MIMO系统的信道容量分析 及Matlab仿真

学校代码14199学号00909002

分类号

密级本科毕业论文（设计）

教学部信息工程教学部专业名称通信工程年级2009级

学生姓名包宇坤

指导教师

黄威2013年5月21日MIMO 系统的信道容量分析

及Matlab 仿真

MIMO系统的信道容量分析及Matlab仿真

摘要：MIMO技术是在通信系统的收发两端放置多根天线的一种通信技术。多输入多输出技术是近年来无线通信领域理论研究的一个重大突破。该技术能在不增加系统带宽和发射功率的前提下大大增加系统容量、提高系统频带利用率、改善系统的性能,从而成为新一代高数据率、多数据类型无线通信系统的关键技术。众所周知,信道容量表示一个通信系统的极限传输率。由于对容量分析结果会对实际通信系统的设计提供理论依据和指导。因此,对MIMO系统信道容量的分析无疑是一个重要而基本的研究课题。

本文对MIMO系统进行了研究,主要集中在MIMO系统的信道容量分析。首先从MIMO的概念入手，介绍了当前的无线通信技术。然后围绕MIMO无线通信系统进行了展开，介绍了MIMO技术的基本原理、空时编码技术和MIMO系统的模型与容量。随后对仿真软件MATLAB做了简单的介绍。最后应用MATLAB软件对不同发射天线、不同接收天线、不同信噪比下的MIMO系统容量进行计算机仿真，并对仿真结果进行了分析。

关键字：MIMO技术,信道容量,空时编码,无线通信

Channel capacity of MIMO systems analysis and Matlab simulation

Author：Bao Yukun

Tutor：Huang Wei Abstract：Multiple-input-multiple-output(MIMO)is a communication technology that multiple antennas are set transmitters and receivers.It is an important breakthrough in the area of wireless communication.The system capacity and frequency spectrum efficiency of communication systems can be improved by this technology without extra frequency bandwidth and with no additional power expenditure.MIMO is becoming a key technology of the new generation high data rate wireless mobile communication system.As well known, the channel capacity of a communications system is the limit of the transmission rate.The analysis results of capacity can provide the theoretical basis and guidance to the actual capacity communications system designed.Therefore,the MIMO system channel capacity analysis is an important and basic research topics.

This paper investigates the MIMO system,mainly concentrated in the capacity of the MIMO system.First of all,from the perspective of the concept of MIMO,this paper introduces the current wireless communication technologies.Then revolves around MIMO wireless communication system,introduces the basic principle of MIMO technology space-time coding technique and model and the capacity of MIMO system.After this,the paper makes a simple introduction about the simulation software MATLAB.At last,applies MATLAB software to simulate this system in different transmitting antenna,different receiving antenna and different signal to noise ratio.And make some analysis of the simulation results.

Keywords：MIMO technology，channel capacity，Space-Time Coding，wireless communication

目录

第1章绪论1

1.1MIMO的概念

1.2无线MIMO技术的研究现状2

1.3论文的主要内容3第2章MIMO无线通信系统

2.1MIMO技术的基本原理4

2.2空时编码技术5

2.2.1空时编码技术及其分类5

2.2.2空时编码技术的应用前景6

2.3MIMO系统信道容量6

2.3.1MIMO系统信道模型

2.3.2MIMO系统信道容量推导9第3章MIMO系统容量仿真

3.1MATLAB简介

3.2搭建MATLAB仿真平台

3.3MIMO系统信道容量的仿真和结果分析16结论18致谢19参考文献20附录21

第1章绪论

未来移动通信的目标是，能在任何时间、任何地点、向任何人提供快速可靠的通信服务。具有高数据率、高频谱利用率、低发射功率、灵活业务支撑能力的未来无线移动通信系统应将无线通信的传输容量和速率提高十倍甚至数百倍。但是，随着各种无线通信业务和宽带数据业务的不断发展，无线资源，尤其是频谱资源变得越来越紧张。针对有限的频谱资源,如何最大限度的提高频谱利用率,是当前研究的一个热门课题。MIMO 技术无疑是众多方法中最具潜力和最具优势的一项技术,也是本文的主要研究对象。1.1MIMO的概念

传统的无线通信系统是采用单输入单输出（SISO）天线系统。所谓的单输入单输出（SISO）天线系统就是一个发射天线和一个接收天线的通信系统。在信道的容量上，SISO系统有一个通信上很难突破的瓶颈，那就是Shannon容量的限制。我们无论采取什么样的调制技术、不同编码的策略或是其他的办法，在实际中，无线通信工程总是被无线信道的实际物理限制。这是在现如今无线通信市场中严峻的问题。为了应对用户对更高的数据传输速率的迫切需求，因此进一步提高无线通信系统的容量是势在必行的。

可以实现这个目标的方法有很多，如设置更多的基站、拓宽带宽等。增设基站意味着采用更多的蜂窝，这是提高容量代价最大的办法。由于目前实际的无线应用市场仍是在3G系统和WLAN之间，是微波频带，加大该频带的带宽，就会导致与现行系统具有非常大的兼容性问题，其代价也是很昂贵的，因此更高频段的使用在近期内不是提高无线通信系统容量问题的最佳解决方法。

在单天线系统中，提高系统容量的另一个方法是加大系统的发射功率。加大系统发射功率可能引起人的健康状况的变化，对硬件设计者来说，这是非常困难的，因为功放器件在大功率下的线性工作特性是很难设计的。另外，散热及发射功率的加大所引起的功率消耗也是移动终端要考虑的问题。还有一个办法就是通过使用分集技术提高系统的容量，提高发射/接收信噪比，以增大系统的容量。这样就发展为现在的SIMO系统和MISO系统。SIMO和MISO技术的进一步发展就自然产生了收发两端同时采用阵列天线的系统——MIMO系统。

1996年,贝尔实验室的G.J.Foschini提出了BLAST系统,该系统采用MIMO技术实

现了数据的并行传输,使无线链接的容量提高了20到30倍。MIMO技术突破了香农容量的界限,使无线传输的容量达到有线传输的水平成为可能。1998年G.J.Foschni和M.J.Gans从信息论的角度分析了多天线系统在衰落环境中的信道容量。研究表明,在散射环境中,MIMO技术可以在不增加带宽和发射功率的情况下成倍提高通信系统的通信容量和频谱利用率。在瑞利衰落环境中大信噪比时,MIMO系统的信道容量与收发天线最小数目成正比。MIMO技术在提高信道容量方面获得如此的突破,其原因就在于该技术将通常不利于无线通信的多径衰落转变为有利因素,充分利用了随机衰落和可能存在的多径传播来成倍的提高数据传输速率。正是由于MIMO技术具有这些优势，因此一经提出就引起了广泛的关注,一直是无线通信技术领域的一个热门研究课题。

1.2无线MIMO技术的研究现状

从Winters对无线通信系统空间分集与系统容量关系的讨论，到Telatar和Foschini 关于MIMO信道容量的理论分析，这些研究奠定了MIMO无线通信的信息论理论基础。而BLAST的试验结果则从实践的角度证明了MIMO——这种在无线链路的发送端和接收端同时使用多个天线的通信结构，能够在不占用额外频谱带宽的前提下，有效地提高信道容量。上述研究掀起了近几年无线通信领域对MIMO研究的热潮，也标志着MIMO 无线通信研究的真正开始。

