三因素混合方差分析事后简单效应多重比较语法

概念笔记

Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。三因素的实验有三个主效应。把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。

Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction.

重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计

A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】

需要分析的有——

A, B, R 各自主效应

二重交互作用，A*B, A*R, B*R

三重交互作用，A*B*C

结果发现，

A, B为被试间因素，交互作用SIG

当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。A因素水平在B因素某一水平上的变异。A在B1水平上的简单效应

A在B2水平上的简单效应

B在A1水平上的简单效应

B在A2水平上的简单效应

B在A3水平上的简单效应

如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应

在A1B1水平结合上，R1 与R2 差异

在A1B2水平结合上，R1 与R2 差异

在A2B1水平结合上，R1 与R2 差异

在A2B2水平结合上，R1 与R2 差异

在A3B1水平结合上，R1 与R2 差异

在A3B2水平结合上，R1 与R2 差异

重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法，

得出三个因素各自的简单效应

某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验

三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果

SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。

如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。

固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。

MANOV A R1 R2 BY A(1,3) B(1,2)

/WSFACTORS=R(2)

/PRINT=CELLINFO(MEANS)

/WSDESIGN

/DESIGN

/WSDESIGN=R

/DESIGN=MWITHIN B(1) WITHIN A(1)

MWITHIN B(2) WITHIN A(1)

MWITHIN B(1) WITHIN A(2)

MWITHIN B(2) WITHIN A(2)

MWITHIN B(1) WITHIN A(3)

MWITHIN B(2) WITHIN A(3)

上述语法内容是检验被试内变量R在被试间变量A, B 上的简单简单效应。

如果想检验某一被试间变量A在被试内变量R和另一个被试间变量B上的简单简单效应MANOV A R1 R2 BY A(1,3) B(1,2)

/WSFACTORS=R(2)

/PRINT=CELLINFO(MEANS)

/WSDESIGN

/DESIGN

/WSDESIGN=MWITHIN C(1) MWITHIN C(2)

/DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2)

DA TASET ACTIVA TE DataSet2.

GLM V1C1 V1C2 V2C1 V2C2 BY SOA

/WSFACTOR=V 2 Polynomial C 2 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=V C V*C

/DESIGN=SOA.

GLM V1C1 V1C2 V2C1 V2C2 BY SOA

/WSFACTOR=V 2 Polynomial C 2 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/PLOT=PRO*V*C C*SOA*V V*C*SOA)

/EMMEANS=TABLES(OVERALL)

/EMMEANS=TABLES(SOA) COMPARE ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(V) COMPARE ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(C) COMPARE ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(SOA*V)

/EMMEANS=TABLES(SOA*V*C) COMPARE (C) ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(SOA*V*C) COMPARE (V) ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(SOA*V*C) COMPARE (SOA) ADJ(SIDAK)

/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=V C V*C

/DESIGN=SOA.

!一个被试内因素在另外两个因素组合条件下的简单简单效应检验语法如下所得结果与简单效应，多组比较结果一致

MANOV A V1C1 V1C2 V2C1 V2C2 BY SOA(1,3)

/WSFACTORS=V(2)C(2)

/PRINT=CELLINFO(MEANS)

/WSDESIGN

/DESIGN

/WSDESIGN= V WITHIN C(1) V WITHIN C(2)

/DESIGN=MWITHIN SOA(1) MWITHIN SOA(2) MWITHIN SOA(3).

!被试间因素在两个被试内因素上的简单简单效应语法如下所得结果与简单效应，多组比较结果一致

MANOV A V1C1 V1C2 V2C1 V2C2 BY SOA(1,3)

/WSFACTORS=V(2)C(2)

/PRINT=CELLINFO(MEANS)

/WSDESIGN

/DESIGN

/WSDESIGN=MWITHIN V(1) WITHIN C(1) MWITHIN V(2) WITHIN C(1) MWITHIN V(1) WITHIN C(2)

MWITHIN V(2) WITHIN C(2)

/DESIGN=SOA.

重复测量一个因素的三因素混合设计方差分析语法相关内容

MANOV A LQ1 LQ2 BY A(1,3) B(1,2)

/WSFACTORS=LQ(2)

/PRINT=CELLINFO(MEANS)

/WSDESIGN

/DESIGN

/WSDESIGN

/DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2).

DA TASET ACTIVA TE DataSet1.

GLM LQ1 LQ2 BY B A

/WSFACTOR=LQ 2 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/POSTHOC=B A(SIDAK)

/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=LQ

/DESIGN=B A B*A.

