由船舶横摇运动产生的最大横向加速度的计算及应用

由船舶横摇运动产生的最大横向加速度的计算及应用

1概述

在进行舾装设计的时候，我们需要适合于大多数船型的横向加速度，以此来确定横向力的大小。为设计舾装件提供，基础数据。横向加速度，是如何计算出来，一直是设计人员比较关心的问题。本文根据CCS设计规范，详细地计算出横向加速度。

2关键词

最大横摇角最小横摇周期最大横向加速度最大横向力

2.1我们知道船舶在航行过程中，有三种运动形式。即横摇运动，纵摇运动和垂向运动。有的时候，我们在设计舾装件的过程中，特别需要知道由船舶横摇运动产生的最大横向加速度。例如，我们在设计一种特殊的舱口盖见图1所示。

图1舱口盖受到由横摇运动产生力F作用原理图

2.2由于导向杆受到横向力F的作用，所以我们需要计算导向杆的强度，要计算导向杆的强度，就必须知道由船舶横摇运动引起的船舶横向加速度。

横向力F=ma

其中m——舱口盖的质量；

a——由横摇运动产生的最大横摇加速度。

2.3需要确定船舶的最大横摇角度。

根据CCS《钢质海船入级规范》2009年版第2分册第七章第2-246页，第4.2节

船舶的运动

船舶的摇摆振幅和周期：船舶的最大横摇角

式中：——船宽，m。

船舶的最大横摇角，不必大于30度，因为我们需要计算最大的横摇加速度，所以在计算中取最大横摇角θ=30；

2.4需要确定船舶的最小横摇周期。

根据CCS《钢质海船入级规范》2009年版第2分册第七章第2-246页，第4.2节：

船舶的横摇周期T，可按下式计算：

根据公式T=1.7(B+20)0.5,

式中B——船宽，m；

船宽B=30m

横摇周期T=1.7(30+20)0.5=12(s)

2.5计算最大的由船舶横摇运动产生的最大横摇加速度。

根据CCS《国内航行海船建造规范(2006)》第2篇第9章,第2-260页：横摇角加速度应按下式计算：

因为这个舱口盖要出标准图，要适合大多数船型。所以，要求出适合大多数船型的最大横向加速度。

取船舶的型深D=30m。

最大横摇角：θ=30°；

最小横摇周期，T=12（S）；

根据上面公式：

最大横向加速度a=(3.14/6)×(6.28/12)2×30=4.3m/s2

最大横向力F=ma=146×4.3=627.8N

m——舱口盖的质量=146kg

a——最大横向加速度=4.3m/s2

最大横向F，由4个直径是20mm的圆钢，共同承担。每个圆钢，只承受1/4的力。

最大横向弯矩M=（F/4）×L=（627.8/4）×700=109,865N.mm

一个直径是20mm的圆钢的抗弯模量：

W=(3.14/32)×8000

最大弯曲应力：σ=M/W=109865/785=140MPa

4个导向杆的材料Q235，所以许用应力[σ]=0.8×235=188MPa

所以：σ=140MPAa<[σ]=188MPa；强度校核合格。

实验2 自由落体法测定重力加速度(详写).doc

《实验2 自由落体法测定重力加速度》 实验报告 一、实验目的和要求 1、学会用自由落体法测定重力加速度； 2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。 二、实验描述 重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是 实验的重要环节。 三、实验器材 MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度0.1cm）， 小钢球，接球的小桶，铅垂线。 四、实验原理 实验装置如图1。 在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线运动， 其运动方程为 s=v0t+1/2g t2 该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动的初 速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。 若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，则可 避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际测量S 时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架的通光孔总 有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，计时-计数-计频 仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球经光电转换架时的挡 光位置。为了解决这个问题，采用如下方法： 让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再经过 t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则 gt12 s1=v0t1?1 2 同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’间 的距离为s2，则有 s2=v0t2+1/2g t22 化简上述两式，得: 图1 实验装置图g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1 --------------------------------------------（1）

实验二重力加速度的测定(精)