在MIMO技术成为无线通信研究热点之前，智能天线及空域自适应信号处理技术一直是无线通信领域的研究热点之一，并被期望应用于第二代和第三代移动通信系统中。与智能天线技术相比较，与基于MIMO的编码和信号处理技术是对智能天线技术的继承和重大突破。一方面，从通信结构的数学模型来看，智能天线信号模型的单输入多输出（SIMO）结构可视为MIMO无线通信系统的一个特例；另一方面，从涉及通信的深度来看，MIMO技术不仅包含了智能天线技术的信号处理，其近来的发展已经涉及编码、调制和网络系统结构等方面。比如，最具代表的空时编码（STC）技术和自适应MIMO调制，以及分布式MIMO天线系统和协同空时无线通信结构等，都已经突破了智能天线技术包括的自适应空时信号处理技术。

从1998年开始，跟随着Telatar、Foschini以及Rayleight等人的脚步，国内外著名的无线通信研究机构和学者们对MIMO技术开始了大量的深入研究。在近几年的国际通信与信号处理相关领域的学术会议也都将MIMO无线通信列为一个重要的主题。总

结近几年来关于MIMO技术的研究，可以发现，MIMO技术研究的内容主要包括4个方面：

（1）MIMO衰落信道的测量和建模方法；

（2）MIMO信道容量的分析；

（3）基于MIMO的空时编/解码方法；

（4）基于MIMO的接收机关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等。

这4个方面的相关研究涉及了MIMO无线通信的各个子问题。虽侧重角度各不相同，但都面对着一个相同的核心问题，即针对各种复杂的无线衰落信道环境，如何有效的利用MIMO通信结构抗多径衰落、增加数据传输速率以及提高系统容量。

1.3论文的主要内容

本论文主要研究的是MIMO无线通信系统的信道容量问题。在弄清MIMO系统的原理的基础上，简要的介绍了一下与MIMO技术有关的空时编码技术。然后从理论上分析MIMO系统的信道，推导MIMO系统的容量公式。最后用MATLAB软件对MIMO 系统的容量进行计算机仿真，验证它的正确性。此外，由于本文在仿真的时候需要用到MATLAB软件，因此，我在对系统进行仿真之前，对在仿真中会用到的MATLAB知识也做了简单的介绍。

第2章

MIMO 无线通信系统

2.1MIMO 技术的基本原理任何一个无线通信系统,当它的接收端和发射端都采用多副天线进行数据传输时,该系统就可以称为MIMO 无线通信系统。MIMO 系统通常使用分布式天线,天线单元间距较大,天线上信号可以认为是独立的。MIMO 技术有效利用了随机衰落和多径传播来提高传输速率和质量,其优势在散射物丰富的环境中可以得到充分的体现。

图2.1给出了一个简单的MIMO 传输系统示意图。数字信号源以二进制形式进入一个信号处理模块,该模块包括错误控制编码功能和映射复调制功能。数字信号被映射成几个单独的符号流,每路符号流通过其中一个天线发射出去。根据所要实现的性能,这几个符号流可以是独立的、部分冗余或完全冗余的,这取决于映射方式或者信道编码的方式。如果要获得最大的分集增益或者最佳误码率性能,则可以采用空时网格码、空时分组码或其它编码方式。如果要求得到最大空间复用增益或者最大数据传输速率,那么可以采用分层空时码。接收端采用多副天线接收信号,通过解调和去映射处理恢复原来的信息。

图2.1MIMO 传输系统示意图

MIMO 技术实质上是要为无线通信系统提供一定的空间分集增益和空间复用增益。目前,针对MIMO 信道所进行的研究也主要是围绕这两个方面开展的。空间分集可以提高信号传输的可靠性,降低误码率,而空间复用则可以大大提高传输速率。

MIMO 技术的核心是空时信号处理,即利用空间中分布的多个天线将时间域和空间域结合起来进行信号处理,这也是实现空间分集增益和空间复用增益的必要措施。空时编码技术正是MIMO 技术与传统的编码技术结合的产物。目前,空时编码方法主要有分层空时码(LSTC )、空时网格码(STTC )、空时分组码(STBC )、酉空时码以及差分空时

信

号

处理信号处理

码等,其中前三种空时编码方法需要进行信道估计,后两种不需要进行信道估计。

2.2空时编码技术

空时编码STC(Space-Time Coding)技术在无线通信领域引起了广泛关注,空时编码的概念是基于Winters在20世纪80年代中期所做的关于天线分集对于无线通信容量的重要性的开创性工作。空时编码是一种能获取更高数据传输率的信号编码技术，是空间传输信号和时间传输信号的结合，实质上就是空间和时间二维的处理相结合的方法。在新一代移动通信系统中，空间上采用多发多收天线的空间分集来提高无线通信系统的容量和信息率；在时间上把不同信号在不同时隙内使用同一个天线发射，使接收端可以分集接收。用这样的方法可以获得分集和编码增益，从而实现高速率的传输。现在是第三代移动通信系统中提高频谱利用率的一项技术。

空时编码的有效工作需要在发射和接收端使用多个天线,因为空时编码同时利用时间和空间两维来构造码字,这样才能有效抵消衰落,提高功率效率；并且能够在传输信道中实现并行的多路传送,提高频谱。需要说明的是,空时编码技术因为属于分集的范畴,所以要求在多散射体的多径情况下应用,天线间距应适当拉开以保证发射、接收信号的相互独立性,以充分利用多散射体所造成的多径。

2.2.1空时编码技术及其分类

空时编码在不同天线所发送的信号中引入时间和空间的相关性,从而不用牺牲带宽就可以为接收端提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。空时编码的基本工作原理如下:从信源给出的信息数据流,到达空时编码器后,形成同时从许多个发射天线上发射出去的矢量输出,称这些调制符号为空时符号(STS)或者空时矢量符(STVS)。与通常用一个复数表示调制符号类似(复的基带表示),一个空时矢量符STVS可以表示成为一个复数的矢量,矢量中数的个数等于发射天线的个数。

概括起来空时编码技术按照发射端和接收端是否需要知道信道状态信息分为两大类。

1、第一类空时编码：解码时需要确切知道信道状态信息（CSI）的，具体可细分为下面3种：

(1)分层空时编码（LSTC）；

(2)空时格型编码（STTC）；

(3)空时分组编码（STBC）；

2、第二类空时编码：编解码时发射端和接收端都不需要知道CSI，具体又可以分为以下两种：

（1）酉空时编码（USTC）；

（2）差分空时编码（DSTBC）；

2.2.2空时编码技术的应用前景

众所周知,第三代移动通信及下一代无线通信系统的主要目的之一就是为移动和静止用户提供宽带接入,实时的多媒体业务如视频会议所要求的数据速率将会是现在无线技术所能提供速率的两到三倍以上。而很明显,使用多个发射或接收天线可以取得更高的频谱效率。这样在多径衰落无线信道中使用多个发射天线结合空时编码技术就很有可能提供功耗和频谱效率的最佳折中。而事实上也的确如此,空时编码技术和多个发射天线的信号处理技术最近已经被第三代蜂窝移动通信标准如CDMA2000和WCDMA 所采纳,另外,也被建议应用到无线的环路及广域分级接入中去。具体地说,空时编码技术可以结合当前的窄带TDMA蜂窝移动通讯系统,使系统的传输速率得到大大提高;它也可以通过抑制干扰大大提高无线通讯系统的容量或吞吐量;另外,它还可以结合OFDM等通讯技术用于宽带无线通讯系统。所以,空时编码技术在未来的无线通讯系统中包括宽带固定无线接入FWA、无线局域网LAN甚至蜂窝移动通信系统中也有着广阔的应用前景。