!多重比较

GLM LQ1 LQ2 BY B A

/WSFACTOR=LQ 2 Polynomial

/METHOD=SSTYPE(3)

/POSTHOC=B A(SIDAK)

/PLOT=PROFILE(B*A*LQ B*LQ*A LQ*B*A)

/EMMEANS=TABLES(OVERALL)

/EMMEANS=TABLES(B*A)

/EMMEANS=TABLES(B*A*LQ)

/EMMEANS=TABLES(B*LQ)

/EMMEANS=TABLES(A*LQ)

/EMMEANS=TABLES(B) COMPARE ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(A) COMPARE ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(B*A*LQ) COMPARE (A) ADJ(SIDAK)

/EMMEANS=TABLES(B*A*LQ) COMPARE (B) ADJ(SIDAK) /EMMEANS=TABLES(B*A*LQ) COMPARE (LQ) ADJ(SIDAK) /PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ HOMOGENEITY

/CRITERIA=ALPHA(.05)

/WSDESIGN=LQ

/DESIGN=B A B*A.

用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较

SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数

3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口

3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.

三因素混合方差分析事后简单效应多重比较语法

概念笔记 Main effect 一个因素的独立效应，即其不同水平引起的方差变异。三因素的实验有三个主效应。把某一因素的一个水平同该因素的其他水平比较，不考虑其他因素。 Interaction 多个因素的联合效应，A因素的作用受到B因素的影响，即有交互——two-way interaction. 当一因素作用受到另外两个因素影响，即三因素交互three-way interaction. 重复测量一个因素的三因素混合设计3*2*2的混合设计 A3*B2*R2 【A, B为被试间因素】 需要分析的有—— A, B, R 各自主效应 二重交互作用，A*B, A*R, B*R 三重交互作用，A*B*C 结果发现， A, B为被试间因素，交互作用SIG 当二重交互作用SIG，需要进行simple effect检验。A因素水平在B因素某一水平上的变异。A在B1水平上的简单效应 A在B2水平上的简单效应 B在A1水平上的简单效应 B在A2水平上的简单效应 B在A3水平上的简单效应 如果三重交互作用SIG，需要进行三因素的简单简单效应分析simple simple effect. 某一因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应 在A1B1水平结合上，R1 与R2 差异 在A1B2水平结合上，R1 与R2 差异 在A2B1水平结合上，R1 与R2 差异 在A2B2水平结合上，R1 与R2 差异 在A3B1水平结合上，R1 与R2 差异 在A3B2水平结合上，R1 与R2 差异

重复测量方差分析之后，如果三重交互作用显著，需要编辑语法， 得出三个因素各自的简单效应 某一因素在其他两个因素的某一实验条件内的简单效应检验 三因素重复测量方差分析对应的会有3种简单效应检验结果 SPSS在输出简单效应检验结果的同时，也会报告多重比较结果，会有更直观的对比结果。 如果三重交互作用SIG，需要进行简单简单效应检验。 固定某两个因素水平组合，考察研究者最感兴趣的那个变量的效应。 MANOV A R1 R2 BY A(1,3) B(1,2) /WSFACTORS=R(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN=R /DESIGN=MWITHIN B(1) WITHIN A(1) MWITHIN B(2) WITHIN A(1) MWITHIN B(1) WITHIN A(2) MWITHIN B(2) WITHIN A(2) MWITHIN B(1) WITHIN A(3) MWITHIN B(2) WITHIN A(3) 上述语法内容是检验被试内变量R在被试间变量A, B 上的简单简单效应。 如果想检验某一被试间变量A在被试内变量R和另一个被试间变量B上的简单简单效应MANOV A R1 R2 BY A(1,3) B(1,2) /WSFACTORS=R(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /WSDESIGN /DESIGN /WSDESIGN=MWITHIN C(1) MWITHIN C(2) /DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2)

用SPSS进行单因素方差分析和多重比较

方差分析 方差分析可以用来检验来多个均值之间差异的显著性，可以看成是两样本t检验的扩展。统计学原理中涉及的方差分析主要包括单因素方差分析、两因素无交互作用的方差分析和两因素有交互作用的方差分析三种情况。虽然Excel可以进行这三种类型的方差分析，但对数据有一些限制条件，例如不能有缺失值，在两因素方差分析中各个处理要有相等的重复次数等；功能上也有一些不足，例如不能进行多重比较。而在方差分析方面SPSS的功能特别强大，很多输出结果已经超出了统计学原理的范围。 用SPSS检验数据分布的正态性 方差分析需要以下三个假设条件：（1）、在各个总体中因变量都服从正态分布；（2）、在各个总体中因变量的方差都相等；（3）、各个观测值之间是相互独立的。 在SPSS中我们很方便地对前两个条件进行假设检验。同方差性检验一般与方差分析一起进行，这一小节我们只讨论正态性的检验问题。 [例7.4] 检验生兴趣对考试成绩的影响的例子中各组数据的正态性。 在SPSS中输入数据（或打开数据文件），选择Analyze→Descriptive Statistics→Explore，在Explore对话框中将统计成绩作为因变量，兴趣作为分类变量（Fator），单击Plots按钮，选中“Histogram”复选框和“Normality plots with Test”，单击“Continue”按钮，在单击主对话框中的“OK”，可以得到分类别的描述统计信息。从数据的茎叶图、直方图和箱线图都可以对数据分布的正态性做出判断，由于这些内容前面已经做过讲解，这里就不再进一步说明了。 图7-2 用Expore过程进行正态性检验 top↑

