2019数学人教A版选修2-1优化练习：第三章 3.1 3.1.1 3.1.2 空间向量的数乘运算 Word版含解析

[课时作业]

[A 组 基础巩固]

1．若a 与b 不共线，且m ＝a ＋b ，n ＝a －b ，p ＝a ，则( )

A ．m ，n ，p 共线

B ．m 与p 共线

C ．n 与p 共线

D ．m ，n ，p 共面

解析：由于(a ＋b )＋(a －b )＝2a ，

即m ＋n ＝2p ，即p ＝12m ＋12n ，

又m 与n 不共线，所以m ，n ，p 共面．

答案：D

2．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，A 1E →＝14A 1C 1→，若AE →＝xAA 1→＋y (AB →＋AD →)，则

( )

A ．x ＝1，y ＝12

B ．x ＝12，y ＝1

C ．x ＝1，y ＝13

D ．x ＝1，y ＝14 解析：A

E →＝AA 1→＋A 1E →＝AA 1→＋14A 1C 1→

＝AA 1→＋14(AB →＋AD →)，所以x ＝1，y ＝14.

答案：D

3．已知空间向量a ，b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →＝7a －2b ，则一定

共线的三点是( )

A ．A ，

B ，D

B ．A ，B ，

C C ．B ，C ，

D D ．A ，C ，D 解析：∵BD →＝BC →＋CD →＝2a ＋4b ＝2AB →，∴A ，B ，D 三点共线．

答案：A

4．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的中心为O ，则在下列各结论中正确的结论共有

( )

①OA →＋OD →与OB 1→＋OC 1→是一对相反向量；

②OB →－OC →与OA 1→－OD 1→是一对相反向量；

③OA →＋OB →＋OC →＋OD →与OA 1→＋OB 1→＋OC 1→＋OD 1→是一对相反向量；

④OA 1→－OA →与OC →－OC 1→是一对相反向量．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

解析：利用图形及向量的运算可知②是相等向量，①③④是相反向量．

答案：C

5．若A ，B ，C 不共线，对于空间任意一点O 都有OP →＝34OA →＋18OB →＋18OC →，则P ，

A ，

B ，

C 四点( )

A ．不共面

B ．共面

C ．共线

D ．不共线

解析：∵34＋18＋18＝1，

∴P ，A ，B ，C 四点共面．

答案：B

6．在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD →＝2DB →，CD →＝13CA →＋λCB →，

则λ＝________.

解析：CD →＝CB →－DB →＝CB →－13AB →＝CB →－13(CB →－CA →)＝23CB →＋13CA →，

又CD →＝13CA →＋λCB →，所以λ＝23.

答案：23

7.如图，已知空间四边形ABCD 中，AB →＝a －2c ， CD →＝5a ＋6b －

8c ，对角线AC ，BD 的中点分别为E 、F ，则EF →＝________(用向

量a ，b ，c 表示)．

解析：设G 为BC 的中点，连接EG ，FG ，则EF →＝EG →＋GF →

＝1

2AB →＋12CD →

＝12(a －2c )＋12(5a ＋6b －8c )

＝3a ＋3b －5c .

答案：3a ＋3b －5c

8．设e 1，e 2是空间两个不共线的向量，若AB →＝e 1＋ke 2，BC →＝5e 1＋4e 2，

DC →＝－e 1－2e 2，且A ，B ，D 三点共线，则实数k ＝________.

解析：∵BC →＝5e 1＋4e 2，DC →＝－e 1－2e 2，

∴BD →＝BC →＋CD →＝5e 1＋4e 2＋e 1＋2e 2＝6e 1＋6e 2.

又AB →＝e 1＋ke 2，∵A ，B ，D 三点共线，

∴存在实数u ，使AB →＝uBD →，即e 1＋ke 2＝6ue 1＋6ue 2，

∵e 1，e 2不共线，∴?????

1＝6u ，

k ＝6u ，

∴k ＝1. 答案：1

9.如图所示，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，设AA 1→＝a ，AB →＝b ，

AD →＝c ，M ，N ，P 分别是AA 1，BC ，C 1D 1的中点，试用a ，b ，c

表示以下各向量：

(1)AP →；(2)A 1N →；(3)MP →.

解析：(1)∵P 是C 1D 1的中点，

∴AP →＝AA 1→＋A 1D 1→＋D 1P →＝a ＋AD →＋12D 1C 1→

＝a ＋c ＋12AB →＝a ＋c ＋12b .

(2)∵N 是BC 的中点，

∴A 1N →＝A 1A →＋AB →＋BN →＝－a ＋b ＋12BC →

＝－a ＋b ＋12AD →＝－a ＋b ＋12c .

(3)∵M 是AA 1的中点，

∴MP →＝MA →＋AP →＝12A 1A →＋AP →

＝－12a ＋? ??

??a ＋c ＋12b ＝12a ＋12b ＋c . 10.如图，平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别在B 1B

和D 1D 上，且BE ＝13BB 1，DF ＝23DD 1.

(1)证明：A ，E ，C 1，F 四点共面；

(2)若EF →＝xAB →＋yAD →＋zAA 1→，求x ＋y ＋z 的值．

解析：(1)证明：∵ABCD -A 1B 1C 1D 1是平行六面体，

∴AA 1→＝BB 1→＝CC 1→＝DD 1→，

∴BE →＝13AA 1→，DF →＝23AA 1→，

∴AC 1→＝AB →＋AD →＋AA 1→＝AB →＋AD →＋13AA 1→＋23AA 1→

＝? ????AB →＋13AA 1→＋? ??

??AD →＋23AA 1→＝AB →＋BE →＋AD →＋DF →＝AE →＋AF →，由向量共面的充分必要条件知A ，E ，C 1，F 四点共面．

(2)∵EF →＝AF →－AE →＝AD →＋DF →－(AB →＋BE →)＝AD →＋23DD 1→－AB →－13BB 1→＝－AB →＋AD →

＋13AA 1→，又EF →＝xAB →＋yAD →＋zAA 1→，∴x ＝－1，y ＝1，z ＝13，∴x ＋y ＋z ＝13.

