2012年贵州省贵阳市中考数学试题(含答案)

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用

4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，

AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是（ ）

5．（3分）（2012?贵阳）一个不透明的盒子里有n 个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现， 20 6．（3分）（2012?贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是．

．

7．（3分）（2012?贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组

的解是（）

．．

8．（3分）（2012?贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）

．

9．（3分）（2012?贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出

校应选择（

10．（3分）（2012?贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）

、最大值

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是_________．

12．（4分）（2012?贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是_________．

13．（4分）（2012?贵阳）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第_________象限．

14．（4分）（2012?贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是_________．

15．（4分）（2012?贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n 的度数为_________．

三、解答题（共10小题，满分100分）

16．（8分）（2012?贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

17．（8分）（2012?贵阳）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？

18．（10分）（2012?贵阳）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了_________名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

19．（10分）（2012?贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）

20．（10分）（2012?贵阳）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

21．（10分）（2012?贵阳）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

22．（10分）（2012?贵阳）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与

反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式．

23．（10分）（2012?贵阳）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则（1）BD的长是_________；

（2）求阴影部分的面积．

24．（12分）（2012?贵阳）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

（1）三角形有_________条面积等分线，平行四边形有_________条面积等分线；

（2）如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

（3）如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD 的面积等分线，并写出理由．

25．（12分）（2012?贵阳）如图，二次函数y=x2﹣x+c的图象与x轴分别交于A、B两点，顶点M关于

x轴的对称点是M′．

（1）若A（﹣4，0），求二次函数的关系式；

（2）在（1）的条件下，求四边形AMBM′的面积；

（3）是否存在抛物线y=x2﹣x+c，使得四边形AMBM′为正方形？若存在，请求出此抛物线的函数关系

式；若不存在，请说明理由．

2012年贵州省贵阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

的整数是（

2．（3分）（2012?贵阳）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用

4．（3分）（2012?贵阳）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

E

5．（3分）（2012?贵阳）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，

解：由题意可得，×

6．（3分）（2012?贵阳）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是．

．

7．（3分）（2012?贵阳）如图，一次函数y=k 1x+b 1的图象l 1与y=k 2x+b 2的图象l 2相交于点P ，则方程组

的解是（ ）

B

C

D 来

源

方程组的解是，形的能力和

8．（3分）（2012?贵阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）

．

9．（3分）（2012?贵阳）为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m．根据各班选出的

10．（3分）（2012?贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（）

B．有最小值﹣

D．有

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

11．（4分）不等式x﹣2≤0的解集是x≤2．

答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出12．（4分）（2012?贵阳）如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是AB∥CD．

13．（4分）（2012?贵阳）在正比例函数y=﹣3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在第二象限．

14．（4分）（2012?贵阳）张老师对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成五组．经统计，这五个小组平均每分钟打字个数如下：100，80，x，90，90，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是90．

∴=90

∴≠

∴≠

，

15．（4分）（2012?贵阳）如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠A n

的度数为．

A==

=40

=

故答案为：

三、解答题（共10小题，满分100分）

16．（8分）（2012?贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．

b=

b

时，原式×=

17．（8分）（2012?贵阳）为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核．某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准（2011年版）解读》（以下简称《解读》），其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？

=

39

18．（10分）（2012?贵阳）林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了560名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

）根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；

224=5

）

19．（10分）（2012?贵阳）小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图，他利用测角仪站在C处测得∠ACB=68°，再沿BC方向走80m到达D处，测得∠ADC=34°，求落差AB．（测角仪高度忽略不计，结果精确到1m）

20．（10分）（2012?贵阳）在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

小莉赢的概率是

∵＞

种情况，

，

小莉赢的概率是

∵＞

21．（10分）（2012?贵阳）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．（1）求证：CE=CF；

（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

，于

∵，

×

EC=

，

x+

x=

+，

）

答本题的关键是对正方形和三角形的性质的熟练运用，此题难度不大，是一道比较不错的试题．22．（10分）（2012?贵阳）已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与

反比例函数y=（x＞0）的图象相交于C点．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=（x＞0）的关系式．

x+2

y=

得：

y=y=

23．（10分）（2012?贵阳）如图，在⊙O中，直径AB=2，CA切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=45°，则

（1）BD的长是；

（2）求阴影部分的面积．

=，与弦组成的弓形的面积等于与弦ABC ==2，

BC=；