方差分析与多重比较

75 第六章 方差分析 第五章所介绍的t 检验法适用于样本平均数与总体平均数及两样本平均数间的差异显著性检验，但在生产和科学研究中经常会遇到比较多个处理优劣的问题，即需进行多个平均数间的差异显著性检验。这时，若仍采用t 检验法就不适宜了。这是因为： 1、检验过程烦琐 例如，一试验包含5个处理，采用t 检验法要进行2 5C =10次两两平均数的差异显著 性检验；若有k 个处理，则要作k (k-1)/2次类似的检验。 2、无统一的试验误差，误差估计的精确性和检验的灵敏性低 对同一试验的多个处理进行比较 时，应该有一个统一的试验误差的估计值。若用t 检验法作两两比较，由于每次比较需计算一个21x x S ，故使得各次比较误差的估计不统一，同时没有充分利用资料所提供的信息而使误差估计的精确性降低，从而降低检验的灵敏性。例如，试验有5个处理，每个处理重复6次，共有30个观测值。进行t 检验时，每次只能利用两个处理共12个观测值估计试验误差，误差自由度为2(6-1)=10；若利用整个试验的30个观测值估计试验误差，显然估计的精确性高，且误差自由度为5(6-1)=25。可见，在用t 检法进行检验时，由于估计误差的精确性低，误差自由度小，使检验的灵敏性降低，容易掩盖差异的显著性。 3、推断的可靠性低，检验的I 型错误率大 即使利用资料所提供的全部信息估计了试验误差，若用 t 检验法进行多个处理平均数间的差异显著性检验，由于没有考虑相互比较的两个平均数的秩次问题，因而会增大犯I 型错误的概率，降低推断的可靠性。 由于上述原因，多个平均数的差异显著性检验不宜用t 检验，须采用方差分析法。 方差分析(analysis of variance)是由英国统计学家R.A.Fisher 于1923年提出的。这种方法是将k 个处理的观测值作为一个整体看待，把观测值总变异的平方和及自由度分解为相应于不同变异来源的平方和及自由度，进而获得不同变异来源总体方差估计值；通过计算这些总体方差的估计值的适当比值，就能检验各样本所属总体平均数是否相等。方差分析实质上是关于观测值变异原因的数量分析，它在科学研究中应用十分广泛。 本章在讨论方差分析基本原理的基础上，重点介绍单因素试验资料及两因素试验资料的方差分析法。在此之前，先介绍几个常用术语。 1、试验指标(experimental index ) 为衡量试验结果的好坏或处理效应的高低，在试验中具体测定的 性状或观测的项目称为试验指标。由于试验目的不同，选择的试验指标也不相同。在畜禽、水产试验中常用的试验指标有：日增重、产仔数、产奶量、产蛋率、瘦肉率、某些生理生化和体型指标(如血糖含量、体高、体重)等。 2、试验因素(experimental factor ) 试验中所研究的影响试验指标的因素叫试验因素。如研究如何提高 猪的日增重时，饲料的配方、猪的品种、饲养方式、环境温湿度等都对日增重有影响，均可作为试验因素来考虑。当试验中考察的因素只有一个时，称为单因素试验；若同时研究两个或两个以上的因素对试验指标的影响时，则称为两因素或多因素试验。试验因素常用大写字母A 、B 、C 、…等表示。 3、因素水平(level of factor ) 试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。如比 较3个品种奶牛产奶量的高低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平；研究某种饲料中4种不同能量水平对肥育猪瘦肉率的影响，这4种特定的能量水平就是饲料能量这一试验因素的4个水平。因素水平用代表该因素的字母加添足标1，2，…，来表示。如A 1、A 2、…，B 1、B 2、…，等。 4、试验处理(treatment ) 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验处理，简称处理。在单因素 试验中，实施在试验单位上的具体项目就是试验因素的某一水平。例如进行饲料的比较试验时，实施在试验单位(某种畜禽)上的具体项目就是喂饲某一种饲料。所以进行单因素试验时，试验因素的一个水平就是一个处理。在多因素试验中，实施在试验单位上的具体项目是各因素的某一水平组合。例如进行3种饲料和3个品种对猪日增