[B 组 能力提升]

1．若a ，b 是平面α内的两个向量，则( )

A ．α内任一向量p ＝λa ＋μb (λ，μ∈R)

B ．若存在λ，μ∈R 使λa ＋μb ＝0，则λ＝μ＝0

C ．若a ，b 不共线，则空间任一向量p ＝λa ＋μb (λ，μ∈R)

D ．若a ，b 不共线，则α内任一向量p ＝λa ＋μb (λ，μ∈R)

解析：当a 与b 共线时，A 项不正确；当a 与b 是相反向量，λ＝μ≠0时，λa ＋μb ＝0，故B 项不正确；若a 与b 不共线，则平面α内任意向量可以用a ，b 表示，对空间向量则不一定，故C 项不正确，D 项正确．

答案：D

2．已知向量c ，d 不共线，设向量a ＝kc ＋d ，b ＝c －k 2d .若a 与b 共线， 则实数k 的值为( )

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．2 解析：∵c ，d 不共线，∴c ≠0，且d ≠0.

∵a 与b 共线，∴存在实数λ，使得a ＝λb 成立，即kc ＋d ＝λ(c －k 2d )，

整理得(k －λ)c ＋(1＋λk 2)d ＝0.

∴?????

k －λ＝0

1＋λk 2＝0

，解得k ＝λ＝－1.故选C. 答案：C

3．在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，若CA →＝a ，CB →＝b ，CC 1→＝c ，则A 1B →＝________.

解析：如图，A 1B →＝B 1B →－B 1A 1→＝B 1B →－BA →＝－CC 1→－(CA →－CB →)

＝－c －(a －b )＝－c －a ＋b .

答案：－c －a ＋b

4．如图所示，已知空间四边形OABC ，其对角线为OB ， AC ，

M ，N 分别为OA ，BC 的中点，点G 在线段MN 上，且MG →＝2GN →，若OG →＝xOA

→＋yOB →＋zOC →，则x ，y ，z 的值分别为________．

解析：由题意知OM →＝12OA →，ON →＝

12

(OB →＋OC →)，MN →＝ON →－OM → ＝12(OB →＋OC →)－12OA →，又MG →＝2GN →，

∴MG →＝23MN →＝－13OA →＋13OB →＋13OC →，

故OG →＝OM →＋MG →＝12OA →－13OA →＋13OB →＋13OC →

＝16OA →＋13OB →＋13OC →，

∴x ＝16，y ＝13，z ＝13.

答案：16，13，13

5.如图所示，已知四边形ABCD ，ABEF 都是平行四边形且不共面，

M ，N 分别是AC 、BF 的中点，判断CE →与MN →是否共线．

解析：∵M ，N 分别是AC ，BF 的中点，且四边形ABCD ，ABEF 都

是平行四边形，

∴MN →＝MA →＋AF →＋FN →＝12CA →＋AF →＋12FB →.

又∵MN →＝MC →＋CE →＋EB →＋BN →

＝－12CA →＋CE →－AF →－12FB →，

∴2MN →＝12CA →＋AF →＋12FB →－12CA →＋CE →－AF →－12FB →＝CE →，即CE →＝2MN →.

∴CE →与MN →共线．

6.如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为BB 1和A 1D 1的中

点．证明：向量A 1B →，B 1C →，EF →

是共面向量．

证明：法一 EF →＝EB →＋BA 1→＋A 1F →＝12B 1B →－A 1B →＋12A 1D 1→

＝12(B 1B →＋BC →)－A 1B →＝12B 1C →－A 1B →

.

由向量共面的充分必要条件知，A 1B →，B 1C →，EF →

是共面向量．

法二

连接A 1D 、BD ，

取A 1D 中点G ，

连接FG 、BG ，

则有FG 綊12DD 1，

BE 綊12DD 1，

∴FG 綊BE .

∴四边形BEFG 为平行四边形．

∴EF ∥BG .

∴EF ∥平面A 1BD .

同理，B 1C ∥A 1D ，∴B 1C ∥平面A 1BD ，

∴A 1B →，B 1C →，EF →

都与平面A 1BD 平行，

∴A 1B →，B 1C →，EF →

共面．

人教版一年级数学上册练习题

解决问题各种类型专题指南 看图列式专题学习 一、如何做“看图列式”？ 解题顺序： （1） 首先是找出问号“？”在哪里？（求未知条件）和找出已知条件（数清楚）。 （2）列式计算（带单位）。 （3）检查算式的得数是否与“ ？”的关系是一致（一样）。 解上面那题： 这题是求左边的部分数（求差），已经知道的数量有总数和右边的部分数。 那么就是用 总数 － 右边的部分数 ＝ 左边的部分数 12 － 5 ＝ 7 （本） 有同学可能做： （1）5＋7＝12（本），这题总数已知，不用再求。（这样做是错的） （本）

（1）这题“？”号在大括号的下面是求总数。（求和）。 （2）列式是：左边部分数＋右边部分数＝总数 7 ＋ 5 ＝ 12（本）记得带单位 （3）检查：得数是12，与我们要求出的“？”，关系是一样的。 二、一图四式：（两加两减） （1）首先找出总数。(这是重点) （2）区分所有图形，分了几部分（几堆）？ 用式子左边＋右边＝总数右边＋左边＝总数 总数－左边＝右边总数－右边＝左边 5＋2＝7 2＋5＝7 7－5＝2 7－2＝5 三、有虚线的减法看图列式。 凡是以后看到有虚线的，首选是用减法。 （1） 5－3＝2（个） 5－2＝3（个）

（2） （a）虚线圈多少，就减多少，表示去掉、删除的意思。 (b) 用减法时，一定要先找出总数。 用总数－划掉东西的数量＝剩下的数量 7－2＝5（个） （C）最后纵观全图，数一数剩下东西的数量是否和我们列式求出的得数是一致。 （3）情景图 I、做情景图的列式，是有先后顺序的，如上图中原有3只小鸟，先飞来了2 只，又飞来了1只，现在有多少只小鸟？ II、在家辅导时，可以让同学口述一下图中的事件发展的顺序。 III、然后列式，上图列式最好的是3＋2＋1＝6（只），是按顺序做出来的。 还有情景图如（a）剪刀剪东西 列式一定是8－1－3＝4（个），因为是先剪下1个，再剪下3个，剩下4个。

