高考调研数学11-8
课时作业(六十七)
1．已知随机变量ξ服从二项分布ξ～B (6，1
3)，即P (ξ＝2)等于( ) A.3
16 B.1243 C.13243 D.80243
答案 D
解析 已知ξ～B (6，13)，P (ξ＝k )＝C k n p k q n －k
， 当ξ＝2，n ＝6，p ＝1
3时， 有
P (ξ＝2)＝C 26(13
)2
(1－13
)6－2
＝C 26(13)2(23)4＝80243.
2．若X ～B (5,0.1)，则P (X ≤2)等于( ) A ．0.665 B ．0.00856 C ．0.91854 D ．0.99144
答案 D
3．某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1%，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是( )
A ．(99100)6
B ．0.01
C.C 16100(1－1
100)5
D ．C 26
(1100)2(1－1100)4
答案 C 解析
P ＝C 1
6·1%·(1－
1100)5
.
4．(2012·济南)位于直角坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点
每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为1
3，向右移动的概率为2
3，则质点P 移动五次后位于点(1,0)的概率是( )
A.4243
B.8
243 C.40243 D.80243
答案 D
解析 依题意得，质点P 移动五次后位于点(1,0)，则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于C 25·(13)2·(23
)3
＝
80
243，选D.
5．一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了ξ次球，则P (ξ＝12)等于( )
A ．C 1012(38)10·(58)2
B ．
C 911(38)9(58)2·38 C ．C 911(58)9·(38
)2
D ．C 911(38)9·(58
)2
答案 B
解析 P (ξ＝12)表示第12次为红球，前11次中有9次为红球，从而P (ξ＝12)＝C 911
·(38)9(58)2×3
8.
6．(2011·湖北理)如图，用K 、A 1、A 2三类不同的元件连接成一个系统．当K 正常工作且A 1、A 2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K 、A 1、A 2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为( )
A ．0.960
B ．0.864
C ．0.720
D ．0.576
答案 B
解析 可知K 、A 1、A 2三类元件正常工作相互独立．所以当A 1，A 2至少有一个能正常工作的概率为P ＝1－(1－0.8)2＝0.96，所以系统能正常工作的概率为P K ·P ＝0.9×0.96＝0.864.
7．某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层停靠．若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为13，用ξ表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则P (ξ＝4)＝________.
答案 10
243
解析 考察一位乘客是否在第20层下电梯为一次试验，这是5次独立重复试验，
故ξ～B (5，1
3)，
即有P (ξ＝k )＝C k 5(13)k ×(23)5－k
， k ＝0,1,2,3,4,5.
∴P (ξ＝4)＝C 45(13)4×(23)1＝10243.
8．(2012·西安五校一模)某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独
立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．
答案 0.128
解析 依题意得，事件“该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮”即意味着“该选手在回答前面4个问题的过程中，要么第一个问题答对且第二个问题答错，第三、四个问题都答对了；要么第一、二个问题都答错；第三、四个问题都答对了”，因此所求事件的概率等于[0.8×(1－0.8)＋(1－0.8)2]×0.82＝0.128.
9．(2011·湖南理
)
如图，EFGH 是以O 为圆心，半径为1的圆的内接正方形．将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A 表示事件“豆子落在正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴影部分)内”，则(1)P (A )＝________；(2)P (B |A )＝________.
答案 2π 14
解析 圆的面积是π，正方形的面积是2，扇形的面积是π
4，根据几何概型的概率计算公式得P (A )＝2π，根据条件概率的公式得P (B |A )＝P (AB )P (A )＝
12
π
2
π
＝14.
10．2011年初，一考生参加某大学的自主招生考试，需进行书面测试，测试题中有4道题，每一道题能否正确做出是相互独立的，并且每一道题被考生正确做出的概率都是3
4.
(1)求该考生首次做错一道题时，已正确做出了两道题的概率； (2)若该考生至少做出3道题，才能通过书面测试这一关，求这名考生通过书面测试的概率．
解析 (1)记“该考生正确做出第i 道题”为事件A i (i ＝1,2,3,4)，则P (A i )＝3
4，由于每一道题能否被正确做出是相互独立的，所以这名考生首次做错一道题时，已正确做出两道题的概率为：
P (A 1A 2A 3)＝P (A 1)·P (A 2)·P (A 3) ＝34×34×14＝964.
(2)记“这名考生通过书面测试”为事件B ，则这名考生至少正确做出3道题，即正确做出3道或4道题，故P (B )＝C 34×(34)3×14＋C 4
4
×(34)4＝189256.
11．在一次考试中出了六道是非题，正确的记“”，不正确的记“”，若某考生完全记上六个符号且答对每道题的概率均为1
2，试求：
(1)全部正确的概率；
(2)正确解答不少于4道的概率； (3)至少正确解答一半的概率． 解析
(1)P 1＝P 6(6)＝C 66·(12
)6
＝
1
64；
(2)P 2＝P 6(4)＋P 6(5)＋P 6(6)
＝C 46·(12
)4(1－12
)2＋C 56·(12
)5(1－12
)1＋C 66(12
)6
(1－12
)0＝1132
；
(3)P 3＝P 6(3)＋P 6(4)＋P 6(5)＋P 6(6)
＝C 36·(12
)3·(12
)3＋C 46·(12
)4·(12
)2＋C 56·(12
)5·(12
)＋C 66(12
)6＝2132
.