用SPSS20进行二因素设计的简单效应分析

用SPSS20进行二因素设计的简单效应分析 两因素试验要检验互作效应，如果互作显著则应进一步做简单效应分析。SPSS20图形 界面无法简单效应分析，其实SPSS大多数功能均无法利用图形界面实现。所以SPSS的优点 并不是其易用性，而重点在于输出结果丰富、编排合理。比较SAS、和R软件均能利用图形 界面进行简单的统计分析，但其输出结果简单，无法直接发布。 我们用一个两因素裂区试验的产量数据进行简单的说明。这个试验是一个品种密度试验， 品种为主区，种植密度为副区，三次重复，籽粒产量为每公顷公斤产量。 其分析语法为： UNIANOVA 单产BY a b r Array /RANDOM=r /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /CRITERIA=ALPHA(0.05) /POSTHOC=a b(DUNCAN LSD) /DESIGN=a b r r(a) a*b /EMMEANS = TABLES(a*b) COMPARE (b) ADJ(LSD) /EMMEANS = TABLES(a*b) COMPARE (a) ADJ(LSD). 注意最后两句，采用EMMEANS进行简单效应分析， 其选项ADJ表示均值检验方法，有3种方法可供选择， 常用的是LSD。 运行该语句（Ctrl+r）的下列结果。注意，该语句前 面还有数据集设置（DATASET ACTIVATE 数据集1.），不能 写错数据集的名称。

表1显示互作显著，因此有必要进行简单效应分析。表2、3为主效应间的多重比较。 表4为三个品种在不同密度下产量均值及差异显著性，表5为三种密度下不同品种的差异。表4、5就是我们要进行的简单效应分析。 表4 成对比较 因变量: 单产 品种(I) 密度(J) 密度均值差值 (I-J) 标准误差Sig.b差分的 95% 置信区间b 下限上限 9398 10万 15万-42.224 96.990 .671 -253.547 169.099 20万-920.046*96.990 .000 -1131.369 -708.723 15万 10万42.224 96.990 .671 -169.099 253.547 20万-877.822*96.990 .000 -1089.145 -666.499 20万 10万920.046*96.990 .000 708.723 1131.369 15万877.822*96.990 .000 666.499 1089.145 ts28 10万 15万50.002 96.990 .616 -161.320 261.325 20万-355.573*96.990 .003 -566.896 -144.250 15万 10万-50.002 96.990 .616 -261.325 161.320 20万-405.576*96.990 .001 -616.899 -194.253 20万 10万355.573*96.990 .003 144.250 566.896 15万405.576*96.990 .001 194.253 616.899 xm26 10万 15万-713.925*96.990 .000 -925.247 -502.602 20万-811.152*96.990 .000 -1022.475 -599.829 15万 10万713.925*96.990 .000 502.602 925.247 20万-97.227 96.990 .336 -308.550 114.096 20万10万811.152*96.990 .000 599.829 1022.475

单因素方差分析与多重比较

单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表5-1所示。 表5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如图5-1。 图5-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 1）准备分析数据

在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图5-1所示。或者打开已存在的数据文件“DATA5-1.SAV”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图5-2。 图5-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图5-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。

简单效应

简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。你需要在SPSS 中编写syntax实现 一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序 假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。 TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT SIMPLE EFFECTS DATA LIST FREE /A B Y. BEGIN DATA 1 3 4 1 1 2 1 1 3 2 2 5 2 1 6 1 2 8 2 1 9 1 2 8 2 3 10 2 3 11 2 3 9 2 3 8 END DATA. MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN /DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3). 若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。同时你可以再加一个design: /DESIGN=B WITHIN A(1) B WITHIN A(2). 另外，三因素完全随机实验中的简单效应和简单简单效应的分析。 当实验设计中的因素多于两个时，做简单效应检验的前提仍然是，方差分析中发现了显著的两次交互作用。而当三因素完全随机实验中发现了显著的三次交互作用时，可以进一步作简单简单效应检验。也是DESIGN。 /DESIGN=A WITHIN B（1）WITHIN C（1） A WITHIN B（2）WITHIN C（2）. 例如： THREE-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT SIMPLE EFFECTS. SIMPLE SIMPLE EFFECTS. DATA LIST FREE /A B C Y. BEGIN DATA

4方差分析

方差分析是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。 方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作用，③分析因素间的交互作用，④方差齐性检验。 在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理方法对实验结果的影响。通常是比较不同实验条件下样本均值间的差异。例如医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害虫的杀虫效果等，都可以使用方差分析方法去解决。 方差分析原理 方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个： (1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示，记作SS w，组内自由度df w。 (2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和表示，记作SS b，组间自由度df b。 总偏差平方和 SS t = SS b + SS w。 组内SS t、组间SS w除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MS w和MS b，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MS b/MS w≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MS b>>MS w(远远大于)。 MS b/MS w比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。 方差分析的假设检验