2019江苏地区初中数学知识点归纳总结

初中数学知识点 1、一元一次方程根的情况 △=b2-4ac 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； 当△<0时，一元二次方程没有实数根 2、平行四边形的性质： ①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。 ③平行四边形的对边/对角相等。 ④平行四边形的对角线互相平分。 菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形 ②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。 ③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。 矩形与正方形： ①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。 ②矩形的对角线相等，四个角都是直角。 ③对角线相等的平行四边形是矩形。 ④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。 1

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。 多边形： ①N边形的内角和等于（N-2）180度 ②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和（都等于360度） 平均数：对于N个数X1，X2…X N，我们把（X1+X2+…+X N）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 二、基本定理 1、过两点有且只有一条直线 2、两点之间线段最短 3、同角或等角的补角相等 4、同角或等角的余角相等 5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9、同位角相等，两直线平行 10、内错角相等，两直线平行 11、同旁内角互补，两直线平行 12、两直线平行，同位角相等 2

(完整版)一年级数学上册单元专项练习题

一年级数学上册专项练习题 第一单元测试卷 一、连一连。 二、你知道的后面藏的是几吗? 1.4 5 7 2.10 8 7 3. 4 5 4.6 7 10 三、把同样多的部分用线圈起来。 1. 2. 四、先数一数,再写数。 ()()() () ()()

五、按照图下面的数,在“”里涂上你喜欢的颜色。 六、画一画。 1.画,要与同样多。 2.画,比多3个。 3.在方框中画,左边方框中的最少,右边方框中的最多。 七、数一数,有几个就圈几。 1 2 3 3 4 5 5 6 77 8 9 八、从1写到10。 第二单元测试卷

一、填空题。 1.的上面是(),它的右边是(); 的下面是(),它的左边是()。 2.小朋友们正在玩“开火车”游戏。看图说一说。 (1)小丽的前面是,后面是。 (2)小芳的前面是,后面是。 (3)小军的后面有人,小冬的前面有人。 二、把6写在上一行,把9写在下一行。 三、把你认为正确的答案用“√”标出来。 ■▲○

★◆● ??▽ ◇☆□ 1.☆在□的(左右)边。 2.◇在■的(上下)面。 3.★在◆的(左右)边。 4.▲的右边是(☆○)。 四、数一数。 从右数大客车是第5辆,一共有()辆车。 五、看图填空。 ()家在最上面。()家在最下面。 六、小动物们怎样走可以尽快找到各自的食物?

七、看图说一说。 第三单元测试卷

一、数一数,写一写。 二、连一连。 三、找规律,填一填。 1.(1) 531 (2) 13 2. 四、填一填。 1.一共有()只动物。 2.从左边数起,大象排在第(),猴子排在第()。 3.从右边数起,排在第3的是(),排在第2的是()。 4.把最右边的两只动物圈起来。 5.奶牛从右数排第(),从左数排第()。 五、在○里填上“>”“<”或“=”。

新人教版一年级数学下册全册数学练习题

一年级下册练习（一）姓名家长签字 7、如果有多余条件，先圈出来，再列式计算。 14、用圆表示兔，用三角表示羊，先画出数量关系图， 再列式计算。 1、 2、 3、 4、 5、 6、 8、 9、 10、 11、 12、 13、

一年级下册练习（二） 姓名 家长签字 14、看图列式。 三角比圆多（ ）个，圆比三角少（ ）个，三角和圆相差（ ）个。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11. 12. 13. 15. 16. 9.

一年级下册练习（三） 姓名家长签字1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. （2）小黑比小灰少几个？ ( ) 8.

一年级下册练习（四） 姓名 家长签字 （2 （3）喜欢小乌龟的比喜欢小狗的少（）人。喜欢大 1. 吹了（）个。 （） （）2.

熊猫的比喜欢小乌龟的多（ ）人。 一年级下册练习（五） 姓名 家长签字 （ ）个 （ ）个 2、每10颗圈一个圈，一共有（ ）颗糖。 二十六、 、 、 、 、 五十八、 、 、 、 、 七十九、 、 、 、 、 八十七、 、 、 、 、 九十五、 、 、 、 、 5、写出下面各数。 三十八（ ）五十五（ ）六十三（ ）九十（ ） 八十九（ ）三十（ ）七十二（ ）一百（ ） 6、一个两位数，个位上的数和十位上的数合起来是9，这个数可能是 8.

圈出合适的数：77更接近（70、80）；72更接近（70、80） 一年级下册练习（六） 姓名 家长签字 5.操作题：摆出下面的钱数 8元6角 37元 79元3角 14元 2元5角 16元 3元3角 58元 请家长对孩子操作本题的成绩做出评价（勾选）： 优 良 中 差 3. 4. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

2019年初中毕业生数学试题

2019年初中毕业生数学试题（满分120分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内. 1．如图，已知a ∥b ，将直角三角形如图放置，若∠2=40°，则∠1为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．12的相反数是（ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．-2 4．下列整式的计算正确的是（ ） A ．2x -x =1 B ．3x ·2x =6x C ．(-3x )2=-9x 2 D ．(x 2)3=(x 3) 2 5 则这20 A ．19，20 B ．19，25 C ．18.4，20 D ．18.4，25 6．已知四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB ∥CD ，则下列条件中不能．．判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A ．A B =CD B ．AD =B C C ．A D ∥BC D ．OA =OC 7. 某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x 件，依题意列方程正确的是（ ） A ． 60060032525x -=+ B ．60060032525 x -=+ C ．600600325x -= D ．600600325x += 8．如图，⊙O 的半径OA =8，以A 为圆心，OA 为半径的弧交⊙O 于B ，C 点，则BC =（ ） A ． B ． C ． D ． 9．在数列3，12，30，60，……中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是（ ） A ．75 B ．90 C ．105 D ．120

