MISO系统基于正交匹配追踪算法的参数与时滞联合估计_刘艳君

一种改进的用于稀疏表示的正交匹配追踪算法

第10卷 第5期 信 息 与 电 子 工 程 Vo1．10，No．5 2012年10月 INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Oct．，2012 文章编号：1672-2892(2012)05-0579-05 一种改进的用于稀疏表示的正交匹配追踪算法 王燕霞，张 弓 (南京航空航天大学 电子信息工程学院，江苏 南京 210016) 摘 要：稀疏表示理论在军事目标识别、雷达目标参数估计等领域应用越来越广，而目标信号的稀疏表示通常不唯一，因此产生了大量的稀疏表示算法。本文基于现有稀疏表示算法的研究，提出一种改进的正交匹配追踪(OMP)算法。首先采用非线性下降的阈值更快速地选择原子，确定备选原子集，提高了算法速度；其次用正则化的二次筛选剔除备选原子集中能量较低的原子，保证了算法精确度；并设置迭代停止条件实现算法的稀疏度自适应。实验结果表明，本文算法可以实现稀疏表示求解精确度和速度上的平衡，求解速度比基追踪(BP)算法快，精确度比OMP 、正则化OMP(ROMP)、基于自适应OMP 回溯(BAOMP)算法高。 关键词：过完备字典；稀疏表示；正交匹配追踪；正则化 中图分类号：TN850.6；TP753 文献标识码：A An improved orthogonal matching pursuit algorithm for sparse representation WANG Yan -xia，ZHANG Gong (College of Electronics and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu 210016，China) Abstract：Usually sparse representation of signal is not unique, which results in a large number of sparse representation algorithms. An improved Orthogonal Matching Pursuit(OMP) algorithm is proposed. The atoms are selected more quickly with nonlinear decline threshold and the set of alternative atoms is determined, which improves the algorithm speed. Regularized secondary screening can remove lower -energy atoms from the alternative atoms set to ensure the accuracy. A stop condition for iteration is preset to realize the adaptive sparsity of new algorithm. Simulation results show that, the improved algorithm can keep a balance between accuracy and speed for sparse solving with a faster speed than Basis Pursuit(BP) algorithm and a higher accuracy than OMP, Regularized OMP(ROMP) and Backtracking -based Adaptive OMP(BAOMP) algorithms. Key words：over -complete dictionary；sparse representation；orthogonal matching pursuit；regularized 稀疏表示理论在军事目标识别[1]、雷达目标参数估计[2]等领域的应用越来越广，2010年Vishal 和Nasser 等人基于科曼奇族前视红外数据库将稀疏表示用于军事目标的识别，稀疏求解的结果表明算法取得了较好的识别效果[1]。对于稀疏表示理论应用于各种目标信号处理来说，信号的表示应该能对自身不同性质，以及各性质间的差异提供明确信息，这就促进了信号在基于大量波形的过完备字典上的分解[1]。然而过完备库中的波形数远远超过信号的维数，因此它对给定信号的表示不是唯一的，由此产生了信号处理工作中大量的稀疏表示算法。 基于过完备字典的稀疏表示起源于20世纪90年代，Mallat 和Zhang 首次提出了匹配追踪(Matching Pursuit ，MP)算法来解决该稀疏分解问题[3?4]，通常这些算法可以分为3类：基于p l 范数正则化的方法、迭代收缩算法和贪婪追踪算法。基于p l 范数正则化的方法通过求解在重构条件下系数的p l 范数最小化来寻找稀疏解，此类比较典型的算法有基追踪(BP)[5]；迭代收缩算法首先要获得系数的初始集，然后迭代修正获得稀疏表示，早期的这类方法有噪声整形(Noise Shaping ，NS)[6]等；贪婪追踪算法力求从字典中选取与余量最匹配的原子作为信号的近似表示，并通过减去与该原子相关的分量来更新余量，此类算法研究的成果较多，典型的有MP [5],OMP [7],ROMP [8]及BAOMP [9]等。 收稿日期：2011-12-14；修回日期：2012-02-09

