2014年全国高中数学青年教师展评课：割圆术教学设计(河北沧州一中鲍启静)

普通高中课程标准实验教科书必修3

第一章算法初步

阅读与思考割圆术求圆周率教学设计

河北省沧州市第一中学（061000）鲍启静

一、本课教学内容的本质、地位、作用分析

割圆术求圆周率是算法初步这一章结束后设置的阅读与思考内容，是对本章所学知识的具

体应用。“割圆术”是由中国古代的数学家刘徽提出的，是当时计算圆周率的比较先进的算法，至今仍有一定的应用价值。它体现了以直代曲、无限趋近、“内外夹逼”的思想，这些思想是人们在解决数学问题时最基本、最朴素的思想，在其他领域也有着广泛的应用。“割圆术”这个算法本身很有趣，操作性强，“算理”明确，能被翻译成计算机程序上机运行，体现了中国古代数学的算法特征。同时，围绕着圆周率的计算这个问题有很多有趣的故事，例如从古至今许多数学家孜孜不倦的计算圆周率的故事及一些经典而有趣的算法等，从而激发了学生的民族自豪感和爱国精神，培养了追求科学真理、为科学而献身的精神，培养创新精神和对新事物的敏感性。

二、教学目标分析

1.知识目标：

使学生在明确问题的基础上，能设计方法，通过编写计算机程序求出圆周率。

2.能力目标：

在教学过程中，让学生体会割圆术算法步骤，使学生深刻理解由特殊到一般的归纳推理思维。在让学生自主探究利用计算机计算圆周率的过程中，培养学生的逻辑思维能力以及解决实际问题时主动应用数学知识的能力。

3.德育渗透目标：

通过探索与发现的过程，使学生亲历数学研究的成功和快乐，感悟数学朴实无华的内在美，学会提出问题、分析问题、解决问题、推广结论进而完善结论的数学应用意识，激发学生勇于探索、敢于创新的精神，优化学生的思维品质。

三、学情分析：

理解“割圆术”的算法步骤对于学生来讲并不难，学生已经具备了由具体问题抽象概括、总结归纳的能力。但写出这一算法所对应的程序框图，尤其是循环结构的程序框图对学生来说难度较大，因此，这一部分的教学由教师引导、小组交流相结合突破难点。

四、教学策略分析：

《普通高中数学课程标准》指出：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程。新课程标准的价值取向是要求教师成为决策者而不是执行者，要求教师创造出班级气氛、创造出某种学习环境、设计相应教学活动并表

达自己的教育理念等等。基于以上思想，本节课采用问题式教学为主线，辅以启发式、探究式、自主式、讨论式教学方式。

五、教学过程：

1.【追本溯源、感受辉煌】

算法初步这一章的学习结束了，在这一章，我们学习了算法、程序框图和算法语句。这些知识看起来很简单，其实可以解决大问题。今天咱们就踏着科学家的足迹重温圆周率的研究历程，来体验一下计算机给我们带来的改变。

先请一位同学根据你课前查阅的资料，给大家介绍一下你所了解的圆周率。

预案1：学生可能会从圆周率的定义及刘徽提出的“割圆术”和祖冲之计算的精确圆周率等方面作答。

其他同学还有补充吗？

预案2：学生可能还会对圆周率计算的发展史感兴趣。

刚才两位同学说得非常精彩。他们分别叙述了圆周率的定义和计算的发展史。在计算的发展

史中，有三点值得我们格外注意：①我国最早在先秦时期使用圆周率的值为3；②公元263年我国数学家刘徽提出“割圆术”，并将圆周率计算到3.14；③南北朝时期祖冲之将圆周率计算到3.1415926~3.1415927之间，他的计算结果不但是当时最精密的圆周率，同时在世界上处于领先地位长达1000多年。他是继承并发展了刘徽提出的“割圆术”，什么是“割圆术”呢？我们先看下面这个问题。

【设计意图】

通过让学生自己查阅资料，了解圆周率及其计算的发展史，从而感受灿烂辉煌的中华文化，激发民族自豪感和爱国精神。

2.【抽丝剥茧、感悟思想】

比如现在有一条弧，做它的任意一条割线与弧交于,A B两点，显然AB的长度大于线段

AB

的长度。接下来，取AB的中点，那么与线段AB相比，这条折线的长度更接近AB的长度。继续取这两段弧的中点，所得折线的长度就进一步接近AB的长度了。那我们怎么才能使得折线的长度无限接近AB的长度呢？

【问题1】怎样才能使折线的长度无限接近AB的长度？

预案：学生很容易意识到要继续取各弧的中点，所得折线的长度就越来越接近AB的长度。

对。其实，不一定非得取中点，取三等分点也可以，甚至取弧上任意一点都可以。不过为了

方便起见，我们不妨取中点。这样我们就可以得到这条曲线长度的近似值。这种方法就叫做“以直代曲”。它不但可以帮助我们求得曲线长度的近似值，也可以帮助我们解决曲边图形的面积问题。比如说，我们可以用圆内接正六边形的面积来估计该圆的面积，但这个值显然不

够精确。如果想要得到更精确一些的值，该怎么做呢？

预案：根据前面割弧所得的体验，学生容易想到取各弧的中点

取各弧的中点得到一个圆内接正十二边形，它的面积更接近圆的面积。如果再继续分割，做

成圆的内接正二十四边形，它的面积更进一步接近圆的面积了。要想让圆内接正多边形的面积无限接近圆的面积该怎么办？

预案：不断分割下去

对。当圆的半径等于1时，圆的面积就是圆周率π。而边数n 可以无限增大，n 越大，得到

的面积S 越接近于π，将来我们会学到它的极限值就是圆周率π。这就是刘徽所提出的“割圆术”。“割圆术”完美体现了“无限逼近”以及“以直代曲”的思想。这两种思想在其他领域还有广泛的应用。下面，我们先体会体会割圆术的原理与手工计算。

【设计意图】

在师生交流中，提出以直代曲及无限逼近等思想，逐渐拨开表象看实质，让学生感悟“割圆术”所体现的思想，并体会方法的震撼力。这样一来，学生会对接下来的学习充满了好奇与期待。

3.【传承知识、体会方法】

因为圆周率π等于圆面积与半径平方之比，为了更加简单的计算π，不妨设圆的半径为1.

