2019年山东枣庄中考数学试题(解析版)

{来源}2019年山东省枣庄市中考数学

{适用范围:3．九年级}

{标题}枣庄市二〇一九年初中学业水平考试

数学

（考试时间:120分钟满分:120分）

{题型:1-选择题}一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，合计36分．

{题目}1．（2019山东枣庄1）下列运算，正确的是（）

A．2x＋3y＝5xy B．（x－3）2＝x2-9 C．（xy2）2＝x2y4D．x4÷x3＝x2

{答案}C

{解析}本题考查了整式运算，A项考查了整式加减，2x和3y不是同类项，不能进行加减；B项考查的是完全平方公式，正确的结果应该是x2-6x＋9；C项考查的是积的乘方，结果正确；D项考查了同底数幂的除法，正确的结果应该是x．因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-15-2-3]整数指数幂}

{考点:整式加减}

{考点:完全平方公式}

{考点:积的乘方}

{考点:同底数幂的除法}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}2．（2019山东枣庄2）下列图形，可以看成中心对称图形的是（）

A B C D

{解析}本题考查了中心对称图形的识别，A．轴对称图形；B．中心对称图形；C．轴对称图形，；D．轴对称图形.因此本题选D．

{分值}3

{考点:轴对称图形}

{考点:中心对称图形}

{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}3．（2019山东枣庄3）将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°

{答案}C

{解析}本题考查了对顶角的性质、三角形外角的性质、直角三角形．如图，

∵∠ACD＝90°、∠F＝45°，∴∠CGF＝∠DGB＝45°，

则∠α＝∠D＋∠DGB＝30°＋45°＝75°．因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-11-2]与三角形有关的角}

{考点:对顶角、邻补角}

{考点:直角三角形两锐角互余}

{考点:三角形的外角}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}4．（2019山东枣庄4）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是（）

A．y＝-x＋4 B．y＝x＋4 C．y＝x＋8 D．y＝-x＋8

{答案}A

{解析}本题考查了一次函数图象，设点P的坐标为（x，y），则矩形的长为x，宽为y，由周长为8可得2（x＋y）＝8，即y＝-x＋4．因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数}

{考点:一次函数的图象}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019山东枣庄5）从－1，2，3，－6这四个数中任取两个数，分别记为m、n，那么点（m，

n）在函数y＝k

x

图象上的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

1

8

{答案}B

{解析}本题考查了反比例函数的性质、用列举法求概率，从－1，2，3，－6这个数中任意取两个数，分别记为m、n，点（m，n）共有（－1，2），（－1，3），（－1，－6），（2，－1），（2，3），（2，－6），（3，－1），（3，2），（3，－6），（－6，－1），（－6，2），（－6，3）共12

种情况，所以点（m，n B．

{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}

{考点:反比例函数的性质}

{考点:一步事件的概率}

{难度:3-中等难度}

{类别:易错题}

{题目}6．（2019山东枣庄6）在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（）

A．（－1，1）B．（－1，－2）C．（－1，2）D．（1，2）

{答案}A

{解析}本题考查了点平移的坐标变化规律:上加下减，左减右加，点A（1，－2）向上平移3个单位长度坐标为（1，1）；再向左平移2个单位长度得到点A′，其坐标为（－1，1）．因此本题选A．{分值}3

{章节:[1-7-4] 用坐标表示平移}

{考点:平移的性质}

{难度:1-最简单}

{类别:常考题}

{题目}7．（2019山东枣庄7）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为20，DE＝2，则AE的长为（）

A．4 B．5C．6 D．6

{答案}D

{解析}本题考查了全等三角形的性质、勾股定理、旋转的性质，由旋转可△ADE≌△ABF，所以四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积为20，所以AD2＝20，又DE＝4，由勾股定理可得AE＝2226

AD DE

+=因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-23-1]图形的旋转}

{考点:全等三角形的性质}

{考点:勾股定理}

{考点:旋转的性质}

{难度:3-中等难度}

{类别:易错题}

{题目}8．（2019山东枣庄8）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB 为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）（）

A．8－πB．18－πC．8－2πD．8－1 2π

{答案}C

{解析}本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式，扇形的面积公式，由正方形的性质可得△ABD

的面积为8，扇形BAE的圆心角为45°，所以扇形BAE的面积为

2

454

2

360

π

π

?

=，所以阴影部分的面

积等于△ABD的面积减扇形BAE的面积即:8－2π．因此本题选C．

{分值}3

{章节:[1-24-4]弧长和扇形面积}

{考点:三角形的面积}

{考点:正方形的性质}

{考点:扇形的面积}

{难度:2-简单}

{类别:常考题}

{题目}9．（2019山东枣庄9）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、

B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝k

x

（x＞0）

的图象上，若AB＝1，则k的值为（）

A.1

B. 2

C2D.2

{答案}A

{解析}本题考查了等腰直角三角形的性质、反比例函数图象，求反比例函数解析的方法，解法一:过

点B作BD⊥AC，垂足为D，由AB和等腰直角三角形的性质可知BD＝AD 2

，所以AC2

所以点C的坐标为（

2

2

，2），将点C的坐标代入y＝

k

x

得k＝1.解法二由AB＝1及等腰直角三角

形的性质可得△ABC的面积为1

2

，连接OC，易得△AOC的面积等于△ABC的面积等于

1

2

，由反比例

函数k的几何意义可得k＝1．因此本题选A．

{分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}

{考点:等腰直角三角形}

{考点:反比例函数的解析式}

{考点:反比例函数的图象}

{考点:平行线之间的距离}

{考点:反比例函数的几何意义}

{难度:3-中等难度}

{类别:常考题}

{题目}10．（2019山东枣庄10）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

A B C D

{答案}D

{解析}本题考查了数字规律性问题，从给出来两列小正方形得每列小正方形中点数之和为10，只有D选项补上去才满足要求．因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-1-3-1]有理数的加法}

