单循环赛制赛程安排方法

单循环赛制

单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。

一) 单循环比赛的轮数和场数的计算

①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。

参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。

参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。

②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）：

比赛场数= 队数*(队数-1)/2

如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为：

6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场)

二)编排竞赛轮次表

不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为

偶数。碰到0的队轮空。在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。从第二轮开始，轮转的方法有多种。

常用的有两种：

(1) 固定轮转编排法

固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。

如表所示：

(2)一般编排方法。采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。遇O队数即轮空队。

例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示:

(2)“贝格尔”编排法

从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空队比赛的不合理现象。

采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在左边；后一半的数自下而上写在右边，然后用横线把相对的号数连接起来。这即是第一轮的比赛。

第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代号数)移到左角上，三轮又移到右角上，以此类推。

即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角，双数轮次时则在左上角。如下表示：

7个队比赛的编排方法

无论比赛队是单数还是双数，最后一轮时，必定是“0”或最大的一个代号在右上角，“1”在右下角。

根据参赛队的个数不同，“1”朝逆时针方向移动一个位置时，应按规定的间隔数移动（见表），“0”或最大代号数应先于“1”移动位置。

“1”进行间隔移动时，凡遇到“0”或最大代号数时应先越过，不作间隔计算。

一般国内比赛，各队以上届比赛所取得的名次数作为代号，如第1名为“1”，第2名“2”，依此类推。世界性比赛大都采用东道主代号为“1”，上届第1名为“2”，依此类推。有的比赛也采用抽签方法确定代号。

单循环赛制安排的数学模型

单循环赛制安排的数学模型 陈晔1，祝文康1，何荣坚2 1．韶关学院2001级数学与应用数学本科1班,广东韶关 512005; 2．韶关学院2002级计算机科学技术本科3班,广东韶关 512005 [摘要]: 本文首先通过对５支足球队单场地单循环赛程安排的问题，考虑对各队公平的相隔场次的情况下用排除假设法给出至少相隔一场的赛程安排的方法，遵循小数先走的原则时恰好发现了击剑比赛时n＝５的赛程安排规律，并讨论其不合理性．分奇、偶参赛队的情况给出只考虑相隔场次时的最大均等时相隔场次次数的最小上限证明．在编制n=８，n=９支球队赛程的过程中进一步研究多种循环赛制安排的方法，还给出Matlab编制的一般性的赛程安排程序．同时通过引入对实力的排序、比赛的精彩度、各球队机会最大均等、奇数队参赛必然遇到不公平的情况等展开讨论一些赛程安排方法的不足之处． 关键词:最大均等; 轮转法; 实力指数; 精彩度 １问题的提出 你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共 要进行10场比赛，如何安排赛程使对各队来说都尽量公平？下面是一个随便安 排的赛程：记5支球队为A，B，C，D，E，在下表左半部分的右上三角的 10个空格中，随手填上1，2，?10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第 2场B对C，?，第10场C对E．为方便起见将这些数字沿对角线对称地填 入左下三角．这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队每两场比赛中间得到 的休整时间是否均等．表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然 这个赛程对A，E有利，对D则不公平． 从上面的例子出发讨论以下问题 1)对于5支球队的比赛，给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程． 2)当n支球队比赛时，各队每两场比赛间相隔的场次数的上限是多少． 3)在达到2）的上限的条件下，给出n=8、n=9的赛程，并说明它们的编制过程． 4)除了每场间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3）中给出的赛程达到这些指标的程度． 2 基本假设 1）单循环赛中，n为偶数队参赛时，所有队都安排参加一次后为一轮比赛，轮数为n-1，奇数队参赛时，n-1队安排参赛一次后为一轮比赛，轮数为n ． 2）参赛队A、B、C、D……通过以往比赛成绩的排名或社会评价的排名按 实力从大到小顺序记为1、2、3、……n队． 3 模型的分析、建立与求解 1）第一轮第一场比赛安排A对B，第二场比赛安排C对D，在各参赛队每两场比赛间至少相隔一场的前提下，第二轮第一场安排除C、D外的任意两支球队比赛，第二场安排前一场没有参赛的任意两队参赛，曾经比赛交战过的队不再安排对决，以此类推，共安排5

