碳足迹计算
碳足跡計算
研究生：李春振
碳以同位素混合物形式存在於大氣和所有生命組織中（在組織存活時期混合物的比例為恆定）。
碳有兩個同位素：碳-12（12C）和碳-13（13C）。
除此之外，還有一些微量的不穩定(放射性)同位素：
碳-14（14C）
14C的半衰期為5730年，因此它要用很長的時間才可完全消失，當（動物或植物）組織死亡後，由於碳-14會經歷衰變，其比例就會降低，於是死亡樣品的年齡可以通過測量樣品的碳-14含量來確定。碳-14是放射性的，它的形成是由於孙宙射綫撞擊在地球大氣層中氮的隨機反應。
當孙宙射綫進入大氣層，它們經過數重轉化，包括中子的形成。
這些中子撞擊碳-12原子會有以下的反應：
10 n + 147 N →146 C + 11 H
因為氮在地球大氣層中的含量達80%，這個反應是較為普遍的。
碳-14主要在30,000-50,000呎高空和較高的緯度形成，但碳-14卻平均分佈於大氣層，並且會與氧進行反應而形成二氧化碳。
二氧化碳會穿透海洋溶於水中。由於假設在一段長時間之中，孙宙射綫通量（flux）是均等的，故可假設碳-14是均速形成的；
因此，在地球大氣層和海洋中放射性與非放射性的碳的比例是固定的：約為 1 ppt （part per trillion，1兆分之1：每一摩爾6萬億原子）。
植物進行光合作用吸入大氣層中的二氧化碳，然後又被動物進食，故此所有生物都固定地與大自然交流著14C，直至它們的死亡
一旦它們死亡，這個交流就會停止，14C的含量就會透過放射衰變逐步減少
這個衰變可以用來計量一個已死的生物的死亡時間
原本的測量是藉由數出個別碳原子的放射衰變數量
但這是一個不靈敏和受制於統計誤差的測量：
在開始的時候已並不多的14C，而由於此其半衰期很長，故很少原子會發生衰變，所以探測它們變得相當困難
（例：剛死去時的衰變為4原子/秒?mole，10000 年後衰變為1原子/秒?mole)
利用粒子加速器（質譜儀）的技術，14C可以直接數出，靈敏度和敏感度因而大大提升。
粗略的放射性碳定年通常以BP（before present）來表示。
BP就是從1950年起以前的放射性碳年數。這是一個名義上於1950年14C在大氣層水平（假定這個水平不變——見下文「校準」）。
放射性碳實驗報告會是一個不肯定的數字，如3000±30BP指出一個標準偏差為30放射性碳年。
傳統地這個誤差只包括統計數量的不確定，但一些實驗室會提供一個「誤差乘數(暫譯:error multiplier)」,將這個數字乘不確定的數量就可計算出其他於測量中所出現的誤差。
第二種測量方法，是由待測物的放射強度來估算的。
還活著的或剛被砍下的植物，每克碳中放射性碳-14的放射強度為15.3 dpm，dpm 是disintegrating per minute的簡稱，即每分鐘有15.3個6C14原子衰變為7N14。
如某古墓中發掘出古竹簡一批，取一小塊用現代的化學技術把竹簡中的含碳物質如纖維素等全部轉化成元素碳，再用精密的放射強度測量儀器，如蓋格氏計數器或閃爍計數器，測出每克碳的放射強度為11.8 dpm，運用公式就可以估算出這批竹簡的年代了。
另外這種以碳14定年的技術會有些誤差（孙宙線強度改變；地球磁場變化）
也可以用鈾來定年（針對年代久遠且非生物者)
C14的半衰期為5730年誤差40年,也就是說當採集的碳物質中,C14的含量剩下原來的一半時,其年齡為5730年.
剩下1/4時,其年齡為5730*2=11460,以此類推,為一指數關係.
假設
是30000年的樣本,在計算時就會經過了5點多個半衰期.
但注意
以目前的檢測技術,五萬年為『碳定年法』的上限.
以萬年尺度來看,其誤差程度為1-2%(數十年-數百年) .
是一種相當好用的定年技術,主要是因為材料好取得.
碳-14的半衰期是5,720年，也就是說經過5,720年後，死亡植物體內的碳-14含量只有原來的一半，只占全部碳的一兆分之0.5了。如果經過兩個半衰期的時間也就是11,440年，死亡植物體內的碳-14含量只有原來一半的一半，也就是只占全部碳的一兆分之0.25了。
公式就是
因為碳的同位數14C 半衰期為5715
後來的濃度=開始的濃度x e^kt
k= -(0.693/5715)= -0.0001212
(因為....半衰期t=ln2/k........)
假設剛開始的數量是6克
那一萬年之後的數量變成多少?
t=10000
後來的濃度= 6 x e^(-0.0001212 x 10000)= 0.89
計算你的碳足跡
日常生活中排放不等量的二氧化碳
辦公室冷氣(每人每天) 筆記型電腦(每小時
0.4公斤0.05625 公斤
冰箱(每人) 0.65公斤冷氣一小時0.621 公斤電(每度) 0.625 公斤熱水澡0.42 公斤燙衣服0.02 公斤電梯(每樓) 0.218 公斤電視(每小時) 0.096 公斤電扇(每小時) 0.045 公斤收音機(每小時) 0.006 公斤音響(每小時) 0.034 公斤鎢絲燈泡(每小時) 0.041 公斤省電燈泡(每小時) 0.011 公斤筆記型電腦(每小時) 0.013 公斤天然氣(每公斤)一度天然氣折合2.10公斤21. 公斤水(每度) 0.194 公斤
柴油(每公升) 2.7 公斤汽油(每公升) 2.24 公斤開車(每公里) 0.22 公斤公車(每公里) 0.08 公斤捷運(每公里0.07 公斤機車(每公里) 0.055 公斤高鐵(每公里) 0.05 公斤
木炭(每公斤) 3.7 公斤紙錢(每公斤) 1.46 公斤T-shirt(每件) 4 公斤吃牛肉(每公斤) 36.4 公斤倒垃圾(每公斤) 2.06 公斤外食便當(每個) 0.48 公斤一棵20年生的喬木，可以固定大氣中約160公斤的CO2
我一天二氧化碳消耗量
1.冰箱0.65公斤×1人＝0.65公斤
2.電(每度)0.625 公斤×20度＝12.5公斤
3.熱水澡0.42公斤×1人＝0.42公斤
4.電視(小時)0.096公斤×2小時＝0.192公斤
5.省電燈泡(小時)0.011 公斤×10＝0.11公斤
6.筆記型電腦(小時)0.013公斤×3＝0.039公斤
7.水(每度)0.194公斤×5度＝0.97公斤
8.開車(每公里)0.22公斤×60公里＝13.2公斤
9.倒垃圾(每公斤)2.06 公斤×1公斤＝2.06公斤10.外食便當(每個)0.48公斤×2＝0.96公斤
一天二氧化碳總消耗量＝31.101公斤一年二氧化碳總消耗量＝11.351公噸/ 年