二年级数学-第七讲等量代换教师版答案

第七讲

等量代换

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方

教学点为您准备了挂图.

动手动脑

1.有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李

林将这两只杯

子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪

只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两

只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？

2.池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多1倍．到第15天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？

.头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的

【分析】老师念题，学生口答，比一比哪些同学的反应快，培养学生的思维能力．

(1)因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水

少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样

多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那

杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．

()216天还是30天呢？有的同学认为15天长了半个池塘，当然30

天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多1倍，

所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．15天长满了半个池

塘，自然是16天长满整个池塘．此题关键要明确每天增多1倍就

是每天扩大2倍．

()3因为1头大象的重量=4头牛的重量，1头牛的重量=3匹马的重

量，那么4头牛的重量=12匹马的重量，所以1头大象的重量等于

12匹马的重量．

同学们，你们玩过跷跷板游戏吗？当跷跷板左右的重量相等的时候，跷跷板就能保持平衡．生活中有很多相等的量，平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等．我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案．

换一换

例1下图中第三个盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【分析】这道题先要让学生数清楚每个盘子里面正方体的个数，然后再来分析．图1告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7个小正方体的重量．图2告诉我们一个苹果的重量等于4个小正方体的重量，通过图1和图2进行比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3个小正方体的重量，所以右盘应该放3个小正方体才能保持平衡．

［拓展］如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？

［分析］从图上可以看出，1头猪的重量等于8只兔子的重量，而1只兔子的

重量又等于2只公鸡的重量．那么8只兔子的重量就等于2816

?= (只)公鸡的重量，而1头猪的重量等于8只兔子也就是16只公鸡的重

量．所以l头猪的重量等于16只公鸡的重量．

例21瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【分析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐=1杯茶+1杯牛奶，根据右边的图我们得到：1杯茶=2杯牛奶，由分析中的两式联合起来：1瓶可乐

=2杯牛奶+1杯牛奶=3杯牛奶．

例3第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．

看谁算

【分析】1个桃子=5个玻璃球的重量，1个桃子+1个梨=11个玻璃球的重量，

那么1个梨=1156

-=个玻璃球的重量，所以第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．

［拓展］在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？

［分析］因为1个=3个，那么2个=6个，又因为2个=2个+2个，

所以2个=6个－2个=4个，1个=2个．即：在“？”

处放上2个才能使天平保持左右平衡．

例4下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？

【分析】我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：551020

++= (克)．天

平右边：10421118

++++= (克)．显然，天平左边如果减少1克，放

到天平右边，20119

-= (克)，18+1=19 (克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有l克的砝码，怎么办？可以用天平左边5克的砝码

和天平右边4克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左

边是541019

++++= (克)．

++= (克)．右边是10521119

小结：通过以上例题我们发现，找准数量之间具有相等关系的量，并且相等关系的各量之间可以相互交换，从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系，是解这类问题的一般分析方法．

［拓展］你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

［分析］左边=1020838

++=克，左边比右边多8克．只有++=克，右边=1016430

从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，天平平衡．

例51只狗重9千克，1只猫与1只鸭各重多少千克？

【分析】由上图可知，3只猫等于1只狗的重量，1只狗重9千克，3只猫也就

重9千克，933

÷=（千克），所以1只猫就等于3千克．观察右图，1只

猫等于3只鸭的重量，1只猫重3千克，3只鸭也就重3千克．331

÷=（千克），所以1只鸭等于1千克．

已知=60克，求=？克．

我来做

【分析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于(6060)120

+

克，120340

÷=（克），所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方

体的重量就是：404160

?=（克）

例61只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？

【分析】从左图我们得到：2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量．从右图我们得到：3只袋鼠的重量相当于4只兔

子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量．1234

÷=，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量．

［拓展］1串葡萄重多少克？

［分析］2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的重量

等于3个梨的重量，1串葡萄就是403120

?=克．

例7观察下图，看看谁最重．

【分析】从第一个图中可以看出2只兔子的重量=1只兔子+2只鸡的重量．从这个等式可推出1只兔子=2只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出3只鸡=2只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第2个图看出：2只鸭=3只鸡，那么2只兔等于几只鸡的重量呢？因为1只兔=2只鸡，所以2只兔的重量=4只鸡的重量，而2只鸭的重量=3只鸡的重量．兔和鸭同样都是2只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重．显然，这里

兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．

例8已知1个排球和1个足球共重5千克．1个排球和1个篮球共重6千克．1个足球和1个篮球共重7千克．求每一种球各重多少千克？

【分析】5+6+7=18 (千克)．即2个排球+2个足球+2个篮球=18千克．即1个排球+1个足球+1个篮球=9千克．

954

-= (千克)……篮球的重量

-=(千克)……足球的重量

963

-=(千克)……排球的重量

972

［拓展］如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱．已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？

