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课题第四章图形认识初步复习

课题第四章图形认识初步复习（两课时）

【复习目标】

1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；

2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】一、知识结构

二、回顾与思考

1、下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？

立体图形平面图形展开图两点间的距离余角补角

2、与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？

3、直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 4、线段的性质和两点间的距离

（1）线段的性质：两点之间，_______________。

（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 5、线段的中点及等分点的意义

（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。角的概念

1、角的定义和表示

（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。

平面图形

从不同方向看立体图形

展开立体图形平面图形

几何图形

立体图形

直线、射线、线段

角两点之间，线段最短

线段大小的比较

角的度量角的比较与运算

角的平分线

等角的补角相等

等角的余角相等

两点确定一条直线

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。这是从运动的角度来定义的。

（2）角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 2、角的度量

10＝60′；1′＝60′′. 3、角的比较

比较角的方法：度量法和叠合法。 4、角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为

∠AOC= ∠COB

或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠AOB 5、余角和补角

（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。（2）余角和补角的性质：

同角（等角）的余角相等。同角（等角）的补角相等。

6、方位角三、例题导引

1 如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

2．（1）如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由。

2 2

（1）

（2）

（3）

3 如图，∠AOB 是直角， ∠ AOC=50°,ON 是∠ AOC 的平分线，OM 是∠ BOC 的平分线。

（1）求∠ MON 的大小；

（2）当∠ AOC ＝时， ∠ MON 等于多少度？

（3）当锐角∠ AOC 的大小发生改变时， ∠ MON 的大小也会发生改变吗？为什么？

【课堂练习】一、选择题：

1、下列说法正确的是( )

A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

C.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；

2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是… ?

A.210°

B.30°

C.150°

D.60° 3、如图，射线OA 表示… ?

A 、南偏东700

B 、北偏东300

C 、南偏东30

D 、北偏东700

4、下列图形不是正方体展开图的是… ?

5、若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则… ?

A ．∠A ＞∠

B ＞∠

C B ．∠B ＞∠A ＞∠C C ．∠A ＞∠C ＞∠B

D ．∠C ＞∠A ＞∠ 二、填空题：

6、 38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；

7、根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。 (1)__________,(2)__________,(3)_________。

300 700

9、45°52′48

25°18′÷3

10、如图，已知CB

则求AC

11、如图①直线l

修建一个车站C

【拓展训练】

1．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；

（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；

（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？

2、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：（1）5条直线最多有几个交点？6条直线呢？

（2）n条直线相交最多有几个交点

【总结反思】：

两条直线相交，

最多有1个交点

三条直线相交，

最多有3个交点

四条直线相交，

最多有6个交点

…

第四章图形认识初步检测试卷（满分100分）

班级姓名成绩

一、填空题（每空4分，共40分） 1．圆柱的侧面展开图是；

2．已知α∠与β∠互余，且40α= ∠51'，则β∠为； 3．如果一个角的补角是150

，那么这个角的余角是________；

4．乘火车从A 站出发，沿途经过3个车站可到达B 站，那么在A B ，两站之间最多共有________种不同的票价； 5．如图，若

是

中点，

是

中点，若

，

_________。

6．要在墙上固定一根木条，至少要个钉子，根据的原理是。

7．22.5=

________度________分； 8. 1224'= ________

；

9．小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为____度。二、选择题（每题4分，共20分） 10．下列判断正确的是（）

Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等

Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 11．下列哪个角不能由一副三角板作出（）

A ．?105

B ． ?15

C ．?175

D ．?135

12．若?+?=∠?-?=∠m m 90,90βα，则∠α与∠β的关系是（）

A ．互补

B ．互余

C ．和为钝角

D ．和为周角

13．平面上A 、B 两点间的距离是指（）

A ．经过A 、

B 两点的直线 B. 射线AB C. A 、B 两点间的线段 D. A 、B 两点间线段的长度

14．一个立体图形的三视图如图所示，那么它是（）

A ．圆锥

B ．圆柱

C ．三棱锥

D ．四棱锥

三、解答题：（共40分） 15．根据下列要求画图：（10分）（1）连接线段AB ；（2）画射线OA ，射线OB ；

（3）在线段AB 上取一点C ，在射线OA 上取一点D （点C 、D 不与点A 重合），画直线CD ，使直线CD 与射线OB 交于点E 。

16、如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图（9分）

17．如图所示，点O 是直线AB 上一点，OE ，OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，若∠AOC ＝68°，则∠BOF 和∠EOF 是多少度？(9分)

