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结构化学第1和2章习题

练习题

一、选择：

1.下列条件不是品优函数的必备条件的是（）。 A ．连续 B ．单值 C ．归一 D ．有限或平方可积

2. 下列算符中，哪些不是线性算符( ) a) ?2 b)

c) 3 d) xy 3. 氢原子ψ321状态的角动量大小是( ) a) 3 b) 2 c) 1 d) 6

4. 考虑电子的自旋, 氢原子n=3的简并波函数有( )种若不考虑为9

a) 3 b) 9 c) 18 d) 1 5. 类氢原子体系ψ432的径向节面数为( )

a) 4 b) 1 c) 2 d ) 0 4-3-1=0

6.已知一维势箱中的一个自由电子处在ψ（x ）==（2/l ）1/2.sin （nπx /l ）态（0≤x≤l ），则该电子出现在l /2和3l /4间的概率为（）。 A ．P=∣ψ（l/2）∣2

+∣ψ（3l/4）∣2

B ．P=?

/3l l ∣ψ（x ）∣2

C ．P=

/3l l ψ（x ）dx D ．P=

/32

/l l ∣ψ（x ）∣2

7.已经ψ=R(r)Θ(?)Φ(φ)=R(r)·Y(?，φ)，其中各函数皆已归一化，则下列式中，成立的是 ( )。 A 、∫|ψ|2dτ=∫R 2r 2dr B 、∫|ψ|2dτ=∫4πr 2ψ2dr C 、∫|ψ|2

dτ=∫4πr 2

R 2

dr D 、∫|ψ|2

dτ=

∞

R 2r 2

?π0

Y 2sin ? d ? dφ

8.电子云图是下列哪一种函数的图形（）。

A ．D （r ）

B ψ2（r ，?，φ）

C R 2（r ）

D ψ（r ，?，φ）

9.已知径向分布函数为D （r ），则电子出现在内径r 1=xnm ，厚度为1nm 的球壳内的概率P 为（）。

A. P=D(x+1) — D(x)

B.P= D(x)

C.P= D(x+1) D .P=

x x

D （r ）dr

10. 某原子的电子组态为1s 22s 22p 64s 15d 1，其基谱项为( ) a) 3D b) 1D c) 3S d)1S

11. 在多电子原子体系中，采用中心力场近似的H

i ?可以写为：------------------------- ( c ) ()i

i i r εZe m H

0π-?π-=481 A 22

? ()∑

≠00π+π-?π-=j i j

i i i i r εe r εZe m H

,22224481 B ? ()()i i i i r εe σZ m H 0π--?π-=481 C 222?

二、填空

1.已知一维谐振子的势能表达式为V=kx 2/2，则该体系的定态薛定谔方程应当为（ P33 1-80 ）。

2.基态氢原子在单位体积中电子出现概率最大值在（核）；单位厚度的球壳体积中电子出现概率最大值在（半径）。

3.原子轨道是原子中的单电子波函数，每个原子轨道只能容纳（ 2 ）个电子。

4.对于氢原子及类氢离子的1ｓ电子来说，出现在半径为ｒ，厚度为dr 的球壳内，各个方向的概率密度为（相等）（填相等或不相等），对于2p x 电子（不相等）（填相等或不相等）。三、 e imφ和cosm φ对算符i

d d

是否为本征函数？若是，求出其本征值。五、链型共轭分子CH 2CHCHCHCHCHCHCH 2在长波方向460nm 处出现第一个强吸收峰，

试按一维势箱模型估算其长度。

六比较氢原子中处于Ψ2 1 1 ，Ψ2 1 0 以及 Ψ2px Ψ2py 的电子，出现在a 0圆球内的概率的大小七、

1) 写出Li 2+的薛定谔方程，说明该方程的物理意义;

2)已知Li 2+的1s 态函数Ψ1s == (27/πa 03) ? exp （-3r/a 0） , a)计算1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； b)计算1s 电子几率密度最大处离核的距离

八、写出下列原子的能量最低光谱支项的符号：⑴ Si ，⑵Mn ， ⑶Ni 。十、简答

1. 简述量子力学处理氢原子的主要过程

2. 说明下列积分的物理意义

r r 1

?22p (r)r 2

Y 11,(,)θ?2sin(θ)d θd ?

十一、已知氢原子的Ψ2pz = (1/32πa 03) ? r/a 0 exp （-r/2a 0）cosθ ----------试回答下列问题： ⑴ 原子轨道能E=？ ⑵ 轨道角动量∣M ∣=？轨道磁矩∣μ∣=？ ⑶ 轨道角动量M 和Z 轴的夹角是多少度？ ⑷ 列出电子离核平均距离的公式（不必算出具体数值）。 ⑸ 节面的个数、位置和形状怎样？

十二、已知 H 原子的一波函数为

()φθa

r A φθr a r 2s i n s i n e ,,2

-???

