七年级数学上册整式的加减解答题难点专题训练

七年级数学上册整式的加减解答题难点专题训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、解答题

1．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=?+?+?+?，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=?+?+?等于十进制的数6，543110*********=?+?+?210120212+?+?+?等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？

2．嘉淇准备完成题目：化简：

()()2268652x x x x ++-++．发现系数印刷不清

楚． ()1他把猜成4,请你化简：()()

22468652x x x x ++-++； ()2他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．＂通过计算说明原题中是几?

3．(3m-4)x 3-(2n-3)x 2+（2m+5n ）x ﹣6是关于x 的多项式．

（1）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的二次多项式；

（2）当m 、n 满足什么条件时，该多项式是关于x 的三次二项式．

4．先化简，再求值：4x 2y ﹣[6xy ﹣3（4xy ﹣2）﹣x 2y ﹣1]，其中x ＝2，12

y

． 5．已知代数式A ＝x 2+3xy +x ﹣12，B ＝2x 2﹣xy +4y ﹣1

（1）当x ＝y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值；

（2）若2A ﹣B 的值与y 的取值无关，求x 的值．

6．为了庆祝元旦，某商场在门前的空地上用花盆排列出了如图所示的图案，第1个图案中10个花盆，第2个图案中有19个花，……，按此规律排列下去．

（1）第3个图案中有________一个花盆，第4个图案中右________个花盆；

（2）根据上述规律，求出第n 个图案中花盆的个数（用含n 的代数式表示）． 7．如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．

（1）填写表格；

（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．

8．如图是由火柴搭成的一些图案．

（1）照此规律搭下去，搭第4个图案需要多少根火柴？

（2）照此规律搭下去，搭第n 个图案需要多少根火柴？搭第2019个图案需要多少根火柴？

9．观察下列等式：

1? 1?2?? = 1 - 1? 2?，1? 23?? = 1? 2? - 1? 3?，1? 34?? = 1? 3? - 1? 4?

； 将以上三个等式两边分别相加得：1? 1?2?? + 1? 23?? + 1? 34?? = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4?

． （1）计算：1? 1?2?? + 1? 23?? + 1? 34?

? = _________ ； （2）计算：1? 1?2?? + 1? 23?? + 1? 34?? + … + 1? 20162017??； （3）探究并计算：

①

1? 24?? + 1? 46?? + 1? 68?? + … + 1? 20162018??；② 3? 2? - 5? 6? + 7?1

?2? - 9? 20? + 1?1? 30? - … + 99? 2450?． 10． 观察下列等式：

111122=-?，1112323=-?，1113434

=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：

1111111113111223342233444

++=-+-+-=-=???．

（1）猜想并写出：1(1)

n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①

111112233420152016++++=???? ； ②111124466820142016++++=???? ． （3）探究并解决问题： 如果有理数a ，b 满足∣ab －2∣＋∣1－b ∣＝0，试求：

1111(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)

ab a b a b a b ++++++++++的值． 11．（1）计算：①2-1＝ ；②22-2-1＝ ；③23-22-2-1＝ ；④24-23-22-2-1＝ ；⑤25-24-23-22-2-1＝ ；⑥22019-22018-22017-……-22-2-1＝

（2）根据上面的计算结果猜想：2n -2n-1-2n-2-……-22-2-1的值为多少？

（3）根据上面猜想的结论求212-211-210-29-28-27-26的值．

参考答案

1．43.

【解析】

分析：利用新定义得到101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后根据乘方的定义进行计算．

详解：101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，

所以二进制中的数101011等于十进制中的43．

点睛：本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．2．（1）-x2+6；（2）5

【解析】

【分析】

（1）原式去括号、合并同类项即可得；

（2）设“”是m，将m看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出m的值．

【详解】

解：（1）(4x2+6x+8)-(6x+5x2+2)

=4x2+6x+8-6x-5x2-2

=-x2+6

（2）设为m，

(m x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=m x2+6x+8-6x-5x2-2

=(m-5)x2+6

∵结果是常数，

∴m=5．

【点睛】

本题考查了整式的加减，熟练掌握并准确计算是解题的关键．

3．（1）m=4

3

，n≠

3

2

；（2）n=

3

2

，m=﹣

15

4

．

【解析】

【分析】

根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数.