简单效应分析语法

3*3*4被试内反复测量的简单效应分析语法： GLM a1b1c1ACC a1b1c2ACC a1b1c3ACC a1b1c4ACC a1b2c1ACC a1b2c2ACC a1b2c3ACC a1b2c4ACC a1b3c1ACC a1b3c2ACC a1b3c3ACC a1b3c4ACC a2b1c1ACC a2b1c2ACC a2b1c3ACC a2b1c4ACC a2b2c1ACC a2b2c2ACC a2b2c3ACC a2b2c4ACC a2b3c1ACC a2b3c2ACC a2b3c3ACC a2b3c4ACC a3b1c1ACC a3b1c2ACC a3b1c3ACC a3b1c4ACC a3b2c1ACC a3b2c2ACC a3b2c3ACC a3b2c4ACC a3b3c1ACC a3b3c2ACC a3b3c3ACC a3b3c4ACC /WSFACTOR=ISI 3 Polynomial 情绪类型3 Polynomial 缺少部位4 Polynomial /METHOD =SSTYPE(3) /EMMEANS=TABLES(ISI*缺少部位) COMPARE(ISI) ADJ(LSD) /PLOT=PROFILE(ISI*缺少部位) /EMMEANS=TABLES(情绪类型*缺少部位) COMPARE(情绪类型) ADJ(LSD) /PLOT=PROFILE(情绪类型*缺少部位) /PRINT = DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /WSDESIGN=ISI 情绪类型缺少部位ISI*情绪类型ISI*缺少部位情绪类型*缺少部位ISI*情绪类型*缺少部位.

简单效应SPSS编程

被试内、被试间、混合实验设计简单效应分析 简单效应(simple effect)分析 简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。你需要在SPSS中编写syntax实现。 一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序 假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。 TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT SIMPLE EFFECTS. DATA LIST FREE /A B Y. BEGIN DATA 1 3 4 1 1 2 1 1 3 2 2 5 2 1 6 1 2 8 2 1 9 1 2 8 2 3 10 2 3 11 2 3 9

2 3 8 END DATA. MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN /DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3). 若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。同时你可以再加一个design: /DESIGN=B WITHIN A(1) B WITHIN A(2). 自编数据试试 y A B 4.00 1.00 3.00 2.00 1.00 1.00 3.00 1.00 1.00 5.00 2.00 2.00 6.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 9.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 10.00 2.00 3.00 11.00 2.00 3.00

第八章方差分析与回归分析

第八章 方差分析与回归分析 一、教材说明 本章内容包括：方差分析,多重比较,方差齐性检验,一元线性回归,一元非线性回归.主要讲述方差分析和一元线性回归两节内容. 1、教学目的与教学要求 (1)了解方差分析的统计模型，掌握平方和的分解，熟悉检验方法和参数估计，会解决简单的实际问题. （2）了解效应差的置信区间的求法，了解多重比较问题，掌握重复数相等与不相等场合的方法，会解决简单的实际问题. （3）熟练掌握Hartley 检验，Bartlett 检验以及修正的Bartlett 检验三种检验方法，会解决简单的实际问题. （4）理解变量间的两类关系，认识一元线性和非线性回归模型，熟悉回归系数的估计方法，熟练掌握回归方程的显著性检验.能用R 软件来进行回归分析，会解决简单的实际问题. 2、本章的重点与难点 本章的重点是平方和的分解，检验方法和参数估计、重复数相等与不相等场合的方法、检验方法的掌握，回归系数的估计方法，回归方程的显著性检验，难点是检验方法和参数估计，重复数相等与不相等场合的方法. 实际问题的检验，回归方程的显著性检验. 二、教学内容 本章共分方差分析,多重比较,方差齐性检验,一元线性回归,一元非线性回归等5节来讲述本章的基本内容. § 方差分析 教学目的：了解方差分析的统计模型，掌握平方和的分解，熟悉检验方法和参数估计,会 解决简单的实际问题. 教学重点：平方和的分解，检验方法和参数估计 教学难点：检验方法和参数估计 教学内容： 本节包括方差分析问题的提出,单因子方差分析的统计模型,平方和分解,检验方法,参数估计,重复数不等情形. 问题的提出 在实际工作中经常会遇到多个总体均值的比较问题，处理这类问题通常采用方差分析方法. 例 单因子方差分析的统计模型 在例中，我们只考察一个因子，称为单因子试验.记因子为A ，设其有r 个水平，记为 1r A , ,A ，在每一水平下考察的指标可看做一个总体，故有r 个总体，假定 （1）每一总体均为正态总体，记为2 i i N(,)μσ，i 1,2,,r =； （2）各总体方差相同，即22 2212r σσσσ== ==

简单效应SPSS编程

被试、被试间、混合实验设计简单效应分析 简单效应(simple effect)分析 简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。你需要在SPSS中编写syntax实现。 一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序 假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。 TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT SIMPLE EFFECTS. DATA LIST FREE /A B Y. BEGIN DATA 1 3 4 1 1 2 1 1 3

2 2 5 2 1 6 1 2 8 2 1 9 1 2 8 2 3 10 2 3 11 2 3 9 2 3 8 END DATA. MANOVA y BY A(1,2) B(1,3) /DESIGN /DESIGN=A WITHIN B(1) A WITHIN B(2) A WITHIN B(3).