此时，我们应该如何计算圆内接正六边形的面积呢？

【问题2】如何计算圆内接正六边形的面积。

预案：由于学生初中进行过大量平面几何的训练，所以不难得知：圆的半径等于1，故这个正

六边形的边长也等于1.而这个正六边形可以看成是由六个边长为1的正三角形组成的。

其中，在直角三角形OPA 中利用勾股定理可以求得正三角形的高6h =那么正三角形的面积就是二分之一底乘高，底是正六边形的边长，即661**24

x h =，因此圆内接正六边形的面积6S =接下来，取圆的六段弧的中点，就得到圆内接正十二边形 。从图中，你发现12S 与6S 的

系了吗？

预案：由于有图形的直观做辅助，学生很容易观察得到

12S 等于6S 加上6个等腰三角形的面积。

那么如何利用6S 表示圆内接正十二边形的面积呢？

【问题3】如何利用6S 表示圆内接正十二边形的面积？

预案：学生根据前面计算圆内接正六边形的经验，很容易求出三角形PBQ 的面积等于

()661**1

2

x h -，从而得到1266616***(1)2

S S x h =+- 1266616***(1)2

S S x h =+- 这样我们利用正6边形的面积很轻松地得到了正12边形的面积，那我要算圆的内接正24 边形的面积又该怎么做呢？

预案：有了前面从圆内接正六边形到圆内接正十二边形的演变过程，学生会自然而然的将圆

弧继续等分就得到圆的内接正24边形。它比圆内接正12边形多出12个三角形，每一个三角形的面积等于12121**(1)2

x h -，所以圆内接正24边形的面积是 24121212112***(1)2

S S x h =+- 其中的12x 与12h 怎么呢？

预案：学生会类比前面计算弦心距和边长的方法，在直角三角形POC 中利用勾股定理求出

12x =。直角三角形OPC 中利用勾股定理求出12h = 谁能直接写出圆内接正48边形的面积呢？

预案：有了前面1224,S S 的计算公式，学生完全能够发现其表达式中所体现出的规律并类比得到48242424124***1)2S S x h =+-（。其中24x =24h =看来大家已经发现了圆内接正六边形、正十二边形、正二十四边形……的面积之间的递增关

系，那我们按照这个规律可以求得圆的内接正n 边形的面积吗？

【问题4】你能依照规律写出圆内接正n 边形的面积吗？ 预案：根据前面的规律，学生一定能顺利写出2

221***122n n n n n S S x h ??=+

- ???

及2n x =

2n h = 我们给定边数n ，就能计算出相应圆内接正n 边形的面积S ， 也就是圆周率的近似值。从这一系列数据中你发现什么规律了吗？

预案：学生通过观察数据不难发现随着边数n 的增加，

这个值越来越接近圆周率的精确值了。

【设计意图】 学生在教师的引导下，通过计算圆内接正六边形、正十二边形、正二十四边形、正四十八边形的面积，由特殊到一般归纳总结出一般规律，体会“割圆术”的算法，为后面利用计算机编程求圆周率做好充分的铺垫。

4.【古法新用、主动探究】

这个算法中的边数n 满足什么条件？

预案：学生的第一反应是6的倍数，但随即自己就能纠正其结果。因为他会发现这个过程没

办法求出18S 。经过进一步思考找到边数满足的规律0

6=6*2，12312=6*2,24=6*2,48=6*2，

从而归纳出这个算法中圆的内接正n 边形的边数n 可以写成6*2i n =的形式。并得到i 的初始值是0，变化规律是每次增加1.

从6S 计算12S 需要进行一次递推，从6S 计算24S 需要进行两次递推，从6S 计算48S 需要进行

三次递推，……，也就是说i 表示的是递推的次数。通过观察刚才的计算过程，不难发现，每一步的运算都惊人的相似，都是利用上一个圆内接正多边形的弦心距h 计算出下一个圆内接正多边形的面积S ，然后通过计算该正多边形的边长x 进而计算出该圆内接正多边形的弦心距h ，从而实现循环。下面，请同学们通过小组合作写出这个算法中最核心的部分即该循环结构的程序框图，并推举代表展示你的成果。

【问题5】请同学们通过小组合作写出该循环结构的程序框图。（小组交流3分钟）

学生之前学习过两种循环结构：直到型和当型。因此，在小组交流讨论中两种循环结构都有

可能出现。

预案1：该小组写的是直到型的循环结构。

因为边数6*2i n =，而i 表示的是递推的次数，

6 2.598S ≈12 3.105829S ≈24 3.132628

S ≈48 3.13935S ≈96 3.141032S ≈192 3.141452

S ≈

所以选择i 当循环变量，它的初始值是0。在循环体中，

先后计算了弦心距h ，面积S 和边长x ，直到2log 6n i ??>

???时， 退出循环，否则反复执行循环体。

你们是如何得到这个循环终止条件的呢？

预案：学生根据6*2i n =，而直到型循环结构是直到满足条件就退出循环，所以应该将判断

条件定为6*2i n >，从中就可以解出2log 6n i ??> ???

说的非常好。其他小组还有不同的画法吗？

预案2：该小组写的是当形循环结构。

循环体和循环变量的选择与他们是一样的。

区别是先判断循环终止条件，当条件成立时执行循环体， 否则退出循环。所以我们的循环终止条件是2log 6n i ??≤ ???

。 时间关系，我们只补充完善其中一个程序框图。大家想补充哪一个呢？

预案：当型的吧！

下面我们把这个程序框图补充完整。

预案：根据之前学过的程序框图的知识，学生很容易知道只要在前面加上终端框开始，并且

输入边数n ，同时给x ，i 和S 赋上初值就可以了。当然，学生有可能丢落下个别细节，比如终端框，这些在学生们的共同纠错中很容易得到解决。

他的展示讲解精彩吗？

生齐答：精彩

那掌声在哪里？

（学生鼓掌）

看来同学们对前面学习的程序框图理解非常深刻。

下面，请同学们对照该程序框图共同协作写出与之对应的算法语句。

为了节约时间，请两位同学到前面配合，一个人写，一个人输入。

（展示课件上的标准程序框图）（学生活动）

预案：两位同学一个在黑板上对照程序框图写算法语句，

另外一个同步输入，两个人互相探讨不难写出其算法语句。

INPUT “n=”;n

x=1

i=0

S=6*SQR(3)/4

WHILE i<=LOG(n/6)/LOG(2)

h=SQR(1-(x/2)^2)

s=s+6*2^i*x*(1-h)/2

x=SQR((x/2)^2+(1-h)^2)

i=i+1

WEND

PRINT S

END

下面同学看一下黑板上的程序语句是否正确。

预案：同学们通过观察电脑上输入的程序，进行点评纠错，很快就能得到完整而且正确的算

法语句。

既然没有问题，就试着运行这个程序。输入边数n 等于几呢？

预案：输入12n =，96n =，12288n =

不难看出，随着输入的边数n 逐渐增加，计算出来的值越来越接近圆周率的精确值。但计算

效率与手工计算相比，不可同日而语。

【设计意图】

在学生已经体会并理解了“割圆术”算法的基础上，利用所学过的算法初步的知识将这一数学计算过程最终转化为计算机算法语句是本节课的难点。为了突破这一难点，最初只让学生写出循环结构的程序框图，后面再陆续将程序框图补充完整，这样一来分散了难点，将知识臵于学生的最近发展区，跳一跳够得到。另外，通过小组合作交流还可以培养学生的合作意识、团队精神，进而促使学生相互学习、共同提高，有力的促进了课堂效率的提高。