解：（1）由题意得：3m ﹣4=0，且2n ﹣3≠0，

解得：m=43，n≠32

； （2）由题意得：2n ﹣3=0，2m+5n=0，且3m ﹣4≠0，

解得：n=

32，m=﹣154

． 【点睛】

本题考查了用学生待定系数法来考查多项式次数概念，掌握多项式相关定义概念是解决此题的关键.

4．5x 2y +6xy ﹣5，﹣21．

【解析】

【分析】 先去小括号，合并括号内的同类项，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，把122

x y ==-代入化简后的代数式即可得到答案 ． 【详解】

解：原式＝4x 2y ﹣（6xy ﹣12xy +6﹣x 2y ﹣1）

＝4x 2y ﹣（﹣6xy ﹣x 2y +5）

＝4x 2y +6xy +x 2y ﹣5

＝5x 2y +6xy ﹣5

当x ＝2，y 12

=-

时， 原式＝5×4×（12-）+6×2×（12-）﹣5 ＝﹣10﹣6﹣5

＝﹣21；

【点睛】

本题考查的是整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项，化简整式是解题的关键． 5．（1）9；（2）x ＝

47

【解析】

（1）先化简多项式，再代入求值；

（2）合并含y 的项，因为2A-B 的值与y 的取值无关，所以y 的系数为0．

【详解】

（1）2A ﹣B

＝2（x 2+3xy +x ﹣12）﹣（2x 2﹣xy +4y ﹣1）

＝2x 2+6xy +2x ﹣24﹣2x 2+xy ﹣4y +1

＝7xy +2x ﹣4y ﹣23

当x ＝y ＝﹣2时，

原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23

＝9．

（2）∵2A ﹣B ＝7xy +2x ﹣4y ﹣23

＝（7x ﹣4）y +2x ﹣23．

由于2A ﹣B 的值与y 的取值无关，

∴7x ﹣4＝0

∴x ＝47

． 【点睛】

本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 6．（1）28 ，37；（2）第n 个图案中有(91 n )个花盆

【解析】

【分析】

（1）由图可知：第1个图案中有10个花盆，第2个图案中有2×10-1=19个花盆，第3个图案中有3×10-2=28个花盆；

（2）由（1）中的规律得出第n 个图案中有10n-（n-1）=9n+1个花盆．

【详解】

（1）第1个图案中有10个花盆，

第2个图案中有2×10-1=19个花盆，

第3个图案中有3×10-2=28个花盆，

第4个图案中有4×10-3=37个花盆；

故答案为：）28 ，37；

（2）由（1）中的规律得出：

第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆．

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律：第n 个图案中有()10191n n n --=+个花盆是解决问题的关键．

7．（1）表格见解析；（2）233m m -++

【解析】

【分析】

（1）将每一个m 的值输入流程图进行计算，输出结果；

（2）根据流程图列式，然后合并同类型．

【详解】

解：（1）代入求值，

当5m =时，253525825107+-+?=-+=-，

当3m =-时，()()2

333239615-+--+?-=--=-， 当12m =时，211111173231222244??+-+?=+-+= ???

， 当13m =-时，2111112173233333939????-+--+?-=-+--= ? ?????

， 当2m =时，2232225445+-+?=-+=，

表格如下：

（2）223233m m m m m +-+=-++．

【点睛】

本题考查流程图，代数式求值，合并同类型，解题的关键是根据流程图列出式子，代入求值，注意不要算错．

8．（1）17；（2）41n +，8077

【解析】

【分析】

（1）根据前三幅图案发现规律，求第4个图案的火柴数；

（2）归纳总结规律，用代数式把规律表示出来，然后代值求解．

【详解】

解：（1）第1个图案有5根火柴，第2个图案有9根火柴，第3个图案有13根火柴， 第4个图案的火柴数应该是第三个图案的火柴数加上4，9413+=，

∴搭第4个图案需要13根火柴；

（2）发现规律，下一个图案上的火柴数是上一个图案的火柴数加4，

第1个图案火柴数5405+?=，

第2个图案火柴数5419+?=，

第3个图案火柴数54213+?=，

…

第n 个图案火柴数()54141n n +-=+，

令2019n =，4201918077?+=，

∴搭第2019个图案需要8077根火柴．

【点睛】

本题考查图形找规律，解题的关键是发现图案中的规律并且能够用代数式表示出来． 9．（1）34

；（2）20162017；（3）①5042018 ；②5150 【解析】

【分析】

（1）直接根据题中已列算式可以解得答案；

（2）把（1）的方法进行推广，可以得到解答；

（3）①每项分母抽出2个2，即每项除以

1? 4?，剩下的部分与（2）类似，然后采用与（2）相同的方法可以得解； ②采取与上面类似的探索方法，可以得到： 3? 2? - 5? 6? + 7?1

?2? - 9? 20? + 1?1? 30? 1111111111223344556??????????=+-+++-+++ ? ? ? ? ???????????