2.3MIMO系统信道容量

2.3.1MIMO系统信道模型

MIMO信道模型如图2.2所示，系统有N T根发射天线和N R根接收天线。在发射端的天线阵列上的信号表示为：

x(t)=[x1(t),x2(t),…,x N T(t)]T（2.1）式中，符号[]T表示矢量或矩阵的转置；

x i(t)表示接收端的第i根天线端口的信号。

同理在接收端天线阵列上的信号为：y(t)=[y 1(t),y 2(t),…,y N R (t)]T

（2.2）

式中,y j (t)表示发射端的第j 根天线端口的信号。

图2.2MIMO 系统模型

1、非频率选择性信道模型

在非频率选择性衰落情况下,MIMO 瑞利信道模型比较简单,由于各对天线间的子信道可以等效成一个瑞利衰落的子信道。

此时,MIMO 信道模型中的各个子信道可以建立为：

h j,i (τ,t)=h j,i (t)δ(τ-τ0)（2.3）

式中，i=1,…,N T ;j=1,…,N R ，|h j,i (t)|服从瑞利分布，MIMO 信道矩阵为H=（h j,i ）NR *NT 则对应的MIMO 系统模型为：

Y=HX+Z

（2.4）式中，Z 为均值为0的高斯白噪声矩阵。

2、频率选择性信道模型

此时MIMO 信道的信道矩阵可以表示为

11()()

τδττ==-∑L l l H H （2.5）

式中,()τ?∈R T N N H C ，且

式中,H l 是一个复数矩阵,它描述了在时延为τ时所考虑的两个天线阵列之间的线性变换；h l j,i 是发射的第i 根天线到接收的第j 根天线的复传输系数。式(2.5)表示的是一个简单的抽头延时线模型,不过在这里L 个时延的信道系数是用矩阵来表示的。

上述MIMO 信道模型可以看成是单输入单输出信道标准模型的推广,主要的差别就是该信道模型的抽头系数不再是一个简单的标量,而是一个矩阵,矩阵的大小跟MIMO 系统两端用的天线数有关。

为简化信道模型的分析,假设|h l j,i |服从瑞利分布。对于给定的时延,进一步假定传输系数的平均功率相同,因此下式:

)|h (|E P 2i ,j l l =(2.7)

对所有的j=1…N R ,i=1…N T 都成立。且从一个时延到另一个时延,这些传输系数都不相关,即：

21i ,j 2l i ,j 1l l l ,0h ,h ≠>=<(2.8)

符号代表求a 和b 之间的相关系数。平均功率时延(PDS )可表示为11()()τδττ==-∑L

l l p p ，因此通过选择适当的时延、平均功率参数{τ1，p l }可以实现具有特

定时延扩展的,按某种规律衰减的PDS 。

通过变换手段,对频率选择性信道和非频率选择性信道相似的情形来进行研究。假设频率选择性的MIMO 信道接收模型为：

10--==+∑L l n n l n l y H x z (2.9)

式中，Z n 为均值为0的高斯白噪声矩阵。

（2.6）

2.3.2MIMO 系统信道容量推导1、MIMO 系统的瞬时信道容量的推导

这部分我们将给出MIMO 信道容量的一般性表达。根据上面的信道模型,我们可以得到收发信号关系为:

n x H y +=(2.10)

首先假设信道的加性噪声n 是服从协方差为Rnn =E {nn H }的零均值循环对称复高斯分布(ZMCSCG ),即:n~CN (0N ,N 0I N )并且n 与x 之间是不相关的。发送信号x 是服从零均值、协方差为R XX ={xx H }、概率密度函数为f s (x )的分布,总的发送功率限制为Tr {R xx }=P ,其中E x 为在一个符号周期内总的发送能量。

在下面的推导过程中我们假设信道矩阵H 在接收端已经完全已知,但是它是随机的,因此我们可以得到瞬时信道容量为:

()()max (;)=s f x C H I x y (2.11)

其中(;)I x y 为在已知信道H 的情况下输入x 与输出y 之间的互信息量,有:

(;)()(|)=-I x y H y H y x (2.12)

H(y)是y 的差分熵,H(y|x)是给定x 条件下y 的差分熵,由于发送信号与噪声之间是独立的,因此有H(y|x)=H(n),所以式(2.12)可以重新写为:

(;)()()=-I x y H y H n (2.13)

因为接收信号的协方差矩阵为:

0{}==+H H yy xx N R E yy HR H N I (2.14)

对于输出信号y 的差分熵,根据Neeser 的分析,在给定协方差矩阵R yy 的条件下,H (y )只有在y 是也服从ZMCSCG 分布情况下才可以达到最大值,所以发送信号x 也应该服从ZMCSCG 分布,此时的y 与n 的差分熵分别为：

2()log {det()}

π=yy H y eR bits/s/Hz (2.15)20()log {det()}π=N H n eN I bits/s/Hz (2.16)

所以我们可以得到信道瞬时交互信息I (x;y )为：

201(;)log {det[]}=+H N xx I x y I HR H N bits/s/Hz (2.17)

我们知道信道容量是最大的输入输出交互信息,所以(2.11)可以重新写为:

2{}01()max log {det[]}==+xx H N xx Tr R p C H I HR H N bits/s/Hz (2.18)

上面得到的瞬时容量值是随不同的信道条件而不断变化的,由于信道矩阵H 的随机性,所以我们可以知道瞬时信道容量也是随机的,是一个随机变量。

2、利用矩阵理论推导MIMO 系统容量

对于MIMO 无线信道，信道是极其复杂的。因此原始的信道矩阵也就显得复杂，不便于分析，而且一般矩阵不经过处理计算行列式很困难。这就自然想到在信源端对发射信号做某种预处理，使得经过预处理的信号经过的信道变得简单易分析，而且具体实现也变得简单。对于信道矩阵来说，对角矩阵是最简单的，所以自然就想到把信道矩阵分解，利用矩阵理论中的奇异值分解可以达到这种目的。下面就矩阵的奇异值分解来计算MIMO 的信道容量。首先，假设信道矩阵在发射端为未知，在接收端为已知。由奇异值分解（SVD ）理论，任何一个n R ×n T 矩阵H 可以写成

H UDV H =（2.19）

式中，D 是n R ×n T 非负对角矩阵；U 和V 分别是n R ×n R 和n T ×n T 的酉矩阵。则有UU H =In R 和VV H =In T ，其中In R 和In T 分别是n R ×n R 和n T ×n T 单位阵。D 的对角元素是矩阵HH H 的特征值的非负平方根。HH H 的特征值（用λ表示）定义为

0y ,y y HH H ≠λ=（2.20）

式中，y 是与λ相对应的n R ×1维矢量，称为特征矢量。

特征值的非负平方根也称为H 的奇异值，而且U 的列矢量是HH H 的特征矢量，V 的列矢量是H H H 的特征矢量。把把(2.19）代入(2.10），可以得到接收矢量r

n x UDV r H +=（2.21）

引入下列变换：

r

U r H ='x V x H ='(2.22)

n U n H ='U 和V 是可逆的。显然，式（2.22）中定义的矩阵r 、x 和n 与相应矩阵的乘积仅有一个缩放比例的效果。矢量n ′是一个零均值高斯随机变量，其实部和虚部独立同分布。这样，前面讨论的信道与下式所描述的信道是等价的。

n x D r +'='(2.23)

