人教版七年级数学下册二元一次方程组习题及答案
《二元一次方程组》
§8.1二元一次方程组
一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x=
3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当
k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
7、方程组⎩
⎨
⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32
y x ，那么这个方程组的另一个解是 。
8、若2
1
=
x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨
⎧=-=-2
1
2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33
=+y
x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A 、10x+2y=4
B 、4x-y=7
C 、20x-4y=3
D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ）
A 、1
B 、－1
C 、－3
D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）
A 、2
B 、-2
C 、2或-2
D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨
⎧-==1
2
y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y x
B 、⎩⎨⎧=--=523x y x y
C 、⎩⎨⎧=+=-152y x y x
D 、⎩
⎨⎧+==132y x y x
7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ ）
A 、35-=x y
B 、3--=x y
C 、35+=x y
D 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
10、若方程组⎩
⎨⎧=+=+161566
53y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）
Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝10
1
三、解答题
1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a
2、已知方程组⎩⎨
⎧=+=+c
y ax y x 27
，试确定c a 、的值，使方程组：
（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法
一、用代入法解下列方程组
（1）⎩
⎨⎧=+=-525
3y x y x （2）
⎩
⎨
⎧=--=523
x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1
30
2y x y x
（5）⎩⎨⎧-=+=-1
4329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 4513
32
二、用加减法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+=-9
24523n m n m （2）⎩⎨⎧=+=-5247
53y x y x
（3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （4）⎩
⎨⎧-=+-=-53412
911y x y x
（5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=
+2
.03.05.05
23151
y x y x （6）⎩⎨⎧=+=+a y x a y x 343525( 其中a 为常数)
三、解答题
1、代数式by ax +,当2,5==y x 时，它的值是7；当5,8==y x 时，它的值是4，试求
5,7-==y x 时代数式by ax -的值。
2、求满足方程组⎩⎨
⎧=-=--20
314042y x m y x 中的y 值是x 值的3倍的m 的值，并求y x xy
+ 的值。
3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组
列方程解下列问题
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，
问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A 点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球
队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A 、B 两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A 比B
先出发半小时，B 每小时比A 多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A 、B 两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A 、B 、C 三箱橘子，其中A 、B 两箱共100个橘子，A 、C 两箱共102个，B 、C 两箱共106个，求每箱各有多少个？
第八单元测试
一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A 、⎩⎨
⎧=+=+;5,3x z y x B 、⎩⎨⎧==+;4,52y y x C 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=2
22,11x
y x x y x 2、方程组⎩
⎨
⎧=-=+.134,
723y x y x 的解是（ ）
A 、⎩⎨⎧=-=;3,1y x
B 、⎩⎨⎧-==;1,3y x
C 、⎩⎨⎧-=-=;1,3y x
D 、⎩
⎨⎧-=-=.3,
1y x
3、设⎩⎨
⎧=+=.
04,
3z y y x ()0≠y 则=z x （ ）
A 、12
B 、12
1- C 、12- D 、.121
4、设方程组()⎩⎨
⎧=--=-.433,1by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==.
1,
1y x 那么b a ,的值分别为（ ）
A 、;3,2-
B 、;2,3-
C 、;3,2-
D 、.2,3- 5、方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）
A 、4
B 、3
C 、2
D 、1
6、在等式n mx x y ++=2中，当3.5,3;5,2=-=-===x y x y x 则时时时，
=
y
（ ）。
A 、23
B 、-13
C 、-5
D 、13 7、关于关于y x 、的方程组⎩⎨
⎧-=+-=-5m
212y 3x 4m
113y 2x 的解也是二元一次方程