一年级数学单元练习题

一年级数学单元练习 班级学号成绩 1、想一想，连一连： 2、找规律，接着画，画满10个。 △○△○ □△○□△○ 3、（1）最短的画“√”，最长的画“○”。（2）最轻的画“√”，最重的画“○”。

4、 ○○○○○○ 5、填一填： （1）在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 （2）在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。 6、在4、6、2、0、1、5、8中，一共有（ ）个数，最大的数是（ ），最小的数是 （ ），左边起第3个数是（ ），右边起第2个数是（ ）。 把这些数从小到大排一排： 7、请你填上合适的数。 5＞（ ） （ ）＜8 （ ）＞7 2＜（ ） 9＜（ ） 1＞（ ） （ ）＜（ ） （ ）＝（ ） 8、用上、下、左、右填空。 1、小熊猫在小猴的( )面。 2、小鱼在布娃娃的( )面。 3 小马在熊猫的( )面。 4、小兔在熊猫的( )面。 5、小猴的( )面是小狗。 △比○多( )，( )○( ) ○比△少( )，( )○( )

9、看图填空： （1）第1盆开4朵，第4盆开( )朵花， （2）开3朵花的是第( )盆，它左面一盆开了( )朵，它右面一盆开了（ )朵。 10、数一数，涂一涂： 一共有（）只苹果。从左起涂第3个，从右起涂3个。 11、 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 在第（）层第（）间 1 2 3

一年级数学单元练习 班级成绩一、看图写数 二、看数画出缺少的珠子

三、按要求排顺序 1 2 四、在○里填上“>”、“<”或“=”。 3○5 7○9 10○8 6○5 2○8 4○3 6○6 10○1 0○1 6○4 五、请你接着画△ 9 10 7 △△△△△ △△△△△ 六、填一填 1．在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。 2．在5、9、4、2、1、6、8、中，把小于6的数写在下面。3．

最新人教版一年级下册数学练习题及配套答案

人教版一年级下册数学练习题及答案第一单元 一、看一看，说一说。 1．小鸭在小猫的面。猴在小鸡的面。 2．羽毛球拍和羽毛球在皮球的面。．小狗在第二层的最面。 4．任选其中一个小动物或一个物品说说它的位置。 二、说一说，填一填。 1．桌子面有书，桌子面有书包。．把书按从前往后的顺序编号。．把书包按从左往右的顺序编号。 三、看图填空。 1．名同学站在排，5名同学站在排。．小方站在第排，从数第一个。 3．小明的边有3名同学，边有1名同学。 四、想一想，每幅图画的是左手还是右手，把答案填在括号里。 左手的号码是右手的号码是 五、猜猜看。 玲玲、桐桐、宁宁家的阳台—厂都摆着花。玲玲住在桐桐楼上， 桐桐住在宁宁楼—卜。玲玲家住在第层，桐桐家住在第层，宁宁家住在第层。

六、想想，看看，填填。 人们常用上、，前、，左、来确定位置。 说说你的上、下，前、后，左、右都有什么?教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高、探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．找找谁是小青?让他露出头来，给他画一个笑脸。 小青的右边有小方，他的左边有小红、小明。 2．照样子说话，用到“上”或“下”这样的词。 电视机，上面有花瓶??．看图提问。 4．根据五名参赛选手的话，给他们排名次。 A、我不是最后，我后面还有—个人。 B、当我跑过终点时，没有选手在我前向。 C、有两名选手比我先到终点，有两名选手比我晚到终点。 D、我不是最后一个。 第二单元 一、口算 6+7＝12-7＝7+8＝ 14-8＝+6＝ 16-8＝5+6＝ 12-8＝+5＝13-7＝11-4＝14-6＝ 二、在里填数 三、判断□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。 1．１３－６＝５．１５－７＝９．１１－２＝９．６

2019-2020年初三一模数学试卷及答案

2019-2020年初三一模数学试卷及答案 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的） 1．－2的相反数是-------------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ． 1 2 2．下列运算正确的是----------------------------------------------------------（ ▲ ） A ．743)(x x = B ．532)(x x x -=?-- C ．23x x x += D ． 2 22=x y x y ++（） 3．在正三角形、平行四边形、矩形、菱形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 有 ---------------------------------------------------------------------- （ ▲ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4．下列说法正确的是------------------------------------------------------（ ▲ ） A 、两名同学5次成绩的平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定 B 、某班选出两名同学参加校演讲比赛，结果一定是一名男生和一名女生 C 、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8，则明天下雨的可能性较大 D 、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况，必须采用普查的方法 5．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是--------------------------（ ▲ ） A ．7和4.5 B ．4和6 C ．7和4 D ．7和5 6．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线为4cm ，则圆锥的全面积是------------------（ ▲ ） A ．16 cm 2 B ．16π cm 2 C ．8π cm 2 D ．24π cm 2 7. 下列命题中，是真命题的是---------------------------------------------（ ▲ ） A ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．依次连接四边形四边中点所组成的图形是矩形 D ．一组邻边相等的平行四边形是菱形 8. 若α，β是方程0200522=-+x x 的两个实数根，则βαα++32的值为--------（ ▲ ） A ．2005 ； B ． 2003 ； C. －2005； D. 4010； 9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出发沿

一年级数学专项练习-20以内数的认识

专项练习—20以内数的认识 一、看图写数。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、填一填。 1、 2、18中的8在（）位上，表示8个（），1在（）位上，表示 1个（）。和它相邻的两个数是（）和（）。 3、 比多（）个，比少（）个，再添上（）个 就和同样多。 4、 （1）公共汽车来了，小动物们排着整齐的队伍上车。 从前往后数，排在第（），排在第（）。 从后往前数，排在第（），排在第（）。 （2）上车了，这时排在第（），排在第