循环赛的方法与编排

循环赛的方法与编排 一、循环赛的种类与特点 （一）循环赛的种类 循环赛又称循环法。是指参赛队（或个人，下同）之间，都要互相轮流比赛，最后按照各参赛队在全部比赛中的胜负场数、得分多少排定名次的比赛方法。它在对抗性项目比赛中经常被采用。循环赛包括单循环、双循环或分组循环三种。单循环是所有参赛队（人）相互轮赛一次；双循环是所有参赛队（人）相互轮赛二次；分组循环是参赛队（人）较多时，采用种子法，把强队（人）分散在各组，先进行小组单循环赛，再根据小组名次来组织第二阶段的比赛。主办单位可根据参赛队多少和比赛期限的长短以及项目特点而灵活选用。一般情况下，单循环宜在参赛队不太多，比赛时间与场地又比较充裕时采用；分组循环大多是在参赛队数多，比赛时间又不能过长，并尽量为参赛队提供比赛机会，使比赛能较合理地排定名次时采用。 （二）循环赛的特点 采用循环法进行比赛，总的优点是参赛队机会均等，实战和互相观摩学习的机会多，能准确地反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇性小。上述优点正是淘汰赛的主要缺点，但循环赛自身也存在有某些不足与矛盾，应引起组织者的重视。 1.比赛总的期限长，占用场地和时间多，当参赛队（人）多时，直接采用大循环赛有一定困难，应用范围上有一定的局限性。 2.如何合理地安排比赛的顺序，避免在比赛时间、间隙、地点、场次和比赛条件等方面出现的不均衡现象。 3.当比赛结果有两个或两个以上队的胜负场数相同，得失分相等时，如何根据不同项目的特点，科学地解决好最后名次的排定。 二、循环赛的轮数与场数计算 （一）循环赛的轮数 每个参赛队赛毕一场（轮空队除外），称为一轮结束。计算循环赛的轮数，目的在于计划整个比赛所需用的时间或期限，是比赛日程安排的主要依据。其计算方法：Y=轮次数，N=参赛队数 如果参赛队为偶数Y=N-1 即轮次数=参赛队数-1 如果参赛队为奇数，则：比赛轮数=参赛队数。 注：双循环赛的轮数是单循环赛轮数的加倍。 （二）循环赛的场数 循环赛的场数是指参赛队之间互相轮流比赛全部结束的总场数。计算循环赛的比赛总场数，目的在于计划安排人力、物力、比赛日程与场地。其计算方法如下： X=N×（N-1）÷2 X为比赛场数，N为参赛队数。 单循环比赛场数=参赛队数×（参赛队数-1）÷2 双循环比赛的总场数=参赛队数×（参赛队数-1） 三、循环比赛顺序的编排方法与注意事项 （一）单循环比赛顺序的编排方法 1.轮次表的安排方法

单循环比赛的编排

单循环比赛的编排方法 单循环制参加比赛的各队之间均相互比赛一次,即为单循环赛。 (1)单循环赛的比赛场数计算公式:场数=队数(队数-1)/2 (2)单循环赛的比数轮数计算方法:参赛队为奇数时,比赛轮数等于队数; 参赛队为双数时,比赛轮数等于队数减1。 (3)单循环赛的编排方法: ①一般编排方法。采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作 为代号,代替队名进行编排。把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队, 最后一位数字补为O成为偶数。第一轮只要在U形相对队数之间划横线, 即为第一轮比赛秩序。第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针 方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。遇 O队数即轮空队。 例如,有9个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: 第一轮二轮三轮四轮五轮六轮七轮 八轮九轮 1—0 1—9 1—8 1—7 1—6 1—5 1—4 1—3 1—2 2—9 0—8 9—7 8—6 7—5 6—4 5—3 4—2 3—0

3—8 2—7 0—6 9—5 8—4 7—3 6—2 5—0 4—9 4—7 3—6 2—5 0—4 9—3 8—2 7—0 6—9 5—8 5—6 4—5 3—4 2—3 0—2 9—0 8—9 7—8 6—7 采用逆时针轮转法编排的优点,是参赛各队比赛进度一致,编排方法简单, 易操作、检查。但当单数队在5个队以上时,抽签为倒数的第二数字队则在 第四轮开始每轮均同上轮轮空队进行比赛,如上述的数字8代表的队。由此 产生了球类比赛中的不公平竞争现象。为了解决这一问题,目前的比赛大 多采用“贝格尔编排方法”。 贝格尔编排法? 从1985年起，世界性排球比赛多采用“贝格尔”编排法。其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前 一轮的轮空队比赛的不合理现象。 采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分 一半(参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数)，前一半由1号开始， 自上而下写在左边；后一半的数自上而下写在右边，然后用横线把相对的 号数连接起来。这即是第一轮的比赛。 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代号数)左角上，第 三轮又移到右角上，以此类推。即单数轮次时“0”或最大的一个代号在

篮球单循环比赛排法

篮球单循环比赛排法 单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。单循环一般在参赛队不太多， 又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。 一) 单循环比赛的轮数和场数的计算 ① 比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如 5 个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。 参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如 6 个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。 ②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算 ( 简单的数学组合公式）： 比赛场数 = 队数 *( 队数 -1)/2 如 6 个队或 7 个队参加比赛，则比赛场数为： 6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场) 二)编排竞赛轮次表 不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“ 0”，使其成为偶数。碰到 0 的队轮空。在编 排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号 1 依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即 构成比赛的第一轮。从第二轮开始，轮转的方法有多种。

常用的有两种： (1)固定轮转编排法 固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。表17-6 为7 个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐 一排出。如表所示： ( 2)“贝格尔”编排法 从1985 年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。其优点是单数 队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空 队比赛的不合理现象。采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半 ( 参赛队为单数时，最后以“ 0”表示形成双数 ) ，前一半由 1 号开始，自上而下写在左边；后一半的数自上而