矩阵HH H 的非零特征值的数量等于矩阵H 的秩，用r 表示。对n R ×n T 矩阵H ,秩的最大值为m=min(n R ,n T )，也就是说，至多有m 个奇异值是非零的。用i λ表示H 的奇异值。将i λ代入式（2.23），得到接收信号元素为

()

r i n x r i i i i ,,2,1 ='+'='λ()R i i n r r i n r ,,2,1 ++='='(2.24)

式（2.24）显示，接收元素)n ,2,r 1,r (i R ++='i r 并不依赖于发射信号，即信道增

益是零。另一方面，接收元素),2,1(i r r i ='仅仅取决于发射元素Xi’。因此，可以认为，

通过(2.23）得到的等效MIMO 信道是由r 个去耦平行子信道组成的。为每个子信道分配的矩阵H 的奇异值，相当于信道幅度增益。因此，信道功率增益等于矩阵HH H 的特征值。例如，如果n T >n R ，由于H 的秩不可能比n R 高，那么式（2.24）显示了在等效的

MIMO 信道中，最多有n R 个非零增益子信道。

另一方面，如果n R >n T ，在等效的MIMO 信道中，最多有n T 个非零增益子信道。特征值谱是对MIMO 信道的一种描述方式，适用于对最佳发射路径进行估计。

由式（2.22），可以导出信号r′、x′和n ′的协方差矩阵和它们的迹

U

R U R rr H r r =''V

R V R xx H x x =''（2.25）U

R U R nn H n n ='')

tr(R )tr(R rr r r ='')

tr(R )tr(R xx x x =''(2.26)

)tr(R )tr(R nn n n =''

以上关系显示，r'、x'和n'的协方差矩阵有相等的对角元素和，从而有相等的功率；

而对于原始信号和r 、x 和n ,它们是各不相等的。考虑到(2.22）所描述的等价MIMO 信道模型中，子信道是去耦的，因此其容量可以直接相加。假设在等效MIMO 信道中，每根天线的发射功率为P/nT ，运用香农公式，可以估算出总的信道容量（用C 表示）为:

∑=??? ??+=r i ri W C 12P 1log σ（2.27）

式中，W 是每个子信道的带宽；P ri 是在第i 个子信道中接收的信号功率，由下式给出：

T i ri n P

P λ=（2.28）式中，i λ是信道矩阵H 的奇异值。因此信道容量可以写成:

22log 1r i i l T P C W n λσ=??=+ ???∑∏=???? ??+=r i T i n P W 1221log σλ（2.29）

下面说明信道容量是如何与信道矩阵H 相关的。假定m=min （n R ，n T ）,(2.20）定义了特征值-特征矢量的关系，可重新写为:

()0

=-y Q I m λ 0y ≠（2.30）式中，Q 是威沙特（Wishart ）矩阵，定义为:???=H H HH Q H H T R T

R n n n n ≥<（2.31）

即当且仅当Q I m -λ是奇异矩阵时，λ是Q 的一个特征值。因此Q I m -λ的行列式必定为零，即

()0det =-Q I m λ（2.32）

通过查找（2.32）的根，即可计算出信道矩阵的奇异值λ。

式（2.32）左边的特征多项式P （λ）为

()()Q I p m -=λλdet （2.33）

其幂次为m ，因为在()Q I m -λdet 的拉普拉斯最小项乘积式中，()Q I m -λ的每一行

对应λ的一次乘积项。由于复系数m 次多项式刚好有m 个零点，特征多项式可写成:()()∏=-=m i i P 1λλλ（2.34）

式中，i λ是特征多项式P （λ）的根，等于信道矩阵的奇异值。（2.32）可以写为：

()0

=-∏=m l i i λλ（2.35）

进而令（2.32）和（2.33）的左边相等

()()Q I

m m l i -=-∏=λλλdet 1（2.36）用p

n T 2

σ-替换（2.36）中的λ，得到???? ??+=???? ??+∏=Q n p n p T m l i T i 22Im det 1σσλ（2.37）

由（2.37）得到的容量公式，可以写成

???? ??+=Q P I W C T m 2det log σ（2.38）

由于HH H 和H H H 的非零特征值相等，信道矩阵H 和H H 的信道容量也相等。如果信道系数是随机变量，则（2.29）和（2.30）表示的是瞬时容量交互信息量。可以通过对所有信道系数的实现取平均得到平均信道容量。

第3章MIMO系统容量仿真

3.1MATLAB简介

MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。

MATLAB是MATLAB产品家族的基础，它提供了基本的数学算法，例如矩阵运算、数值分析算法，MATLAB集成了2D和3D图形功能，以完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言—M语言。

3.2搭建MATLAB仿真平台

首先，用矩阵实验室MATLAB7.0仿真软件搭建仿真平台，为MIMO信道容量公式编程，生成能计算信道容量的M文件。参数设置见下表：

表3.1参数设置

参数设置

Capacity信道容量

SNR信噪比

N发射天线数

M接受天线数

Counter循环数

首先，赋值N、M、SNRmin、SNRmax等参数，完成计算信道容量子程序的映射任务，程序中采用嵌套的For循环，迭代次数为Counter，求出在设定的信噪比范围内的MIMO信道的信道容量，求其平均值，以减少因信道瑞利衰落带来的仿真数据误差。

同样，用此平台，组合不同的天线，计算不同信噪比下的MIMO信道容量并进行仿真分析。本文计算0dB、5dB、10dB、15dB下的信道容量，并对其进行仿真，最后得出结论。计算容量子程序和主程序流程图分别见图3.1和图3.2

图3.1计算信道容量子程序流程图

图3.2主程序流程图

3.3MIMO 系统信道容量的仿真和结果分析1、发射天线数T n 为4，接收天线R n 逐渐增大，4种信噪比下的仿真结果如下图所示：

图 3.3发射天线为4时，4种信噪比下仿真图

2、接收天线R n 为4，发射天线数T n 逐渐增大，4种信噪比下的仿真结果如下图所示：

图3.4接收天线为4时，4种信噪比下仿真图

基于 MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称：基于MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现 学生学号： 学生姓名： 所在班级： 任课教师： 2016年10月25日

目录 1.1QPSK系统的应用背景简介 (3) 1.2 QPSK实验仿真的意义 (3) 1.3 实验平台和实验内容 (3) 1.3.1实验平台 (3) 1.3.2实验内容 (3) 二、系统实现框图和分析 (4) 2.1、QPSK调制部分， (4) 2.2、QPSK解调部分 (5) 三、实验结果及分析 (6) 3.1、理想信道下的仿真 (6) 3.2、高斯信道下的仿真 (7) 3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8) 总结： (10) 参考文献： (11) 附录 (12)

1.1QPSK系统的应用背景简介 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 QPSK实验仿真的意义 通过完成设计内容，复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。 通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。 1.3 实验平台和实验内容 1.3.1实验平台 本实验是基于Matlab的软件仿真，只需PC机上安装MATLAB 6.0或者以上版本即可。 （本实验附带基于Matlab Simulink （模块化）仿真，如需使用必须安装simulink 模块） 1.3.2实验内容 1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统,要求仿真结果有 a.基带输入波形及其功率谱 b.QPSK信号及其功率谱

