等量代换
《等量代换》教学设计
教学目的：
1、初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
2、通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。
3、在学习活动中培养学生有序地、全面地思考问题、提出问题并解决问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。
教学重点：
利用天平、跷跷板等原理初步体会等量代换的思想，为以后学习简单代数知识做准备。
教学难点：
初步用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
教具：课件、天平
教学过程
一、故事导入，情景引趣
1、多媒体播放《曹冲称象》，教师结合课件介绍曹冲称象的故事，并提出问题思考：
（1）故事曹冲称象的办法是什么？
（2）为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？
2、引出课题：因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。(板书课题)
过渡：这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。
【设计意图】学生可能都知道曹冲称象的故事，但只限于感性的认识，对于里面所蕴涵着的数学问题并没有提到理性的高度。通过学生的讨论和回答，学生能够得出只有相等的量才能进行交换的道理，也就是“等”是“换”的前提。
二、体验过程，感受代换
1、观察感知物体的重量，知道“等量”的含义
（1）大家请看这是什么？（出示天平、砝码）
（2）它有什么作用？（简介天平的作用：天平可以称出物体的重量，当天平的保持平衡时就说明它左右两边的物体一样重。也就是“等量”。）
2、课件出示：西瓜和苹果图
（1）从图中你知道了什么？（一个西瓜的重量=5千克，四个苹果的重量=1
千克）
（2）请同学们想一想：一个西瓜的重量=（）个苹果的重量。
（3）引导学生来说说自己的思考，让学生说出思维方法。
（4）得出：一个西瓜的重量=20个苹果的重量。（板书）
【设计意图】这个环节利用“西瓜换苹果的情境”，大家可以发现西瓜和苹果没有直接的关系，需要找到它们的中间桥梁，才能解决。让学生利用提供的图片，通过画一画的形式，无须更多的语言表述，思路就能清晰可见，并且有效地突破了“砝码和苹果同时扩大5倍”这个知识难点。利用白板搭建了一个师生、生生之间多元思维交流、碰撞的平台。
过渡：刚才同学们已经利用天平求出了西瓜与苹果间的关系。那么，在我们
身边还有一些其他方法也能比较出物体间的重量。比如我们有的同学以前玩过的
跷跷板。
3、完成书中的做一做。（课件出示书中第109页“做一做”图）
（1）生猜问题。
（2）解决问题。（小组讨论）
（3）问：你是用什么方法得到的？说说你的想法。
（4）课件演示替换过程。
【设计意图】通过解决问题，再次呈现以问题解决为核心的教学重点，从中发现
解决问题的最佳策略，把等量代换思想应用到解决实际问题中去。
三、解决问题，应用等量代换思想
1、运用知识，自主练习
过渡：同学们爱吃水果，小白兔却是对萝卜、白菜情有独钟。
（1）出示课件（练习题3）
6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。小免有一个问题：6棵大白菜换多少根胡萝卜？
（2）你能帮小免解决这个问题吗？可以独立思考，也可以和同学小声讨论，必要时还可以摆一摆或在纸上画一画。
（3）这个题目在解决的时候，从哪里入手，也就是突破口应该在哪里？
提示：只有找到它们之间的倍数关系，就能解决问题了。所以，解决这个题目最好从问题入手。
（4）鼓励用不同的方法解决，指名回答。可以摆一摆、画一画、写一写、算一算。
【设计意图】“小白兔换萝卜、白菜”是变式的等量代换，需要从不等量中寻找等量关系，教师可以有效地利用多媒体的功能，记录下学生的思路，化静态的知识为动态的知识，有效地突破了知识难点。有助于引领学生的思考过程和启发学生的思维灵感。
2、辨析交流，深化提高
（1）出示课件（练习题4）观察
从这幅图上知道了什么信息？（2只鸭的重量=1只鹅的重量）
你还知道了什么信息？（4只鸡的重量比2只鹅的重量轻一些）
你是怎么知道的呢？（翘翘板倾斜了）
（2）学生小组交流后回答：1只鸡和1只鸭，谁重一些？
（3）请学生汇报并说明想法。
（提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。）
（4）小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。同一个问题我们可以从不同的角度去思考，去解决。【设计意图】通过鸡、鸭、鹅体重的比拼练习，进一步拓展学生的思维，拓宽解题思路，培养学生认真审题、灵活应用的解题能力。使学生对“等量”这个概念的内涵，有了更为深刻的理解。
3、思考题：进入聪明屋解决问题。
△+△+△+□+□= 28
△+△+△+□+□+□+□=40
△=（）□=（）
（提示：把△+△+△+□+□= 28 带入第二个式子中，想一想：28+□+□=40）（1）学生小组交流后回答。
（3）得出：△=（ 6 ）□=（ 5 ）
【设计意图】由于课本的所有例题和习题都是“等质量”交换的情景内容，把直观变为抽象符号，及时捕捉动态生成信息，引导学生把“等量代换”思想运用到解决实际问题，同时培养学生反思学习的习惯。
四、归纳小结，集体评价
1、这节课我们学习了如何用等量代换的方法解决数学问题，解决了生活中的许多问题，通过这节课的学习你有什么感受？
2、那么，这节课我们班哪些同学表现最出色呢？
【设计意图】在课堂教学的最后设计了一个集体评价的环节，让学生进行集体评价课堂的表现，使学生收获成功的喜悦。
板书设计：
等量代换
1个西瓜的重量=5千克
4个苹果的重量=1千克（5千克=4×5个苹果的重量）
1个西瓜的重量=20个苹果的重量
1头猪的重量=2只绵羊的重量
4头猪的重量=2头牛的重量
1头牛的重量=2头猪的重量=2×2只绵羊的重量（2）（4）（2×4 ）
等量代换法习题
等量代换法习题 练习一： 1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。问一个梨的重量等于几个桃的重量？ 2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？ 3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？ 4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。已知每只小鸡重200克。1只猴子重多少克？ 练习二： 1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝（）只鸡的重量 2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量