? ??=ψ 试求处在此状态下电子的能量E 、角动量 M 及其在z 轴上的分量M z 。

结构化学练习题带答案

结构化学复习题一、选择填空题第一章量子力学基础知识 1.实物微粒和光一样，既有性，又有性，这种性质称为性。 2.光的微粒性由实验证实，电子波动性由实验证实。 3.电子具有波动性，其波长与下列哪种电磁波同数量级？（ A）X 射线（B）紫外线（C）可见光（D）红外线 4.电子自旋的假设是被下列何人的实验证明的？（ A） Zeeman （ B） Gouy（C）Stark（D）Stern-Gerlach 5. 如果 f 和 g 是算符，则(f+g)(f-g)等于下列的哪一个？ (A)f 2-g 2；(B)f2-g2-fg+gf；(C)f2+g2；(D)(f-g)(f+g) 6.在能量的本征态下，下列哪种说法是正确的？（ A）只有能量有确定值；（B）所有力学量都有确定值；（ C）动量一定有确定值；（D）几个力学量可同时有确定值； 7. 试将指数函数e±ix表示成三角函数的形式------ 8.微观粒子的任何一个状态都可以用概率密度。 9.Planck常数h的值为下列的哪一个？（ A） 1.38 × 10-30 J/s（B）1.38× 10-16J/s 10.一维势箱中粒子的零点能是答案 : 1.略. 2.略. 3.A 4.D 5.B 6.D 7. 来描述；表示粒子出现的（C） 6.02 × 10-27J· s（D）6.62×10-34J· s 略8.略9.D10.略第二章原子的结构性质 1. 用来表示核外某电子的运动状态的下列各组量子数（n, 1, m, m s）中，哪一组是合理的？ (A)2 ，1， -1,-1/2；(B)0 ， 0，0， 1/2 ；(C)3 ，1， 2， 1/2 ；(D)2 ， 1， 0， 0。 2.若氢原子中的电子处于主量子数n=100 的能级上，其能量是下列的哪一个： (A)13.6Ev ；(B)13.6/10000eV；(C)-13.6/100eV；(D)-13.6/10000eV； 3.氢原子的 p x状态，其磁量子数为下列的哪一个？ (A)m=+1；(B)m=-1；(C)|m|=1；(D)m=0； 4.若将 N 原子的基电子组态写成 1s 22s22p x22p y1违背了下列哪一条？ (A)Pauli 原理；（ B） Hund 规则；（C）对称性一致的原则；（ D）Bohr 理论 5.B 原子的基态为1s22s2p1, 其光谱项为下列的哪一个？ (A) 2 P；（B）1S；(C)2D；(D)3P； 6.p 2组态的光谱基项是下列的哪一个？（ A）3F；（B）1D；（C）3P；（D）1S； 7.p 电子的角动量大小为下列的哪一个？（ A） h/2 π；（ B） 31/2 h/4 π；（ C） 21/2 h/2 π；（ D） 2h/2 π；

结构化学第二章练习题

第二章原子的结构和性质 1、（南开99）在中心力场近似下，Li 原子基态能量为_____R, Li 原子的第一电离能I 1=____R ，第二电离能I 2=_____R 。当考虑电子自旋时，基态Li 原子共有_____个微观状态。在这些微观状态中，Li 原子总角动量大小|M J |=__________。 (已知R=13.6eV ，屏蔽常数0.01,σ=0.30;σ=0.85;σ=s 1s 2s,1s 1s,2s ）注意屏蔽常数的写法解： Li 1s 2 2s 1 ()()22 122 -30.37.291 s Z E R R R n σ-=-=-=- ()2 22 3-0.852-0.42252 s E R R ?==- 12215.0025Li s s E E E R =+=- 电离能： 1()-()A A e I E A E A ++ →+= 222 ()-()A A e I E A E A ++++→+= 第一电离能：1Li Li I E E +=- 12s Li E E += 120.4225s I E R ∴=-= 第二电离能： 2 2231 Li E R + =- 12s Li E E += 29(27.29) 5.58I R R R =---?= 2122 :12Li S S S ? 2个微观状态 11 022 S l J === 13 3||)22 2 J M = = ?=