2073=++m y x 的解，则m 的值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、2
1 8、方程组⎩
⎨
⎧=-=-8235
2y x y x ，消去y 后得到的方程是（ ）
A 、01043=--x x
B 、8543=+-x x
C 、8)25(23=--x x
D 、81043=+-x x
二、填空题（每题3分，共24分） 1、2
1173+=
x y 中，若,21
3-=x 则=y _______。
2、由==--y y x y x 得表示用,,06911_______，=x x y 得表示,_______。
3、如果⎩
⎨
⎧=-=+.232,12y x y x 那么=-+-+3962242y
x y x _______。
4、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。
5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分
邮票_____枚。
6、已知⎩⎨
⎧==⎩⎨⎧=-=3
1
0y 2x y x 和是方程022=--bx ay x 的两个解，那么a = ，b = 7、如果b a a b y x y x 4222542-+-与是同类项，那么 a = ，b = 。 8、如果63)2(1||=---a x a 是关于x 的一元一次方程，那么a
a 1
2--= 。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）
1、⎩⎨⎧=-=+-6430524m n n m
2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-32
3
113
121y x y x
3、⎩⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x
4、⎪⎩⎪
⎨⎧=+=+-7
22013
152y x y x 5、⎩⎨⎧-=+=--c y x c y x 72963112（c 为常数） 6、⎩⎨⎧-=++=--c
d y x d
c y x 23434（
d c 、为常数）
四、列方程解应用题（每题7分，共28分）
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格
生平均成绩为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18则这个
两位数是多少。（用两种方法求解）
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，
两小时后二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
答案 第八章§8.1
一、1、-4，-0,34,38
-- 2、y x x
y 33,3
3-=-=
3、-1，1
4、2，3
5、⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==12,31y x y x
6、2.75
7、,23⎩
⎨⎧==y x 8、11.5
二、ADDBCCAADB
三、1、当32≠≠a a 且时，=x 32-a 2、略 3、⎪⎩
⎪
⎨⎧==232
y x
§8.2
一、1、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==75720y x 2、⎩⎨⎧-=-=118y x 3、⎩⎨⎧-==12y x 4、⎩⎨⎧-=-=21y x 5、⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧
-==196
195y x
6、⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧=-=75673y x 二、1、⎪⎩⎪⎨⎧==21
2n m 2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
-==2123y x 3、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==221163y x 4、⎪⎩⎪⎨⎧==733y x 5、⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧==17121714y x 6、⎩⎨⎧==0y a x 三、1、⎩⎨⎧-==4
3b a 2、3 3、长3216、宽32
2
§8.3
1、⎩⎨⎧==250150y x
2、⎪⎩
⎪⎨⎧===16
3050
z y x 3、2.25Km 4、体操队10人，排球队15人，篮球队12
人 5、设甲的速度是x 千米/小时，乙的速度是y 千米/小时， ⎪⎩
⎪
⎨⎧=-=+2130302y x y
x 6、7、⎩⎨
⎧==24y x
8、平5场或3场或1场 9、⎪⎩
⎪
⎨⎧===545248C B A
第八单元测试
一、DBCABDCD 二、1、4 2、1169,
9611+-y x 3、2 4、718 5、15 6、2,3
1- 7、53
,115- 8、2-=a
三、1、⎪⎩⎪⎨⎧=-=143y m 2、⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧==11121130y x 3、⎩⎨⎧==11y x 4、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==1136225y x 5⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧
-==c y c x 2145 6、⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
+-=+=1361113115d c y d c x
四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、原数是68 4、A 的速度5.5千米/时，B 的速度是4.5千米/时
人教版七年级下数学8.2解二元一次方程组50题配完整版解析
解方程组50题配完整解析1．解下列方程组． （1） （2）． 【解答】解：（1）方程组整理得：， ②﹣①×2得：y=8， 把y=8代入①得：x=17， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×3﹣②×2得：5y=5，即y=1， 把y=1代入①得：x=8， 则方程组的解为． 2．解方程组： ①； ②． 【解答】解：①， ①×3+②×2得： 13x=52， 解得：x=4， 则y=3， 故方程组的解为：； ②， ①+12×②得：x=3， 则3+4y=14， 解得：y=， 故方程组的解为：． 3．解方程组． （1）．
（2）． 【解答】解：（1），②﹣①得：x=1， 把x=1代入①得：y=9， ∴原方程组的解为：；（2）， ①×3得：6a+9b=6③， ②+③得：10a=5， a=， 把a=代入①得：b=， ∴方程组的解为：． 4．计算： （1） （2） 【解答】解：（1），①×2﹣②得：5x=5， 解得：x=1， 把x=1代入②得：y=﹣2， 所以方程组的解为：；（2）， ①﹣②×2得：y=1， 把y=1代入①得：x=﹣3， 所以方程组的解为：．5．解下列方程组： （1） （2）． 【解答】解：（1）， ①×5，得15x﹣20y=50，③ ②×3，得15x+18y=126，④