［分析］4个文具盒=40块橡皮，即1个文具盒=10块橡皮；已知，1个笔记本=5块橡皮，2个笔记本=10块橡皮，所以，1个文具盒=2个笔记本．1

个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是326

?=（元）．

答案：［拓展］已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌：

买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶：

求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？

(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

小动物的重量各是多少千

我来做

［分析］由图可得出：236

?= (杯)，即买1个汉堡包的钱和买6杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．

(1)60杯牛奶是6杯牛奶的10倍．所以60杯牛奶的钱可以买10个汉堡包．

(2)60个汉堡包相当于6个60杯牛奶的钱．60+60+60+60+60+60=360

(杯)或660360

?=（杯）

所以买60个汉堡包的钱可以买360杯牛奶．

例9如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换多少只兔子？

【分析】把题目条件列出来：20只兔=2只羊，9只羊=3头猪，8头猪=2头牛，1头牛=？只兔．从这几个式子可得出：1头牛=4头猪，1头猪=3只

羊，1只羊=10只兔．因为1头牛可换4头猪，1头猪换3只羊，4头猪

就换4312

?= (只)?= (只)羊，1只羊可换10只兔，12只羊可换1012120兔．说明1头牛可换120只兔．

［拓展］1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的

重量等于几个柿子的重量？

［分析］因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于

12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所

以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量．而1个西瓜的重量等于2

个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量=12224

?=个柿子的重量．

例10李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角．己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等．那么1斤土豆

和1斤柿子椒各多少钱？

【分析】老师可以画图进行分析，已知条件为：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角．3斤土豆=2斤柿子椒．从第一个式子不能算出1斤土豆、1斤柿

子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价

钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子椒的价钱．即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元

5角，6斤土豆=4斤柿子椒．4斤柿子椒+5斤柿子椒=13元5角，9斤

柿子椒=13元5角．13元5角等于135角，135角买了9斤柿子椒，所以1

斤柿子椒的价钱为：135915

÷= (角)= 1元5角．4斤柿子椒的价钱为：15460

÷= (元)．所以1斤?= (角)=6 (元)．1斤土豆的价钱为：661

土豆的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角．

我来做

1只猴子的体重等于3只猫的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重．如果1只猴子重3千克，

请问1只狗重多少千克？

【分析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重．又1只猴子的体重=3只猫的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重．1只猴子重3千克，1只狗重3千克．

［拓展］算一算1只小熊的重量与几只鸭的重

量一样重？

［分析］因为1只鸡的重量等于2只鸭的重

量，所以第二个图可以变成6只鸭的重

量等于一只鸭和一头猪的重量；这样我们就可以算出1头猪的重量等于5只鸭的重量．再看第三个图我们知道1只熊的重量等于2头猪的重量，因为2头猪的重量等于10只鸭的重量，所以1只熊的重量等于10只鸭的重量．

试试看

练习七

1.第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？

2.你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

3.1个足球等于几个皮球的价钱？

【答案】1个足球等于5个皮球的价钱．

4.10只兔子可以换3只鹅，6只鹅可以换1只羊，1只兔子重1千克，1只

羊重几千克？

【答案】1只羊重20千克．

5.1只鹅可以换8千克鱼，而4千克鱼可以换50个鸡蛋，10个鸡蛋可以

换3个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？

【答案】一只鹅可以换30个鹅蛋．

“体操”（Gymnastics）一词，来源于希腊文Gymnastike，最早由古希腊语演变而来。1896年首届雅典奥运会设立了鞍马、吊环、跳马、双杠、单杠、爬绳项目，只设男子项目。1932年洛杉矶第10届奥运会上，增设了自由体操。1936年的柏林第11届奥运会上，体操比赛才真正形成目前的男子6项比赛，这届奥运会还开设了女子项目，但女子项目的完善与定型直到1960年的罗马奥运会才完成。1984年，第23届洛杉矶奥运会，艺术体操被列为正式比赛项目。在2000年悉尼奥运会上，蹦床被列为正式比赛项目。

按照教科书的分类，体操包括竞技体操、艺术体操、蹦床、健美操、技巧5个竞技性项目。目前，竞技体操、艺术体操、蹦床同属奥运会体操项目。北京奥运会的竞技体操设项

有：男子自由体操、鞍马、吊环、跳马、

单杠和双杠；女子有跳马、自由体操、平

衡木和高低杠。艺术体操包括集体项目和

个人项目，集体项目分为相同器械和不同器械；个人项目包括绳、圈、球、棒、带操。蹦床分男子网上个人和女子网上个人项目。

回声

有一个小孩子，不知道回声是什么东西．有一次，他独自站在旷野，大声叫道：“喂!喂!”附近的小山立即反射出他的回声：“喂!喂!”他又叫：“你是谁？”回声答道：“你是谁?”他又尖声大叫：

