平新乔-微观十八讲答案

第七讲

18%9.一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品.每个工厂生产相同的产品且每个

工厂的生产函数都是q=(K i L i) 1/2（i=1,2）,但是K1=25，K2=100，K 与L的租金价格由w=r=1元给出。（1）如果该企业家试图最小化短期生产总成本，产出应如何分配。（5%）

min{STC}= min{125+L1 +L2}

S.T 5 L11/2+10L21/2≥Q

L(L1 ,L2)=125+ L1 +L2+λ[ Q-(5 L11/2+10L21/2 )]

F.O.C(一阶条件) :1=5/2*λ* L1-1/2

1=10/2*λ* L2-1/2

将两式相除得L2=4 L1再代入5 L11/2+10L21/2=Q得q1=5* L11/2=1/5Q ，q2=10* L21/2=4/5Q

（2）给定最优分配，计算短期总成本、平均成本、边际成本曲线。产量为100、125、200时的边际成本是多少？（5%）

STC(Q)=125+5* L1=125+Q2/125

SAC(Q)=125/Q+Q/125

SMC(Q)=2/125*Q SMC(Q=100)=1.6, SMC(Q=125)=2, SMC(Q=200)=3.2

（3）长期应如何分配？计算长期总成本、平均成本、边际成本。（5%）

min{LTC}= min{ K1+ K2+L1 +L2}

S.T (K1 L1) 1/2 +(K2 L2) 1/2≥Q

L(L1 ,L2,K1,K2)= K1+ K2+ L1 +L2+λ[ Q-(K1 L1) 1/2 -(K2 L2) 1/2 )]

F.O.C 1=1/2*λ*(K1/ L1 ) 1/2

1=1/2*λ*(K2/ L2 ) 1/2

1=1/2*λ*(L1/ K1 ) 1/2

1=1/2*λ*(L2/ K2 ) 1/2

从而有K1/ L1 =K2/ L2，K1=L1，K2= L2

所以L1+L2=Q,分配比例任意

LC(Q)=2(L1+L2)=2Q LAC=2 LMC=2

（4）如果两个厂商呈现规模报酬递减，则第三问会有什么变化？（3%）

如果两个厂商呈现规模报酬递减则长期总成本、平均成本、边际成本均是产量的增函数。

在规模报酬递减时利润最大化等价于成本最小化，所以有MR1= MR2=MR=MC1=MC2

因为MC1 与MC2是产量q1与q2的增函数，所以必有q1 =q2

10%17. 证明

第八讲

10%3.如果某行业典型企业的πj (p,k * )=1/16*P 2 k * - k * (k * 为资本规模)，市场需求为Q=294/P

（1）求典型企业的供给函数q j（3%）

由霍太林引理知q j =?πj (p,k * )/?P=1/8*P k *

注：本题中的利润函数时短期利润函数，长期利润函数仅是价格的函数，与资本规模无关。

（2）求长期均衡价（3%）

由完全竞争长期均衡的两个均衡条件之一：长期利润为零，知道πj (p,k * )=1/16*P 2 k * - k *=0，解得P=4 （3）求证k * 与J成反方向关系（4%）

由完全竞争长期均衡的两个均衡条件之一：总供给等于总需求，得294/P=J*q j=1/8*P k *,又P=4，所以J=147/ k * ,即证明了k * 与J成反方向关系

2 1

4%（1）现在考虑实施两部收费制且可在两地区区别定价，求A1,A2, P1 , P2.

要使两个市场的初装费与话费之和均达到最大，即1/2*（a- P1 ）2+( P1 –c)* Q1 +1/2*（b- P2）2+( P2–c)* Q2 (P1, P2 ≥c)最大，解得P1 = P2 =c, A1 =1/2*(a-c) 2 , A2 =1/2*(b-c) 2

5%(2)若不能实施地区差别定价，求A,P

本题中国电信面临两种营销战略：两地同时经营与放弃石家庄市场集中北京市场（放弃北京市场当然非明智之举，因为北京市场是大市场）。

两地经营：max{2A+(P-c)( Q1 + Q2 )}

s.t 1/2*(a-P) 2 ≥A , a>P, Q1=a-P1 , Q2=b-P2

L(A,P)=2A+(P-c)(a+b-2P)+λ 1 [1/2*(a-P) 2 -A] +λ 2 (a-P)

F.O.C（一阶条件）?L/?A=2-λ 1 =0 ∴λ 1 =2 （1）

?L/?P= a+b-2P-2*(P-c)- λ 1 (a-P)- λ 2 =0 (2)

S.O.C (松弛条件) λ 1 ≥0，1/2*(a-P) 2 ≥A，λ 1 *[1/2*(a-P) 2 -A]=０（1）

λ 2 ≥0 a>P, λ 2 (a-P)=0 （2）

因为λ 1 =2，由松弛条件（1）得1/2*(a-P) 2 =A

又a>P，由松弛条件（2）得λ 2 =0

所以将1/2*(a-P) 2 =A，λ 2 =0代入一阶条件（2）得P=c+(b-a)/2 ,A=1/8*(3a-2c-b) 2

π=1/4*(3a-2c-b) 2 +(b-a)(a-c)

检验松弛条件，发现要使a>P，必须c+(b-a)/22c+b;若3a≤2c+b则无内点解，角点解在P=a取得，也可说当P→a时，A→0,π→（a-c）(b-a)。

一地经营：由第一小题易得P=c,A=1/2*(b-c) 2 , π，=1/2*(b-c) 2

最后只需比较两种战略下，谁的利润大就可以了。

当3a≤2c+b时，π，=1/2*(b-c) 2>（a-c）(b-a)= π,(注：π，-π=1/2*(b-a) 2 +1/2*(c-a) 2>0)

当3a>2c+b时情况较复杂

1）若π，≥π即5a2 -b2 +2c2 -8ac-2ab+4ac≤0时P=c,A=1/2*(b-c) 2；

2) 若π，≤π即5a2 -b2 +2c2 -8ac-2ab+4ac≥0时, P=c+(b-a)/2 ,A=1/8*(3a-2c-b) 2

4% (3) 若A=0，且P1 与P2 可不同，求P1 ，P2 ，Q1 ，Q2

该问题等价于在两个市场上各有一个垄断厂商，只要根据MR=MC解就可以了。

MR1 =a-2 Q1=c=MC 1 ∴ Q1=1/2*(a-c),P1=1/2*(a+c)

MR2 =b-2 Q2=c=MC 2 ∴ Q2=1/2*(b-c),P2=1/2*(b+c)

5% (4) 若A=0，但是P1 =P2求P与Q

这里同样也有一个地区经营策略选择的问题。

两地经营：max{(P-c)( Q1 + Q2 )}

s.t Q1=a-P1 , Q2=b-P2, a>P

解得当3a>2c+b 时P=1/4*(a+b+2c),Q=1/2*(a+b-2c), Q1=1/4*(3a-2c-b), Q2=1/4*(3b-2c-a)，

π=1/8*（a+b-2c）(a+b+2c)