5.【再接再厉、完善方法】

其实，我们刚才所研究的只是刘徽提出的割圆术的一方面，即从内向外无限逼近π。另一方

面，这些圆的内接正多边形每边外都有一余径，用边长乘以余径加到正多边形的面积上，则大于圆的面积。在已知圆内接正多边形面积的基础上，我们来看一下如何设计一个递减数列逐渐逼近π。

【问题6】在半径为1的圆中，设计一个递减数列逐渐逼近圆周率π。

首先，在圆内接正六边形的基础上加上六个矩形得到的面积是

()6661266*6*2*2*PCDQ PBQ S S S S S S S ?+=+=+-。因为计算机计算加法的运算速度更快，所以可以将它改写成()12126S S S +-。同样的，在圆内接正12边形的基础上加上12个矩形就是()242412S S S +-。以此类推，我们可以得到一列递减数：12126()S S S +-，……，

()22n n n S S S +-也就实现了从外向内逼近π。这样一来，2n n n n S S S S S ??<<+- ???

从而利用

内外夹逼的思想得到圆周率，理论上来说可以把π算到任意精度。课下，请同学们自己完善上面的程序，利用割圆术借助计算机求圆周率。

【设计意图】

向学生介绍“割圆术”所体现的“内外夹逼”的思想，完善方法，提升其思维的严谨性。

6．【感悟提升、展望未来】

至此，我们对圆周率的研究告一段落了。最后，请同学们从知识、思想、方法等方面谈一下

你的收获和体会。

【问题7】请从知识、思想、方法等方面谈一下你的收获和体会。

预案1：学生会从本节课的中心内容即割圆术及它所体现的“以直代曲”“无限趋近”“内外夹

逼”等思想方面进行总结。

他从知识和方法的角度谈了他的收获，以直代曲、无限趋近等思想是人们处理很多数学问题

时一个最基本最朴素的思想与方法。其他同学还有补充吗？

预案2：学生应该对计算圆周率的新旧方法的效率的悬殊对比有着深刻的印象，从而体会到古代智慧的结晶再加以现代计算机技术的辅助，便如虎添翼。同时可能提出猜想：既然可以用计算机来求圆周率，就一定可以用计算机来解决其他类似地问题。

她的想法特别好，从计算圆周率的新旧方法的效率的悬殊对比上，我们不难体会到在面对新

事物时，不能墨守成规，拘泥于一种现成的方法。如果祖冲之单纯使用割圆术，需要计算到圆内接正12288边形，才能将圆周率计算到3.1415926~3.1415927之间，而这在利用算筹计算的年代是不可想象的。他一定是改进了刘徽的计算方法，才取得了这样的成就，遗憾的是，他的手稿已经失传，无法考证他的计算方法。在这里，不得不提的是，祖冲之是我省涞水县人，他不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。1960年，苏联科学家们还用他的名字命名了月球上的一座环形山。他在那样一个科技不够发达的年代，用自己的勤劳和智慧为中华文化写下了辉煌灿烂的一笔。现在，科技飞速发展，祖国繁荣稳定，在这大好的形式下，我们当代中学生更要努力学习文化知识，积极进取、勇于创新，将传统文化发扬光大。为祖国的繁荣、科技的发展做出自己应有的贡献。

【设计意图】

让学生从知识、思想、方法等方面对本节课的学习进行总结，对本节课所学内容达到巩固提升的目的。

7.【激趣求知、延伸课堂】

课下，请同学们试着利用圆周率的定义即π等于圆周长与直径之比，借助计算机完成圆周率

的计算，同时比较课本上的程序，课上我们写的程序和你自己课下写的程序，分析每个程序的利与弊。另外，将你从研究π的过程中所得到的收获和体会写成一篇简短的数学论文。【设计意图】

布臵课后作业，让学生类比课上的研究过程，利用圆周率的定义计算圆周率，使学生学以致用，将课上的内容与方法延伸至课下。同时，让学生将研究圆周率过程中的收获与体会撰写成为一篇数学小论文，提高学生的自我反思能力。

通过以上设计，预期达到以下效果：使学生在利用“割圆术”手工计算圆周率的过程中，体会由特殊到一般的归纳推理思维；在借助计算机编程求圆周率的过程中，体会主动应用数学的意识。

新的课程改革的理念侧重以下四个环节：以人为本；树立开放的大课程观；树立师生交往互动的平等观；强调整合构建新的课堂教学目标体系。本节课围绕以上四个环节紧密展开，力求通过对于割圆术的探究，提高学生数学素养，增强学习兴趣，优化学习习惯，提高数学能力。

9.1.2不等式的性质(1)教案后河一中安景凤

集体备课 单位：后河一中 课题：不等式的性质（1） 主备人：安景凤 成员：赵晓阳赵敏李霞 王彩霞赵晓阳苏红宾 杨俊奇张海燕卢利敏

课题：9.1.2 不等式的性质（1） 教学目标： 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质； 2、初步体会不等式与等式的异同； 3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性． 教学重点：理解并掌握不等式的性质. 教学难点：正确运用不等式的性质解简单的不等式. 教学过程 一、提出问题 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式； 等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 二、探究新知 探究1： 1.用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 观察一：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3b－3（填写“＜”、“＞”号？） 观察二：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b （显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ a＞b a+c＞b+c. 2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出： 不等式的性质1： 符号表示： 【设计理念】 通过电梯、天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系. 回忆：不等式的性质1与哪条等式的性质相似？ 猜一猜：根据等式的性质2，你能说出不等式的其他性质吗？不等式的两边都乘（或除以）同一个数，不等号的方向都不变？