（）。 5、1个十和6个一合起来是（）。 6、十位上是2，个位上是0，这个数是（）。 7、16里面有6个（）和（）个十。 8、一个数，比18小，比12大，这个数可能是（）。 9、个位上是2，并且小于20的两位数是（）。 10、 三、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 1、从0数到11共11个数。（） 2、2个十和20个一同样多。（） 3、最大的一位数是9，最小的两位数是11。（） 4、17前面的第3个数是14。（） 5、一个数前面是14，后面是16，这个数是17。（） 6、12读作二十。（） 四、小马拉车。

五、在〇里填上“＞”“＜”或“=”。 14〇12 9〇10 20〇18 12〇20 12-0〇12 5〇16-10 15-4〇10 11+5〇17 六、算一算。 18-10= 16-2= 13+6= 11+5= 10＋5= 10+8= 12+3= 14+4= 19-7= 15+2= 15-10= 12+6= 15+3-4= 19-5+3= 18-1-4= 11+5-10= 七、看图列式计算。 1、 口〇口=口口〇口=口 口〇口=口口〇口=口

人教版小学一年级数学练习题

人教版小学一年级数学练习题 【篇一】人教版小学一年级数学练习题 一、填空。 2元=（）角12角=（）元（）角 6元8角=（）角33分=（）角（）分 71分=（）角（）分4角2分=（）分 4元5角=（）元十（）角=（）角 8角+5角=（）角=（）元（）角 二、在○里填“”或“=”。 3角○15分30角○30分14角○1元4角 3元9角○4元45角○4元3角5角○52分 8元○6元+3元9元+12角○10元 三、换钱填空。 1、5个2分—共是（）分，可换成（）角。 2、2个5角是（）角，可以换成（）元。 3、1张5元钱，可以换（）张1元钱。 4、1张100元钱可以换（）张10元钱。 5、1张］00元钱可以换（）张50元钱。 6、1张50元钱可以换（）张20元钱和（）张10元钱。 7、5元8角比6元少（）角。 8、7元5角比5元多（）元（）角。 四、填空，回答问题。 1、一本练习本l元钱，一枝铅笔5角钱，买一个本和一枝笔共花（）角钱。

2、小刚有9角钱，买一块橡皮2角5分钱，问买两块同样的`橡皮后还剩（）角。 3、一个削铅笔刀6角钱，买一把尺子和3个削铅笔刀的价钱同样多，买一把尺子（）角钱，合（）元（）角。 4、一本故事书5元钱，一本科技书7元2角钱，一本故事书和一本科技书共用（）元（）角钱。 5、一个面包2元3角钱，一包饼干3元4角钱，买两个面包和一包饼干共用（）元钱，一包饼干比一个面包贵（）元（）角。【篇二】人教版小学一年级数学练习题 一、填数。 1、1，（），3，（），（）。 2、5，（），（），2，（）。 3、（），（），（），（），5。 4、（），4，（），2，（）。 5、（），（），3，4，（）。 二、比一比，在（）里填＞、＜、=。 2（）4 5（）6 1（）0 4（）3 0（）3 3（）5 3（）2 2（）0 3+1（）5 4+0（）0 1+4（）1+3 0（）2-2 三、数一数。 ○□○○□△○□△○ 1、○有（）个。 2、□有（）个。

2019北京初中数学

2019北京初中数学 真题分类 第27题几何综合汇总 （一模考题）

2019北京各区一模真题之第27题几何综合题 01 昌平、15 西城 27. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF. (1) 求证：FB=FD； (2) 点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N. ①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论； ②连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.

27．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，将线段BC绕点B逆时针旋转α°（0<α<180），得到线段BD，且AD∥BC． （1）依题意补全图形； （2）求满足条件的α的值； （3）若AB=2，求AD的长．

27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA =CB．点D为线段BC上一个动点（点D不与点B，C重合），连接AD，点E在射线AB上，连接DE，使得DE=DA．作点E关于直线BC 的对称点F，连接BF，DF. （1）依题意补全图形； （2）求证：∠CAD=∠BDF； （3）用等式表示线段AB，BD，BF之间的数量关系，并证明．

27．如图，在正方形ABCD 中，E 是边BC 上一动点（不与点B ，C 重合），连接DE ，点C 关于直线DE 的对称点为C ?，连接AC ? 并延长交直线DE 于点P ，F 是AC ′中点，连接DF ． （1）求∠FDP 的度数； （2）连接BP ，请用等式表示AP ，BP ，DP 三条线段之间的数量关系，并证明． （3）连接AC ，请直接写出△ACC ′的面积最大值． P B A

一年级数学应用题专项练习题精编版

一年级数学应用题专项 练习题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-

一年级数学应用题专项练习题 1、丽丽有20元钱，买文具用去12元，妈妈又给她20元，她现在有多少元？ 2、小强身高98厘米，弟弟比他矮12厘米，弟弟有多高？ 3、小佳读一本故事书，先读了17页，剩下的页数比已读的多4页，这本书共有多少页？ 4、小明有连环画15本，故事书27本，科技书的本数比连环画和故事书的总数少18本，科技书有多 少本 5、某城市的外环线长72千米，中环线比外环线少37千米，中环线长多少千米？ 6、商店运进肥皂24箱，香皂18箱，毛巾的箱数比肥皂和香皂的总和少3箱，运进毛巾多少箱？ 7、广场上空有红气球38个，黄气球比红气球少13个，花气球比黄气球多36 个，花气球有多少个？ 8、体育组有25个足球，12个篮球，排球的个数比足球和篮球的总和少17个，排球有多少个？ 9、食堂运来95斤黄瓜，比西红柿我35斤，经土豆多80斤，西红柿和土豆共多少斤？ 10、跳绳比赛，王红跳了66个，比想丽多跳了13个，比赵琳多跳了25个，李丽和赵琳共跳了多少 个 11、有75棵树苗，25棵杨树，36棵是柏树，剩下的是柳树，问柳树有多少棵？