实验二重力加速度的测定 一、单摆法 实验内容 1．学习使用秒表、米尺。 2．用单摆法测量重力加速度。 教学要求 1.理解单摆法测量重力加速度的原理。 2.研究单摆振动的周期与摆长、摆角的关系。 3.学习在实验中减小不确定度的方法。 实验器材 单摆装置（自由落体测定仪），秒表，钢卷尺 重力加速度是物理学中一个重要参量。地球上各个地区重力加速度的数值，随该地区的地理纬度和相对海平面的高度而稍有差异。一般说，在赤道附近重力加速度值最小，越靠近南北两极，重力加速度的值越大，最大值与最小值之差约为1/300。研究重力加速度的分布情况，在地球物理学中具有重要意义。利用专门仪器，仔细测绘各地区重力加速度的分布情况，还可以对地下资源进行探测。 伽利略在比萨大教堂内观察一个圣灯的缓慢摆动，用他的脉搏跳动作为计时器计算圣灯摆动的时间，他发现连续摆动的圣灯，其每次摆动的时间间隔是相等的，与圣灯摆动的幅度无关，并进一步用实验证实了观察的结果，为单摆作为计时装置奠定了基础。这就是单摆的等时性原理。 应用单摆来测量重力加速度简单方便，因为单摆的振动周期是决定于振动系统本身的性质，即决定于重力加速度g和摆长L，只需要量出摆长，并测定摆动的周期，就可以算出g值。 实验原理 单摆是由一根不能伸长的轻质细线和悬在此线下端体积很小的重球所构成。在摆长远大于球的直径，摆球质量远大于线的质量的条件下，将悬挂的小球自平衡位置拉至一边（很小距离，摆角小于5°），然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性的往返摆动，如图2-1所示。 θ 图2-1 单摆原理图

摆球所受的力f 是重力和绳子张力的合力，f 指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f 也可近似地看作沿着这一直线。设摆长为L ，小球位移为x ，质量为m ，则 sin θ= L x f=psin θ=-mg L x =-m L g x （2-1） 由f=ma ，可知a=- L g x 式中负号表示f 与位移x 方向相反。 单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比较谐振动公式：a =m f =-ω2 x 可得ω= l g 于是得单摆运动周期为： T =2π/ω=2π g L （2-2） T 2 =g 2 4πL （2-3） 或 g=4π22T L （2-4） 利用单摆实验测重力加速度时，一般采用某一个固定摆长L ，在多次精密地测量出单摆的周期T 后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g 。 由式（2-3）可知，T 2 和L 之间具有线性关系，g 2 4π为其斜率，如对于各种不同的 摆长测出各自对应的周期，则可利用T 2—L 图线的斜率求出重力加速度g 。 上述单摆测量g 的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差: 1. 单摆的摆动周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进行比较。在本实验的测量精度范围内，验证出单摆的T 与θ无关。 实际上，单摆的周期T 随摆角θ增加而增加。根据振动理论，周期不仅与摆长L 有关，而且与摆动的角振幅有关，其公式为： T=T 0[1+( 21)2sin 22θ+(4231??)2sin 22 θ+……] 式中T 0为θ接近于0o 时的周期，即T 0=2πg L 2．悬线质量m 0应远小于摆球的质量m ，摆球的半径r 应远小于摆长L ，实际上任何一个单摆都不是理想的，由理论可以证明，此时考虑上述因素的影响，其摆动周期为：

测量重力加速度实验报告.docx

一、复摆法测重力加速度 一．实验目的 1.了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2.学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动 体系。如图 1, 刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动， G是该物体 的质心，与轴 O的距离为h，为其摆动角度。若规定右转角为正， 此时刚体所受力矩与角位移方向相反，则有 Mmgh sin ，(1) 又据转动定律，该复摆又有

M I ，（2） (I 为该物体转动惯量)由（ 1）和（ 2）可得2 sin，（3） 其中2mgh 。若很小时（在5°以内）近似有 I 2，（4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 I，（5） T 2 mgh