2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝（）只鸭的重量 3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？ 4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？ 5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？ 练习三： 1、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克 1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克 1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克 1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克 求这四种水果各多少克？ 2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克 1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克 1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克 求这三种动物各多少千克？ 3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克 1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克 1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克 求这三种水果各多少千克/ 4、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只 求这四种气球各有多少只？ 1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几 袋牛肉干的价钱？ 2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。2只鸭的重量等于6条鱼的重量。 问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？ 3、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根 香蕉的重量？
小学数学 等量代换 教师版
教学目标 1、利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 知识精讲 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例1】看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡 . 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡 ? 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一 头，才能使跷跷板平衡？ 【考点】等量代换【难度】1星 【题型】解答【解析】右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【答案】14等量代换
【巩固】一个苹果等于（）个草莓. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【答案】6个 【巩固】巳知＝60克，求＝？克． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120 ÷=（克），所以每 +＝（克），120340个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正 ?=（克）． 方体的重量就是：404160 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个，⑵15个． 【答案】⑴4个，⑵15个
三年级数学思维训练——等量代换
第一讲等量代换 知识导航 “等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量可以互相代换。还记得曹冲称象的故事吗？当年曹冲称象时，就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。 在有些问题中，存在两个相等的量，我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系，用一个未知数量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。这就是等量代换的基本方法。 精典例题 例1： 思路点拨 可以先试着把下面式子的一个圆等于三个三角形等量代入上面的式子。 模仿练习 例2： 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量 3只兔子的重量＝9只鸡的重量 1只猴子的重量＝只鸡的重量 思路点拨 先从第二个式子求出1只兔子等于3只鸡的重量等量代入第一个式子，从而求出1只猴子的重量等于5只鸡的重量。 模仿练习