高中数学选修4-4全套教案

高中数学选修4-4全套教案 第一讲坐标系 一平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置

高中数学三角函数教案

高中数学三角函数教案 一、教学目标 1.掌握任意角的正弦、余弦、正切函数的定义包括定义域、正负符号判断;了解任意 角的余切、正割、余割函数的定义. 2.经历从锐角三角函数定义过度到任意角三角函数定义的推广过程,体验三角函数概 念的产生、发展过程. 领悟直角坐标系的工具功能,丰富数形结合的经验. 3.培养学生通过现象看本质的唯物主义认识论观点,渗透事物相互联系、相互转化的 辩证唯物主义世界观. 4.培养学生求真务实、实事求是的科学态度. 二、重点、难点、关键 重点:任意角的正弦、余弦、正切函数的定义、定义域、正负符号判断法. 难点:把三角函数理解为以实数为自变量的函数. 关键:如何想到建立直角坐标系;六个比值的确定性α确定,比值也随之确定与依赖性比值随着α的变化而变化. 三、教学理念和方法 教学中注意用新课程理念处理传统教材,学生的数学学习活动不仅要接受、记忆、模 仿和练习,而且要自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学,师生互动,教师发挥组织者、引导者、合作者的作用,引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点和我自己的教学风格,本节课采用“启发探索、 讲练结合”的方法组织教学. 四、教学过程 [执教线索: 回想再认:函数的概念、锐角三角函数定义锐角三角形边角关系——问题情境:能推广 到任意角吗?——它山之石:建立直角坐标系为何?——优化认知:用直角坐标系研究锐角三 角函数——探索发展:对任意角研究六个比值与角之间的关系:确定性、依赖性,满足函数 定义吗?——自主定义:任意角三角函数定义——登高望远:三角函数的要素分析对应法则、定义域、值域与正负符号判定——例题与练习——回顾小结——布置作业]

教学片断与案例

教学片断与案例 1、综合法和分析法的一个教学片断 师：合情推理分归纳推理和类比推理，所得的结论的正确性是要证明的．观察、思考下列证明过程各有什么特点？它们是以怎样的形式使结论获证的？ 引例1已知a,b>0,求证2222()()4a b c b c a abc +++≥ 证明：因为222,0b c bc a +≥>，所以22()2a b c abc +≥， 因为222,0c a ac b +≥>，所以22()2b c a abc +≥. 因此, 2222()()4a b c b c a abc +++≥. 引例2已知,a b R +∈，求证： 2a b +≥ 证明：要证2 a b +≥a b +≥， 只需证0a b +-，只需证20≥ 因为20≥显然成立，所以原不等式成立． 引例3已知0,0,0>>++>++abc ca bc ab c b a .求证： 0,,>c b a 证：设0abc ，∴0++c b a ，则0>-=+a c b ∴0)(<++=++bc c b a ca bc ab ，与题设矛盾 又若0=a ，则与0>abc 矛盾，∴必有0>a . 同理可证： 0,0>>c b 设计意图：通过三种证明方法案例的展示，引导学生观察、比较、辨析、思考三种证明方法的形式、特点，为归纳、抽象、概括三种证明方法提供感性认识，也为理解不同证明方法的表述形式打下基础．引例1、2的方法是本课要学习的重点内容，引例3的方法（反证法）是下一课的学习任务，在此给出引例3有两方面的作用，一方面，让学生对不同方法有一个整体认识与了解，另一方面，为下一课的学习作好铺垫． 对三个引例，引导学生分两个层次比较、归纳．第一层次的比较，是否直接针对结论进行证明？得出直接证明与间接证明；第二层次的比较，是引例1、2之间，证明的起点及逻辑推理形式，由此可引导学生归纳、概括出本课重点学习的两种方法：综合法与分析法． 2、归纳探索的一个教学片断 问题情境：（河内塔游戏）传说在古老的印度有一座神庙，神庙中有三根针和套在一根针上的64个圆环.古印度的天神指示他的僧侣们按下列规则,把圆环从一根针上全部移到另一根针上，第三根针起“过渡”的作用. ①每次只能移动1个圆环； ②较大的圆环不能放在较小的圆环上面.

河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考英语试卷

沧州一中高二年级第一次学段检测 英语试题（2021.3.31） （满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where is the boy going to spend his holiday? A. In the city. B. In the country. C. In a foreign country. 2. What will the man do in the evening? A. Meet somebody. B. Go to the cinema. C. See the woman again. 3. How many languages can the woman speak at least? A. One. B. Two. C. Three. 4. What happened to the woman on her way? A. She helped an old man. B. She was seriously injured. C. She knocked into an old man. 5. Why will Han Lei go back home late tonight? A. Because he will join a party. B. Because he has to work in his company. C. Because he comes across an old friend. 第二节（共15题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三

淇滨区第一中学教案4

淇滨区第一中学教案4 八年级班执课教师：执课时间：年月日课题§13.1.4同底数幂的除法课时安排 4 第4 课时教学课型新授课□实（试）验课□复习课□实践课□其他□ 教学目标使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。 使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。 教学重点同底数幂的除法法则的概括。教学难点同底数幂除法法则及应用 课前准备教材P21----p23内容 教学环节内容 设计意图 教学过程［学习过程］ 一、板书课题 ㈠讲述：同学们，今天我们来学习第13章 §13.1.4 同底数幂的除法（板书课题） 二、出示目标 ㈠过渡语：要达到什么样的学习目标呢？请看： ㈡出示目标 学习目标 1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。 2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。 三、自学指导 ㈠过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？不是靠老师讲，而是靠你们自己学。请同学们按照自学指导认真学习。 ㈡出示自学指导

学 例2计算：（1）(2)(-x) ÷x （2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立（3）注意指数“1”的情况，如，不能把 必做题：P19 习题13.1 第1题的(1)、(2)、(4). = = = (-x)4(-x) = ； (ab)6÷(ab)2= ，y n+2÷y n = ， (m3)4 ÷(m2)3= ，

练习2： 当x 为何值时，（x-1）0=1； 当x 为何值时，（3x-1）0=1； 练习3：（公式逆运算） 已知：10m =5,10n =4，求102m-3n 的值；（6425） 已知：3x =a ，3y =b ，求32x-y+1的值.（6432 a ） 作业设计 必做题：P23 习题13.1 第5题的(1)、(2)、⑶、(4) 选做题：P23 习题13.1 第5题 板书设计 13.1.4同底数幂的除法 1、一般地，设m 、n 为正整数，m>n ，a ≠0，有n m n m a a a -=÷. 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2、拓展：a 0=1（a ≠0） 教学随笔 或教学反 思