第一节 循环赛的方法与编排

第一节循环赛的方法与编排 一、循环赛的种类与特点 （一）循环赛的种类 1、概念循环赛又称循环法。指参赛队（人）之间，都相互轮流比赛，最后按照各参赛队在全部比赛中的胜负场数、得分多少排定名次的比赛方法。 2、分类循环赛包括单循环、双循环和分组循环三种。 单循环是所有参赛队（人）相互轮赛一次；一般在参赛队人不太多，场地和时间比较充裕时采用。 双循环是所有参赛队（人）相互轮赛二次；一般在参赛队人不多，场地和时间比较充裕时采用。 分组循环是参赛队（人）较多时，采用种子法，把强队（人）分散在各组，先进行小组循环，再根据小组名次组织第二阶段的比赛。一般在参赛队人多，场地和时间较紧时采用。 （二）循环赛的优缺点 优点：参赛队机会均等，实战和相互观摩学习的机会多，能准确反映出参赛队之间真正的技术水平的高低，客观地排定参赛队的名次，比赛结果的偶然性和机遇小。 缺点： 1、比赛总的期限长，站用场地和时间多，当参赛队人多时，直接采用大循环有一定的困难，应用范围具有一定的局限性。 2、如何合理安排比赛的顺序，避免在比赛时间、间隙、地点、场次和比赛条件等方面出现不均衡现象。 3、当比赛结果有两个或两个以上队人的胜负场数相同，得失分相等时，如何根据不同项目的特点，科学地解决好最后的名次排定。 二、循环赛的轮数与场数计算 （一）循环赛的轮数 每个参赛队赛完一场（轮空队除外），称为一轮结束。计算循环赛的轮数的目的在于计划整个比赛所需要的时间和期限，是比赛日程安排的主要依据。 计算方法： 1、单循环 当N=2n时，Y=N-1 当N=2n-1时，Y=N （其中Y=轮次数，N=参赛对数） 2、双循环和多循环为单循环的倍数。 （二）循环赛的场数 循环赛的场数是指参赛队人之间相互轮流比赛全部结束

篮球单循环比赛排列方法

篮球单循环比赛排列方法 比赛采用单循环制时,比赛场数= 队数*(队数－1)/2,如有五支球队或六支球队参加比赛,比赛场数分别为5＊(5—1)/2=10(场)与6 ＊(6-１)/２=1５(场) 。 比赛轮数:参加比赛得队数为单数时,比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛,即比赛轮数为5轮。参加比赛得队数为双数时,比赛轮数等于队数减一。如６个队参加比赛,则比赛轮数为6－1=5轮。 用逆时针旋转编排方法列出6队参加比赛得对阵轮次与场次如下: 一二三四五 １—６1—5 1—４1-３１-2 ２—5 ６-4 5－3 4－2 3－6 3-42—３６-2 ５—6 4—５ 如上表:共有5轮,15场比赛。 篮球赛有１０队参加比赛,请计算出比赛得场数,轮次,并编排比赛得轮次表,以单循环为例 10队分别数字代替。 第一轮 1—2 3—10 ４－9 5－８6－7 第二轮 1-３2－4５－106—9７-8 第三轮 1－42-6 ３-5 ７—1０８－9 第四轮 1－5 ２—83-7 ４-6 9-10 第五轮 1-６2—1０3－９4—8 5－７ 第六轮 1-7 ２—3 ４—105-96—８ 第七轮 1－8 2-5 ３—4 ６—1０7－9 第八轮 1-9 2-７3－6 4－5 8－10 第九轮 １－10２-9 3—８４－7 5-6 共分为九轮比赛,每轮五场赛事,一共4５场。 篮球赛有７队参加比赛,请计算出比赛得场数,轮次,并编排比赛得轮次表,以单循环为例 7支球队参加,每一轮必然有一队轮空、假设球队代号分别为Ａ至G,轮次表如下: 第一轮: A—--B C——-D E——－F Ｇ轮空 第二轮: A-——C

单循环赛制

单循环赛制，是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。 一) 单循环比赛的轮数和场数的计算 （1）比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。(所有对数同时进行一场比赛为一轮) 参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。 参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。 （2）比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）： 比赛场数= 队数*(队数-1)/2 如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为： 6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场) 二)编排竞赛轮次表 不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为 偶数。碰到0的队轮空。在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依 次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。从第二轮开始，轮转的方法有多种。 常用的有两种： (1) 固定轮转编排法 固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。 (2)一般编排方法。采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。遇O队数即轮空队。 例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮 1—0 1—7 1—6 1—5 1—4 1—3 1—2 2—7 0—6 7—5 6—4 5—3 4—2 3—0

篮球循环赛制球队名次排列规则

篮球循环赛制球队名次排列规则 一、名次排列程序： 1、胜一场积2分，负一场（包括比赛因缺少队员告负）积1分，比赛因弃权、罢赛告负得0分。最后总积分多者列前。 2、如果在这个排列中两个球队积分相等，则以这两个队之间比赛的结果来确定名次，胜者排名列前。 3、如果两队以上积分仍相等，则采用下列办法决定名次：A（胜局总数）/B（负局总数）=C值，C值高者名次列前。 4、如果C值仍相等，则采用：X（总得分数）/Y（总失分数）=Z 值，Z值高者名次列前。 5、如果小组中只有三个球队参加比赛，并用上述的步骤（Z值完全相同）不能决出名次，则用每对得分多少来确定名次，得 分多者名次排列。 举例： A、B、C之间的比赛结果： A对B 82：75 A对C 64：71 B对C 91：84 球队名比赛场数胜场数负场数积分得失分得失分率A2113146：146 B2113166：166 C2113155：155 因此：

第一名 B 得166分 第二名 C 得155分 第三名 A 得146分 如果在上述所有的步骤后球队仍排列相同，将用抽签来决定最终的名次排列。抽签的方法由组委会确定。 二、名次排列规定的进一步举例： 1、两个球队积分相等并且他们之间只赛了一场。 球队名比赛场数胜场数负场数积分 A5419 B5419 C5328 D5237 E5237 F5055 A和B之间的比赛胜者是第一名，D和E之间的比赛胜者是第四名。 2、两个以上的球队积分相等： 球队名比赛场数胜场数负场数积分 A5419 B5419 C5419 D5237 E5146 F5055 A、B、C之间的比赛结果： A对B 82：75 A对C 77：80