设I G为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 I I G mh 2，（6） 代入上式得 T 2I G mh 2，（7） mgh 设（ 6）式中的I G mk2，代入（）式，得 7 T 2mk2mh22k 2h2，（11） mgh gh k 为复摆对 G（质心）轴的回转半径 ,h 为质心到转轴的距离。对（11）式平方则有 T 2h 4 2k 2 4 2h2，（12） g g 设 y T 2 h, x h2，则（12）式改写成 y 4 2k 2 4 2x ，（13） g g （13）式为直线方程，实验中 ( 实验前摆锤 A 和 B 已经取下 )测出 n 组(x,y) 值，用作图法求直线的截距 A 和斜率 B，由于A 4 2k 2 ,B 4 2， g g 所以

测重力加速度

设计性实验 重力加速度的测量 重力加速度g 是一个反映地球引力强弱的地球物理常数，它与地球上各个地区的经纬度、海拔高度及地下资源的分布有关，一般说来，两极的g 最大，赤道附近的g 最小，两者相差约1/300。重力加速度的测定在理论、生产和科学研究中都具有重要意义。 实验研究课题 1、测定本地区重力加速度g 值，测量结果至少有4 位有效数字，并要求百分误差小于1％。 2、试比较各种实验测量方法的优缺点。讨论各种实验测量方法中，哪些量可测得精确？哪些量不易测准？并说明如何减小或消除影响精确测量的各种因素等。 可选择的仪器 单摆、三线摆、复摆、圆球、重锤、米尺、游标卡尺、光电门、数字毫秒计(手机秒表代替)、杨氏模量测量仪等。 设计方案举例： 测量重力加速度的方法很多，有单摆、复摆、开特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法等等，它们各有特点。 下面例举几种比较典型的方案。 方案一、单摆法 一、实验目的： 1、掌握实验原理及方法，进一步熟悉根据什么以及如何选择实验仪器和测量工具； 2、利用单摆测定重力加速度g 值； 3、分析受力情况，讨论误差原因，评价测量结果。 二、实验原理 单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小sin =-f mg θ（图1），其中g 为当地的重力 加速度，这时锤的线加速度为sin -g θ。设单摆长为 L ，则摆的角 加速度 sin /=-g L αθ。当摆角很小时（小于 5°），可认为 ，这 时sin ≈θθ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示 角加速度和角位移的方向总是相反。此时单摆的振动是简谐振动。 从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 2=T π ω，所以 2=T （2），式中L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。 将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上

测量重力加速度的方法教案

一、测量重力加速度的几种方法 1、平衡法。用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求出g。 2、自由落体法。从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。 3、滴水法。 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处开始下落。 （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声，顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。 （3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得的数据，计算出重力加速度的值为__________。 4、频闪照片法。 测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g. 5、打点计时器测重力加速度 二、学生实验：打点计时器测重力加速度 实验原理物体做自由落体运动，根据自由落体运动规律有：h=1/2gt2得g= 实验器材打点计时器，纸带，重锤，米尺，电源 实验步骤 1．打点计时器应该竖直固定在桌面边沿上 2．在手释放纸带的瞬间，打点计时器刚好打下一个点子，纸带上最初两点间的距离约为2毫米。为什么？ 测量的量：

a．从起始点到某一研究点之间的距离，就是重锤下落的高度h，则距离为h1；测多个点到起始点的高h1、h2、h3、h4（各点到起始点的距离要远一些好） b．不必测重锤的质量 注意事项 1.选择纸带的条件：打点清淅；第1、2两点距离约为2毫米。 2.打点计时器应竖直固定，纸带应竖直。 3.实验操作关键：先合上电源，再松开纸带。 4.为减小误差，重锤应适当大一些。 误差分析： 由于重锤受到___________作用，所以重力加速度的测量值略_____________真实值。某同学用下图所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz。在所选 纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及 其标记符号如图所示。 该同学用两种方法处理数据（T为相邻两计数点的时间间隔）： 方法一：由，取平均值 方法二：由，取平均值 哪种方法更合理？