高中数学【北师大选修1-1】教案全集

第一章常用逻辑用语1.1 命题 教学过程： 一、复习准备： 阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？ （1）矩形的对角线相等； >； （2）312 >吗？ （3）312 （4）8是24的约数； （5）两条直线相交，有且只有一个交点； （6）他是个高个子. 二、讲授新课： 1. 教学命题的概念： ①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件. 上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题. ②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）； 假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题. ③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？ x<； （5）215 （6）平面内不相交的两条直线一定平行； （7）明天下雨. （学生自练→个别回答→教师点评） ④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式： ①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q 叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式. ③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等； （3）全等的两个三角形面积也相等. （学生自练→个别回答→教师点评） 3. 小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 巩固练习： 教材 P4 1、2、3 4. （师生共析→学生说出答案→教师点评） ②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假： （1）同位角相等，两直线平行； （2）正弦函数是周期函数；

高中数学《组合》教学设计

组合教学设计（第一课时） 一、教材分析 本节课的教学内容是选修2-3（人教A版）§1.2.2《组合》第一课时．本节内容是两个计数原理及排列知识的延续，也是后续学习二项式定理，研究二项式系数性质及求等可能事件概率的基础，因此本节课在整个章节中起了承上启下的重要作用。本节课主要是借助学生身边的例子，类比排列的知识探究组合的定义、组合数的定义、组合数计算公式及组合数的性质，并从具体情境中体会排列与组合的区别与联系。通过对组合教学的探究，让学生体会类比，从特殊到一般等重要数学思想的应用以及数学来源于生活又服务于生活的课程理念。 二、学情分析 从学生的现有知识水平看，在学习本节前，学生已学习了两个基本计数原理、排列。绝大多数学生能正确运用两个计数原理，能正确理解排列、排列数的概念，能比较熟练地应用排列数公式进行计算。还能遵循先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则，解决典型的排列问题。因此在本节课教学要借助这些已有的知识，通过观察、分析、类比、归纳，帮助学生理解组合的概念；从能力的角度看，学生已经具备了一定的分析问题的能力、思考的能力、探究的能力、计算的能力、数学表达的能力，教学中要借助学生已有的能力，提供实际问题情境，引导学生进行分析，向学生提供合适的探究材料，引发学生的主动探究，借助小组讨论、合作交流，全班展示等活动培养学生的自主学习、合作学习及数学表达能力。 三、设计思想 《组合》是继排列后的又一特殊的计数模型，是计数问题的延续与拓展。本节课我的设计理念是：以问题为载体，以学生为主体，创设有效问题情境，努力营造开放、民主、和谐的学习氛围，充分调动学生的兴趣与积极性。让学生在经历“自主、探究、合作”的过程中，体验从生活中发现数学，并通过观察、分析、对比、归纳、猜想、证明、展示、交流等一系列思维活动，在教师的适当引导、组织下主动地建构数学知识的过程。同时注重渗透“特殊与一般”、“分类讨论”、“转化与化归”等重要数学思想及类比的学习方法，让学生掌握知识的同时提升数学素养与思维品质，真正做到“授之以鱼不如授之以渔”。 四、教学目标 1、知识与技能: 正确理解组合、组合数的概念；会利用排列与组合的关系推导组合数公式；初步掌握组合数的性质； 2、过程与方法: 借助学生生活中熟悉的例子创设问题情境，学生通过对实际问题的探究、思考、对比、分析，初步形成组合、组合数的概念；用类比、归纳的思想得出组合、组合数的概念，并深刻体会组合、排列的区别与联系；通过小组讨论、交流合作、成果展示等活动，才用类比、特殊到一般的思想探究推导组合数公式并能进行简单应用；从组合数的计算中观察、归纳、猜想得到组合数的性质并进行简单的应用。3、情感态度与价值观: 学会用联系的观点看问题，培养良好的个性品质及团队合作意识；让学生充分感受到数学来源于生活又服务于生活，提高应用数学的意识。 五、教学重点：组合的概念、组合数公式、组合数的性质 六、教学难点：组合数公式的推导. 七、教学方法：启发、引导、自主、合作、探究

【最新】河北沧州一中高一下期末考试生物试卷A卷 答案和解析

【最新】河北沧州一中高一下期末考试生物试卷A卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．孟德尔在对一对相对性状进行研究的过程中，,发现了基因的分离定律。下列有关基因分离定律的几组比例，能说明基因分离定律实质的是（） A．F 2的表现型比为3:1B．F 1 产生配子的比为1:1 C．F 2 基因型的比为1:2:1D．测交后代的比为1:1 2．下面关于DNA分子结构的叙述中错误的是（） A．每个双链DNA分子最多含有四种脱氧核苷酸 B．每个碱基分子上均连接着一个磷酸和一个脱氧核糖C．每个DNA分子中碱基数＝磷酸数＝脱氧核糖数 D．一段双链DNA分子中含有40个胞嘧啶，就会同时含有40个鸟嘌呤 3．采用下列哪一组方法，可以依次解决①?④中的遗传学问题（） ①鉴定一只白羊是否是纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种基因型 A．杂交、自交、测交、测交B．测交、杂交、自交、测交C．测交、测交、杂交、自交D．杂交、杂交、杂交、测交 1

4．在用基因工程技术构建抗除草剂的转基因烟草过程中，下列操作错误的是() A．用限制性核酸内切酶切割烟草花叶病毒的核酸 B．用DNA连接酶连接经切割的抗除草剂基因和载体 C．将重组DNA分子导入烟草细胞 D．用含除草剂的培养基筛选转基因烟草细胞 5．利用外源基因在受体细胞中表达，可生产人类所需要的产品。下列各项中能说明目的基因完成了在受体细胞中表达的是 A．棉花二倍体细胞中检测到细菌的抗虫基因 B．大肠杆菌中检测到人胰岛素基因及其mRNA C．山羊乳腺细胞中检测到人生长激素DNA序列 D．酵母菌细胞中提取到人干扰素蛋白 6．下列关于人类探索遗传奥秘历程中的科学实验方法及技术的叙述,错误的是（）A．孟德尔在研究豌豆杂交实验时,运用了假说—演绎法 B．萨顿根据基因和染色体的行为存在平行关系,类比推理出基因位于染色体上 C．赫尔希和蔡斯利用肺炎双球菌研究遗传物质时,运用了放射性同位素标记法 D．沃森和克里克研究DNA分子结构时,运用了建构物理模型的方法 7．关于蛋白质生物合成的叙述,正确的是（） A．一种tRNA可以携带多种氨基酸 B．DNA聚合酶是在细胞核内合成的 C．反密码子是位于mRNA上相邻的3个碱基 D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成 8．下列与生物进化相关的描述，正确的是 A．进化总是由突变引起的B．进化时基因频率总是变化的 C．变异个体总是适应环境的D．变化改变的是个体而不是群体 9．如图是一种伴性遗传病的家系图。下列叙述错误的是（） A．该病是显性遗传病,Ⅱ—4是杂合体 B．Ⅲ—7与正常男性结婚,子女都不患病