1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量 2只松鼠的重量＝6只鸭的重量 1只兔子的重量＝只鸭的重量 例3： 已知： 红气球个数＋蓝气球个数＋绿气球个数=35个， 蓝气球个数＋绿气球个数＋白气球个数=43个， 绿气球个数＋白气球个数＋红气球个数=33个， 红气球个数＋蓝气球个数＋白气球个数=48个， 求：红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个？ 思路点拨 先把4组等号左边的都加起来，结果为四种气球总数的3倍，右边的也都加起来，求出总的和，总的和÷3=四种气球的总数，最后用四种气球的总数减去每一组的总数从而一一求出那一组没有颜色的气球的个数。 模仿练习 已知： 排球个数＋篮球个数＋足球个数=15个， 篮球个数＋足球个数＋铅球个数=18个， 足球个数＋铅球个数＋排球个数=17个， 排球个数＋篮球个数＋铅球个数=16个， 求：排球、篮球、足球、铅球各多少个？ 例4：甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生产了多少个零件？ 思路点拨 根据乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量可以算出：甲工作了8小时等于乙工作了8÷2×5=20小时的工作量。所以题目转换为：甲按乙的工作效率生产了20小时，乙生产了6小时，生产了312个零件。那么乙每小时生产的零件数为：312÷（20+6）=12个，所以甲生产了：20×12=240个零件，乙生产了：6×12=72个零件。 模仿练习 小明和小华一起在叠纸星星，小明叠了40分钟，小华叠了80分钟，他们一共叠了160颗
等量代换
第八课时：等量代换法 知识点 1、等量代换的思想：相等的量可以互相代替。 2、运用等量代换法来解决生活中的实际问题。 3、在解决等量代换数学问题的过程中，初步体会等量代换数学题的思想方法。 教学目标 1．使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。 2．培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。 3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。 4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐共进的氛围。 教学内容 【典型例题】 例1、1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重。 1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？ 解题策略： 1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10＝3200(千克) ，这也就是１只大象的体重。又知１只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是3200×2＝6400(千克) 【画龙点睛】 也可以这样想：1只大象的体重是10匹马的体重，即2只大象的体重就等于2个10匹马的体重，即20匹马的体重，因为2只大象的体重与1只河马的体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重。320×（2×10）＝6400(千克) 【举一反三】 1、已知1个=3个, 1个=5个。那么1个=（）个 2、△＋△＋△＋□＝25，□＝△＋△。求△＝？□＝？ 3、一只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和。那么1只菠萝等于几只苹果的重量？ 4、一条鱼，鱼头重9千克，?ㄊ??鰊头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？ 同步练习
简单的等量代换
九、数学广角 简单的等量代换 [教学目标] 1．知识与技能： 能根据已知条件寻找事物之间的相互等量关系，并能从中发现规律，获得结论。 2．过程与方法： （1）通过看一看、说一说、摆一摆等活动，培养学生的观察能力及初步的逻辑推理能力和语言表达能力； （2）通过对实验图的观察与分析，培养学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。 3．情感、态度与价值观： 感受数学的价值和等量代换的数学思想。 [重点难点] 1．教学重点： 通过对实验图的观察和分析，学会根据已知条件寻找事物之间的相互等量关系，从中发现规律，获得结论。 2．教学难点： 事物之间等量代换关系的发现。 [教学过程] 一、创设情境，激发学生学习兴趣 1．出示大象的图片。
师：如果要称一称这头大象有多重，你会选择什么样的工具？怎么称？ （学生可能会联想到“曹冲称象”这个故事，说出曹冲称象的方法。） 2．播放“曹冲称象”动画片。 师：边看边思考，曹冲是如何称出大象的体重的？ 师：曹冲称象的这种解决问题的方法，在我们一会的数学学习中也会用得到。 [设计意图：根据儿童的年龄特点和已有的生活经验，由儿童喜闻乐见的故事引入，抓住了童心，激发了兴趣，使学生不知不觉地参与到学习新知的过程中。] 二、探究思考，合理推理 1．引导学生发现问题，合作探究解决方案。 出示天平的图片。 师：它叫什么？有什么用途？ （天平是称物体重量的一种工具，当天平平衡时，左右两边的物体一样重。我们可以从已知一种物体的重量来算出另一种物体的重量。） （1）称西瓜。 师：一个西瓜多重？你是怎么知道的？ 师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜重 4 千克。 （2）称苹果。 课件：4 个苹果的重＝1 千克
2016小学数学常用解题思路：等量代换思路 _
2016小学数学常用解题思路：等量代换思路_ 等量代换思路 有些题的数量关系十分隐蔽，如果用一般的分析推理，难于找出数量之间的内在联系，求出要求的数量。那么我们就根据已知条件与未知条件相等的关系，使未知条件转化为已知条件，使隐蔽的数量关系明朗化，促使问题迎刃而解。这种思路叫等量代换思路。 例1 如图2.15的正方形边长是6厘米，甲三角形是正方形中的一部分，乙三角形的面积比甲三角形大6平方厘米，求CE长多少厘米？ 分析（用等量代换思路思考）： 按一般思路，要求CE的长，必须知道乙三角形的面积和高，而这两个条件都不知道，似乎无法入手。用等量代换思路，我们可以求出三角形ABE的面积，从而求出CE的长，怎样求这个三角形的面积呢？设梯形为丙： 已知乙=甲+6 丙+甲=6x6=36 用甲+6代换乙，可得丙+乙=丙+甲+6=36+6=42
