北师大版高一数学必修一集合课本习题全
2．选择题 （1）集合{y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}的真子集的个数是（ ） A 9 B 8 C7 D6 (2)下列表示[1]{0}=?,[2]{2}?{2,4,6},[3]{2}∈{x/x 2-3x+2=0},[4]0∈{0}中，错误的是（ ） A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3] 3.用适当的符号填空（=，?，?） （1）已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P (2) 设集合A={x / (x-3)(x+2)=0},B={x / 033 -=+x x },则A_______B 4.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请做适当的选择填入下面的空格： A 为_________ B 为_________ C 为_________ D 为___________ 5.判断下列各式是否正确，并说明理由： （1）}2/{3≤?x x （2）}2/{3≤∈x x （3）{}2/{}3{≤?x x （4）}2/{≤∈?x x (5)}2/{≤??x x (6)}2/{≤??x x (7){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? (8){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? 6.已知集合A,B,C ，且A ,,C A B ??若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A 中最多含有几个元素？ 1.用符号“∈”或“? ”填
0_____N 0_____N + -1_____N -1____Z 1_____Q 1/2_____Q 3.14____Q 3.14____Z π__Q π___Z π___R 23___N 23____Z 23___Q 23___R N __0 Z _____1 4.3 Q ______π 若{}x x x A 22==，则A _____2- 若{}0322=--=x x x B ，则B _____3 2.用适当的方法表示下列集合 （1）小于20的素数组成的集合 （2）方程x 2 -4=0的 解的集合 （3）由大于3小于9的实数组成的集合 （4）所有奇数组成的集合 3.下列四个集合中，空集是（ ）A{0} B {x/x>8,且x<5} C{x ∈N/x 2 -1=0} D {x/x>4} 4.选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集，哪些是有限集，哪些是空集？ (1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合 （2）方程x 2+x+1=0的实数解集 （3）满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合 5. 填空题 （1）用列举法表示集合{x ∈R/(x-1)2(x+1)=0}为 （2）用列举法表示集合{x ∈N/X -66 ∈N}为 （3）用描述法表示集合{2,4,6,8，}为 (4) 用描述法表示集合（1,1/2,1/3,1/4）为 6.用列举法表示下列集合 （1）B={y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N} (2) C={(x,y)/y=-x 2+6,x ∈N,y ∈N} 7．用描述法表示下列集合 （1）直角坐标平面内第四象限内的点集（2）抛物线y=x 2-2x+2上的点组成的集合（3）大于0的偶数。 （4）用描述法可将集合{} ,11,9,7,5,3,1---表示成________________________。 8.一次函数12+=x y 与421 +-=x y 的交点组成的集合。????????? ??517,56? ?????517,56区别是什么？ 9.集合(){}N y x y x y x A ∈=+=,,72,，用列举法表示集合A 。 10.1）{}2__1,2,3 2）{}__,a a b 3）{}{}_____,,a a b c 4）{}__0? 5）{}{}1,4,7____7,1,4 6）{}0,1____N 7）{}2____1x R x ?∈=- 11.已知集合{}2,0,1A =-，那么A 的非空真子集有_________个。 12.求下列四个集合间的关系，并用维恩图表示。 {}{}{}{}A x x B x x C x x D x x ====是平行四边形，是菱形，是矩形，是正方形 13.若集合X 满足{}{}0121012X ??--，，，，，，则X 的个数有几个？ 14.已知集合A={x ∈R/ax 2+2x+1=0,a ∈R}中只有一个元素（A 也可叫做单元素集合），求a 的值，并求出这个元素。 15．当a,b 满足什么条件时，集合A={x/ax+b=0}是有限集，无限集，空集？
北师大版高中数学必修一综合测试题(一)