若A与B存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。同时你可以再加一个design: /DESIGN=B WITHIN A(1) B WITHIN A(2). 自编数据试试 y A B 4.00 1.00 3.00 2.00 1.00 1.00 3.00 1.00 1.00 5.00 2.00 2.00 6.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 9.00 2.00 1.00 8.00 1.00 2.00 10.00 2.00 3.00

11.00 2.00 3.00 9.00 2.00 3.00 8.00 1.00 2.00 当然，你可也直接贴下述语句至syntax编辑框： 应会输出下述结果： The default error term in MANOVA has been changed from WITHIN CELLS to WITHIN+RESIDUAL. Note that these are the same for all full factorial designs. * * * * * * A n a l y s i s o f V a r i a n c e * * * * * * 12 cases accepted. 0 cases rejected because of out-of-range factor values. 0 cases rejected because of missing data. 6 non-empty cells. 3 designs will be processed.

SPSS统计简单效应分析语法语句

在SPSS里实现被试间设计简单效应分析的方法 作者: Highway 发布时间: 2008-7-7 简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。需要在SPSS中编写syntax实现。 比如: MANO y BY x1(1 2) x2(1 3) /DESI /DESI=x1 WITHIN x2(1) x1 WITHIN x2(2) x1 WITHIN x2(3) 上述只是一个简单的完全随机设计，若x1与x2存在交互作用而进行的进一步分析（即简单效应分析）。同时你可以再加一个design: /DESI=x2 WITHIN x1(1) x2 WITHIN x1(2). ===========说明============= 因变量为Y,自变量1为X1,(两水平),自变量2为X2(三水平), DESI即是DESIGN,表示实验设计效应类型计算,/DESI=X1 WITHIN X2(1)表示在自变量X2水平1层面上考察X1的两个水平之间是否存在显著性差异.余类推. 下面那句/DESI=X2 WITHIN X1(1)表示在自变量X1水平1的层面上考察自变量X2的三个水平之间是否存在显著性 差异. 被试内、被试间、混合实验设计简单效应分析 作者: Highway 发布时间: 2008-7-7 简单效应(simple effect)分析 简单效应(simple effect)分析通常是在作方差分析时存在交互效应的情况下的进一步分析。你 需要在SPSS中编写syntax实现。 一、完全随机因素实验中简单效应得分析程序 假如一个两因素随机实验中，A因素有两个水平、B因素有三个水平，因变量是Y，检验B 因素在A因素的两个水平上的简单效应分析。 TWO-FACTOR RANDOMIZED EXPERIMENT

第8讲单因素方差分析与多重比较

方差分析 方差分析(analysis of variance ), 简称ANOV A，由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，后人为纪念Fisher ，以F命名方差分析的统计量，故方差分析又称F检验。 样本均数的差异，可能有两种原因所致。首先可能由随机误差所致随机误差包括两种成分：个体间的变异和测量误差两部分；其次可能是由于各组所接受的处理不同，不同的处理引起不同的作用和效果，导致各处理组之间均数不同。一般来说，个体之间各不相同，是繁杂的生物界的特点；测量误差也是不可避免的，因此第一种原因肯定存在。而第二种原因是否存在，这正是假设检验要回答的问题。 方差分析的基本思想是将所有观察值之间的变异（称总变异）按设计和需要分解成几部分。如完全随机设计资料的方差分析，将总变异分解为处理间变异和组内变异两部分，后者常称为误差。将各部分变异除以误差部分，得到统计量F值，并根据F值确定P值作推断。 由于方差分析是根据实验设计将总变异分成若干部分，因此设计时考虑的因素越多，变异划分的越精细，各部分变异的涵义越清晰明确，结论的解释也越容易，同时由于变异划分的精细，误差部分减小，提高了检验的灵敏度和结论的准确性。 方差分析可用于： （1）两个或多个样本均数间的比较 （2）分析两个或多个因素的交互作用

（3）回归方程的假设检验 （4）方差齐性检验 多个样本均数间比较的方差分析应用条件为： （1）各样本必须是相互独立的随机样本（独立性） （2）各样本均来自正态总体（正态性） （3）相互比较的各样本的总体方差相等（方差齐性） 一、完全随机设计的方差分析 医学实验中，根据某一实验因素，用随机的方法，将受试对象分配到各组，各组分别接受不同的处理后，观察各种处理的效果，比较各组均数之间有无差别。临床研究中，还可能遇到：比较几种不同疗法治疗某种疾病后某指标的变化，以评价它们的疗效；或比较某种疾病不同类型之间某一指标有无差别等。这些都是一个因素不同水平（或状态）间几个样本均数的比较，可用单因素的方差分析（one-way ANOV A）来处理此类资料。