即三角形ABE的面积等于42平方厘米，这样，再来求CE的长就简单了。 例2 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子。第一 这三堆棋子集中一起，问白子占全部棋子的几分之几？ 分析（用等量代换的思路来探讨）： 这道题数量关系比较复杂，如果我们把第一堆里的黑子和第二堆的白子对换一下，那么这个问题就简单多了。出现了下面这个等式。 第一堆（全部是白子）=第二堆（全部是黑子） =第三堆（白子+黑子）（这里指的棋子数） 份，则第二堆（全部黑子）为3份，这样就出现了每堆棋子为3份，3堆棋子的总份数自然就出来了。而第三堆黑子占了2份，白子自然就只有3—2=1份了。第一堆换成了全部白子，所以白子总共是几份也可求出。最后去解决白子占全部棋子的几分之几就非常容易了。
等量代换
《等量代换》教学设计 教材内容分析： 本节课内容是义务教育课程标准实验教科书三年级下册第109页例2的一节课，使学生初步体会等量代换的数学思想方法。等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。 等量代换的思想在教材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它需要学生有一定的思维能力。等量代换的思想也是数学知识里一个非常重要的内容，在学生今后的学习当中经常要用到。教学中，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标： （1）使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 （2）通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 （3）体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点:使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 一、创设情景，引入新知 师：在上课之前，老师给大家布置了一项任务，要你们回家问问自己的父母是怎么认识的。我来统计一下，你们的父母有没有是经他人介绍认识的？请举手。生：由他人介绍认识的举手 师：你的父母是由谁介绍的？ 生：（并点三名学生起来回来）是我隔壁的邻居。 生：是我妈妈的同学。 生：是李大婶。 师：那么你们知道给这些人有一个特定的称谓，你们知道是什么吗？ 生：媒婆，红娘，介绍人（点二三个学生起来说说） 师：很好。在我们日常生活中，对这些李大婶、张大娘这样的介绍人传统的叫做红娘。但是我们现在把他们叫做——中介。 师：正是由于这些中介才得以使你们的父母相识相知，请你们对你们父母的介绍人说一句感谢的话。 生：我要谢谢李大叔，如果没有他，我的爸爸妈妈就不可能认识，就不可能组成家庭，就不可能有我了。 生：……. 生：…… 师：很好。有一对新婚夫妇通过介绍人认识了之后就成了家，新娘很想吃西瓜，
小学思维数学：等量代换思想-带详解
等量代换 1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟 坐在另一头，才能使跷跷板平衡？ 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14. 【答案】14 【巩固】 一个苹果等于（ ）个草莓. 知识精讲 教学目标
【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【答案】6个 【巩固】巳知＝60克，求＝？克． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120 ÷=（克）， +＝（克），120340所以每个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160 ?=（克）． 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个，⑵15个． 【答案】⑴4个，⑵15个 【巩固】观察下图，看看谁最重．
(完整版)小学奥数等量代换
§第1讲等量代换 ★★知识大串讲 ◆“等量代换”的方法：两个相等的量，可以互相代换。 ◆解题技巧： ╃╊名题诠释 例1（A组基础篇） 已知一只狗重8千克，请你根据下图推出一只小猴和一只小兔共重多少千克。 练习：1.1头猪可以换3只羊，1只羊可以换2只狗，1只狗可以换4只兔子，1头猪可以换几只兔子？ 2.已知20只鸡可以换2条狗，6条狗可以换2头猪，10头猪可以换2头牛。 那么，5头牛可以换多少只鸡？ 例2 (B组能力篇) 已知3个苹果的重量加上一个梨子的重量等于14个桔子的重量，6个桔子的重量加上 1个苹果的重量等于1个梨子的重量。问：1个梨子的重量等于多少个桔子的重量？ 练习： 如右图，阴影部分BDFE是正方形，求长方形ACGH的周长。
例3 （B组能力篇） 买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？ 练习： 甲、乙二人共同生产一种零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，一共生产了312 个零件。已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量。甲生产了多少个零件？乙生 产了多少个零件？ 例4 （B组能力篇） 李老师买了3个足球，张老师买了4个篮球，王老师买了1个足球、1个篮球、3个皮球。他们用的钱都相等。5个足球相当于几个皮球的价钱？ 小升初名题再现（C组提升篇） 1、甲、乙两数之差是180，如果将乙数的小数眯向右移动一位就与甲数相等。甲、乙 两数各是多少？ 2、如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加 鱼尾的重量。问这条鱼有多少千克？ 3、有1元、5元和10元的人民币共19张，总金额为70元，其中5元的张数是10元的2倍，三种面值的人民币各有多少张？
小学奥数 等量代换专题训练
等量代换 等量代换是小学奥数中非常容易出现的题型，它可能以加减乘除的等式出现，也可能以竖式出现，甚至是通过应用题来展现。然而不管怎样的方式，都离不开等量代换这一概念，所谓万法不离其中，就是这个道理。 例题： 1、○+○+○=9，□+□+□+□=20 ○+□=（） 2、※+※+※=12，○+○+※=16，○×※=（） 3、○□□ + □—○ □○（） 4、想一想，括号里填几？ ○×□=24 ○+□=11 ○-□=（） 5、已知 ○※ + ※○ ○○△ 求※+○+△=（） 6、下面算式中图形表示一个数，想一想，表示几？ □×□=□+□ □=（） 7、如果10只兔子可以换2只羊，9只羊可以换3头猪，8只猪可以换2头牛，那么2头牛可以换（）只兔子。 8、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价钱相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔的价钱相等。那么40支铅笔的价钱与（）支钢笔的价钱相等。