1111111111223344556=+--++--++116

=+ 接下来把这种方法加以推广，即可得到题目解答．

【详解】

解：（1）由题意得：

1? 1?2?? + 1? 23?? + 1? 34?? = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4?=1- 1? 4? = 3 4?

； （2）由题意可得：

原式 = 1 - 1? 2? + 1? 2? - 1? 3? + 1? 3? - 1? 4? + …+ 1120162017

-=1- 1201620172017=； （3）①原式=

81411111 011 12233410010091094????=- ? ?+++???+???????? =

8

1100841009504201?=； ②原式=1223344556495012233445564950++++++-+-+-???+?????? =1111111111112233445564950????????????+

-+++-+++-???++ ? ? ? ? ? ????????????? =1111111111112233445564950

+--++--++-???++ =15115050

+= ． 【点睛】

本题考查对数字变化的规律探索，在探索得到数字变化规律的同时计算一连串数字的和或差是解题关键．

10．（1）

111n n -+；（2）20152016；10074032（3）20162017

【解析】

【分析】

（1）利用题中的等式写出结果；

（2）①利用（1）中的结论得到原式变形后合并即可；②每个分数提取1

4

，然后利用①中

的结论计算；

（3）先根据绝对值的非负性求得a和b的值，再利用①中的结论计算．【详解】

解：（1）

111 (1)1 n n n n

=-

++

；

故答案为：

1

n(n1)

+

；

（2）①原式=

1111111 1...

2233420152016 -+-+-++-

=

1 1

2016 -

=2015 2016

；

②原式=11111 (...) 412233410071008?++++

????

=11111111

(1...) 42233410071008?-+-+-++-

=11

(1) 41008?-

=11007 41008?

=1007 4032

；

（3）∵∣ab－2∣＋∣1－b∣＝0，∴ab－2=0，1－b=0，

解得b=1，a=2，

∴

1111 21324320172016 ++++

????

=

1111111 1...

2233420162017 -+-+-++-

=

1 1

2017

=2016 2017

．

【点睛】

本题考查了绝对值的非负性，规律型：数字的变化类：探寻数列规律．认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．

11．（1）1；1；1；1；1；1；（2）1；（3）64

【解析】

【分析】

（1）①②③④⑤直接计算即可，⑥类比计算即可；

（2）由2n=2×2n-1，可得结果；

（3）根据2n=2×2n-1，将212-211-210-29-28-27-26递推化简即可．

【详解】

解：（1）①2-1＝1，

②22-2-1＝1，

③23-22-2-1＝1，

④24-23-22-2-1＝1，

⑤25-24-23-22-2-1＝1，

⑥22019-22018-22017-……-22-2-1＝1，

故答案为：1；1；1；1；1；1；

（2）2n-2n-1-2n-2-……-22-2-1

=2n-1-2n-2-…-22-2-1

=2n-2-…-22-2-1

=22-2-1

=1；

（3）212-211-210-29-28-27-26

=211-210-29-28-27-26

=210-29-28-27-26

=29-28-27-26

=28-27-26

=27-26

=26

=64．

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，由简单到复杂，逐步递推，是解题的关键．本题只要把数字的变化规律看清，难度不大．

六年级上册数学知识重点难点

分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

六年级上册数学易错题难题材料含答案

六年级上册数学易错题难题材料含答案 一、培优题易错题 1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100. （1）根据题意，填写下表(单位：元)： （2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？ （3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？ 【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5 （2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。 （3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150. ∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少． 当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样 【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式； （2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可； （3）列不等式得出x的范围，可选择商场. 2．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