12．(2012·西城期末)一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1,2,3,4,5,6.
(1)若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；
(2)若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
(3)若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X ，求随机变量X 的分布列．
解析 (1)设先后两次从袋中取出球的编号为m ，n ，则两次取球的编号的可能结果(m ，n )，共有6×6＝36种，
其中编号之和为6的结果有(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)，共有5种， 则所求概率为536.
(2)每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率p ＝C 15C 26
＝1
3.
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为 C 23p 2
(1－p )＝3×(13
)2×23＝29
.
(3)随机变量X 所有可能取值为3,4,5,6.
P (X ＝3)＝C 33C 36＝1
20，
P (X ＝4)＝C 23C 36
＝3
20，
C 62010P (X ＝6)＝C 25C 36
＝1020＝1
2.
所以，随机变量X 的分布列为：
13.某商店储存的60%，乙厂生产的灯泡占40%，甲厂生产的灯泡的一等品率是90%，乙厂生产的灯泡的一等品率是80%.
(1)若从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等)，则它是甲厂生产的一等品的概率是多少？
(2)若从这50个灯泡中随机抽取出两个灯泡(每个灯泡被取出的机会均等)，这两个灯泡中是甲厂生产的一等品的个数记为ξ，求ξ的分布列．
解析 (1)解法一：设事件A 表示“甲厂生产的灯泡”，事件B 表示“灯泡为一等品”，依题意有P (A )＝0.6，P (B |A )＝0.9，根据条件概率计算公式得P (AB )＝P (A )·P (B |A )＝0.6×0.9＝0.54.
解法二：该商店储存的50个灯泡中是甲厂生产的灯泡有50×60%＝30个，乙厂生产的灯泡有50×40%＝20个，其中是甲厂生产的一等品有30×90%＝27个，乙厂生产的一等品有20×80%＝16个，故从这50个灯泡中随机抽取出一个灯泡，它是甲厂生产的一等品的概率为27
50＝0.54.
(2)依题意，ξ的取值为0,1,2， P (ξ＝0)＝C 223
C 250
＝2531225，
P (ξ＝1)＝C 127C 1
23
C 250
＝6211225，
C501225
∴ξ的分布列为
1．设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现在一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率是________．答案0.5
解析设A＝“能活到20岁”，B＝“能活到25岁”，则P(A)＝0.8，P(B)＝0.4，而所求概率为P(B|A)，由于B?A，故A∩B＝B，于是P(B|A)
＝P(A∩B)
P(A)
＝
P(B)
P(A)
＝
0.4
0.8＝0.5，所以这个动物能活到25岁的概率是0.5. 2．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种
人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
降雨模拟试验的统计数据．
(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
(2)考虑到各地的旱情和水土流失情况不同，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只需小雨或中雨即达到
理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量 ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ.
解析 (1)由人工降雨模拟的统计数据，用A 、B 、C 三种人工降雨方式对甲、乙、丙三地实施人工降雨得到大雨、中雨、小雨的概率如下表所示.
P (E )＝P (A 2)P (B 2)P (C 2)＝12×12×16＝1
24.
(2)设甲、乙、丙三地都达到理想状态的概率分别为P 1，P 2，P 3，则P 1
＝P (A 2)＝12，P 2＝P (B 1)＝14，P 3＝P (C 2)＋P (C 3)＝5
6.
ξ的可能取值为0,1,2,3.
P (ξ＝0)＝(1－P 1)(1－P 2)(1－P 3)＝12×34×16＝1
16；
P (ξ＝1)＝P 1(1－P 2)(1－P 3)＋(1－P 1)P 2(1－P 3)＋(1－P 1)(1－P 2)P 3＝1
2×34×16＋12×14×16＋12×34×56＝1948；
P (ξ＝2)＝(1－P 1)P 2P 3＋P 1(1－P 2)P 3＋P 1P 2(1－P 3)＝12×14×56＋12×34×5
6＋12×14×16＝716；
P (ξ＝3)＝P 1P 2P 3＝12×14×56＝5
48. 所以随机变量ξ的分布列为
所以，数学期望Eξ＝116×0＋1948×1＋716×2＋548×3＝19
12.
1．在10个球中有6个红球和4个白球(各不相同)，不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )
A.3
4 B.2
5 C.110 D.59
答案 D
2．国庆节放假，甲去北京旅游的概率为1
3，乙，丙去北京旅游的概率分别为14，1
5.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为( )
A.5960
B.35
C.12
D.160 答案 B
解析 三个人都不去北京旅游的概率为： (1－13)(1－14)(1－15)＝25
所以至少有1人去北京旅游的概率：
1－25＝35.
3．如果ξ～B (15，1
4)，则使p (ξ＝k )取最大值的k 值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．3或4
答案 D
解析 采取特殊值法．
∵P (ξ＝3)＝C 315(14)3(34)12
，
P (ξ＝4)＝C 415(14)4(34)11，P (ξ＝5)＝C 515(14)5(34)10， 从而易知P (ξ＝3)＝P (ξ＝4)＞(ξ＝5)．
4．在高三一个班中，有1
4的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数ξ～B (5，14)，则p (k ；1
4)取最大值的k 值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
答案 B 解析
C k 5(34)5－k (14)k ≥C k －15(34)5－(k －1)(14
)k －1，
C k 5(34)5－k (14)k ≥C k ＋15(34)5－(k ＋1)(14
)k ＋1
.