“你是蠢材!”立刻从山上传来“蠢材”的回答声．孩子

十分愤怒，向小山骂起来，然而，小山仍旧毫不客气地

回敬他．孩子回家后对母亲讲了这件事，母亲对他说：“孩子呀，那是你做得不对，如果你和和气气地和他说话，它就会和和气气地对待你．你赞美和关心别人，别人就会赞美和关心你．你对别人冷漠，别人当然不会对你温柔啦!其实，世上许多事情都是这样的．”

你怎么待人，人就怎么待你，你的态度和行为往往决定了你的遭遇．想要收获玫瑰的馨香，不如先送出苹果的甜美．人们之间的关爱总是互相的．

1、关爱是互相的．

2、乐于付出才能有所收获．

三年级数学思维训练——等量代换

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第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习 1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个，

求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了 312个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件乙生产了多少个零件 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了： 20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗纸星星。已知小明叠1分钟叠出的纸星星颗数等于小华2分钟叠出的纸星星颗数。那么小明叠了多少颗纸星星小华叠了多少颗纸星星 脑筋急转弯 72小时（打一个字） 什么数字倒立过来会增加一半？ 9个梨分给13个小朋友，怎么分才公平？ 铜牌练习 90 140 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克？

教师业务考试试卷初中数学含答案

绝密★启用前 株洲市2009年教师业务考试试卷 初中数学 时量：120分钟满分：100分 注意事项： 1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、所在单位和准考证号。 2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。 3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。 第Ⅰ卷：选择题（40分） 一、公共知识（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。不答或答错计0分。） 1．在构建和谐社会的今天，实现“教育机会均等”已经成为教育改革追求的重要价值取向。2000多年前，孔子就提出了与“教育机会均等”相类似的朴素主张，他的“有教无类”的观点体现了 A．教育起点机会均等 B．教育过程机会均等 C．教育条件机会均等 D．教育结果机会均等 2．中小学校贯彻教育方针，实施素质教育，实现培养人的教育目的的最基本途径是A．德育工作B．教学工作 C．课外活动 D．学校管理 3．中小学教师参与校本研修的学习方式有很多，其中，教师参与学校的案例教学活动属于 A．一种个体研修的学习方式 B．一种群体研修的学习方式 C．一种网络研修的学习方式 D．一种专业引领的研修方式 4．学校文化建设有多个落脚点，其中，课堂教学是学校文化建设的主渠道。在课堂教学中，教师必须注意加强学校文化和学科文化建设，这主要有利于落实课程三维目标中的A．知识与技能目标 B．方法与过程目标 C．情感态度价值观目标 D．课堂教学目标 5．在中小学校，教师从事教育教学的“施工蓝图”是 A．教育方针 B．教材 C、课程标准 D．课程

6．某学校英语老师王老师辅导学生经验非常丰富，不少家长托人找王老师辅导孩子。王老师每周有5天晚上在家里辅导学生，而对学校安排的具体的教育教学任务经常借故推托，并且迟到缺课现象相当严重，教学计划不能如期完成，学生及家长的负面反响很大。学校对其进行了多次批评教育，仍然不改。根据《中华人民共和国教师法》，可给予王老师什么样的处理 A．批评教育 B．严重警告处分 C．经济处罚 D．行政处分或者解聘 7．为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据宪法，我国制定了《中华人民共和国未成年人保护法》，下列描述与《未成年人保护法》不一致的是 A．保护未成年人，主要是学校老师和家长共同的责任 B．教育与保护相结合是保护未成年人工作应遵循的基本原则 C．学校应当尊重未成年学生受教育的权利，关心、爱护学生，对品行有缺点、学习有困难的学生，应当耐心教育、帮助，不得歧视，不得违反法律和国家规定开除未成年学生D．未成年人享有生存权、发展权、受保护权、参与权等权利，国家根据未成年人身心发展特点给予特殊、优先保护，保障未成年人的合法权益不受侵犯 8．小芳的父母均为大学毕业，从小受家庭的影响，很重视学习，初中期间，当她自己在看书学习时，旁边如果有人讲话，就特别反感。进入高中后，小芳成绩优秀，担任了班长，但同学们都认为她自以为是，什么工作都必须顺着她的思路和想法，一些同学很讨厌她，为此她感到十分的苦恼。如果小芳同学找你诉说心中的烦恼时，你认为应该从什么角度来进行辅导 A．学习心理 B．个性心理 C．情绪心理 D．交往心理 9．《中华人民共和国教师法》明确规定：教师进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验，从事科学研究，是每个教师的 A．权利 B．义务 C．责任 D．使命 10．教育部先后于1999年和2002年分别颁布了《关于加强中小学心理健康教育的若干意见》与《中小学心理健康教育指导纲要》两个重要文件，对中小学心理健康教育的目的、任务、方法、形式和具体内容都作出了明确的规定。根据文件精神和当前中小学实际，你认