(Be 原子的第一和第二电离能如何求？) 2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z 轴方向）的分量Z M 值，当电子处在下列状态时，Z M 值的测量值为的几率分别是多少？ 2221(1)(2)(3)px PZ P +ψψψ 解： 2(1)10.5px Z m m ψ=±=的几率为 2211211)px ψψψ-=+ 2(2)00PZ Z m m ψ==的几率为 21(3)11P Z m m +ψ==的几率为 3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项） 464346433/25/29/22 233:44As Mn Co O S S F P S S F P As S P P ?????????????????????????????????????? ↑ ↑ ↑ 原子基谱项基谱支项 43/2 525 65/2 72749/2 24433 02255:3402239 :34322 :22L S J S Mn d S d L S J S Co d S d L S J F O S P P === ↑↑↑↑↑===↑↓↑↓↑ ↑ ↑ ===↑↓↑ ↑ 32 112L S J P === 4、（南开04）

(完整版)结构化学课后答案第二章

02 原子的结构和性质【2.1】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2212 11 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。【2.2】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：

结构化学第一章习题

《结构化学》第一章习题 1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1002 光波粒二象性的关系式为_______________________________________。 1003 德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。 1004 在电子衍射实验中，│ ψ│2 对一个电子来说，代表___________________。 1005 求德布罗意波长为0.1 nm 的电子的动量和动能。 1006 波长λ=400 nm 的光照射到金属铯上，计算金属铯所放出的光电子的速率。已知铯的临阈波长为600 nm 。 1007 光电池阴极钾表面的功函数是2.26 eV 。当波长为350 nm 的光照到电池时，发射的电子最大速率是多少？ (1 eV=1.602×10-19J ，电子质量m e =9.109×10-31 kg) 1008 计算电子在10 kV 电压加速下运动的波长。 1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) λc h E = (B) 222λm h E = (C) 2) 25.12 (λ e E = (D) A ，B ，C 都可以 1010 对一个运动速率v<

2019安徽高中化学竞赛结构化学第二章原子的结构和性质习题精品教育.doc

一选择题 1、电子自旋是电子( c ) A 、具有一种类似地球自转的运动 B 、具有一种非轨道的运动 C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a ) A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S 4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ） 6、具有的π 键类型为：（ a ） A 、109π B 、108π C 、99π D 、119π 7、下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。 A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F 8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。 A l 的取值规定m 的取值范围 B 它的取值与体系能量大小有关 C 它的最大可能取值由解方程决定 D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。 A 等于真实体系基态能量 B 大于真实体系基态能量 C 不小于真实体系基态能量 D 小于真实体系基态能量 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ） A 角度部分的图形相同 B 电子云图相同 C 径向分布函数图不同 D 界面图不同 11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21=A 12、He +的一个电子处于总节面数为3的d 态，问电子的能量应为?R 的 ( c ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 13、电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( d ).

结构化学课后答案第二章

02 原子的结构和性质【】氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为、、和，试通过数学处理将谱线的波数归纳成为下式表示，并求出常数R 及整数n 1、n 2的数值。 2 21211 ( )R n n ν=-% 解：将各波长换算成波数： 1656.47nm λ= 1115233v cm - -= 2486.27nm λ= 1220565v cm - -= 3434.17nm λ= 1323032v cm - -= 4410.29nm λ= 1424373v cm - -= 由于这些谱线相邻，可令1n m =，21,2,n m m =++……。列出下列4式： ()2 2152331R R m m = - + ()22205652R R m m =- + ()2 2230323R R m m = - + ()2 2243734R R m m =- + (1)÷(2)得： ()()()2 3212152330.7407252056541m m m ++==+ 用尝试法得m=2（任意两式计算，结果皆同）。将m=2带入上列4式中任意一式，得： 1109678R cm -= 因而，氢原子可见光谱（Balmer 线系）各谱线的波数可归纳为下式： 221211v R n n - ??=- ? ?? 式中， 1 12109678,2,3,4,5,6R cm n n -===。【】按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径（分别用原子的折合质量和电子的质量计算并精确到5位有效数字）和线速度。解：根据Bohr 提出的氢原子结构模型，当电子稳定地绕核做圆周运动时，其向心力与核和电子间的库仑引力大小相等，即：

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案(教学材料)

一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为__________。二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)ψ2px (2) ψ3dxz (3) ψ3pz (4) ψ3dz 2 (5)ψ322 ，问哪些状态既是M 2算符的本征函数，又是M z 算符的本征函数? A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5)