④﹣③，得38y=76，解得y=2． 把y=2代入①，得3x﹣4×2=10，x=6． 所以原方程组的解为 （2）原方程组变形为， 由②，得x=9y﹣2，③ 把③代入①，得5（9y﹣2）+y=6，所以y=．把y=代入③，得x=9×﹣2=． 所以原方程组的解是 6．解方程组： 【解答】解：由①得﹣x+7y=6 ③， 由②得2x+y=3 ④， ③×2+④，得：14y+y=15， 解得：y=1， 把y=1代入④，得：﹣x+7=6， 解得：x=1， 所以方程组的解为． 7．解方程组：． 【解答】解：原方程组可化为，①+②得：y=， 把y的值代入①得：x=． 所以此方程组的解是． 或解： ①代入②得到，2（5x+2）=2x+8， 解得x=， 把x=代入①可得y=， ∴．
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题(含答案) (40)
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一 次方程组复习题（含答案) 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 【答案】竹签有20根，山楂有104个 【解析】 【分析】 设竹签有x 根，山楂有y 个，根据题意列出方程组，解方程组即可得出答案． 【详解】 设竹签有x 根，山楂有y 个，根据题意有 548(7)x y x y =-??-=? 解得20104x y =??=? ∴竹签有20根，山楂有104个 【点睛】 本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键． 92．列方程或方程组解应用题： 一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列
车一等车厢和二等车厢各有多少节？ 【答案】2，4. 【解析】 试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：6 x y +=，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：6492496 x y +=，由此列方程组求解． 试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节． 由题意，得 6 { 6492496 x y x y += += ， 解得 2 { 4 x y = = . 答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节. 考点：二元一次方程组的应用． 93．银川九中要举办“不忘初心跟党走”2018年元旦合唱比赛，为迎接比赛，某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下： （1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、
人教版七年级数学下册二元一次方程组习题及答案
《二元一次方程组》 §8.1二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组⎩ ⎨ ⎧==+b xy a y x 的一个解为⎩⎨⎧==32 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 = x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨ ⎧=-=-2 1 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ ）
人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》练习题含答案
二元一次方程组应用题 练习题 1.用代入消元法解下列方程组: (1) ???=-+=-01323y x y x (2)???=--=-9)21(2032y x y x (3)? ??=+=+123 32y x y x 2用加减消元法解下列方程组: (1)???=+=-172392y x y x (2)???-=+=+1772425y x y x (3)?? ? ??=+-=++-0 32004 .012 .008.01.02.03.0y x y x 3.解含参数的二元一次方程组: (1)???+=--=+5412a y x a y x (2)? ??-=-=-22332m y x m y x 4.若0523)143(2 =--+-+x y y x ,求x-3y 的值.
5.二元一次方程组? ??=-=+k y x k y x 95 的解也是方程2x+3y=6的解,求k 的值. 6.关于x 、y 的方程组???-=+=-225453by ax y x 与???=--=+8 432by ax y x 有相同的解，求()b a -的值. ※7.甲、乙两人同时解方程组? ? ?=--=+)2(5) 1(8ny mx ny mx 由于甲看错了方程(1)中的m ，得到的解是???==24y x ,乙
看错了方程中(2)的n ，得到的解是? ??==52 y x ,试求正确,m n 的值. 8.一张试卷有25道题,做对一道得4分,做错一道扣1分,小勇做了全部试题共得70分,则他做对了多少道题？ 9.鸡兔在同一笼中,已知笼中共有脚130只,且鸡的头数比兔的头数多30只,则鸡和兔分别是多少？ 10.七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A 、B 两个超市调查去年和今年“五一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景，根据他们的对话，请你分别求出A 、B 两个
人教版七年级下册数学第八章 二元一次方程组含答案
人教版七年级下册数学第八章二元一 次方程组含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、已知关于的方程是二元一次方程，则的值分别为（） A.-1，2 B.-1、-2 C.-2、-1 D.2，-1 2、已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为( ) A.－1 B.1 C.2 D.3 3、如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是 （） A.1 B.2 C.3 D.4 4、一本练习册内有24份练习卷，总共有426道练习题，每份练习卷中有25题或20题或16题．那么这本练习册中有25题的练习卷的份数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5、方程组的解为（） A. B. C. D. 6、已知一个等腰三角形的两边长x，y满足方程组，则此等腰三角形的周长为（） A.5 B.4 C.3 D.5或4 7、分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（）