{考点:规律-数字变化类}

{难度:2-简单}

{类别:常考题}

{题目}11．（2019山东枣庄11）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA ＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）

A．（a＋1）B．－（a－1）C．a＋1 D．a－1

{答案}B

{解析}本题考查了数轴上点表示数、相反数，∵AC＝1，C点所表示的数为a，∴A点表示的数是a－1，又∵OA＝OB，∴B点和A点表示的数互为相反数，∴B点所表示的数是－（a－1）．因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-1-2-3]相反数}

{考点:数轴表示数}

{考点:相反数与数轴的综合}

{难度:3-中等难度}

{类别:易错题}

{题目}12．（2019山东枣庄12）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝1，则A'D等于（）

A．2 B．3 C．4 D．3 2

{答案}B

{解析}本题考查了三角形的中线、、平移的性质、三角形相似的判定及性质，如图，

∵S△A B C＝9、S△A′E F＝4，且AD为BC边的中线，

∴S△A′D E＝1

2

S△A′E F＝2，S△A B D＝

1

2

S△A B C＝

9

2

，

∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，

∴△DA′E∽△DAB，

则

2

A DE

ABD

S

A D

AD S

'

?

?

'

??

=

?

??

，即

22

9

1

2

A D

A D

'

??

=

?

'+

??

，

解得A′D＝2或A′D＝－2

5

（舍）

{分值}3

{章节:[1-27-1-2]相似三角形的性质}

{难度:5-高难度}

{类别:思想方法}

{考点:几何选择压轴}

{考点:三角形的中线}

{考点:平移的性质}

{考点:相似三角形面积的性质}

{考点:相似三角形的性质}

{考点:由平行判定相似}

{题型:1-填空题}二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，合计24分．

{题目}13．（2019山东枣庄13）若m－1

m

＝3，则m2＋

2

1

m

＝____________.

{答案}11

{解析}本题考查了运用完全平方公式简便计算、整体思想，m－1

m

＝3，所以

2

1

9

m

m

??

-=

?

??

，m2－2

＋

21m ＝9．所以m 2

＋2

1m

＝11，因此本题填11． {分值}4

{章节:[1-14-2]乘法公式}

{考点:运用完全平方公式简便计算} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{题目}14．（2019山东枣庄14）已知关于x 的方程ax 2＋2x -3＝0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_______________.

{答案} a ＜

1

3

且a ≠0 {解析}本题考查了一元二次方程根的情况，易错点忽略要满足是二次方程，由方程有两个不相等的实数根得a ≠0且△＝4－12a ＞0，所以a ＜13且a ≠0．因此本题填a ＜1

3

且a ≠0． {分值}4

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:解一元一次不等式} {考点:根的判别式} {难度:3-中等难度} {类别:易错题}

{题目}15．（2019山东枣庄15）如图，小明为了测量校园里旗杆AB 的高度，将测角仪CD 竖直放在距旗杆底部B 点6m 的位置，在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为53°，若测角仪的高度是 1.5m ，则旗杆AB 的高度约为___________m ．（精确到0.1m ．参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

{答案}D

{解析}本题考查了数字规律性问题，过D 作DE ⊥AB ， ∵在D 处测得旗杆顶端A 的仰角为

53°，∴∠ADE ＝53°，∵BC ＝DE ＝6m ，∴AE ＝DE ?tan53°≈6×1.33≈7.98m ，∴AB ＝AE ＋BE ＝AE ＋CD ＝7.98＋1.5＝9.48m ≈9.5m ．因此本题填9.5．

{分值}4

{章节:[1-28-1-2]解直角三角形} {考点:解直角三角形的应用－仰角} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{题目}16．（2019山东枣庄16）用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE ．图中，∠BAC ＝___________度．

{答案}D

{解析}本题考查了等腰三角形的性质、正多边形的内角求法，三角形的内角和，∵∠ABC ＝

()521805

-??＝108°

，△ABC 是等腰三角形，

∴∠BAC ＝∠BCA ＝36度．因此本题填36． {分值}4

{章节:[1-13-2-1]等腰三角形} {考点:多边形的内角和} {考点:三角形内角和定理} {考点:等边对等角} {难度:3-中等难度}

{类别:常考题}

{题目}17．（2019山东枣庄17）把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB ＝2，则CD ＝__________.

{答案}6－2

{解析}本题考查了等腰三角形、勾股定理， 如图，过点A 作AF ⊥BC 于F ， 在Rt △ABC 中，∠B ＝45°，

∴BC ＝2AB ＝22，BF ＝AF ＝2， ∵两个同样大小的含45°角的三角尺， ∴AD ＝BC ＝22，

在Rt △ADF 中，根据勾股定理得，DF ＝

226AD AF -=

∴CD ＝BF ＋DF －BC ＝2＋6－22＝6－2，因此本题填6－2．

{分值}4

{章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理} {考点:等腰直角三角形} {难度:4-较高难度} {类别:常考题}

{题目}18．（2019山东枣庄18）观察下列各式

11111122??+=+- ???? ；

111112323??+=+- ????

；

111113434??+=+- ????

……

请利用你发现的规律，计算:

L 其结果为________________. {答案}D

{解析}本题考查了数字规律性问题、二次根式 的加减运算，由题意有

L ＝1112??+- ???＋11123??

+- ???

＋

11134??+- ???＋…＋1

1120182019??+- ???＝2018

1111++++L 1442443＋111111112233420182019-+-+-++-L ＝20182018

2019 ．因此本题填2018

20182019

． {分值}4

{章节:[1-16-3]二次根式的加减} {难度:5-高难度} {类别:思想方法} {考点:几何填空压轴} {考点:二次根式的加减法} {考点:规律－数字变化类}

{题型:4-解答题}三、解答题:

{题目}19．（2019山东枣庄19）先化简，再求值:221x x -÷（1

1

x -＋1），其中x 为整数且满足不等式

组152x x -??-?

