苏州市常熟市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．?2 比?5 大多少( )
A．3 B．?3 C．?7

2．在数?π，?（?2），0，（?3）3，（?42），?|?24|中属于负数的有几个( )
A．6 B．4 C．5 D．3


3．单项式? 的次数是( )

A．? B．? C．5 D．6

4．下列计算正确的是( )
A．x2y?2xy2=?x2y B．2a+3b=5ab
C．a3+a2=a5 D．?3ab?3ab=?6ab

5．下列说法正确的是( )
A．有理数可分为整数、分数和 0
B．如果两个数的绝对值相等，那么它们互为相反数
C．边长为 a 的正方形面积是 5，则 a 是无理数
D．互为相反数的两个数的商是?1

6．已知 a?b=?3，c+d=2，则（b+c）?（a?d）的值为( )
A．1 B．5 C．?5 D．?1

7．下列各组的两项中，不是同类项的是( )

A．0 与 B．?ab 与 ba C．?a2b 与 ba2 D． a2b 与 ab2

8．下列说法正确的是( )
A．?|?2|=?（?2） B．（?1）2n=1（n 是正整数）
C．?（?a?b）=a?b D．2x3y?3x2y?1 是三次三项式

9．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则?a 与 b 的大小关系是( )

A．?a＞b B．?a=b C．?a＜b D．不能判断


10．已知 a、b、c 为有理数，若 ab＞0，bc＜o，则 + + 的值是( )
A．3 B．1 C．3 或?3 D．1 或?1

二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
11．江苏省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为__________km2．

12．大于?2.5 且不大于 2 的整数是__________．

13．若（x?2）2+（y+3）2=0，则（x+y）2015 的值为__________．

14．在 5，?6，7，?8 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是____ ______．

15．出租车收费标准为：起步价 10 元（不超过 3 千米收费 10 元），3 千米后每千米 1.4 元
（不足 1 千米按 1 千米算）、小明坐车 x（x 是大于 3 的整数）千米，应付车费__________
元（化简）．

16．当 k=__________时，多项式 x2+（k?1）xy?3y2?2xy?5 中不含 xy 项．

17．已知代数式 x2+3x+5 的值为 8，则代数式 3x2+9x?2 的值为__________．

18．定义一种新运算：a?b=2a?b2，那么（?2）?（?3）=__________．


19．a 是不为 1 的有理数，我们把 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是 =?1，?1


的差倒数是 =? ．已知

a1=?3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数，a4 是 a3

的差倒数，…依此类推，那么 a2015=__________．

20．如图所示是计算机程序计算，若输出 y 的值为 22，则输入的值 x__________．




三、解答题（共 70 分）
21．（24 分）计算：
（1）（?3）+（?4）?（+11）?（?9）

（2）26?（ ? + ）×（?6）2

（3）9 ×（?46）
（4）?24÷|1?（?3）2|?2×（?1）2015
（5）（a2+2ab+b2）?（a2?2ab+b2）
（6）x?2[y+2x?（3x?y）]．


22．化简及求值：4xy?[（x2+5xy?y2）?2（x2+3xy? y2）]，其中：x=? ，y= ．

23．已知：A=2a2+3ab?2a?1，B=?a2+ab+1
（1）当 a=?1，b=2 时，求 4A?（3A?2B）的值；
（2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值．

24．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b?c__________0，
a+b__________0，c?a__________0．
（2）化简：|b?c|+|a+b|?|c?a|．



25．观察下列算式，你发现了什么规律？

12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22+32+…+102=__________；
（2）请用一个含 n 的算式表示这个规律：12+22+32+…+n2=__________．


2 6．（1）当 a= ，b= 时，分别求代数式 a2?2ab+b2?（a?b）2 的值；
（2）当 a=?5，b=?3 时，分别求代数式 a2?2ab+b2?（a?b）2?的值；
（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2?2ab+b2 与（a?b）2 有何关系？
（4）利用你发现的规律，求 12.572?2×12.57×2.57+2.572 的值．

27．（1）下列代数中，不论 a 取什么值，代数式的值总是正数的是__________
A．a+1 B．a2 C．a2+1 D．a2?1
（2）试写出一个含 a 的代数式，使 a 不论取什么值，代数式的值总是正数的是__________

（3）试比较代数式 （a2+4a?2）与? （a2?4a+9）的大小．

28．A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨．已
知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表：
到 C 工地 到 D 工地
A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元
B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元
（1）若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨，则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地
的水泥为__________吨，从 B 仓库将水泥运到 D 工地的运输费用为__

________元；
（2）求把全部水泥从 A、B 两仓库运到 C、D 两工地的总运输费（用含 x 的代数式表示并
化简） ；
（3）如果从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 10 吨时，那么总运输费为多少元？

29．如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且
a、b 满足|a+2|+（c?7）2=0．


（1）a=__________，b=__________，c=__________；
（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数__________表示的点重合；
（3）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同
时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过
后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点
C 之间的距离表示为 BC．则 AB=__________，AC=__________，BC=__________．（用含
t 的代数式表示）
（4）请问：3BC?2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不
变，请求其值．




2015-2016 学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中

数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．?2 比?5 大多少( )
A．3 B．?3 C．?7


【考点】有理数的减法．
【分析】根据有理数的减法，即可解答．
【解答】解：?2?（?5）=?2+5=3．故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．

2．在数?π，?（?2），0，（?3）3，（?42），?|?24|中属于负数的有几个( )
A．6 B．4 C．5 D．3


【考点】正数和负数．
【分析】根据小于零的数是负数，可得负数的个数．
【解答】解：?π，（?3）3，（?42），?|?24|是负数，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断正负数．


3．单项式? 的次数是( )

A．? B．? C．5 D．6


【考点】单项式．
【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，可得答案．

【解答】解：单项式? 的次数是? ，
故选 B．
【点评】本题考查了单项式，单项式中的数字因数是单项式的系数，注意 π 是常数不是字
母．

4．下列计算正确的是( )
A．x2y?2xy2=?x2y B．2a+3b=5ab
C．a3+a2=a5 D．?3ab?3ab=?6ab


【考点】合并同类项．
【分析】先

判断是否是同类项，再按合并同类项的法则 合并即可．
【解答】解：A、x2y 和?2xy2 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2a 和 3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a3 和 a2 不是同类项，不能合并，而 a3?a2=a5，故本选项错误；