18．（1）如下图，已知点C 在线段AB 上，且AC=6cm ，BC=4cm ，点M 、N 分别是AC 、

BC 的中点，求线段MN 的的长度．

（2）在（1）中，如果AC=acm ，cm BC b ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．

（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm ，BC=4cm ，点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度。”结果会有变化吗？如果有，求出结果。（12分）

图形认识初步单元复习

第四章图形认识初步一、多姿多彩的图形把的各种图形统称为几何图形。几何图形包括立体图形和平面图形。各部分不都在同一平面内的图形是图形。如。各部分都在同一平面内的图形是图形。如。会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形。知道并会画出常见几何体的表面展开图。点、线、面、体之间有如图所示的联系。点是构成图形的基本元素。知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体。二、直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。简述为：。两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。射线和线段都是直线的一部分。 2、直线、射线、线段的记法 3、线段的中点定义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB= 1 2AB 或 2AM=2MB=AB 符号语言：∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB= 1 2 ( 或 AM=2 =AB) 类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。 4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简述为：之间，最短。两点之间的距离：连接两点之间的线段的长度，叫做这两点的距离。会结合图形比较线段的大小；会画线段的和与差；会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。体面线点、画出下列几何体的三视图

三、角的定义静态(从构成上看): 有的两条组成的图形叫做角。动态(从形成上看): 由一条射线而形成的图形叫做角。 1、角的表示方法（1）用三个英文大写字母表示任意一个角；（2）用一个英文大写字母表示一个独立的角（顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角；（4）加弧线、标小写希腊字母（如：α，β）表示一个角。 2、角的度量（1）1个周角=2个平角=4个直角=360° （2）1°=60′=3600″ （3）用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。 3、角的平分线定义：从一个角的出发，把这个角分成的两个角的，叫做这个角的平分线。如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有 ∠AOB=∠BOC= 1 2 ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 用符号语言表示： ∵OB 平分 ∴∠AOB=∠BOC= 1 2 ∠AOC （或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC ）类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角n 等分线。 4、角的比较与运算会结合图形比较角的大小；会进行角度运算。 5、互余、互补互余：如果两个角的和为90o，那么这两个角互为余角。 52°9′36″的余角是。互补：如果两个角的和为180o，那么这两个角互为补角。 52°9′36″的补角是。互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。互为余角的性质：同角的余角相等；等角的余角相等。 6、方向角（用角度表示方向）一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向。如图所示，OA 方向可表示为北偏西60o。西南方向——南偏西450 。 B C O A O A 南北东西 600

七年级数学上册《图形认识初步》教案新人教版

第四章几何图形初步 4.1几何图形（第一课时）教学分析：一、教学目标知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．教学设计：一、教学准备 1.多媒体辅助教学 2.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等模型。 3.一些图片二、教学过程：

再结合：怎样画出一个五角星？……等问题----导入本章。 2展示丰富多彩的图形世界. 等图片，从生活中存在的各种形状的实物得到常见的几何图形，-----引入几何图形。讲授新知 1.立体图形概念：首先结合从实物中可以得到的学生很熟悉的图形（长方体、正方体、圆柱等），说明什么是立体图形，其次进一步加深对立体图形概念的理解。 2.活动：多媒体演示教材第115页思考题（上）（如谷堆、帐篷、金字塔等）；议一议出示教具模型（圆柱、棱柱、圆锥、棱锥），生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。练一练完成教科书第115页思考题（下），并进行学习汇报。多媒体演示：学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩，本引言一方面是本章的引言，在一定意义上也是初中阶段整个“图形与几何”领域的引言。通过丰富多彩的图形展示，让学生形象感知从中得到的图形，进而引入本节的课题。结合学生熟悉的立体图形对概念作了通俗描述。加强学生对它们的认识；观察、感受几何体之间的联系与区别，以便更好地识别几何体。教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。通过练一练，结合具体实例引入，从熟悉的生活中识别图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学。体会几何图形与生活的密切联系。对于平面图形，由于学生在小学已经接触了，此环节让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流