当3a≤2c+b时无内点解，角点解在P=a取得，也可说当P→a时，π→（a-c）(b-a)

一地经营：由第三问知P=1/2*(b+c),Q=1/2*(b-c),π，=1/4*（b-c）2

最后只需比较两种战略下，谁的利润大就可以了。

当3a≤2c+b时，π，=1/4*(b-c) 2>（a-c）(b-a)= π,(注：π，-π=1/4*(b+c-2a) 2 >0)

∴ P=1/2*(b+c),Q=1/2*(b-c);

当3a>2c+b时情况较复杂

1)若π，≥π即a2 -b2 -6c2 +4bc+2ab≤0时,=1/2*(b+c),Q=1/2*(b-c)；

2)若π，≤π即a2 -b2 -6c2 +4bc+2ab≥0时, P=1/4*(a+b+2c),Q=1/2*(a+b-2c)

24%13.一个歧视性垄断厂商在两个市场上销售，假设不存在套利机会，市场1的需求曲线为P1=100-1/2*q1，市场2的需求曲线为P2=100-q2，垄断厂商的总产量用Q= q1+ q2表示，成本函数依赖于TC(Q)=Q2

(1)垄断厂商的利润函数（5%）

严格意义上来说垄断厂商没有利润函数，因为给定需求函数与成本函数，最大化的利润值就可求出来，换句话说垄断厂商由于可以操纵价格利润不再像完全竞争厂商那样表现为外生给定的某一个价格水平，这里恐怕要求的是垄断厂商的利润表达式以便第二三问的求解。

π=π1+π2= P1（q1）*q1 +P2（q2）*q2 -TC(q1+ q2)=（100-1/2*q1）*q1+（100-q2）*q2 -(q1+ q2) 2 =100 q1+100 q2-3/2*q12-2*q22-2* q1*q2

（2）计算垄断厂商分别在两个市场上的利润最大化销售量。（6%）

对第一问中的利润表达式求q1与q2的偏导得到：

100-3 q1 -2q2=0与100-4 q2 -2q1=0,解得q1=25，q2=12.5，P1= P2=87.5

（3）计算歧视性垄断的利润水平。(3%)

π=87.5*(25+12.5)-37.5 2=1875

（4）假设有一新的管理者接管这一企业，他决定将这一工厂分成两个工厂。工厂1的产品只在市场1销售，工厂2的产品只在市场2销售。分别计算两个工厂的利润最大化的产出水平。（3%）

这里相当于每个市场都有一个垄断厂商，要注意的是成本函数中相对应的产量现在变为分厂的产量，而不是总产量

市场1：由MR1= MC1得100- q1=2 q1

市场2：由MR2= MC2得100- 2q2=2 q2

所以q1=100/3，q2=25

（5）计算两个工厂的利润之合。（3%）

π=π1+π2=100/3*500/5+25*75-25*25-100/3*100/3≈2917

（6）将一个工厂分成两个是增加还是减少了利润？利用规模报酬递增或递减理论来解释你对上述问题的回答。（3%）

显然分成两个工厂来生产利润增加了，又因为C(q1+ q2 )= (q1+ q2 ) 2> C(q1)+ C( q2 )= q12 +q2 2

所以是成本的非次可加性，即规模报酬递减，说明将同样的产量分成几个工厂来生产比单独一个工厂来生产成本要小，在价格不变的情况下，显然前者利润要高，即小规模生产更有效率。

10%16考虑一个完全竞争的小麦市场。单个的小麦生产者都具有U型的长期平均成本曲线，并且在产量为1000蒲式耳时达到最低平均成本，每蒲式耳3美元

（1）如果对小麦的需求曲线为Q D=2600000-200000P,求在长期均衡时小麦的P, Q D,及小麦市场的生产者个数（J）(3%)

由长期竞争均衡的特性知道均衡价格等于边际成本等于平均成本，即价格等于最低的平均成本3美元，Q D=2600000-200000*3=2*10 6, J= Q S/q j= Q D/q j=2*10 6/10 3=2000

(2)如果需求向外移动至Q D=3200000-200000P,短期内小麦生产者不能调整产出，那么此时的市场价

格时多少？典型厂商的利润又是多少？新的长期均衡结果怎样？（求P,Q,J）(7%)

短期：Q D= Q S=2*10 6=3200000-200000P所以P=6, π=(6-3)*1000=3000

长期：价格仍为3美元，Q D= Q S=2*10 6=3200000-200000P=2.6*10 6 ,J= Q S/q j= Q D/q j=2.6*10 6/10 3=2600

第九讲作业答案

4 (1)

TC

果园 1 2 3 4

产量1 25 28 19 26

产量2 40 37 31 44

产量3 65 52 51 74

产量4 100 73 79 116

产量5 145 100 115 170

AC

果园 1 2 3 4

产量1 25 28 19 26

产量2 20 37/2 31/2 22

产量3 65/3 52/3 51/3 74/3

产量4 25 73/4 79/4 29

产量5 29 20 23 34

MC

果园 1 2 3 4

产量1 5 3 4 6

产量2 15 9 12 18

产量3 25 15 20 30

产量4 35 21 28 42

产量5 45 27 36 54

(2) 产品应交给边际成本最低的果园来生产。由MC 表可看出： q1=2; q2=3; q3=3; q4=2. (3)

10 解：

16 （1）

（2）

（3） 如果允许竞争，价格短期内可能会下降，但因为是自然垄断，长期将会排挤出竞争者。

18 （1）错。均衡条件：市场供求相等；每个企业都达到利润最大化。

（2）错。现实中的寡头市场不一定满足Bertrand 均衡的条件。如解释：Edgeworth 解；博弈时序解；产品差异解。 （3）对。

（4）错。只要存在超额利润，就会有新的厂商加入，使长期均衡中超额利润消失。

有欺诈冲动。

果园而此时只有2,

2521)4(,252∴<==MC p 400

202702020205.0902090

203

/38040320 (4200)

270405.102.021500...270205.0)02

.0150(max 2

322

2

101

12

3101

1=?-?+?-?======∴>?<+--?<==?=-+---?=-+---=∑∑

≠=≠=i k i k i k k k k

i k k k k

i i i k k

k

k k k i k

i i k k p p q q q q dq d c o s q q q q q q dq d c o f q q q q q q πππππ

或自然垄断成本次可加递减??∴-=MC Q MC 20

1.050

6

.3340)201.0ln(5004501111

50

1000250(4500)

201.0(5

25

1)

201.0ln(50050120450,250045025070025120501205010002

22

2

212

2

≈--?==-=

==?<-+

-

=∴---=-===?=?+-?=-=∴-=?-=Q Q

p Q Q Q dQ

d Q Q Q TC TR Q Q Q Q MC MR Q MR Q Q Q Q TR πππ舍去）

由令 应满足。

要条件，任何情况下都是厂商利润最大化的必得：由MC MR MC

MR c o f TC TR =∴=-=...,π

第十讲作业答案

3 （1）

为零和博弈，无纳什均衡。

（2）Smith 选（1/3，1/3，1/3）的混合概率时，John 选1的效用为：

John 选2的效用为：

John 选3的效用为：

同理：John 选（1/3，1/3，1/3）的混合概率时，Smith 选1的效用为：

Smith 选2的效用为

Smith 选3的效用为

10 (1) 两个纳什均衡：（U ，L ，A ）与（D ，R ，B ）。

(2) 若1，2结盟：

John

1 2 3

1 2 3

Smith

3

1131131)3(3

11-

=?+

?+

-?=

U 3

1131)3(3

11312-

=?+

-?+

?=

U 3

1)3(3

11311313-

=-?+

?+

?=

U 3

1)1(3

1)1(3

133

1'

1=

-?+

-?+

?=

U 31)1(3

1331)1(31'

2=

-?+

?+

-?=

U 3

133

1)1(3

1)1(3

1'

3=

?+

-?+

-?=

U .