结构化学-第五章习题及答案

习题 1. 用VSEPR 理论简要说明下列分子和离子中价电子空间分布情况以及分子和离子的几何构型。 (1) AsH 3; (2)ClF 3; (3) SO 3; (4) SO 32-; (5) CH 3+ ; (6) CH 3- 2. 用VSEPR 理论推测下列分子或离子的形状。 (1) AlF 63-; (2) TaI 4-; (3) CaBr 4; (4) NO 3-; (5) NCO -; (6) ClNO 3. 指出下列每种分子的中心原子价轨道的杂化类型和分子构型。 (1) CS 2; (2) NO 2+ ; (3) SO 3; (4) BF 3; (5) CBr 4; (6) SiH 4; (7) MnO 4-; (8) SeF 6; (9) AlF 63-; (10) PF 4+ ; (11) IF 6+ ; (12) (CH 3)2SnF 2 4. 根据图示的各轨道的位向关系，遵循杂化原则求出dsp 2 等性杂化轨道的表达式。 5. 写出下列分子的休克尔行列式： CH CH 2 123 4 56781 2 34 6. 某富烯的久期行列式如下，试画出分子骨架，并给碳原子编号。 0100001100101100001100 001101001 x x x x x x 7. 用HMO 法计算烯丙基自由基的正离子和负离子的π能级和π分子轨道，讨论它们的稳定性，并与烯丙基自由基相比较。

8. 用HMO法讨论环丙烯基自由基C3H3·的离域π分子轨道并画出图形，观察轨道节面数目和分布特点；计算各碳原子的π电荷密度，键级和自由价，画出分子图。 9. 判断下列分子中的离域π键类型： (1) CO2 (2) BF3 (3) C6H6 (4) CH2=CH-CH=O (5) NO3－ (6) C6H5COO－ (7) O3 (8) C6H5NO2 (9) CH2＝CH－O－CH＝CH2 (10) CH2＝C＝CH2 10. 比较CO2, CO和丙酮中C—O键的相对长度，并说明理由。 11. 试分析下列分子中的成键情况，比较氯的活泼性并说明理由： CH3CH2Cl, CH2=CHCl, CH2=CH-CH2Cl, C6H5Cl, C6H5CH2Cl, (C6H5)2CHCl, (C6H5)3CCl 12. 苯胺的紫外可见光谱和苯差别很大，但其盐酸盐的光谱却和苯很接近，试解释此现象。 13. 试分析下列分子中的成键情况，比较其碱性的强弱，说明理由。 NH3, N(CH3)2, C6H5NH2, CH3CONH2 14. 用前线分子轨道理论乙烯环加成变为环丁烷的反应条件及轨道叠加情况。 15. 分别用前线分子轨道理论和分子轨道对称性守恒原理讨论己三烯衍生物的电环化反应在加热或者光照的条件下的环合方式，以及产物的立体构型。参考文献： 1. 周公度，段连运. 结构化学基础（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 2. 张季爽，申成. 基础结构化学（第二版）. 北京：科学出版社，2006 3. 李炳瑞.结构化学（多媒体版）.北京：高等教育出版社，2004 4. 林梦海，林银中. 结构化学. 北京：科学出版社，2004 5. 邓存，刘怡春. 结构化学基础（第二版）. 北京：高等教育出版社，1995 6.王荣顺. 结构化学（第二版）. 北京：高等教育出版社，2003 7. 夏少武. 简明结构化学教程（第二版）. 北京：化学工业出版社，2001 8. 麦松威，周公度，李伟基. 高等无机结构化学. 北京：北京大学出版社，2001 9. 潘道皑. 物质结构（第二版）. 北京：高等教育出版社，1989 10. 谢有畅，邵美成. 结构化学. 北京：高等教育出版社，1979 11. 周公度，段连运. 结构化学基础习题解析（第三版）. 北京：北京大学出版社，2002 12. 倪行，高剑南. 物质结构学习指导. 北京：科学出版社，1999 13. 夏树伟，夏少武. 简明结构化学学习指导. 北京：化学工业出版社，2004 14. 徐光宪，王祥云. 物质结构（第二版）. 北京：科学出版社， 1987 15. 周公度. 结构和物性：化学原理的应用（第二版）. 北京：高等教育出版社， 2000 16. 曹阳. 结构与材料. 北京：高等教育出版社， 2003 17. 江元生. 结构化学. 北京：高等教育出版社， 1997 18. 马树人. 结构化学. 北京：化学工业出版社， 2001 19. 孙墨珑. 结构化学. 哈尔滨：东北林业大学出版社， 2003