人教版高中数学选修教案全集

人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率

我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(16.01 2) 1()2(L dm r r ≈-- 可以看出，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了． 思考：当空气容量从V 1增加到V 2时,气球的平均膨胀率 是多少? 1 212) ()(V V V r V r -- 问题2 高台跳水 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h (单位：m )与起跳后的时间t （单位：s ）存在函数关系h (t )= -4.9t 2+6.5t +10.如何用运动员在某些时间段内的平均速v 度粗略地描述其运动状态? 思考计算：5.00≤≤t 和21≤≤t 的平均速度v 在5.00≤≤t 这段时间里，)/(05.405.0) 0()5.0(s m h h v =--= ； 在21≤≤t 这段时间里，)/(2.812) 1()2(s m h h v -=--= 探究：计算运动员在49 65 0≤≤t 这段时间里的平均速度，并思考以下问题： ⑴运动员在这段时间内使静止的吗？ ⑵你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

一中高三语文正确使用成语教案

江西省乐安一中高三语文正确使用成语教案 同步教育信息】 一. 本周教学内容： 正确使用成语 能力要求： 成语是我们民族文化的瑰宝，在汉语言中具有特殊的地位，高考一直将其列为测试的重点。除了以正确使用成语的考查为主要题型以外，汉字字形和语音的考查也常常以成语为载体。 考点分析： 成语运用题在高考中属必考题，从1992 年至2001 年每年均有一道题。命题点往往落在成语使用不当的四个方面：对象搞错、望文生义、语境不合、褒贬失当。 成语的使用考查难度大，多设计考生成语学习中的盲点和误区，如1993 年考查的“差强 人意”“不刊之论” “苦心孤诣” ，1995 年考查的“首当其冲” “想入非非” ，1997 年考查的“不负众望”“万人空巷” ，2000 年考查的“汗牛充栋” “洗心革面”“左右逢源” ，2001 年考查的“饮鸩止渴” “穷形尽相” “未雨绸缪” ，2002年考查的“光怪陆离” “雨后春笋” “有口皆碑” 等，都暴露了考生成语学习过程中不辨褒贬、望文生义、读音不规范等毛病。题型分析： 高考中对正确使用词语（包括成语）的考查，已确定了固定的题型。考查成语一般采用选择填空和选择辨析两种题型。1994、1996、1998 三年采用选择填空题型考查容易混淆的近义成语。而1999、2000、2001、2002 几年均采用选择辨析题型。由于辨析近义词和辨析成语在方法和技巧上有许多共同点，前者既已采用了较固定的选择填空形式，那么，变换另一种形式考查成语运用显得更合理。因此，2003 年高考的成语运用题很可能还沿用选择辨析题型。 高考例题： ①2000 年全国高考题下列各句中，括号中的成语使用恰当的一句是（） A. 古人中不乏刻苦学习的楷模，悬梁刺股者、秉烛达旦者、闻鸡起舞者，在历史上（汗牛充 栋）。 B. “崇尚科学文明，反对迷信愚昧”图片展，将伪科学暴露得（淋漓尽致），使观众深受教育。 C. 本刊将（洗心革面），继续提高稿件的编辑质量，决心向文学刊物的高层次、高水平攀登。 D. 谈起电脑、互联网，这个孩子竟然 说得头头是道，（左右逢源），使在场的专家也惊叹不已。 分析：答案是Bo A项“汗牛充栋”形容书籍多，而不能用来形容人多，把成语的适 用对象搞错了。C项“洗心”指清除邪恶的心思，“革面”指改变旧的面目。“洗心革面” 比喻彻底改悔，指人的改过自新，而“本刊”既非人，也与“悔改”无关，显然不恰当。 D 项“左右逢源”有两种意思，一是比喻做事得心应手，顺利无阻，属褒义；二是比喻处 事圆滑，属贬义。“淋漓尽致”形容文章或谈话详尽透彻，也可指暴露得很彻底，用来形容图片展对伪科学的暴露恰到好处。 本题所考的几个成语，都是很常见的，其中“汗牛充栋”在中学课本中至少出现过两次。因此，此题给我们这样一个信息：高考考查的是常见的，但是常被用错或用得不恰当的成语，平时复习不要将精力放在冷僻的成语上。 ②2001 年全国高考题下列各句中，括号里的成语使用恰当的一句是 A. 当时暴

高中数学人教版选修1-2全套教案

高中数学人教版选修1-2全套教案 第一章统计案例 第一课时 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断刻画模型拟合效果的方法－相关指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ① 例1 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 体重. （分析思路→教师演示→学生整理）

第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 ②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一次=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体函数y bx a 重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即残差变量或随机 =++，其中残差变量e中包含体重变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.

人教版高中数学选修教案全套

§1.1平面直角坐标系与伸缩变换 一、三维目标 1、知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 2、能力与与方法：体会坐标系的作用 3、情感态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程， 培养创新意识。 二、学习重点难点 1、教学重点：体会直角坐标系的作用 2、教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 三、学法指导：自主、合作、探究 四、知识链接 问题1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题2：如何研究曲线与方程间的关系？ 五、学习过程 一．平面直角坐标系的建立 某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚了4s。已知各观测点到中心的距离是1020m，试确定

巨响发生的位置（假定声音传播的速度是340m/s，各观测点均在同一平面上） 问题1: 思考1：问题1：用什么方法描述发生的位置？ 思考2：怎样建立直角坐标系才有利于我们解决问题？ 问题2：还可以怎样描述点P的位置？ B例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,CF上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系。 探究:你能建立不同的直角坐标系解决这个问题吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的过程，建立直角坐标系应注意什么问题？