简单效应和简单简单效应检验

简单效应和简单简单效应检验 一个三因素实验设计可以检验多个交互作用，其中有两次交互作用，也有三次交互作用。当方差分析表表明栽些交互作用显著的时候，应该如何进步解释它的含义呢？ 一、两次交互作用和简单效应检验 与在一个两因素实验中一样，当研究者发现一个三因素实验中有显著的两次互作用后，需要做的第一件事是作交互作用的图解。作图时，应该忽略该两次交互作用中未涉及一个因素，而仅取考察的两个因素的数据。例如，在第一节的例题中的AC 交互作用是不是显著的，不需作进一步的检验。AB 和BC 两个两次 AB 、BC 平均灵敏表作图。 当初步了解了AB 、BC 用做一个方向的简单效应检验。比较简单明了的方法党政军是利用表5—1—2中的AB 、BC 表进行计算。 (1)B 因素在a 1、a 2水平的简单效应： 2222()222()(35)(31)(66) 1.00088(8)(2) (56)(80)(136)36.00088(8)(2)a SSB SSB =+-== ++=1以a 水平以水平 (2)B 因素在c 1、c 2水平的简单效应： 2222()222()(48)(48)(96).00088(8)(2) (43)(63)(103)25.00088(8)(2)c SSB SSB =+-== ++=1以c 水平以水平 表中可看到了，AB 、BC 两次交互作用是显著的，结合图解与简单效应检验，可以对AB 交互作用做进一步的解释：当文章的生字密度较大(a 1)时，学生对叙述文(b 2)和说明文(b 1)和说明文(b 1)的阅读理解都很2 1 12

差，且差异不显著(F,(1,24)=.64,p>.05)。当文章生字密度较小(a 1)时，学生的阅读理解明显提高，且对叙述文的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F(1,24)=23.04,p<.01)。对BC 交互作用的进一步解释是：当文章中的平均句子较长(c 2)时，学生对叙述了的阅读理解显著好于对说明文的阅读理解(F,(1,24)=16.00,p<.01)。AC 交互作用不显著，因此不必进一步做简单效应平方和计算的正确性： 1 p aj j SSB SSB SSAB ==+∑在水平 1.000+36.000=12.500+24.500 1p cl l SSB SSB SSBC ==+∑在水平 0.000+25.00=12.500+12.500 二、三次交互作用和简单效应检验 一般来说，三次交互作用是比较难以直接解释的，最好把它分解为几个简单效应或几个两次互作用来加以考察和检验。当我们发现实验中一个三次交互作用显著时，第一步还是先做个交互作用的图解。 我们仍以第一节中的例题为例。利用ABC 表，我们可以用两种方式把一个三交交互作用在两维平面上表现出来： 图5—2—3ABC 平均数表与ABC 交互作用图解 可以看出，当一个三次交互作用被分解在两级平面上时，可以表现为一个因素在另外两个因素水平的结合上的处理效应，或者表现为在一个因素的各水平上，另外两个因素的交互作用。在获得了这个直观的了解后，前一种分解可以进一步做简单简单效应检验，后一种分解可以进一步做简单交互作用检验。 1.简单简单效应检验举例 我们还是对ABC 交互作用做一个方向的简单简单效应检验。 B 11122122 1212在B 1水平 在B 2水平

多因素及重复测量方差分析中的简单效应

多因素及重复测量方差分析中的简单效应作者：萧诗 首先申明，这篇东西不是我写的，应该是中大心理系的师兄的杰作，但是不知具体是哪一位了。 因为觉得有用，所以放上来了~大家以后遇到类似问题可以参考一下~ 在此非常感谢这位师兄，很详细很清楚~ 原来是苏予灵师兄啊~~撒花~！ 大家好，很多同学在实验设计中都涉及到了多因素设计，并且很多时候在SPSS中也需要用到重复测量方差分析。例如，要比较三种刺激在前后测之间有没有差异，这是一个2（前后测）*3（三种刺激）的设计。在进行双因素方差分析或重复测量方差分析时，SPSS能够给出前后测因素和刺激因素的交互作用，以及这两个因素的主效应，但是这些数据却无法回答这样的问题：第一种刺激在前后测之间有没有差异？前测的时候三种刺激之间有没有差异？这就是分析简单效应的问题。 要分析简单效应，一个比较直接的方法就是通过select case，把要分析的一个因素固定在一个水平，然后再对另一个因素进行分析。例如，通过select case仅选择第一种刺激，那么对前后测进行t检验，就可以知道第一种刺激前后测之间有没有差异；选择前测数据，进行one-way ANOVA就能比较前测时三种刺激有没有差异。 此外，还有一种方法是通过改写SPSS语句来实现简单效应的分析。以下我跟大家分享一下这种做法。这里我主要举重复测量方差分析的例子，至于多因素方差分析，也可以用类似的方法。数据见附件test.sav。 重复测量的一般做法大家应该都比较熟悉，这里就不再重复了。关键在于定义好各个因素后，选择option，然后把两个因素和交互作用项放到右面的框中，然后选择相应的校正方式（多水平的话一般选择bonferroni，这个我也不太确定-_-||bonferroni得出的结果好像比较谨慎一些吧）。此外，还可以根据需要把描述性统计、effect size、power等等统计量的选项勾上（虽然我也不知道有什么用。。。），然后选择continue。 此时，不要急着OK，选择Paste，即可得到SPSS语句文件， 这就是SPSS的运行语句，我们要做的就是改这些语句啦~~ 我们要做的，就是在/EMMEANS = TABLES(learn*target)之后，加上三句语句，具体如下：/EMMEANS = TABLES(learn*target)

