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用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨

行星齿轮的原理理论讲解

行星齿轮机构和工作原理

§3-3 行星齿轮机构和工作原理 Ⅰ授课思路：在初步了解行星齿轮机构的组成的基础上，通过单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程结合力和反作用力的作用原理使学生掌握单排行星齿轮的工作原理。拓展学生的能力，使学生概括出单排行星齿轮的基本特征。Ⅱ过程设计： 1．提问问题，复习上次课内容（约3min） ⑴导轮单向离合器有哪几种？（楔块式、滚柱式） ⑵锁止离合器的作用？（提高传动效率，使液力变矩器有液力传动变为机械传动） 2．导入新课（约1min）自动变速器是怎样实现自动换挡的呢？这就是我们这节课讲的主要内容3．新课内容：具体内容见“授课内容”（约73min） 4．本次课内容小结（约2min） 5．布置作业（约1min） Ⅲ讲解要点：单排行星齿轮的工作原理和单排行星齿轮的基本特征这一主线进行讲解。 Ⅳ授课内容：一、简单的行星齿轮机构的特点行星齿轮机构的组成：简单（单排）的行星齿轮机构是变速机构的基础，通常自动变速器的变速机构都由两排或三排以上行星齿轮机构组成。简单行星齿轮

机构包括一个太阳轮、若干个行星齿轮和一个齿轮圈，其中行星齿轮由行星架的固定轴支承，允许行星轮在支承轴上转动。行星齿轮和相邻的太阳轮、齿圈总是处于常啮合状态，通常都采用斜齿轮以提高工作的平稳性（如图l所示）。如图2表示了简单行星齿轮机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合旋转方向相反。正如太阳位于太阳系的中心一样，太阳轮也因其位置而得名。行星轮除了可以绕行星架支承轴旋转外，在有些工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴线旋转，这就像地球的自转和绕着太阳的公转一样，当出现这种情况时，就称为行星齿轮机构作用的传动方式。在整个行星齿轮机构中，如行星轮的自转存在，而行星架则固定不动，这种方式类似平行轴式的传动称为定轴传动。齿圈是内齿轮，它和行星轮常啮合，是内齿和外齿轮啮合，两者间旋转方向相同。行星齿轮的个数取决于变速器的设计负荷，通常有三个或四个，个数愈多承担负荷愈大。简单的行星齿轮机构通常称为三构件机构，三个构件分别指太阳轮、行星架和齿圈。这三构件如果要确定相互间的运动关系，一般情况下首先需要固定其中的一个构件，然后确定谁是主动件，并确定主动件的转速和旋转方向，结果被动件的转速、旋转方向就确定了。二、单排行星齿轮机构的工作原理根据能量守恒定律，三个元件上输入和输出的功率的代数和应等于零，从而得到单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程。特性方程：n1+an2-(1+a)n3=0 n1——太阳轮转速，n2——齿圈转速，n3——行星架转速，a——齿圈与太阳轮齿数比。由特性方程可以看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、环形

行星传动比及啮合频率计算

行星传动传动比及啮合频率计算特征频率主要包含转频和啮合频率，根据传动比计算的结果，可以相应的算出每个齿轮相对应的转速n ，则转频60i i f n =，齿轮啮合频率等于该齿轮的转频乘以它的齿数。相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的。即zi i i f f z =?。而齿轮的振动谱就是以该基频（zi f ）波和高次谐波所组成的谱，因此在故障诊断中具有重大意义。又因为相互啮合的两个齿轮的啮合频率是相等的，所以一组行星轮系当中只要计算中心论转速即可。 1 a 1 b 1 c 2 a 2 b 2 c Input Shaft Output Shaft 2 d 1 d 3 d 4 d 齿轮模型齿轮箱各级齿轮参数参数行星齿轮箱平行轴齿轮箱一级二级高速级低速级 a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 d 1 d 2 d 3 d 4 模数 1 1 1 1 1 1 1.5 1.5 1.5 1.5 齿数 20 40 100 28 36 100 29 100 90 36 个数 1 3 1 1 4 1 1 1 1 1