淘汰赛循环赛教案

比一比赛一赛 课件、吸铁石 1．课前准备操：拍拍手，点点头，一点声音都没有；手放好，坐坐正，看着老师咪咪笑。2．游戏：连一连 （一）故事情境引出比赛 1.小朋友，看到兔子，我们马上想起一个故事，这个故事叫什么？（龟兔赛跑）这是几个小动物的比赛。它们比了一场就知道胜负了。今天我们就来学一学比赛中的数学知识。 2.跑步比赛中的数学问题 在跑步比赛中是时间越少，跑到越快。 1．了解生活中的各种比赛，在了解规则后能正确判断输赢。 2．经历淘汰赛和单循环赛的比赛过程，知道淘汰赛和单循环赛的特点，比赛场次与人数的关系。 3．在解决问题中增强学生思维的有序性与思考的能力。 2． 轻松起步 目标导航 教具准备 快乐通道

有趣推理： 3.跳水比赛中的数学问题 （二）理解“淘汰赛” 1．有3名同学进行石头剪子布比赛，可以怎么比？请三个小朋友来比一比。 2.组织学生进行比赛。 3.学生比完后，可以让小朋友说说是怎么比的？ 4.用课件把小朋友刚才描述的用课件展示出来。 小明小华小军 胜者 冠军 5.总结：刚才的比赛有的小朋友第一局就要出局，我们也称这淘汰，所以刚才所用的

比赛方法，我们通常称之为淘汰赛。

6.猜一猜：那如果有4个小朋友来进行淘汰赛比赛，那要进行几场呢？再请学生上来比一比,再用课件表示 小结：3人进行淘汰赛，比赛2场决出冠军。43人进行淘汰赛，比赛3场决出冠军。 猜一猜5个小朋友来进行淘汰赛比赛，那要进行几场呢？（老师在黑板上用圆圈表示人，先请学生口头表述，再请学生上台画一画表示） 课间休息操：小手小手拍一拍，我的的小手举起来；小手小手拍一拍，我的小手拍一拍；小手小手拍一拍，我的小手藏起来，小手小手拍一拍，我的小手变出来；我的眼睛在哪里，请你用手指出来；我的嘴巴在哪里，请你用手指出来；我的耳朵在哪里，请你用手指出来；我的鼻子在哪里，请你用手指出来。 游戏：大家一起来玩玩石头剪子布游戏：4人一组，谁是最后的冠军？ 填一填：有6只小猴子要进行乒乓球比赛，如果要用淘汰赛制，一共要进行（）场比赛。 小明小华小军小强 胜者胜者 冠军

双循环赛的编排方法

（二）双循环赛的编排方法 双循环赛比赛轮次表的排法与单循环相同，只要排出第一循环，第二循环可按表重复一次（表3），也可重新抽签另排位置。第二循环的比赛如何进行，应在竞赛规程中明确规定。双循环赛的轮次与场次，均为单循环的一倍。 表3 5个队参加双循环比赛轮次安排表 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮 第一循环0——50——40——30——20——1 1——45——34——23——12——5 2——31——25——14——53——4 第二循环0——50——40——30——20——1 1——45——34——23——12——5 2——31——25——14——53——4 （三）分组循环赛的编排方法 分组循环通常分预赛和决赛两个阶段。 1.预赛阶段 按规程规定将参赛队分为几个小组，各组参照单循环编排，排出小组比赛表，然后确定种子队的位置。分组循环赛一般按分组数或分组数的2倍数确定种子，若种子数与组数相等，则将种子队分别安排在各小组的1号位置，如种子队为组数的2倍，应采用“蛇形”排列法，将种子队依次排列在各小组的1、2号位置上，非种子队也应抽签后定位。现将分组单循环赛抽签和“蛇形”排列法介绍如下： （1）首先在联席会上协商确定种子队：种子队数一般等于组的组数。如果分4个组进行比赛，应有4个种子队。为了使比赛更合理，也可以多选出几个种子队，但必须是组数的倍数。如分4个组进行比赛，可确定8个种子队。第一号种子队与第八号种子队编为一组；第二号种子队与第七号种子队编为一组，依此类推。 （2）抽签方法：种子队先抽签，确定各种子队的组别，然后其他各队再抽签确定组别。

例如，20个队分为4组，除8个种子队外，其他12个队再抽签。签号分为4组，每组有相同的3个签，由12个队抽签确定组别，然后再把各队按组别填入各组的比赛轮次表中。另外一种分组方法为蛇形排列分组，即按上一届名次进行分组。例如，有16个队分为4个组时，其排法如表4： 表4 16个队分4组比赛安排表 第一组第二组第三组第四组 1234 8765 9101112 16151413 2.决赛阶段 各队在预赛阶段分组单循环赛中的名次，将决定其进入决赛阶段比赛的位置。在预赛阶段已经相遇过的队，比赛成绩依然有效，决赛阶段不再进行比赛。其常用的比赛方法有，同名次赛、分段赛、交叉赛、录取名次赛等。 （1）同名次赛：就是将各小组预赛中相同名次编在一起进行比赛，如预赛时四个组的第一名编成一组进行单循环赛，决出1～4名，各小组的第二名编在一起决出5～8名。 （2）分段赛：将各小组的名次分为几段，同一段名次的队编在一组决出总名次，如预赛两个组的1、2名编在一起决出1～4名，两个组的3、4名，编在一起排出5～8名。 （3）交叉赛：各组的前两名交叉比赛，两场胜者进行决赛争夺1、2名，两场负者再相互比赛决出3、4名，各组3、4名用同样方法决出5～8名，其余类推。 （4）录取名次赛：根据竞赛规程规定的录取名次，在各小组中取录数量相等的队进入决赛（参加第二阶段决赛队的数量应等于或略高于录取名次的队）。例如，有16个队参赛，规定录取前8名，预赛分成两个组，则每组前4名的队，进入第二阶段决赛，其余的队不再比赛。 （四）循环比赛日程编排的注意事项 循环赛要求每个参赛队（人）和其他参赛队之间都要进行比赛。从比赛对象上看，保证了参加者均等的机会，但在比赛顺序和比赛条件上仍存在着机会不均等的问题。如与强、弱对手相遇时间的先后问题；实力相近两队之间决定性比赛前，各自体力消耗多少的问题（指各自在前一场比赛对手的强弱和休息间隔时间的不均等）；各参赛队比赛进度先后不一致问题；比赛场地条件的优劣及对场地条件适应能力等问题。要做到各方面条件完全均等是不可能的，但在编排中应尽量使这些不均等因素降到最低限度，使整个比赛获得更好效果。