基于MATLAB的QPSK通信系统仿真设计毕业设计论文

基于MATLAB的QPSK通信系统仿真设计 摘要 随着移动通信技术的发展，以前在数字通信系统中采用FSK、ASK、PSK 等调制方式，逐渐被许多优秀的调制技术所替代。本文主要介绍了QPSK调制与解调的实现原理框图，用MATLAB软件中的SIMULINK仿真功能对QPSK调制与解调这一过程如何建立仿真模型，通过对仿真模型的运行，得到信号在QPSK 调制与解调过程中的信号时域变化图。通过该软件实现方式，可以大大提高设计的灵活性，节约设计时间，提高设计效率，从而缩小硬件电路设计的工作量，缩短开发周期。 关键词 QPSK，数字通信，调制，解调，SIMULINK -I-

Abstract As mobile communications technology, and previously in the adoption of digital cellular system, ASK, FSK PSK modulation, etc. Gradually been many excellent mod ulation technology substitution, where four phase-shift keying QPSK technology is a wireless communications technology in a binary modulation method. This article prim arily describes QPSK modulation and demodulation of the implementation of the prin ciple of block diagrams, focuses on the MATLAB SIMULINK software emulation in on QPSK modulation and demodulation the process how to build a simulation model, through the operation of simulation model, I get signal in QPSK modulation and dem odulation adjustment process domain change figure. The software implementation, ca n dramatically improve the design flexibility, saving design time, increase efficiency, design to reduce the workload of hardware circuit design, and shorten the developmen t cycle. Keywords QPSK, Digital Communication,modulation,demodulation,SIMULINK -II-

基于matlab的QPSK与BPSK信号性能比较仿真

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 目录 第一章概述 (1) 第二章QPSK通信系统原理与仿真 (1) 2.1 QPSK系统框图介绍 (1) 2.2QPSK信号的调制原理 (2) 2.2.1QPSK信号产生方法 (2) 2.2.2QPSK星座图 (2) 2.3QPSK解调原理及误码率分析 (3) 2.3.1QPSK解调方法 (3) 2.3.2QPSK系统误码率 (3) 2.4QPSK信号在AWGN信道下仿真 (4) 第三章BPSK通信系统原理与仿真 (4) 3.1BPSK信号的调制原理 (4) 3.2BPSK解调原理及误码率分析 (4) 第四章QPSK与BPSK性能比较 (5) 4.1QPSK与BPSK在多信道下比较仿真 (5) 4.1.1纵向比较分析 (5) 4.1.2横向比较分析 (7) 4.2仿真结果分析 (7) 4.2.1误码率分析 (7) 4.2.2频带利用率比较 (7) 附录 (8) 代码1 (8) 代码2 (8) 代码3 (10) 代码4 (12)

┊ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 第一章概述 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。它以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点，广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接人、移动通信及有线电视系统之中。 BPSK是英文Binary Phase Shift Keying的缩略语简称，意为二相相移键控，是利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式的一种。它使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值(1比特)的信息。 本文所研究的QPSK系统与二进制的BPSK系统相比，具有以下特点: 1.在传码率相同的情况下，四进制数字调制系统的信息速率是二进制系统的2倍。 2.在相同信息速率条件下，四进制数字调制系统的传码率是二进制系统的1/4倍，这一特 点使得四进制码元宽度是二进制码元宽度的2倍，码元宽度的加大，可增加每个码元的 能量，也可减小码间串扰的影响。 3.由于四进制码元速率比二进制的降低，所需信道带宽减小。 4.在接收系统输入信噪比相同的条件下，四进制数字调制系统的误码率要高于二进制系 统。 5.四进制数字调制系统较二进制系统复杂，常在信息速率要求较高的场合。 基于以上优点，在数字信号的调制方式中QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）四相移键控是目前最常用的一种卫星数字信号调制方式,它具有较高的频谱利用率、较强的抗干扰性，在电路上实现也较为简单，因而被WCDMA和CDMA2000等第三代移动通信系统采用。 第二章QPSK通信系统原理与仿真 2.1 QPSK系统框图介绍 在图2.1的系统中，发送方，QPSK数据源采用随机生成，信源编码采用差分编码，编码后的信号经QPSK调制器，经由发送滤波器进入传输信道。 接收方，信号首先经过相位旋转，再经匹配滤波器解调，经阈值比较得到未解码的接收信号，差分译码后得到接收信号，与信源发送信号相比较，由此得到系统误码率，同时计算系统误码率的理论值，将系统值与理论值进行比较。 对于信道，这里选取的是加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise）以及多径Rayleigh

QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真报告

淮海工学院课程设计报告书 课程名称：通信系统的计算机仿真设计 题目：QPSK通信系统性能分析 与MATLAB仿真 学院：电子工程学院 学期：2013-2014-2 专业班级： 姓名： 学号： 评语： 成绩： 签名： 日期：

QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 1 绪论 1.1 研究背景与研究意义 数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统,频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波。数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM) 、频移键控( FSK) 、相移键控( PSK) 。根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制) 。 本实验采用QPSK。QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 课程设计的目的和任务 目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是： (1)掌握一般通信系统设计的过程，步骤，要求，工作内容及设计方法，掌握用计算机仿真通信系统的方法。 (2)训练学生网络设计能力。 (3)训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。1.3 可行性分析 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,

基于MATLAB的QPSK系统仿真设计与实现

通信系统仿真设计实训报告1.课题名称：基于 MATLAB 的QPSK系统仿真设计与实现 学生学号： 学生： 所在班级： 任课教师： 2016年 10月25日

目录 1.1QPSK系统的应用背景简介 (3) 1.2 QPSK实验仿真的意义 (3) 1.3 实验平台和实验容 (3) 1.3.1实验平台 (3) 1.3.2实验容 (3) 二、系统实现框图和分析 (4) 2.1、QPSK调制部分， (4) 2.2、QPSK解调部分 (5) 三、实验结果及分析 (6) 3.1、理想信道下的仿真 (6) 3.2、高斯信道下的仿真 (7) 3.3、先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道的仿真 (8) 总结： (10) 参考文献： (11) 附录 (12)

1.1QPSK系统的应用背景简介 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 QPSK实验仿真的意义 通过完成设计容，复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。 通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。 1.3 实验平台和实验容 1.3.1实验平台 本实验是基于Matlab的软件仿真，只需PC机上安装MATLAB 6.0或者以上版本即可。 （本实验附带基于Matlab Simulink （模块化）仿真，如需使用必须安装simulink 模块） 1.3.2实验容 1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统,要求仿真结果有 a.基带输入波形及其功率谱 b.QPSK信号及其功率谱

毕业设计基于matlab的QPSK系统仿真

基于MATLAB的QPSK仿真设计与实现 一.前言 1.1QPSK系统的应用背景简介 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 QPSK实验仿真的意义 通过完成设计内容，复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。 通过本次实验，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次实验作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。可以方便学生进行测试和对比。足不出户便可以做实验。 1.3 实验平台和实验内容 1.3.1实验平台 本实验是基于Matlab的软件仿真，只需PC机上安装MATLAB 6.0或者以上版本即可。 （本实验附带基于Matlab Simulink （模块化）仿真，如需使用必须安装simulink 模块） 1.3.2实验内容 1.构建一个理想信道基本QPSK仿真系统,要求仿真结果有 a.基带输入波形及其功率谱 b.QPSK信号及其功率谱 c.QPSK信号星座图 2.构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK仿真系统，要求仿真结果有