结构化学第一章题目

《结构化学》第一章习题 1、设原子中电子的速度为1×106 m·s -1，试计算电子波的波长。若设子弹的质量为0.02g，速度为500 m·s-1，子弹波的波长为多少？从上述计算中，可得出何种结论？ 2、设子弹的m =50g，v =300m/s, Δv =0.01%, 求子弹位置的测不准值Δx为多少？如电子的m =9.1x10-28g，v =300m/s, Δv =0.01%, 试求电子的Δx。从上述计算中，可得出何种结论？ 3、原子中运动的电子，其速度约为106m/s，设Δv =0.1%，试计算Δx值，并可得出何种结论？ 4、若氢原子基态到第一激发态跃迁时，吸收光的波数为8.22×104 cm-1，求跃迁时所需能量。 5、一质量为m的粒子，在长为l的一维势箱中运动，根据其几率密度分布图，当粒子处于Ψ4时（），出现在l/8≤x≤3l/8内的概率是多少？ 7、对于一个在特定的一维势箱中的电子，观察到的最低跃迁频率为4.0×1014s-1，求箱子的长度。 8、一维势箱中电子两运动状态分别为：和，证明它们为薛定谔方程的独立解。 9、质量为m的粒子在边长为a的立方势箱中运动，当分别等于12、14、27时，试写出其对应的简并轨道、简并态和简并度。 10、质量为m的粒子在边长为l的立方势箱中运动，计算其第四个能级和第六个能级的能量和简并度。 11、如图所示的直链共轭多烯中，π电子可视为在一维势箱中运动的粒子，实际测得π电子由最高填充能级向最低空能级跃迁时吸收光谱波长为30.16×104 pm，试求该一维势箱的长度。 12、维生素A的结构如图所示，已知它在332nm处有一强吸收峰，这也是长波方向的第一个峰，试估计一维势箱的长度l。 13、2、下列函数中(A) cos kx (B) e -bx (C) e-ikx (D) ，问(1)哪些是的本征函数；(2)哪些是的本征函数；(3) 哪些是和的共同本征函数。 14、下列函数中：⑴sinx cosx ；⑵cos2x；⑶sin2x-cos2x，哪些是d/dx的本征函数，本征值是多少，哪些是d2/dx2的本征函数，本征值是多少？ 15、请写出“定核近似”条件下单电子原子的薛定谔方程，需说明算符化过程并需注明方程中各项含义。 16、试写出角动量的算符表示式。 17、证明是方程（）的解[l = 1，m =±1，k =l(l+1)]。 18、证明是算符的本征函数，并求其本征值。 19、证明在三维空间中运动的粒子，当处于本征态时，角动量大小具有确定值，并求角动量。已知角动量平方算符为：。 20、为什么只有5个d轨道？试写出5个d轨道实数解的角度部分？以n=3为例写出5个d 轨道实数解与复数解间的关系。 21、氢原子中电子的一个状态函数为： Ψ2Pz = 1/4(z3/2πa03)1/2(zr/ a0)exp(-zr /2 a0)cosθ 求：（1）它的能量是多少（ev）？（2）角动量是多少？（3）角动量在Z方向的分量是多少？（4）电子云的节面数？

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案

结构化学第二章原子的结构和性质习题及答案 https://www.wendangku.net/doc/a21885175.html,work Information Technology Company.2020YEAR

一、填空题 1. 已知:类氢离子He +的某一状态Ψ=0202/30)22()2(241a r e a r a -?-?π此状态的n ，l ，m 值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z 轴方向分量为_________. 2. He +的3p z 轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 __________。二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n ，l ，m ，ms ）中，哪一组是合理的（） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（） A. 只有s 、p 电子 B. 只有s 、p 、d 电子 C. 只有s 、p 、d 和f 电子 D. 有s 、p 电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m|=0.1.2…………I D. 根据归一化条件1)(220=ΦΦΦ?d m π求得π21 =A 5. He +的一个电子处于总节面数为3的d 态问电子的能量应为 ( ). A.1 B.1/9 C.1/4 D.1/16

结构化学第二章习题-分子结构

第二章分子结构一、填空题 1、等性sp n 杂化轨道夹角公式为。 2、离域π键的形成条件：。 3、LCAO-MO 成键三原则。 4、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为36%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为64%，写出该分子轨道波函数。 5、在极性分子AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在A 原子的ΨA 原子轨道上出现几率为80%，在B 原子的ΨB 原子轨道上出现几率为20%，写出该分子轨道波函数。 6、O 2的电子组态。磁性。 7、HF 分子的电子组态为。 8、F 2分子的电子组态为。 9、N 2分子的电子组态为。 10、CO 分子的电子组态为。 11、NO 分子的电子组态为。 12、OF ，OF +，OF -三个分子中，键级顺序为。 13、判断分子有无旋光性的标准是 Sn 轴。 14、判断分子无极性的对称性条件是两对称元素仅交于一点。 15、O=C=O 分子属于h D ∞点群，其大π键类型是432π。 16、丁二炔分子属于h D ∞点群，其大π键类型是442π。 17、NH 3分子属于3v C 点群。 18、CHCl 3和CH 3Cl 分子均属于3v C 点群。 19、N 2的键能比N 2+的键能小。 20、自由价。 21、Px 与Px 轨道沿z 轴重叠形成键。Px 与Px 轨道沿x 轴重叠形成键。 22、变分积分表达式为。 23、分子轨道。 24、分子图。 25、MOT 中，电子填充应遵守。26、群的四个条件。 27、根据分子对称性可以确定只有属于Cs, ，，等几类点群的分子才具有偶极矩不为零。二、选择题