等量代换（练习题） 1、已知○+○+○+○+○+○=24，○×※=8，求○+※=（） 2、已知△×△=4，□÷2=5，求□-△=（） 3、○+○=10，○×○×□=50，○-□=（） 4、※+○=12，※-1=10，※×○=（） 5、已知☆☆□□ ×○+ ○+ □□ ☆○0 则☆--○=（）※※○则：□-※-○=（） 6、已知：○※※○○ + ※○-- ○×○- □ 6 6 ○□○□ 则：※×○=（）则：○+□=（） 7、※×□×○=※+□+○ ※=（）□=（）○=（） 8、想一想括号里填几？ ○×□=12，○×○=16 ○+□=（） 9、小羊说：“3只小狗和我一样重。”小狗说：“2只白兔和我一样重。”白兔说：“4只小鸡和我一样重。”那么一只小羊和（）只小鸡一样重。 10、已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。那么（）个李子的重量等于1个桃子的重量。 11、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个大木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么每个木箱可装（）双球鞋，每个纸箱可装（）双球鞋。 12、妈妈买来大米2袋，面粉4袋，共重200千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重（）千克。
等量代换
“千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月 T：你知道什么？ S：一只小猪=2只小狗一只小狗=3只小兔 T：我们把这种关系叫“等量”（板书：等量） T：你还能知道什么？ S：一只小猪的重量等于6只小兔的重量 T：怎么知道的？ S：一只猪的重量等于2只狗的重量，而1只狗的重量等于3只小兔的重量， 2只狗就等于6只小兔的重量，1只小猪的重量等于6只小兔的重量。 T：同学们，刚刚用到的方法，在我们数学上就“等量代换”（板书：代换）。出示课题：等量代换 T：“换”是什么意思？ S1：一只小狗用3只小兔换 S2：一只小狗用3只小兔换，小猪等于6只小兔的重量。 二、故事引入，明确感知等量代换的实际应用 1、曹冲称象故事。 T：说起等量代换，大家其实并不陌生，而且同学们也对它有了一定了解。距今1700年前就有一个聪明的小朋友用这种方法解决了当时连大人也没能解决的问题，知道这个故事的名字吗？ 一生简要叙述曹冲称象故事 T：小女孩很镇静地把故事娓娓道来，讲得多好。明明要称大象的体重，后来称的什么？ S：石头 T：他怎么知道石头和大象一样重呢？（一生讲） T：总之，他们用的是什么方法？（等量代换） 三、动手操作，探究等量代换的基本策略 T：回到古代，古代没有货币，是怎么买东西呢？ S：以物换物 T：听说过吗？ 1、课件出示图： （1）T：一头牛能换几只羊？（2）学生书写思考过程 T：看谁把自己的想法清楚明白地写出来，让我们大家能很容易地就看 “千课万人”全国小学数学生本课堂教学研讨观摩课 2009年4月 懂了。怎么想就怎么写，一会儿我们一起进行交流。学生书写思考过程，师巡视学生的写法。（挑选3名学生）
小学数学《等量代换》活动教学设计(含试卷)
小学数学《等量代换》活动教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第82页例2，相应的“做一做”和练习二十四的第3—5题。 教学目标： 1、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。。 2、通过教学培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 教学重难点： 1、教学重点是体会等量代换思想在解题中的应用。 2、教学难点是能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。 教具准备：多媒体课件。 教材简析：等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b,b＝c,那么a＝c。例2利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。等量代换的理论是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里，只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学过程： 一、故事导入 教师结合课件演示介绍曹冲称象的故事：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉多少，就沿着水面在船舷上画一条线，再把大象赶上岸，往船上装石头，装到船下沉到画线的地方为止，然后称一称船上的石头，石头有多重，就知道大象有多重了。在这里曹冲运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 二、探究新知 （一）首战成功 1、教学例2。教师出示例2，引导学生看图理解题意。教师向学生说明：在本例中，我们假设每个西瓜同样重，每个苹果同样重。教师明确问题：几个苹果与1个西瓜同样重。教师让学生观察前两个图并思考：天平保持平衡说明什么？使学生明白：当天平平衡时，左右两边的物体同样重。提问：根据上面的分析，怎样才能知道几个苹果与一个西瓜同样重？（教师让学生以小组为单位组织讨论。）对于个别学生教师适当提示：从第一个图中知道一个西瓜重5千克，如果能知道多少个苹果也重5千克，问题就可以解决了。［一个西瓜和5千克砝码同样重，5千克砝码和多少个苹果同样重呢？引导学生想出如果第二个图中天平的右边变成原来的5倍，左边也要变成原来的5倍（即20个苹果），天平才能保持平衡，所以一个西瓜和20个苹果同样重。］ （二）我能行 1、完成课本第109页的“做一做”。（要求2头牛和多少只羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的质量关系进行等量代换。） 2、1只鸡和1只鸭，谁重一些？（图略）（直接比较1只鸡和1只鸭谁重比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭比较。）
《简单的等量代换》教案