＞1

≥-2.

{解析}本题考查了分式的混合运算和解一元一次不等式．

先解一元一次不等式，得出x 的取值范围，再得出整数解，再进行分式的混合运算，代入x 的值即可

{答案}解:由152x x -??-?＞1≥-2

得2＜x ≤7

2，∵x 为整式，∴x ＝3

221x x -÷（11x -＋1）＝()()211x x x +-÷111x x +--＝()()211x x x +-×1x x

-＝1x x +＝3

4

{分值}8分 {章节:[1-15-1]分式} {难度:3-中等难度} {类别:常考题}

{考点:分式的混合运算}{考点:解一元一次不等式}

{题目}20．（2019山东枣庄20）如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，∠CBD ＝75°.

（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为EF ，交AD 于F （不要求写作法，保留作

图痕迹）；

（2）在（1）条件下，连接BF ，求∠DBF 的度数.

D

C

B

A

{解析}本题考查了菱形的性质. （1）分别以A 、B 为圆心，大于

1

2

AB 长为半径画弧，过两弧的交点作直线即可； （2）根据∠DBF ＝∠ABD －∠ABF 计算即可；． {答案}解:（1）如图所示，直线EF 即为所求；

D C

B

A

E F

（2）∵四边形ABCD 是菱形，∴∠ABD ＝∠DBC ＝

1

2

∠ABC ＝75°，DC ∥AB ，∠A ＝∠C ． ∴∠ABC ＝150°，∠ABC ＋∠C ＝180°，∴∠C ＝∠A ＝30°，∵EF 垂直平分线段AB ， ∴AF ＝FB ，∴∠A ＝∠FBA ＝30°，∴∠DBF ＝∠ABD ?∠FBE ＝45°．

{分值}8分

{章节:[1-18-2-2]菱形}

{难度:4-较高难度}

{类别:常考题}

{考点:菱形的性质}

{题目}21．（2019山东枣庄21）对于实数a、b，定义关于“?”的一种运算:a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.

（1）求4?（一3）的值；

（2）若x?（－y）＝2，（2y）?x＝－1，求x＋y的值.

{解析}本题考查了有理数的加减混合运算．

（1）依据关于“?”的一种运算:a?b＝2a＋b，即可得到4?（－3）的值；

（2）依据x?（－y）＝2，且（2y）?x＝－1，列出方程组再解答即可

{答案}解:（1）∵a?b＝2a＋b，∴4?（?3）＝2×4＋（?3）＝5；

（2）∵x?（?y）＝2，且2y?x＝?1，

∴

22

41

x y

y x

?

?

?

-

-

＝

＋＝

，两式相加，可得3x＋3y＝1，∴x＋y＝

1

3

．

{分值}8分

{章节:[1-8-1]二元一次方程组}

{难度:3-中等难度}

{类别:新定义}

{考点:有理数的加减混合运算}{考点:二元一次方程组的解}

{题目}22．（2019山东枣庄22）4月23日是世界读书日，习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.” 某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读. 该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下: （一）数据收集，从全校随机抽取20名学生，进行每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位:m i n）:

（1）表格中的数据:a＝______，b＝______，c＝_______；

（2）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为________；

（3）如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有_______人.

（4）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读_______本课外书.

{解析}本题考查了总体、个体、样本、样本容量，样本的代表性，中位数、众数．

根据中位数、众数的定义可以填表格，利用样本和总体之间的比例关系可以估计或计算得到.

{答案} 解:（1）a＝3，b＝3，c＝81

（2）根据上表统计显示:样本中位数和众数都是81，平均数是80，都是B等级，

故估计该校学生每周的用于课外阅读时间的情况等级为B．

（3）∵8

20

×400＝160，∴该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有160名．

（4）以平均数来估计:

80

160

×52＝26，∴假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，以样本的平均

数来估计该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读26本课外书．

{分值}8分

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}

{难度:4-较高难度}

{类别:常考题}

{考点:调查收集数据的过程与方法}{考点:全面调查}{考点:抽样调查}

{考点:总体、个体、样本、样本容量}{考点:样本的代表性}{考点:用样本估计总体}

{题目}23．（2019山东枣庄23）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB，连接DO并延长交CB的延长线于点E.

（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BE＝2，DE＝4，求圆的半径及AC的长.

E

O

B

C

D

A

{解析}本题考查了圆周角定理，直线与圆的位置关系．

（1）欲证明CD是切线，只要证明OD⊥CD，利用全等三角形的性质即可证明；（2）设⊙O的半径为r.在Rt△OBE中，利用勾股定理即可解决问题；

{答案}解:（1）证明:连接OC．∵CB＝CD，CO＝CO，OB＝OD，∴△OCB≌△OCD，∴∠ODC＝∠OBC＝90°，∴OD⊥DC，∴DC是⊙O的切线．

（2）解:设⊙O的半径为r．在Rt△OBE中，∵OE2＝EB2＋OB2，∴（4?r）2＝r2＋22，

∴r＝3

2

，∵tan∠E＝OB:EB＝CD:DE，∴

3

2

:2＝CD:4，∴CD＝BC＝3，

在Rt△ABC中，AC

＝

．

{分值}8分

{章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系}

{难度:4-较高难度}

{类别:常考题}

{考点:圆周角定理}

{考点:直线与圆的位置关系}

{题目}24．（2019山东枣庄24）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D.

（1）如图1，点M，N分别在AD，AB上，且∠BMN＝90°，当∠AMN＝30°，AB＝2时，求线段AM 的长；

（2）如图2，点E，E分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证: BE＝AF；

（3）如图3，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证:AB＋AN

.