小结：选择适当坐标系的一些规则： 如果图形有对称中心，可以选对称中心为坐标原点 如果图形有对称轴，可以选对称轴为坐标轴 使图形上的特殊点尽可能多地在坐标轴上 二.平面直角坐标系中的伸缩变换 思考1：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=sin2x? 坐标压缩变换： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持纵坐标不变，将横 坐标x 缩为原来 1/2，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ?????==y y x x ''21通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。 思考2：怎样由正弦曲线y=sinx 得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，保持横坐标x 不变，将纵坐标y 伸长为原来 3倍，得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为： ???==y y x x 3' '通常把上式叫做平面直角坐标系中的一个伸长变换。

2019-2020学期沧州一中高一年级7月期末语文试题

2019-2020学期沧州一中高一年级7月期末语文试题 （满分：150分测试时间:150分钟） 一、现代文阅读（30分） ㈠论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1-3小题 近年来，随着精准扶贫方略在全国范围内推行，乡村面貌发生了巨大而深刻的变化，脱贫攻坚取得决定性成就。新时代召唤作家聚焦于这一伟大的历史进程，一系列反映精准扶贫的作品脱颖而出，丰富了乡土文学的内涵和表达。 书写大时代，需要具备足够的思想穿透力，如何穿透繁杂的现实，在零碎的细节中把握时代的总体性特征、理解时代的精神内涵，对作家而言有相当的难度。善于将精准扶贫给当下农村、农民和农业生产带来的变化置于丰厚的历史土壤中进行表达，是新时代扶贫文学的一个特征。贺享雍的十卷本《乡村志》本着“为时代立传，为乡村写志，替农民发言”的宗旨，以贺家湾为中心，探讨半个多世纪以来农民与土地的关系，最后一卷《天大地大》尤其将重点放在精准扶贫上。当精准扶贫被置于阔大的历史背景下，贺家湾也成为当代中国乡村变迁的一个缩影。赵德发的《经山海》每一章开头都有一个小引“历史上的今天”，将当下置于更加悠远的历史时空，把乡村扶贫工作中的每一点变化都纳入正在进行的历史进程，在宽阔的历史视野中映照出新时代的生机与力量。这些创作将精准扶贫工作置于较为宏大的历史背景中，有利于在更深广的意义上理解新时代乡村的特征，建构乡村审美经验。

驻村干部大都是从城市到农村开展扶贫工作的，“外来者”视角就成为当下扶贫文学的主导性叙事模式。但是，外来者如何才能真正进入乡村内部，关涉到文学呈现出怎样的乡村经验，如果仅仅停留在无关痛痒的外来者视角或者机械的政策解读层面，就会影响写作的有效性。不少扶贫文学坚定人民性立场，采取平视视角，致力于表现扶贫干部的成长、帮扶对象物质生活和精神面貌的改善，成为新时代扶贫文学的一个特征。譬如《经山海》《天大地大》《酒是个鬼》等小说在外来者视角中加入成长小说的元素，将基层驻村干部的成长与乡村面貌和村民命运的改变结合在一起，反映出扶贫工作既是帮扶他人的过程，也是自我成长的机遇，体现出为人民服务的时代内涵。同时，扶贫文学并未停留在对国家帮扶政策的解读上，而是试图表明，政策的外在力量与农民内生力量的结合才是实现脱贫的必由之路。 火热的现实和身临其境的生活体验提供了大量崭新的文学素材，扶贫文学中不少故事都直接源于作者的扶贫日记或访谈等第一手资料，这是时代与生活的馈赠。在充分把握时代精神的前提下坚持个性化表达是新时代扶贫文学的一个特征。韩永明的《酒是个鬼》延续了他一向关注转型期普通人精神状况的写作特点。晓苏在《撒谎记》中以不无反讽的笔法续写他的油菜坡故事，陈应松在《火烧云》不无残酷但也不乏温情的故事中丰富着他的神农架系列。这些作品既具强烈的时代特征，又有作家鲜明的个人烙印。 扶贫文学在艺术形式上的创新与探索也丰富了乡土文学的美学特质。扶贫工作有严格的组织程序和工作流程，有明确的工作任务和考核目标，

沈阳市第一中学《放鹤亭记》教案

《放鹤亭记》教案 张宇庚沈阳市第一中学 学习目标 1、学生通过学习，积累文言词语，掌握文章内容。 2、学生从了解苏轼生平入手，理解本文的思想内容。 学习重点 虽然本册书为选修，但是文言文的学习重在积累，所以学生通过学习本课来积累文言词语，掌握重点实词和虚词进而读懂文章仍然是本课的重点。 学习难点 苏轼的思想比较复杂，这种复杂的思想源自于其坎坷的经历；本着从经历入手的原则，深入探究本文的思想内涵就是学生们在学习中要解决的难点问题。 学习方法 1、学生自学解决学习的重点。 2、学生讨论、教师点拨指导来解决学习的难点。 课时安排二课时 第一课时 要点：学生通过自主学习，疏通文意，积累文言知识。 一、导入 1、欧阳修为亭子取名“醉翁亭”，苏轼为亭子取名“喜雨亭”，通过以前的学习我们知道他们为亭子取名的依据是什么了。那么，现在，如果同学们要为自己建一座亭子，你要依据什么来取名呢？（学生自由发言） 2、好，我们现在进行逆向思维，在苏轼生活的年代，一位姓张的隐士有一座亭子，名字叫做“放鹤亭”，你能猜一猜这座亭子为什么叫这个名字么？（学生自由发言） 3、大家给出了这么多的答案，都说出了自己的道理，很好。可能大家都想知道正确答案，但是别急，我们先用10秒钟的时间调整一下心态，然后进入文本“拼杀”一番，再来考虑这个问题。 （这个环节主要是为了提起学生的兴趣，为学生自主学习营造氛围） 二、学生4-6人组成一个小组，自主学习，步骤如下： ①个人自学，标出不能解决的知识点。 ②小组合作学习，通过学习和交流，解决各自的难点 ③教师出示投影，提问，学生以小组为单位，回答。 ④小组合作，翻译整篇课文。 （这个环节是本节课的主要环节，根据本课的难易程度，时间大约25分钟，教师巡视掌控全班情况，随时答疑） 三、问题设置 （一）实词 得异境焉，作亭于其上（建造，动词） · 而山人之亭，适当其缺（恰好，副词） · 春夏之交，草木际天（边际，活用为动词，接近边际） · ……，纵其所如（动词，到……地方去）