分段正交匹配追踪算法StOMP

压缩感知重构算法之分段正交匹配追踪(StOMP) 分段正交匹配追踪(StagewiseOMP)或者翻译为逐步正交匹配追踪，它是OMP另一种改进算法，每次迭代可以选择多个原子。此算法的输入参数中没有信号稀疏度K，因此相比于ROMP及CoSaMP有独到的优势。 0、符号说明如下： 压缩观测y=Φx，其中y为观测所得向量M×1，x为原信号N×1（M<

2、分段正交匹配追踪(StOMP)Matlab代码(CS_StOMP.m) 代码参考了文献[4]中的SolveStOMP.m，也可参考文献[5]中的StOMP.m。其实文献[4]是斯坦福的SparseLab 中的一个函数而已，链接为https://www.wendangku.net/doc/aa2428331.html,/，最新版本为2.1，SolveStOMP.m在目录 SparseLab21-Core\SparseLab2.1-Core\Solvers里面。 1.function[theta]=CS_StOMP(y,A,S,ts) 2.%CS_StOMP Summary ofthisfunctiongoes here 3.%Version:1.0 writtenbyjbb0523@2015-04-29 4.%Detailedexplanationgoeshere 5.%y =Phi*x

正交试验设计方法 讲义及举例

正交试验设计方法讲义及举例 第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33＝27次（指数3代表3个因素，底数3代表每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T 表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T 1、T 2、T 3。

常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢？ 先固定T 1和p 1，只改变m ，观察因素m 不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现 m ＝m 2时的实验效果最好（好的用 □ 表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m 应取m 2水平。 固定T 1和m 2，改变p 的三次实验如图5-2（2）所示，发现p ＝p ３时的实验效果最好，因此认为因素p 应取p ３水平。 固定p ３和m 2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T 2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T 2p ３m 2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m 值（或p 值，或T 值）的三次实验中，说m 2（或p ３或T 2 ）水平最好是有条件的。在T ≠T １，p ≠p １时，m 2 水平不是最好的可能性是有的。②在改变m 的三次实验中，固定T ＝T ２，p ＝p ３ 应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的干扰。 运用正交试验设计方法，不仅兼有上述两个方案的优点，而且实验次数少，数据点分布均匀，结论的可靠性较好。 正交试验设计方法是用正交表来安排试验的。对于例1适用的正交表是L 9（34），其试验安排见表5-2。 所有的正交表与L 9（34）正交表一样，都具有以下两个特点： （1） 在每一列中，各个不同的数字出现的次数相同。在表L 9（34）中，每一列有三个水平，水平1、2、3都是各出现3次。 （2） 表中任意两列并列在一起形成若干个数字对， 不同数字对出现的次数也都相同。

贪婪算法中ROMP算法的原理介绍及MATLAB仿真

压缩感知重构算法之正则化正交匹配追踪(ROMP) 正交匹配追踪算法每次迭代均只选择与残差最相关的一列，自然人们会想：“每次迭代是否可以多选几列呢?”，正则化正交匹配追踪(RegularizedOMP)就是其中一种改进方法。本篇将在上一篇《压缩感知重构算法之正交匹配追踪(OMP)》的基础上给出正则化正交匹配追踪(ROMP)算法的MATLAB函数代码，并且给出单次测试例程代码、测量数M与重构成功概率关系曲线绘制例程代码。 0、符号说明如下： 压缩观测y=Φx，其中y为观测所得向量M×1，x为原信号N×1（M<

