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河南省南阳市宛东五校2015-2016学年高一下学期第一次联考数学试题-1

2016春期五校联考高一数学试卷

命题学校：方城一高命题人：刘庆民

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．下列给出的赋值语句中正确的是（）

A ．4＝M

B ．B ＝A ＝3

C ．x ＋y ＝0

D ．M ＝－M

2．在下列各量之间，存在相关关系的是（）

①正方体的体积与棱长之间的关系； ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④家庭的支出与收入之间的关系； ⑤某户家庭用电量与电价之间的关系。

A.②③

B.②③④

C.④⑤

D.③④

3．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简

单随机抽样从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率( )

A ．都相等且等于501

B ．都相等且等于252

C ．不全相等

D ．均不相等

4．下列说法中不正确的是（）

A.对于线性回归方程???y

bx a =+，直线必经过点(,)x y B.茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录 C.掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是

，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面 D.将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变

5．在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a ，b]是其中一组，已知该组的频率为m ，该组上的直方图的高为h ，|a －b|等于( )． A ．.m h

B.h

C.mh

D ．m ＋h

6．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）

A ．2()f x x =

B ．1()f x x

= C ．()x

f x e = D ．?(x)=x 7-x 7．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取

了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）．1s ，2s 分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则1s 2s ．

A ．>

B ．＝

C ．<

D ．不能确定 8．执行如图所示的程序框图，如果输出132=S ，则判断框中应填（）

6题图

A ．10i ≥

B ．11i ≥

C ．12i ≥

D ．11i ≤

9．对于线性回归方程???y bx a =+，下列说法中不正确．．．

的是（）

A ．样本数据中0x =时，一定有?y a

= B ．x 增加一个单位时，y 平均增加?b 个单位 C ．样本数据中0x =时，可能有?y a

= D ．直线必经过点(,)x y

10．如图，若f(x)＝x 2

，g(x)＝log 2x

，输入x ＝0.25，则输出h(x)等于( ) A ．0.25 B ．2 C ．－2 D ．－0.25

11．如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等( ) A ．11 B ．10 C ．8 D ．7 12．如图程序框图输出的结果为（）（A

（B

（C

（D

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．为了了解甲，乙，丙三所学校高三数学模拟考试的情况，现采取分层抽样的方法从甲校

的1260份，乙校的720份，丙校的900份模拟试卷中抽取试卷进行调研，如果从丙校抽取了50份，那么这次调研一共抽查的试卷份数为

14．已知样本7,8,9,,x y 的平均数是8

，则xy 的值为

7题图

8题图

10题图

11题图

12题图

15．有以下程序:

INPUT x

IF x<=-1 THEN

f(x)=x+2

ELSE IF x<=1 THEN

f(x)=x x

ELSE f(x)=-x+2

END IF

PRINT f(x)

END

根据如上程序,若函数g(x)=f(x)-m在R上有且只有两个零点,则实数m的取值范围是.

16．给出下列五个命题:

①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;

②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;

③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;

④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一。

⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．

其中正确的为

三、解答题（共70分）

17．（本小题满分10分）运行如图所示的程序框图，当

输入实数x的值为1-时，输出的函数值为2；当输入实

数x的值为3时，输出的函数值为7．

的解析式；

（Ⅰ）求实数a,b的值;并写出函数()

f x

的x的取值范围．

（Ⅱ）求满足不等式

()1

f x>

18 (本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]

（Ⅰ）求频率分布图中a的值；

（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于

80的概率；

（Ⅲ）估计本次评分的众数、中位数、平均数（以

各组的区间中点值代表该组的各个值）．

19.(本小题满分12分）下列语句是求S=2+3+4+…+99的一个程序，请回答问题：

i=1

S=0

S=i+S

i=i+1

Loop While i＜99

输出S

（1）语句中是否有错误？请加以改正；

（2）把程序改成另一种类型的循环语句.

20．(本小题满分12分)甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下：

甲：102， 101， 99， 98， 103， 98， 99；乙：105， 102， 97， 92， 96， 101， 107；（1）这种抽样方法是什么抽样？

（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品较稳定；

（3）如果产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？

21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝

，画出求函数值的算法框图，并写出相应的算法语句．

22 (本小题满分12分):

(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系. (2)用最小二乘法计算利润额y 关于销售额x 的线性回归方程.

(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).

（附：在线性回归方程^^^y b x a =+中，^

i i

i n

i x y nx y

b x

==-=

-∑∑，^^

a y

b x =-，其中x ，y 为样

本平均值.）

X 2—1，x ＜0， 5x ，0≤x ＜1，

x+7，x ≥1，

五校联考高一数学答案

一、选择题

DBBCA DCBAC CA 二、填空题

(13) 160 (14) 60 (15) m<0或m=1 (16) ②④⑤ 三、解答题 17.解：（1）当x=-1时f （-1）=-b, ∴b=-2 当x=3时f （3）=13-a =7∴a=2

∴???>-<-=)

0(12)0(2)(x x x x f x

（2）当x<0时 2

1,12)(->>-=x x x f 当x>0时1,12)(>-=x x f x

∴满足条件的x 为：?