小学数学教师业务考试试题

小学数学教师业务考试试题 一、填空 1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。 2 .基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。 3.基础教育课程改革主要从（调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进行。 4 .我国基础教育课程改革规定，小学低年级主要开设（品德与生活）（语文）（数 学）（体育）（艺术（或音乐、美术）等课程。 5. 《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中发展学生的推理能力主要表现在：能通过（观察）（实验）（归纳）（类比）等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。 6. 基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？（以综合课程为主） 7. 学校课程改革的根本任务是什么？（推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。） 二. 判断 1. 学校课程由国家课程、地方课程、校本课程三部分构成.V 2. "空间与图形”第二学段的内容是图形的认识与测X 3. 教育自身成为社会的基础产业是现代教育经济功能的拓展。V 4. 一位现代教师的教育观念总比过去时代的教师先进。X 5. 教育具有文化传播功能，因而中小学应能够接纳社会中存在的一切文化。V 6. 我国目前的教育应特别重对学生人文精神的培养，而不必突出强调科学精神。X 7. 提高国民整体素质是实现教育政治功能的基础V

8. 一位教师的教育观念总比家长的教育观念 9. 强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是现代教育功能观的一个基本特征。 10. 只要充分重视教育，就一定能促进社会的发展。V 三、案例分析 1 ?阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。 我的数学学习 师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣 赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会 成为这个季节中最灿烂的男孩。 答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。 评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈 现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲 取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识 自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。 2?下面陈述的是一个学生在数学考试讲评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当 之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？ 。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！ 答：我认为该教师的评价有不当之处。 在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：对学生学习的评 价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平’，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我， 建立自信”。 3?请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。 在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下： 王教师：“今天，我们学的是什么内容？” “你们学会了吗？” “你们学的开心吗?

三年级数学思维训练——等量代换

第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习

1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗

小学数学教师业务考试试卷及答案

一、公共知识（20分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。） 1．新一轮基础教育课程改革的理论基础包括：（ B ） A．人本主义理论、多元智能理论、素质教育理论。 B．人的全面发展理论、多元智能理论、建构主义理论。 C．人的全面发展理论、合作学习理论、建构主义理论。 D．人本主义理论、合作学习理论、素质教育理论。 2．日常教学活动中，教师应该引导学生做到“举一反三”、“触类旁通”、“闻一知十”，这种现象在教育心理学上称为：（ A ） A．迁移。 B．同化。C．顺应。 D．模仿。 3．在教学活动中，教师不能满足于“授人以鱼”，更要做到“授人以渔”。这说明教学中应该重视：（ B ）A．传授学生知识。 B．发展学生能力。 C．培养学生个性。 D．养成学生品德。 4．小学生在识字的初级阶段，容易把一些笔画相近或相似的字读错，如把“入口”读成“八口”，这说明小学生：（ A ） A．感知能力不成熟。 B．注意能力不健全。C．记忆能力不深刻。 D．思维能力有欠缺。 5．根据学生的身心发展特点，小学、初中、高中不同学段的德育工作有相应的侧重点，其中，小学阶段的德育重点主要是：（ B ） A．基本道德知识的理解与掌握。B．日常行为习惯的养成与实践。 C．道德理想信念的培养与指导。D．人生观价值观的选择与确立。 6．进城务工的张某夫妇超计划生育一女孩，今年已满六岁，由于没有准生证，他们临时住所附近的一所小学及当地教育局拒绝接受该孩子入学。学校和教育局的行为违背了：（ B ） A．《中华人民共和国教师法》。 B．《中华人民共和国义务教育法》。 C．《中华人民共和国劳动法》。 D．《中华人民共和国计划生育法》。 7．小敏是班上的学习委员，学习一直非常努力，成绩名列前茅。在一节自习课上，她遇到一道数学计算试题，半节课过去了还没做出来，正着急时，忽然听到有个同学说“她越来越笨了”。小敏心里咯噔一下，琢磨他是在说自己吧，然后就不断地想自己是不是变笨了。从那以后，小敏很在意别人说什么，而且总觉得是在说自己，非常难受，后来朋友跟她开玩笑也耿耿于怀。整天被一些无关紧要的事占着脑子，乱糟糟的，头都快炸了。你认为，小敏同学的心理问题是中小学生常见：（ C ） A．焦虑症。 B．恐惧症。 C．强迫症。 D．抑郁症。 8．袁老师中途接手小学三年级3班的班主任，有几个学生经常缺交数学作业，经过了解，发现只要题目难一点或计算量大一点，这几个同学就不能按时完成作业，不仅如此，在各项活动中也有一些同学叫苦叫累。如果你是班主任的话，可在全班进行：（ B ） A．积极的情感教育。 B．意志品质的培养。 C．人际交往教育。 D．良好性格的教育。 9．教师提问学生，要求学生列举砖头的各种用途。学生给出的可能的答案是：建房子用的材料、打人的武器、用于垫高、用于固定某东西。这种寻求答案的思维方式是：（ A ） A．发散思维。 B．形象思维。 C．抽象思维。 D．直觉思维。 10．健康是现代社会人们追求的重要目标，拥有健康并不意味着拥有一切，但失去健康则意味着失去一切。 1989年世界卫生组织认为健康应包括：（ D ） A．躯体健康。 B．躯体健康和心理健康。 C．躯体健康、心理健康和社会适应良好。 D．躯体健康、心理健康、社会适应良好和道德健康。 二、学科专业知识（30分，每小题2分。每小题只有一个最符合题意的答案。） 11．《基础教育课程改革纲要》是统领整个基础教育课改的纲领性文献，其中对课程目标作了“三维目标”设计，数学《课程标准》是数学教学的纲领性文本，其中把三维目标作了学科化处理，以体现数学教育的特点。课标将数学课程目标划分为“知识技能目标”和“过程性目标”。下列各项是从课标文本中摘录的关于学习目标的描述，其中哪一项不属于过程性目标？（B ） A．经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程 B．认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能 C．探索给定事务中隐含的规律 D．体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性 12．《全日制九年义务教育数学课程标准（实验稿）》安排了哪几个领域的学习内容？（A ）