我将原子选择过程封装成了一个MATLAB函数，代码如下(Regularize.m)：

1.function [val,pos] = Regularize(product,Kin) 2.%Regularize Summary of this function goes here 3.% Detailed explanation goes here 4.% product = A'*r_n;%传感矩阵A各列与残差的内积 5.% K为稀疏度 6.% pos为选出的各列序号 7.% val为选出的各列与残差的内积值 8.% Reference:Needell D，Vershynin R. Uniform uncertainty principle and 9.% signal recovery via regularized orthogonal matching pursuit. 10.% Foundations of Computational Mathematics, 2009,9(3): 317-334. 11. productabs = abs(product);%取绝对值 12. [productdes,indexproductdes] = sort(productabs,'descend');%降序排列 13. for ii = length(productdes):-1:1 14. if productdes(ii)>1e-6%判断productdes中非零值个数 15. break; 16. end 17. end 18. %Identify:Choose a set J of the K biggest coordinates 19. if ii>=Kin 20. J = indexproductdes(1:Kin);%集合J 21. Jval = productdes(1:Kin);%集合J对应的序列值 22. K = Kin; 23. else%or all of its nonzero coordinates,whichever is smaller 24. J = indexproductdes(1:ii);%集合J 25. Jval = productdes(1:ii);%集合J对应的序列值 26. K = ii; 27. end 28. %Regularize:Among all subsets J0∈J with comparable coordinates 29. MaxE = -1;%循环过程中存储最大能量值 30. for kk = 1:K 31. J0_tmp = zeros(1,K);iJ0 = 1; 32. J0_tmp(iJ0) = J(kk);%以J(kk)为本次寻找J0的基准(最大值) 33. Energy = Jval(kk)^2;%本次寻找J0的能量 34. for mm = kk+1:K 35. if Jval(kk)<2*Jval(mm)%找到符合|u(i)|<=2|u(j)|的 36. iJ0 = iJ0 + 1;%J0自变量增1 37. J0_tmp(iJ0) = J(mm);%更新J0 38. Energy = Energy + Jval(mm)^2;%更新能量 39. else%不符合|u(i)|<=2|u(j)|的 40. break;%跳出本轮寻找，因为后面更小的值也不会符合要求 41. end 42. end 43. if Energy>MaxE%本次所得J0的能量大于前一组 44. J0 = J0_tmp(1:iJ0);%更新J0 45. MaxE = Energy;%更新MaxE，为下次循环做准备 46. end 47. end 48. pos = J0; 49. val = productabs(J0);

贪婪算法中正交匹配追踪算法OMP的原理及仿真

压缩感知重构算法之正交匹配追踪(OMP) 前面经过几篇的基础铺垫，本篇给出正交匹配追踪(OMP)算法的MATLAB函数代码，并且给出单次测试例程代码、测量数M与重构成功概率关系曲线绘制例程代码、信号稀疏度K与重构成功概率关系曲线绘制例程代码。 0、符号说明如下： 压缩观测y=Φx，其中y为观测所得向量M×1，x为原信号N×1（M<

2、正交匹配追踪(OMP)MATLAB代码(CS_OMP.m) [plain]view plaincopy 1.function [ theta ] = CS_OMP( y,A,t ) 2.%CS_OMP Summary of this function goes here 3.%Version: 1.0 written by jbb0523 @2015-04-18 4.% Detailed explanation goes here 5.% y = Phi * x 6.% x = Psi * theta 7.% y = Phi*Psi * theta 8.% 令 A = Phi*Psi, 则y=A*theta 9.% 现在已知y和A，求theta 10. [y_rows,y_columns] = size(y); 11. if y_rows