∴解得12≤k ≤3
2，∴k ＝1，故选B.
5．金工车间有10台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率为10千瓦，已知每台机床工作时平均每小时实际开动12分钟，且开动与否相互
独立．现因当地电力供应部门只提供50千瓦的电力，这10台机床能够正常工作的概率有多大？在一个工作班的8小时内，不能正常工作的时间大约是多大？
解析 (1)设10台机床中实际开动的台数为ξ，由于每台机床正在工作的概率为1260＝1
5，而且每台机床有“工作”与“不工作”两种情况，故ξ～B (10，1
5)，从而
P (ξ＝k )＝C k 10(15)k (45
)10－k
(k ＝0,1,2，……，10)． 50千瓦电力可同时供给5台机床开动，因而只要10台机床同时开动的台数不超过5台就可正常工作，这一事件的概率为P (ξ≤5)，
P (ξ≤5)＝P 10(0)＋P 10(1)＋……＋P 10(5)＝C 010(45)10＋C 110(15)(45
)9
＋……＋
C 510(15)5(45
)5≈0.994. (2)由(1)知，在电力供应仅为50千瓦的条件下，机床不能正常工作的概率仅为0.006，从而在一个工作班的8小时内，不能正常工作的时间大约只有8×60×0.006＝2.88(分钟)，这说明10台机床的工作基本上不受电力供应紧张的影响．
6．(2010·山东威海)中国篮球职业联赛(CBA )某赛季总决赛在某两队之间进行，比赛采用七局四胜制，即若有一队先胜四场，则此队获胜，比赛就此结束．因两队实力相当，每场比赛两队获胜的可能性均为1
2.据以往资料统计，第一场比赛组织者可获得门票收入40万元，以后每场比赛门票收入比上一场增加10万元．
(1)若组织者在此次决赛中获得的门票收入恰好为300万元，问此决赛共比赛了多少场？
(2)求组织者在此次决赛中要获得的门票收入不少于390万元的概率为多少？
解析 (1)依题意，每场比赛获得的门票收入数组成首项为40，公差为10的等差数列，设此数列为{a n }，则易知a 1＝40，a n ＝10n ＋30.
∴S n ＝n (a 1＋a n )2＝n (10n ＋70)2＝300. 解得n ＝5或n ＝－12(舍去)． ∴此次决赛共比赛了5场．
(2)由S n ≥390得n 2＋7n ≥78，∴n ≥6.
∴若要获得的门票收入不少于390万元，则至少要比赛6场． ①若比赛共进行了6场，则前5场比赛的比分必为2∶3，且第6场比赛为领先一场的球队获胜，其概率
P (6)＝C 3
5×(12
)5＝
516；
②若比赛共进行了7场，则前6场胜负为3∶3，则概率为P (7)＝C 3
6×(12)6
＝516；
∴门票收入不少于390万元的概率为 P ＝P (6)＋P (7)＝1016＝5
8＝0.625.
7．(2010·全国卷Ⅰ理)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审．
(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(2)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望．
解析(1)记A表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；
B表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；
C表示事件：稿件能通过复审专家的评审；
D表示事件：稿件被录用．
则D＝A＋B·C，
P(A)＝0.5×0.5＝0.25，P(B)＝2×0.5×0.5＝0.5，P(C)＝0.3.
P(D)＝P(A＋B·C)＝P(A)＋P(B·C)
＝P(A)＋P(B)P(C)＝0.25＋0.5×0.3＝0.40.
(2)X～B(4,0.4)，其分布列为：
P(X＝0)＝(1－0.4)4＝0.1296，
P(X＝1)＝C14×0.4×(1－0.4)3＝0.3456，
P(X＝2)＝C24×0.42×(1－0.4)2＝0.3456，
P(X＝3)＝C34×0.43×(1－0.4)＝0.1536，
P(X＝4)＝0.44＝0.0256.
期望EX＝4×0.4＝1.6.
8．设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2＋bx＋c＝0实根的个数(重根按一个计)．
(1)求方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率；
(2)求ξ的分布列和数学期望；
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2＋bx＋c＝0有实根的概率．
解析(1)设基本事件空间为Ω，记“方程x2＋bx＋c＝0有实根”为事件A，则A＝{(b，c)|b2－4c≥0，b、c＝1， (6)
Ω中的基本事件总数为：6×6＝36个．
A 中的基本事件总数为：6＋6＋4＋2＋1＝19个， 故所求概率为：P (A )＝19
36.
(2)由题意，ξ可能取值为0,1,2，则： P (ξ＝0)＝1736，P (ξ＝1)＝236＝118，P (ξ＝2)＝17
36. ∴ξ的分布列为：
∴ξ的数学期望Eξ＝0×1736＋1×118＋2×17
26＝1.
(3)记“先后两次出现的点数中有5”为事件B ，则P (B )＝1－2536＝11
36. P (A ∩B )＝6＋136＝7
36， ∴P (A |B )＝P (A ∩B )P (B )
＝7
361136
＝7
11.