测重力加速度的九种方法

测重力加速度的九种方法 河南省信阳高级中学 陈庆威 2014.10.1 6 下面是学生探究的测定重力加速度的方法，仅供参考。 方法一： 重力大小的公式是G=mg ，测定重力加速度m G g = ，因而利用天平和弹簧秤我们便容易测出重力加速度。先用天平测出物体的质量m ，在用弹簧秤测出物体的重力F ，F=G,则重力加速度的值为m g F =。 方法二： 利用相邻的，相等的时间间隔的位移差相等，为一定值即2 x aT =?，则2 T x a ?= 方法三： 可由位移公式2 21gt x = 求得，利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则22t x g =，可以找出多个点，多次求出g 值，再求平均值。 方法四： 可利用速度公式v=gt 求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过这一点的时间，则由t v = g 解得。当然亦可多找点，多次求平均速度，多次求g ，再求平均值。 方法五： 利用多次求得的瞬时速度画出v-t 图像，根据图像的斜率求得g. 方法六： 用滴水法测定重力加速度的值。方法是：在自来水龙头下面固定一个盘子，使水一滴一滴连续地滴到盘子里，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴到盘子里声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离盘子的高度h ，再用停表计时。计时方法是：当听到某一水滴滴在盘子里的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3……”一直数到“n ”，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数t 。根据以上数据可求g 。 方法七： 迁移的方法。借用一道测定木块与斜面之间动摩擦因数进行知识的迁移与转换，运用牛顿第二定律及运动学公式可测定出重力加速度。 实验器材：倾角固定的斜面（倾角未知）、木块、秒表、米尺。 实验方法： （1）测出斜面的高h 、斜面的长L, (2)在B 点给木块一初速度让其沿斜面匀减速上滑，记下到达最高点的时间1t ，并测出BD 长度s 。 （3）将木块由D 点静止释放让其沿斜面匀加速下滑，记下到达B 点的时间2t 。由牛顿第二定律易知上滑、

重力加速度测量的十种方法

重力加速度测量的十种方法 方法一、用弹簧秤和已知质量的钩码测量 将已知质量为m的钩码挂在弹簧秤下，平衡后，读数为G.利用公式G=mg得g=G/m. 方法二、用滴水法测重力加速度 调节水龙头阀门，使水滴按相等时间滴下，用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t，则每两水滴相隔时间为t′=t/n，用m尺测出水滴下落距离h，由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 方法三、用单摆测量（见高中物理学生实验） 方法四、用圆锥摆测量.所用仪器为：m尺、秒表、单摆. 使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动，用直尺测量出h（见图1），用秒表测出摆球n转所用的时间t，则摆球角速度ω=2πn/t 摆球作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ，而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r 由以上几式得： g=4π2n2h/t2. 将所测的n、t、h代入即可求得g值. 方法五、用斜槽测量，所用仪器为：斜槽、m尺、秒表、小钢球. 按图2所示装置好仪器，使小钢球从距斜槽底H处滚下，钢球从水平槽底末端以速度v作平抛运动，落在水平槽末端距其垂足为H′的水平地面上，垂足与落地点的水平距离为S，用秒表测出经H′所用的时间t，用m尺测出S，则钢球作平抛运动的初速度v=S/t.不考虑摩擦，则小球在斜槽上运动时，由机械能守恒定律得：mgH=mv2/2.所以g=v2/2H=S2/2Ht2，将所测代入即可求得g值. 方法六、用打点计时器测量.所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 将仪器按图3装置好，使重锤作自由落体运动.选择理想纸带，找出起始点0，数出时间为t的P点，用m尺测出OP的距离为h，其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2，将所测代入即可求得g.

重力加速度几种测量方法比较(论文)

重力加速度几种测量方法的比较 摘要： 重力加速度是物理学中的一个十分重要的物理量，在地面上不同的地区，重力加速度g值不相同，它是由物体所在地区的纬度、海拔等因素决定，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。 一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置（如图一），数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 图一自由落体装置

2.实验原理、步骤、注意事项 实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立： 2 /2 0gt t v s += （1） 两边除以t ,得： 2 //0 gt v t s += （2） 设t x =,t s y /=,则： 2/0 gx v y += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b = 可求出g ， b g 2= （4） 实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u = )(）。 （5）计算g 及其标准不确定度)(g u 。