最新人教版七年级数学整式的加减经典提高题

整 式 的 加 减 板块一 单项式与多项式 1、下列说法正确的是( ) A ．单项式23x -的系数是3- B ．单项式324 2π2 ab -的指数是7 C ．1x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母 2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。 3、已知单项式4312 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。 4、若A 和B 都是五次多项式，则( ) A ．A B +一定是多式 B ．A B -一定是单项式 C ．A B -是次数不高于5的整式 D ．A B +是次数不低于5的整式 5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( ) A ．m B ．2n C ．2m n + D ．m 、2n 中较大的数 板块二 整式的加减 6、若2222m a b +与3334 m n a b +--是同类项，则m n += 。 7、单项式21412 n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +?-=( ) A ．无法计算 B ．14 C ．4 D ．1 8、若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。 9、下列各式中去括号正确的是( ) A B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235 x x x x --=-+ D ．()323 2413413a a a a a a ??---+-=-+-+?? 10、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-， ，求(2)A B A -- 11、若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。求代数式 ()22223224a b a b ab a a ab ??-----?? 的值。 () 222222a a b b a a b b --+=--+

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 （1））找出含有分率的关键句。 （2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几

七年级数学上册整式计算题专项练习(有答案)

整式的乘除计算训练（1） 1. )2()(b a b a -++- 2. (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2) 3. 22)2)(2(y y x y x ++- 4. x(x －2)－(x+5)(x －5) 5. ??? ??+-??? ??--y x y x 224 6. )94)(32)(23(22x y x y y x +--- 7. ()()3 `122122++-+a a 8. ()()()2112+--+x x x

9. (x －3y)(x+3y)－(x －3y)2 10. 23(1)(1)(21)x x x +--- 11. 22)23()23(y x y x --+ 12. 22)()(y x y x -+ 13. 0.125100×8100 14. 3 022)2(21)x (4554---÷??? ??--π-+??? ??-÷??? ?? 15. (12 11200622332141）（）（）（）-?+----

16—19题用乘法公式计算 16.999×1001 17.1992- 18.298 19.2010200820092?- 20.化简求值：)4)(12()12(2+-+-a a a ，其中2-=a 。 21. 化简求值2(2)2()()2(3)x y x y x y y x y +--++-,其中12,2 x y =-=。

22. 5(x－1)(x+3)－2(x－5)(x－2) 23. (a－b)(a2+ab+b2) 24. (3y+2)(y－4)－3(y－2)(y－3) 25. a(b－c)+b(c－a)+c(a－b) 1y2)2 26. (－2mn2)2－4mn3(mn+1) 27. 3xy(－2x)3·(－ 4 28. (－x－2)(x+2) 29. 5×108·(3×102) 30. (x－3y)(x+3y)－(x－3y)231. (a+b－c)(a－b－c)

(完整版)人教版六年级数学上册比知识点

第四章 比 一、比的基本概念 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比 两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2、比的符号和读、写法 10 15是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3、比的各部分名称 （1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数 （2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数 （3）比值：比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别 都可以用分数形式表示：5 3既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b 或b a 的形式，比值可以是分数、小数、整数 6、比与分数、除法的关系 （1）联系 a:b=a ÷b=b a ( b ≠0) 除法 被除数 ÷ 除数 商 分数 分子 — 分母 分数值 比 前项 ： 后项 比值 （2）区别 ①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数 ②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值 8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1” 小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4.如果再读27页，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页 2：（1+2）=32 5：（5+4）=95 27÷（32-9 5）=243（页） 二、比的基本性质 1、、比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义

整式的加减练习题及答案

七年级上册整式的加减 一、选择题 1、下列各组中，不是同类项的是（ ） A 、2235.0ab b a 与 B 、y x y x 2222-与 C 、315与 D 、m m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ） A 、0 B 、7n C 、－7n D 、无法确定 3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ） A 、5 B 、－1 C 、1 D 、－5 4、下列去括号错误的共有（ ） ①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---222)]([ A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ） A 、n 2- B 、m 2 C 、n m 24- D 、m n 22- 6、式子223b a -与22b a +的差是（ ） A 、22a B 、2222b a - C 、24a D 、2224b a - 7、c b a -+-的相反数是（ ） A 、c b a +-- B 、c b a +- C 、c b a +-- D 、c b a --- 8、减去m 3-等于5352 --m m 的式子是（ ） A 、)1(52-m B 、5652--m m C 、)1(52+m D 、)565(2-+-m m 二、填空题 1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。 2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。 3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。 4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿ 5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。 6、化简：_______77_______,6 53121 _________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x

人教版六年级上册数学知识点整理

书 香 浸 润, 励 志 成 长！ 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少？ 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少？ (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)

1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为．．倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法