三年级奥数(等量代换)

三年级奥数（等量代换） 【专题简析】 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象和与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的重量只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在着两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知数量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 【典型例题】 【例1】看图填空。 同学们知道天平吗？天平能称出物体的重量，也能比较天平两边物体的轻重。如果天平保持平衡，说明两边一样重。 上图中，（）个苹果的重量=（）个桔子的重量。 【例2】看图填空。 一本书的价钱`=（）枝笔的价钱。 【例3】想一想，1个梨的重量等于几个草莓的重量？ 【试一试】 1．

2．看图填空，1个□=（ ）个△。 【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？ 【试一试】 1．一个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 2. 1只猴子重量=2只兔子重量 1只兔子重量=3只小鸡重量 已知1只小鸡重200克，1只猴子重多少克？ 【例5】想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 一个 =（ ）个

【试一试】 1．1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 2．1只兔子的重量+1只猴子的重量=8只鸡的重量 3只兔子的重量=9只鸡的重量 1只猴子的重量=？只鸡的重量 【※例6】四种水果各重多少千克？ 【※试一试】 1．已知： 1只鸡的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量+1只鸭的重量=1300克 求三种动物每只各重多少克？ 2． 已知： 1筐苹果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐苹果的重量+1筐香蕉的重量=150千克 求三种水果每筐各多重？ 【※例7】 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 【※试一试】 1. 20个桃子可换2个香瓜，9个香瓜可换3个西瓜，8个西瓜可换多少个桃子？ 苹果、桃、菠萝 630克 梨、桃、菠萝 730克 苹果、桃、梨 330克 苹果、梨、菠萝 800克

教师业务考试数学试题

玉田镇小学数学教师业务考试试卷 学校 姓名： 成绩： 第一部分 基础知识 一、填空。 1、25 时＝（ ）分 3 20 米＝（ ）厘米 2、4÷1.4的商保留两位小数约是（ ）。 3、把2000元钱存入银行，定期三年，年利率为5.4%，利息税为5%，到期后可获得利息（ ）元。 4、把一个正方体的六个面涂上红色和黄色，如果涂的红色和黄色的面数同样多，任意选取一面，出现红色的可能性是（ ）。 5、某校男教师比女教师少15%，女教师与男教师的人数比是（ ）。 6、既能整除36，又能整除48的数，最大的是（ ）。 7、两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形，如果这个长方形的长是6dm ，宽是3dm ，那么一个直角梯形的面积是（ ）。 8、用一个平底锅烙饼，每次只能烙两张，两面都要烙，每面4分钟。烙5张饼至少需要（ ）分钟。 9、从16的约数中选出四个约数，把它们组成一比例（ ）。 10、用400粒玉米种子做发芽试验，结果有16粒没有发芽，这种玉米种子的发芽率是（ ）。 二、判断（正确的打“√“，错误的打“×”）。 1、走同一条路，甲用12分钟，乙用 10分钟，甲和乙的速度比是6：5。（ ） 2、观察长方体时，一次最多能看到它的 两个面。 （ ） 3、把3千克大米平均分成5包，每包占总数 的20%。 （ ） 4、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ） 5、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 6、两数相除商是360。如果把被除数和