MATLAB对QPSK通信系统的仿真

QPSK通信系统的性能分析与matlab仿真 1 绪论 在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的“命脉”。信息作为一种资源，只有通过广泛地传播与交流，才能促进社会成员之间的合作，推动生产力的发展，创造出巨大的经济效益。在新技术革命的高速推动和信息高速公路的建设，全球网络化发展浪潮的推动下，通信技术得到迅猛的发展，载波通信、卫星通信和移动通信技术正在向数字化、智能化、宽带化发展。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、效率高、贴近实际、等优点，基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件应用于Simulink。本文设计出一个QPSK仿真模型，以分析QPSK在高斯信道中的性能，通过此次课程设计，更好地了解QPSK系统的工作原理，传输比特错误率和符号错误率的计算。 1.1 研究背景与研究意义 1.1.1 研究背景 在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的“命脉”。信息作为一种资源，只有通过广泛地传播与交流，才能促进社会成员之间的合作，推动生产力的发展，创造出巨大的经济效益。信息的数字转换处理技术走向成熟，为大规模、多领域的信息产品制造和信息服务创造了条件。高新技术层出不穷。随着通信技术的发展，通信系统方面的设计也会越来越复杂，利用计算机软件的仿真，可以大大地降低通信过程中的实验成本。Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中只

要通过简单的鼠标操作，就可以构造出复杂的系统。Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。 1.1.2研究意义 通过完成实验的设计内容，加深对通信原理理论的理解，熟悉通信系统的基本概念，复习正交相位偏移键控(QPSK)调制解调的基本原理和误比特率的计算方法，了解调制解调方式中最基础的方法。包括模拟调制中的幅度调制(AM)如双边带幅度调制(DSB)、单边带幅度调制(SSB)、常规幅度调制；角度调制中的相位调制(FM)和频率调制(PM)。以及数字调制中的幅度调制，相位调制，频率调制等方式，了解QPSK的实现方法及数学原理，掌握通信系统Simulink仿真建模方法。数字通信之所以取得迅速的发展不是偶然的现象, 有其理论上、技术上和客观需求上的基础从理论分析开始, 人们早就认识到数字通信在理论上比模拟通信具有一系列优点。除上述各点外, 在频带和功率的有效利用方面也更为有利计算技术和微电子学的进展为通信的数字化提供了坚实的技术基础人们在社会生活中对多种功能综合服务的需要是数字通信发展的强大动力。 1.2 课程设计的目的和任务 1.2.1 课程设计的目的 本次课程设计是根据“通信工程专业培养计划”要求而制定的。通信系统的计算机仿真设计课程设计是通信工程专业的学生在学完通信工程专业基础课、通信工程专业主干课及科学计算与仿真专业课后进行的综合性课程设计。其目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 1.2.2课程设计的任务 （1）掌握一般通信系统设计的过程、步骤、要求、工作内容及设计方法；掌握

基于MATLAB的OQPSK调制解调实现课程设计

翼蹴g调制解调

基于MATLAB的OQPSK调制解调实现 摘要本课程设计的目标在于深切理解OQPSK调制与解调的基本原理，学会使用MATALB软件中的M文件来实现OQPSK的调制与解调以及分析加入不同噪声时对信号的影响程度。首先产生一个数字基带信号，接下来调用MATLAB中的相应函数对这个基带信号进行调制，然后分析调制后的波形:，记录结果后对调制后的信号进行解调, 观察解调结果并做好记录，最后在信号中加入噪声并观察其时频图的变化，分析信噪比的噪声对调制结果的影响。本课程设计的实验开发/运行平台为windowsXP/windows7, 程序设计使用MATLAB语言。通过调试运行，基本完成设计目标,达到调制与解调的目的。 关键词：MATLAB； M文件；OQPSK；调制与解调；噪声 1引言 数字调制与解调技术在数字通信中占有非常重要的地位，数字通信技术与MATLAB的结合是现代通信系统发展的一个必然趋势。在数字信号通信过程中，噪声的影响往往比较大，同时我们都希望有较高的频带利用率和功率利用率，而OQPSK也是一种恒包络调制技术，其频谱特性好，既保留着2PSK的高抗噪声性能、高频带利用率和高功率利用率，又有效地减弱了2PSK的“反相工作”缺陷，在通信研究中有着非常重要的意义，特别是在卫星通信和移动通信的领域有着广泛的应用。MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程与科学计算的高级语言，在控制系统的分析、仿真与

设计方面得到了非常广泛的应用，随着其信号处理专业函数和专业工具箱的成熟，越来越受到通信领域人士的欢迎，其在通信领域的应用也将更加广泛。 i?i课程设计目的 熟悉OQPSK的基本原理，掌握MATLAB中M文件的使用及相关函数的调用方法,在此基础上通过编程实现OQPSK的调制与解调，并通过加入的噪声来判断所设计的系统性能。这次课程设计不仅让我对OQPSK有了更加深入的了解，而且学会了如何利用MATLAB中的M文件来实现通信系统方面的应用，最重要的是，自己能够独立 完成一个小项目了，有了这方面的经验,我在以后的学习中就会有更充足的信心和动力。 1.2课程设计要求 熟悉MATLAB中M文件的使用方法，并在深切理解OQPSK调制解调原理的基础上，编写出OQPSK调制解调程序。绘制出OQPSK信号解调前后在时域和频域中的波形，并观察解调前后频谱有何变化以加深对OQPSK信号解调原理的理解。分别对信号叠加不同噪声，并进行解调，绘制出解调前后信号的时频波形，分析不同噪声对信号传输造成的影响大小。 1.3课程设计步骤 先产生随机信号，然后对信号进行调制和解调，在调制和解调过程中加入高斯白噪声，观察现象。 1、产生四进制数字作为数字基带信号，对其进行调制；

基于MATLAB的OQPSK调制解调实现课程设计

基于MATLAB的OQPSK调制解调实现课程设计

第2页共22页 基于MATLAB的OQPSK调制解调实现 摘要本课程设计的目标在于深切理解OQPSK调制与解调的基本原理，学会使用MATALB软件中的M文件来实现OQPSK的调制与解调以及分析加入不同噪声时对信号的影响程度。首先产生一个数字基带信号，接下来调用MATLAB中的相应函数对这个基带信号进行调制，然后分析调制后的波形:，记录结果后对调制后的信号进行解调，观察解调结果并做好记录，最后在信号中加入噪声并观察其时频图的变化，分析信噪比的噪声对调制结果的影响。本课程设计的实验开发/运行平台为windowsXP/windows7，程序设计使用MATLAB语言。通过调试运行，基本完成设计目标,达到调制与解调的目的。 关键词：MATLAB；M文件；OQPSK；调制与解调；噪声 1 引言 数字调制与解调技术在数字通信中占有非常重要的地位，数字通信技术与MATLAB 的结合是现代通信系统发展的一个必然趋势。在数字信号通信过程中，噪声的影响往往比较大，同时我们都希望有较高的频带利用率和功率利用率，而OQPSK也是一种恒包络调制技术，其频谱特性好，既保留着2PSK的高抗噪声性能、高频带利用率和高功率利用率，又有效地减弱了2PSK的“反相工作”缺陷，在通信研究中有着非常重要的意义，特别是在卫星通信和移动通信的领域有着广泛的应用。MATLAB作为当前国际控制界最流行的面向工程与科学计算的高级语言，在控制系统的分析、仿真与