单循环赛制赛程安排方法

单循环赛制 单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。 一) 单循环比赛的轮数和场数的计算 ①比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。 参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛，即比赛轮数为五轮。 参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参加比赛，则比赛轮数为五轮。 ②比赛场数：单循环比赛的场数，可用下面的公式计算(简单的数学组合公式）： 比赛场数= 队数*(队数-1)/2 如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为： 6 *(6-1)/2 =15(场) 7*(7-1)/2 =21(场) 二)编排竞赛轮次表 不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数最后加一个“0”，使其成为 偶数。碰到0的队轮空。在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相连，即构成比赛的第一轮。从第二轮开始，轮转的方法有多种。 常用的有两种： (1) 固定轮转编排法 固定轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。表17-6为7个队参赛轮次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。 如表所示：

(2)一般编排方法。采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。遇O队数即轮空队。 例如,有7个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: (2)“贝格尔”编排法 从1985年起，世界性比赛多采用“贝格”“编排法。其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空队比赛的不合理现象。 采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在左边；后一半的数自下而上写在右边，然后用横线把相对的号数连接起来。这即是第一轮的比赛。 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代号数)移到左角上，三轮又移到右角上，以此类推。 即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角，双数轮次时则在左上角。如下表示： 7个队比赛的编排方法 无论比赛队是单数还是双数，最后一轮时，必定是“0”或最大的一个代号在右上角，“1”在右下角。 根据参赛队的个数不同，“1”朝逆时针方向移动一个位置时，应按规定的间隔数移动（见表），“0”或最大代号数应先于“1”移动位置。 “1”进行间隔移动时，凡遇到“0”或最大代号数时应先越过，不作间隔计算。

单循环比赛方法

单循环赛 1．单循环赛场数和轮数的计算：在循环赛中各队（或队员）普遍出场比赛一次，称为“一轮”。每两个队员之间比赛一次称为“一场”，每两个队之间比赛一次称为“一次”。 （1）单循环赛场数的计算（团体赛为次数）； 场数＝参加人数×（参加人数－1）÷2 次数= 队数×（队数－1）÷2 （2）单循环轮数的计算： 设有n个队参加比赛，由上述比赛的结果得知比赛场数为n（n－1）/2，轮换一次称为一轮，轮数须分两种情况计算： 第一种：n为偶数时，一轮中正好两两对垒，需打n/2场比赛。 轮数＝总场数/一轮场数 即当队数为偶数时，轮数＝队数一1 第二种：n为奇数时，一轮中必定有一个队排为轮空，其余n－1个队，两两对垒，每一轮需打（n－1）/2 场比赛。 轮数＝总场数/一轮场数 即当队数为奇数时，轮数＝队数 例如：五个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十次比赛。六个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十五场比赛。 2．单循环赛顺序的确定：确定单循环赛的比赛顺序，要考虑比赛场次进度的一致，避免连场。要注意每一轮强和弱队的配，并尽量使各队（运动员）机会均等。 确定单循环赛比赛顺序的方法很多。经常采用的简便方法是：“逆时针轮转法”。 例一：8个队参加比赛的排法。 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮 1—81—71－61－51－41－31－2 2—78—67－56－45－34－23－8

3—62—58－47－36－25－84－7 4—53—42－38－27－86－75－6 这种轮转方法是1号位置固定不动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。 3．单循环赛计算名次的方法； 规则规定“循环赛名次按获胜次数决定。若两个或两个以上运动员（队）获胜次数相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/（胜＋负））决定（两队获胜次数相同时，可按他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。 次数比率＝胜次数/总次数场数比率＝胜场数/总场数 局数、分数比率的计算方法与此相同。 “次”就是两个队之间的比赛。 “场”就是两个人之间的比赛。 动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。 3．单循环赛计算名次的方法； 规则规定“循环赛名次按获胜次数决定。若两个或两个以上运动员（队）获胜次数相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/（胜＋负））决定（两队获胜次数相同时，可按他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。 次数比率＝胜次数/总次数场数比率＝胜场数/总场数 局数、分数比率的计算方法与此相同。 “次”就是两个队之间的比赛。 “场”就是两个人之间的比赛

循环赛制篮球比赛策划书

循环赛制篮球比赛策划书篮球赛有10队参加比赛 ? 第一轮 1-2 、3-10 、4-9、 5-8、 6-7 ? 第二轮 1-3 、2-4 、5-10 、6-9 、7-8 ? 第三轮 1-4 、2-6 、3-5 、7-10、 8-9 ? 第四轮 1-5 、2-8、 3-7、 4-6、 9-10 ? 第五轮 1-6 、2-10 、3-9、 4-8、 5-7