n –输入转速； Za1–第一级太阳轮齿数；Zb1 –第一级行星轮齿数；Zc1–第一级内齿圈齿数； Za2 –第二级太阳轮齿数；Zb2 –第二级行星轮齿数；Zc2 –第二级内齿圈齿数；（1）一级行星轮系： 111111a H c c H a n n z n n z -=-- 其中，n n n a c ==11,0 ，则 )1//(11111+==a c a H b z z n n n =n 6 1 （2）二级行星轮系： 222 222 a H c c H a n n z n n z -=--其中， 1 22,0H a c n n n ==，则 )1//(22222+==a c a H b z z n n n =232 7 a n 行星轮系级: 传动比i =192/7 （3）平行轴：中间低速级：传动比i1= 小大 n n =100/29 高速级：传动比i2= 小大 n n =2.5 平行轴传动比：i=8.6 总传动比：i=232 齿轮箱振动特征频率 1. 啮合频率: 1）转速同步频率 n f = n/60 式中，n 为轴转速（转/分）。 2）定轴齿轮啮合频率 n f = nz/60 式中，n 为轴转速（转/分）， r z 为齿轮齿数。 3）行星轮系，啮合频率用下式计算： m f = a b a c b z f f z f ?-=?)( 式中，b n 为行星轮架转速（转/分），c z 为内齿圈齿数，a f 为太阳轮转频，a z 为太阳轮齿数。 m f =(15.95-1.975)*13=181.675 m f =1.975*92=181.7

轮系传动比计算(机械基础)教案设计

教案首页

科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时课题：§6—2 定轴轮系的传动比授课方式：讲授教学容：定轴轮系的传动比及其计算举例教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法第一部分：教学过程一、复习导入新课（约7分钟）（一）组织教学（2分钟）学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。（二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的容）（三）复习，新课导入（2分钟）演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？（四）教学容介绍（1分钟）重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。二、新课讲解（约32分钟）（一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）

教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。（二）知识分解（12分钟）对于定轴轮系，我们不但要能求出传动比的大小，还要能确定末轮的回转方向。如车床主轴箱，我们知道了电动机的转速和旋转方向，主轴的转速和旋转方向从何而得？因此，我们先把定轴轮系分解为各对齿轮副，如果知道了各对齿轮副的传动比大小和回转方向，那总的传动比大小和末轮的回转方向就不得而知了。 1、齿轮副的作图讲解轴承与固定齿轮的作图表示法，引出、外啮合圆柱齿轮副、圆锥齿轮副、蜗轮蜗杆副和齿轮齿条的作图。 2、齿轮副的传动比和回转方向（重点容）（1）一对圆柱齿轮： ①传动比i ：外啮合：i = 1 2 2 1 z z n n －=；啮合： i = 12 21z z n n +=。 ②回转方向：a 、用传动比表示：i 的结果为正值，表示两轮的回转方向相同；为负值，表示回转方向相反。b 、用箭头表示：用相同指向的箭头表示回转方向相同；相反指向的箭头表示回转方向相反。（口诀：外改同）（2）一对圆锥齿轮： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。②回转方向：只能用箭头表示，箭头应同时指向或同时背离啮合点。（口诀：同时指向或背离）（3）蜗杆蜗轮副： ①传动比i ：i = 1 22 1 z z n n = 。（口诀：左旋左，右旋右） ②回转方向：只能用箭头表示，左旋用左手，右旋用右手。（三）知识组合（18分钟） 1、定轴轮系的作图定轴轮系是由各齿轮副连接而成的，对于它的作图，只要把各齿轮副拼连而成即可。 2、定轴轮系传动比的计算 1) 分析轮系的组成:

行星齿轮传动比计算

行星齿轮传动比计算在《机械设计》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：

在此例中，要求出e ab i ＝？，如果行星架固定不动的话，这道题目就简单多了，就是一定轴传动。所以我们要想办法把e ab i 变成一定轴传动，所以可以根据公式a cx a bx a bc i i i =将x 加进去，所以可以得出：e bx e ax e ab i i i =要想变成定轴传动，就要把x 放到上面去，所以这里就要运用第一个公式1=+c ba a bc i i 了，所以)1()1(x be x ae e bx e ax e ab i i i i i --==所以现在e ab i 就变成了两个定轴传动之间的关系式了。定轴传动的传动比就好办了，直接写出来就可以了。即)1()1())1(1())1(1()1()1(01 c e b d a e c e b d c e a c x be x ae e bx e ax e ab Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z i i i i i ?-+=?--?--=--== 再例如下面的传动机构：已知其各轮的齿数为z 1=100，z 2=101，z 2’ =100 ，z 3=99。其输入件对输出件1的传动比i H1 )1(11133 1311H H H H i i i i -===这样就把行星传动的计算转换为定轴传动了，所以将齿数代入公式得出1H i ＝10000 最后愿我的这篇小文章能够给大家带来一点点帮助，我就心满意足了，在此感谢我读大学时的机械原理老师沈守范教授。