31

':,31

:,))3

1

,31,31(),31,31,31((

,'

3

'2'

1321=-

=∴====U Smith U John U U U U U U 策略值分别为是纳什均衡 3

A B

纳什均衡为（DR ，B ）。 若1，3结盟：

纳什均衡为（UA ，L ）和（DB ，R ）。

2，3结盟收益矩阵同1，3结盟，纳什均衡为(U ，LA)，(D ，RB)。 所以，在（U ，L ，A ）中，1，2有结盟动机。

12 （1）对。占优解必为纳什均衡。 （2）错。（坦白，坦白）为占优解，在他相信对方抵赖时，坦白会使自己效用提高。 （3）错。混合策略指的是概率。

第十一讲

（1）策略型表示：

B 厂商

(开发，不开发) (开发，开发) (不开发，不开发) (不开发，开发)

开发

A 厂商

不开发

( 2 )纯策略纳什均衡（NE ）为{开发，(不开发，不开发)} ，{开发，(不开发，开发)}，{不开发，(开发，开发)}

（3）但SPNE 只有一个即{开发，(不开发，开发)}，可以用反向归纳法求得。要注意的是求NE 指的是求出局中人的策略组合，而非最后的得益结果，又因为B 厂商有两个决策节，故而它的策略要分别讨论在每个决策节上的行动。

UL UR DL DR

1,2

2

L R

UA UB DA DB

1,3

( 1）策略型表示：

进入者

进入 不进入

P=

1000

在位者

P=

600

NE 是{ P=1000，进入}

（2）扩大生产能力后

进入者

进入 不进入

P=

1000

在位者

P=

600

NE 是{ P=1000，进入}，可见在位者不仅不能制止进入，反而使自身的利润降低

（注意：本题计算在位者的收益是没有减去他已经支付的固定成本的结果，因为滞留成本与定价决策无关，但是对进入者来说就不同了，他的收益必须是减去建厂初期的固定成本后得到的数）

(1) 策略型表示：

2

(L ’， L ’) (L ’， R ’) (R ’， L ’) (R ’， R ’)

1

R

( 2 )纯策略纳什均衡NE 为{L ，(R ’， R ’) } ， {R ，(R ’， L ’) },此题没有混合策略NE ，因

为2的(R’，L’) 弱占优于其他纯策略。

第十二讲

垄断价格为使该行业总利润最大的价格P*,由MR=MC得a-2Q=C,所以Q*=1/2*(a-c),p*=1/2*(a+c)

●如果某个企业违反行业协议将价格降低一点点，则它可以获得整个市场,π0=（p-c）*Q=1/4*(a-c)2,

但是从此后其他企业实行冷酷战略将价格降到c，(题目中说“一旦某个企业选择垄断价格，

则……”.,我怀疑这其中少了一个不字，即“一旦某个企业不选择垄断价格，则……”)换句话说，从此后所有的企业利润都为零。该企业各期利润和即为π0

●如果该企业坚持垄断价格p*则每期获得利润1/n*1/4*(a-c)2,各期加总后总利润为

1/n*1/4*(a-c)2/1-σ

所以要使垄断价格能维持下去只有1/n*1/4*(a-c)2/1-σ≥1/4*(a-c)2，即n*(1-σ)≤1,经济含义是行业中企业个数越多则对贴现因子的要求就越高，一旦现实的贴现因子达不到这个要求则企业就有背离和约的冲动。

q*=1/n*Q*,由MR=MC得a-2Q=C,所以

Q*=1/2*(a-c),p*=1/2*(a+c)

●如果每个企业坚持额度q*则每期获得利润1/n*1/4*(a-c)2,各期加总后总利润为

1/n*1/4*(a-c)2/(1-δ)

●如果某个企业违反协议提高产量q则它有可能获得比额度下更高的利润：固定其他企业的产量

q= q*=1/2*1/n*(a-c)该企业要实现利润最大就必须使MR=MC,即a-1/2*(n-1)/n*(a-c)-2q=c,解得

q,=1/4*(a-c)*(n+1)/n> q*=1/2*1/n*(a-c) ,

π0=(p’-c)*q’=[a-1/2*(n-1)/n*(a-c )- 1/4*(a-c)*(n+1)/n-c ]*1/4*(a-c)*(n+1)/n=[(n+1)/4n*(a-c)]2,但是从此以后就再也不可能达到这样的利润了，因为其他企业实行冷酷战略，以后按古诺解生产

π1=π2=π3=π4=π5=π6=………=[(a-c)/(n+1)]2。

所以违约的总利润为π0+δπ1+δ2π2+δ3π3+………=δ/(1-δ)*[(a-c)/(n+1)]2+[(n+1)/4n*(a-c)]2

最后要使卡特尔联盟维持下去则必须有不违约的利润大于违约的利润,即

1/n*1/4*(a-c)2/(1-δ)≥δ/(1-δ)*[(a-c)/(n+1)]2+[(n+1)/4n*(a-c)]2,化简得

δ≥[(n+1)4-4n*(n+1)2]/[(n+1)4-16n2]

第十三讲

(1)

●当e≥1时，max e(2-e)推出e*=1 ●当0≤e<1时，max e(0-e)推出e*=0

所以e**=1才最优，此时

Π=10e-e2-2=10-1-2=7

(2)max

e (w-e)= max

e

(5e-0.5e2-e)

推出e*=4 Π=0.5*(10e-e2)=12

(3) max

e

(10e-e2-12.5-e) 推出e*=4.5 Π=12.5

(1)→(2) →(3)相当于给代理人的b越来越大，故而努力程度也变大。

(1)E(R)=125

(2)不能。对于银行和企业家整体来讲，项目的期望回报率为25%，而利率也为25%，因此期望利润为0，

而还要花费监督成本和支付企业家的部分，因此肯定是不划算的。

(3)银行要得到100+10+5=115 ，所以要115/125=92% 才行。

(4)