除数同 时缩小 10倍，商 是36。 （） 7、 一次会 议，出席 40人，缺 席10人， 缺席率 是25%。 （） 8、 一种商 品的价 格在原 价打八 折的基 础上再 打七折 出售，结 果与原 价相比降低了44%。（） 9、商比被除数大时，除数一定小于1。（） 10、 把2米长 的钢管 平均截 成7段， 每段的 长度是 这根钢 管总长 的 2 7 . （） 三、选择。 1、圆锥的体积一定，它的底面积与高（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 2、把10克糖溶解在40克水中，这种糖水的含糖率是（）。 A、25% B、10% C、20% 3、一种农药，用药液和水按照1：3000配制而成。现在有2千克的药液，要配制成这种农药，需要加水（）千克。 A、6000 B、6002 C、3000 4、小敏、小红和小亮同时来到医务室看病。小敏看病需要5分钟，小红需要3分钟，小亮需要8分钟。要使三人等候时间的总和最少，应按（）的就诊顺序。 A、小敏小红小亮 B、小红小敏小亮 C、小亮小敏小红 5、一个圆柱形油桶最多能装油12升，我们就说这个油桶的（）是12升。 A、重量 B、体积 C、容积 四、应用题。 1、杨老师买了1400元国库券，定期三年。如果年利率是2.89%，到期时，他可以获得本金和利息共多少元？

小学数学教师业务理论考试试题及答案(2)

小学数学教师业务理论考试试题及答案 第一部分填空(数学课程标准基础知识)(15分) 1、义务教育阶段的数学课程应突出体现________ 性________ 性和________性使数学教育面向全体学生实现人人学__________的数学；人人都能获得________的数学；不同的人在数学上得到__________的发展。 2、学生的数学学习内容应当是________ 、________ 、_________ 。 3、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖_________ _________ 、_________ 和____ 是学生学习数学的重要方式。 4、数学教学活动必须建立在学生的_________ 和__________ 的基础上。 第二部分案例分析(请围绕新课标精神分析下面的案例) 案例1：《年、月、日的认识》情境创设 上课时,教师为学生准备1994-- 之间共十年的年历表然后让学生以小组为单位观察讨论。从这些年历表中,你们发现了什么几分钟后学生汇报。 生1:我发现1999年是兔年,是从2月16日开始的。 生2:我发现是蛇年,是从1月24日开始的。 听到这里,上课教师的表情凝重,可是学生的回答依然在这无关的信息

上进行着,教学进入了尴尬的境地.原来教师发给学生的每一张年历表的表头上都有这样的字眼：X年(X月X日开始)。 请你对此情境创设进行分析。如果是你讲这节课想怎样创设情境。(10分) 案例2：一位数学教师在教学一年级数学的进位加法中有这样一个片断：35+7= 3 5 + 7 ————— 4 2 当学生完成了竖式计算教师针对书写进行评价时全班学生围绕竖式中的进位点展开了讨论： 生1：认为进位点应写在十位和个位之间这样我就明白它是一个进位点。 生2：我认为进位点应该写在十位上这样很明白它是十位上的数。 生3：我认为它应该写成标准的1。 生4：我认为它应该写成倾斜的点。 师：你们的看法都有道理但老师最喜欢的还是把它写在十位上这样我在加的时候就不会出错。如果把它写在十位和个位之间我会糊涂：它到底是个位的点呢还是十位的点呢？

三年级奥数—等量代换图文稿

三年级奥数—等量代换集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-

三年级奥数训练——等量代换 姓名： 思维训练 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 经典例题 例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想，1个梨的重量等于几个桃子的重量？ 练习一 例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量，1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克，那么1只足球重多少克？ 练习二

1个菠萝的重量等于2个梨的重量，1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克，1个菠萝重多少克？ 例题3 想一想，1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？ 练习三 1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？ 例题4 练习四 已知：1只鸡的重量＋1只猴的重量=1500克 1只猴的重量＋1只鸭的重量=1800克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量=1300克 求：三种动物每只各重多少克？ 例题5用3个鹅蛋能换9个鸡蛋，2个鸡蛋能换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 练习五 20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 课堂作业

初中数学教师业务考试试题-初中数学教师业务考试试题

初中数学教师业务考试试题 （满分90 分） 教学理论部分 一、名词解释（3 分） 1．反证法： 二、填空（2 ×6=12分） 2. 基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”和江泽民同志“ ___________________ ”的重要思想为指导思想. 3. 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、、和谐地发展。 4. 课程改革将改变以往课程内容“ ___ 、 _____ 、 ____ 、 ____ 和过于注重书本知识的现状, 精选学生终身学习必备的基础知识和技能. 5. _____________________________ 国家课程标准是教材编写, ________________________________________ , 评价和考试命题的依据, 是国家管理和评价课程的基础. 6. 义务教育阶段数学学习内容安排了“数与代数” ,“空间与图形”, “ ________________________ ” ，“实践与综合应用”四个学习 领域. 7. ______________ 在数学教学活动中, 教师应发扬民主,成为学生学习数学活动的组织者, ，合作者. 三、判断（1 ×5=5分） 8. 全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教教育. （） 9. 新课程评价只是一种手段而不是目的, 旨在促进学生全面发展. （） 10．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生．（） 11．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．（） 12．素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. （）

奥数一年级教案第四讲等量代换

本节课主要内容： 1、复习巩固秋季所学的等量代换问题，进一步掌握等量代换的方法，对于一年级孩子来说这是一 个难点，需要进一步加强. 2、通过等量代换的思想来学习图文算式，通过对数字的分析，填出适当的数字，培养学生的逆向 思维和发散思维，提高学生分析问题的能力和推理、判断的能力. 1、教学点为各位老师提供本节课挂图.