正交试验设计方法在试验设计中的应用_郝行舟

正交试验设计方法在试验设计中的应用 　来稿日期:1999-10-06 郝行舟　李春生 (南阳市公路交通规划勘察设计院) 摘要　本文以三因素三水平的正交试验设计为例,说明正交表的使用方法及正交试验设计方法在试验设计中的应用。并通过一个具体实例向大家介绍正交试验设计的原理、优点及试验结果处理的方法。 关键词　正交试验设计　应用　正交表　优选法 Orthogonal Test Method ′s Applications on Testing Designs Hao X ingzhou (N anya ng H ighw ay Pla n&Reconnaissance Institute ) Abstract This paper ,using 3factor s a nd 3dim ensio ns o r tho go nal test a s a n ex ample ,sho w ho w to use the o rt-hog o nal test table and o rthog o na l test me tho d ′s applica tions on testing desig ns .It a lso g iv e an exa mple to sho w the de -tails o f principle ,adv antag es ,dealing with testing results o f or thog onal test desig ns . Key words 　O r tho g onal test desig ns Applica tion O r tho go na l test table O ptimum seeking metho d 1　引言 如何科学地设计试验,以获得高可靠性的试验数 据,这是我们工程技术人员在试验设计中最需要解决的问题。试验安排得好,试验次数少且能获得满意的结果,多快好省,事半功倍,反之则事倍功半。 举例来说:若影响质量指标的因素有A 、B 、C 3种因素,每个因素各取3个水平,分别为A 1、A 2、A 3、B1、B2、B3、C1、C2、C3.(所谓因素的水平即该因素在其试验范围内取具有代表性的“值”,三水平就是有代表性的3个“值”,水平有时不限于数值,它可以是原料的种类或操作方式等等)。按传统的方法采用单因素轮换法安排试验:譬如因素B 固定在B1水平上,因素C 固定在C 1水平上,试验安排为B 1C 1A1 A2A3 ,如果试验结果发现在A3水平较好,则安排试验A3C1 B1B2B3 ,这时发现B 2较好,以后就安排A 3B 2 C1 C2C3 ,如果发现C 3较好,那么A3B2C3为最佳条件,这种试验安排的缺点是:①考察的因素水平仅局限于局部区域,不能全面地反映因素的全面情况,找不出影响质量的主要因素,无 法再在三水平外继续找更好的配比组合(水平)。②如果不进行重复试验,试验误差就估计不出来,因此无法确定最佳分析条件的精度。当然,我们可以用全面试验法按它们所有可能组合的情况做试验,则需做33=27次试验,对各因素进行全面考虑,从中选出最优化条件,但这种作法很不经济,有时是不可能实现的。例如安排5个因素的3水平的全面试验需做35=243次,这在人力、物力、时间上是几乎不可能执行的。因此,我们很自然地会提出下列问题:如何从大量的试验点中挑选适量的具有代表性、典型性的点呢?特别是怎样选择试验次数尽量少而又有代表性的试验呢?利用根据数学原理制作好的规格化表——正交表来设计试验不失为一种上策,这种设计方法被称为正交最优化,即正交试验设计方法。事实上,正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上,更表现在对试验结果的处理上。 2　正交试验设计方法简介 还以前面提到过的三因素三水平的项目为例,是否同样做9次试验,可以完全克服单因素轮换法安排试验的诸多缺点,且能选出影响质量的最主要因素,便于进一步试验呢?回答是肯定的,这便是利用正交表,进行正交试验设计。表1为三水平正交表中的一种,可以在本例中应用。 26 第19卷　第6期河南交通科技 V ol.19　N o.61999年12月SCIEN CE AN D T ECHN O LO G Y O F HEN AN CO M M UN ICA T IO N Dec.1999

mp&omp 匹配追踪 正交匹配追踪

1. 信号的稀疏表示(sparse representation of signals) 给定一个过完备字典矩阵，其中它的每列表示一种原型信号的原子。给定一个信号y，它可以被表示成这些原子的稀疏线性组合。信号y 可以被表达为y = Dx ，或者 。字典矩阵中所谓过完备性，指的是原子的个数远远大于信号y的长度(其长度很显然是n)，即n<

正交试验设计方法 讲义及举例

正交试验设计方法讲义及举例 第5章正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案 的设计呢？ 很容易想到的是全面搭配法方 案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极 好，因素和水平的搭配十分全面，唯 一的缺点是实验次数多达33＝27次 （指数3代表3个因素，底数3代表 每因素有3个水平）。因素、水平数 愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。 表5－1 因素水平 水平 因素温度℃压力Pa 加碱量kg 符号T p m 1 2 3 T1 (80 ) T2(100) T3(120) p1(5.0) p2(6.0) p3(7.0) m 1(2.0) m2(2.5) m3(3.0) 图5－1 全面搭配法方案

