文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 浙江省2018届高三专题复习3 基本不等式练习无答案

浙江省2018届高三专题复习3 基本不等式练习无答案

专题3 基本不等式

★高考考试要求

掌握基本不等式)0,(2

>+≤b a b

a a

b 及其应用 ★例题讲解

例1.(1)(浙2019.5)已知a≥0,b≥0,且a+b=2,则( ) A .

B .

C .a 2+b 2≥2

D .a 2+b 2≤3

(2)(浙2019.3)设a ,b 是实数,则“0a b +>”是“0ab >”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分必要条件

D .既不充分也不必要条件 (3)(浙2019.文9)若正数x ,y 满足x+3y=5xy ,则3x+4y 的最小值是( )

A. 245

B. 285

C.5

D.6

例2.(1)(浙2019.16)设,x y 为实数,若2241,x y xy ++=则2x y +的最大值是 .

(2)(浙2019.文15)若正实数X ,Y 满足2X+Y+6=XY , 则XY 的最小值是 (3)(浙2019.文16)若实数,x y 满足221x y xy ++=,则x y +的最大值是______________

(4)(浙2019.17)已知a ∈R ,函数f (x )=|x +4

x -a |+a 在区间[1,4]上的最大值是5,则a 的取值范围是________

(5)(浙2019.文14)已知实数x ,y 满足221x y +≤,则2463x y x y +-+--的最大值是

(6)(重庆2019.)设a ,b >0,a +b =5,则a +1+b +3的最大值为________ ★限时训练

1.若正数y ,x 满足0132=-+xy x ,则y x +的最小值是 2.已知0,0>>b a 且12=+b a ,若不等式m b

a ≥+1

2恒成立,则m 的最大值等于

3.已知实数n m ,满足1,0-=+>?n m n m ,则

n

m 1

1+的最大值为 4.4,0,0=+>>b a b a ,求22)1

()1(b

b a a +++的最小值是

5.函数4

52

2++=

x x y 的最小值是

6.设0

m +

2

1-2m ≥k 恒成立,则k 的最大值为____________ 7.已知函数f (x )=x 2-4x +5

x -2(x >2),当且仅当x =________时,f (x )取到最小值为

________

8.设x ,y 满足约束条件???3x -y -2≤0

x -y ≥0x ≥0,y ≥0

,若目标函数z =ax +by (a >1,b >2)的最

大值为5,则

1a -1+4b -2

的最小值为________ 课后作业 班级 姓名

1.(2019学年第一学期杭州周边地区高三联考)设2

2

0,0,24,a b a b a b >>+-=则11

a b

+的最小值是_____________.

2.(2019年嘉兴3月高三教学测试)已知 0,0,a b >>且满足23,a b a ab +=+则2a b +的最小值为__________.

3.(2019年新高考预测猜押卷)已知,x y 都是正实数,则

44x y

x y x y

+++的最大值为______.

4.(2019年3月绍兴市高三教学质量检测)已知正实数,x y 满足2342,xy x y ++=则

54xy x y ++的最小值为_____________.

5.(2019届杭二中期中试题)已知24

,0,310,x y x y x y

>++

+=则xy 的最大值是__________.

6.(2019届浙江省富阳二中高三上学期第二次质量检测)若正实数,x y 满足

244,x y xy ++=且不等式()2222340x y a a xy +++-≥恒成立,则实数a 的取值范

围_______________.

7.(2019届浙江省五校第一次联考)对任意实数1

1,2

x y >>

,不等式()()

22

2

241211x y a y a x +≥--恒成立,则实数a 的最大值为____________. 8.(宁波市2019-2019学年高一下学期九校联考题)已知正实数a,b 满足

21

122a a b

+=++,则 a b +的取值范围是__________. 9.(2019年宁波5月份三模)若满足2

2

6461,,,x y xy x y R ++=∈则2

2

x y -的最大值为___________.

10.(变式)已知22

21,,,x -3xy y x y R +=∈则22

x +y 的最小值为__________.

11.(2019年4月金华十校联考)已知实数,x y ,z 满足222

21

5

xy z x y z +=??++=?,则xy z 的最小值为__________.

12.(2019年上虞市高二期末考试)已知18

0.0,10,2a a b b a b

>>+++=则2a b +的最大值是________,最小值是__________.

13.(第12题的变式)已知14

0,0,2x y x y x y

>>+

浙江省2018届高三专题复习3 基本不等式练习无答案

++=则x+2y 的取值范围_____________.则

x

y

的取值范围______________.则xy 的取值范围_____________.

14.(2019届慈溪中学高三期中考)已知0,0,a b >>21a b +=,则11

343a b a b

+++取到最

小值为____________.

15.(2019年湖北省预赛)已知正实数,a b 满足()4,ab a b +=则2a b +的最小值为______________.