七年级数学第四章《图形认识初步》教案

第四章图形认识初步 4．1．1 几何图形（1）主备人：吕惠洁审核人：张延峰授课时间：教学内容：几何图形（1）课时：1 学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．学习重点：识别简单几何体．学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．教学过程：一、自学指导：1．阅读课本P115－P118； 2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；小组内交流展示． 3．观察P115本章的章前图：（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．二、自学检测： 1．观察P116的9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．【老师提示】：对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形． 2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形． ①长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，棱柱、棱锥也是常见的立体图形．找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流） ②观察P117图4.1－3，你能由实物想到几何图形及其形状吗？ ③完成P118思考的问题（上），并与你的同学交流．【老师提示】：常见．．的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形． ①长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．找一找生活中的平面图形，与同学交流． ②完成P118思考的问题（下） 4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？

图形认识初步测试题初一上册数学

图形认识初步测试题初一上册数学同学们在学习的过程中是用什么样的方法来巩固自己所学的知识点呢?小编建议大家多做一些与之相关的题，接下来小编就为大家整理了图形认识初步测试题初一上册数学，希望大家学习愉快! 1.点、线、面：通过丰富的实例，进一步认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的)。 2.角 ①通过丰富的实例，进一步认识角。 ②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，识别度分、秒，会进行简单换算。 ③了解角平分线及其性质。【能力训练】一、填空题 1、如图，图中共有线段_____条，若是中点，是中点， ⑴若 _________; ⑵若

_________。 2、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 3、2：35时钟面上时针与分针的夹角为______________。 4、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_______个角;如果引出5条射线，有_______个角;如果引出条射线，有_______个角。 5、⑴ 二、选择题 1、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是( ) 2、如果与互补，与互余，则与的关系是( ) 、以上都不对

3、为直线外一点，为上三点，且，那么下列说法错误的是( ) 三条线段中最短、线段叫做点到直线的距离、线段是点到的距离、线段的长度是点到的距离 4、如图， ,点B、O、D在同一直线上，则

的度数为( ) 5、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的( ) 、南偏西50度方向、南偏西40度方向、北偏东50度方向、北偏东40度方向三、作图并分析 1、⑴在图上过点画出直线、直线的垂线; ⑵在图上过点画出直线的垂线，过点画出直线的垂线。 2、如图，⑴过点画直线 ⑵连结 ⑶过画

课题第四章图形认识初步复习(两课时)

课题第四章图形认识初步复习（两课时）【复习目标】:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识； 2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。【复习重点】: 线段、射线、直线、角的性质和运用【复习难点】:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。【导学指导】一、知识结构复习过程一、知识梳理 1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的、和。 2、从实物中抽象出的各种图形统称；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为；若各部分都在同一平面内，我们称它们为。 3、点、线、面、体与几何图形的关系：点动成，线动成，面动成。其中是构成图形的基本元素。 4、填写表格： 5、经过两点有且一条直线，简述为：。 6、线段的最短性描述为、简单说成：。 7、连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。89、线段中点：线段上的一点把一条线段分成，这一点叫这条线段的中点。类似的还可以将线段三等分、四等分。 C 几何语言表达：如图，∵C 是线段AB 的中点。∴ 或 AB=2 =2 此图中存在着的和差关系：平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线 B A 2 1 = =AC

（第15题） 1，若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能（） A ．圆柱 B 球 C 圆锥 D 三棱锥 2．你看这位（） A ．圆柱 B ．棱锥 C ．圆锥 D ．球 3．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（） A ．1，2-，0 B ．0，2-，1 C ．2-，0，1 D ．2-，1，0 4．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（） 5．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（） 6．（6分）如图，分别画出他们的三视图。 7．（8分）如图所示，把线段AB 延长至D ，使BD = 2 3 AB ，再反向延长AB 至C ，使AC =AB ，问：①CD 是AB 的几倍？②BC 是CD 的几分之几？ 8．（8分）已知线段AB =5cm ．（1）在线段AB 上画线段BC =3cm , 并求线段AC 的长；（2）在直线AB 上画线段BC =3cm ，并求线段AC 的长；（第16题）（第18题） ① ② ③

第四章图形认识初步(教案)