? 第六轮 1-7 、2-3 、4-10 、5-9、 6-8 ? 第七轮 1-8 、2-5、 3-4 、6-10 、7-9 ? 第八轮 1-9 、2-7 、3-6 、4-5、 8-10 ? 第九轮 1-10 、2-9 、3-8 、4-7、 5-6 共分为九轮比赛，每轮五场赛事，一共45场。 胜得：2分；负得：1分； 11支队伍：

先分成两个小组单循环，一个组6队一个组5队，小组前2名进入半决赛。 第一小组赛程： 1-6、2-5、3-4、1-5、6-4、2-3 1-4、5-3、6-2、1-3、4-2、5-6 1-2、3-6、4-5 第二小组赛程 7-0、8-11、9-10、7-11 0-10、8-9、7-10、11-9 0-8、7-9、10-8、11-0 7-8、9-0、10-11

半决赛：A第一组第1VS第二组第2；B第二组第1VS第一组第2 决赛：A、B的胜者按胜场数与净胜分。 学院篮球比赛策划书 一、活动名称：中国矿业大学迎新杯篮球赛 二、活动目的及意义 为了营造一个积极、健康、热烈、活泼、朝气蓬勃的校园环境，缓和同学们的学习气氛，增强体质，同时为他们打造一个互相交流、互相学习的平台，树立大学生内练素质，外练形象的岁月，展示大学生运动风采，我班特举办此次篮球赛。 三、活动宗旨：友谊第一、比赛第二。 四、主办部门：中国矿业大学院团委 五、活动时间：xx年10月25日开始 六、活动地点：学院篮球场

单循环比赛编排

单循环比赛编排 单循环制参加比赛的各队之间均相互比赛一次,即为单循环赛。 (1)单循环赛的比赛场数计算公式:场数=队数(队数-1)/2 (2)单循环赛的比数轮数计算方法:参赛队为奇数时,比赛轮数等于队数;参赛队为双数时,比赛轮数等于队数减1。 (3)单循环赛的编排方法: ①一般编排方法。采用“逆时针轮转方法”进行编排,先以阿拉伯数字作为代号,代替队名进行编排。把队数按U型走向分成均等两边,如遇单数队,最后一位数字补为O成为偶数。第一轮只要在U形相对队数之间划横线,即为第一轮比赛秩序。第二轮开始固定左上角1数字,其余数字均按逆时针方向移动一个位置,即为第二轮比赛秩序,以后各轮比赛秩序以此类推。遇O队数即轮空队。 例如,有9个队参加比赛,比赛秩序编排如下所示: 采用逆时针轮转法编排的优点,是参赛各队比赛进度一致,编排方法简单,易操作、检查。但当单数队在5个队以上时,抽签为倒数的第二数字队则在第四轮开始每轮均同上轮轮空队进行比赛,如上述的数字8代表的队。由此产生了球类比赛中的不公平竞争现象。为了解决这一问题,目前的比赛大多采用“贝格尔编排方法”。 贝格尔编排法从1985年起，世界性排球比赛多采用“贝格尔”编排法。其优点是单数队参加时可避免第二轮的轮空队从第四轮起每场都与前一轮的轮空队比赛的不合理现象。 采用“贝格尔”编排法，编排时如果参赛队为双数时，把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0”表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在左边；后一半的数自上而下写在右边，然后用横线把相对的号数连接起来。这即是第一轮的比赛。 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代号数)左角上，第三轮又移到右角上，以此类推。即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角，双数轮次时则在左上角。如下表示(表1)：

单循环赛赛程安排算法研究

单循环赛赛程安排算法研究 摘要：循环赛赛程安排算法是一个很经典的计算机算法，它是分治法的一个经典应用，但该算法只适应于2n支队伍的赛程安排问题，而对于非2n支队伍的赛程安排问题却没有很好的解决。文章使用可视化语言Visual Basic作为开发工具，借助于循环队列的规律，针对任意n支队伍的赛程安排提出一种直观、方便的算法。 关键词：单循环赛；赛程安排；算法；Visual Basic 6.0 中图分类号：TP312文献标识码：A文章编号： 1009-3044(2007)15-30805-02 Single Cycle Match Competition Schedule Arrangement Algorithm Research ZHANG Lin-zhong (Anhui Agricultural University,College of Applied Mathematics Institute,Hefei 230036) Abstract:Round robin schedule algorithm is a classic computer algorithm,it is a representative application of the divide and rule algorithm, but the classical computer algorithm can solve match arrangement of 2n teams only, it can not satisfactorily resolve the problem of not 2n teams. The article using Visual Basic as a development tool, using cohort cycle of