12、跳绳比赛，王红跳了66个，比李丽多跳了13个，比赵琳多跳了25个，李丽和赵琳共跳多少个？ 13、一块布长80米，第一次用去25米，第二次用去15米，这块布还剩多少米？ 14、姐姐去上学，已经走了38米，还离学校有62米，姐姐每天上学要走多少米？ 15、冰箱里有30支冰棒，已经吃了20支，还剩多少支吃了的比剩下的多多少支 16、小静今年7岁，她妈妈今年34岁，再过8年后，妈妈比小静大多少岁？ 17、国风电器行，上午卖出彩电28台，黑白电视9台，共卖出电视机多少台？下午卖出20台，比上午少卖了多少台 18、芳芳看一本书，第一天比第二天少看了16页，第一天看了30页，第三天看了多少页？ 19、粮食专柜有大米56包，卖走30包后，又运来24包，现在有多少包大米？ 20、爸爸给阳阳50元钱，阳阳买书和文具用去29元，妈妈又给他21元，现在阳阳有多少钱？ 21、一本书有96页，亮亮第一天看了28页，第二天看了35页，还有多少页没有看？ 22、饲养场有牛58头，羊25头，卖走36头后，还剩多少头？ 23、小明有12张贺卡，小平和小明同样多，小红的贺卡比小平少3张，小红有几张贺卡？三人共有 多少张贺卡 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个，还要做多少个？ 2、从花上飞走了6只蝴蝶，又飞走了5只，两次飞走了多少只？

小学一年级数学下册各单元拓展练习题 人教版

小学一年级下学期数学各单元拓展练习题（人教版） 第一单元 一、看一看，说一说。 1．小鸭在小猫的( )面。 猴在小鸡的( )面。 2．羽毛球拍和羽毛球在皮球的( )面。 3．小狗在第二层的最( )面。 4．任选其中一个小动物或一个物品说说它的位置。 二、说一说，填一填。 1．桌子( )面有书，桌子( )面有书包。 2．把书按从前往后的顺序编号。 3．把书包按从左往右的顺序编号。 三、看图填空。 1．名同学站在( )排，5名同学站在( )排。 2．小方站在第( )排，从( )数第一个。 3．小明的( )边有3名同学， ( )边有1名同学。 四、想一想，每幅图画的是左手还是右手，把答案填在括号里。 左手的号码是( ) 右手的号码是( ) 五、猜猜看。 玲玲、桐桐、宁宁家的阳台—厂都摆着花。玲玲住在桐桐楼上，桐桐住在宁宁楼—卜。

玲玲家住在第( )层， 桐桐家住在第( )层， 宁宁家住在第( )层。 六、想想，看看，填填。 人们常用上、( )，前、( )，左、( )来确定位置。 说说你的上、下，前、后，左、右都有什么?教材基础知识针对性训练与基本能力巩固提高、探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(探究题)找找谁是小青?让他露出头来，给他画一个笑脸。 小青的右边有小方， 他的左边有小红、小明。 2．(拓展题)照样子说话，用到“上”或“下”这样的词。 电视机，上面有花瓶…… 3．(开放题)看图提问。 4．(推断题)根据五名参赛选手(A，B，C，D，E)的话，给他们排名次。 A、我不是最后，我后面还有—个人。 B、当我跑过终点时，没有选手在我前向。 C、有两名选手比我先到终点，有两名选手比我晚到终点。 D、我不是最后一个。 第二单元 一、口算 6+7＝12-7＝ 7+8＝14-8＝

人教版一年级数学上册全套练习题(适应)

人教版一年级数学上册第一单元测试题班级：__________ 姓名：____________ 一、看图写数 二、按顺序填数 三、数一数，比一比，填一填。 1、 2、 3、 四、想一想，填一填。 五、在○里填＜、＞或= 5○8 4○9 3○3 6○9 10○9 6○6 5○2 6○0 1 3 5 8 6

六、看图填数 1、☆☆☆☆☆ 2、○○○○○○ ┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇┇ □□□□△△△△△△（）比（）多（）和（）同样多 七、 1、与4相邻的数是（）和（）， 比8大比10小的数是（） 2、找规律 （1） 5 ，4 ，（），（），（） （2） 1 ，3 ， 5 ，（），（） （3）（）， 7 ，8 ，（），（） （4） 9，（），7，（），（），（） （5） 2 ，（），（），8，10 八、1、把2、8、0、6、3、5、9按从大到小的顺序写一写。 ( ) 〉 ( ) 〉 ( ) 〉( ) 〉( ) 〉 ( ) 2、从小到大排一排。 3 0 4 1 5 2

九、数一数，填一填。 (1)一共有( )只动物。 (2)从左数排第( ).排第( )。和中间有（）只小动物。 (3)从左数排第( )，从右数第( )。 (4)把从后边数的三只动物圈起来。 十、 1、接着画，你能行！ 8 6 10 2、画一画 △△△△△○○○☆☆☆☆☆

3、涂一涂,比一比。 ¤¤¤¤ 1、?比¤多。?????? 2、☆比¤少。☆☆☆☆☆☆ ??????

一年级上册数学第二单元测试题 班级：________ 姓名：___________ 1、在水果下面画√，蔬菜下面画○。 2、天上飞的画△，地上跑的画○. 3、把不同类的圈出来。 小朋友你们好！欢迎进入习题大闯关！你能顺利通过 吗？相信你一定能行！快来看第一关吧！

2019 年初中数学联赛试题

初中数学联赛试题 说明：评阅试卷时，请依据本评分标准.第一试，选择题和填空题只设7分和0分两档；第二试各题，请按照本评分标准规定的评分档次给分.如果考生的解答方法和本解答不同，只要思路合理，步骤正确，在评卷时请参照本评分标准划分的档次，给予相应的分数. 第一试(A) 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1.设二次函数 2 22 2 a y x ax =++的图象的顶点为A，与x轴的交点为B,C.当△ABC为 等边三角形时，其边长为( ) A.6 B.22 C.23 D.32 2.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BD于点E，AB=1，∠CAE=15°，则BE=( ) A. 3 3 B. 2 2 2-1 3 3.设p,q均为大于3的素数，则使p2+5pq+4q2为完全平方数的素数对(p,q)的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.若实数a,b满足a-b=2,()() 22 11 4 a b b a -+ -=,则a5-b5=( ) A.46 B.64 C.82 D.128 5.对任意的整数x,y，定义x@y=x+y-xy，则使得(x@y)@z+(y@z)@x+(z@x)@y=0的整数组(x,y,z)的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.设 1111 2018201920202050 M=++++ L，则 1 M 的整数部分是( ) A.60 B.61 C.62 D.63