F

E

A

B

C

A

B

C

图3图2

图1D

N

M

N

M

D

D

C

B

A

{解析}本题考查了三角形综合题．

（1）先求出BD ，再求出∠BMD ＝60°，最后用三角函数求出DM ，即可得出结论.

（2）先判断出∠BAD ＝∠CAD ＝45°，进而得出∠CAD ＝∠B ，再判断出∠BDE ＝∠ADF ，进而判断出△BDE ≌△ADF ，即可得出结论；

（3）先判断出AM ＝PM ，进而判断出∠BMP ＝∠AMN ，判断出△AMN ≌△PMB ，即可判断出AP ＝AB ＋AN ，再判断出AP

，即可得出结论； {答案}解:（1） 在Rt △ABD 中，AD ＝BD

AB

，∵∠BMN ＝90°，∠AMN ＝30°， ∴∠BMD ＝90°?30°＝60°，在Rt △BDM 中，DM ＝

tan BD

BMD

AM ＝AD ?DM

（2）∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ＝45°，∵AD ⊥BC ， ∴BD ＝CD ，∠BAD ＝∠CAD ＝45°，∴∠CAD ＝∠B ，AD ＝BD ，

∵∠EDF ＝∠ADC ＝90°，∴∠BDE ＝∠ADF ，∴△BDE ≌△ADF （ASA ），∴BE ＝AF ； （3），过点M 作MP ⊥AM ，交AB 的延长线于点P ，∴∠AMP ＝90°，∵∠P AM ＝45°， ∴∠P ＝∠P AM ＝45°，∴AM ＝PM ，∵∠BMN ＝∠AMP ＝90°，∴∠BMP ＝∠AMN ， ∵∠DAC ＝∠P ＝45°，∴△AMN ≌△PMB （ASA ），∴AN ＝PB ， ∴AP ＝AB ＋BP ＝AB ＋AN ，在Rt △AMP 中，∠AMP ＝90°，AM ＝MP ， ∴AP

，∴AB ＋AN

AM . {分值}10分

{章节:[1-12-1]全等三角形} {难度:5-高难度} {类别:常考题} {考点:三角形综合题}

{题目}25．（2019山东枣庄25）已知抛物线y ＝a 2x ＋

3

2

x ＋4的对称轴是直线x ＝3，与x 轴相交于A ，

B两点（点B在点A右侧），与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解折式和A，B两点的坐标；

（2）如图1，若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），是否存在点P，使四边形PBOC的面积最大？若存在，求点P的坐标及四边形PBOC面积的最大值；若不存在，请说明理由.

（3）如图2，若点M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求点M的坐标.

图2

图1

{解析}本题考查了二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质．

（1）由抛物线的对称轴为直线x＝3，利用二次函数的性质即可求出a值，进而可得出抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的坐标特征，即可求出点A、B的坐标；

（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，由点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出直线BC的解析式，设点P的坐标，过点P作PD//y轴，交直线BC于点D，利用三角形的面积公式即可得出S△PBC关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；

（3）设点M的坐标，则得到点N的坐标，结合MN＝3即可得出关于m的含绝对值符号的一元二次方程，解之即可得出结论.

{答案}解:（1）∵抛物线y＝a2x＋3

2

x＋4的对称轴是直线x＝3，∴?

3

2

2a

＝3，解得:a＝?

1

4

，

∴抛物线的解析式为y＝?1

4

2

x＋

3

2

x＋4．当y＝0时，?

1

4

2

x＋

3

2

x＋4＝0，

解得:x1＝?2，x2＝8，∴点A的坐标为（?2，0），点B的坐标为（8，0）．

（2）当x＝0时，y＝?1

4

x2＋

3

2

x＋4＝4，∴点C的坐标为（0，4）．

设直线BC的解析式为y＝kx＋b（k≠0）．将B（8，0）、C（0，4）代入y＝kx＋b，

8k＋b＝0，b＝4，解得:k＝?1

2

，b＝4，∴直线BC的解析式为y＝?

1

2

x＋4．

设点P的坐标为（x，?1

4

x2＋

3

2

x＋4），过点P作PD∥y轴，交直线BC于点D，

2020山东省枣庄市中考数学试题(word解析版)

2020年山东省枣庄市中考数学试卷 （含答案解析）2020.07.23编辑整理 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．（3分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．（3分）计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．（3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（）

A．8B．11C．16D．17 7．（3分）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．（3分）如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．（3分）对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB

年山东省枣庄市中考数学试题及答案

年山东省枣庄市中考数 学试题及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2008年山东省枣庄市中考数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，36分；第Ⅱ卷8页为非选择题，84分；全卷共12页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并在本页正上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(A B C D)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 第Ⅰ卷 (选择题共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算中，正确的是 A．235 a a a +=B．3412 a a a ?= C．2 3 6a a a= ÷ D．43 a a a -= 2．右图是北京奥运会自行车比赛项目标志，图中两车轮所在圆 的位置关系是 A．内含 B．相交 C．相切 D．外离 3．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线 剪去∠C，则∠1＋∠2等于 A．315° B．270° C．180° D．135° 4．如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y x =-上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 第2题图第3题图第4题图

A．（0，0） B．（ 1 2 ，－ 1 2 ） C．（ 2 2 ，－ 2 2 ） D．（－ 1 2 ， 1 2 ） 5．小华五次跳远的成绩如下（单位：m）：，,,,．关于这组数据，下列说法错误的是 A．极差是 B．众数是 C．中位数是 D．平均数是 6．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长 可能是 A． B． C． D． 7．下列四副图案中，不是轴对称图形的是 8．已知代数式2 346 x x -+的值为9，则2 4 6 3 x x -+的值为 A．18 B．12 C．9 D．7 9．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数， 并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么 A．a=1，b=5 B．a=5，b=1 C．a=11，b=5 D．a=5，b=11 10．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就 “你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根 据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t<；Ｂ组：0.5h1h t< ≤； Ａ.Ｂ.Ｃ. A B O M 第6题图 第9题图 人数