单循环赛制赛程安排方法

— - 一 四 五 1-0 1-5 1-4 1-3 -. 1-2 2-5 0-4 5-3 ?4-2 3-0 3-4 2-3 0-2 5-0 4-5 V6 1-3 1-2 2-5 6-4 5-3 4-2 3-6 3-4 2?3 6-2 5-6 4-5 *1 J 数.与㈱一起的緒阪 L 单循环赛制 单循环是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多 少、胜负场次来排列爼次。单循环一般在参赛队不太多，又有足够的竞赛时间才能 采用。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比 赛制度。 一） 单循环比赛的轮数和场数的计算 ① 比赛轮数：在循环制的比赛中，各队都参加完一场比赛即为一轮。 参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。如5个队参加比赛，即比赛轮 数为五轮。 参加比赛的队数为双数时，比赛轮数等于队数减一。如6个队参加比赛，则比 赛轮数为五轮。 ② 比赛场数：单循环比赛的场数，可用下而的公式计算（简单的数学组合公式）： 比赛场数=队数*（队数-1）/2 如6个队或7个队参加比赛，则比赛场数为： 6 *（6-1）/2 “5（场）7*（7-1）/2 =22（场） （ 二） 编排竞赛轮次表 不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。如果参赛队为奇数，则在队数 最后加一个"0”，使其成为 偶数。碰到0的队轮空。在编排时，把参赛队平均分成左、右各一半，左一半 号数由序号1依次自上向下排，右一半号数按数序依次自下向上排，然后用横线相 连，即构成比赛的第一轮。从第二轮开始，轮转的方法有多种。 常用的有两种： （1）固定轮转编排法 固泄轮转法也叫常规轮转法，是我国传统的编排方法。表17-6为7个队参赛轮 次表，它以左边第一号固定不动，逆时针转动，逐一排出。 如表所示： 单错环编排方法（固定轮转法〉 6臥

单循环比赛方法

精品文档 单循环赛 1 ?单循环赛场数和轮数的计算：在循环赛中各队（或队员）普遍出场比赛一次， 称为一轮”每两个队员之间比赛一次称为一场”每两个队之间比赛一次称为一次” （1）单循环赛场数的计算（团体赛为次数）； 场数=参加人数X（参加人数—1）吃次数=队数X（队数—1 ）吃 （2）单循环轮数的计算： 设有n个队参加比赛，由上述比赛的结果得知比赛场数为n （n— 1） /2，轮换一 次 称为一轮，轮数须分两种情况计算： 第一种：n为偶数时，一轮中正好两两对垒，需打n/2场比赛。 轮数=总场数/ 一轮场数 即当队数为偶数时，轮数=队数一 1 第二种：n为奇数时，一轮中必定有一个 队排为轮空，其余 n— 1个队，两两对垒，每一轮需打（n— 1） /2场比赛。 轮数=总场数/ 一轮场数 即当队数为奇数时，轮数=队数 例如：五个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十次比赛。六个队参加单循环比赛，共需进行五轮，十五场比赛。 2 .单循环赛顺序的确定：确定单循环赛的比赛顺序，要考虑比赛场次进度的一致， 避免连场。要注意每一轮强和弱队的配，并尽量使各队（运动员）机会均等。 确定单循环赛比赛顺序的方法很多。经常采用的简便方法是：逆时针轮转法” 例一：8个队参加比赛的排法。 轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮第七轮 第 一 1 8 1 — 7 1 — 6 1 — 5 1 — 4 1 — 3 1 — 2 —

2 —-7 8 — 6 7— 5 6 — 4 5— 3 4— 2 3— 8 精品文档 3 — 6 2 - —5 8- 4 7 — 3 6— 2 5— 8 4— 7 4 — 5 3 - —4 2- 3 8 — 2 7— 8 6— 7 5—6 这种轮转方法是1号位置固定不动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排 出下一轮的比赛顺序。 3 ?单循环赛计算名次的方法； 规则规定循环赛名次按获胜次数决定。若两个或两个以上运动员（队）获胜次数 相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/ （胜+负））决定（两队获胜次数相同时，可按 他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。 次数比率=胜次数/总次数场数比率=胜场数/总场数 局数、分数比率的计算方法与此相同。 次”就是两个队之间的比赛。 场”就是两个人之间的比赛。 动，其他位置每轮按逆时方向轮转一个位置，即可排出下一轮的比赛顺序。 3 ?单循环赛计算名次的方法； 规则规定循环赛名次按获胜次数决定。若两个或两个以上运动员（队）获胜次数 相同，则按他们之间比赛的胜负比率（即胜/ （胜+负））决定（两队获胜次数相同时，可按 他们之间的胜负决定）：先按次数；如次数相等，则按场数；再相等，则按局数；仍相等，则按分数。 次数比率=胜次数/总次数场数比率=胜场数/总场数 局数、分数比率的计算方法与此相同。 次”就是两个队之间的比赛。 场”就是两个人之间的比赛

考点 · 单循环赛制轮次与

考点·单循环赛制轮次与 考点·单循环赛制轮次与场次的计算方法单循环赛制是指所有参赛队在竞赛中均能相遇一次，最后按各队在竞赛中的得分多少、胜负场次来排列名次。参加比赛的队数为单数时，比赛轮数等于队数。不论参赛队是奇数或偶数，均按偶数进行编排。单循环由于参加竞赛的各队都有相遇比赛的机会，是一种比较公平合理的比赛制度。 参赛数为单数时：轮数=队数。例如：9队参赛者轮数=9(轮) 参赛队为双数时：轮数=队数-1。例如：8队参赛者轮数=8-1=7(轮) 场数=队数×(队数-1)/2。例如：9队参赛者场数=9×(9-1)/2=36(场) 考点·双循环赛制轮次与场次的计算方法双循环赛制，双循环是所有参加比赛的队均能相遇两次，最后按各队在两个循环的全部比赛中的积分、得失分率排列名次。如果参赛队少，或者创造更多的比赛机会，通常采用双循环的比赛方法。双循环比赛的轮次、场次以及比赛时间，均是单循环比赛的倍数。 参赛数为单数时：轮数=队数×2。例如：9队参赛者轮数=9×2=18(轮) 参赛队为双数时：轮数=(队数-1)×2。例如：8队参赛者轮数=(8-1)×2=7×2=14(轮)