第二章整式的加减专题训练

七年级数学专题训练VV整式的加减一、典例剖析 ※例1、已知多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式，求2m 解：多项式6x n (2m n)x 1是关于x的三次二项式 n 3，2m n=0 2m 3 3 3 2m n3= 3 3330 【变型题组】 1、已知多项式6x n 2 x2 n 2是关于x的三次三项式，求式子n2 2n ※例2、若多项式2x4 3x2 1与多项式x3 mx2 4x的和不含二次项，求 解: 2x4 3x2 1 +( x3 mx2 4x) 2x4 x3 (3 m)x2 4x 1 两个多项式的和不含二次项 3 m 0 m 3 2、若a2 kab与b2 3ab的和不含ab项，则k = __________ ※例3、代数式3x2 4x 6的值为9，则x2 4x 6的值为 3 解：3x24x 6 9 3x24x 3 2 4 1 x x 3 2 4 >> n3的值 1的值m的值。

x x 3 6 16 7 3、如果2a 3b 8 18，那么9b 6a 2 4b ab) (3ab 2b 2a) ※例4、已知a b 2，ab 3，求(2a 3b 2ab) (a 的值。 【学找切入点】由已知条件不太容易求出a，b的值，所以先把待求的式子化简，再利用给定条件求值。 解：(2a 3b 2ab) (a 4b ab) (3ab 2b 2a) =2a 3b 2ab a 4b ab 3ab 2b 2a = (2a a 2a) (3b 4b 2b) ( 2ab ab 3ab) =3a 3b 6ab = 3(a b) 6ab a b 2, ab 3 原式=3 2 6 ( 3) 24 【变型题组】 4、已知a2 ab 2 , 4ab 3b23，求a2 13ab 9b2 5 的值。 ※例5、有一道题：先化简，再求值：1( 4x22x 8y) (￡ x 2y)，其中x 1 , y 2010。某同学做题时误将y 2010抄成了y 2010，但他仍计算出正确的结果，你能解释原因吗？【学找切入点】对原式化简，你就能找到正确答案了。 解 【变型题组】 5、已知A 2x2 4xy 2x 3, B x2 xy 2，且3A 6B的值与x无关，你

六年级上数学难点应用题试卷

六年级上册数学难点应用题试卷 1．一种饮料中果汁和白糖之比是2︰1，白糖与水的比是1︰9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？ 2．被减数、减数和差的和为96，差与被减数比为1︰3，被减数、减数与差分别是多少？ 3．六年级原有学生42人，其中男生占7 4 ，后来转来女生若干人后， 男生和女生人数比是6︰5，现在全班共有多少人？ 4．甲、乙两个公司人数的比是3︰5，如果从甲公司调150人到乙公司，则甲、乙两公司的人数比为3︰7，求甲、乙两个公司共有多少名员工？ 5．读一本故事书，已读的和未读的页数比是4︰5，如果再读10页，正好读了全书的一半，全书共有多少页？ 6，学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的21和乙班的 3 1 与丙班的 4 1 相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？ 7.一桶油，第一次取出全部油的25%，第二次比第一次少取了3千克，还剩下23千克，这桶油原来有多少千克？ 8.一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，这筐水果有多少千克？ 9.某中学上一年度高一年级男、女生共有290人，本年度高一年级男生增加了4%，女生增加了5%，共增加了13人，求本年度该中学高一年级男、女生各有多少人？ 10.解放前，张大爷向地主借了50元，年利率是30%（利滚利），两年后张大爷应向地主还多少元？ 11.有两箱苹果，如果从甲箱里取出18千克放入乙箱，这里乙箱的苹果质量正好是甲箱的90%，乙箱原有苹果54千克，甲箱原有苹果多少千克？ 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：_____________ ……………………………密……………………………………封………………………………线………………………………