行星齿轮传动比最简计算方法公式法

行星齿轮传动比计算在《机械原理》上，行星齿轮求解是通过列一系列方程式求解，其求解过程繁琐容易出错，其实用不着如此，只要理解了传动比e ab i 的含义，就可以很快地直接写出行星齿轮的传动比，其关键是掌握几个根据e ab i 的含义推导出来公式，随便多复杂的行星齿轮传动机构，根据这几个公式都能从头写到尾直接把其传动比写出来，而不要象《机械原理》里面所讲的方法列出一大堆方程式来求解。一式求解行星齿轮传动比有三个基本的公式 1=+c ba a bc i i ――――――――――――――――――――――――1 a cx a bx a bc i i i = ―――――――――――――――――――――――――2 a cb a bc i i 1= ――――――――――――――――――――――――――3 熟练掌握了这三个公式后，不管什么形式的行星齿轮传动机构用这些公式代进去后就能直接将传动比写出来了。关键是要善于选择中间的一些部件作为参照，使其最后形成都是定轴传动，所以这些参照基本都是一些行星架等例如象论坛中“大模王”兄弟所举的例子：

传动比计算

126 §5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ”表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。相互啮合的两个齿轮的转向关系：二、平面定轴轮系传动比的计算特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z 来表示；

127 角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以：结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为“-”。举例： 12 2112z z i ==ωω322233 3 2z i z ωωωω''' = = = 334 34443z i z ωωωω' '' ===4 55 445z z i = = ωω1 1211) 1(--== k k m k k z z z z i ω ω

行星齿轮结构及工作原理

行星齿轮机构和工作原理一、简单的行星齿轮机构的特点行星齿轮机构的组成：简单（单排）的行星齿轮机构是变速机构的基础，通常自动变速器的变速机构都由两排或三排以上行星齿轮机构组成。简单行星齿轮机构包括一个太阳轮、若干个行星齿轮和一个齿轮圈，其中行星齿轮由行星架的固定轴支承，允许行星轮在支承轴上转动。行星齿轮和相邻的太阳轮、齿圈总是处于常啮合状态，通常都采用斜齿轮以提高工作的平稳性（如图l 所示）。如图2表示了简单行星齿轮机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合旋转方向相反。正如太阳位于太阳系的中心一样，太阳轮也因其位置而得名。行星轮除了可以绕行星架支承轴旋转外，在有些工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴线旋转，这就像地球的自转和绕着太阳的公转一样，当出现这种情况时，就称为行星齿轮机构作用的传动方式。在整个行星齿轮机构中，如行星轮的自转存在，而行星架则固定不动，这种方式类似平行轴式的传动称为定轴传动。齿圈是内齿轮，它和行星轮常啮合，是内齿和外齿轮啮合，两者间旋转方向相同。行星齿轮的个数取决于变速器的设计负荷，通常有三个或四个，个数愈多承担负荷愈大。简单的行星齿轮机构通常称为三构件机构，三个构件分别指太阳轮、行星架和齿圈。这三构件如果要确定相互间的运动关系，一般情况下首先需要固定