重力加速度的三种测量方法

重力加速度的三种测量方法 摘要:本文采用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法三种方法测量重力加速度。 关键词：滴水法，打点计时器，弹簧秤 引言：重力加速度g是一个重要的地球物理常数，地球上各个地区的重力加速度，随地球纬度和海拔高度的变化而变化。准确 地确定它的量值，无论从理论上、科研上还是生产上都有极 其重大的意义。对重力加速度多种测法的研究和分析，找出 最适合测量本地重力加速度的方法,将会使我们受到很多启发 和教益。 重力加速度的测量可以用滴水法，电磁打点计时器法，平衡法，单摆法，圆锥摆法，斜槽法，自由落体运动法等方法测量，本文详 细介绍前三种方法。 1.滴水法 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的 声音，仔细地调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时 第二滴水正好从阀门处开始下落； （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每 听到一次响声，顺次加1，直到数到n，计时停止，秒表上时间为t；（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h，根据上述实验所 得的数据，计算出重力加速度的值；

（4）两滴水间的间隔即为水下落的时间，计数n,用时t秒,则 1次下落时间t'= n/t秒.利用自由落体运动公式h=gt'2/2可得 g=2hn2/t2。 2.电磁打点计时器法 （1）电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，它的工 作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔O．02s打一个点； （2）用手拉住正确穿过打点计时器的纸带上端，纸带下端连接 重物，然后在接通4～6V的交流电源后,释放纸带，在纸带上就打出 一行小点，立即关闭电源； （3）在纸带上选取能看清的一段，将某个能看清的点标为0， 以后每隔4个点标一个计数点； （4）从0开始测量每相邻计数点间的位移分别记为S1、S2、 S3……S6，采用逐差法S4－S1=S5－S2=S6－S3=3gt2，这样能减少偶然误差，最后可得重力加速度的平均值 3.平衡法 （1）用物理天平测量5个已知质量的钩码； （2）将所测钩码依次挂在弹簧秤下，等平衡后，读出弹簧秤上 的示数G，并记录； （3）根据测量的G值和m值，做出G-m图像，求出图像的斜率，根据重力公式G=mg，则g=G/m，可知其斜率便为重力加速度g值。

33、万有引力(1)天体的质量、密度和重力加速度计算 高中物理高考考点知识点微专题天天练【含答案详解】

33、万有引力（1）天体的质量、密度和重力加速度的计算 1．(多选) “雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G 1；在南极附近测得该物体的重力为G 2；已知地球自转的周期为T ，引力常量为G ，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知( ) A ．地球的密度为3πG 1 GT 2(G 2－G 1) B ．地球的密度为3πG 2 GT 2(G 2－G 1) C ．当地球的自转周期为G 2－G 1 G 2T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 D ．当地球的自转周期为 G 2－G 1 G 1 T 时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 2．(多选) 假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面重力加速度的大小在两极为g 0，在赤道为g ，地球的自转周期为T ，引力常量为G ，则( ) A ．地球的半径R ＝(g 0－g )T 2 4π2 B ．地球的半径R ＝g 0T 2 4π 2 C ．假如地球自转周期T 增大，那么两极处重力加速度g 0值不变 D ．假如地球自转周期T 增大，那么赤道处重力加速度g 值减小 3．(多选) 一探测器探测某星球表面时做了两次测量．探测器先在近星轨道上做圆周运动测出运行周期为T ；着陆后，探测器将一小球以不同的速度竖直向上抛出，测出了小球上升的最大高度h 与抛出速度v 的二次方的关系，如图1所示，图中a 、b 已知，引力常量为G ，忽略空气阻力的影响，根据以上信息可求得( ) 图1 A ．该星球表面的重力加速度为2b a B ．该星球的半径为bT 2 8a π2 C ．该星球的密度为3π GT 2 D ．该星球的第一宇宙速度为4aT πb 4． 美国国家航天局(NASA)曾宣布在太阳系外发现“类地”行星Kepler －186f.假设宇航员