正交试验设计方法

第5章 正交试验设计方法 5．1 试验设计方法概述 试验设计是数理统计学的一个重要的分支。多数数理统计方法主要用于分析已经得到的数据，而试验设计却是用于决定数据收集的方法。试验设计方法主要讨论如何合理地安排试验以及试验所得的数据如何分析等。 例5-1 某化工厂想提高某化工产品的质量和产量，对工艺中三个主要因素各按三个水平进行试验（见表5-1）。试验的目的是为提高合格产品的产量，寻求最适宜的操作条件。 对此实例该如何进行试验方案的设计呢 很容易想到的是全面搭配法方案（如图5-1所示）： 此方案数据点分布的均匀性极好，因素和水平的搭配十分全面，唯一的缺点是实验次数多达33 ＝27次 （指数3代表3个因素，底数3 代表每因素有3个水平）。因素、水平数愈多，则实验次数就愈多，例如，做一个6因素3水平的试验，就需36 ＝729次实验，显然难以做到。因此需要寻找一种合适的试验设计方法。 试验设计方法常用的术语定义如下。 试验指标：指作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量（如得率、纯度等）。例1的试验指标为合格产品的产量。 因素：指作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因。如例1的温度、压力、碱的用量。 表5－1 因素水平 水平 因素 温度℃ 压力Pa 加碱量kg 符号 T p m 1 2 T 1 (80 ) T 2(100) p 1 p 2 m 1 m 2 图5－1 全面搭配法方案

水平：指试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级。如例1的温度有3个水平。温度用T表示，下标1、2、3表示因素的不同水平，分别记为T1、T2、T3。 常用的试验设计方法有：正交试验设计法、均匀试验设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法等。可供选择的试验方法很多，各种试验设计方法都有其一定的特点。所面对的任务与要解决的问题不同，选择的试验设计方法也应有所不同。由于篇幅的限制，我们只讨论正交试验设计方法。 5．2 正交试验设计方法的优点和特点 用正交表安排多因素试验的方法，称为正交试验设计法。其特点为：①完成试验要求所需的实验次数少。②数据点的分布很均匀。③可用相应的极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，引出许多有价值的结论。 从例1可看出，采用全面搭配法方案，需做27次实验。那么采用简单比较法方案又如何呢 先固定T1和p1，只改变m，观察因素m不同水平的影响，做了如图2-2（1）所示的三次实验，发现m＝m2时的实验效果最好（好的用□表示），合格产品的产量最高，因此认为在后面的实验中因素m应取m2水平。 图5－2 简单比较法方案 固定T1和m2，改变p的三次实验如图5-2（2）所示，发现p＝p３时的实验效果最好，因此认为因素p应取p３水平。 固定p３和m2，改变T 的三次实验如图5-2（3）所示，发现因素T 宜取T2水平。 因此可以引出结论：为提高合格产品的产量，最适宜的操作条件为T2p３m2。与全面搭配法方案相比，简单比较法方案的优点是实验的次数少，只需做9次实验。但必须指出，简单比较法方案的试验结果是不可靠的。因为，①在改变m值（或p值，或T值）的三次实验中，说m2（或p３或T2）水平最好是有条件的。在T≠T１，p≠p１时，m2水平不是最好的可能性是有的。②在改变m的三次实验中，固定T＝T２，p＝p３应该说也是可以的，是随意的，故在此方案中数据点的分布的均匀性是毫无保障的。③用这种方法比较条件好坏时，只是对单个的试验数据进行数值上的简单比较，不能排除必然存在的试验数据误差的

正交试验设计法示例

正交试验设计法 一、什么是正交试验设计法 正交试验设计法（简称正交试验法）就是利用正交表来合理安排试验的一种方法。 二、正交表 表1正交表L9（34） 此表是日本规格协会推荐的正交表 表1就是一张已经设计好的正交表，它有9行4列，表内有3种数码—“1”、“2”、“3”。如果我们用L表示正交表，n 表示正交表的行数；q表示正交表的列数；t表示正交表内的数码种类，那么一张正交表可以用符号表示为：

例如：L9（34）正交表，最多可以安排4个因素做试验，每个因素可取3个水平，共有9种试验方案，这显然大大减少了试验方案是数量，因为如果安排4因素3水平的全搭配试验必须有34=81次试验方案才行。 三、正交表的优点 多：可以考虑多因素，多指标。 快：试验周期短，见效快。 好；可以找到最佳方案。 省：试验次数少。 假如：考虑十三个因素，三水平的试验。 用L27（313）安排只要做27次试验。 而进行全面试验时，则要做313=1594323次试验，如果每天做10次试验，也要做436.8年之久方可做完.