其中的一个构件，然后确定谁是主动件，并确定主动件的转速和旋转方向，结果被动件的转速、旋转方向就确定了。二、单排行星齿轮机构的工作原理根据能量守恒定律，三个元件上输入和输出的功率的代数和应等于零，从而得到单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程。特性方程：n1+an2-(1+a)n3=0 n1——太阳轮转速，n2——齿圈转速，n3——行星架转速，a——齿圈与太阳轮齿数比。由特性方程可以看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、环形内齿圈和行星架三个机构中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一个元件固定不动，或使其运动受一定的约束（即该元件的转速为某定值），则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论三种情况。 1、齿圈固定，太阳轮为主动件且顺时针转动，而行星架则为被动件。太阳轮顺时针转动时，太阳轮轮齿必给行星轮齿A一个推力F 1 ，则行星轮应为逆时针转动，但由于齿圈固定，所以齿圈轮齿必给行星轮齿B一个反作用力F 2 ,行星轮在F 1和 F 2 合力作用下必绕太阳轮顺时针旋转，结果行星轮不仅存在逆时针自转，并且在行星架的带动下，绕太阳轮中心轴线顺时针公转。在这种状态下，就出现了行星齿轮机构作用的传动方式，而且被动件行星架的旋转方向与主动件同方向。在这里，太阳轮是主动件而且是小齿轮，被动件行星架没有具体齿数的传动关系，因此定义行星架的当量齿数等于太阳轮和齿圈齿数之和。这样，太阳轮带动行星架转动仍属于小齿轮带动最大的齿轮，是一种减速运动且有最大的传动比。因为此时n2=0，故传动比 i13=n1?n3=1+a。（如图3）

行星齿轮传动比计算(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】行星轮系传动比的计算【一】能力目标 1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。 2.熟悉轮系的应用。【二】知识目标 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握混合轮系传动比的计算。 3.熟悉轮系的应用。【三】教学的重点与难点重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。难点：转化机构法求轮系的传动比。【四】教学方法与手段采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。【五】教学任务及内容一、行星轮系传动比的计算（一）行星轮系的分类

若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮（二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法）转化机构（定轴轮系） T 的机构 1 2 3 4 差动轮系：2个运动行星轮系：， H H W W W -=111W H H W W W -=222W H H W W W -=333 W 0=-=H H H H W W W H W 13 313 113 )1(Z Z W W W W W W i H H H H H ?'-=--==03=W 1 3 10Z Z W W W H H -=--11 31 1+== Z Z W W i H H ) (z f W W W W W W i H B H A H B H A H AB =--==

对于行量轮系： ∴ ∴ 例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1 =100，Z 2 =101，Z 2' =100， Z 3 =99。求：输入件H对输出件1的传动比i H1 解：1，3中心轮；2，2'行星轮；H行星架给整个机构（-W H ）绕OO轴转动 = B W AH H A H H A H AB i W W W W W i- = - = - - =1 1 H AB AH i i- =1 2 1 3 2 2 3 1 13 )1 ( ' ? ? ? - = - - = Z Z Z Z W W W W i H H H

单排双级行星轮运动特性方程式的推演

1 单排双级行星轮运动特性方程式的推演李书江 1单排双级行星轮系的结构，如图所示。下图为受力图，其中R 1、R 2、R 3、R 4分别为太阳轮、齿圈及两个行星轮的节度圆半径；F 1、F 2、F 3、F 4、F 5分别是太阳轮、齿圈、两行星轮及行星架相互之间的作用力；A 是太阳轮、齿圈和行星架的运动中心；B 、C 分别为两个行星轮的自转中心。 2单排双级行星轮系运动特性方程式的推导 2.1分析行星轮B 的平衡（1）根据行星轮力矩平衡条件，有： 3133R F R F ?=?，即，F 1=F 3 （2）根据行星轮力的平衡条件，有： 0431=++F F F 故，在⊥AB 方向的分力有：