第3页共22页 设计方面得到了非常广泛的应用，随着其信号处理专业函数和专业工具箱的成熟，越来越受到通信领域人士的欢迎，其在通信领域的应用也将更加广泛。 1.1课程设计目的 熟悉OQPSK的基本原理，掌握MATLAB中M文件的使用及相关函数的调用方法，在此基础上通过编程实现OQPSK的调制与解调，并通过加入的噪声来判断所设计的系统性能。这次课程设计不仅让我对OQPSK有了更加深入的了解，而且学会了如何利用MATLAB中的M文件来实现通信系统方面的应用，最重要的是，自己能够独立完成一个小项目了，有了这方面的经验，我在以后的学习中就会有更充足的信心和动力。 1.2课程设计要求 熟悉MATLAB中M文件的使用方法，并在深切理解OQPSK调制解调原理的基础上，编写出OQPSK调制解调程序。绘制出OQPSK信号解调前后在时域和频域中的波形，并观察解调前后频谱有何变化以加深对OQPSK信号解调原理的理解。分别对信号叠加不同噪声，并进行解调，绘制出解调前后信号的时频波形，分析不同噪声对信号传输造成的影响大小。 1.3课程设计步骤 先产生随机信号，然后对信号进行调制和解调，在调制和解调过程中加入高斯白噪声，观察现象。 1、产生四进制数字作为数字基带信号，对其进行调制； 2、将函数调制信号改为相应的时域波形调制信号； 3、在函数调制信号中加入高斯白噪声，生成加入噪声后的时域波形调制信号；

QPSK仿真实现要点

基于MATLAB的QPSK仿真设计与实现 一、摘要 本次方向设计根据当今现代通信技术的发展，对QPSK信号的工作原理进行了仿真分析。并结合调制解调的基本性能和通信原理的基础知识，利用MATLAB 仿真工具设计出一个QPSK仿真程序，以衡量QPSK在理想信道、高斯白噪声信道和先通过瑞利衰落信道再通过高斯信道三种方式的调制解调得到的功率谱密度、噪声曲线、星座图及误码性能,并对仿真结果进行了分析。 关键字：MATLAB仿真；QPSK调制；QPSK解调；误码率；信噪比 Based on the modern communication technology, design of oriented major has implemented a simulated analysis in regard to the principle of QPSK signal. Associating with the performance of design of oriented major and underpinning communication knowledge, a QPSK simulate program was implemented and analysed in the aim of measuring its power spectral density,curve of noise,constellation and bit error performance under ideal channel, white Gaussian noise channel and via Rayleigh fading channel and white Gaussian noise channel respectively。 Key words：MATLAB Simulate; QPSK Modulation; QPSK Demodulation; Error Rate; Signal to Noise Ratio 二、设计目的和意义 近年来，软件无线电作为解决通信体制兼容性问题的重要方法受到各方面的注意。它的中心思想是在通用的硬件平台上，用软件来实现各种功能，包括调制解调类型、数据格式、通信协议等。通过软件的增加、修改或升级就可以实现新的功能，充分体现了体制的灵活性、可扩展性等。其中软件的增加、高频谱效率的调制解调模块是移动通信系统的关键技术，它的软件化也是实现软件无线电的重要环节。 通过完成设计内容，复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。了解QPSK的实现方法及数学原理。并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。 理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。 三、设计原理 四相相移键控信号简称“QPSK”。它分为绝对相移和相对相移两种。由于绝对相移方式存

基于MATLAB的QPSK仿真与

基于MATLAB的QPSK仿真与 设计目的:根据当今现代通信技术的发展,对QPSK信号的工作原理进行了分析。利用Simulink 仿真工具设计出一个QPSK仿真模型,以衡量QPSK在高斯白噪声信道中的性能,并对仿真结果进行了分析。 设计题目涉及的理论知识： 近年来,软件无线电作为解决通信体制兼容性问题的重要方法受到各方面的注意。它的中心思想是在通用的硬件平台上,用软件来实现各种功能,包括调制解调类型、数据格式、通信协议等。通过软件的增加、修改或升级就可以实现新的功能,充分体现了体制的灵活性、可扩展性等。其中高性能、高频谱效率的调制解调模块是移动通信系统的关键技术 ,它的软件化也是实现软件无线电的重要环节。 四相移键控(QPSK) 调制技术广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入与移动通信及有线电视的上行传输。在卫星数字电视传输中普遍采用的QPSK调谐器,可以说是当今卫星数字电视传输中对卫星功率、传输效率、抗干扰性以及天线尺寸等多种因素综合考虑的最佳选择。与二进制数字调相比,多进制调相有以下两个特点 : (1) 在相同码元传输速率下,多进制调相的信息传输速率显然比二进制调相的高,比如,四进制调相的信息传输的速率是二进制调相的两倍。 (2) 在相同的信息速率下,由于多进制码元的速率比二进制的低,因而多进制信号码元的持续时间要比二进制的长。显然增大码元宽度,就会增加码元的能量,并能减小由于信道特性引起的码间干扰的影响等,正是基于这些特点,使多进制移相键控方式获得了广泛的应用。 2 QPSK工作原理 数字相位调制PSK是角度调制、恒定幅度数字调制的一种方式,通过改变发送波的相位来实现,除了其输入信号是数字信号以及输出的相位受限制以外,PSK 与传统的相位调制相似。 QPSK信号的正弦载波有4个可能的离散相位状态,每个载波相位携带2个二进制符号,其信号表示式为 : 为四进制符号间隔,{ ｝为正弦载波的相位,有4种可能的状态。 若 ,则为0、、、 ,此初始相位为0的QPSK信号的矢量图如图1(a)。若 ,则为、、、 ,此初始相位为的QPSK信号的矢量图如图1(b)。 QPSK利用载波的四种不同相位来表征数字信息。因此,对于输入的二进制数字序列应该先进行分组,将每两个比特编为一组;然后用四种不同的载波相位去表征它们。例如,若输入二进制数字信息序列为10110100 ,则可将它们分成 10 ,11 ,01 ,00 ,然后用四种不同的相位 来分别表示它们。由于每一种载波相位代 表2个比特信息,故每个四进制码元又被称为双比特码元。

QPSK调制原理及matlab程序实现

QPSK已调信号生成 一、QPSK介绍 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying 的缩写，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。其有抗干扰性强、误码性能好、频谱利用率高等优点，广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 二、实验平台和实验内容 １、实验平台 本实验是MATLAB环境中生成基本QPSK已调信号，只需要。 | ２、实验内容 1.基带信号为周期127bits伪随机序列，信息比特速率：20kbps，载波频率： 20kHz（速率及频率参数现场可调整）； 2.在MATLAB环境中编写M代码搭建QPSK调制系统模型； 3.观测基带时域波形、已调信号时域波形； 4.观测基带发射星座图； 5.观测已调信号的功率谱（优先）或频谱； 三、实现框图及其原理分析 １、原理分析及其结构 \

QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。载波相位取四个等间隔值之一，如л/4, 3л/4,5л/4,和7л/4。相应的E为发射信号的每个符号的能量，T为符号持续时间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组。例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：10，00，01，11。 Ｓｉｎ（ｔ）＝2E/tｃｏｓ［２]4/ - ∏i］０＜＝ｔ＜＝Ｔ + ft∏ 2( )1 其中，i＝１，２，３，４。 2、框图 四、实验结果与分析 ]

图一基带信号为周期为127bits的伪随机序列。

图二：已调信号时域波形 带宽为7 4 Hz 10

QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真

淮海工学院 课程设计报告书 课程名称：通信系统的计算机仿真设计 题目： QPSK通信系统性能分析 与MATLAB仿真 学院：电子工程学院 学期： 2013-2014-2 专业班级： 姓名： 学号：