重力加速度的测量

一、 复摆法测重力加速度 一．实验目的 1. 了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度， 2. 学会用作图法研究问题及处理数据。 二．实验原理 复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速 度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆动的动力运动体系。如图1,刚体绕固定轴O在竖直平面内作左右摆动，G是该物体的质 心，与轴O的距离为，为其摆动角度。若规定右转角为正，此时刚体所 受力矩与角位移方向相反，则有 ， (1) 又据转动定律，该复摆又有 ， （2） (为该物体转动惯量) 由（1）和（2）可得 ， （3） 其中。若很小时（在5°以内）近似有 ， （4） 此方程说明该复摆在小角度下作简谐振动，该复摆振动周期为 ， （5） 设为转轴过质心且与O轴平行时的转动惯量，那么根据平行轴定律可知 ， （6） 代入上式得 ， （7） 设（6）式中的，代入（7）式，得 ， （11） k为复摆对G（质心）轴的回转半径,h为质心到转轴的距离。对（11）式 平方则有 ， （12）

设，则（12）式改写成 ， （13） （13）式为直线方程，实验中(实验前摆锤A和B已经取下)测出n组(x,y)值，用作图法求直线的截距A和斜率B，由于，所以 （14） 由（14）式可求得重力加速度g和回转半径k。 三．实验所用仪器 复摆装置、秒表。 四．实验内容 1. 将复摆悬挂于支架刀口上,调节复摆底座的两个旋钮，使复摆 与立柱对正且平行,以使圆孔上沿能与支架上的刀口密合。 2. 轻轻启动复摆,测摆30个周期的时间.共测六个悬挂点,依次 是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm处。每个点连测两次，再 测时不需重启复摆。 3. 启动复摆测量时,摆角不能过大（ < ）,摆幅约为立柱的宽度。复摆每次改变高度悬挂时,圆孔必 须套在刀口的相同位置上。 五．实验数据处理 1.由 ,分别计算出各个x和y值,填入数据表格。 2. 以x为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制x—y直线图。 3. 用作图法求出直线的截距A和斜率B。 4.由公式:计算出重力加速度g和回转半径k。 实验数据表格规范及参考数据

自由落体法测重力加速度

山东理工大学物理实验报告 实验名称： 自由落体法测重力加速度 仪器与用具：QDZJ-2型自由落体仪、SSM-5C 计时-计数-计频仪、导线等 实验目的 ：1. 学会运用自由落体仪和计时仪2. 测量当地的重力加速度，掌握自由落体的运动规律． 3. 学会用逐差法处理实验数据 实验报告内容（原理预习、操作步骤、数据处理、误差分析、思考题解答） 【实验原理】 自由落体的重力加速度由重力产生，称为重力加速度g ，根本原因由万有引力产生，它与质量成正比，与距离的平方成反比。它是一个重要的地球物理常数．地球上各点的加速度数值，随该地的纬度、海拔高度及该地区地质 构造的不同而不同．因而测量重力加速度对于地质勘探等具有很重要的意义． g 值偏大的地方则可能埋藏着重矿物，反之g 值偏小的地方则可能埋藏着盐类和石油． 自由落体仪主要由立柱、吸球器和光电门组成．如图1-1所示．立柱固定在三脚底座上，上端有一个吸球器，立柱上有米尺．两个光电门可以沿立柱上下移动．当用手挤压吸球器内的空气后，其内部压强将小于外部空气的一大气压强，因而大气把钢球托在吸球器口上．又由于钢球与吸球器边缘有缝隙，空气可进入吸球器，慢慢使其内部也等于一个大气压强时，钢球将自动脱落，作自由落体运动．立柱上的光电门与计时仪联接．光电门由一个小的聚光灯泡和一个光敏管组成，聚光灯泡对准光敏管，光敏管前面有一个小孔可以接收光的照射．光敏门与计时仪是按以下方式联接的．即当两个光电门的任一个被挡住时，计时仪开始计时；当两个光电门中任一个被再次挡光时，计时终止．计时仪显示的是两次挡光之间的时间间隔． 实验原理，小球从A 点沿竖直方向自由下落．将两个光电门分别放在B 、C 处，记下B C 之间的距离1s 和小球 经过B 、C 两点的时间间隔 1t ，有 2 11112B s v t gt =+ （1-1） 要采用逐差法处理实验数据，必须使小球相邻两次的下落时间差相等，具体到本实验，就是小球下落时，下落时间必须按照t,2t,3t,4t,5t,6t,7t,8t 变化。 1．三角座 2．接球网 3．光电门 4．带有标尺的金属管 5．光电门