???<

>或或211x x x 18解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）∵频率最高的是[70，80），∴估计众数是

=75；

而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y 轴的直线横坐标

第一个矩形的面积是0.04，第二个矩形的面积是0.06，第三个矩形的面积是0.22，第四个矩形的面积是0.28，第五个矩形的面积是0.22，最后一个矩形的面积和是0.18， ∴中位数是（0.28+0.22）×

=12.5．

∵=45×0.004+55×0.006+65×0.022+75×0.028+85×0.022+95×0.022=8， ∴平均数约为8． 19解(1)错误有两处：

第一处：语句i=1应改为i=2. 第二处：语句Loop While i ＜99，应改为Loop While i ≤99 (2)语句改成另一种循环类型语句应为： i=2 S=0

For i=2 To 99

S=S+i Next 输出S

20解（1）系统抽样.

（2）甲车间甲x =7

1（102+101+99+98+103+98+99）=100，

2甲s =7

［（102-100）2+（101-100）2+…+（99-100）2

］=

24. 乙车间乙x =7

1 (105+102+97+92+96+101+107)=100,

2乙s =7

［(105-100)2+(102-100)2+…+（107-100)2

］=24.

因为甲x =乙x ，2甲s ＜2

乙s ，所以甲车间的产品稳定.

（3）共抽查了14件产品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率为14

11.

21解:

22解:(1)散点图如下.

两个变量呈线性相关关系.

(2)设线性回归方程是y=bx+a.

由题中的数据可知y =3.4,x =6. 3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112 32+52+62+72+92=200 , 112-5×3.4×6=10 , 200-5×62=20所以b=0.5

,a=3.4- 0.5×6=0.4.

所以利润额y 关于销售额x 的线性回归方程为y=0.5x+0.4.

(3)由(2)知,当x=4时,y=0.5×4+0.4=2.4,

所以当销售额为4千万元时,可以估计该店的利润额为2.4百万元.

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位

C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．

2019学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷【含答案及解析】

2019学年河南省八市高一下学期第一次联考文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. , 则 A. B. C. D. 2. 下列函数既是增函数，图像又关于原点对称的是（） A. B. C. D. 3. 已知不重合的直线和平面，且，．给出下列命题： ① 若，则； ② 若，则； ③ 若，则； ④ 若，则；其中正确命题的个数是 A． 1 ________ B． 2 ________ C． 3 D． 4 4. 已知函数，则 A. B. C. D.

5. 已知直线与圆交于点过弦的中点的直径为则四边形的面积为（） A. B. C. D. 6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（） A. B. C. D. 7. 已知函数为偶函数，且满足当时，则函数的所有零点之和为（） A. B. C. D.

8. 执行下图的程序框图，则输出的值是（） A. B. C. D. 9. 在上随机地取一个数，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为（） A. B. C. D. 10. 为了解某社区物业部门对本小区业主的服务情况，随机访问了位业主，根据这位业主对物业部门的评分情况，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为由于某种原因，有个数据出现污损，请根据图中其他数据分析，评分不小于分的业主有（）位.

A. B. C. D. 11. 一个长为宽为的长方形内部画有一个中国共青团团徽,在长方形内部撒入粒豆子,恰好有粒落在团徽区域上,则团徽的面积约为（） A. B. C. D. 12. 下面的茎叶图记录了甲、乙两名同学在次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲得分的中位数为分，乙得分的平均数是分，则下列结论正确的是（） A. B. 乙同学成绩较为稳定 C. 甲数据中乙数据中________ D. 甲数据中乙数据中

高一数学上学期第一次月考试题附答案

第一学期第一次月考高一数学试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合}18|{<=x x M ，23=m ，则下列关系式中正确的是（）． A ．m ∈M B ．{m }∈M C ．{m }M D ．M m ? （2）设全集U ＝{0，1，2，3，4}，集合A ＝{0，1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则B)C (A)(C U U ? 等于（）． A ．{0} B ．{0，1} C ．{0，1，4} D ．{0，1，2，3，4} （3）表示图形中的阴影部分（） A ．)()(C B C A ??? B ．)()( C A B A ??? C ．)()(C B B A ??? D ．C B A ??)( （4）原命题“若A B B ≠ ，则A B A ≠ ”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．4 （5）已知全集{}{}|09,|1U x x A x x a =<<=<<，若非空集合A U ,则实数a 的取值范围是（） A ．{}|9a a < B ．{}|9a a ≤ C ．{}|19a a << D ．{}|19a a <≤ （6）有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q ≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．③④ （7）设A={x|x=2k+1，k ∈N}，B={x|x=2k-1，k ∈N}，则A 、B 之间的关系是（） A.A=B B.A ∩B=A C.A ∪B=A D.φ=?B A （8）不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（） A ．016<≤-a B ．16->a C ．016≤<-a D ．0