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 必修1全册 综合测试题(一) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分． 满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2011·新课标文)已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．(2012·银川高一检测)设函数f(x)＝log a x(a>0，且a ≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(a ＋1)与f(2)的大小关系是( ) A ．f(a ＋1)＝f(2) B ．f(a ＋1)>f(2) C ．f(a ＋1)A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1,1) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 5．函数y ＝ln x ＋2x －6的零点，必定位于如下哪一个区间( ) A ．(1,2) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 6．已知f (x )是定义域在(0，＋∞)上的单调增函数，若f (x )>f (2－x )，则x 的取值范围是( ) A ．x >1 B ．x <1 C ．0y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 2 8．(2012·德阳高一检测)已知log 32＝a,3b ＝5，则log 330由a ，b 表示为( ) A.1 2(a ＋b ＋1) B.1 2(a ＋b )＋1 C.1 3(a ＋b ＋1) D.1 2a ＋b ＋1 9．若a >0且a ≠1，f (x )是偶函数，则g (x )＝f (x )·log a (x ＋x 2＋1)是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．奇偶性与a 的具体值有关 10．定义两种运算：a ⊕b ＝a 2－b 2，a ?b ＝(a －b )2，则函数f (x )＝2⊕x (x ?2)－2 的解析式为( )
北师大版高一数学必修一集合知识点
北师大版高一数学必修一集合知识点 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1) 阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作―A并B‖(或―B并A‖)，即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以属于A且属于B的元素为元素的集 合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作―A交 B‖(或―B交A‖)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集) 注:空集包含于任何集合，但不能说―空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。 集合的性质： 确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如―个子高的同学‖―很小的数‖都不能构 成集合。 互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合 集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 常用数集的符号：
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N (2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+(或N*) (3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q (5)全体实数的集合通常简称实数集，级做R 集合的运算： 1.交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 2.结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 3.分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 1.已知集合A={a2，a+1，-3｝，B={a-3，2a-1，a2+1｝，且 A∩B={-3｝，求实数a的值. ∵A∩B={-3｝ ∴-3∈B. ①若a-3=-3，则a=0，则A={0，1，-3｝，B={-3，-1，1｝ ∴A∩B={-3，1｝与∩B={-3｝矛盾，所以a-3≠-3. ②若2a-1=-3，则a=-1，则A={1，0，-3｝，B={-4，-3，2｝
北师大版高中数学必修一对数与对数函数同步练习题及答案.docx
对数与对数函数同步练习 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 23a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则N M 的值为（ ） A 、 4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=g 的两根是,αβ，则αβg 的值是（ ） A 、lg5lg 7 g B 、lg35 C 、35 D 、35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么12 x - 等于（ ） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ???U B 、()1,11,2?? +∞ ???U C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（ ） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<< D 、01m n <<<
北师大版数学必修一全册基础检测1