1.看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 2.下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 3.下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一 头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【教学思路】课前复习我们秋季所学的等量代换的知识，可以帮助我们学习今天的图文算式.等量代换是一个难点，老师要引导学生来进行推理. （1）1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. （2）1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. （3）右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.

有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.” 小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？ 【教学思路】通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解. （1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变 成，这样我们就可以得出=10. （2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4， 所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出； 那么=5. 小朋友，在上面的算式里，不但有数字，而且还有图形和图片，这些图形和图片都表示一个数，这样的算式就是图文算式.解答这类题目，只要我们经过认真的分析、推理、逐步弄清图形与数之间的关系，就能正确解答了.今天我们就一起来研究这有趣的图文算式吧！ 哈哈！水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几 吗？ 【教学思路】这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.

人教版三年级下册数学教案：等量代换

人教版三年级下册数学教案：等量代换 教学内容： 人教版《义务教育课程实验教科书·数学》三年级下册109页的等量代换 教材分析： 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册数学广角的第二节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b，b=c，那么a=c。本课主要让学生通过一些简单问题的解决，初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识作准备。 教学目标： 1、知识目标：使学生理角等量代换的意义，在动手操作解决问题的过程中体会等量代换的思想方法。 2、能力目标：通过数学活动，培养学生的推理、动手操作、语言表达和运用数学知识解决问题的能力。 3、情感目标：在数学活动中，增强学生的合作意识，让学生感受到学数学，用数学的乐趣。 教学重点： 使学生在解决问题的过程中，实步体会等量代换的思想方法，为以后学习数学知识作准备教学难点： 在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。 教学准备： 多媒体课件、西瓜、苹果、砝码卡片等。 教学过程： 课前谈话，情感激励 1、请同学们用一句话来夸夸自己。 2、师：同学们的优点真多，老师欣赏你们的自信，更相信你们在课堂上会有更出色的表现。 一、创设情景，初步感知等量代换。

1、出示面值100元一张人民币。 师：同学们，一张面值100元的钱可以换几张面值10元的钱呢？（9张、10张、11张），你想选几张？ 生：10张。 师：为什么呢？ 生：因为面值100元的钱和10张面值10元的钱相等。 师：相等数量进行交换，在数学里面叫做：等量代换（老师板书），它是一种重要的思想方法，可以解决很多生活中的问题。 2、课件出示曹冲称象的故事。 师：曹冲利用了谁的重量称出了大象的重量？ 生：石头。 师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。 师：是呀！曹冲才7岁就有等量代换的思想方法解决了大人们都难以解决的问题，你们愿意学习这种思想方法吗？ 二、进入情景，探究新知。 1、理解中间量。 课件出示一串葡萄和一个菠萝。 师：你们是否可以判断它们之间可不可以交换呢？ 生：不可以。 师追问：为什么？ 生：因为不知道它们的价钱。 师：谁可以给它们分别定一个价钱使它们可以交换呢？ 生：学生说出自己的想法。 师：一串葡萄和一个菠萝本来并没有直接的等量关系，所以不可以交换，但你们却用价格使它们有了等量关系，价格就像一座桥一样把本来并没有关系的葡萄和菠萝联系在一起，在这里价格就是葡萄和菠萝的中间量，生活中的等量代换就是借助这样的中间量进行的。（板书：中间量）。 2、课件出示例二的情景图。 师：你们可以获得哪些数学信息呢？

小学数学教师业务考试练习题及答案

小学数学教师业务考试练习题及答案 一、填空题 1、所谓新课程小学数学教学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和教师的经验，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程。 2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。 3、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等称为起点行为或起点能力。 4、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为"最近发展区"。它表现为"在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异"。 5、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。