9．一个口袋中装有n 个红球(n ≥5且n ∈N *)和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．
(1)试用n 表示一次摸奖中奖的概率p ；
(2)若n ＝5，求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率； (3)记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为f (p )．当n 取多少时，f (p )最大？
解析 (1)一次摸奖为从n ＋5个球中任选两个，有C 2
n ＋5种，它们等可能发生，其中两球不同色有C 1n C 1
5种，一次摸奖中奖的概率p ＝C 1n C 1
5C 2n ＋5
＝
10n
(n ＋5)(n ＋4)
(n ≥5且n ∈N *)．
(2)若n ＝5，一次摸奖中奖的概率p ＝10×5(5＋5)(5＋4)＝5
9，三次摸奖是独
立重复试验，三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率是P 3(1)＝C 13·
p ·(1－p )2＝80
243.
(3)设每次摸奖中奖的概率为p ，则三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为
f (p )＝C 1
3·p ·(1－p )2＝3p 3－6p 2＋3p,0
由f ′(p )＝9p 2－12p ＋3＝3(p －1)(3p －1)知，在(0，1
3]上f (p )为增函数，在[13，1)上f (p )为减函数，则当p ＝1
3时，f (p )取得最大值．即p ＝10n
(n ＋5)(n ＋4)
＝1
3，解得n ＝20或n ＝1.
又∵n ≥5且n ∈N *.
∴当n ＝20时，三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率最大．
高一数学期末考试试题及答案
俯视图 高一期末考试模拟试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目 要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（ ） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（ ） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（ ） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形， 主视图 左视图 俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是 （ ） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（ ） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
教师资格证数学学科(高中数学)知识与教学能力复习重点
第一章课程知识 1.高中数学课程的地位和作用： ⑴高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内 容，是培养公民素质的基础课程。 ⑵高中数学对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，提高提出问题、分析和解决 问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 ⑶高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识。 ⑷高中数学是学习高中物理、化学等其他课程的基础。 2.高中数学课程的基本理念： ⑴高中数学课程的定位：面向全体学生；不是培养数学专门人才的基础课。 ⑵高中数学增加了选择性（整个高中课程的基本理念）：为学生发展、培养自己的兴趣、 特长提供空间。 ⑶让学生成为学习的主人：倡导自主学习、合作学习；帮助学生养成良好的学习习惯。 ⑷提高学生数学应用意识：是数学科学发展的要求；是培养创新能力的需要；是培养学习 兴趣的需要；是培养自信心的需要；数学应用的广泛性需要学生具有应用意识。 ⑸强调培养学生的创新意识：强调发现和提出问题；强调归纳、演绎并重；强调数学探究、 数学建模。 ⑹重视“双基”的发展（数学基础知识和基本能力）：理解基本的数学概念和结论的本质； 强调概念、结论产生的背景；强调体会其中所蕴含的数学思想方法。 ⑺强调数学的文化价值：数学是人类文化的重要组成部分；《新课标》强调了数学文化的 重要作用。 ⑻全面地认识评价：学习结果和学习过程；学习的水平和情感态度的变化；终结性评价和 过程性评价。 3.高中数学课程的目标： ⑴总目标：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的 数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 ⑵三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观 ⑶把“过程与方法”作为课程目标是本次课程改革最大的变化之一。 ⑷五大基本能力：计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力、数据处理能 力 4.高中数学课程的内容结构： ⑴必修课程（每模块2学分，36学时）：数学1（集合、函数）、数学2（几何）、数学3（算 法、统计和概率）、数学4（三角函数、向量）、数学5（解三角形、数列、不等式） ⑵选修课程（每模块2学分，36学时；每专题1学分，18学时）： ①选修系列1（文科系列，2模块）：1-1（“或且非”、圆锥曲线、导数）、1-2（统计、 推理与证明、复数、框图） ②选修系列2（理科系列，3模块）：2-1（“或且非”、圆锥曲线、向量与立体几何）、 2-2（导数、推理与证明、复数）、2-3（技术原理、统计案例、概率） ③选修系列3（6个专题） ④选修系列4（10个专题） 5.高中数学课程的主线： 函数主线、运算主线、几何主线、算法主线、统计概率主线、应用主线。 6.教学建议： ⑴以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
普通高中数学课程标准2017年版总体是继承,删减了一些内容,调整了内容的顺序,注重了数学知识内部…
接学校通知普通?高中数学课程标准2017年年版在实验版的基础上作了了修订，总体是继承，删减了了?一些内容，调整了了内容的顺序，注重了了数学知识内部的逻辑性，使得整体内容更更趋合理理。 ?一、课程结构 ?高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程。?高中数学课程内容突出函数、?几何与代数、概率与统计、数学建模活动与教学探究活动四条主线，它们贯穿必修、选择性必修和选修课程，数学?文化融?入课程内容。 1、必修课程为学?生发展提供共同基础，是?高中毕业的数学学业?水平考试的内容要求，也是?高考的要求。如果学?生以?高中毕业为?目标，可以只学习必修课程，参加?高中毕业的数学学业?水平考试。 2、选择性必修课程是供学?生选择的课程，也是?高考的内容要求。如果学?生计划通过参加?高考进?入?高等学校学习，必须学习必修课程和选择性必修课程，参加数学?高考。 3、选修课程为学?生确定发展?方向
提供引导，为学?生展示数学才能提供平台，为学?生发展数学兴趣提供选择，为?大学?自主招?生提供参考。如果学?生在上述选择的基础上，还希望多学习?一些数学课程，可以在选择性必修课程或选修课程中，根据?自身未来发展的需求进?行行选择。 ?二、课程内容 （?一）必修和选修内容的调整 常?用逻辑?用语、复数由原来的选修内容调整为现在的必修内容；数 列列、变量量的相关性、直线线与?方程、圆与?方程由原来的必修内容调整为现在的必选修内容； （?二）内容的删减与增加 删去了了必修三算法初步、选修2-2推理理与证明以及框图（?文科）这三章内容，删去了了简单的线性规划问题、三视图；“解三?角形”由原来单独的?一章内容合并到“平?面向量量”这?一章?里里了了。必修和必选修均增加了了数学建模与数学探究活动。 （三）具体各章节内容的细微变化 1、必修课程 主题?一预备知识 预备知识包括了了四个单元的内容：