2 F 41=F 1+F 3cos a ，即，F 41=F 1（1+cos a ） 2.2分析行星轮C 的平衡（1）根据行星轮力矩平衡条件，有： 43342R F R F ?=?，即，F 2=F 33 由于，F 1=F 3，F 33=F 3（作用力与反作用力）故， F 2= F 1 ，F 33= F 1 （2）根据行星轮力的平衡条件，有： 03352=++F F F 故，在⊥AC 方向的分力有： F 51=F 2+F 33cos b ，即，F 51= F 1（1+cos b ） 2.3 求解三元件转矩令三元件中太阳轮、齿圈及行星架的转矩分别为M 1、M 2、M 3，则： M 1=F 1×R 1 ; M 2 = －F 2×R 2= －F 1×R 2 ; M 3= F 51(R 2－R 4) －F 41(R 1+R 3) = F 1（1+cos b ）(R 2－R 4)－F 1（1+cos a ）(R 1+R 3) 2.4有关尺寸关系（1）由图.2不难看出， ∠b=∠c ；∠a=∠d=180°－∠f （2）在三角形△ABC 中，根据余弦定理得： ) )(()()()(cos cos 4243231242243R R R R R R R R R R c b -++--++== ))(()()()(cos )180cos(cos 31432 43231242R R R R R R R R R R f f a o +++-+--=-=-= 2.5功率守恒根据能量守恒定律，太阳轮、行星架及齿圈三元件的输入和输出功率相等，即三者功率代数和为零，即： M 1×n 1+M 2×n 2+M 3×n 3=0 式中n 1、n 2、n 3分别为太阳轮、齿圈、行星架转动角速度。将2.2.3的M 1、M 2、M 3以及2.2.4中的cosa 、cosb 代入上式，整理得： n 1×R 1+ n 3×(R 2﹣R 1) = n 2×R 2-------（1） 3单排双级行星轮系运动特性应用式 3.1齿轮传递关系由齿轮传递原理可知，模数相同的齿轮才能配对使用。因此，单排行星轮系相啮合各齿轮的模数均相同。若太阳轮和齿圈的齿数分别为Z 1、Z 2，那么： 2 R 1 = m ×Z 1 2 R 2 = m ×Z 2 3.2运动特性方程应用式将3.1中的两式代入（1），得出单排双级行星轮系运动特性应用式： n 1 Z 1+ n 3( Z 2 -Z 1)= n 2 Z 2

轮系及其传动比计算

第八章轮系及其传动比计算第四十八讲齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? = = ? ? ? 成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系 1 2 F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8 —3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

轮系传动比计算(机械基础)教案

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科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时

课题：§6—2 定轴轮系的传动比授课方式：讲授教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法第一部分：教学过程一、复习导入新课（约7分钟）（一）组织教学（2分钟）学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。（二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容）（三）复习，新课导入（2分钟）演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？（四）教学内容介绍（1分钟）重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。二、新课讲解（约32分钟）（一）定轴轮系的传动比概念（2分钟）教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。（二）知识分解（12分钟）

行星齿轮机构运动规律原理及应用分析资料讲解

行星齿轮机构运动规律原理及应用分析类型：转载来源：济民工贸的博客作者：齐兵责任编辑：李笛发布时间：2009年06月11日我们熟知的齿轮绝大部分都是转动轴线固定的齿轮。例如机械式钟表、普通机械式变速箱、减速器，上面所有的齿轮尽管都在做转动，但是它们的转动中心（与圆心位置重合）往往通过轴承安装在机壳上，因此，它们的转动轴都是相对机壳固定的，因而也被称为"定轴齿轮"。有定必有动，对应地，有一类不那么为人熟知的称为"行星齿轮"的齿轮，它们的转动轴线是不固定的，而是安装在一个可以转动的支架（蓝色）上（图中黑色部分是壳体，黄色表示轴承）。行星齿轮（绿色）除了能象定轴齿轮那样围绕着自己的转动轴（B-B）转动之外，它们的转动轴还随着蓝色的支架（称为行星架）绕其它齿轮的轴线（A-A）转动。绕自己轴线的转动称为"自转"，绕其它齿轮轴线的转动称为"公转"，就象太阳系中的行星那样，因此得名。也如太阳系一样，成为行星齿轮公转中心的那些轴线固定的齿轮被称为"太阳轮"，如图中红色的齿轮。在一个行星齿轮上、或者在两个互相固连的行星齿轮上通常有两个啮合点，分别与两个太阳轮发生关系。如右图中，灰色的内齿轮轴线与红色的外齿轮轴线重合，也是太阳轮。轴线固定的齿轮传动原理很简单，在一对互相啮合的齿轮中，有一个齿轮作为主动轮，动力从它那里传入，另一个齿轮作为从动轮，动力从它往外输出。也有的齿轮仅作为中转站，一边与主动轮啮合，另一边与从动轮啮合，动力从它那里通过。