有两个纳什均衡：（银行贷款，企业家借钱）和（银行不贷款，企业家不借钱）。

(1)代理人的问题是

max

a

E(W-C(a))

= max

a

E(s+b(a+ε)-ma2)

= max

a

(s+ba-ma2)

推出a*=b/2m

d a*/db=1/2m>0

d a*/dm=-b/am2<0

(2)问题是

max

s,b

[(1-b)a*(b)-s]┈┈┈┈┈┈┈①

s.t. max

a

[s+ba(b)-C(a)-0.5rb2σ2] ┈┈┈┈┈┈┈②

s+ba(b)-C(a)-0.5rb2σ2≥CE┈┈┈┈┈┈┈③

②的解由(1)知是a*=b/2m，而对于委托人，无论b如何选择，s必然选择可以选择的最小值，因为a的选择只与b相关，而与s无关。因此，在满足③式的条件下，必然有

s=-ba(b)+C(a)+0.5rb2σ2+CE 是s的最优选择。

而此时问题变为

max

b

[(1-b)a*(b)-s]

= max

b

[(1-b)b/2m+b2/2m-b2/4m-0.5rb2σ2-CE]

对b求导得：

1/2m-b/2m-rbσ2=0

推出

b*=1/（1+2mrσ2）

第十四讲

U2=y2+（1.5q-p）n

E(U2)=y2+（1.5μ-p）n

当p≤1.5μ时，买主就会买。

U1=y1+（q-p）n

E(U1)=y1+（μ-p）n

当p≥μ时，卖主就会卖。

而当q服从[0，2]上均匀分布时，μ=1。只要1≤p≤1.5时，就有市场均衡，无逆向选择。

期末考试注意事项：

（1）时间为1月6日下午2：00到4：00，地点为三教201、203、205、301、303，考试座位安排按当天教室门上的通知。

（2）考试章节为第一讲到十四讲，重点在期中考以后。题型为判断说明题，计算题，证明题。

（3）复习范围是课本、笔记、作业。建议大家以课本为主，笔记为辅，作业为补。要及格起码要把这三项看一至两遍，得高分最保险的办法是把课后习题都做一遍，然后把这三项看三至四

遍。一定要灵活掌握各个定理与性质的详细表述。

（4）答疑时间为1月5日上午9：00到12：00，下午2:00到5:00,地点为平老师办公室（503）。

（5）大家千万要好好复习啊！

（6）祝大家好运！

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(策略性博弈与纳什均衡)

第10讲 策略性博弈与纳什均衡 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ①

其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为： ()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，那么： 表10-1 博弈的支付矩阵 （1）1b >且1d < （2）1c <且1b < （3）1b <且c d < （4）b c <且1d < （5）1a <且b d <

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(VNM效用函数与风险升水)【圣才出品】

第4讲 VNM 效用函数与风险升水 1．（单项选择）一个消费者的效用函数为()bw u w ae c -=-+，则他的绝对风险规避系数为： （A ）a （B ）a b + （C ）b （D ）c 【答案】C 【解析】由消费者的效用函数()bw u w ae c -=-+，可得()bw u'w abe -=，()2bw u w ab e -''=-， 则可得该消费者的风险规避系数为：()()()2bw a bw ab e R w u w w b abe ---=-"'=-=。 2．证明：若一个人的绝对风险规避系数为常数c ，则其效用函数形式必为()cw u w e -=-，这里w 代表财产水平。 证明：这是一个求积分的问题，即由绝对风险规避系数来倒求效用函数。根据绝对风险规避系数的定义，就有： ()()() a u w R w c u w "=- =' 对等式（1）最后一个等号两边积分得： () () d d u w w c w u w "=-? ?' 即：()ln u w cw C '=-+。 进一步整理得： ()cw C cw u w e Ce -+-'== ① 其中0C C e =>，对①式两边积分得：

()1cw C u w e C c -=- + 其中1C 为任意实数。根据效用函数的单调递增特性可知0c >（因为如果0c <，就说明财富越少，消费者的效用就越高，这不符合正常的情况）。又因为效用函数的单调变换不改变它所代表的偏好，所以()1cw C u w e C c -=- +表示的偏好也可以用()cw u w e -=-表示。 3．若一个人的效用函数为2u w aw =-，证明：其绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 证明：由效用函数()2u w w aw =-，可得()12u'w w α=-，()2u w α''=-，则该消费者的绝对风险规避系数为： ()()() 212a u w R w u w w α α"=- = '- 其中12w α≠ 。因此，当12w α ≠时： ()() () 2 2 d 20d 12a R w w w αα= >- 即绝对风险规避系数是财富的严格增函数。 4．设一种彩票赢得900元的概率为0.2，而获得100元的概率为0.8。计算该彩票的期望收入。若一个人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，请写出这个人的效用函数形式。（形式不唯一）。 答：（1）用w 表示风险收入，那么该风险收入的期望值为： ()0.29000.8100260E w =?+?=（元） （2）如果此人对该彩票的出价超过彩票的期望收入，说明他是风险喜好者（如图4-1所示）。一个可能的效用函数是2u w =。

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第2讲 间接效用函数与支出函数)

平新乔《微观经济学十八讲》第2讲 间接效用函数与支出函数 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．设一个消费者的直接效用函数为12ln u q q α=+。求该消费者的间接效用函数。并且运用罗尔恒等式去计算其关于两种物品的需求函数。并验证：这样得到的需求函数与从直接效用函数推得的需求函数是相同的。 解：（1）①当20y p α->时，消费者的效用最大化问题为： 12 12 2,112m ln ax q q s t q p p y q q q α..+=+ 构造拉格朗日函数： ()121122ln L q q q y p p q αλ--=++ L 对1q 、2q 和λ分别求偏导得： 111 0L p q q α λ?=-=? ① 22 10L p q λ?=-=? ② 11220q L y p p q λ ?=--=? ③ 从①式和②式中消去λ后得： 2 11 p q p α*= ④ 再把④式代入③式中得： 2 2 2y p p q α*-= ⑤ 从而解得马歇尔需求函数为： 2 11 p q p α*= 2 2 2 y p p q α*-= 由⑤式可知：当20y p α->时，2 0q * >，消费者同时消费商品1和商品2。 将商品1和商品2的马歇尔需求函数代入效用函数中得到间接效用函数： ()()21 12122 ,,,ln p v p p y p q q y u p ααα** =+-= ②当20y p α-≤时，消费者只消费商品1，为角点解的情况。 从而解得马歇尔需求函数为：

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第10讲 策略性博弈与纳什均衡)

平新乔《微观经济学十八讲》第10讲 策略性博弈与纳什均衡 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ① 其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为：()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，