6、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考，开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。 7、数学课程与原来的教学大纲相比，从目标取向上看，它突出如下几个方面：(1)重视培养学生数学的情感、态度与价值观，提高学生学习数学的信心；(2)强调让学生体验数学化的过程；(3)注重培养学生的探索与创新精神；(4)使学生获得必需的数学知识、技能与思想方法。 8、课型按上课的形式来划分可分为：讲授课、自学辅导课、练习课、复习课、实践活动课、实验课等。 9、按照前苏联巴班斯基的分类思想，检查学生认识活动效果的方法有： （1）口头检查法； （2）直观检查法； （3）实习检查法。 10、那些对前面知识紧密联系，对后面要学习的知识具有重大影响的内容，为教学的重点。 11、所谓秧田式是指全班学生座位基本上横成行、竖成列，统统面向教师的课堂教学活动组织形式。

小学数学教师业务考试试题(含答案)

小学数学教师业务考试试题（含答案） 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、 (分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良

小学数学教师业务理论考试试题及答案

小学数学教师业务理论考试试题及答案(1) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系)和( 空间形式)的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者)、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学与思考)、(解决问题)、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？

小学数学三年级《等量代换》优质教学设计教案

等量代换 一、教学目标 1．初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 2．通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，在丰富的学习活动中，培养学生有序、全面地思考问题的意识。 3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及它的应用价值，从而体验学习的愉悦。 二、教学重点 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 三、教学难点 让学生真正理解等量代换的本质。 四、教具准备 实物投影仪、课件 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课：（2分） 1．出示画面： （1）看到这个画面，你们还记得这是什么故事吗？ （2）在一年级我们就知道了，谁还记得曹冲是怎样知道大象重量的？ （因为石头和大象的重量是相等的，称出石头重量就是大象重量） 2．引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)

故事里谁和谁相等？（就是等量）谁的重量代换了谁的重量？这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 过渡：其实在我们的生活中就有这样的现象。 （二）初步感知等量代换思想方法 1．生活引入。【动画7——演示水壶、暖瓶、杯子倒水情景】 （1）我们在烧水时，把水烧开了，就要把这壶水倒进暖瓶，在喝水的时候，再倒进杯子。 你们看，1壶水能倒2暖瓶，1暖瓶能倒6杯水。 （2）这里面有没有相等的量？ 学生回答：1壶水=2暖瓶 1暖瓶=6杯水 它们之间的关系就是等量关系。 （3）壶和杯子之间没有直接关系，结合这两个等量关系，能不能在1水壶和杯子之间，找到等量关系呢？ 出示： （4）引导学生说说自己的思考，让学生说出思维方法。 ①学生小组交流。 ②全班汇报： 1暖瓶 = 6杯水 2暖瓶 = 12杯水 1壶水 = 2暖瓶

2019年小学数学教师业务知识考试卷

2019年小学数学教师业务知识考试卷 （答卷时间：60分钟） 一、选择题（共10分，每小题2分） 1．为了表示某一地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。 A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．任意一种 2．关于x 的方程210x +=＋有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。 A ．k ＞-1 B ．k ≥-1 C ．k ＞1 D ．k ≥0 3. 甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们的考试成绩情况是： 甲说：“我可能考得最差”。 乙说：“我不会是最差的”。 丙说：“我肯定考得最好”。 丁说：“我没有丙考得好，但也不是最差的”。 成绩公布后，只有一个人猜错了，那么四人的实际成绩从高到低的顺序是（ ）。 A ．丙、乙、丁、甲 B ．丙、丁、乙、甲 C ．乙、丙、甲、丁 D ．乙、丙、丁、甲 4. 要让3个小朋友从5种水果中任选3种，每人各一种，有（ ）种不同的选择方法。 A ．45 B ．60 C ．11 D ．18 5. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数kb y x = 的图象在（ ）。 A ．第二、四象限 B ．第三、四象限 C ．第一、三象 D ．第一、二象限 二、填空题（共30分，每小题2分） 6.在函数y = 中，自变量x 的取值范围是 。 A B E D O ． C

7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为垂足，若AB=9， BE=1， 则CD ＝ 。 8．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形肯定是一个正 边形。 9．已知圆的直径为13cm ，圆心到直线l 的距离为6cm ，那么直线l 和这个圆的公共点的个数是 。 10．用换元法解方程222038 3x x x x +- =+，若设2 3x x y +=，则原方程可化成关于y 的整式方程为 。 11．一个三角形三个内角度数的比是1︰2︰3，这是一个（ ）三角形。 12．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm 2 ，母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为 。 13．如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的 水泥管，两两相切地堆放在一起，则其最高点到地面的 距离是 。 14．把14分成几个自然数的和，再求出这些自然数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积 是 。 15．某人要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，那么他登上10级台阶共有 种不 同的方法。 16．1111……111（共1111个1）除以7的余数是 。 17．有一艘船出现一个漏洞，水以匀速进入船内。发现漏洞时已进入一些水，如果由12人淘水，3小 时可以淘完；如果由5人淘水，要10小时才能淘完。现在要2小时淘完，需要( )人淘水。 18．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，AC ＝8， 以AC 为直径作圆与斜边交于点P ，则BP 的 长为 。 A B P C O ．