二、填空题：（本题满分28分，每小题7分） 1.如图，在平行四边形ABCD 中，BC =2AB ，CE ⊥AB 于E ，F 为AD 的中点，若∠AEF=48°，则∠B=_______. 2.若实数x ,y 满足()3311542 x y x y +++=，则x +y 的最大值为_______. 3.没有重复数字且不为5的倍数的五位数的个数为_______. 4.已知实数a ,b ,c 满足a +b +c =0，a 2+b 2+c 2 =1，则555 a b c abc ++=_______. 第一试(B) 一、选择题：（本题满分42分，每小题7分） 1.满足(x 2+x-1)x+2的整数x 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知x 1,x 2,x 3 (x 1＜x 2＜x 3)为关于x 的方程x 3-3x 2+(a+2)x-a=0的三个实数根，则 22211234x x x x -++=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 3.已知点E ，F 分别在正方形ABCD 的边CD ，AD 上，CD=4CE ，∠EFB=∠FBC ，则tan ∠AB F ＝( ) A.12 B.35 4.=的实数根的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3

一年级数学下册第一单元练习题

一、判断题（本大题共10小题; 每小题1.0分,共10.0分．） 1. 比100多1的数是99．() 2. 53和35一样大．() 3. 97前面的数是98，后面的数是96．() 4. 99大于100．() 5. 和70相邻的数是71和72．() 6. 从61到73中间有12个数．() 7. 一个数个位上是5，十位上是1，这个数是51．() 8. 78个是由7个一和8个十组成的．（） 9. 39和41的中间是42．（） 10. 40＋5比50＋4小．（） 二、单选题（共10.0分．） 11. 从89开始往前数，第4个数是[] A．88B．87C．86D．85 12. 最大的两位数是[] A．10B．99C．100D．19 13. 下面哪个算式的结果大于65？[] A．60＋5B．65－5C．70＋5D．5＋50 14. 下面哪个数与47最接近？[] A．74B．41C．51D．63 15. 从67开始往后数，数到73是第几个数？[] A．6B．7C．8D．9 16. 这个图与哪个图表示的数一样？[] A. B．C．D． 17. 下面哪个算式的结果既大于21，又小于27？[] A．45－5B．10＋2C．20＋5D．28－8 18. 合唱队有40人．美术组可能有多少人？[] A．10B．38C．43D．85 19. 小军跳绳1分钟跳了38个，老师比小军跳得多得多，老师可能跳了多少个？[] A．40B．24C．89 20. 爸爸今年36岁，妈妈的年龄比爸爸小一些，妈妈可能多少岁？[] A．38B．20C．34 21. 盒子里面有9颗珠子．数一数，一共有多少颗珠子？[] A．17B．18C．20D．26 22. 从58数起的第9个数是几？[] A．68B．67C．66 23. 384961568574512490 上面数字中，大于60的数有几个？[] A．4B．5C．6 24. 384961568574512490 上面数字中，个位上的数比十位上的数小3的数有________个？[] A．1B．2C．3D．4 25. 用2，0，8三张卡片组成两位数．最小的数是几？[]

一年级数学应用题专项练习

仅供参考小学教育资料 姓名：__________________ 班级：__________________ 第1 页共19 页

一年级数学应用题专项练习 1、云云做了20朵红花，方方做了15朵红花。方方至少还要做（）朵，才能超过云云。 2、1班折34只纸鹤，2班折50只纸鹤，1班至少要折（）只纸鹤，才能超过2班。 3、每次选三个数，组成一道得数是8的减法算式。 3、1、5、9、7□□－□=8 □□－□=8 4、在空格里填数，使每一横行、竖行、斜行三个数的和都等于15。 5、用能画出（）种不同的长方形。 6、东东去买公园的门票，他排在第35个，他前面有（）人。 7、李医生从1号病人看起，现在要看第47号病人。李医生已经看过( )号病人了。 8、把（）支笔放在两个笔筒里，能使每个笔筒里的铅笔同样多。 ⑴43支⑵28支⑶17支 第2 页共19 页

9、小方和小李看同一本童话书。几天后，小方还剩26页没有看，小李还剩31页。 （）看的页数多。 10、小红送给小明12张邮票，两人邮票的张数同样多。原来小红比小明多（）张。 小红有24张邮票，小明有8张邮票，小红给小明（）张邮票，两人的邮票就一样多了。 11、○△－○＝37 ○＝（）△＝（）○△－○＝91 ○＝（）△＝（） ○△－○＝82 ○＝（）△＝（）○△－○＝52 ○＝（）△＝（） 12、74里面有（）个十和（）个一。 10个十是（）。 59添上1是（）个十，是（）。和50相邻的两个数是（）和（）。 从右边起，第一位是（）位，第三位是（）位。 个位上是4，十位上是7，这个两位数是（）。 最大的两位数是（），再添上（）就是最小的三位数，是（）。 80比（）小1，比（）大1。比55小1的数是（），比78大1的数是（）。 第3 页共19 页

人教版小学一年级数学下册各单元练习题

小学一年级下学期各单元拓展练习题（人教版） 第二单元 一、口算 6+7＝12-7＝ 7+8＝14-8＝ 9+6＝ 16-8＝5+6＝12-8＝ 9+5＝13-7＝11-4＝ 14-6＝ 二、在（）里填数 三、判断□里的数对不对？对的画“√”，错的画“×”。 1．１３－６＝５（）2．１５－７＝９（）3．１１－２＝９（） 4．６＋９＝１５（）5．１６＋４＝２０（）6．１３－９＝５（） 7．１８－７＝９（）8．１１－６＝５（）9．１６－８＝８（） 四、看图列式 六、填空 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。 3．( )比20少5。 4．17比( )少3。 5．( )比19多1。 6． ( )比12多4。