经济学金融学书籍必读书目清单

经济学基本原理推荐 范里安，《微观经济学：现代观点》上海三联 平狄克《微观经济学》 平新乔，《微观经济学18讲》，北大出版 弗理德曼，《价格原理》，商务印书馆 N·格里高利·曼昆（N.Gregory Mankiw），《经济学原理》北京大学出版社Mankiw，《宏观经济学》中国人民大学出版社 布兰查德，《宏观经济学》（国际版），清华大学出版社 杰佛里萨克斯《全球视角的宏观经济学》三联出版版 多恩布什和费希尔，《宏观经济学》，中国人民大学出版社 古扎瓦蒂，《计量经济学》，中国人民大学出版社 拉姆·拉玛纳山（Ramu Ramanathan），《应用经济计量学》，机械工业出版社 郭志刚（主编）《社会统计分析方法：SPSS软件应用》（中国人民大学出版社） 克鲁格曼和奥本斯菲尔德，《国际经济学》，中国人民大学出版社 弗雷德里克·S·米什金（Fredcric S.Mishkin），《货币金融学》中国人民大学出版社多恩布施和费什尔，《国际金融》，中国人民大学出版社 弗理德曼《资本主义与自由》 数学教材 《经济学中的数学》（入门水平） 蒋中一《数理经济学基本方法》（商务印书馆）（基础水平） 蒋中一《动态最优化基础》（商务印书馆，1999年）（进阶水平） Dixit，《经济学中的最优化理论》，上海三联书店。 龚六堂《经济学中的优化方法》（推荐阅读） 金融学教材推荐阅读 《金融学》兹维·博迪、罗伯特·默顿，中国人民大学出版社。 《投资学精要》兹维·博迪，中国人民大学出版社。 《国际金融管理》Jeff.Madura，北京大学出版社。 《固定收入证券市场及其衍生产品》Suresh.M.Sundaresan，北京大学出版社。《银行管理——教程与案例》（第五版），乔治·H·汉普尔，中国人民大学出版社。《投资组合管理：理论及应用》小詹姆斯·法雷尔，机械工业出版社。 《衍生金融工具与风险管理》唐·M·钱斯（Don.M.Chanc），中信出版社 《金融市场与金融机构基础》（美）弗朗哥·莫迪利亚尼，清华大学出版社1999版。《微观银行学》弗雷克斯，西南财经大学出版社。 《公司理财》斯蒂芬·A·罗斯，机械工业出版社。 《投资学》兹维·博迪，中国人民大学出版社 《国际金融》姜波克，复旦大学出版社 《投资银行学》何小锋, 黄嵩著，北京大学出版社，2002 《投资银行学:运营与管理》宋国良主编，清华大学出版社，2007 财经杂志

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(子博弈与完美性)

第12讲 子博弈与完美性 1．在Bertrand 价格博弈中，假定有n 个生产企业，需求函数为()p Q a Q =-，其中p 是市场价格，Q 是n 个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子σ？解释σ与n 的关系。 解：（1）①当n 个企业合谋时： 假设该行业中任一企业的边际成本恒为c ，0a c >>。n 个生产企业的总利润函数为： ()()2pQ cQ a Q Q cQ Q a c Q π=-=--=-+- 利润最大化的一阶条件为： d 20d Q a c Q π=-+-=，解得垄断总产出为2m a c Q -=。 此时垄断价格为： 2m m a c p a Q +=-= 从而垄断的总利润和每个厂商的利润分别为： () 24 m a c π-= ()2,1,2, ,4m i a c i n n π-== 考虑时期t 企业i 的选择，给定其他企业按照垄断条件生产，若企业仍遵守垄断定价，那么它从t 期开始的利润的现值为： ()()() 241i a c m n πσ-=- ②当有企业背叛时： 给定其他企业按照垄断条件生产，即()12m i t n Q a c n --=-，。若企业i 选择背离垄断价格，

那么它的利润最大化问题就是： (),,,,max m i t i t i t i t Q a Q Q cQ ---- 由一阶条件得： ()14i t n Q a c n +=-， 厂商i 相应的利润为： ()()222116i t n a c n π+-=， 又因为在t 期，企业i 不遵守垄断定价规则，所以从1t +期开始，它的利润就恒为零。因此(),i i t b ππ=，其中b 代表背叛垄断定价。 为了使垄断价格可以作为子博弈完美纳什均衡的结果出现，那么合谋时企业利润的现值就不应当低于背叛时的现值，即()()i i m b ππ≥，从而解得贴现因子的最小值为： 2 min 211n σ??=- ?+?? （2）因为min σ关于n 单调递增，这就意味着：n 越大，即行业中的企业越多时，不遵 守垄断规则，图一时好处的吸引力就越大，因此，只有通过更高的折现率来提高未来收益在利润中的权重，才能保持厂商遵守垄断规则。 2．表12-1给出了一个两人的同时博弈，若这个同时博弈进行两次，第二次博弈是在知道第一次博弈的前提下进行的，并且不存在贴现因子。收益（4，4）能够在纯策略的子博弈完备的纳什均衡中作为第一次博弈的结果吗？如果它能够，给出策略组合；如果不能够，请说明为什么不能？ 表12-1 博弈的支付矩阵

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第11讲 广延型博弈与反向归纳策略)

平新乔《微观经济学十八讲》第11讲广延型博弈与反向归纳策略 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．考虑图11-1所示的房地产开发博弈的广延型表述： （1）写出这个博弈的策略式表述。 （2）求出纯策略纳什均衡。 （3）求出子博弈完美纳什均衡。 图11-1 房地产开发商之间的博弈 解：（1）开发商A的策略为：①开发，②不开发。 开发商B的策略为： ①无论A怎样选择，B都会选择开发；用（开发，开发）表示。 ②当A选择开发时，B选择开发；当A选择不开发时，B选择不开发；用（开发，不开发）表示。 ③当A选择开发时，B选择不开发；当A选择不开发时，B选择开发；用（不开发，开发）表示。 ④无论A怎样选择，B都会选择不开发；用（不开发，不开发）表示。 房地产开发博弈的策略式表述如表11-1所示： 表11-1 房地产开发商之间的博弈 （2）对于任意的参与人，给定对手的策略，在他的最优策略对应的支付下面画一条横线。对均衡的策略组合而言，相应的数字栏中有两条下划线，所以本题共有三个纯策略纳什均衡（如表11-1所示），它们分别为： ①｛不开发，（开发，开发）｝；②｛开发，（不开发，开发）｝；③｛开发，（不开发，不开发）｝。 （3）利用反向归纳法可知，子博弈完美的纳什均衡为｛开发，（不开发，开发）｝。