《简单的等量代换》参考教案 教学内容：冀教版小学数学二年级下册第91、92页。 教学目标： 1、使学生理解等量代换的意义，能根据实物代换，计算物体的数量，在解决实际问题的过程中，掌握等量代换的方法，体会等量代换的思想。 2、通过培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 3、体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养学生学习数学的自信心。 教学重点：利用天平的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。 教学难点：使学生学会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 师：老师想调查一下小朋友们喜不喜欢到游乐园去玩呢？ 生：喜欢。 师：今天这节课老师就带小朋友们一起到游乐园去看看。 课件1出示（小朋友玩跷跷板的场景图） 师：当跷跷板平衡了，你们认为这两个小朋友谁轻谁重？ 生；一样重。 同学们真聪明，看来有过这方面的经验。 【用同学们熟悉的玩跷跷板游戏激发了学生的学习兴趣，使学生获得了求知的欲望，为后面的天平平衡和动物玩跷跷板游戏作好铺垫，知道天平平衡和跷跷板平衡，说明两边物体的重量相等。】 师：玩着，玩着，小朋友们口渴了，他们商量着去买水果吃，来到水果摊上，他们发现果农正在用天平称水果的重量，他们感到好奇，想去弄个明白，就问：一个菠萝重多少千克？几个苹果与一个菠萝同样重？师问：同学们想不想知道这个问题？ 生：想。
师：这节课我们就来讨论关于天平的问题。 【由生活情境入手，学生的思维遇到障碍急于想去研究这个问题，这也正是我们引入的关键切入点】 二、自主探究，合作交流 活动（一） 课件出示：（天平称水果的图） 师：一个菠萝可以换几个芒果呢？ 生：3个。 师：为什么呢？谁能说说你的想法？ 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：左右两边都拿掉一个菠萝后，左边剩余3个芒果，右边剩余一个菠萝，天平平衡。所以1菠萝和和3个芒果一样重。 师：一个火龙果可以换几个桃子呢？ 生：2个。 师：为什么呢？谁能说说你的想法？ 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：2个火龙果和4个桃子是一样重的。所以1火龙果和和2个桃子一样重。 活动（一） 课件出示：（天平称水果的图） 师：你知道一个菠萝重多少千克吗？想知道一个菠萝的重量可以先求出1个西瓜和几个菠萝一样重。 师：请同学们先以四个人为一组，互相说说自己的想法。 学生讨论，找人回答。 教师总结：1个西瓜和3个菠萝一样重。1个西瓜3千克，所以3个菠萝3千克，1个菠萝1千克。 活动（二）
小学数学《简单的等量代换问题》练习题
小学数学《简单的等量代换问题》练习题 1. 观察如图，等式成立的是（） A.a＝2c B.5b＝2a+2c C.4a＝9c 2. 2只鹅的质量等于3只鸭的质量，已知1只鹅重3千克，则1只鸭重（） A.2千克 B.3千克 C.4千克 3. 已知，下面算式正确的是（） A. B. C. D. 4. 如果△+△＝40，△+〇＝30，那么〇＝（） A.10 B.15 C.20 5. 已知☆÷△＝□（□不为0），那么△?☆÷□＝________． 6. 如果△+☆＝20，☆＝△+△+△，那么☆＝________． 7. 两架天平，如图所示，天平左右两边平衡，●的质量是▲的________倍。■的质量是 ▲________倍。 8. □+★＝15 □＝★+★+★+★ □＝________．★＝________． 9. （1）如果★+●＝100，那么★×0.081+●×0.081＝________；如果★×●＝100，那么(★×2.7)×●＝________． 9. （2）如果▲+▲+▲＝7.5，■×▲＝10，(★+★)÷■＝30，则★＝________． 10. △×(△+△)＝□，则□＝________ 11. 数学本的单价是文件夹单价的1 4 ，李华买了12本数学本和2个文件夹，所花去的钱相当于 ________本数学本的价钱，或者相当于________个文件夹的价钱。 12. □-〇＝12 □＝〇+〇 □＝________ 〇＝________ 13. 观察图1，天平保持平衡，在图2天平的右盘中需放入________个〇才能使其平衡。 14. 口、△分别代表两个数，并且□?△＝10，● △ =●?△ ●?△?2 ，那么□＝________． 15. 如果++＝35，+＝25，那么＝________，＝________． 16. 商场购进340双鞋，分别装在6个大箱和8个小箱中。如果2个大箱和3个小箱装的鞋一样多， 那么每个大箱、小箱各装几双鞋？ 17. 张老师买了3本简装本和1本精装本的《巴黎圣母院》，共用去235元，1本精装本的价格相 当于2本简装本的价格。每本精装本多少钱？ 18. 买5千克苹果和8千克的香蕉，共付35.2元。已知3千克苹果的价钱等于4千克香蕉的价钱。 每千克苹果多少元？每千克香蕉多少元？ 19. 三年级买来2个篮球和4个足球，用去350元，四年级买来同样的2个篮球和6个足球，用去 440元。一个篮球和一个足球各多少元？ 20. 仪器架上放了2个大瓶和5个小瓶，一共装有药水2400 毫升，每个大瓶比每个小瓶多装药水
小学数学解题方法6--等量代换
小学数学解题方法6--等量代换 小朋友们一定都知道曹冲（曹操的小儿子）称大象的故事吧。曹冲用一条船，让大象先上船，看船被河水水面淹没到什么位置，然后刻上记号。把大象赶上岸，再把这条船装上石块，当船被水面淹没到记号的位置时，就可以判断：船上的石块共有多重，大象就有多重。 为什么大象的重量可以换成一船石块的重量呢？因为两次船下沉后被水面所淹没的深度一样，只有当大象与一船石头一样重（重量相等）时，才会淹没得一样深。 “曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。解数学题，经常会用到这种思考方法。 【例1】百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 【分析与解】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。 300÷（2×2+6） =300÷10 =30（双） 30×2=60（双） 答：每个纸箱里装30双球鞋，每个木箱里装60双球鞋。 想一想：如果把纸箱换成木箱，假如300双球鞋全部用木箱装，应该怎样解答？ 【例2】如图6-1：阴影部分是正方形，求出最大的长方形的周长。 【分析与解】因为中间是正方形，正方形的四边相等，所以DF=FE=BE=BD①长方形ABDC的周长为7×2=14（厘米），长方形EHGF的周长为5×2=10（厘米），又因为最大的长方形AHGC的周长等于： AB+AC+CD+DF+FG+GH+EH+BE ② 根据①式对②式进行等量代换，就得到所求最大长方形的周长正好等于长方形ABDC的周长加上长方形EHGF的周长。 所以，图6-1中最大长方形的周长是： 7×2+5×2=24（厘米）