高考调研新课标A版数学必修2 1-1-1
课时作业(一) 1．设有四个命题，其中，真命题的个数是() ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个B．1个 C．2个D．3个 答案 A 2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 答案 D 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱 C．球体D．以上都可能 答案 D 4．下列命题中错误的是() A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B
5．棱台不具有的性质是() A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 答案 C 6．下列说法中： ①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球； ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． 不正确的序号是________． 答案①②③④ 解析③应为球面而不是球． 7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)． ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 答案①③④⑤ 解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中， ①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′－BC′D，⑤四面体A′－BB′C.
高一数学考试题及答案
第一学期10月检测考试 高一年级数学试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项：第一大题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试卷上. 一．选择题(共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) 1. 已知{}{}|24,|3A x x B x x =-<<=>，则A B I =（ ） A. {}|24x x -<< B. {}|3x x > C. {}|34x x << D. {}|23x x -<< 2.设集合A 和集合B 都是自然数集N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，B 中的元素20是A 中哪个元素对应过来的（ ） .3 C 3.满足关系{}1{1,2,3,4}B ??的集合B 的个数 （ ） 个 个 个 个 4.方程260x px -+=的解集为M,方程260x x q +-=的解集为N,且M ∩N={2},那么p q +等于（ ） B.8 5. 在下列四组函数中,()()f x g x 与表示同一函数的是 ( ) A. ()()211,1x f x x g x x -=-=+ B. ()()()01,1f x g x x ==+ C. ()()2,f x x g x x == D. 4)(,22)(2-=-?+=x x g x x x f 6. 函数123 ()f x x x =-+-的定义域是（ ） A. [)23, B.()3,+∞ C.[)()233,,+∞U D.()()233,,+∞U 7. 设0abc >,二次函数2()f x ax bx c =++的图象可能是
2020—2021年新高考总复习数学(理)第二次高考调研模拟试题及答案解析.docx
2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) （考试时间：120分钟，满分150分） 一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______． 2、函数 y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中， 2 AB =u u u r ， 3 AC =u u u r ，0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ，则lim 2 n n S →∞ =， 则q =________． 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________．
8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种． 9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______． 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -， () 1f x -在定义域上 是奇函数，则正实数a =________． 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________． 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______．(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，若点P 是棱上一点，则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______． 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =， {}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______． (第13题）
2020年高考调研测试数学试题含答案
2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分．考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生 的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(
锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示底面积，h 表示高。 函数求导公式： '''''' '''2()()()(0)u v u v uv u v uv u u v uv v v v ±=±=+-=≠ 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合M={－1，0，1}，N={y ︱y=cosx ，x ∈M}，则M ∩N 是 A ．{－1，0，1} B ．{0，1} C ．{0} D ．{1} （2）函数y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为 A 4π B 2 π C π D 2π （3）下列各组命题中，“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 A ．p ：函数1 y x =-在R 上是增函数；q ：函数2y x =在R 上连续； B ．p ：导数为零的点一定是极值点；q ：最大值点的导数一定为零； C ．p ：互斥事件一定是对立事件；q ：对立事件一定是互斥事件； D ．p ：复数(1)i i +与复数1i --对应点关于y 轴对称；q ：复数11i i -+是纯虚数.