结构化学第一章答案

一、填空题 1.量子力学用Ψ(r,t)来描述，它在数学上要满足三个条件，分别是，∣Ψ∣2表示。 2. 测不准关系是，它说明 3. 汤姆逊实验证明了。 4. 一维势箱中的粒子的活动范围扩大时, 相应的能量值会。 5. 导致“量子”概念引入的三个著名试验分别为、和。 6. 方程?φ=a φ中，a 称为力学量算符?的。 7. 如果某一个微观体系有多种可能状态，则由他们线性组合所得的状态也是体系的可能状态，这叫做。二、选择题 1. 几率密度不随时间改变的状态被称为（ B ） A. 物质波 B. 定态 C. 本征态 D. 基态 2. 函数()x e x f =(0x -≤≤∞) 的归一化常数是（ B ） A. 1/2 B. 1 C. 0 D. 2 3. 对于任意实物粒子，物质波波长为λ，欲求其动能可用（ A ） A. hc/λ B. h 2/2m λ2 C. eV D. mc 2 4. 公式0*=? τψψd n m (n m ≠) 称为波函数的（ D ） A. 单值性 B. 连续性 C. 归一性 D. 正交性 5. 下列算符为线性算符的是（ D ） A. log B. d/dx C. D. ln 6. 下列算符为线性算符的是（ B ） A. sinex B. d 2/dx 2 C. D. cos2x 7. 下列算符中，哪些不是线性算符( C ) A. ?2 B. d dx C. 3 D. xy 8. 下列函数中不是22 dx d 的本征函数的是（ B ） A. x e B.2x C.x cos 3 D.x x cos sin + 9. 算符22 dx d 作用于函数x cos 5上，则本征值为（ C ） A. –5 B. 5 C. – 1 D. 1

(完整版)结构化学课后答案第一章

01.量子力学基础知识 1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li 原子由电子组态(1s)2(2p)1 →(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以 1 4 1 7 1.491 104cm 1 670.8 10 7cm h N A6.626 10 34 J s 4.469 1014s 1 6.6023 1023mol-1 178.4kJ mol 波长λ /nm312.5365.0404.7546.1 光电子最大动能E k/10-19J 3.41 2.56 1.950.75 作“动能-频率” ，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h) 值、钠的脱出功(W) 和临阈频率(ν 0)。解：将各照射光波长换算成频率v,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm312.5365.0404.7546.1 v /1014s－19.598.217.41 5.49 E k/10 －19J 3.41 2.56 1.950.75 由表中数据作图，示于图中由式 hv hv0 E k 推知 h E k E k v v0 v 即Planck 常数等于E k v图的斜率。选取两合适点，将E k 和v值带入上式，即可求出h。 2.70 1.05 10 19 J 34 h 14 16.60 1034 Jgs 8.50 600 1014 s 1 kJ· mol-1为单位的能量。解： 8 2.998 108m s 670.8m 14 1 4.469 1014s 1 图 1.2 金属的E k 图

31 9.109 10 31 kg 1 2 6.626 10 34 Jgs 4.529 1014s 1 2 9.109 10 31kg 8.12 105mgs 1 1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： -1 a) 质量为 10-10kg ，运动速度为 0.01m · s 的尘埃； b) 动能为 0.1eV 的中子； c) 动能为 300eV 的自由电子。解：根据关系式： h 6.626 10 34 J s mv 10 10 kg 0.01m s 6.626 10 34 J s 2 1.675 10 27kg 0.1eV 1.602 10 19J eV 9.40 3 10-11m (3) h h p 2meV 6.626 10 34 J s 2 9.109 10 31kg 1.602 10 19C 300V 7.08 10 11m 【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为加速后运动时的波长。图中直线与横坐标的交点所代表的 v 即金属的临界频率 v 0 ，由图可知， v 0 4.36 因此，金属钠的脱出功为： W hv 0 6.60 10 34Jgs 4.36 1014s 1 19 2.88 10 19 J 14 1 1014s 1 1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14 s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为 300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？ hv hv 0 解： 1 2h v v 0 2 m 12 mv 2 34 2 6.626 10 34 Jgs 2.998 108 mgs 300 10 9m 14 1 5.464 1014 s 1 (1) (2) 22 6.626 10 22 m 200kV ，计算电子