方差分析中的两两比较

一、均数间的多重比较（Multipie Comparison）方法的选择： 1、如两个均数的比较是独立的，或者虽有多个样本的均数，但事先已计划好要做某几对均 数的比较，则不管方差分析的结果如何，均应进行比较，一般采用LSD法或Bonferroni 法； 2、如果事先未计划进行多重比较，在方差分析得到有统计意义的F检验值后，可以利用多 重比较进行探索性分析，此时比较方法的选择要根据研究目的和样本的性质。比如，需要进行多个实验组和一个对照组比较时，可采用Dunnett法；如需要进行任意两组之间的比较而各组样本的容量又相同时，可采用Tukey法；若各组样本的容量不相同时，可采用Scheffe法；若事先未计划进行多重比较，且方差分析结果未有显著差别，则不应进行多重比较； 3、有时候研究者事先有对特定几组均值比较的考虑，这时可以不用Post hoc进行几乎所 有均值组合的两两比较，而是通过Contrasts中相应的设置来实现； 4、最后需要注意的是，如果组数较少，如3组、4组，各种比较方法得到的结果差别不会 很大；如果比较的组数很多，则要慎重选择两两均值比较的方法。 5、LSD法：即最小显著差法；是最简单的比较方法之一，它其实只是t检验的一种简单变 形，未对检验水准做任何校正，只是在标准误计算上充分利用了样本信息。它一般用于计划好的多重比较； 6、Sidak法：它是在LSD法上加入了Sidak校正，通过校正降低每次两两比较的一类错误 率，达到整个比较最终甲类错误率为α的目的； 7、Bonferroni法：它是Bonferroni校正在LSD法上的应用。 8、Scheffe法：它实质上是对多组均数间的线性组合是否为0做假设检验（即所谓的 Contrasts），多用于各组样本容量不等时的比较； 9、Dunnett法：常用于多个实验组与一个对照组间的比较，因此使用此法时，应当指定对 照组； 10、S-N-K法：它是根据预先制定的准则将各组均数分为多个子集，然后利用 Studentized Range分布进行假设检验，并根据均数的个数调整总的犯一类错误的概率不超过α； 11、Tukey法：这种方法要求各组样本容量相同，它也是利用Studentized Range分布 进行各组均数间的比较，与S-N-K法不同，它是控制所有比较中最大的一类错误（即甲类错误）的概率不超过α； 12、Duncan法：思路与S-N-K法相似，只不过检验统计量服从的是Duncan′s Multiple Range分布； 13、还需注意的是，SPSS同时给出了方差不齐性时的4种检验方法，但从接受程度和 稳定性看，方差不齐性时尽量不做多重比较。 二、各组均数的精细比较（Contrast） 对于具有4组均值的比较，在Coefficient如果依次输入数字3，-1，-1，-1，则表示要检验原假设H o:μ1=(μ2+μ3+μ4)/3； 三、一元双因素方差分析 1、一元双因素方差分析包括两种数学模型：（1）独立模型；（2）交互模型；

简单效应分析

Between-subject effect *********Total effect************* manova score by time (1,3) method (1,3) /design = time method time*method. manova score by time (1,3) method (1,3) /design . **********simple effect********** manova score by time (1,3) method (1,3) /design = method within time(1) method within time(2) method within time(3). manova score by time (1,3) method (1,3) /design = time within method (1) time within method (2) time within method (3). **********post hoc mutiple comparisons********* manova score by time (1,3) method (1,3) /contrast(method) = special (1 1 1 1 -1 0 0 1 -1 ) /design =method within time(3). manova score by time (1,3) method (1,3) /contrast(time) = special (1 1 1 1 -1 0 0 1 -1 ) /design =time within method(2). manova score by time (1,3) method (1,3) /contrast(time) = special (1 1 1 1 -1 0 1 0 -1 ) /design =time within method(2).