中考卷-2020中考数学试卷(解析版),(3)

贵州省安顺市22年初中毕业生学业水平（升学）考试数学试题一、选择题以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共3分．计算的结果是（） A. B. C. 1 D. 6 【答案】A 【解析】【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可求出值．【详解】解原式＝3×2＝6，故选A．【点睛】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的1个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】要求可能性的大小，只需求出各袋中红球所占的比例大小即可．【详解】解第一个袋子摸到红球的可能性=； 第二个袋子摸到红球的可能性=； 第三个袋子摸到红球的可能性=； 第四个袋子摸到红球的可能性=．故选D．【点睛】】本题主要考查了可能性大小的计算，用到的知识点为可能性等于所求情况数与总情况数之比，难度适中． 22年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼6岁以上人的年龄（单位岁）数据如下62，63，75，79，68，85，82，69，7．获得这组数据的方法是（） A. 直接观察 B. 实验 C. 调查 D. 测量【答案】C 【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可．【详解】解因为获取6岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查．故选C．【点睛】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进行数据的收集和整理．如图，直线，相交于点，如果，那么是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于18°列式计算即可得解．【详解】解∵∠1＋∠2＝6°，∠1＝∠2（对顶角相等），∴∠1＝3°，∵∠1与∠3互为邻补角，∴∠3＝18°∠1＝18°3°＝15°．故选A．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图是解题的关键．当时，下列分式没有意义的是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可. 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选 B. 【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据太阳光下的影子的特点（1）同一时刻，太阳光下的影子都在同一方向； （2）太阳光线是平行的，太阳光下的影子与物体高度成比例，据此逐项判断即可．【详解】选项A、B中，两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项A、B错误选项C中，树高与影长成反比，不可能为同一时刻阳光下的影子，则选项C错误选项D中，在同一时刻阳光下，影子都在同一方向，且树高与影长成正比，则选项D正确故选D．【点睛】本题考查了太阳光下的影子的特点，掌握太阳光下的影子的特点是解题关键．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（） A. 5 B. 2 C. 24 D. 32 【答案】B 【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．【详解】

2016年中考数学压轴题精选及详解

2020年中考数学压轴题精选解析 中考压轴题分类专题三——抛物线中的等腰三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为等腰三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为底时（即PA PB =）：点P 在AB 的垂直平分线上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出AB 的垂直平分线的斜率k ； 利用中点M 与斜率k 求出AB 的垂直平分线的解析式； 将AB 的垂直平分线的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为腰时，分两类讨论： ①以A ∠为顶角时（即AP AB =）：点P 在以A 为圆心以AB 为半径的圆上。 ②以B ∠为顶角时（即BP BA =）：点P 在以B 为圆心以 AB 为半径的圆上。 利用圆的一般方程列出A e (或B e )的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 中考压轴题分类专题四——抛物线中的直角三角形 基本题型：已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或 抛物线的对称轴上），若ABP ?为直角三角形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为斜边时（即PA PB ⊥）：点P 在以AB 为直径的圆周上。 利用中点公式求出AB 的中点M ； 利用圆的一般方程列出M e 的方程，与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 （2）AB 为直角边时，分两类讨论： ①以A ∠为直角时（即AP AB ⊥）： ②以B ∠为直角时（即BP BA ⊥）： 利用两点的斜率公式求出AB k ，因为两直线垂直斜率乘积为1-，进而求出PA （或PB ）的斜率 k ；进而求出PA （或PB ）的解析式； 将PA （或PB ）的解析式与抛物线（或坐标轴，或抛物线的对称轴）的解析式联立即可求出点P 坐标。 所需知识点： 一、 两点之间距离公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ， 则由勾股定理可得：()()2 21221y y x x PQ -+-= 。 二、 圆的方程： 点()y ,x P 在⊙M 上，⊙M 中的圆心M 为()b ,a ，半径为R 。 则()()R b y a x PM =-+-= 22，得到方程☆：()()22 2 R b y a x =-+-。 ∴P 在☆的图象上，即☆为⊙M 的方程。 三、 中点公式： 四、 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则线段PQ 的中点M 为??? ??++22 2121y y ,x x 。 五、 任意两点的斜率公式： 已知两点()()2211y ,x Q ,y ,x P ，则直线PQ 的斜率： 2 12 1x x y y k PQ --= 。 中考压轴题分类专题五——抛物线中的四边形 基本题型：一、已知AB ，抛物线()02≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上， 或抛物线的对称轴上），若四边形ABPQ 为平行四边形，求点P 坐标。 分两大类进行讨论： （1）AB 为边时 （2）AB 为对角线时 二、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为距形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边互相垂直 （2）对角线相等 三、已知AB ，抛物线()02 ≠++=a c bx ax y ，点P 在抛物线上（或坐标轴上，或抛物线的对 称轴上），若四边形ABPQ 为菱形，求点P 坐标。 在四边形ABPQ 为平行四边形的基础上，运用以下两种方法进行讨论： （1）邻边相等 （2）对角线互相垂直

枣庄中考数学考试(含解析)

枣庄中考数学考试(含解析)