结构化学第二章习题及答案

一、填空题 1. 已知:类氢离子He+的某一状态Ψ=此状态的n，l，m值分别为_____________________.其能量为_____________________,角动量平方为_________________.角动量在Z轴方向分量为_________. 2. He+的3p z轨道有_____个径向节面，有_____个角度节面。 3. 如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n≤2，则可能的轨道为__________。二、选择题 1. 在外磁场下，多电子原子的能量与下列哪些量子数有关（ B ） A. n,l B. n,l,m C. n D. n,m 2. 用来表示核外某电子运动状况的下列各组量子数（n，l，m，ms）中，哪一组是合理的（A） A. （2，1，-1，-1/2） B. （0，0，0，1/2） C. （3，1，2，1/2） D.（2，1，0，0） 3. 如果一个原子的主量子数是4，则它（ C ） A. 只有s、p电子 B. 只有s、p、d电子 C. 只有s、p、d和f电子 D. 有s、p电子 4. 对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( C ). A. 可得复函数解. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm(Φ)函数的单值性,可确定|m|=…………I D. 根据归一化条件求得 5. He+的一个电子处于总节面数为3的d态问电子的能量应为 ( D ). 9 4 16 6. 电子在核附近有非零几率密度的原子轨道是( D ). A.Ψ3P B. Ψ3d C.Ψ2P D.Ψ2S 7. 氢原子处于下列各状态 (1)2px (2) 3dxz (3) 3pz (4) 3dz2 (5)322 ，问哪些状态既是2算符的本征函数，又是M z算符的本征函数C A. (1) (3) B. (2) (4) C. (3) (4) (5) D. (1) (2) (5) 8. Fe的电子组态为[Ar]3d64s2,其能量最低的光谱支项( A ) B. 3P2 C. 5D0 D. 1S0 9. 立方箱中在E6h2/4ml2的能量范围内，能级数和状态数为（C ）。

结构化学第二章习题(周公度)

结构化学第二章习题(周公度) 第二章原子的结构和性质 1氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47,486.27,434.17, 和 410.29nm ，试通过数学处理将谱线的波数归纳成下式表示，并求出常数R 及整数n 1，n 2的数值 ~=R (1-1) v 22 n 1 n 2 解：数据处理如下表 -3222 v /10~(n=1) 1/n(n=2) 1/n(n=3) 波数、c m -1 2 2 (1/n2-1/n2) 12 (1/n-1/n) 2 1 波数、c m -1 2 2 (1/n-1/n) 21 从以上三个图中可以看出当n 1=2时，n 2=3,4,5…数据称直线关系，斜率为0.01091 2、按Bohr 模型计算氢原子处于基态时电子绕核运动的半径(分别用原子的折合质量和电子的质量计算，并准确到5位有效数字) 和线速度。解：根据Bohr 模型

离心力 = 库仑力 m υr 2 = e 2 2 4πε0r n h 2π (1) 角动量M 为h/2π的整数倍 m υ?r = (2)由(1)式可知υ 2 = 2 e 2 4πε0mr ；由(2)式可知 r = n h 2πm υ υ= 2 e 2ε0nh = 基态n=1线速度，υ=

e (1. 60219*10 2*8. 854188*10 -12 -19 ) 2 -34 2ε0h *6. 626*10 =2. 18775*10 -5 基态时的半径，电子质量=9.10953*10-31kg r = nh 2πm υ = 6. 626*10 2*3. 1416*9. 10953*10 -34 -31 *2. 18755*10 -5 =5. 29196*10 -10 折合质量，μ=9.10458*10-31kg r =3、对于氢原子

结构化学习题答案(3).doc

《结构化学》第三章习题 3001 H 2+的H ?= 21?2- a r 1 - b r 1 +R 1，此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( ) (A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。 3003 证明波函数 ()()() ()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++= 是相互正交的。 3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( ) (A) 等于真实基态能量 (B) 大于真实基态能量 (C) 不小于真实基态能量 (D) 小于真实基态能量 3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？这些近似的根据是什么？ 3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。 3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( ) (A) 分子中电子在空间运动的波函数 (B) 分子中单个电子空间运动的波函数 (C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动) (D) 原子轨道线性组合成的新轨道 3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。 3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。这种说法是否正确？ 3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定： ----------------- ( ) (A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2