四、正交试验表的种类 分两类： 一类是水平数相同的正交表，即正交表中每一列所包含的代表水平的数码是一样的。例如：L4（23）、L8（27）、 L9（34）等等。 另一类是水平数不同的正交表，例如：L8（41×24）、 L18（21×37）、L18（61×36）、L16（42×212）L32（49×24）。 L8（41×24）

L16（42×212）

四：常用正交试验设计与分析步骤 1、明确试验目的 2、确定考察指标 3、挑因素选水平 4、设计试验方案 5、实施试验方案 6、试验结论分析 7、验证试验 8、结论与建议 例：设计纸飞机试验 1、试验目的： 找到一组飞行距离最远的纸飞机设计参数。 2、考察指标 Y——纸飞机飞行距离。 3、挑因素选水平 分析： 影响Y的重要因素 A：材料B：尺寸C：抛出力D：抛出角度根据实际情况每个因素取3个水平

常用的试验设计方法简介

常用的试验设计方法简介 单位：沈阳华晨金杯汽车有限公司中华售后服务部 刘伟、崔雁 2004年3月2日

常用的试验设计方法简介 摘要介绍了试验设计与优化的常用方法, 内容涉及单因素轮换法、正交试验设计、回归正交试验设计、均匀设计、单纯形法等多种试验优化设计方法, 对优化效果进行了综合评价, 介绍了多种试验优化设计方法的选择原则。 关键词试验设计优化评价 1．试验设计的意义 在工农业生产科学研究和管理的实践中, 为了开发设计研制新产品、更新老产品, 降低原材料、动力等资源消耗, 提高产品的产量和质量, 做到优质、高产、低消耗即提高经济效益, 需要做各种试验。凡是试验就存在着如何安排试验方案, 如何分析试验结果的问题, 也就是要解决试验设计的方法问题。若试验方案设计正确, 对试验结果的分析得法, 就能够以较少的试验次数, 较短的试验周期, 较低的试验费用, 迅速地得到正确的结论和较好的试验结果; 反之, 试验方案设计不正确,试验结果分析不当, 就会增加试验次数, 延长试验周期、造成人力、物力和时间的浪费, 不仅难以达到预期的效果, 甚至造成试验的全盘失败。因此, 如何科学地进行试验设计是一个非常重要的问题。 试验设计, 顾名思义, 研究的是有关试验的设计理论与方法。通常所说的试验设计是以概率论、数理统计和线性代数等为理论基础, 科学地安排试验方案, 正确地分析试验结果, 尽快获得优化方案的一种数学方法。 2.常用的试验设计方法。 要做试验就要选择一种或数种试验设计的方法。目前常用的方法有单因素轮换法, 俗称瞎子爬山, 正交试验设计、回归正交试验设计、均匀设计、单纯形法等等。以上方法各有其适用范围和优缺点, 试验者应根据实际需求进行适当选择。 单因素轮换法: 在科学试验中,单因素轮换法是最常用的一种方法, 因为这种方法简单、易行, 在很多情况下可以得到比较满意的结果。单因素轮换法, 即在一实际体系中, 有许多影响因素(常称之为因子) , 习惯的作法是每次改变一种因子, 而其他因子固定不变, 以寻找这种因子对于体系响应的最适范围。 正交试验设计: 用正交表安排试验的方法称正交试验设计。其理论基础是拉丁方理论和群论, 可以用来安排多因素试验, 试验次数对各