QPSK通信系统性能分析与MATLAB仿真 1 绪论 1.1 研究背景与研究意义 数字信号传输系统分为基带传输系统和频带传输系统,频带传输系统也叫数字调制系统,该系统对基带信号进行调制,使其频谱搬移到适合在信道(一般为带通信道)上传输的频带上。数字调制和模拟调制一样都是正弦波调制,即被调制信号都为高频正弦波。数字调制信号又称为键控信号,数字调制过程中处理的是数字信号,而载波有振幅、频率和相位3个变量,且二进制的信号只有高低电平两个逻辑量即1和0,所以调制的过程可用键控的方法由基带信号对载频信号的振幅、频率及相位进行调制,最基本的方法有3种:正交幅度调制(QAM) 、频移键控( FSK) 、相移键控( PSK) 。根据所处理的基带信号的进制不同分为二进制和多进制调制(M进制) 。 本实验采用QPSK。QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。 1.2 课程设计的目的和任务 目的在于使学生在课程设计过程中能够理论联系实际，在实践中充分利用所学理论知识分析和研究设计过程中出现的各类技术问题，巩固和扩大所学知识面，为以后走向工作岗位进行设计打下一定的基础。 课程设计的任务是： (1)掌握一般通信系统设计的过程，步骤，要求，工作容及设计方法，掌握用计算机仿真通信系统的方法。 (2)训练学生网络设计能力。 (3)训练学生综合运用专业知识的能力，提高学生进行通信工程设计的能力。1.3 可行性分析 QPSK是英文Quadrature Phase Shift Keying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用

基于matlab的通信系统仿真

创新实践报告 报告题目：基于matlab的通信系统仿真 一、引言 现代社会发展要求通信系统功能越来越强，性能越来越高，构成越来越复杂；另一方面，要求通信系统技术研究和产品开发缩短周期，降低成本，提高水平。这样尖锐对立的两个方面的要求，只有通过使用强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。在这种迫切的需求之下，MATLAB应运而生。它使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观

和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。 通信系统仿真贯穿着通信系统工程设计的全过程，对通信系统的发展起着举足轻重的作用。通信系统仿真具有广泛的适应性和极好的灵活性，有助于我们更好地研究通信系统性能。 通信系统仿真的基本步骤如下图所示： 二、仿真分析与测试 （1）随机信号的生成 1 k 比k 和n 可以得知奇数个1模2运算后结果仍是1，偶数个1模2运算后结果是0。 2、译码原理 卷积码译码方法主要有两类：代数译码和概率译码。代数译码主要根据码本身的代数特性进行译码，而信道的统计特性并没有考虑在内。目前，代数译码的主要代表是大数逻辑解码。该译码方法对于约束长度较短的卷积码有较好的效果，并且设备较简单。概率译码，又称最大似然译码，是基于信道的统计特性和卷积码的特点进行计算。在现代通信系统中，维特比译码是目前使用最广泛的概率译码方法。 02 1V D D =⊕

维特比译码算法基本原理是：将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。 维特比译码的前提是建立合适的网格图，以便寻找最优路径。或者可以认为，维特比译码的关键是寻找最优路径。在实际的译码操作过程中，怎样建立网格以及建立网格后的路径的选择是译码的关键问题。 （3）调制与解调 1）BPSK 的调制原理 二进制移相键控2PSK 信号。通常用已调信号载波的0度和180度分别表示二进制数字基带 信号的1和0。二进制移相键控信号的时域表达式为 其中，n a 与2ASK 和2FSK 时的不同，在2PSK 调制中，n a 应选择双极性，即当发送概率为P ，1a =n ，当发送概率为1-P, 1-=n a 。若g(t)是脉宽为S T 、高度为1的矩形脉冲，则有 当发送概率为P 时，)cos()(2t w t e c PSK = （式2—2） 发送概率为1-P 时，)cos(2t w e c PSK -= （式2—3） 由（式2—2）和（式2—3）可以看出，当发送二进制符号1时，已调信号)(e 2t PSK 取0度相位，当发送二进制符号为0时，)(e 2t PSK 取180度相位，则有)cos(2n c PSK t w e ?+=，其中发送符号1，00=n ?，发送符号0，0180=n ?。 这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字调制信号的调制方式，称为二进制绝对移向方式。下面为2PSK 信号调制原理框图2.1所示： 图2.1:2PSK 信号的调制原理图（模拟调制方法） 2） BPSK 解调原理 2PSK 信号的解调通常都采用相干解调，解调器原理如图2.3所示，在相干解调过程中需要用到和接收的2PSK 信号同频同相的想干载波。 图2.3：BPSK 相干解调 S(t 码型变换 乘法器 带通滤 波器 相乘器 低通滤波器 抽样 判决器 定时 脉 冲 输出 a b c d e

基于Matlab的QPSK调制解调仿真设计与研究

通信工程专业设计说明书 基于Matlab/Simulink 的QPSK调制解调仿真设计与研究

目录 摘要 (2) 第一章前言 (2) 1.1 专业设计任务及要求 (2) 1.2 Matlab简介 (2) 1.3 Matlab下的simulink简介 (3) 1.4 通信系统模型 (3) 第二章QPSK调制 (4) 2.1 QPSK介绍 (4) 2.2 QPSK调制原理 (4) 2.2.1 相乘法 (4) 2.2.2 选择法 (5) 2.3 QPSK调制原理框图 (6) 2.4 QPSK调制方式的Matlab仿真 (6) 2.5 QPSK调制方式Matlab-simulink仿真 (7) 2.5.1 simulink调制建模 (7) 2.5.2 simulink调制仿真结果 (8) 第三章QPSK解调 (13) 3.1 QPSK解调原理 (13) 3.2 QPSK解调原理框图 (13) 3.3 QPSK解调方式Matlab仿真 (13) 3.4 QPSK解调方式的Matlab-simulink仿真 (14) 3.4.1 QPSK解调建模 (14) 3.4.2 传输信道 (16) 3.4.3仿真结果 (16) 3.5 仿真结果分析 (18) 第四章QPSK通信系统性能分析 (19) 第五章结论 (19) 参考文献 (20) 附录 (20)

摘要 正交相移键控（QPSK），是一种数字调制方式。QPSK技术具有抗干扰能力好、误码率低、频谱利用效率高等一系列优点。论文主要介绍了正交相移键控(QPSK)的概况，以及正交相移键控QPSK的调制解调概念和原理，利用Matlab中M文件和Simulink模块对QPSK的调制解调系统进行了仿真，对QPSK在高斯白噪声信道中的性能进行了，分析了解Simulink中涉及到QPSK的各种模块的功能。 【关键词】Matlab QPSK Simulnk 仿真 第一章前言 1.1专业设计任务及要求 1了解并掌握QPSK调制与解调的基本原理； 2在通信原理课程的基础上设计与分析简单的通信系统； 3学会利用MATLAB7.0编写程序进行仿真，根据实验结果能分析所设计系统的性能。 4学习MATLAB的基本知识，熟悉MATLAB集成环境下的Simulink的仿真平台。 5利用通信原理相关知识在仿真平台中设计QPSK调制与解调仿真系统并用示波器观察解调后的波形 6在指导老师的指导下，独立完成课程设计的全部内容，能正确的阐述和分析设计和实验结果。 1.2 Matlab简介 MATLAB是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国Math Works公司出品的商业数学软件。MATLAB 是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言(包括C，C++和FORTRAN)编写的程序。尽管MATLAB主要用于数值计算,但是因为大量的额外