重力加速度测法

重力加速度几种测量方法的比较 学生姓名：王奋军指导老师：刘永宏届别：2008级专业：物理学班级：物理3班学号：200872010330 摘要： 本文主要介绍了测量重力加速度的几种方法，即自由落体发、单摆法、 气垫导轨法、三线摆法、平衡法、滴水法以及这几种放法的原理、注意事项、步骤、难易程度、和这几种方法之间的比较。 关键词： 重力加速度、测量方法、比较、 引言： 重力加速度是物理学中一个重要的参量.地球上各地区的重力加速度的数值随地理纬度、海拔高度和地质结构的不同而不同.重力加速度的测量不仅在物理中具有重要意义,而且对于研究地层结构和探查地下资源都有实用价值,因此,细致地测量和准确地计算重力加速度是十分必要的。准确地确定它的量值，无论从理论上、还是科研上、生产上以及军事上都有极其重大的意义。 测量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通过学习前人的理论知识，经过思考，在现有的实验室条件下，进行实验，做出归纳和总结，提出自己的看法与体会。且实验方法虽然多，但有的测量仪器的精确度受环境因素的影响比较大，不是每种方法都适用，所以有必要对测量方法进行研究，找出一种适合测量本地重力加速度的方法。

一、重力加速度的测量方法 （一）用自由落体法测量重力加速度 1.实验仪器：自由落体装置数字毫秒计，光电门（两个），铁球。 2.实验原理：设光电门A 、B 间的距离为s ，球下落到A 门时的速度为0v ，通过A 、B 间的时间为t ，则成立： 2/20gt t v s += （1） 两边除以t ,得： 2//0gt v t s += （2） 设t x =,t s y /=,则： 2/0gx v y += （3） 这是一直线方程，当测出若干不同s 的t 值，用t x =和t s y /=进行直线拟合，设所得斜率为b ，则由2/g b =可求出g ， b g 2= （4） 3.实验步骤： （1）调节实验装置的支架，使立柱为铅直，再使落球能通过A 门B 门的中点。 （2）测量A 、B 两光电门之间的距离s 。 （3）测量时间t 。 （4）计算各组的x ，y 值，用最小二乘法做直线拟合，求出斜率b 及其标准偏差b S 、)(b u （注意：在取b 的时，由于立柱调整不完善，落球中心未通过光电门的中点，立柱上米尺的误差均给s 值引入误差，也是b 的不确定度来源，一般此项不确定度（B 类评定）较小，可略去不计，所以b S b u =)(）。 （5）计算g 及其标准不确定度)(g u 。 注意事项： （1）利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。

重力加速度

重力加速度测量方法的比较研究 摘要：重力加速度的测量是一个经典的实验，重力加速度其测量方法多种，有单摆、自由落体实验、复摆、斜气垫测量等。不同的实验有不同的优缺点，通过设计性实验来研究不同方法测量重力加速度，不是每种方法都实用，所以就要对其中的方法进行研究，找出具有操作方便、简单的，也可以通过实验对比提高数据的精确性，对比出更适合的方法。 关键词：单摆 自由落体 重力加速度 Comparative study on the method of measuring acceleration Summary: measurement of the gravitational acceleration is a classic experiment, method of measuring acceleration due to its variety, pendulum, free fall experiments, and inclined air cushion with a compound pendulum measurements, and so on. Different experiments have different advantages and disadvantages, by designing experiments to study the different methods of measuring acceleration, not every method is useful, so we should undertake a study on method of find with easy to use, simple, or by comparison to improve data accuracy, compared to a more appropriate ways. Key words: simple pendulum free fall acceleration 引言：重力加速度是一个非常重要的物理量，在不同的地区有不同的重力加速度，重力加速度是由物体所在的地区的纬度、海拔等因素决定的，随着地球纬度和海拔高度的变化而变化，当物体距地面高度远远小于地球半径时g 的变化不大，离地面高度变大时，重力加速度的数值显著减小。选择不同的方法、方案来做实验，通过学习理论知识和经过思考，进行实验，并做出归纳性的总结，提出一些看法并思考怎样来改进实验。实验方法多但是仪器的精确度受环境因素的影响比较大， 正文： 一 实验目的： 1 练习使用米尺和停表测量单摆的周期和摆长； 2 求出当地重力加速度g ； 3 考查系统误差对单摆测量重力加速度的影响； 4 学习使用自由落体测量重力加速度。 二 实验原理： 1 单摆 用一不可伸长的细绳悬挂一个自小球，如图，做幅度很小的θ角度的摆动，小球的质量为m 其质心但支点o 的距离为摆场L ，作用在小球的切向方向上的力的大小为θsin mg ，它总指向平衡点' o ，当θ角很小时（ 5≤θ）则θθ=si n ，切向力的大小为θmg ，由牛顿第二定律可得：