整式的加减-拔高及易错题精选

整式的加减 拔咼及易错题精选 （全卷总分100分） 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算3a 3 + a 3,结果正确的是（ ） A . 3a 6 B . 3a 3 C . 4a 6 6.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价 a 元后，再次打7 2 2 B . — x + 4xy + 2y 2 D . 3x — 2xy 9.当 x = 1 时，ax + b + 1 的值为一2,则(a + b -1)(1 — a -b)的值为( A . — 16 D . 16 10 . 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出 售，每件还盈利（ ） A. 0.125a 元 B. 0.15a 元 C. 0.25a 元 D. 1.25a 元 、填空题（每小题分，共18分） 1 2 .单项式-l a 2n-1 2 102 b 4 与 3a 2m b 8m 是同类项,则(1 + n) 100?(1 - n) IU2 =( A.无法计算 1-s 1 4 n+1 b 2m- 5 s+3n +x y C. 12 3.已知 a 3b m + x n Ty 3n -1 — a A. 6 B. — 6 4 .若A 和B 都是五次多项式，则( 的化简结果是单项式，那么mn s=（ D. ） -12 A. A + B 一定是多式 B. A C. A — B 是次数不高于5的整式 1 5. a - b=5,那么 3a + 7+ 5b -6(a + - b)等于( 3 C. A. - 7 B. D. A —B 一定是单项式 + B 是次数不低于5的整式 D. 10 D . 4a 3 A . a 10b 7b .a 10 7 B C .b 10a ,7a D .b 7 10 7 . 如图, 阴影部分的面积是（ ） 11 13 小 A . 2 xy B. 尹 C .6xy D .3xy x 2+xy + y 2，则 A 等于( A . x 2-4xy — 2y 2 C . 3x — 2xy — 2y 折，现售价为b 元，则原售价为（ 8.—个多项式 A 与多项式B = 2x 2 - 3xy — y 2的和是多项式 C =

《整式的加减》专项练习题(有答案)

《整式的加减》练习100题 1、3（a+5b ）-2（b-a ） 2、3a-（2b-a ）+b 3、2（2a 2 +9b ）+3（-5a 2 -4b ） 4、（x 3-2y 3-3x 2y ）-（3x 3-3y 3-7x 2y ） 5、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 6、（2xy-y ）-（-y+yx ） 7、5（a 2 b-3ab 2 ）-2（a 2 b-7ab ） 8、（-2ab+3a ）-2（2a-b ）+2ab 9、（7m 2 n-5mn ）-（4m 2 n-5mn ） 10、（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）． 11、-3x 2 y+3xy 2 +2x 2 y-2xy 2 ； 12、2（a-1）-（2a-3）+3． 13、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 14、（x 2 -xy+y ）-3（x 2 +xy-2y ） 29、3x 2 －［7x －(4x －3)－2x 2 ］． 30、5a+（4b-3a ）-（-3a+b ）； 31、)22()233(2 222b ab a b ab a -+++-； 32、]22)1(2[222 222++--+ab b a ab b a 33、（2a 2 -1+2a ）-3（a-1+a 2 ）； 34、2（x 2 -xy ）-3（2x 2 -3xy ）-2[x 2 -（2x 2 -xy+y 2 ）]． 35、 － 32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－4 3 a 2 b )－1 36、(8xy －x 2 ＋y 2 )＋(－y 2 ＋x 2 －8xy )； 37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)； 38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3) 15、3x 2 -[7x-（4x-3）-2x 2 ] 16、a 2b-[2（a 2b-2a 2c ）-（2bc+a 2c ）]； 17、-2y 3+（3xy 2-x 2y ）-2（xy 2-y 3）． 18、2（2x-3y ）-（3x+2y+1） 19、-（3a 2 -4ab ）+[a 2 -2（2a+2ab ）]． 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ； 21、 （5x 2 y-7xy 2 ）-（xy 2 -3x 2 y ）； 22、 3（-3a 2 -2a ）-[a 2 -2（5a-4a 2 +1）-3a]． 23、3a 2 -9a+5-（-7a 2 +10a-5）； 24、-3a 2 b-（2ab 2 -a 2 b ）-（2a 2 b+4ab 2 ）． 25、（5a-3a 2 +1）-（4a 3 -3a 2 ）； 26、-2（ab-3a 2 ）-[2b 2 -（5ab+a 2 ）+2ab] 27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )； 28、(2x 2－ 21＋3x )－4(x －x 2＋2 1)；