小学数学 等量代换 教师版
1、 利用生活的相等关系进行推理，并进行等量代换 2、 通过等量代换思想学习图文算式，培养学生的逆向思维和发散思维 3、 在代换中锻炼学生的分析问题能力和推理判断能力 生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等.我们可以根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案.这一节课我们就引导学生来学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，在代换的过程中培养学生的思维能力. 模块一、看的见的等量代换 【例 1】 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡. 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡. 【答案】6 【巩固】 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡? 【考点】等量代换 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡. 【答案】3 【巩固】 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一 头，才能使跷跷板平衡？ 知识精讲 教学目标 等量代换
【巩固】一个苹果等于（）个草莓. 【考点】等量代换【难度】1星【题型】解答 【解析】一个苹果等于4个草莓. 【答案】4 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡． 【答案】6个 【巩固】巳知＝60克，求＝？克． 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】从左边的图可得：3个白球=2个黑球的重量，也就是等于6060120 ÷=（克），所以每 +＝（克），120340个白球的重量等于40克．从右图可得：1个正方体=4个白球的重量，一个白球的重量等于40克，1个正方体的重量就是：404160 ?=（克）． 【答案】160克 【巩固】第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？ 【考点】等量代换【难度】2星【题型】解答 【解析】⑴4个，⑵15个． 【答案】⑴4个，⑵15个
小学数学三年级下册等量代换教学案例
《等量代换》教学案例 教材分析： 等量代换是用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分），它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c；广义的等量代换举例来说就是：“如果李四是张三的同义词，张三，张三是人，那么李四是人”。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。等量代换既是一种重要的数学思想，也是一种解决问题的有效方法。本课利用天平的原理，通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法，并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。 教学目标： 1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性，学习用等量代换的方法，会根据已知信息寻找事物间的等量关系。 2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程，从中认识到“换”是按一定规则进行的，并能找出规则解决生活中的简单问题。 3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值，并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识，使学生感受用数学的乐趣，享受成功的喜悦。 教学重点：寻找事物之间的等量关系，体会等量代换的思想 教学难点：找准中间量，使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。 教学过程： 一、创设情境、激趣导入 “早上邓老师出门准备坐公交车，一摸口袋，急了，只有一张5元的，于是我第一反应就是赶紧找个地方，猜猜我要干什么？
换零钱。（板书：换） 我跟你换，你要换几张1元的给我？ 如果我有3张5元的，你要换几张1元的给我？ 如果我有20张一元的可以换几张5元的？ 小结：我们换东西的时候要做到等量才行。（板书：等量）二、引导探究、激活思维 同学们玩过跷跷板吗？ 跷跷板一头翘起来，一头沉下去说明了什么？ 两头平平呢？ 今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板，想不想去看看？
小学数学《等量代换》教案
人教版数学广角之等量代换教学设计 教学内容：数学广角之等量代换。 教学目标：1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。 2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。培养学生的推理能力和语言表达能力，发展学生的思维。 教学重点：利用天平或跷跷板的原理，体会等量代换思想在解题中的应用。 教学难点：能够将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中去。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、课前谈话 出示动画故事《曹冲称象》图片。故事的名字是什么？ 师：曹冲用什么办法称出了大象的重量， 为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？ 生：因为石头和大象的重量是相等的。（演示大象的体重=石头的重量） 师：说得多好啊！因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代替了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。其实我们日常生活中，也有许多问题可以用换一换的办法来解决。（揭题） 二、创设情境，启发探究 1、情景激趣。 这节课，老师向大家介绍一位小朋友他叫冬冬，他也象曹冲一样是个爱动脑筋，的小朋友，我们来看看他在生活中遇到的哪些问题。 2、出示图，五月一日那天冬冬要去动物乐园玩，