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二○一六年枣庄市初中学业水平考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 1.下列计算，正确的是 A ．2222a a a ?= B ．224a a a += C ．4 2 2)(a a =- D ．1)1(2 2 +=+a a 2.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°36′，在 OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数 是 A ．75°36′ B ．75°12′ C ．74°36′ D ．74°12′ 3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 年龄:（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是 A ．众数是14 B.极差是3 C ．中位数是14.5 D ．平均数是14.8 4.如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =30°，E 为BC 延长线上 一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于 A ．15° B ．17.5° C ．20° D ．22.5° 5.已知关于x 的方程230x x a ++=有一个根为-2，则另一个根为 A ．5 B ．－1 C ．2 D ．－5 E D C A B 第4题图 第２题图

2016年山东省枣庄市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2016年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．（3分）下列计算，正确的是（） A．a2?a2=2a2B．a2+a2=a4 C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1 2．（3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（） A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′ 3．（3分）某中学篮球队12名队员的年龄如表： 关于这12名队员年龄的年龄，下列说法错误的是（） A．众数是14 B．极差是3 C．中位数是14.5 D．平均数是14.8 4．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC 与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（） A．15°B．17.5°C．20°D．22.5° 5．（3分）已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为﹣2，则另一个根为（）A．5 B．﹣1 C．2 D．﹣5 6．（3分）有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，

现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（） A．白B．红C．黄D．黑 7．（3分）如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（） A．3 B．4 C．5.5 D．10 8．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（） A． B．C．D． 9．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（） A．B．C．5 D．4 10．（3分）已知点P（a+1，﹣+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D．

山西省中考数学试卷(解析版)

2017年山西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．计算﹣1+2的结果是（） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180°C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（） A．众数B．平均数C．中位数D．方差 ; 4．将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（） A．B．C． D． 5．下列运算错误的是（） A．（﹣1）0=1 B．（﹣3）2÷= C．5x2﹣6x2=﹣x2D．（2m3）2÷（2m）2=m4 6．如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E．若∠1=35°，则∠2的度数为（） A．20°B．30°C．35°D．55°

7．化简﹣的结果是（） A．﹣x2+2x B．﹣x2+6x C．﹣D． 8．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（） （ A．186×108吨B．×109吨 C．×1010吨D．×1011吨 9．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下： 假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ 是有理数”的假设不成立，所以，是无理数． 这种证明“是无理数”的方法是（） A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法 10．如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D，得到四边形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为（） A．5πcm2B．10πcm2C．15πcm2D．20πcm2

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀（一） 数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 （一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。 （二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀（二） 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

2020年枣庄中考数学试卷及答案

绝密☆启用前 2020年枣庄市初中学业水平考试 数 学 试 题 注意事项： ．本试题分第 卷和第 卷两部分．第 卷为选择题， 分；第 卷为非选择题， 分；全卷共 页，满分 分．考试时间为 分钟． ．答卷时，考生务必将第 卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号 考试结束，将试卷和答题卡一并交回 第 卷 选择题 共 分 一、选择题：本大题共 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分． 2 1 - 的绝对值是 ．21- ．－ ． 2 1 ． 一副直角三角板如图放置，点 在 的延长线

上， ∥ ，∠ ∠ °，则∠ 的 度数为 ． ° ． ° ． ° ． ° 计算－ 32－?? ? ??-61的结果为 － 21 21 －6 5 6 5 实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是 ＜ ． ＞ C ．a ＋b ＞0 D ．1－a ＞1 5.不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一 个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 A ． 94 B ．92 C ．32 D ．31 6.如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，连接AE .若BC =6，AC =5，则△ACE 的周长为 A .8 B .11 C .16 D .17 第 题图 b

7.图（1）是一个长为2 a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是 A. ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2－b2 8.下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 9.对于实数a、b，定义一种新运算“?”为： 2 1 b a b a - = ?，这里等式右边是 实数运算．例如： 8 1 3 1 1 3 1 2 - = - = ?．则方程1 4 2 )2 (- - = - ? x x的解是A．4 = x B．5 = x C．6 = x D．7 = x 10.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB 第8题图A B C D

山东省枣庄市年中考数学试卷(word解析版)

2017年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共3６分） 1.下列计算,正确的是( ) A.﹣＝B．｜﹣2|=﹣C．＝2?Ｄ．（）﹣1=2 【考点】立方根；有理数的减法；算术平方根;负整数指数幂． 【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断. 【解答】解:﹣=２﹣=,A错误; |﹣2|=，B错误； =2，Ｃ错误; （）﹣１＝2,D正确， 故选：D． 2.将数字“６”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转1８0°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转1８0°,得到的数字是（） A．96 B.69?Ｃ．66?D.99 【考点】生活中的旋转现象. 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案. 【解答】解：现将数字“69”旋转18０°,得到的数字是:6９. 故选：B． ３.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（)

A．15°?B.22．５°C．3０°?D.4５° 【考点】平行线的性质． 【分析】过A点作AB∥a,利用平行线的性质得AB∥b，所以∠１＝∠2,∠3=∠4=30°,加上∠2+∠3＝45°，易得∠１=１5°． 【解答】解:如图，过A点作ＡＢ∥ａ， ∴∠1=∠２, ∵a∥b, ∴AＢ∥b， ∴∠3＝∠4＝30°, 而∠2+∠3=４5°， ∴∠2=15°， ∴∠1=１5°. 故选:A. 4.实数a，ｂ在数轴上对应点的位置如图所示,化简|ａ|+的结果是（) Ａ.﹣2a+b Ｂ.2a﹣b?C.﹣b?Ｄ．ｂ 【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴． 【分析】直接利用数轴上a，ｂ的位置，进而得出ａ＜0,a﹣b＜0,再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解:由图可知：a<0,a﹣ｂ<０, 则|a|+ =﹣a﹣(ａ﹣ｂ） =﹣2a+b. 故选:A.