北大国家发展研究院研究生培养方向介绍

北大国家发展研究院研究生培养方向介 绍 2015年北京大学国家发展研究院研究生学费为0.8万元/年。 北大国家发展研究院研究生培养方向如下： 01理论经济学 02西方经济学 03世界经济 04金融学 05 企业管理 考试科目： ①思想政治理论 ②英语 ③数学三 ④经济学理论 北大国家发展研究院考研难度 本文系统介绍北大国家发展研究院考研难度，北大国家发展研究院研究生就业，北大国家发展研究院研究方向，北大国家发展研究院考研参考书，北大国家发展研究院考研初试经验五大方面的问题，凯程北大国家发展研究院老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的北发院考研机构！ 一、北大国家发展研究院考研难度大不大? 2015年北大国家发展研究院招生人数15人，相对来说，北大国家发展研究院考研招生人数不多，复试分数线很高，需要考生在准备初试过程中加倍努力，综合来讲考研难度相对较大，但复试专业课内容相对简单，对于跨专业考生有利。 据凯程从北大国家发展研究院内部统计数据得知，该院每年考研的考生中很多是跨专业考生，在录取的学生中，也有很大比例是跨专业的学生。在考研复试的时候，老师看重跨专业学生自身的能力，而不是本科背景。其次，本科专业涉及分析层面的内容没有那么深，对数学的要求没那么高，本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从你决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心，全身心投入，相信付出一定会有回报。 二、北大国家发展研究院就业怎么样？ 北京大学国家发展研究院本身的学术氛围好、师资力量强、人脉资源广，社会认可度高，自然就业就没有问题，北大国家发展研究院2014年硕士毕业生就业率为100%。 学生就业方向：政府经济管理部门、科研单位、银行、会计事务所、金融部门、中外大中型企业、外资公司等。

平新乔课后习题详解(第18讲--企业的性质、边界与产权)

平新乔《微观经济学十八讲》第 18讲 企业的性质、边界与产权 1 ?有三种类型的契约被用来区分一块农地的租佃者向地主支付租金的方式： （1） 以货币（或固定数量的农产品）； （2） 以收成的固定比率； （3） 以“劳动租”，即同意在地主的另一块土地上工作的形式来付租金。 这些各自不同的契约规范会对佃农的生产决策产生什么影响？在实施每种契约时会发 生何种交易费用？在不同的地方或在不同的历史阶段中，哪些经济因素会影响已确定的契 约类型？ 答：（1）对于货币租来说，这种形式的租金是将市场的风险在地主与佃农之间进行分担, 这使得佃农在做生产决策时不仅要考虑生产上可能出现的风险, 影响等等，还必须考虑到市场上农产品价格变化对佃农利益的影响。 则这种加大佃农风险的承租方式会导致农民不愿意租土地进行经营。 下降，从而导致土地的租金下降，最终影响到地主的利益。 交易费用主要是地主为鼓励农民使用这种形式的契约而不得不放弃部分地租。 对于这种形式的契约， 一般是在市场经济有了很大的发展以后才会发生， 因此，必然出 现在资本主义萌芽以后的社会。 在资本主义社会里，由于货币的普遍使用， 因此使得土地的 租金更多地采用了货币的形式， 这对于农民来说意味着更大的风险， 因此租金比以前的租金 形式有所下调，并且出现了各种各样的金融工具来帮助农民来分散风险， 例如金融衍生工具 中的期货便具有这种功能。 （2） 对于分成地租，更多是在劳动地租逐渐消亡以后才出现的，它是为了调动农民积 极性而采取的一种租金形式。在征收分成地租的情况下，农民要承担一定的生产风险，即如 果收成不好，则农民的收入就会减少。 通常情况下，分成地租是通过将每年收成的一个固定 的百分比给予地主，而将收入的剩余部分留给农民。 这种形式的契约有利于调动农民的积极 性，当然同时也给农民带来了一定的风险。 在历史上，还出现过另外的一种固定地租的形式， 即地主规定农民必须在每年上缴一定的收成， 剩余的归农民，这种形式的租金是将全部的风 险都留给了农民，其前提假设是农民是风险中性的。 对于这种形式的契约， 大约出现在封建社会的中后期， 是伴随着农民的大量反抗而出现 的。这种形式的租金最主要的交易成本是地主要与农民分享剩余， 同时共同承担风险。 由于 农民可以得到一部分剩余， 因此农民的积极性被调动了起来， 使得农民的生产积极性有了提 高。但是，这种形式的租金也使得农民面临的风险也增大了， 从而造成农民的破产的概率增 加，直接威胁到社会的稳定，这也是在封建社会晚期农民起义不断爆发的主要原因。 （3） 以劳动地租的形式是风险全部由地主承担的一种租金形式。在这种租金形式下， 佃农只需要在地主的土地上工作够一定的时间，其余的时间就可以在自己的土地上工作了。 在这种租金形式下，农民承担的风险比较小，但是由于农民必须在地主的土地上工作一定的 时间，就产生了两个问题： 一是地主总是希望农民在自己的土地上工作的时间比较长， 并且 最好是在白天，这样农民的土地上的工作时间就无法保证， 从而威胁到农民的利益； 二是农 民由于不是在自己的土地上工作，因此劳动积极性不够，从而偷懒的情况总是在发生。 对于这种形式的契约，一般发生在封建社会的初期阶段， 由于刚刚从奴隶社会进入封建 社会，因此，农民与地主之间还有很强的人身依附关系， 所以一定的劳动地租体现的正是这 种人身上的不自由。 在这种契约形式下， 最主要的交易成本就是地主要不断地监督农民， 使 得农民在地主的土地上工作的时候能够努力工作，不至于偷懒。 比如天气状况变化对生产的 如果佃农是风险回避的, 这样会使土地的出租率

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第9讲 古诺(Cournot)均衡、Bertrand与不完全竞争)

平新乔《微观经济学十八讲》第9讲 古诺（Cournot ）均衡、Bertrand 与不完全竞争 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。这两家企业的成本函数分别为1142C Q =+，2233C Q =+。 （1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？ （2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。 （3）若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为： ()()()22 1211221112228277p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+- 利润最大化的一阶条件为： 121 2820Q Q Q π ?=-+-=? 212 2720Q Q Q π ?=-+-=? 上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。 根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。则总利润函数变为： 21187Q Q π=-+- 利润最大化的一阶条件为： 11 d 280d Q Q π =-+=，解得14Q =。 因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=； 企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。 （2）由已知可得企业1的利润函数为： ()()211112184pQ C Q Q Q Q π=-=-+-- 利润最大化的一阶条件为： 121 280Q Q Q π ?=-+-=?，得企业1的反应函数为： 1240.5Q Q =-

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题(第9~12讲)【圣才出品】

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题 第9讲古诺（Cournot）均衡、Bertrand 与不完全竞争 1．考虑一个由两家企业组成的寡头垄断行业，市场的需求由10p Q =-给出。这两家企业的成本函数分别为 1142C Q =+，2233C Q =+。 （1）若两家企业串通追求共同的利润最大化，总的产量水平是多少？市场价格为多少？各自生产多少？各自利润多大？ （2）若两家企业追求各自的利润最大化，利用古诺模型，各自生产多少？各自利润多大？市场价格多大？并给出各自的反应函数。 （3）若串通是非法的，但收购不违法。企业1会出多少钱收购企业2？ 解：（1）若两家企业串通时，它们的目标是追求总利润的最大化，则总利润函数为： ()()()221211221112228277 p Q Q C Q C Q Q Q Q Q Q Q π=+--=-+--+-利润最大化的一阶条件为： 121 2820Q Q Q π?=-+-=?212 2720Q Q Q π?=-+-=?上述两式无解，说明两家企业串通后只由一家企业生产，不存在两家企业同时生产的情况。 根据两家企业的成本函数可得12MC =，23MC =。由于两家企业的边际成本为常数，且企业1的边际成本小于企业2的边际成本，所以串通后所有的产量全部由企业1提供，故20Q =。则总利润函数变为：