A.2 B.3 C.4 D.5 8、二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（） A. B. C. D. 9、若二元一次方程2x+y=3，3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m取值为 ( ) A.－2 B.－1 C.3 D.4 10、下列各式中，属于二元一次方程的是（） A.x 2+y=0 B.x= +1 C. D.y+ x 11、在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为（） A. B. C. D. 12、是关于的二元一次方程的一组解，则的值是（） A. B. C. D. 13、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）
人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组习题(含答案)
第八章二元一次方程一、单选题 1．下列选项中，是二元一次方程的是() A．xy＋4x＝7 B．π＋x＝6 C．x－y＝1 D．7x＋3＝5y＋7x 2．解为 1 2 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ 的方程组是（） A． 1 35 x y x y -= ⎧ ⎨ += ⎩ B． 1 35 x y x y -=- ⎧ ⎨ +=- ⎩ C． 3 31 x y x y -= ⎧ ⎨ -= ⎩ D． 23 35 x y x y -=- ⎧ ⎨ += ⎩ 3．方程组 10 { 6 mx y x y += += 的解是 4 2 x y = ⎧ ⎨ = ⎩ ，则m的值是（） A．3 B．-3 C．2 D．-2 4．如果3x2n－1y m与－5x m y3是同类项，那么m和n的值分别是() A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2 5．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数.如果甲数为x,乙数为y,则得方程组是（） A． 1001001188 100201 x y x y y x x +=++ ⎧ ⎨ += ⎩ B． 100201 1001001188 x y x y x x y += ⎧ ⎨ +=++ ⎩ C． 1001001188 100201 x y x y y x y +=+- ⎧ ⎨ += ⎩
D ．1002011001001188x y y y x x y +=⎧⎨+=+-⎩ 6．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解 密)，已知加密规则为:明文a b c d ,,, 对应密文2,2,23,4a b b c c d d +++.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( ) A ．7，6，1，4 B ．6，4，1， 7 C ．4，6，1，7 D ．1，6,，4， 7 7．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需( ) A ．50元 B ．100元 C ．150元 D ．200元 8．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120ax y x by +=-⎧⎨-=⎩的解，则a ＋b ＝（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 9．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组51ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩ 的解，则a+b 的值是（ ） A ．﹣1 B ．2 C ．3 D ．4 10．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现在有36张白铁皮，设用x 张制作盒身，y 张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是 A ． B ． C ． D ． 二、填空题
人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》单元复习题含答案
人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》单元复习 题含答案 第八章二元一次方程组单元复习题 一、选择题 1.下列方程中，是二元一次方程的是（） A. B.x+y=6 C.3x+1=2xy D. 2.方程■x-2y=x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（） A.不可能是-1 B.不可能是-2 C.不可能是1 D.不可能是2 3.若5x3m-2n-2y n-m+11=0是二元一次方程，则（） A.m=1，n=2 B.m=2，n=1 C.m=-1，n=2 D.m=3，n=4 4.关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（） A.8 5.若方程组B.9 C.10 D.11 的解x与y的和为3，则a的值为（） A.7 B.4 C.0 D.-4 6.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（） A.y=x-1 7.已知方程组B.x= 的解是（）
C.y= D.y=--x A. B. C. D. 8.为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的 彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（） A.1 B.2 C.3 D.4 9.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天， 已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（） A.9天 B.11天 C.13天 D.22天 10.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班共用箩筐99个，扁担66根， 求抬土、挑土的学生各有多少人？如果设抬土的同学x人，挑土的同学y人，则可得方程组（） A. B. C. D. 11.下列运用等式性质正确的是（） A.如果a=b，那么a+c=b-c B.如果a=b，那么 C.如果，那么a=b D.如果a=3，那么a2=3a2
七年级数学下册《二元一次方程组》练习题及答案(人教版)