第四章图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。预习案一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形；（2）让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。（4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形（1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点；（2）什么是立体图？____________________________________________________________。（3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形（1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点

它们是平面图形。（2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法板书设计：教学反思：

图形的初步认识复习教案

图形的初步认识复习教案（共两课时）一．教学目标 1．掌握基本几何图形的名称，能简单地表述它们的特点； 2．会判断和画出棱柱及其展开图，会判断和画出简单几何体的三视图； 3．能区别线段、射线和直线，掌握角的度量与表示方法、以及基本图形的位置关系； 4．理解线段中点及角平分线的含义，会进行相关的计算； 5．会区分两点距与点线距这两个概念，并能在实际问题中进行操作； 6．会利用基本的几何图形设计一些简单的图案；二．教学重、难点 1．重点：掌握基本几何图形中的基础概念，学会表述和有关计算； 2．难点：能灵活区分概念和准确描述图形的性质，并在实际问题中灵活应用；三．教学方法通过一些基础问题引导学生回顾概念，并进行有秩序地整理，帮助学生形成系统的知识块；通过表述与计算加深学生对基本图形的认识，并结合实际指导学生应用图形的知识进行合理的创造设计。四．教学过程设计（process designing ）（一）基础概念回顾 1．说出下列几何体的名称 _________， ___________； 2．四棱柱有______个顶点，______条棱， ______ 3．请画出图③的两种展开图。（师：棱柱的展开图不唯一）正方体是棱柱吗？是几棱柱？ 4．用一个平面去截正方体，截面不可能是_______ （A ）三角形（B ）四边形（C ）六边形（D ）圆 5．沿虚线折叠下图中的各纸片，能围成正方体的是 ________ 师：几个正方体组合后形成的几何体，从同方向观察会有不同的感觉---三视图。 5．下面是由几个相同立方体块组成的几何体的俯视图，小正方形上的数字表示叠在该位置上的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。 __________________ _________________ 6．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要______个钉子。你能否利用这一原理另外举出一个生活中的实例？ 7．直线段AB 上再加入3个点，共有线段_________ A. 4条 B. 5条 C. 8条 D.10条 8．按照题意画图，并用刻度尺量出各点间的距离。 ⑴线段AB ⑵射线AC ⑶直线BC 9．用适当的方法表示图中的各个角有何关系？ ③ ① ④ ? A ? C ? B O A B C 1 2

《图形认识初步》全章复习与巩固(基础)知识讲解

《图形认识初步》全章复习与巩固（基础）知识讲解【知识网络】【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1．几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化（1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来．要点诠释： ①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图； ②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ?? ?平面图形：三角形、四边形、圆等. 几何图形

? ? ?（2）从不同方向看：主（正）视图---------从正面看几何体的三视图（左、右）视图-----从左（右）边看俯视图---------------从上面看要点诠释： ①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. ②能根据三视图描述基本几何体或实物原型. （3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成. 要点二、直线、射线、线段 1. 直线，射线与线段的区别与联系 2. 基本性质 (1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释： ①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离. 3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB=ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.

图形的初步认识练习题

图形的初步认识练习题一、精心选一选（每小题2分，共30分） 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（） A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C >∠B D、∠C >∠A >∠B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是（） 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） - 2 -

- 3 - 8、计算：50°24′×3＋98°12′25″÷5= 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（） A 、85 ° B 、75° C 、70 ° D 、60° 10、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A ．45 B ．55 C ．90 D ．110 11、一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为7、10、11，则六个整数的和为（） A ．51 B ．52 C ．57 D ．58 12、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。 A ．20 B ．10 C ．7 D ．5 13、下列说法中错误的有( ) (1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关; (3)线段上有无数个点;(4)两个锐角的和一定大于直角 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 14、如图∠AOD －∠AOC ＝（） A 、∠ADC B 、∠BO C C 、∠BO D D 、∠COD 15、如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( ) 二、细心填一填（每空2分，共30分） 16. 将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）。 A B C D 7 1 1

《几何图形初步》复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、引导学生画出本章的知识结构框图

??? ? ? ?二、具体知识点梳理（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主视图--------从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段 1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB （BA ）射线AB 线段a 线段AB （BA ）作法叙述作直线AB ；作射线AB 作线段a ；