2018高一数学上学期期末考试试题及答案
2018第一学期期末考试 高一数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （ ） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线 （ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于 （ ） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为 （ ） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为 （ ） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 （ ） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于 （ ） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3
最新高考调研理科数学课时作业讲解课时作业66汇总
2014高考调研理科数学课时作业讲解课时 作业66
课时作业(六十六) 1．抛物线y ＝2x 2的准线方程为 ( ) A ．y ＝－1 8 B ．y ＝－1 4 C ．y ＝－1 2 D ．y ＝－1 答案 A 解析 由y ＝2x 2 ，得x 2 ＝12y ，故抛物线y ＝2x 2 的准线方程为y ＝－18，选A. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点到准线的距离是 ( ) A.18 B.14 C.116 D ．1 答案 A 解析 由x 2 ＝14y 知，p ＝18，所以焦点到准线的距离为p ＝1 8. 3．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是 ( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝4 3y B ．y 2 ＝92x 或x 2 ＝43y C ．y 2＝92x 或x 2＝－4 3y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－4 3y 答案 A 解析 设抛物线的标准方程为y 2＝kx 或x 2＝my ，代入点P (－2,3)，解得k ＝－92，m ＝43，∴y 2＝－9 2x 或x 2＝ 4 3y ，选A. 4．焦点为(2,3)，准线是x ＋6＝0的抛物线方程为 ( )
A ．(y －3)2＝16(x －2) B ．(y －3)2＝8(x ＋2) C ．(y －3)2＝16(x ＋2) D ．(y －3)2＝8(x －2) 答案 C 解析 设(x ，y )为抛物线上一点，由抛物线定义(x －2)2＋(y －3)2＝|x ＋ 6|， 平方整理，得(y －3)2＝16(x ＋2)． 5．抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 答案 B 解析 ∵y 2＝ax ，∴p ＝|a |2，即焦点到准线的距离为|a | 2，故选B. 6．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A.172 B ．3 C. 5 D.92 答案 A 解析 记抛物线y 2 ＝2x 的焦点为F ，准线是直线l ，则点F 的坐标是(1 2， 0)，由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离，因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值，结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离，因此所求的最小值等于(12)2＋22＝17 2，选A. 7．(2013·皖南八校)已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 到准线的距
高一数学试题及答案解析
高一数学 试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，满分 50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的,把正确的答案填在指定位置上.） 1. 若角αβ、满足9090αβ-<<
2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业23
课时作业(二十三) 1．(2013·东城区期末)已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于 ( ) A ．0.92 B ．0.85 C ．0.88 D ．0.95 答案 A 2．设f (sin x )＝cos2x ，那么f (3 2)等于 ( ) A ．－12 B ．－3 2 C.12 D.32 答案 A 3．若 cos2αsin (α－π4) ＝－2 2，则sin α＋cos α的值为 ( ) A ．－7 2 B ．－12 C.12 D.72 答案 C 解析 cos2α sin (α－π4)＝sin (π 2－2α) sin (α－π4) ＝ 2sin (π4－α)cos (π4－α) sin (α－π 4) ＝－2cos(π 4－α) ＝－2(22sin α＋22cos α)＝－2(sin α＋cos α)＝－2 2. 所以sin α＋cos α＝1 2. 4．(2013·湖北八校)已知f (x )＝2tan x － 2sin 2x 2－1 sin x 2cos x 2 ，
则f (π 12)的值为 ( ) A ．4 3 B.833 C ．4 D ．8 答案 D 解析 ∵f (x )＝2(tan x ＋cos x sin x )＝2×(sin x cos x ＋cos x sin x ) ＝2×1cos x ·sin x ＝ 4 sin2x ， ∴f (π12)＝4 sin π6＝8. 5．若3sin α＋cos α＝0，则1 cos 2 α＋sin2α 的值为 ( ) A.103 B.53 C.23 D ．－2 答案 A 解析 由3sin α＋cos α＝0，得cos α＝－3sin α. 则1 cos 2α＋sin2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α＋2sin αcos α ＝9sin 2α＋sin 2α9sin 2α－6sin 2α＝103 ，故选A. 6．(2012·山东)若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝37 8，则sin θ＝ ( ) A.35 B.45 C.74 D.34 答案 D 解析 ∵θ∈[π4，π2]，2θ∈[π 2，π]，故cos2θ<0. ∴cos2θ＝－1－sin 22θ＝－ 1－(378)2＝－18.