21187 Q Q π=-+-利润最大化的一阶条件为：11 d 280d Q Q π=-+=，解得14Q =。因此两家企业串通后，总的产量水平为124Q Q Q =+=； 市场价格为106p Q =-=； 企业1的利润为21118412Q Q π=-+-=；企业2的利润为13π=-。 （2）由已知可得企业1的利润函数为： ()()211112184 pQ C Q Q Q Q π=-=-+--利润最大化的一阶条件为：121 280Q Q Q π?=-+-=?，得企业1的反应函数为：12 40.5Q Q =-类似的方法可以得到企业2的反应函数为： 21 3.50.5Q Q =-联立两企业的反应函数可以解得古诺均衡时每家企业的产量为：13c Q =，22c Q =。此时市场价格为105p Q =-=，两企业的利润分别为15π=，21π=。 （3）企业1对企业2的收购价格不会高于两种情况下的利润差，即1257p ≤-=。 2．一个垄断企业的平均成本和边际成本为5AC MC ==，市场的需求曲线函数为53Q p =-。 （1）计算这个垄断企业利润最大化时的产量和市场价格，以及其最大化的利润。 （2）若又有第二个企业加入该市场，市场的需求不变。第二个企业生产成本和第一个企业相同，在古诺模型下，求各企业的反应曲线、市场价格、各企业的产量和利润。 （3）若有N 个企业加入该市场，市场的需求不变。这N 个企业生产成本和第一个企业都相同，在古诺模型下，求市场价格、各企业的产量和利润。

中山大学经济学考研难度详细分析

中山大学经济学考研难度详细分析 本文系统介绍中山大学经济学考研难度，中山大学经济学就业，中山大学经济学研究方向，中山大学经济学考研参考书，中山大学经济学考研初试经验五大方面的问题，凯程中山大学经济学老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的经济学考研机构！ 一、中山大学经济学考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 2015年各个专业方向招生人数总额在70人左右，中山大学经济学考研难度不大，但专业复试分数线跟其他学校相比较高，考生还应努力准备好初试复习工作。 据凯程从中山大学内部统计数据得知，每年经济学考研的考生中90%以上是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业的学生。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本科背景。其次，本科经济学学专业涉及分析层面的内容没有那么深，此对数学的要求没那么高，本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从你决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心,全身心投入，相信付出一定会有回报。 二、中山大学经济学就业怎么样？ 中山大学本身的学术氛围好、师资力量强、人脉资源广，社会认可度高，自然就业就没有问题，中山大学2014年硕士毕业生就业率为96.93%。 自改革开放以来，经济学专业一直比较热门，薪资令人羡慕。各公司、企业、政府部门和行业部门均需要大量的经济学人才加盟。 就业方向：政府经济管理部门、科研单位、银行、会计事务所、金融部门、中外大中型企业、外资公司等。 三、中山大学经济学专业培养方向介绍 2015年中山大学经济学考研学费总额2.4万元，学制3年。 中山大学经济学培养方向如下： 01政治经济学 02西方经济学 03世界经济 04人口、资源与环境经济学 05区域经济学 06 财政学 07产业经济学 08国际贸易学 09数量经济学

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第5讲 风险规避、风险投资与跨期决策)

平新乔《微观经济学十八讲》第5讲 风险规避、风险投资与跨期决策 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．一个农民认为在下一个播种的季节里，雨水不正常的可能性是一半对一半。他的预期效用函数的形式为： 预期效用11 ln ln 22 NR R y y =+ 这里，NR y 与R y 分别代表农民在“正常降雨”与“多雨”情况下的收入。 （1）假定农民一定要在两种如表5-1所示收入前景的谷物中进行选择的话，会种哪种谷物？ 表5-1 小麦和谷子在不同天气状况下的收入 单位：元 （2）假定农民在他的土地上可以每种作物都播种一半的话，他还会选择这样做吗？请解释你的结论。 （3）怎样组合小麦与谷子才可以给这个农民带来最大的预期效用？ （4）如果对于只种小麦的农民，有一种要花费4000元的保险，在种植季节多雨的情况下会赔付8000元，那么，这种有关小麦种植的保险会怎样改变农民的种植情况？ 解：（1）农民种小麦的预期效用()w E u 为： ()()60.5ln 280000.5ln100000.5ln 28010w E u =+=? 农民种谷子的预期效用()c E u 为： ()()60.5ln190000.5ln150000.5ln 28510c E u =+=? 因为()()w c E u E u <，所以农民会种谷子。 （2）若农民在土地上每种作物都播种一半，他不会选择继续只种谷子。如果农民在他的土地上每种作物各种一半，他的收益如表5-2所示： 表5-2 混合种植时不同天气状况下的收入 单位：元 从而他的预期效用()E u 为：

平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第17讲 外在性、科斯定理与公共品理论)

平新乔《微观经济学十八讲》第17讲 外在性、科斯定理与公共品理论 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假定一垄断者产生了损害性的外部效应。请使用消费者剩余的概念去分析对污染者的一个最优税收是否对于改善福利是必需的。 答：征税对于改善福利不是必需的。 征税意味着提高垄断者的边际成本，根据成本加成定价原则，产品的价格也会上升，同时销售量减少，所以消费者的福利和社会福利总额都减少。如图17-1所示，征税后，边际成本曲线由MC 上升到T MC ，从而使厂商在征税后的边际成本等于其实际的社会边际成本， 根据边际成本加成定价原则，垄断价格从C 上升到B ，市场需求从F 下降到G ，社会总剩余从AEMK S 减少到ADHK S ，征税后的社会福利状况恶化。 图17-1 征税引起社会福利恶化 2．在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新过程。新过程使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。 （1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为0.4MC q =，其中q 是厂商每日的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？ （2）假定政府的研究发现厂商的新过程污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是0.5SMC q =。如果市场价格仍为20美元，什么是厂商在社会上的最优生产水平？为了实现这种最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？ （3）用图形表示你的结果。 解：（1）对该竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足P MC =，即200.4q =，解得50q =。故如果每件小机械品的市场价格为20美元，厂商将生产50件小机械品。 （2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足P SMC =，即200.5q =，解得40q =。为了使厂商生产全社会有效水平的产量40q =，政府应当对厂商征税。 假设征收从量税税率为t ，则征税后厂商的边际成本为()0.4MC t q t =+，那么厂商的最