七年级数学下册《二元一次方程组》练习题及答案(人教版) 一、单选题 1．下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是（ ） A ．2x y - B ．20xy x +-= C ．31x y -=- D ．20y x -= 2．以2,1x y =⎧⎨=-⎩ 为解的二元一次方程是（ ） A ．35y x -= B ．273x y =- C ．2x y =- D ．0.5y x = 3．若2226x y x ky +=⎧⎨-=⎩ 解得x ，y 的值互为相反数，则k 的值为（ ） A ．4 B ．1- C ．2 D ．5- 4．如果4210a b a b x y -+--=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是( ) A ．3、1 B ．3、2 C ．2、1 D ．2、-1 5．下列各题数值中，是方程28x y +=的解的是（ ） A ．12x y =⎧⎨=-⎩ B ．20x y =⎧⎨=⎩ C ．0.57x y =⎧⎨=-⎩ D ．52x y =⎧⎨=-⎩ 6．若238m x y +﹣＝是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．任何数 C ．2 D ．1或2 7．二元一次方程组4,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是( ) A ．1,3x y =⎧⎨=⎩ B ．3,1x y =⎧⎨=⎩ C ．1,-2x y =⎧⎨=⎩ D ．2,1x y =⎧⎨=-⎩ 8．按如图的运算程序，能使输出的结果为3的x 、y 的值是（ ） A ．x ＝5，y ＝﹣3 B ．x ＝3，y ＝﹣2 C ．x ＝﹣4，y ＝2 D ．x ＝﹣3，y ＝﹣9 9．下列方程组中属于二元一次方程组的是（ ） ①3521x y x y -=⎧⎨=-⎩，②10xy x y +=⎧⎨=⎩，③614x y y z +=⎧⎨+=+⎩ ，④623x y x =⎧⎨+=⎩． A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 10．已知21x y =-⎧⎨=⎩ 是方程25mx y +=的解，则m 的值是（ ） A ．32- B ．32 C ．2- D ．2
人教版数学七年级下册 第8章 8.1二元一次方程组同步练习题含答案
8.1二元一次方程组 一．选择题 1．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3B．C．2D．﹣4 2．下列选项是二元一次方程的是（） A．x+y2＝2B．C．D． 3．二元一次方程3x+4y＝20的正整数解有（） A．1组B．2组C．3组D．4组 4．已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（） A．B．C．D． 5．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y ﹣1）＝2x2﹣y2+xy A．1B．2C．3D．4 6．若x|2m﹣6|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（） A．1B．3.5C．2D．3.5或2.5 7．已知是方程mx+y﹣1＝0的解，则m的值是（） A．1B．﹣2C．﹣1D．2 8．二元一次方程2x﹣y＝1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（） A．B．C．D． 9．我们探究得方程x+y＝2的正整数解只有1组，方程x+y＝3的正整数解只有2组，方程x+y＝4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z＝9的正整数解得组数是（） A．27B．28C．29D．30 10．下列方程组中，二元一次方程组是（） A．B．
C．D． 二．填空题 11．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝． 12．若是关于x，y的二元一次方程﹣2x+ay＝﹣1的一个解，则a＝． 13．已知是方程kx+2y＝﹣5的解，则k的值为． 14．若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b﹣3＝． 15．如果是二元一次方程3mx﹣2y﹣1＝0的解，则m＝． 三．解答题 16．求方程4x+5y＝21的整数解． 17．已知关于x、y的二元一次方程y＝kx+b（k、b为常数）的部分解如下表所示： y＝kx+b x﹣1.503 y85﹣1（1）求k和b的值； （2）求出此二元一次方程的所有正整数解（x，y都是正整数）． 18．在平面直角坐标系中，我们不妨把横纵坐标相等的点称为“梦之点”，如（﹣1，﹣1），（0，0），（，）…都是梦之点． （1）若点P（32x+4，27x）是“梦之点”，请求出x的值； （2）若n为正整数，点M（x4n，4）是“梦之点”，求（x3n）2﹣4（x2）5n的值； （3）若点A（x，y）的坐标满足方程y＝3kx+s﹣1（k，s是常数），请问点A能否成为“梦之点”若能，请求出此时点A的坐标，若不能，请说明理由． 19．把x＝ax+b（其中a、b是常数，x是未知数）这样的方程称为“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x＝ax+b”的x的值称为“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x＝2x﹣1，其“卓越值”为x＝1． （1）x＝2是“中雅一元一次方程”x＝3x﹣k的“卓越值”，求k的值； （2）“中雅一元一次方程”x＝sx+t﹣1（s，t为常数）存在“卓越值”吗？若存在，请求出其“卓越值”，若不存在，请说明理由； （3）若关于x的“中雅一元一次方程”x＝2x﹣mn+（6﹣m）的“卓越值”是关于x的方程3x﹣mn
人教版七年级下册《第八章二元一次方程组》单元练习题(含答案)
第八章二元一次方程组 一、选择题 1.在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为() A．－34 B．－2 C． 34 D． 2 2.某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只() A． 20只 B． 14只 C． 15只 D． 13 3.甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是() A． 14和6 B． 24和16 C． 28和12 D． 30和10 4.由方程组的解满足x＋y＝5，则m值为() A． 12 B．－12 C． 2 D．－2 5.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是() A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋y C． 60%x＋80%y＝72%(x＋y)
D． 60%x＋80%y＝x＋y 6.李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己钱数的75%，妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”，两人所剩的钱数正好相等．姐姐原来有多少钱？() A． 48 B． 60 C． 50 D． 30 7.小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式() A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 5种 8.下列说法正确的是() A．方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和 B．方程3x－4y＝1中，x、y可以取任何数值 C．是方程3x－4y＝1的一个解 D．方程3x－4y＝1可能无解 9.用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程为() A． 3x＝5 B．－3x＝9 C．－3x－6y＝9 D． 3x－6y＝5 10.下列不是二元一次方程组的是() A． B． 3x＝4y＝1 C．