场数=队数×(队数-1)。例如：9队参赛者场数=9×(9-1)=72(场) 考点·单淘汰赛轮次与场数计算方法单淘汰赛制是参加比赛的队经过一次失败后，即被淘汰。这种竞赛方法，最终可决出冠、亚军，但不能决出其余名次。 轮次=参赛者数2的乘方数。例如：2个参赛者=2(1次方)=1轮，4个参赛者=2(2次方)=2(轮)，9个参赛者=2(4次方)=4轮【参赛的人数等于或者小于2的n次方】 比赛场数=参赛者(队)数-1。例如，8个参赛者(队)比赛8个参赛者=8-1=7(场) 考点·双淘汰赛轮次与场数计算方法双淘汰制是一种竞赛形式，与普通的淘汰制输掉一场即被淘汰不同，参赛者只有在输掉两场比赛后才丧失争夺冠军的可能。双淘汰制的比赛一般分两个组进行，胜者组与负者组。在第一轮比赛后，获胜者编入胜者组，失败者编入负者组继续比赛。之后的每一轮，在负者组中的失败者将被淘汰;胜者组的情况也类似，只是失败者仅被淘汰出胜者组降入负者组，只有在负者组中再次失败(即总共有两次失败)后才会被淘汰出整个比赛。【在胜者组第一名与败者组第一名最后决赛时，又有两种可能：有些比赛规定任何一方胜利即获得最终的冠军;而有些比赛规定如果败者组第一名获胜，因为二者总成绩均为一败，还需要加赛一场决出最终的冠军，这种赛制又称作完全双败淘汰制】 胜方轮次与单淘汰赛相同(即参赛者数2的乘方数); 负方轮次=参赛者数2的乘方数×2-2;

赛制中的数学问题

赛制中的数学问题 大峪一小白丰莲 教学目标： １、使学生了解简单的球类比赛赛制，会画图用淘汰赛和单循环赛制解决实际问题。 ２、扩展数学视野，拓宽认知领域，培养良好的思维品质和合理的思维习惯。 3、架起数学与现实生活的桥梁，培养学生运用数学知识解决生活问题的意识。教学重点：会画图运用和实施淘汰赛和单循环等赛制从而获得运用数学解决实际问题的思考方法。 教学过程 一、导入： 1、同学们，2008年北京奥运会刚刚拉下帷幕，你们一定观看了许多比赛吧！你最喜欢看什么比赛？ 学生自由发言…… 你们知道老师最喜欢什么比赛吗？ 出示：2008女子乒乓球颁奖的画面： 2008年8月22日，在北京大学体育馆中，同时升起了三面五星红旗，张怡宁、王楠、郭跃包揽了乒乓球女子单打的金银铜牌。 我很喜欢看乒乓球比赛，看着很过瘾。 2、你知道在乒乓球比赛中，有什么样的比赛方法吗？ 答：淘汰赛、循环赛（板书） 找同学演示什么是淘汰赛和循环赛：（循环赛演示时注意不重复要说明原因，勾起数线段方法的回忆） 淘汰赛：比赛的两支队，胜者进入下一轮，输者被淘汰。一般抽签决定哪两队进行比赛。 单循环赛：每一支队与组内其他队进行一场比赛。 循环赛根据比赛需求还可以设双循环，也就是每只队与其他队进行两场比赛。单循环赛和淘汰赛是球类比赛中常用的赛制。这节课，我们一起来研究赛制中的数学问题。 板书课题 二、新授： 1、出示：大峪一小五年级准备开展一次乒乓球比赛，四个班参加比赛。你能帮助设计一下比赛的形式吗？ 生：单循环赛 生：淘汰赛 2、为什么选用循环赛？

生：一共4个队，想让每个队都与其他队比一次。公平。给每个队公平竞争的机会。 为什么用淘汰赛？ 生：省时间。 3、你们说得都有道理，那就请两个人一组，选择你们想用的比赛方式，把比赛的过程画一个示意图，然后再算一算冠军产生，需要进行几场比赛？ 4、反馈： 方案一：淘汰赛 图：1班2班3班4班A B C D 2+1=3 方案二：单循环赛： 图：1班2班3班4班 图：A B C D 3+2+1=6 看到这个示意图，你觉得熟悉吗？（联系以前学习过的数线段的方法） 师：所以我们计算循环赛的场数就是应用了我们以前学习的数线段的方法。问：采用循环赛，每支队伍进行了几场比赛？3场。 为什么不用3×4=12？ （有重复的）A与B比赛，也就是B 与A比赛。 因此在体育比赛中还有一种计算循环赛场数的方法： 这个方法就是：队数×（队数-1）÷2 = 场数 用这个方法该怎么列式计算？ 我们既可以用这个方法计算循环赛的比赛场数，也可以用刚才的方法进行计算。 师：4个队参加比赛，同学们设计了两种比赛的方法。那么如果你是参加比赛的队员，你希望本次比赛采用哪种比赛形式？ 师：如果参赛队不多，我们可以采取单循环赛，这样每个队都能与其他的队赛一次。如果参赛队比较多，可以分组进行循环赛，然后进行淘汰赛。或者先进行淘汰赛，再进行循环赛。循环赛和淘汰赛可以混合使用。到底采用哪种比赛方式，要根据参赛队的多少、时间限制以及场地器材等条件来决定。 三、练习： 门头沟社区要进行一场足球比赛，一共有16个队参赛。 1、如果让你来设计比赛的方案，你准备怎么设计呢？ 生：分组循环赛 生：淘汰赛 生：先分组，再淘汰