2 动量和动量定理

2 动量和动量定理

【学习目标】

一知识与技能

1 理解动量和动量变化量及冲量的矢量性

2 理解动量定理的确切含义和表达式，知道动量定理适用于变力。

3 会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题。

二过程与方法

运用牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理表达式。

三情感态度与价值观

通过运用所学知识推导新的规律，培养学生学习的兴趣。激发学生探索新知识的欲望。【重点】理解动量定理的确切含义和表达式

【难点】会用动量定理解释有关物理现象，并能掌握一维情况下的计算问题

【知识链接】

上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后mυ的矢量和保持不变，因此mυ很可能具有特别的物理意义。

【自主探究】阅读课本第6----7页，完成以下问题。

一三个基本概念

（一）动量

1 概念：在物理学中，物体的和的乘积叫做动量。

2 定义式：

3 单位：

4 对动量的理解：

（1）状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性

（2）矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）（3）相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。

5 动量和动能的比较

（1）动量和动能都是量（填“状态量”或“过程量”）

(2) 动量是量，动能是量(标量或矢量)

(3) 动量发生变化时，动能发生变化，动能发生变化时，动量发生变化

（填一定或不一定）

(4)二者的定量关系：

（二）动量的变化量

1 定义：物体的与之矢量差叫做物体动量的变化.

2 表达式：

3 矢量性：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，注意提前规定正方向，

△ p 的方向与△v的方向 .

4 动量的变化量也叫动量的增量或动量的改变量

【例题精析】

【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是( )

A 动量大的物体惯性一定大

B 动量大的物体运动一定快

C 动量相同的物体运动方向一定相同

D 动量相同的物体速度小的惯性大

【例2】一个质量是 0.1kg 的钢球，以 6m/s 的速度竖直向下与地面碰撞后以4m/s被弹回 , 碰撞前后钢球的动量变化量多少？（以竖直向下的方向为正方向）

(三) 冲量

1 概念： ______与_________的乘积叫冲量。

方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向______。

2 表达式： I=_________。它反映了力的作用对_______的积累效果。

3 单位：

4 冲量与功的比较

（1）相同点：都反映力的作用效果，都属于过程量

（2）不同点：①冲量反映力对时间的积累效应，功反映力对位移（空间）的积累效应

②冲量是矢量，功是标量

③冲量具有绝对性（与参考系选取无关），功具有相对性（与参考系选取有关）

总结：在日常生活中，有不少这样的事例：跳远时要跳在沙坑里；跳高时在下落处要放海绵垫子；从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲；轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡皮轮胎，汽车安装有安全气囊等，这样做的目的是为了什么呢？而在某些情况下，我们又不希望这样，比如用铁锤钉钉子而不用橡皮锤。这些现象中的原因是什么呢？

合作探究：阅读课本第7—11页，完成以下几个问题

二动量定理

1 可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的力

推导：用动量概念表示牛顿第二定律设一个物体质量为 m，在恒力 F 作用下，在时刻t 物体的速度为v，经过一段时间，在时刻t ’物体的速度为v ’，试由 F=ma 和运动学知识推导出力和动量变化的关系？

请结合课本，根据以上推论完成以下内容：

2 动量定理：物体在一个过程始末的____________等于它在这个过程中所受力的______。公式：

说明：（1）F指合外力（合外力等于物体动量变化率）

（2）注意表达式中物理量的方向性

（3）当力是变力时，F合指变力在作用时间内的平均作用力

3 动量定理表示了合外力的冲量与动量变化量间的因果关系，冲量是物体动量变化的原因，

动量发生改变是物体合外力的冲量不为零的结果。

4 与牛顿第二定律的区别

牛顿第二定律所描述的是力的瞬时作用效果----产生加速度；而动量定理则表示了合外力在一段时间（过程）内的作用效果-----改变了物体的动量。

5 适用范围：只适用惯性参考系，通常以地面为参考系。

不论物体的合外力是否恒定（可以求变力的冲量），轨迹如何，也不论研究过程时间的长短，动量定理都适用

三动量定理的应用:

应用动量定理的解题步骤：

【例题精析】【例3】从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： ( )

A 掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C 掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D 掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。

【解析】设玻璃杯下落高度为h。它们从h高度落地瞬间的速度相同，与地面碰撞过程动量变化量相同，但是因为与地面作用时间不同，动量变化快慢不同，所以掉在水泥地上杯子受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C，D。

【教材例题、习题】教材P7 例1 例2 P11 1-6

【作业】教材P12 4

【本课小结】

【课后反思】

【针对训练】

1 下面的说法正确的是（）

A 物体运动的方向就是它的动量的方向

B 如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零

C 如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大

D 作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小

E 易碎品运输时用柔软材料包装，船舷悬挂旧轮胎，是为了延长作用时间以减小作用力

2 固定的光滑斜面倾角为θ质量为m的物体B由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时

间为t在这一过程中所受支持力的冲量为；所受重力的冲量大小

为；合外力的冲量大小为；动量的变化量大小

为。

【链接高考】

1 （天津高考9）(1)质量为0.

2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为________kg·m/s。若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力大小为________N(取g＝10 m/s2)。（ 2 、12）

2 （全国高考）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个质量为60 kg的运动员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（1.5X103N g=10 m/s2）