一年级上册认识图形教案

《认识立体图形》第一课时教学设计【教学目标】 1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。 2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。【教学重、难点】初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。【教具、学具准备】若干袋各种形状的物体,课件。【教学过程】一、质疑激情：同学们，老师给你们介绍一位小朋友，想知道他是谁吗？请听他说了些什么？你们能帮上贝贝这个忙吗？【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。）二、操作感知：分一分，揭示概念。（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 (2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。（4）齐读图形名称。（5）板题：认识立体图形【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。）三、形成表象，初步建立空间观念 1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。 2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。 3、亲身体验，感知特点。（1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。

《图形认识初步》测试题1

《图形认识初步》测试题湖北省钟祥市罗集二中（431925）熊志新、选择题 1 ?小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 2.如图，下列图形中，不是正方体展开图的是（）图形线段总数361015 (n 2)(n 1) A . n+2 B . 1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D. 2 9. 甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则/ AOB^( ) A . 65° B . 115 ° C . 175° D . 185° 3. 4. 5. 正方体的截面不可能构成的平面图形是（A.矩形 B .六边形下列图形中，能够相交的是（ C.三角形）如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的 A . 42 C . 30°, 6. 已知点A、距离是（） A . 8cm D .七边形 4倍少30°, ?那么这两个角是（） 138°; 138。或40°, 130 °; B . 42 150 ° ; D .以上答案都不对 B、C都是直线I上的点，且AB=5cm BC=3cm那么点A与点C之间的 B . 2cm 或6cm 7. 平面内两两相交的6条直线， A . 12 B . 16 C . 8cm 或2cm D . 4cm 交点个数最少为m个，最多为n个，则m+ n等于（） D

10. 点P是直线l外一点，A、B C为直线I上三点，PA= 4cm, PB= 5cm, PC= 2cm,则点P 到直线I的距离是（） A. 2cm B .小于2cm C .不大于2cm D . 4cm 二、填空题简.计算：80 32 15 90 27 45 = ___________ 。 12. ________________________________________________________ 时钟表面5点30分时，时针与分针所夹角的度数是__________________________________________ 。 13. _________________________________________________________ 如图，在/ AOE的内部从O引出3条射线，那么图中共有___________________________________ 个角；如果引出5条射线，有 ______ 个角；如果引出条射线，有___________ 个角。第作題图第14膻图第15理图 14. 如图，将一副直角三角板叠在一起，________________ 使直角顶点重合于点O,则/ AO內/ DOC= 15. 如图，已知矩形ABCD中, AB= 2, BC= 4，把矩形绕着一边旋转一周，则围成的几何体的体积为________ 。 16. _________________________________________________________________________ 已知 A、B是直线L外两点，贝U AB的垂直平分线与直线L的交点的个数是____________________ 。 1 17. 已知x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算（x y）的结果依次为50°、 6 26 °、72 °、90°,你认为______ 结果是正确的。 18. _____ 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A B两站之间最多共有种不同的票价。 19. 天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30 3 元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。问购买这种地毯至少需要_________________ 元。 20. 阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V, E, F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V—E+ F=2。这个发现，就是著名的欧拉定理。根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12,棱数是30,则其顶点数为____________ 。

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

第四章《图形的初步认识》期末复习教案

? ? ? ? ? ?第四章《图形初步认识》总复习教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识； 2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主视图--------从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图--------从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段 1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a 直线AB（BA）射线AB 线段a 线段AB（BA）

作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；连接AB 延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB；反向延长线段BA 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上（2）点在直线外。（三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）： 3、角的度量单位及换算 4、角的分类 ∠β锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β=90°90°＜∠β＜180°∠β=180°∠β=360°5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法 6、角的和、差、倍、分及其近似值 7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画出给定度数的角。（3）用尺规作图法。