六年级上册数学难点应用题试卷精选

北师大版六年级上册数学难点应用题试卷 1．一种饮料中果汁和白糖之比是2︰1，白糖与水的比是1︰9，现有120千克这种饮料，其中果汁、白糖与水各有多少千克？ 2．被减数、减数和差的和为96，差与被减数比为1︰3，被减数、减数与差分别是多少？ 3．六年级原有学生42人，其中男生占 7 4 ，后来转来女生若干人后，男生和女生人数比是6︰5，现在全班共有多少人？ 4．甲、乙两个公司人数的比是3︰5，如果从甲公司调150人到乙公司，则甲、乙两公司的人数比为3︰7，求甲、乙两个公司共有多少名员工？ 5．读一本故事书，已读的和未读的页数比是4︰5，如果再读10页，正好读了全书的一半，全书共有多少页？ 6，学校把360本故事书分给甲、乙、丙三个班，甲班的21和乙班的 3 1 与丙班的 4 1 相等，甲、乙、丙个班分得故事书各多少本？ 7.一桶油，第一次取出全部油的25%，第二次比第一次少取了3千克，还剩下23千克，这桶油原来有多少千克？ 8.一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的50%后，连筐共重27千克，这筐水果有多少千克？ 9.某中学上一年度高一年级男、女生共有290人，本年度高一年级男生增加了4%，女生增加了5%，共增加了13人，求本年度该中学高一年级男、女生各有多少人？ 10.解放前，张大爷向地主借了50元，年利率是30%（利滚利），两年后张大爷应向地主还多少元？ 11.有两箱苹果，如果从甲箱里取出18千克放入乙箱，这里乙箱的苹果质量正好是甲箱的90%，乙箱原有苹果54千克，甲箱原有苹果多少千克？ 12.学校实验室现有40千克浓度为15%的盐水，现在要使盐水的浓度达到10%，需要加水多少千克？ 学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：_____________ ………………………………密……………………………………封………………………………线………………………………

整式的加减提高题

七年级数学提高题 姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） 个 个 个 个 2、下列说法正确的是（ ） A 、13 πx 2的系数是13 B 、12 xy 2的系数为12 x C 、-5x 2的系数为5 D 、-x 2的系数为-1 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B 。235325a a a += C ．33x x += D 。10.2504ab ab -+= 4.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2 m m 和 5. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π，6 D.－3，7 6 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 7.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 （ ） B.－20 D.－28 8. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A ：1- B ：1 C ：－5 D ：15 9．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=--x x B.()22242 1+-=+-x x C.()n m n m +=-323231 D. x m x m 232232--=?? ? ??-- 10.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2m m 和 11、x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( ) A.－1; ; C.－2 12.如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A ．-22 二、填空题（每小题3分，共48分） 13．单项式5 22 xy -的系数是____________，次数是_______________。 14.多项式925734++--ab b a ab 为____次_____项式.最高次项系数是__________. 15.若x －y +2007=65 ，那么25（y －x －2007）=_________．

六年级数学上册中的几个知识难点

六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识： 1、画圆时出现的问题：学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求，画圆时要有完整的圆，并标出圆心及字母O；半径及字母r，还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时，把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二（哪种方式更公平）和观察与思考三（车轮为什么都是圆形的呢）分别通过其它图形的比较，来认识圆的半径，不同的是前者通过圆周去找圆心，后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍，都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形？教材上有最直接明白的表述：将圆对折，正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴？直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字，必须清楚的是，圆的对称轴是直径所在的“直线”，而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别：这两个词的关键点都在后边，“对称轴”强调“轴”，“轴”指的是线；“轴对称”强调的是“对称”，对称描述的是图形的特点。学生没有思考，没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述，尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题：一是它的完整描述（圆的周长除以直径的商）；二是它的字母形式（π）；三是它的近似值（3.14）,所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式：学生很不习惯用C=2πr这个公式，其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时，可以先求直

六年级数学上册比例部分经典习题

1 重点及难点： 1、平均数的概念。 例: 甲、乙、丙三个数的平均数是20。甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。 2、求比值与化简比的区别，比值与比分别用哪些形式表示。 例：求比值 24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.2 化简比 128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米3、找准应用题中的单位一，是求部分还是求整体，是用乘法还是用除法求解。 4、只要是牵扯到求比值的问题，就将其化作最简比（如果题目不做特殊要求的话） 例：把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是（） 5、两个带有单位的数相比，比值一定不会带有单位的。 例：判对错50米：5米=10米（） 6、分数除法以及分数乘法的意义分别是什么。（写在下面） 比例部分检测题 一、填空题（共12小题，认真书写） 1、甲数是乙数的4/5，甲数与乙数的比是（）。 2、2/7÷3/5的意义是( ), 7/11?5/6的意义是（）。 3、甲数除以乙数的商是0.75，甲乙两数的最简整数比是（）。 4、3：9=（）÷27=24÷（）=（）。 5、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是