2019年枣庄市中考数学试题及答案(Word版)

绝密☆启用前 试卷类型：A 二○一三年枣庄市2010级初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上，并把答题纸密封线内的项目填写清楚． 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4. 第Ⅱ卷必须用黑色（或蓝色）笔填写在答题纸．．． 的指定位置，否则不计分． 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1．下列计算，正确的是 A.33--=- B.0 30= C.1 33-=- 3=± 2．如图，AB //CD ，∠CDE =140?，则∠A 的度数为 A.140? B.60? C.50? D.40? 3 1的值在 A. 2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 4．化简x x x x -+-112的结果是 A.x +1 B.1x - C.x - D.x 5．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为 第2题图

A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 6．如图，ABC △中，AB =AC =10，BC =8，AD 平分BAC ∠交 BC 于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ，则CDE △的 周长为 A.20 B.18 C.14 D.13 7．若关于x 的一元二次方程2 20x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取 值范围是 A. 1m <- B. 1m < C. 1m >- D. 1m > 8. 对于非零实数a b 、，规定11 a b b a ⊕= -，若2(21)1x ⊕-=，则x 的值为 A.56 B.54 C.32 D.16 - 9．图（1）是一个长为2 a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称 轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长 方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中 间空的部分的面积是 A. ab B.2 ()a b + C.2 ()a b - D. a 2－b 2 10．如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB ＝AB ，点P 是 ⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是 A.90° B.60° C.45° D.30° 11. 将抛物线2 3y x =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（C ） Ａ. ()2 321y x =-- Ｂ.()2 321y x =-+ Ｃ. ()2 321y x =+- Ｄ.()2 321y x =++ 第10题图 第6题 (1) (2) 第9题图

舟山中考数学解析版

20XX 年浙江省舟山市中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线()2 0y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b b ac a a ??-- ??? . 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. （20XX 年浙江舟山3分） 计算23-的结果是【 】 A. -1 B. 2- C. 1 D. 2 【答案】A. 【考点】有理数的减法. 【分析】根据“减去一个数，等于加上这个数的相反数”的有理数的减法计算即可：231-=-.故选A. 2. （20XX 年浙江舟山3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B. 【考点】中心对称图形. 【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，因为第一、三个图形沿中心旋转180度后与原图重合，而第二、四个图形沿中心旋转180度后与原图不重合，所以，四个图形中属于中心对称图形的有2个. 故选B. 3. （20XX 年浙江舟山3分） 截至今年4月10日，舟山全市蓄水量为84 327 000m 3，数据84 327 000用科学计数法表示为【 】 A. 0.8437×108 B. 8.437×107 C. 8.437×108 D. 8437×103 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于

中考数学压轴题解析二十

中考数学压轴题解析二十 103．（2017黑龙江省龙东地区，第25题，8分）在甲、乙两城市之间有一服务区，一辆客车从甲地驶往乙地，一辆货车从乙地驶往甲地．两车同时出发，匀速行驶，客车、货车离服务区的距离y1（千米），y2（千米）与行驶的时间x（小时）的函数关系图象如图1所示． （1）甲、乙两地相距千米． （2）求出发3小时后，货车离服务区的路程y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式． （3）在客车和货车出发的同时，有一辆邮政车从服务区匀速去甲地取货后返回乙地（取货的时间忽略不计），邮政车离服务区的距离y3（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图线如图2中的虚线所示，直接写出在行驶的过程中，经过多长时间邮政车与客车和货车的距离相等？ 【答案】（1）480；（2）y2=40x﹣120；（3）1.2或4.8或7.5小时． 【分析】（1）根据图1，根据客车、货车离服务区的初始距离可得甲乙两地距离； （2）根据图象中的数据可以求得3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式； （3）分三种情况讨论，当邮政车去甲地的途中会有某个时间邮政车与客车和货车的距离相等；当邮政车从甲地返回乙地时，货车与客车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等；货车与客车相遇后，邮政车与客车和货车的距离相等． ． 106．（2017山东省莱芜市，第22题，10分）某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元． （1）改网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？ （2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，且甲 种口罩的数量大于乙种口罩的4 5，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的 进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？ 【答案】（1）该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元．【分析】（1）分别根据甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元，得出等式组成方程求出即可； （2）根据网店决定用不超过10000元购进价、乙两种口罩共500袋，甲种口罩的数量大

2020年山东省枣庄市中考数学试卷含答案解析

2020年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．1．﹣的绝对值是（） A．﹣B．﹣2C．D．2 2．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 3．计算﹣﹣（﹣）的结果为（） A．﹣B．C．﹣D． 4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（） A．|a|＜1B．ab＞0C．a+b＞0D．1﹣a＞1 5．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（） A．B．C．D． 6．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为（） A．8B．11C．16D．17

7．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（） A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2 8．如图的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（） A．B． C．D． 9．对于实数a、b，定义一种新运算“?”为：a?b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1?3＝．则方程x?（﹣2）＝﹣1的解是（） A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7 10．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（）

2016枣庄中考数学试题(含答案)

二○一六年枣庄市初中学业水平考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷 (选择题 共36分) 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来．每小题选对得３分，选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分． 1.下列计算，正确的是 A ．2222a a a ?= B ．224a a a += C ．4 2 2)(a a =- D ．1)1(2 2 +=+a a 2.如图，∠AOB 的一边OA 为平面镜，∠AOB =37°36′，在 OB 上有一点E ，从E 点射出一束光线经OA 上一点D 反射，反射光线DC 恰好与OB 平行，则∠DEB 的度数 是 A ．75°36′ B ．75°12′ C ．74°36′ D ．74°12′ 3.某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是 A ．众数是14 B.极差是3 C ．中位数是14.5 D ．平均数是14.8 4.如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 30°，E 为BC 延长线上 一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 等于 A ．15° B ．17.5° C ．20° D ．22.5° 5.已知关于 x 的方程230x x a ++=有一个根为 -2，则另一个根为 A ．5 B ．－ 1 C ． 2 D ．－5 6.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆 放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是 第4题图 第２题图