图形的初步认识测试题

图形的初步认识测试题 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第4章《图形的初步认识》单元检测（1）姓名得分：______ 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的) 1．下列几何体是三棱柱的是()． 2．将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是()．3．如图，已知几何体由5个相同的小正方体组成，那么它的左视图是()． 4．将如图所示表面带有三个图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是()．5．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()． A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm 6．下午2点30分时(如图)，时钟的分针与时针所成角的度数为()． A．90°B．105°C．120° D．135° 7．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝°，则()． A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 少20°，则这个角为()． 8．一个角的余角比它的补角的1 2 A．30°B．40°C．60°D．75°9．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE等于()． A．10°B．15°C．20°D．30°10．如图∠AOD－∠AOC＝（） A、∠ADC B、∠BOC C、∠BOD D、∠COD 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上) 11．如图，该多面体是__________，它有__________个顶点，有__________条棱，有__________个面． 12．如图，线段AD上有两点B、C，图中共有__________条线段． 13．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是__________． 14．°＝__________度__________分__________秒；22°32′24″＝__________度． 15．如图所示，由点A测得点B的方向为__________． 16.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC＝48°32′，OD平分∠AOC，则图中∠BOD＝__________. 17．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个物体的主视图和俯视图，则组成这个物体的小正方体的个数是__________个． 18.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于

图形认识初步-中考复习知识点及典型例题

图形认识初步-中考复习知识点及典型例题知识网络结构图重点题型总结及应用题型一计算几何图形的数量 1．数直线条数例1 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，P n在同一平面上，且其中没有任何三点在同一直线上．设S n 表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3＝3，S4＝6，S6＝10，…，由此推断，S n＝ . 答案： (1) 2 n n- 点拨经过第一个点可以引出(n－1)条直线，经过第二个点可以新引出(n－2)条直线，经过第三个点可以新引出 (n－3)条直线，...，所以n个点一共可以引出S n＝ (n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋ (1) (1) 2 n n- 条直线． 2．数线段条数例2 如图4—4—1所示，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有多少条线段? 解：按照从左到右的顺序去数线段条数，以A为一个端点的线段有3条：AC、AD、AB；以C为一个端点的新线段有2条：CD、CB；以D为一个端点的新线段有1条：DB．所以共有线段3＋2＋1＝6(条)．点拨线段的条数与线段上固定点(包括线段两个端点)的个数有密切联系，线段上有n 个点(包括线段两个端点)时，共有线段 (1) 2 n n- 条．例3 小明在看书时发现这样一个问题：在一次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手呢?小明通过认真思考得出了答案．为了解决一般问题，小明设计了下列图表进行探究：参加人数2345…

握手示意图握手次数12＋1=33＋2＋1=64＋3＋2＋ 1=10 … 请你根据上面图表归纳出参加人数与握手次数之间关系的一般结论．分析：本题研究的是握手次数问题，但可以将此问题转化成研究平面上的点构成线段的条数问题．这里把每个人看作一个点，根据图表中的信息，通过探究推理可得到问题的答案．解：若有6人参加，则共握手15次．结论：若有n(n≥2，且n为整数)人参加，则共握手(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋…＋4＋3＋2＋1 ＝ (1) 2 n n (次)．点拨解决此类问题的关键是将实际问题抽象转化为平面图形的具体计数问题。再进行探究． 3．数直线分平面的块数例4 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售．现请你用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块? 分析：这三刀可以随意切，不要拘泥于规范、常见切法．从不同的角度下手，得到的小块豆腐的块数可能不同．解：如图4—4—2所示，能将豆腐切成4块、6块、7块或8块．点拨在截一个几何体之前应充分想象截面可能的形状，然后实际操作，在比较想象结果与实际结果的差异的过程中，可以丰富我们的几何直觉，积累数学活动经验，同时培养我们的空间观察能力．题型二两角互补、互余定义及其性质的应用例5 一个角的补角是这个角的4倍，求这个角的度数．解：设这个角是x°，则它的补角是(180－x)°．由题意，得180－x＝4 x，解得x＝36．所以这个角是36°．点拨本题主要考查补角定义的应用，数学中利用方程、转化思想，可将“形”的问题转化为“数”的问题研究，从而简捷解决问题．例6 如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是( ) A．30° B．60° C．90° D．150° 解析：本题是对余角、补角的综合考查，先根据这个角的补角是120°，求出这个角是60°，再求出它的余角是30°．答案：A 例7 根据补角的定义和余角的定义可知，10°的角的补角是170°，余角是80°；15°的角的补角是165°，余角是75°；32°的角的补角是148°，余角是58°．…. 观察以上各组数据，你能得出怎样的结论?请用任意角α代替题中的10°、15°、32°的角来说明你的结论．

课题 第四章 图形认识初步复习