重力加速度

重力加速度 重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。也叫自由落体加速度，用g表示。 重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具有的加速度。假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的距离为r时，质量所受的重力大小为：F=GMm/r^2 其中G为重力常数。根据牛顿第二定律 F=ma=mg 可得重力加速度g=GM/r^2 自由落体运动规律 ⒈初速度V0=0 ⒉末速度V=gt ⒊下落高度h=（1/2）gt^2（从V0位置向下计算） ⒋推论V t^2=2gh 注：⑴自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； ⑵a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。 ⑶竖直上抛运动 ⒈位移s=V0t-gt2/2 ⒉末速度Vt=gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） ⒊有用推论Vt^2-V0^2=-2gs ⒋上升最大高度Hm=V02/2g（抛出点算起） ⒌往返时间t=2Vo/g （从抛出落回原位置的时间） 注：⑴全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； ⑵分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； ⑶上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。△s=g x t的平方 性质 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。 距离地面同一高度的重力加速度，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。 通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。

我国主要城市的重力加速度及风雪

我国主要城市的重力加速度：北京：9.80151 天津：9.80106 唐山：9.80164 石家庄：9.79973 昆明：9.78363 南宁：9.78769 柳州：9.78850 乌鲁木齐：9.80146 武汉：9.79361 呼和浩特：9.79864 吉林：9.80480 长春：9.80476 西安：9.79136 成都：9.79134 哈尔滨：9.80665 开封：9.79660 南昌：9.79196

广州：9.78833 青岛：9.79849 南京：9.79494 上海：9.79460 福州：9.78910 杭州：9.79362 F=mg-V(&k)g=mg-(m/&f)g(&k) m:物体的质量 g:物体所在地的重力加速度 &k:空气密度(一般取1.2kg/立方厘米) &f:物体材料密度 地球各点重力加速度近似计算公式: g=g0(1-0.00265cos&)/1+(2h/R) g0:地球标准重力加速度9.80665(m/平方秒) &:测量点的地球纬度 h:测量点的海拔高度

R:地球的平均半径(R=6370km) s:时间 附录D 基本雪压和风压的确定方法 D.1基本雪压 D.1.1 在确定雪压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容: ——观察场地周围的地形为空旷平坦； ——积雪的分布保持均匀； ——设计项目地点应在观察场地的地形范围内，或它们具有相同的地形。 对于积雪局部变异特别大的地区，以及高原地形的山区，应予以专门调查和特殊处理。 D.1.2 雪压是指单位水平面积上的雪重，单位以kN/㎡计。当气象台站有雪压记录时，应直接采用雪压数据计算基本雪压；当无雪压记录 时，可间接采用积雪深度，按下式计算雪压： 式中h—积雪深度，指从积雪表面到地面的垂直深度(m)； ρ—积雪密度(t/m3)； g—重力加速度，9.8m/s2。 雪密度随积雪深度、积雪时间和当地的地理气候条件等因素的变化有较大幅度的变异，对于无雪压直接记录的台站，可按地区的平均雪密度计算雪压。 基本雪压按D.3 中规定的方法计算。历年最大雪压数据按每年7 月份到次年6月份间的最大雪压采用。 D.2基本风压 D.2.1 在确定风压时，观察场地应具有代表性。场地的代表性是指下述内容: —观测场地周围的地形为空旷平坦；