北师大版数学必修一全册基础检测1 一、单选题 1．设集合{}0,1,3,5,7A =，集合{}3,7B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,5 B ．{}1,5 C ．{}3,7 D ．{}0,1,3,5,7 2．下列函数中是奇函数且在区间()0,∞+上单调递减的是（ ） A ．()f x x =- B ．()f x x = C ．()3 f x x = D ．2 1()x f x x -= 3．已知()211f x x +=-，则()0f =（ ） A ．0 B ． 12 C ．1 D ． 32 4．函数()ln 312 x x f x +=-的定义域是（ ）． A ．3,0 B ． 3,0 C ．()() ,30,-∞-?+∞ D ．()(),33,0-∞-- 5．已知1x <，则() 2 1x -=（ ） A ．1x - B ．1x - C ．1x -- D ．1x + 6．为了求函数()237x f x x =+-的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x 和函数()f x 的部分对应值，如表所示： x 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 ()f x －0.8716 －0.5788 －0.2813 0.2101 0.32843 0.64115 则方程237x x +=的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 7．已知函数3()2x f x x =-，则下列区间中，()f x 的零点所在的区间是（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 8．某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速
北师大高一数学必修一答案解析
北师大高一数学必修一答案（请勿抄袭） 《集合》答案 §1 练习 1．∈，?，?，∈，∈，∈，∈，?，?，?，∈，?，?，?，∈． 2．（1）{3，5，7，11，13，17，19}，（2）{-2，2}， （3）{x∈R│3＜x＜9}，（4）{x│x=2n+1，n∈Z}， 3．B 4．略． 习题1-1 A组 1．（1）{(x，y)│y=x}，无限集；（2）{春，夏，秋，冬}，有限集；（3）φ，空集；（4）{2，3，5，7}，有限集． 2．B 3．（1）{-1，1}； （2）{0，3，4，5}； （3）{x│（x-2）（x-4）（x-6）（x-8）}或{大于1小于9的偶数}等；（4）{x│x=1/n，n≤4且n∈N+} 4．（1）{2，5，6}； （2）{（0，6），（1，5），（2，2）}． 5．（1）{（x，y）│y＜0且x＞0}； （2）{（x，y）│y=x2-2x+2}． B组 1 当a=1时，A={-1}，当a=0时，A={-1/2}． 2 当a≠0时，x=-b/a，A为有限集； 当a=0，b=0时，A=R，为无限集；
当a=0，b≠0时，A=φ．§2 练习 1．略 2．C 3．A C． 4．（1）{等腰三角形}{等边三角形}； （2）φ{0}； （3）= （4） 5 1，2，8． 习题1-2 A组 1．略 2．（1）D，（2）C，（3）C．（4）B． 3．A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文． 4．（1）错，（2）对，（3）对，（4）错，（5）对，（6）对，（7）错，（8）错． B组 1．略 2．A={0，2，4}，3个元素． §3 3.1练习 1．φ；{-4，-√15，√15}． 2．（1）{1，3，6，7，8，9}；{6，8，9}；{8，9}；{8，9}；{1，2，3，6，7，8，9}． （2）{6，8，9}，{6，8，9}，图略 3．{x│-1＜x＜2＝，{x│-1≤x＜3＝． 4．B∩C,A∪C. 3.2练习
北师大版高中数学必修一一元二次方程根的分布
一元二次方程根的分布 1.已知关于x的方程(k2)x2(3k+6)x+6k=0有两个负根，求k的取值范围。 2.若方程8x2+(m+1)x+m7=0有两个负根，求实数m的取值范围。 3.关于x的方程x2ax+a24=0有两个正根，求实数a的取值范围。 4.关于x的方程x2+ax+a1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
5.如果方程x2+2(a+3)x+(2a3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3，求实数a 的取值范围。 6．关于x的方程2kx22x3k2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 7实数a在什么范围内取值时，关于x的方程3x25x+a=0的一根大于2而小于0，另一根大于1而小于3。 8．已知方程x2+(a29)x+a25a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 9．实数m为何值时关于x的方程7x2(m+13)x+m2m2=0的两个实根x 1,x 2 满足 010．关于x 的二次方程2x 2+3x 5m=0有两个小于1的实根，求实数m 的取值范围。 11．已知a 是实数，函数()a x ax x f --+=3222，如果函数()x f y =在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围. 12.已知集合A=2{540}x x x -+≤,B=2{220}x x ax -+≤,且B ?A,求实数a 的范围 13.已知集合A=()2{,1}x y y x mx =-+-,B=(){,3,03}x y x y x +=≤≤,若B I A 是单元素集,求实数m 的范围 14.方程()()()2lg 3lg 300,3x x m x -+---=在上有唯一解,求实数m 的范围.