在包含行星齿轮的齿轮系统中，情形就不同了。由于存在行星架，也就是说，可以有三条转动轴允许动力输入/输出，还可以用离合器或制动器之类的手段，在需要的时候限制其中一条轴的转动，剩下两条轴进行传动，这样一来，互相啮合的齿轮之间的关系就可以有多种组合：单排行星齿轮机构的结构组成为例 ● (1)行星齿轮机构运动规律设太阳轮、齿圈和行星架的转速分别为n1、n2和n3，齿数分别为Z1、Z2、Z3；齿圈与太阳轮的齿数比为α。则根据能量守恒定律，由作用在该机构各元件上的力矩和结构参数可导出表示单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程式： n1+αn2-(1+α)n3=0和Z1+Z2=Z3 ●（2）行星齿轮机构各种运动情况分析由上式可看出，由于单排行星齿轮机构具有两个自由度，在太阳轮、齿圈和行星架这三个基本构件中，任选两个分别作为主动件和从动件，而使另一元件固定不动(即使该元件转速为0)，或使其运动受一定的约束(即该元件的转速为某定值)，则机构只有一个自由度，整个轮系以一定的传动比传递动力。下面分别讨论各种情况。行星齿轮机构各种运动情况分析固定件主动件从动件转速成转向太阳轮行星架齿圈增速同向太阳轮齿圈行星架减速同向齿圈行星架太阳轮增速同向齿圈太阳轮行星架减速同向行星架齿圈太阳轮增速反向行星架太阳轮齿圈减速反向

行星齿轮机构传动比计算方法

Key words: epicyclic gear train; speed ratio; compute way. 随着行星齿轮减速器以及行星齿轮传动在变速箱中的广泛应用，对行星齿轮传动的了解和掌握已成为工程技术人员的必要技能。但是，对于刚接触行星齿轮传动的工程技术人员来说，行星齿轮传动的速比计算比较不容易理解和掌握。本文通过对各类参考资料及教科书中的行星齿轮传动速比计算方法进行总结归纳，并针对常用的最具代表性的2K-H型行星齿轮传动，分别用不同方法对其传动特性方程进行了推导论证。行星齿轮传动或称周转轮系。根据《机械原理》[1]上的定义，我们可把周转轮系分为差动轮系和行星轮系。为理解方便，本论文所讨论限于2K-H型周转轮系。关于行星齿轮传动（周转轮系）的速比计算方法，归纳起来有两大类四种方法，分别为由行星架固定法和力矩法组成的分析法；由速度图解法和矢量法组成的图解法[2]。矢量图解法一般适用于圆锥齿轮组成的行星齿轮传动，在此不作介绍；下面分别运用其它三种计算方法对2K-H型周转轮系的传动特性方程（1）进行推导。

1－太阳轮 2－行星轮 3－内齿圈 H －行星架图1 行星齿轮传动 Fig 1 Epicyclic gear train 0)1(31=++-αωωαωH （1）结合图1，式中1ω为太阳轮1的转速、H ω为行星架H 转速、3 ω为内齿圈3转速、α为内齿圈3与太阳轮1的齿数比即1 3 Z Z =α。 1 行星架固定法机械专业教科书上一般介绍的都是此种方法，也可叫转化机构法。其理论是一位名叫Wlies 的科学家于1841年提出的，即“一个机构整体的绝对运动并不影响其内部各构件间的相对运动” [3]，就像手表的时针、分针、秒针的相对运动不会因带表人的行动而变化。如图2所示，其中太阳轮1、行星轮2、内齿圈3、行星架H 的转速分别为H ωωωω、、、321。我们假定整个行星轮系放在一个绕支点O 旋转的圆盘上，此圆盘的转速为 H ω-。那么，此时行星架的转速为()0=-+=H H H H ωωω，相当于行星

行星齿轮结构和工作原理

行星齿轮机构和工作原理 §3-3 行星齿轮机构和工作原理 Ⅰ授课思路：在初步了解行星齿轮机构的组成的基础上，通过单排行星齿轮机构一般运动规律的特性方程结合力和反作用力的作用原理使学生掌握单排行星齿轮的工作原理。拓展学生的能力，使学生概括出单排行星齿轮的基本特征。