（），比值是（），比值表示（单位时间所走过的路程），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。 6、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。 7、行同一段路,甲用12分钟,乙用18分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 8、一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，甲乙两队单独完成这项工程的时间比是（）：（），每天完成的工作量的比是（）：（）。（要化成最简比） 9、甲数是8/5 ,乙数是2.5,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.5倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( )。 10、用72厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 11、两个相同的瓶子都装满了酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积比是3 ：1，另一个瓶中酒精与水的体积比是4 ：1。如果把这两个瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（）。 12、五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（）。 二、求比值（共4小题，不能直接写结果） 48∶32 5∶1.4 0.15∶2.5 2/3：4/5

七年级数学整式的加减练习题精选

七年级数学整式的加减 练习题精选 Revised as of 23 November 2020

22(4).(426)2(225)a a a a ----- 其中 1-=a . 221131 (5).2()()2223 a a b a b ----- 其中 32,2=-=b a . （6）.化简 )]72(53[2b a a b a ---- 一、选择题 1.下列说法中，正确的是（ ） A. 234 x -的系数是34 B. 2 32 a π的系数是32 C. 23ab 的系数是3a D. 225 xy 的系数是25 2.下列计算正确的是 （ ） 22.34a a A a +=).2(2a b B a b --=-+ 222.2C a b a b a b -=- .541D a a -= 3．下列说法中，不正确的是 （ ） A.单项式是整式 B.多项式322358r x yr axr π-+-是按 r 的降幂排列的 C.含加减运算的式子都是单项式 D.不含加减运算的式子都是单项式 4.下列说法正确的是（ ） A. 23 xyz 与23 xy 是同类项 B. 1x 和 12x 是同类项 C. 320.5x y 和237x y D. 25m n 与24nm -是同类项 5.下列各式中去括号正确的是（ ） 2222..(2)2A x y x z x y x z --+=--+ ..36(41)3641B a a a a a a -[--]=--+ ..2(6423)2642C a x y a x y +-+-=-=-22..(2)(1)21D x y z x y z --+-=---- 6.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的 和不含二次项，则m 等于（ ） 7.如图，边长为3m +（） 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后剩余部分又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边 长是（ ） 二、填空题 8.单项式2323ab c -的系数为 ，次数为 9.若2512 m x y --与212n xy =是同类项，则m n += 10. 3(2)a a b --= . 11.若代数式2345x x --的值为7，则2453 x x --的值为 12.如图，∠AOB =45?过射线OA 上到点O 的距离分别为 1,3,5,7,9,11，…的点作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…观察其中的规律，则第n 个黑色梯形的面积S n = 三、解答题 13.计算 1.32)(57)2(24)a b a b a b -+---（）（ 2222(2).(2)2(3)3(24)x xy y xy x y xy -+---+- 14.化简求值： 2(1)..3(2)322()x x y x y xy y ---[-++]，其中 1 ,32 x y =-=-

六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别 在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c

《整式的加减》专项练习题(有答案)

1、3（a+5b）-2（b-a） 2、3a-（2b-a）+b > 3、2（2a2+9b）+3（-5a2-4b） 4、（x3-2y3-3x2y）-（3x3-3y3-7x2y） 5、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ] 6、（2xy-y）-（-y+yx） 7、5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab） — 8、（-2ab+3a）-2（2a-b）+2ab 9、（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn） ` 10、（5a2+2a-1）-4（3-8a+2a2） 11、-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2 # 12、2（a-1）-（2a-3）+3 13、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] ^ 14、（x2-xy+y）-3（x2+xy-2y）

15、3x2-[7x-（4x-3）-2x2] ? 16、a2b-[2（a2b-2a2c）-（2bc+a2c）] 17、 17、-2y3+（3xy2-x2y）-2（xy2-y3） 18、2（2x-3y）-（3x+2y+1） } 19、-（3a2-4ab）+[a2-2（2a+2ab）] 20、5m-7n-8p+5n-9m-p ` 21、（5x2y-7xy2）-（xy2-3x2y） 22、 22、3（-3a2-2a）-[a2-2（5a-4a2+1）-3a] ） 23、3a2-9a+5-（-7a2+10a-5） 24、-3a2b-（2ab2-a2b）-（2a2b+4ab2） 25、（5a-3a2+1）-（4a3-3a2） 26、 ! 26、-2（ab-3a2）-[2b2-（5ab+a2）+2ab] 27、(8xy－x2＋y2)＋(－y2＋x2－8xy) > 28、(2x2－ 2 1 ＋3x)－4(x－x2＋ 2 1 )

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案

最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.