北师大版数学必修一综合测试题及答案(供参考)
必修一综合测试 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则() I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( )
北师大版高中数学必修一必修1模块检测
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 必修1模块检测 班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{2,3}，则A ∪B 为( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{－2，－1,0,1,2} D ．{－2，－1,0,1,2,3} 答案：D 解析：A ∪B ＝{－2，－1,0,1,2}∪{2,3}＝{－2，－1，0,1,2,3}，故选D. 2．函数f (x )＝lg (2x －1)的定义域为( ) A ．[0，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 答案：C 解析：函数有意义需满足? ???? lg (2x －1)≥0， 2x －1>0，∴x ≥1. 3．下列对应是从集合P 到集合S 的一个映射的是( ) A ．P ＝{有理数}，S ＝{数轴上的点}，f ：有理数→数轴上的点 B ．P ＝{数轴上的点}，S ＝Q ，f ：数轴上的点A →a ∈Q C ．x ∈P ＝R ，y ∈S ＝R ＋ ，f ：x →y ＝|x | D ．U ＝R ，x ∈P ＝?U R ＋，y ∈S ＝R ＋ ，f ：x →y ＝x 2 答案：A 解析：注意取元的任意性和成像的唯一性． 4．如果幂函数f (x )＝x α的图象经过点? ???3，3 3，则f (8)的值等于( ) A.22 B.24 C.34 D.32 答案：B 解析：由3α ＝33得α＝－12，故f (8)＝81 2-＝2 4 . 5．函数y ＝1＋log a (3x －1)(a >0，a ≠1)的图象过定点( ) A.????23，2 B ．(－1,1)
北师大版数学必修一综合检测试题(附答案)
. . .页脚 必修一模块综合检测 数 学 试 题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符 合题目要求的）. 1.已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M∩N，则P 的子集共有 ( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2. 函数()lg3f x x =( ) A.（0,2） B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2] 3.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ ） A. x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 4.若偶函数 在),0(+∞上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)43()32()21(f f f >-> B ．)32()43()21(f f f >-> C ．)32()21()43(f f f >-> D ．)2 1()32()43(f f f >>- 5.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2 ()2f x x x =-，则(1)f =（ ） A.3- B. 1- C. 1 D. 3 6.图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =， l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ） A.0≠ 的图象恒过定点（ ） A. (0,1) B. (0,2) C. (2,1) D. (2,2) 8.已知log (1)()(3) 1 (1) a x x f x a x x ≥?=?--文库北师大版高一数学必修一全册教案
北师大版高一数学必修一全册教案 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个严重的基础，一方面，许多严重的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广博的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述例外的详尽问题，感受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程： 一、引入课题 军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。 阅读课本p2-p3内容 二、新课教学 （一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、例外的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.大凡地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。
3.思考1：课本p3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征 （1）确定性：设a是一个给定的集合，x是某一个详尽对象，则或者是a 的元素，或者不是a的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系； （1）如果a是集合a的元素，就说a属于（belong to）a，记作a∈a （2）如果a不是集合a的元素，就说a不属于（not belong to）a，记作a a（或a a）（举例） 6.常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作n 正整数集，记作n*或n+； 整数集，记作z 有理数集，记作q 实数集，记作r （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。 （1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
北师大版高一数学必修一集合测试题1
智立方教育高一必修一第一章测试卷 1. 选择题： (1) 下列集合中，不是方程（x+1）(x-2)(x-3)=0的解集的集合是（ ） A.{-1,2,3} B.{3，-1,2} C.{x/(x+1)(x-2)(x-3)=0} D.{(-1,2,3)} (2). 下列结论中，不正确的是（ ） A.?=U C U B.U C U =? C.A A C C U U =)( D.}0{=A C U (3).中的元素的个数为 则集合已知集合M N m m x N x M },,-8/{∈=∈=（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 (4).集合{x 的真子集的个数是且1},41-4/≠<<-∈x x N ( ) A.32 B.31 C.16 D.15 (5)∈=x U {已知全集/+N -2北师大版数学必修一第1章 1
第一章 §1 A 级 基础巩固 1．下列对象能构成集合的是导学号 00814017( D ) A ．江西某中学所有有爱心的女生 B ．青岛某中学部分特长生 C ．中国的著名歌唱家 D ．大于π的自然数 [解析] A 中“有爱心”的标准不明确，B 中“部分”不明确，C 中“著名歌唱家”的标准不明确，D 中π≈3.14，所以大于π的自然数为4,5,6，…. 2．集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是导学号 00814018( D ) A ．5∈M B ．0?M C ．1∈M D ．－π 2 ∈M [解析] 5>1，故A 错；－2<0<1，故B 错；1不小于1，故C 错；－2<－π 2 <1，故D 正确． 3．由x 2，x 组成一个集合A ，A 中含有2个元素，则实数x 的取值可以是导学号 00814019( B ) A ．0 B ．－1 C ．1 D ．－1或1 [解析] 验证法：若x ＝0时，x 2＝0，不合题意； 若x ＝1时，x 2＝1，不合题意； 若x ＝－1时，x 2＝1，符合题意，故选B ． 4．给出下列语句： ①N 中最小的元素是1； ②若a ∈N ，则－a ?N ； ③若a ∈N ，b ∈N ，则a ＋b 的最小值是2； ④0∈?.