七、填表 八、把左右两边相等的式子用线连起来 １３－８２０－１１８＋８１３－９ ７＋２２０－１０２０－１２１７－９ １２－６９－４１６－７５＋１１ １８－８１１－５５＋１３１２＋１ １５－８７＋４７＋６２０－１１ １６－５１３－６１２－８９＋９ 九、应用题 1．小雨和小雪共画了15朵花，小雨画了9朵，小雪画了几朵? 2．小明有18枝彩色笔，小刚借走了9枝，小明还有几枝? 3．同学们排队，小兰的前边有5人，后面有7人，这一行共有多少人? 4．小青要练习写16个毛笔字，还剩下8个字没有写，他已经写了几个字? 5．停车场上的汽车开走了6辆，又开走了5辆，一共开走了多少辆? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成1．(挑战题)计算。 (1)５＋７－９＝(2)１６－７＋３＝(3)１６－８－６＝ (4)１１－５＋６＝(5)１０－５＋８＝(6)１３－７－６＝ (7)５＋８－７＝(8)９－７＋８＝(9)５＋６－７＝ (10)１５－８＋７(11)１８－９－５＝(12)１１－６＋８＝ (13)１７－５－８＝(14)１２－８＋７＝(15)１５－４－７＝ 2．(探究题)在○内填运算符号，在口内填数。 （１）７○口＝１３（２）１○口＝１８（３）１８○口＝９ （４）１２○口＝８（５）１０○口＝１５（５）９○口＝２０ （７）１２○口＝７（８）１４○口＝１４（９）８○口＝１３3．(拓展题)想一想，填空。 (1)一根绳子剪6剪子，分成了( )根短绳。 (2)有8根彩带要结成一根长彩带，需要打( )个结。 (3)一个长面包要分给5个人吃，需要切( )刀。 4．(智力题)在下面的O里填上适当的数，使每条线…上三个数相加的和都等于图中

人教版一年级下册数学(全册)练习题

一年级数学下册同步练习题1 班级姓名 一、看看谁能算得又对又快。 16＋30＝15－8＝45＋40＝50＋6＋3＝23＋6＝65＋30＝23＋5＝5＋61＋2＝37＋50＝80－40＝5＋32＝20＋60＋13＝53＋20=40＋20＋32＝8＋8＋50＝63―3＋26＝30＋48=63＋42=70＋25=99-17= 二、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。○ 4＋24○40＋2430＋○4530＋2534＋2○2＋34 67―7○67―6056＋○156＋243＋4○45＋4三、走进生活。 1、 一共有多少件？ □○□＝□ 2. 柳树再种几棵就和松树同样多？ □○□＝□

班级姓名 一、填一填。 1、65－20＝ 2、 先算（）减（）得（）， 再算（）加（）得（）。 被减数4939758067935599776387 减数 差 5650407603204604 二、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。 8―3○80―3069―5○69―5048―20○38―10 78―20○68―2035―2○35―564―30○23＋10 三、解决问题。 1、学校图书室有76本故事书。被我们班借走30本，还剩多少本？ 2、 还有几个空座位？

班级姓名 一、比比谁算得又对又快。 88－80＝12－9＝94－60＝30＋26＝ 10＋40＝49－9＝46－20＝70＋22＝ 20＋35＝46－5＝84－40＝46-30= 58―6―30＝47－6＋20＝86－6＋14＝二、在○里填上“＞”“＜”或“＝”.. 52＋20○52＋279―○5079―546―○2029―3 87―40○92―4032＋○6045＋4092―○7072―50 29＋20○74－3042＋○5082＋1095―○2086―16 二、解决问题。 1、一（6）班有45名同学。 2、一共有29只小狗。 男生有多少人？ □○□＝□（） 屋里还有几只小狗？ □○□＝□（）

初中数学新课程标准(2019版)

初中数学新课程标准(2011版) 目录 第一部分前言......................... 错误！未定义书签。 一、课程性质.............................. 错误！未定义书签。 二、课程基本理念.......................... 错误！未定义书签。 三、课程设计思路.......................... 错误！未定义书签。第二部分课程目标....................... 错误！未定义书签。 一、总目标................................ 错误！未定义书签。 二、学段目标.............................. 错误！未定义书签。第三部分内容标准....................... 错误！未定义书签。第三学段（7--9年级）..................... 错误！未定义书签。 一、数与代数.............................. 错误！未定义书签。 二、图形与几何............................ 错误！未定义书签。 三、统计与概率............................ 错误！未定义书签。 四、综合与实践............................ 错误！未定义书签。第四部分实施建议....................... 错误！未定义书签。 一、教学建议.............................. 错误！未定义书签。 二、评价建议.............................. 错误！未定义书签。 三、教材编写建议.......................... 错误！未定义书签。 四、课程资源开发与利用建议................ 错误！未定义书签。附录................................... 错误！未定义书签。附录1有关行为动词的分类 ................. 错误！未定义书签。

2019年初中数学知识点中考总复习总结归纳(人教版)

2019年初中数学知识点 中考总复习总结归纳 第一章 有理数 考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π +8等； …等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 第二章 整式的加减 考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式 只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2 3 14-，这种表示就是错误的，应写成b a 2 3 13- 。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如c b a 235-是6次单项式。 考点二、多项式 （11分） 1、多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 单项式和多项式统称整式。 用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。 注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。 （2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。 2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。 （2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。 4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 第三章 一元一次方程 考点一、一元一次方程的概念 （6分） 1、方程 含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解 能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质 （1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。 （2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程 ）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。 第四章 图形的初步认识 考点一、直线、射线和线段 （3分） 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、直线的概念 一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。 4、射线的概念 直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。 5、线段的概念 直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。 6、点、直线、射线和线段的表示 在几何里，我们常用字母表示图形。 一个点可以用一个大写字母表示。 一条直线可以用一个小写字母表示。 一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。 一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。