冬冬：先去买点水果，打算买西瓜或苹果， 买个西瓜（称瓜图）买苹果（称果图）， 3、冬冬：一个西瓜和几个苹果一样重呢？（假设每个苹果的重量相等） 探讨如何换苹果。同桌交流合作摆一摆 师：在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。) 小组汇报：怎么想的？贴图演示：西瓜换苹果的思考过程。 生1：因为：一个西瓜3千克（等于3个砝码），1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重3千克（3个砝码），总共要换3次，因此是12个。（师依学生的回答，演示课件，利用直观的方式帮助学生理解。） 生2：因为1千克（1个砝码）和4个苹果的重量相等，三个砝码就和12个苹果一样重，把三个砝码换成12个苹果，一个西瓜和12个苹果的重量相等。 三、 橘子+ 葡萄=400克老师把这一信息记录下来，为了记录方便用图形代表。 橘子+葡萄苹果=550克你会记吗？ 你可以求出哪一种水果的重量？ 小结：刚才我们运用了什么方法，解决了称水果的问题，（换一换的方法），那么交换的两个量必须是怎样的呢？（相等的） 四、运用知识，自主练习。 1、冬冬又到肯得基店里吃了早餐。
二年级数学简单等量代换教案
红旗中心校“和乐”教学模式导学案学科：数学备课组长签字：学校审核签字：
生：要想天平平衡，就要把左边的3个芒果换成一个菠萝，所以就知道一个菠萝相当于3个芒果。 生：2个火龙果相当于4个桃子 生：我是把右边的4个桃子平均分成2份，1份有2个，左边有两个火龙果，所以，我知道一个火龙果相当于2个桃子。 4.教师小结 同学们的方法真不错，我们可以采用先划掉两边相同的水果的方法，再判断。还可以根据左边有几个火龙果，就把右边平均分成几份的方法。 5.自主学习 看两幅天平图，说一说一个西瓜相当于几个菠萝，一个菠萝相当于几个苹果。 6.看图推算质量 添加一个西瓜重3千克，问１个菠萝重（）克，１个苹果重（）克学生自己完成后小组内说一说自己的想法。 ７.小组展示 说一说自己推算的结果和自己的想法。 预设： 生：我们可以把一个西瓜换成3千克，这样左边是三个菠萝加3千克，右边是6千克，就知道一个菠萝是1千克。 生：因为1千克=1000克，所以把一个菠萝换成1000克，看看1000能平均分成几份，就知道一个苹果重250克。 8.教师总结 同学们的方法都不错，这就是我们今天学习的等量代换思想，希望同学们学会这种数学思想，并适当的应用于生活。 三、巩固学 1.看图填空 2．货架上有杯、瓶、壶三种盛水的器具，这上结器具盛满水后，货架每层水的总质量都是1千克。如果1杯水重125克，那么一瓶水、一壶水分别重多少克呢？
四、谈收获 通过本节课的学习，你有什么收获？还存在哪些不足？谈谈你自己的想法。 五、当堂检测卡 1. 1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱 5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱 3个蛋糕的价钱=（）个橘子的价钱 2.△+ □+ □= 21 □= △+ △+ △ △=（）□=（） 3. 一个球重10克，一个球拍重（）克。 4. 一个西瓜的重量=（）个桃子的重量。 板书设计 等量代换 1千克=1000克 教后反思
《等量代换和简单的几何证明复习课》教学设计
《等量代换和简单的几何证明复习课》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 体会一些数学思想方法在解决问题中的作用，灵活把握一些数学思想和数学方法，会灵活运用这些方法解决生活中的问题。 （二）过程与方法 引导学生经历并明白得推理的过程，进一步进展解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观 感受数学的魅力，增强数学学习的爱好。 二、教学重难点 引导学生经历并明白得推理的过程，进一步进展解决问题的能力。 三、教学预备 多媒体课件。 四、教学过程 （一）复习引入 上一节课我们学习了什么内容？（预设：找规律和列表推理，课件出示相关内容）今天这节课，一起来学习例3和例4，连续享受由数学摸索带来的“思维盛宴”。 （二）自主探究 1．教学例3。 课件出示题目：△、□、○、☆、◎各代表一个数。 （1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 教师：你能解决这道题吗？请在草稿本上试一试。 学生练习，指名回答。 预设：△=18，□=6。 教师追问：你是如何想的？ 预设：因为一个△等于3个□，能够把第一个算式中的△换成三个□。如此，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6。接下来求△，用6×3=18就行了。 教师：大伙儿听明白这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？（预设：把第一个算式中的△换成3个□）如此的方法就叫做等量代换。同桌之间互相说一说。 该如何样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看（课件出示）。 【设计意图】学生有能力独立解决这一问题，应让学生把代换的过程（思路）讲清晰，通过教师的提问明白得关键步骤是该环节的教学重点。在解题过程的表述上，充分发挥教师的引领作用，通过多媒体课件逐步出现过程，使学生体会数学证明的方法，感受数学语言的严谨性。 我们再来看第（2）小题：已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等于◎？ 想一想，你的结论是什么？（相等）能用什么方法证明你的结论呢？ 预设：两个等式中都有☆，只要把☆分别减去就能够明白○和◎是相等的。 教师追问：把☆分别减去的依据是什么？ 预设：等式的性质：在等式的左右两边同时减去一个数，两边依旧相等。 教师：你能用第（1）题的方法表述那个过程吗？ 学生练习，教师强调每一步都要写清晰依据。