高中数学课程内容主线运算主线解读
高中数学课程内容主线（三）—运算主线 知识结构框图： 对数学最朴实的理解是：数学就是“算”，即“运算”。“运算”包括两方面，一个是“运算的对象”，一个是“运算的规律”。“数”、“字母”（代数式）、“指数”、“对数”、“三角函数”、“向量”等等都是运算对象。“结合律”、“a+(-a)=0”（即加一项，减一项）、“交换律”、各种“分配律”等等都是运算规律。“运算”几乎渗透到数学的每一个角落，运算是贯穿数学的基本脉络，是贯穿数学课程的主线，在高中数学课程中，发挥着不可替代的作用。 1．对运算的认识 运算是数学学习的一个基本内容。运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。从小学开始，学生接触的运算在不断地扩充，从整数到分数，从正数到负数，从有理数到实数、复数，从数到字母、到多项式。数的运算，字母运算，向量运算，函数、映射、变换运算，矩阵运算等，都是数学运算。 从数的运算到字母运算，是运算的一次跳跃。数的运算可以用来刻画具体问题中的数量关系，解决一个一个有关数量的具体问题。而字母运算则可以刻画蕴涵规律的一类问题，解决一类问题。例如，c + +) ) (，就刻画了 = ( + b a c a+ b 数运算的一个规律——结合律。同时，字母运算也是表达函数关系、刻画普遍规
律的工具。从数运算进入字母运算，使学生数学学习的一次质变，学生对运算的理解也会产生一个跳跃。 从数的运算，到向量运算，是认识运算的又一次跳跃。运算是一类映射，在代数中，最常见的运算是这样的映射A A A →?，它是二元映射，实数的加法和乘法就是二元映射，但是，并不是二元映射都是运算，实际上，大部分二元映射不是运算，只有满足规律的二元映射才可以成为运算，即代数运算。数的运算、多项式运算都是A A A →?型的代数运算，例如，就加法运算来说，它们满足结合律，有零元，0)(=-+a a ，还满足分配率。在初中阶段，所有的数学内容都离不开运算，例如，代数基本公式，因式分解，方程，不等式，函数等。向量是可以“算”的，向量的加法、减法运算的特征是两个向量通过加法、减法运算得 到第三个向量，也满足结合律，有零元，0)(ρρρ=-+a a ，所以向量的加法、减法 运算是属于A A A →?型的代数运算；向量的数乘运算的特征是一个数与一个向量通过数乘运算得到一个向量，它满足一系列运算规则，例如，结合律： ααρρ)()(b a ab =，分配率：βαβαρρρρa a a +=+)(，等。所以，数与向量的数乘也是 一种运算，是属于B B A →?型的代数运算；向量的数量积的特征是两个向量通过数量及运算得到一个数，同样，它也满足一系列的运算规则，例如，分配率：βαβαρρρρρρρ?+?=+?v v v )( ，等，所以向量的数量积也是一种运算，是属于B A A →?型的代数运算。向量的运算不同于数的运算，它涵盖了三种类型的代数运算。与数的运算相比，向量的运算扩充了运算对象。向量运算更加清晰地展示了三种类型的代数运算的特征以及代数运算的功能，同时，向量运算具有与代数运算不同的一些运算规律，这对于学生进一步理解其他数学运算、增强学生的运算能力具有基础作用。因此，从数的运算到向量运算，是学生数学学习的又一次质变，学生对运算的理解也会更上一层楼。 指数运算、对数运算、三角运算、导数运算等，从形式上看，它们都是A A A →?型的映射，但是，它们满足一些运算规律，例如，指数满足：y x y x a a a ?=+等规律。通常把具有规律的映射称为“算子”，又称之为一元运算。例如，导数运算也是一种运算，它满足两个函数和的导函数等于先求导再求和，这是运算规律，当然，它还满足其他的规律。这是对运算的认识的有一次飞跃。
2020-2021学年湖北省高三高考调研考试数学试卷(理)及答案解析
湖北省高三调考 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.若复数1,z i z =+为z 的共轭复数，则z z ?= A. 0 B. 2 C. 2 D.2i 2.设集合(){}(){},|1,,|1A x y y x B x y x y = =+=+=，则A B I 中的元素个数为 A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12464,30a a a a =++=，则6S = A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.已知点()()1,0,1,0A B -为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右顶点，点M 在双曲线上， ABM ?为等腰三角形，且顶角为120o ，则该双曲线的标准方程为 A. 22 14y x -= B. 2212y x -= C.22 1x y -= D.2212 y x -= 5.6 21x x ? ?- ?? ?的展开式，6x 的系数为 A. 15 B. 6 C. -6 D. -15 6.已知随机变量η满足()()15,15E D ηη-=-=，则下列说法正确的是
A. ()()5,5E D ηη=-= B. ()()4,4E D ηη=-=- C. ()()5,5E D ηη=-=- D. ()()4,5E D ηη=-= 7.设,,a b c r r r 均为非零向量，已知命题:p a c =r r 是 a c b c ?=?r r r r 的必要不充分条件，命题:1q x >是 1x >成立的充分不必要条件，则下列命题是真命 题的是 A. p q ∧ B. p q ∨ C. ()()p q ?∧? D.()p q ∨? 8.已知函数()()cos 0,,2x x f x a R a e ω?πω?+?? = ><∈ ???? 在区间[]3,3-上的图象如图所示，则a ω 可取 A. 4π B. 2π C.π D. 2 π 9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为5y =，则满足条件的实数x 的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 22 3 D. 213+ 11.已知实数,x y 满足()2 221x y +-=2 2 3x y +的取值范围是 A. 3,2?? B. []1,2 C. (]0,2 D. 3? ???