Ⅱ过程设计： 1．提问问题，复习上次课内容（约3min） ⑴导轮单向离合器有哪几种？（楔块式、滚柱式） ⑵锁止离合器的作用？（提高传动效率，使液力变矩器有液力传动变为机械传动） 2．导入新课（约1min）自动变速器是怎样实现自动换挡的呢？这就是我们这节课讲的主要内容3．新课内容：具体内容见“授课内容”（约73min） 4．本次课内容小结（约2min） 5．布置作业（约1min） Ⅲ讲解要点：单排行星齿轮的工作原理和单排行星齿轮的基本特征这一主线进行讲解。 Ⅳ授课内容：一、简单的行星齿轮机构的特点行星齿轮机构的组成：简单（单排）的行星齿轮机构是变速机构的基础，通常自动变速器的变速机构都由两排或三排以上行星齿轮机构组成。简单行星齿轮机构包括一个太阳轮、若干个行星齿轮和一个齿轮圈，其中行星齿轮由行星架的固定轴支承，允许行星轮在支承轴上转动。行星齿轮和相邻的太阳轮、齿圈总是处于常啮合状态，通常都采用斜齿轮以提高工作的平稳性（如图l 所示）。如图2表示了简单行星齿轮机构，位于行星齿轮机构中心的是太阳轮，太阳轮和行星轮常啮合，两个外齿轮啮合旋转方向相反。正如太阳位于太阳系的中心一样，太阳轮也因其位置而得名。行星轮除了可以绕行星架支承轴旋转外，在有些工况下，还会在行星架的带动下，围绕太阳轮的中心轴线旋转，这就像地球的

定轴轮系传动比的计算

126 §5-6 定轴轮系传动比的计算一、轮系的基本概念 ● 轮系：由一系列相互啮合的齿轮组成的传动系统； ● 轮系的分类：定轴轮系：所有齿轮轴线的位置固定不动；周转轮系：至少有一个齿轮的轴线不固定； ● 定轴轮系的分类：平面定轴轮系：轴线平行；空间定轴轮系：不一定平行； ● 轮系的传动比: 轮系中首、末两轮的角速度(或转速)之比，包括两轮的角速比的大小和转向关系。传动比的大小：当首轮用“1”、末轮用“k ” 表示时，其传动比的大小为： i 1k ＝ ω1/ωk ＝n 1/n k 传动比的方向：首末两轮的转向关系。相互啮合的两个齿轮的转向关系：

127 二、平面定轴轮系传动比的计算特点： ●轮系由圆柱齿轮组成，轴线互相平行； ●传动比有正负之分: 首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。 1、传动比大小设Ⅰ为输入轴，Ⅴ为输出轴；各轮的齿数用Z 来表示；角速度用ω表示；首先计算各对齿轮的传动比：所以： 122112z z i ==ωω 32223332z i z ωωωω'''===33434443z i z ωωωω'''===455445z z i == ωω

128 结论：定轴轮系的传动比等于各对齿轮传动比的连乘积，其值等于各对齿轮的从动轮齿数的乘积与主动轮齿数的乘积之比； 2、传动比方向在计算传动比时，应计入传动比的符号：首末两轮转向相同为“+”，相反为“-”。（1）公式法式中：m 为外啮合圆柱齿轮的对数举例：（2）箭头标注法采用直接在图中标注箭头的方法来确定首末两轮的转向，转向相同为“+”，相反为 “-”。举例： 11211)1(--==k k m k k z z z z i K K ωω

轮系及其传动比计算

第八章轮系及其传动比计算第四十八讲齿轮系及其分类如图8—1所示，由一系列齿轮相互啮合而组成的传动系统简称轮系。根据轮系中各齿轮运动形式的不同，轮系分类如下： ???? ? ? ?? ????? ?==?? ?成由几个周转轮系组合而和周转轮系混合而成或混合轮系：由定轴轮系）行星轮系（）差动轮系（周转轮系（轴有公转）空间定轴轮系平面定轴轮系定轴轮系（轴线固定）轮系12F F 图8—1 图8—2 图8—3 定轴轮系中所有齿轮的轴线全部固定，若所有齿轮的轴线全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为平面定轴轮系，如图8—1所示，若所有齿轮的轴线并不全部在同一平面或相互平行的平面内，则称为空间定轴轮系；若轮系中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转,如图8—2，8—3所示，则这种轮系称为周转轮系，其中绕着固定轴线回转的这种齿轮称为中心轮（或太阳轮），即绕自身轴线回转又绕着其它齿轮的固定轴线回转的齿轮称为行星轮，支撑行星轮的构图8—4 件称为系杆（或转臂或行星架），在周转轮系中，一般都以中心轮或系杆作为运动的输入或输出构件，常称其为周转轮系的基本构件；周转轮系还可按其所具有的自由度数目作进一步的划分；若周转轮系的自由度为２，则称其为差动轮系如图8—2所示，为了确定这种轮系的运动，须给定两个构件以独立运动规律，若周转轮系的自由度为１，如图8—3所示，则称其为行星轮系，为了确定这种轮系的运动，只须给定轮系中一个构件以独立运动规律即可；在各种实际机械中所用的轮系，往往既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或者由几部分周转轮系组成，这种复杂的轮系称为复合轮系如图8—4所示，该复合轮系可分为左边的周转轮系和右边的定轴轮系两部分。

