文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 表面积与体积练习题(含答案)

表面积与体积练习题(含答案)

空间几何体的表面积和体积练习

(录自新教材完全解读)

1、一个证四棱台的两底面边长分别为)(,n m n m >,侧面积等于两个底面积之和,则这个棱台的高位( ) A.

n

m mn + B.

n

m mn - C.

mn

n m + D.

mn

n m -

2、一个圆柱的侧面展开图示一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( ) A.

π

π221+ B.

π

π441+ C.

π

π

21+ D.

π

π241+

3、在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠BAC=090,0

110

111190,60,=∠=∠=∠==C BB C AA B AA a AC AB ,侧棱长为b ,求其侧面积。

ab )23(+

4、一个三棱锥的底面是正三角形,侧面都是等腰直角三角形,底面边长为a ,求它的表面积。

2

)33(41a +

5、已知圆台的上、下底面半径和高的比为1:4:4,母线长为10,求圆台的侧面积。 100π

6、若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )

A. 6

2 B. 3

2 C. 3

3 D. 3

2

7、已知圆台两底面半径分别为)(,n m n m >,求圆台和截得它的圆锥的体积比。 33

3

m

n m -

8、直三棱柱(侧棱垂直底面的三棱柱)的高6,底面三角形的边长分别为3、4、5,将棱柱削成圆柱,求削去部分体积的最小值。 )6(6π-

9、如图,三棱锥S-ABC 的三条侧棱两两垂直,且

6,3,1=

=

=SC SA SB ,求该三棱锥的体积。

2

2

10、若两球表面积之比为4:9,则其体积之比为( )

A.8:27

B.16:81

C.64:729

D.2:3

S

C

B

A

表面积与体积练习题(含答案)

11、如果三个球的半径之比是1:2:3,那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的( ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 12、如图所示,半径为R 的半圆内的阴影部分以直径AB 所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积。(其中030=∠BAC ) 2

23

11R π+

13、如图所示,长方体1111D C B A ABCD -中,c CC b BC a AB ===1,,,且0>>>c b a ,求沿着长方体的表面自A 到1C 的最短路线

的长。bc c b a 2222+++

14、已知圆锥SO 的底面半径为R ,母线长SA=3R,D 为SA 的中

点,一个动点自底面圆周上的A 点沿圆锥侧面移动到D ,求这

点移动的最短距离。 R 2

73

D 1 A

B

A 1

C

B 1

C 1

D