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．方程组 的解是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多 D ．无法确定 3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1 B ．1，－1 C ．－1，－1 D ．1，1 4．若21a b +-与()2 24a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 5．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ． A ．215x y y +=⎧⎨=⎩ B ．23x y =⎧⎨=⎩ C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩ D ．2 20x y y x -=⎧⎨ -=⎩ 6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ） A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩ B ．500 3%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩ D ．500 3%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩
人教版七年级下册数学消元法解二元一次方程组练习题(含答案)
人教版七年级下册数学8.2消元法解二元一次方程组练习题（含答案） 一、单选题 1．已知关于x ，y 的二元一次方程{2ax +by =3ax −by =1 的解为{x =1y =1，则a +2b 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．若关于x ，y 的方程组{x −y =m +2x +3y =m 的解适合方程x +y =−2，则m 的值为（ ） A ．−3 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知a ，b 满足方程组{5a +3b =73a +5b =9 ，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 4．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组{2x +5y =18，①7x +4y =36② 的解题思路： 甲同学：①+②，得9x +9y =54③．③×29 −①得到一元一次方程再求解． 乙同学：②-①×2，得3x −6y =0③．由③，得x =2y ．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（ ） A ．只有甲同学的思路正确 B ．只有乙同学的思路正确 C ．甲、乙两同学的思路都不正确 D ．甲、乙两同学的思路都正确 5．在用代入消元法解二元一次方程组{x +3y =−23x −4y =6 时，消去未知数x 后，得到的方程为（ ） A ．3(−2−3y)−4y =6 B ．3(−2−3y)+4y =6 C ．3(−2+3y)−4y =6 D ．3(−2+3y)+4y =6 6．已知代数式-3x m-1y 3与 52 x n y m+n 是同类项，那么m ，n 的值分别是（ ） A ．{m =2n =−1 B ．{m =−2n =−1 C ．{m =2n =1 D ．{m =−2n =1 二、填空题 7．已知关于x ，y 的方程组{x +a =6y −3=a ，则x +y = ． 8．已知方程组 {3x −2y =12x −3y =−1 ，则x ＋y 的值为 . 9．已知{2x +y =5x +2y =4 ，则x −y = ． 10．已知关于x ，y 的二元一次方程组{3x +2y +k =32x +3y +3k =5 的解满足x +y =−4，则k 的值
人教版七年级数学下册 8.2消元——解二元一次方程组练习题(含答案)
1 / 5 人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方 程组练习题 一、单选题 1．方程组60230x y x y +=⎧⎨-=⎩ 的解是( ) A ．7010x y =⎧⎨=-⎩ B ．9030x y =⎧⎨=-⎩ C ．5010x y =⎧⎨=⎩ D ．3030 x y =⎧⎨=⎩ 2．用代入法解方程组2328y x x y =-⋯⎧⎨ -=⋯⎩①②时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A ．438x x --= B ．468x x --= C ．468x x -+= D ．438x x +-= 3．用加减消元法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩ ，下列变形正确的是( ) A ．4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩ 4．关于x ，y 的方程组2647x ay x y -=⎧⎨ +=⎩的解是整数，则整数a 的个数为（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．已知关于x ，y 的二元一次方程组57345x y a x y a -=⎧⎨ -+=⎩，且x ，y 满足x –2y =0，则a 的值为（ ） A ．2 B ．–4 C ．0 D ．5 6．已知关于x ，y 的方程组34{3x y a x y a +=--=，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x ＋y=4－a 的解；②当a=－2时，x 、y 的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④5 { 1x y ==-是方程组的解，其中正确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①②③ D ．①②③④ 7．已知 y ax b =+，当2x =时，2y =-，当1x =-时，4y =，则a 和b 的值分别是（ ）
人教版初中七年级数学下册第八单元《二元一次方程组》习题(含答案解析)