行星齿轮传动比计算

创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 行星轮系传动比的计算【一】能力目标 1.能正确计算行星轮系和复合轮系的传动比。 2.熟悉轮系的应用。【二】知识目标 1.掌握转化机构法求行星轮系的传动比。 2.掌握混合轮系传动比的计算。 3.熟悉轮系的应用。【三】教学的重点与难点重点：行星轮系、混合轮系传动比的计算。难点：转化机构法求轮系的传动比。【四】教学方法与手段采用多媒体教学，联系实际讲授，提高学生的学习兴趣。【五】教学任务及内容一、行星轮系传动比的计算（一）行星轮系的分类若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为行星轮系。

行星轮系的组成：行星轮、行星架（系杆）、太阳轮（二）行星轮系传动比的计算以差动轮系为例（反转法）转化机构（定轴轮系） T 的机构 1 H H W W W -=111W 2 H H W W W -=222W 3 H H W W W -=333 W 4 0=-=H H H H W W W H W 13 313 113 )1(Z Z W W W W W W i H H H H H ?'-=--== 差动轮系：2个运动行星轮系： 3=W ， 1 3 10Z Z W W W H H -=-- 11 31 1+== Z Z W W i H H ) (z f W W W W W W i H B H A H B H A H AB =--== 对于行量轮系：0=B W ∴ AH H A H H A H A B i W W W W W i -=-=--= 110 ∴H AB AH i i -=1 例12.2：图示为一大传动比的减速器，Z 1=100，Z 2=101，Z 2'=100，Z 3=99。求：输入件H 对输出件1的传动比i H1

行星轮系运动特性方程

用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨石家庄理工职业学院汽车学院李书江河北石家庄050228 摘要:自动变速技术是汽车传动技术发展过程中一项十分重要的发明。现代自动变速器主要采用液力变矩器与行星齿轮变速箱相结合的液力机械自动变速器(AT)。本文通过对行星齿轮变速箱中所涉及的单排单行星轮、单排双行星轮机构运动特性方程式的证明，给出了行星轮机构运动特性应用式。同时，对行星轮结构较为复杂的两个自动变速器（大众奥迪公司的Type 01V型变速器和雪铁龙公司的AL4型变速器）进行了应用示例。从而，验证了用行星轮机构运动特性应用式，计算自动变速器各个档位传动比的实用性和通用性。关键词：行星齿轮; 运动特性方程; 传动比现代汽车上的自动变速器大多采用行星齿轮机构作为变速器的机械动力传动系统，在一些有关机械原理及汽车的教科书中，往往给出典型的辛普森(Simpson)行星轮系和腊文脑(Ravigneavs)行星轮系等固定轮系传动比计算公式，对计算研究自动变速器的齿轮系构成起到了重要的作用。但是，由于教材的局限性，它无法涵盖所有的行星轮变速器传动比的计算。更何况，目前不同的汽车厂家生产的自动变速器的档位数在不断的增加，以保证汽车（换挡）行驶的平顺性。这样，只能使行星轮系的结构变得更加复杂，他们采用的方法常常是串联单排行星轮系或者对原有的行星轮系进行改进，例如对辛普森行星轮系和腊文脑行星轮系“变种”。因此，教科书和有关资料所提供的数据，便无法完全准确地对所有行星轮系的传动比给出全解。而采用行星轮系运动特性应用式，对复杂的行星轮系传动比计算，则是一种较好的方法。 1.单排单行星轮系运动特性方程应用式1.1单排单行星轮系的结构，如图1所示。图中，R1、R2、R3分别为太阳轮、齿圈及行星轮的节度圆半径；F1、F2、F3分别是太阳轮、齿圈和行星轮（架）相互之间的作用力；O1是太阳轮、齿圈和行星架的运动中心；O2为行星轮的自转中心。 1.2单排单行星轮系运动特性方程式的推导1. 2.1分析行星轮的平衡（1）根据行星轮力矩平衡条件，有：

用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨

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