A.白 B. 红 C.黄 D.黑 7.如图，△ABC 的面积为6，AC =3，现将△ABC 沿AB 所在直线 翻折，使点C 落在直线AD 上的C ′处，P 为直线AD 上的一 点，则线段BP 的长不可能是 A ．3 B ．4 C ．5.5 D ．10 8. 若关于x 的一元二次方程2 210x x kb -++=有两个不相等的实数根,则一次函数y kx b =+的图象可能是 9.如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥ 于H ，则DH 等于 A ． 5 24 B ．512 C ．5 D ．4 10.已知点P （a +1，2 a - +1）关于原点的对称点在第四象限，则a 的取值范围在数 轴上表示正确的是 11. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB ＝30°，CD 第7题图 第11题图 第9题图 C H B A C D C B A

中考数学压轴题典型题型解析

中考数学压轴题精选精析 37.（09年黑龙江牡丹江）28．（本小题满分8分） 如图， 在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二 次方程的两个根，且 （1）求的值． （2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？ （3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、、、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理 由． （09年黑龙江牡丹江28题解析）解：（1）解得 ·············································································· 1分 在中，由勾股定理有 ········································································ 1分 （2）∵点在轴上， ········································································ 1分 ABCD 6AD =，OA OB x 2 7120x x -+=OA OB >．sin ABC ∠E x 16 3 AOE S = △，D E AOE △DAO △M AB F ，A C F M F 2 7120x x -+=1243x x ==，OA OB >43OA OB ∴==，Rt AOB △225AB OA OB =+=4 sin 5 OA ABC AB ∴∠= =E x 163 AOE S = △11623AO OE ∴?=8 3 OE ∴= 880033E E ????∴- ? ????? ，或，x y A D B O C 28题图

中考卷-2020中考数学试题(解析版)(111)

中考卷-2020中考数学试题（解析版）（111） 湖北省孝感市2020年中考数学试题─、精心选一选，相信自己的判断！1.如果温度上升，记作，那么温度下降记作（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升，记作，∴温度下降，记作，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．2.如图，直线，相交于点，，垂足为点．若，则的度数为（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】已知，，根据邻补角定义即可求出的度数．【详解】∵ ∴ ∵ ∴ 故选：B 【点睛】本题考查了垂直的性质，两条直线垂直，形成的夹角是直角； 利用邻补角的性质求角的度数，平角度数为180°．3.下列计算正确是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变和单项式的乘法法则，逐一判断即可. 【详解】A：2a和3b不是同类项，不能合并，故此选项错误； B：故B错误； C：正确； D：故D错误. 【点睛】本题考查了合并同类项以及单项式的乘法的知识，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则. 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】从左面看，所得到的图形形状即为所求答案．【详解】从左面可看到第一层为2个正方形，第二层为1个正方形且在第一层第一个的上方，故答案为：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．5.某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

中考数学数学中考数学压轴题试题附解析(1)

一、中考数学压轴题 1．如图，等腰△ABC ，AB ＝CB ，边AC 落在x 轴上，点B 落在y 轴上，将△ABC 沿y 轴翻折，得到△ADC （1）直接写出四边形ABCD 的形状：______； （2）在x 轴上取一点E ，使OE ＝OB ，连结BE ，作AF ⊥BC 交BE 于点F ． ①直接写出AF 与AD 的关系：____（如果后面的问题需要，可以直接使用，不需要再证明）； ②取BF 的中点G ，连接OG ，判断OG 与AD 的数量关系，并说明理由； （3）若四边形ABCD 的周长为8，直接写出GE 2＋GF 2＝____． 2．在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题． (1)（课本习题）如图①，△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 至E ，使CE=CD ． 求证：DB=DE (2)（尝试变式）如图②，△ABC 是等边三角形，D 是AC 边上任意一点，延长BC 至E ，使CE=AD ． 求证：DB=DE ． (3)（拓展延伸）如图③，△ABC 是等边三角形，D 是AC 延长线上任意一点，延长BC 至E ，使CE=AD 请问DB 与DE 是否相等? 并证明你的结论． 3．一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，第一颗弹珠弹出后其速度1 y （米/分钟）与时间x （分钟）前2分钟满足二次函数2 1y ax ，后3分钟满足反比例函数 关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分钟． （1）求第一颗弹珠的速度1y （米/分钟）与时间x （分钟）之间的函数关系式；

2018-山东枣庄中考数学试题(解析版)

2018年枣庄市学业水平测试 数学 注意事项： 1.本试题分第I工卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；全卷共6页，满分120分．测试时间为120分钟 2．答卷时，考生务必将第工卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本 页上方空自处写上姓名和准考证号．测试结束，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。 1．?1 2 的倒数是（） A.-2 B. ?1 2 C.2 D. 1 2 【考点】倒数． 【分析】根据倒数的定义，直接解答即可． 【解答】解：?1 2 的倒数是-2． 故选：A． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 2．下列计算，正确的是 A.a5+a5=a10 B. a3÷a?1=a2 C.a?2a2=2a4 D.(?a2)3=?a6 【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【分析】根据幂的乘方和积的乘方及合并同类项法则进行计算． 【解答】解：A、a5+a5=2a5，故本选项错误； B、a3÷a?1=a4，故本选项错误； C、a?2a2=2a3，故本选项错误； D、(?a2)3=?a6，故本选项正确． 故选：D 【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方及合并同类项，要熟悉计算法则． 3．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．20° B．30° C．45° D．50° 【考点】平行线的性质． 【分析】根据平行线的性质即可得到结论． 【解答】解：∵直线m∥n， ∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°， 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 4. 实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（） A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0 【考点】实数和数轴．数形结合． 【分析】本题利用实数和数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．