(完整版)高一数学试题及答案解析.docx
高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 . 满分 150 分 . 考试时 间 120 分钟 . 第Ⅰ 卷（选择题，满分 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的 ,把正确的答案填在指定位置上 .） 1. 若角 、 满足 90o 90o ，则 2 是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 2. 若点 P(3 , y) 是角 终边上的一点，且满足 y 0, cos 3 ，则 tan （） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 5 4 4 3 3 1 ，则 g(x) 可以是（） 3. 设 f (x) cos30 o g(x) 1，且 f (30o ) 2 A ． 1 cos x B ． 1 sin x C ． 2cosx D ． 2sin x 2 2 4.满足 tan cot 的一个取值区间为（） A ． (0, ] B ． [0, ] C ． [ , ) D ． [ , ] 4 4 4 2 4 2 5.已知 sin x 1 ，则用反正弦表示出区间 [ , ] 中的角 x 为（） 3 2 A ． arcsin 1 B ． arcsin 1 C ． arcsin 1 D ． arcsin 1 3 3 3 3 6.设 0 | | ，则下列不等式中一定成立的是： (） 4 A ． sin 2 sin B ． cos2 cos C ． tan2 tan D ． cot 2 cot 7. ABC 中，若 cot A cot B 1，则 ABC 一定是（） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．以上均有可能 8.发电厂发出的电是三相交流电， 它的三根导线上的电流分别是关于时间 t 的函
高考调研数学答案修订稿
高考调研数学答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2016高考调研数学答案 【篇一：2016年3月海南省海口高考调研理科数学试 题】 =txt>一．选择题：每题5分，共60分 1．已知全集ur，集合ax|76x0，bx|ylgx2，则cuab（） a．2, b．, c．2, d．2, 2．已知复数z12i，z2a2i（i为虚数单位，ar），若z1z2r，则a （） a．1 b．1 c．4 d．4 22 3．命题p：若ab，则acbc；命题q：x00，使得x01lnx00，下列命题为真命题的是（） ? 76767676 a．pq b．pq c．pq d．pq 4．设sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则a． s8 （） s4 117 b． c．2 d．17 216 x2y2 1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（） 5．当双曲线2 m862m 211 c． d． 3321?2 6．已知函数fxsinx0的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0，所得图象 22 a．1 b． 关于原点对称，则实数a的最小值为（） a． 3
b． c． d． 4428 1?6 7．若x2ax的展开式中x的系数为30，则a（） x? 10 a． 11 b． c．1 d．2 32 8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）a． b． c．41 d．42 xy30 ? 9．若x，y满足kxy30，且zyx的最小值为12，则k的值为（） y0 a． 1111 b． c． d． 2424 ? 10．已知菱形abcd的边长为6，abd30，点e，f分别在边bc，dc 上，bc2be，cdcf．若 9，则的值为（） a．2 b．3 c．4 d．5 y2x2 11．在平面直角坐标系xoy中，点p为椭圆c：221ab0的下顶点，m，n在椭圆上，若四边 ab 形opmn为平行四边形，为直线on的倾斜角，若 ,，则椭圆c的离心率的取值范围为（） 64 a．0, ? 636226 0,,, b． c． d． 332323
教学课件 高中数学
教学课件高中数学 课件能够以交互方式将文本(text)、图像(image)、图形(graphics)、音频(audio)、动画(animation)、视频(video)等多种信息，经单独或合成的形态表现出来，向教者、学者传达多层次的信息。下面小编为大家带来高中数学教学课件，仅供参考，希望能够帮到大家。 高中数学教学课件 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
2017版《高考调研》大一轮复习(新课标,数学文)题组训练：第二章 函数与基本初等函数 题组9 Word版含解析
题组层级快练(九) 1．给出下列结论： ①当a<0 时，(a 2)3 2＝a 3； ②n a n ＝|a|(n>1，n ∈N *，n 为偶数)； ③函数 f(x)＝(x －2)1 2－(3x －7)0的定义域是{x|x ≥2 且x ≠73}； ④若5a ＝0.3，0.7b ＝0.8，则ab>0. 其中正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④ 答案 B 解析 (a 2)3 2>0，a 3<0，故①错， ∵a<0，b>0，∴ab<0.故④错. 2．当x>0时，函数f(x)＝(a 2－1)x 的值总大于1，则实数a 的取值范围是( ) A ．1<|a|<2 B ．|a|<1 C ．|a|> 2 D ．|a|< 2 答案 C 3．函数f(x)＝3－x －1的定义域、值域是( ) A ．定义域是R ，值域是R B ．定义域是R ，值域是(0，＋∞) C ．定义域是R ，值域是(－1，＋∞) D ．以上都不对 答案 C 解析 f(x)＝(1 3)x －1， ∵(1 3)x >0，∴f(x)>－1. 4．不论a 为何值时，函数y ＝(a －1)2x －a 2恒过定点，则这个定点的坐标是( ) A ．(1，－1 2) B ．(1，1 2) C ．(－1，－1 2) D ．(－1，1 2)
答案 C 解析 y ＝(a －1)2x －a 2＝a(2x －12)－2x ，令2x －1 2＝0，得x ＝－1，则函数y ＝(a －1)2x －a 2恒过定点(－1，－12)． 5．(2015·山东文)设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则 B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2 x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A 1 ②A }1{ ③A ④A }1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B 能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x 在区间 ,4 上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a ≤ B 、3a ≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x ()g x f(x)=x 与()g x ； ③ 0()f x x 与0 1 ()g x x ；④ 2()21f x x x 与2()21g t t t 。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02 x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若 33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） A ．a 3 B ． a 2 3 C ．a D ． 2 a 8、 若定义运算 b a b a b a a b ，则函数 212 log log f x x x 的值域是（ ） A 0, B 0,1 C 1, D R 9．函数]1,0[在x a y 上的最大值与最小值的和为3，则 a （ ） A ． 2 1 B ． 2 C ．4 D ． 4 1 10. 下列函数中，在 0,2上为增函数的是（ ） A 、 12 log (1)y x B 、2log y C 、 2 1log y x D 、 2log (45)y x x 11．下表显示出函数值 y 随自变量x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） A ．一次函数模型 B ．二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4 ）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） 二、填空题： 13．函数2 4 x x y 的定义域为 . （1） （2） （3） （4）(完整版)高一数学必修一测试题及答案
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