一、选择题 1．已知二元一次方程组2513377x y x y +=⎧⎨-=-⎩①② ，用加减消元法解方程组正确的（ ） A ．①×5-②×7 B ．①×2+②×3 C ．①×7－②×5 D ．①×3-②×2 2．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香 蕉的重量的（ ） A ． 23 倍 B ． 32倍 C ．2倍 D ．3倍 3．小明的妈妈在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了41.4元，而两个月前买同重量的这两样菜只要36元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，设两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为x 元/斤，y 元/斤，则可列方程为（ ） A ．()()2362110%120%41.4x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ B ．()()241.4 2110%120%36x y x y +=⎧⎨⨯-++=⎩ C ．()()241.4110%2120%36x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩ D ．()()236110%2120%41.4x y x y +=⎧⎨-+⨯+=⎩ 4．解方程组232261s t s t +=⎧⎨-=-⎩ ① ②时，①—②，得（ ） A ．31t -= ． B ．33t -= C ．93t = D ．91t = 5．下列方程组的解为3 1x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．2 24x y x y -=⎧⎨+=⎩ B ．25 3x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ．3 2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．25 36x y x y -=⎧⎨+=⎩ 6．已知关于x ，y 的方程组232x y a x y a -=-⎧⎨ +=⎩ ，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时， x ，y 的值互为相反数；②2 0x y =⎧⎨ =⎩ 是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 7．若x m ﹣n ﹣2y m+n ﹣2=2007，是关于x ，y 的二元一次方程，则m ，n 的值分别是（ ） A ．m=1，n=0 B ．m=0，n=1 C ．m=2，n=1 D ．m=2，n=3
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题含答案
七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题 一、单选题 1．已知 ，那么x+y 的值是（ ） A ．0 B ．5 C ．﹣1 D ．1 2．已知单项式 23x m y -- 与 2323 n m n x y - 是同类项，那么m ，n 的值分别是 A ．31m n =⎧⎨=-⎩ B ．3 1m n =⎧⎨=⎩ C ．3 1m n =-⎧⎨=⎩ D ．3 1m n =-⎧⎨=-⎩ 3．某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？ 设甲的速度是x 米/秒，乙的速度是y 米/秒．则列出的方程组是（ ） A ．30()40080()400x y y x +=⎧⎨-=⎩ B ．30()40080()400y x x y -=⎧⎨+=⎩ C ．30()40080()400x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．30()400 80()400x y x y -=⎧⎨+=⎩ 4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中第三卷中记载一题：今有兽，六首四足；禽，二首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？译文：今有一只怪兽，有6个头4只脚，一只怪鸟，有2个头2只脚，现在上面有76个头，下面有46只脚，问怪兽、怪鸟各有多少？设怪兽为x 只，怪鸟为y 只，可列方程组为（ ）． A ．62464276x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．64762246x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．62764246x y x y +=⎧⎨+=⎩ D ．22766246x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑．若反向而行，每隔20s 相遇一次，若同向而行，则每隔300s 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x 米，乙每秒跑y 米，则可列方程为（ ） A ．30020x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．20 300x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．2020300300300300x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．2030030030020300x y x y +=⎧⎨-=⎩ 6．已知|2x+y+3|+（x-y+3）2=0，则（x+y ）2019等于（ ） A ．2019 B ．-1 C ．1 D ．-2019
七年级数学下册 二元一次方程组经典练习题+答案解析100道 人教新课标
二元一次方程组练习题100道（卷一） （X 围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、⎪⎩⎪⎨⎧-==312y x 是方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨ ⎧= -=-91032 65 23 y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组 ⎩⎨ ⎧=+-=5 231y x x y 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-++=+++253234735 23y x y x ，可以转化为⎩⎨⎧-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组⎩⎨ ⎧=+-=+8 1043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5…………（ ） 8、方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+6 2 313 1 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x+y=5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组 ⎩⎨ ⎧=+=-3 51 3y x y x 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 ⎩⎨ ⎧=+=-3 513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a+5|=5，a+b=1则32- 的值为b a ………（ ）
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