2011~2012学年第一学期九年级数学期末质量检测试卷答案

2011-2012学年第一学期九年级数学期末质量检测试卷答案

二、填空题 9.x=5或x=0 10.乙 11.5 12.11 13.6 14. 20° 15.（4,5） 16. 16 17. 24 18.2

19.（1） 0(π2009)2|- =1+ 32 +2-3 （1分） =3+3 （3分）

（2）)622554(83--? =48616154323-- （1分） =32460336-- （2分） =60312- （3分）

20.（1）x 2

-4x+1=0

解：

03-4x 4-x 2

=+）（ （1分）

32-x 2

=）（ （2分） 32-x ±=

32x ±= （3分） （2）2560x x --=

解：

01x 6-x =+））（（（1分） 1-x 6x 21==或（3分）

21. (本小题满分4分)

（1）找出格点A ………………(1分)

（2）如图画出菱形AB 1C 1D 1 ……………(2分)

244422=+=

AC ……………(3分)

点C 旋转到点C 1所经过的路线长

ππ22180

2

490=?=

……………(4分)

D1C1

B1

A

22. (本小题满分6分)

（1）连接OC ………………（1分） ∵AC 平分∠DAB ∴∠DAB=2∠CAB

∵∠COB=2∠CAB ∴∠DAB=∠COB ∴AD ∥OC

∵C 是⊙O 切点 ∴∠OCD=90° ∴∠ADC=90°

∴AD ⊥DC …………………………（3分） （2）连接BC

∵∠ADC=∠ACB=90°，∠DAC=∠CAB

∴ △ADC ∽△ACB …………………………（5分）

∴AD ：AC=AC ：AB

∵AD ＝2，AC ＝5 ∴AB=

2

5

…………………………（6分） 23. (本小题满分6分)

九(1)、九(2)5名选手的成绩分别是：85、75、80、85、100；70、100、100、75、80. （1）85)10085807585(5

1

1=++++=

-

x ……………（1分） 85)807510010070(51

2=++++=-

x ……………（2分）

[]

70)85100()8585()8580()8575()8585(51

2222221=-+-+-+-+-=δ……（3分）

[]

160)8580()8575()85100()85100()8570(5

1

2222222=-+-+-+-+-=δ…（4分）

（2）∵两个班级的平均成绩相同，但是（1）班的方差小于（2）班的方差，所以（1）班成绩较稳定，（1）班复赛成绩较好。……………（6分） 24．(本小题满分6分)

解：由已知得．正五边形周长为25(17)x cm +，正六边形周长为2

6(2)x x cm +． 因为正五边形和正六边形的周长相等．所以22

5(17)6(2)x x x +=+。…………（3分）

整理得，2

12850x x +-=，配方得2

(6)121x +=．

解得15x =，217x =-（舍去）…………（4分）

故正五边形的周长为2

5(517)210()cm ?+=…………（5分） 又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.。 答：这两段铁丝的总长为420cm ．…………（6分）

A

解：（1）设每套降价x 元，

由题意得：（40-x ）（20+2x ）=1200 ………………………（2分） 即2x 2

-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0， ∴（x-10）（x-20）=0， 解得：x=10或x=20

∵为了减少库存，所以x=20．

答：每套应降价20元．...................(3分)

（2）设每天的利润为y 元，得

y=（40-x ）（20+2x ） ...................(4分)

y=-2（x-15）2

+1250 ...................(5分)

答：每件吉祥物售价定为15元时，才能使每天的利润最大，最大为1250元。...(6分)

26. (本小题满分8分)

（1）过点B 作B D ⊥X 轴垂于为D ，

由题意得:0

90=∠=∠COA BDC , CAO BCD ∠=∠,CA BC =

∴)(AAS COA BDC ??? ∴1,2====CO BD AO DC

∴3=DO

∴B （－3，1）……………………………（2分）

（2）将B(-3,1)带入2322

-

+=ax ax y ，得6

1=a ， ∴2

3

61312-+=

x x y ……………………………（4分） （3） 当y=2时，22361312=-+x x ，31=x 或)(2

7

2舍-=x

∴点)2,3(`

A ，3`

=AA

∴三角板ABC 扫过的面积：1173222

S =

?=……………………（6分） （4）P （1，－1） ……………………………（8分）

(1)∵ABC ?与DEC ?都是等边三角形

∴BC AC =，CE CD =，?=∠=∠60DCE ACB ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠

∴ACD ?≌BCE ?()SAS ………………………（1分）

∴BE AD =，∴

1=BE

AD

.………………………（2分） (2)①当点D 在线段AM 上（不与点A 重合）时，（画出图形给1分）

由(1)可知AC D ?≌BCE ?，则?=∠=∠30CAD CBE ，作BE CH ⊥于点H ，则

HQ PQ 2=，连结CQ ，则5=CQ .

在CBH Rt ?中，?=∠30CBH ，8==AB BC ，则482

1

21=?==BC CH 在CHQ Rt ?中，由勾股定理得：3452222=-=-=

CH CQ HQ ，则

62==HQ PQ .

②当点D 在线段AM ∵ABC ?与DEC ?∴BC AC =，CD =∴DCB ACB ∠=∠+∠∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ?≌BCE ?(∴=∠=∠CAD CBE 同理可得：6=PQ .