中国人民大学经济学考研将来的工作好不好找

中国人民大学经济学考研将来的工作好 不好找 本文系统介绍中国人民大学经济学考研难度，中国人民大学经济学就业，中国人民大学经济学研究方向，中国人民大学经济学考研参考书，中国人民大学经济学考研初试经验五大方面的问题，凯程中国人民大学经济学老师给大家详细讲解。特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的经济学考研机构！ 一、中国人民大学经济学就业怎么样？ 中国人民大学本身的学术氛围好、师资力量强、人脉资源广，社会认可度高，自然就业就没有问题，中国人民大学毕业生每年的就业率保持在90%以上。 自改革开放以来，经济学专业一直比较热门，薪资令人羡慕。各公司、企业、政府部门和行业部门均需要大量的经济学人才加盟。 就业方向：政府经济管理部门、科研单位、银行、会计事务所、金融部门、中外大中型企业、外资公司等。 二、中国人民大学经济学考研难度大不大，跨专业的人考上的多不多? 相对来说，中国人民大学经济学考研招生人数多，考研难度不大，各个专业方向招生人数总额基本稳定在300人。复试专业课内容较为简单，对于跨专业考生是极为有利的。 据凯程从中国人民大学内部统计数据得知，每年经济学考研的考生中90%以上是跨专业考生，在录取的学生中，基本都是跨专业的学生。在考研复试的时候，老师更看重跨专业学生自身的能力，而不是本科背景。其次，本科经济学学专业涉及分析层面的内容没有那么深，此对数学的要求没那么高，本身知识点难度并不大，跨专业的学生完全能够学得懂。在凯程辅导班里很多这样三凯程生，都考的不错，而且每年还有很多二本院校的成功录取的学员，主要是看你努力与否。所以记住重要的不是你之前学得如何，而是从你决定考研起就要抓紧时间完成自己的计划，下定决心,全身心投入，相信付出一定会有回报。 三、中国人民大学经济学专业培养方向介绍 2015年中国人民大学经济学考研学费总额1.6万元，学制2年。 中国人民大学经济学培养方向如下： 01政治经济学 02西方经济学 03国民经济学 04经济史 05 经济思想史 06 世界经济学 07 国际贸易 08企业经济学 09网络经济学 10数量经济学

平新乔18讲03-04

第三讲 价格变化对消费者的配置效应与福利效应 消费者的需求刻画的是在消费者面临一定的价格和收入条件下的的最优消费数量，因此需求函数的一般形式被表述为商品价格和收入的函数，即： ) ,,(),,(21222111m p p x x m p p x x == 以此为基础，可以分别考察收入和价格变化对消费者均衡的影响。 一、收入变化与提供曲线和恩格尔曲线 （一）正常品和劣等品 当价格不变时，如果消费者对一种商品的需求随着收入的增减同方向变化，这种商品就是正常品，反之就是劣等品。或者说： 当0 >??m x 时，正常品；当0

斜率大于无差异曲线的斜率，收入提供曲线与纵轴重合。 在第一种情况下，恩格尔曲线的函数关系是：11/p m x =；恩格尔曲线的斜率是：11/p x m =。 2．完全互补 当互补比率为1：1时，收入提供曲线为经过原点的对角线。 由于在完全互补的情况下两种商品必须同时消费，因此对一种商品的需求取决于两种商品的价格。所以，恩格尔函数可以表示为)/(211p p m x +=；恩格尔曲线的斜率是：211/p p x m +=。 3．柯布-道格拉斯偏好 收入提供曲线为经过原点的一条射线。由于消费者将固定比率的收入用于两种商品的消费，且两种商品的恩格尔函数为：2211/)1(,/p m a x p am x -==，因此，恩格尔曲线的斜率是：a p x m //11=。 4．相似偏好 对于任意两个消费束),(),,(2121y y x x ，如果当),(),(2121y y x x 时一定有 ),(),(2121ty ty tx tx >，那么这种性质的偏好就称作相似偏好。以上三种偏好都是相 似偏好。 对于相似偏好来说，恩格尔曲线的斜率越小，表示需求增长比收入快，那么这种商品就是奢侈品；反之就是必需品。奢侈品和必须品都属于正常品。（从收入了弹性来看，当m ε>1时是奢侈品，m ε< 1必需品。） 5．拟线性偏好 对于效用函数2121)(),(x x v x x u +=来说，当m 增加时，对1x 的消费数量不变，增加的收入全部用于2x 。因此对于1x 来说，收入提供曲线为一条垂线，商品1x 有

平新乔-微观十八讲答案

第七讲 18%9.一个富有进取心的企业家购买了两个工厂以生产装饰品.每个工厂生产相同的产品且每个 工厂的生产函数都是q=(K i L i) 1/2（i=1,2）,但是K1=25，K2=100，K 与L的租金价格由w=r=1元给出。（1）如果该企业家试图最小化短期生产总成本，产出应如何分配。（5%） min{STC}= min{125+L1 +L2} S.T 5 L11/2+10L21/2≥Q L(L1 ,L2)=125+ L1 +L2+λ[ Q-(5 L11/2+10L21/2 )] F.O.C(一阶条件) :1=5/2*λ* L1-1/2 1=10/2*λ* L2-1/2 将两式相除得L2=4 L1再代入5 L11/2+10L21/2=Q得q1=5* L11/2=1/5Q ，q2=10* L21/2=4/5Q （2）给定最优分配，计算短期总成本、平均成本、边际成本曲线。产量为100、125、200时的边际成本是多少？（5%） STC(Q)=125+5* L1=125+Q2/125 SAC(Q)=125/Q+Q/125 SMC(Q)=2/125*Q SMC(Q=100)=1.6, SMC(Q=125)=2, SMC(Q=200)=3.2 （3）长期应如何分配？计算长期总成本、平均成本、边际成本。（5%） min{LTC}= min{ K1+ K2+L1 +L2} S.T (K1 L1) 1/2 +(K2 L2) 1/2≥Q L(L1 ,L2,K1,K2)= K1+ K2+ L1 +L2+λ[ Q-(K1 L1) 1/2 -(K2 L2) 1/2 )] F.O.C 1=1/2*λ*(K1/ L1 ) 1/2 1=1/2*λ*(K2/ L2 ) 1/2 1=1/2*λ*(L1/ K1 ) 1/2 1=1/2*λ*(L2/ K2 ) 1/2 从而有K1/ L1 =K2/ L2，K1=L1，K2= L2 所以L1+L2=Q,分配比例任意 LC(Q)=2(L1+L2)=2Q LAC=2 LMC=2 （4）如果两个厂商呈现规模报酬递减，则第三问会有什么变化？（3%） 如果两个厂商呈现规模报酬递减则长期总成本、平均成本、边际成本均是产量的增函数。 在规模报酬递减时利润最大化等价于成本最小化，所以有MR1= MR2=MR=MC1=MC2 因为MC1 与MC2是产量q1与q2的增函数，所以必有q1 =q2 10%17. 证明 第八讲 10%3.如果某行业典型企业的πj (p,k * )=1/16*P 2 k * - k * (k * 为资本规模)，市场需求为Q=294/P