《结构化学》第二章习题

《结构化学》第二章习题 2001 在直角坐标系下， Li 2+ 的Schr ?dinger 方程为________________ 。 2002 已知类氢离子 He + 的某一状态波函数为： () 22-02 302 1 e 222241a r a r a ??? ? ??-???? ??π 则此状态的能量为 )(a ，此状态的角动量的平方值为 )(b ，此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ，此状态的 n ， l ， m 值分别为 )(d ，此状态角度分布的节面数为 )(e 。 2003 已知 Li 2+ 的 1s 波函数为 32 130s 1e 27a r -α? ? ????π=ψ (1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。（1 0!d e +∞ -=?n ax n a n x x ） 2004 写出 Be 原子的 Schr ?dinger 方程。 2005 已知类氢离子 He + 的某一状态波函数为 ) 22-02 302 1 e 222241a r a r a ??? ? ??-??? ? ??π 则此状态最大概率密度处的 r 值为 )(a ，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 )(b ，此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。 2006 在多电子原子中，单个电子的动能算符均为2 2 28?π- m h 所以每个电子的动能都是相等的，对吗？ ________ 。 2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数，所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ ______ 。

结构化学第四章习题讲解

《结构化学》第四章习题 4001 I 3和I 6不是独立的对称元素，因为I 3=，I 6= 。 4002 判断：既不存在C n 轴，又不存在σh 时，S n 轴必不存在。---------------------------- ( ) 4003 判断：在任何情况下，2 ?n S =E ? 。---------------------------- ( ) 4004 判断：分子的对称元素仅7种，即σ ，i 及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。---------------------------- ( ) 4005 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 S n 轴，则此分子必然同时存在 C n 轴和σh 面 (D) 镜面σd 一定也是镜面σv 4006 下面说法正确的是：---------------------------- ( ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C 4，又有i ，则必有σ (C) 凡是平面型分子必然属于C s 群 (D) 在任何情况下，2 ?n S =E ? 4008 对称元素C 2与σh 组合，得到___________________；C n 次轴与垂直它的C 2组合，得到______________。 4009 如果图形中有对称元素S 6，那么该图形中必然包含：---------------------------- ( ) (A) C 6， σh (B) C 3， σh (C) C 3，i (D) C 6，i

安徽高中化学竞赛-结构化学第二章原子的结构和性质习题

一选择题 1、电子自旋是电子( c ) A 、具有一种类似地球自转的运动 B 、具有一种非轨道的运动 C 、具有一种空间轨道外的顺逆时针的自转 D 、具有一种空间轨道中的顺逆时针的自转 2、下列分子中哪些不存在大π键( a ) A. CH 2=CH-CH 2-CH=CH 2 B. CH 2=C=O C. CO(NH 2)2 D.C 6H 5CH=CHC 6H 5 3、某原子的电子组态为1s 22s 22p 63s 14d 1，其基谱项为( a ) A 3D B 1D C 3S D 1S 4、已知类氢波函数ψ2px 的各种图形，推测ψ3px 图形，下列结论不正确的是（ b ）： A 、角度部分图形相同 B 、电子云相同 C 、径向分布不同 D 、界面图不同 5、单个电子的自旋角动量在z 轴方向上的分量是：（ d ） :12/2 :6/2 C: 6/4 D:/4A h B h h h ππππ±±±± 6、具有的π 键类型为：（ a ） A 、109π B 、108π C 、99π D 、11 9π 7、下列光谱项不属于p 1d 1组态的是（ c ）。 A. 1P B . 1D C. 1S D. 3F 8、对氢原子和类氢离子的量子数l ，下列叙述不正确的是（ b ）。 A l 的取值规定m 的取值范围 B 它的取值与体系能量大小有关 C 它的最大可能取值由解方程决定 D 它的取值决定了|M| = )1(+l l 9、通过变分法计算得到的微观体系的能量总是（ c ）。 A 等于真实体系基态能量 B 大于真实体系基态能量 C 不小于真实体系基态能量 D 小于真实体系基态能量 10、已知类氢波函数Ψ2px 的各种图形，推测Ψ3px 图形，下列说法错误的是（ b ） A 角度部分的图形相同 B 电子云图相同 C 径向分布函数图不同 D 界面图不同 11、对氢原子Φ方程求解,下列叙述有错的是( c ). A. 可得复函数解Φ=ΦΦim m Ae )(. B. 由Φ方程复函数解进行线性组合,可得到实函数解. C. 根据Φm (Φ)函数的单值性,可确定|m |=0，1，2，……l