人教版高中数学选修2-2教案全集

人教版高中数学选修2-2教案全集 第一章 导数及其应用 §1.1.1变化率问题 教学目标： 1．理解平均变化率的概念； 2．了解平均变化率的几何意义； 3．会求函数在某点处附近的平均变化率 教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念． 教学过程： 一．创设情景 为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关： 一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等; 二、求曲线的切线; 三、求已知函数的最大值与最小值; 四、求长度、面积、体积和重心等。 导数是微积分的核心概念之一它是研究函数增减、变化快慢、最大（小）值等问题最一般、最有效的工具。 导数研究的问题即变化率问题：研究某个变量相对于另一个变量变化的快慢程度． 二．新课讲授 （一）问题提出 问题1 气球膨胀率 我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢? ? 气球的体积V (单位:L )与半径r (单位:dm )之间的函数关系是33 4)(r r V π= ? 如果将半径r 表示为体积V 的函数,那么3 43)(π V V r = 分析: 3 43)(π V V r =， ⑴ 当V 从0增加到1时,气球半径增加了)(62.0)0()1(dm r r ≈- 气球的平均膨胀率为 )/(62.00 1) 0()1(L dm r r ≈-- ⑵ 当V 从1增加到2时,气球半径增加了)(16.0)1()2(dm r r ≈-

高中数学：4 24 利用投影法巧解数量积 教案

利用投影法巧解数量积 片断教案 （ 人教版 第二章 第四节） 广东实验中学 该片断的教学目的、内容分析： 向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它既有大小又有方向，是“数”与“形”的统一体，是沟通代数与几何的工具。 数量积是向量这一章的重要内容，它把形转化为数。同时它也是高考的热点内容。考题的设置由求定向量的数量积向动向量数量积的最值或范围转化，难度越来越大。考题多以小题出现，我们希望不仅做对还要做的快，因此，方法的选择是关键。 对于数量积的计算，课本重点介绍了（1）利用定义,cos θ=?（2）建立适当的在直角坐标系后利用2121y y x x +=?去转化。解题时，前者需要知道向量的长度和夹角，有时不能直接用，后者需要知道坐标和准确的运算，而这些往往是命题者设置障碍的关键点。 事实上，数量积具有几何意义，b a ?a b 在θ的乘积。利 用几何意义解题，θ看成一个整体，θ两个未知量的信息用一个未知量“投影”代替，实现了降元的目的，简化运算。这是把数→形的过程，可以揭示变化图形中数量积不变性的本质，形象直观。 可惜，课本和其他资料上对这一部分的介绍篇幅不长，一带而过。学生对这一方法的认识也多数停留在投影的概念和数量积几何意义形式本身，应用投影法解题不多。纵观近几年高考题，如果能合理利用几何意义（投影法）求解数量积，会大大简化运算，提高速度！ 本片段教学的核心，是介绍求数量积还有一个重要方法——投影法。希望学生能理解它的原理并会运用。特别是在处理动向量的数量积时，无论定值还是最值借助投影去转化，形象直观又简化运算。教学中我们先通过一个例题入手，对比三种方法（定义法，坐标法，投影法）求数量积。再由特殊到一般，解决动变量模长变化，夹角θ也变化的条件下求数量积最值的问题，应用投影法更体现其的优越性。最后小结：1投影法的本质；2投影法适用的题型；3选择哪个向量向哪个向量作投影；4注意：投影有正负。 该片断教学的重点和难点： 重点：理解及掌握投影法解数量积，体会此方法的优越性。 难点：掌握投影法适用的题型，把数量积的最值转化成投影的最值。

【英语】河北省沧州一中2019-2020学年高一下学期期末考试试题

河北省沧州一中2019-2020学年高一英语下学期期末考试 英语试题 第一部分听力（共两节，满分30分） 第--节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What is the man doing? A. Cooking dinner. B. Playing basketball. C. Watching a game. 2. Where does the conversation probably take place? A. At the barber’s. B. At the tailor’s. C. At the butcher’s. 3. How will the man come back? A. By air. B. By train. C. By ship. 4. What is the man complaining about? A. The weather forecast. B. The bad weather. C. The useless umbrella. 5.What day is it today? A.Thursday. B. Wednesday. C. Tuesday 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 请听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6.What did the man do yesterday? A.He met his friends. B.He bought some vases.

东风一中信息技术课程教案

东风一中信息技术课程教案 东风一中汪小红 【课题】运算机基础知识 【教学目的】 知识目标1、了解运算机的应用； 2、了解运算机进展的几个时期及其特点； 3、把握运算机系统组成的差不多概念、差不多知识和简单工作原理，认识 运算机的具体组成部件。 能力目标启发学生自己去发觉信息技术与我们日常生活、工作的紧密联系，认识到运算机对人类生活产生的深远阻碍。 情感目标培养信息意识，激发学生对信息技术课的爱好，排除运算机的奇异感。 【教学重点】运算机的系统组成和简单工作原理，运算机各部件的认识。 【教学难点】运算机的工作原理。 【教学方法】讲授法、实物展现法、启发法 【教学环境】多媒体教室 【课程类型】授新课 教学过程： 一、导入 今天，信息技术得到迅猛进展，人类对信息的采集、传输、加工和应用正日趋广泛和深入，为了适应信息社会进展的需要，我们正确把握信息技术是十分必要的。信息技术是指信息处理过程中所运用到的技术。信息技术的核心是运算机技术。运算机是20世纪最杰出的科技成果之一，它是我们今天处理信息最强有力的工具。 运算机正向社会的各个领域加速渗透。PC机的普及加快了人们工作和生活的节奏，网络的运行大大缩短了世界的距离，多媒体技术的应用，使人们的生活更加丰富多彩。随着信息网络进入政府、企业、学校、医院和家庭，运算机差不多同时将连续渗透到工作、学习、医疗、购物、娱乐、新闻等一切领域。在运算机的阻碍下，人类的生活正在经历着前所未有的庞大变化。适者生存，不了解运算机，将不能适应以后的社会。 二、新授 1、运算机进展简史 1946年2月，世界上第一台通用电子数学运算机ENIAC在美国宾夕法尼亚大学产生。它犹如一个庞然大物，它重达30吨，占地170平方米，内装18000个电子管，而且为了防止温升还使用了30吨重的冷却装置，运算速度只有5000次／秒。 第一代电子管运算机(1945-1956) 几千——几万（次/秒） 要紧逻辑元件是电子管，特点：体积庞大、运算速度低、成本高、可靠性差、内 存容量小。要紧用于科学运算，从事军事和科学研究方面的工作。