其中正确语句的个数为导学号 00814020( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 [解析] 自然数集中最小的元素是0，故①③不正确；对于②，若a ∈N ，即a 是自然数，当a ＝0时，－a 仍为自然数，所以②也不正确；空集不含有任何元素，所以④不正确．故选A ． 5．若集合{a ，b ，c }中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是导学号 00814021( B ) A ．锐角三角形 B ．等腰三角形 C ．钝角三角形 D ．直角三角形 [答案] B [解析] 根据集合中元素的互异性，可知三角形的三边长不相等，故选B ． 6．若集合A ＝{x ∈R |ax 2＋ax ＋1＝0}中只有一个元素，则a ＝导学号 00814022( A ) A ．4 B ．2 C ．0 D ．0或4 [解析] 本题考查分类讨论思想及一元二次方程问题．若a ＝0，则有1＝0显然不成立；若a ≠0，则有a 2－4a ＝0即a ＝0或a ＝4，所以a ＝4. 7．用符号“∈”或“?”填空：导学号 00814023 (1)3_∈__R; (2)1 4_∈__Q ； (3)2_∈__N ＋； (4)0.3_?__Z . [解析] (1)∵3是实数，∴3∈R ； (2)∵14是有理数，∴1 4∈Q ； (3)∵N ＋是正整数集，∴2∈N ＋； (4)∵0.3是小数，∴0.3?Z . 8．方程ax 2＋5x ＋c ＝0的解集是{12，1 3}，则a ＝_－6__，c ＝_－1__.导学号 00814024 [解析] 依题意得－5a ＝12＋13且c a ＝12×1 3 ，解得a ＝－6，c ＝－1. 9．集合A ＝{x |kx 2－8x ＋16＝0}，若集合A 中只有一个元素，试求实数k 的值，并用列
2019版北师大版高中数学必修一【课时训练】第一章：集合课时作业1
2019版数学精品资料（北师大版） 一、选择题 1．下列各组对象能构成集合的有() ①美丽的小鸟；②不超过10的非负整数；③立方接近零的正数；④高一年级视力比较好的同学 A．1个B．2个 C．3个D．4个 【解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，因此不能构成集合；②中不超过10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合；④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合． 【答案】 A 2．小于2的自然数集用列举法可以表示为() A．{0,1,2} B．{1} C．{0,1} D．{1,2} 【解析】小于2的自然数为0,1，应选C. 【答案】 C 3．下列各组集合，表示相等集合的是() ①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}． A．①B．② C．③D．以上都不对 【解析】①中M中表示点(3,2)，N中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中M表示一个元素：点(1,2)，N中表示两个元素分别为1,2. 【答案】 B 4．集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A，则6－a∈A，那么a为()
A ．2 B ．2或4 C ．4 D ．0 【解析】 若a ＝2，则6－a ＝6－2＝4∈A ，符合要求； 若a ＝4，则6－a ＝6－4＝2∈A ，符合要求； 若a ＝6，则6－a ＝6－6＝0?A ，不符合要求． ∴a ＝2或a ＝4. 【答案】 B 5．(2013·曲靖高一检测)已知集合M 中含有3个元素；0，x 2，－x ，则x 满足的条件是( ) A ．x ≠0 B ．x ≠－1 C ．x ≠0且x ≠－1 D ．x ≠0且x ≠1 【解析】 由????? x 2≠0，x 2≠－x ， －x ≠0，解得x ≠0且x ≠－1. 【答案】 C 二、填空题 6．用符号“∈”或“?”填空 (1)22________R,22________{x |x ＜7}； (2)3________{x |x ＝n 2＋1，n ∈N ＋}； (3)(1,1)________{y |y ＝x 2}； (1,1)________{(x ，y )|y ＝x 2}． 【解析】 (1)22∈R ，而22＝8＞7， ∴22?{x |x ＜7}． (2)∵n 2＋1＝3， ∴n ＝±2?N ＋， ∴3?{x |x ＝n 2＋1，n ∈N ＋}．
