五年级数学最大公约数最小公倍数练习(含答案)
最大公约数和最小公倍数练习题
一. 填空题。
1. a和b都是自然数，如果a b 10, a和b的最大公约数是( )，最小公倍数是(
)。
2?甲2 3 5，乙2 37 ,甲和乙的最大公约数是( )x( )=( )，甲和乙的最小公倍数是()x( )x( )x( )=( )。
3. 所有自然数的公约数为( )。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。
5. 在4、9、10 和16 这四个数中, ( )和( )是互质数,( )和( )是互质数,
( )和( )是互质数。
6. 用一个数去除15和30,正好都能整除,这个数最大是( )。
*7. 两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。*8.两个相邻奇数的和是16, 它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )
**9某数除以3、5、7 时都余1,这个数最小是( )。
10.根据下面的要求写出互质的两个数。
1 )两个质数( )和( )。
2)连续两个自然数( ( )和( )。
3) 1 和任何自然数( ( )和( )。
4)两个合数( )和( )。
5)奇数和奇数( ) 和( )。
6)奇数和偶数( ) 和( )。
. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。 ( )
2. 两个不同的奇数一定是互质数。 ( )
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。( )
4. 有公约数1 的两个数,一定是互质数。( )
三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
5. a是质数，b也是质数, m, 定是质数。
26 和13( ) 5和9( ) 13 和6( )
29 和87( )
4和6( )
30 和15( )
13、26 和52 ( ) 2、3 和7( )
四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。三个数的只求最小公倍数)
** 五 . 动脑筋，想一想：
学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本， 平均奖给四年级三好学生， 结果圆珠笔多 4 支，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品
45 和 60
27 和 72
42、 105 和
56
36 和 60 76 和 80 24、36 和 48
试题答案一. 填空题。
1. a和b都是自然数，如果a b 10, a和b的最大公约数是(b),最小公倍数是(a)。
2?甲2 3 5，乙2 3 7，甲和乙的最大公约数是(2)x( 3) = ( 6),甲和乙的最小公倍数是
(2 )X( 3 )X( 5 )X( 7 ) = ( 210)。
3. 所有自然数的公约数为( 1)。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是( 1),最小公倍数是(mn )。
5. 在4、9、10 和16 这四个数中， (4)和( 9)是互质数，(9)和( 10)是互质数，(9)和( 16) 是互质数。
6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是( 15)。
*7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是( 1)，最小公倍数是( 110)。
*8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是( 1)，最小公倍数是( 63)。
**9. 某数除以3、5、7 时都余1，这个数最小是( 106)。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
( 1 )两个质数( 2)和( 3)。
(2)连续两个自然数( 4)和( 5)。
(3) 1 和任何自然数( 1)和( 9)。
(4)两个合数( 9)和( 16)。
(5)奇数和奇数( 15)和( 7)。
( 6)奇数和偶数( 7)和( 4)。
二. 判断题。
1. 互质的两个数必定都是质数。(x )
2. 两个不同的奇数一定是互质数。 ( x )
3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。(V)
4. 有公约数1 的两个数，一定是互质数。 ( x)
5. a 是质数，b 也是质数，a b m，m 一定是质数。 ( x )
三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。
26和13(13、26) 13和6(1、78) 4和6(2、12)
5和9(1、45) 29和87(29、87) 30和15(15、30)
13、26和52 (13、52) 2、3和7(1，42)
四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 (三个数的只求最小公倍数)
45 和60 最大公约数15，最小公倍数180。
** 五 . 动脑筋，想一想：
学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本， 平均奖给四年级三好学生， 结果圆珠笔多 4 支，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品
你是这样思考吗
（1）圆珠笔多 4 支，也就是圆珠笔用了 40 4 36 （支）
（2）练习本多 2 本，也就是练习本用了 50 2 48（本）
（3）36 和 48 的公约数是 2，3，4，6，12。 因为 40 2
20，2 不满足条件
40 3 13??… 1，3 不满足条件
40 4 10， 4 不满足条件 40 6 6… ?…4 6 满足条件 50 6 8…
…2 40 12 3 …… 4 ， 12 满足条件 50 12 4 ……
所以，四年级的三好学生人数是 6 人或 12 人。
（ 4 ）当三好学生人数为 6 人时，他们每人 6 支圆珠笔， 8 本练习本； 当三好学生人数为 12 人时，
他们每人 3 支圆珠笔， 4 本练习本。
36 和 60
最大公约数是 12，最小公倍数 180。 27 和 72
最大公约数是 9，最小公倍数 216。 76 和 80
最大公约数是 4，最小公倍数 1520。 42、 105 和 56
最小公倍数是 840。 24、 36 和 48
最小公倍数是 144。