《二次函数与一元二次方程关系》教学案例
一、教学目标:
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
二、教学重点、难点:
教学重点:
1.体会方程与函数之间的联系。
2.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点:
1.探索方程与函数之间关系的过程。
2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法:启发引导合作交流
四:教具、学具:课件
五、教学媒体:计算机、实物投影。
六、教学过程:
[活动1] 检查预习引出课题
预习作业:
1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.
2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.
师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。教师重点关注:学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。
设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2] 创设情境探究新知
问题
1.课本P16 问题.
2.结合图形指出,为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m? (结合预习题1,完成课本P16 观察中的题目。)
师生行为:教师提出问题1,给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答,注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的,这个问题的探究稍有难度,活动中教师要深入到各个小组中进行点拨,引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac
两个交点
两个相异的实数根
b2-4ac > 0
一个交点
两个相等的实数根
b2-4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac < 0
教师重点关注:
1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3.学生在探究问题的过程中,能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程,使解决问题的方法更准确。
设计意图:由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,促使学生能积极地参与到数学活动中去,体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流,探求二次函数与一元二次方程的关系,培养学生的合作精神,积累学习经验。
[活动3] 例题学习巩固提高
问题:例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).
师生为:教师提出问题,引导学生根据预习题2独立完成,师生互相订正。
教师关注:(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确,估算方法是否得当。设计意图:通过预习题2的铺垫,同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点,很容易明确例题的解题思路和方法,这样既降低难点且突出重点。
[活动4] 练习反馈巩固新知
问题:(1)P97.习题1、2(1)。
师生行为:教师提出问题,学生独立思考后写出答案,师生共同评价;问题(2)学生独立思考后同桌交流,实物投影出学生解题过程,教师强调正确解题思路。
教师关注:学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评,积累解题经验。
设计意图:这两个题目就是对本节课知识的巩固应用,让新知识内化升华,培养数学思维的严谨性。[活动5] 自主小结,深化提高:
1.通过这节课的学习,你获得了哪些数学知识和方法?
2.这节课你参与了哪些数学活动?谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动:学生思考后回答,教师对学生的错误予以纠正,不足的予以补充,精彩的适当表扬。
设计意图:
1.题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2.题让学生反思自己的学习活动、认知过程,总结解决问题的策略,积累学习知识的方法,力求不同的学生有不同的发展。
[活动6] 分层作业,发展个性:
1.(必做题)阅读教材并完成P97习题21。2:3、4.
2.(备选题)P97习题21。2:5、6
设计意图:分层作业,使不同层次的学生都能有所收获。
七、教学反思:
1.注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多,而课时安排只一节,为了在一节课的时间里更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想,本节课给学生布置的预习作业,从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态中,对新的知识的获得觉得不意外,让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中,引导学生
观察图形,从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结,这是重要的数学中数形结合的思想方法,在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用,对学生的终身发展也有一定的作用。
2.关注学生学习的过程
在教学过程中,教师作为引导者,为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程,其知识的形成和能力的培养相伴而行,创造“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的课堂境界。3.强化行为反思
“反思是数学的重要活动,是数学活动的核心和动力”,本节课在教学过程中始终融入反思的环节,用问题的设计,课堂小结,课后的数学日记等方式引发学生反思,使学生在掌握知识的同时,领悟解决问题的策略,积累学习方法。说到数学日记,“数学日记”就是学生以日记的形式,记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式,学生可以对他所学的数学内容进行总结,写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写,写什么呢?开始摸索写数学日记的时候,我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式:日记参考格式:课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中,举例说明。通过这两年的摸索,我把数学日记大致分为:课堂日记、复习日记、错题日记。
4.优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题,必做题巩固本课基础知识,基本要求;选做题属于拓广探索题目,培养学生的创新能力和实践能力。
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一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax ,其中2ax 叫做二次项,a 叫做二次项 系数;bx 叫做一次项,b 叫做一次项系数;c 叫做常数项。 二、降次----解一元二次方程 1.降次:把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程(不管用什么方法解一元二次方程,都是要一元二次方程降次) 2、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接 开平方法适用于解形如x 2=b 或b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 3、配方法:配方法的理论根据是完全平方公式222)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的步骤是:①移项、②配方(写成平方形式)、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不是实数根。 4、公式法:公式法是用求根公式,解一元二次方程的解的方法。 一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 的求根公式: 当ac b 42->0时,方程有两个实数根。 当ac b 42-=0时,方程有两个相等实数根。 当ac b 42-<0时,方程没有实数根。
5、因式分解法:先将一元二次方程因式分解,化成两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解叫因式分解法。这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 三、一元二次方程根的判别式 根的判别式:一元二次方程 )0(02≠=++a c bx ax 中,ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式,通常用“?”来表示,即ac b 42-=? 四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程 )0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ,,由求根公式 )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x 可算出 a b x x -=+21,a c x x =21。 练习 一、选择题。(每小题5分,共30分) 1、方程2x -9=0的解是 ( ) A 、x =3 B 、 x = -2 C 、x =4.5 D 、 3x =± 2、方程24x x =的解是( ) A、4x = B 、2x = C 、4x =或0x = D 、0x = 3、下列方程中,有两个不等实数根的是( ) A 、238x x =- B 、2510x x +=- C 、271470x x -+= D 、2753x x x -=-+ 4、用换元法解方程2221x x x x ????+-+= ? ?? ???,若设2y x x =+,则原方程可化为( ) A 、210y y -+= B 、210y y ++= C 、210y y +-= D 、210y y --= 5、设a b ,是方程220090x x +-=的两个实数根,则22a a b ++的值为( ) A 、2006 B 、2007 C 、2008 D 、2009 6、某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007年投入3 000万元,
九年级数学上册习题库(六) 杨成超 二次根式 1.已知关于x 的一元二次方程(m -2)x 2+3x+(m 2-4)=0有一个解是0,求m 的值。 2.已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是 (只需写出一个方程) 3.下列方程中的一元二次方程是( ) A.3(x+1)2=2(x -1) B. 2 1x +x 1 -2=0 C.ax 2+bx+c=0 D.x 2+2x=(x+1)(x -1) 4.已知关于x 的方程(m -3)7 2-m x -x=5是一元二次方程,求m 的值. 5将方程3x 2=2x -1化成一元二次方程的一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项系数可以是( ) A. 3,2,-1 B. 3,-2,-1 C. 3,-2,1 D. -3,-2,1 6.下列方程中,是关于x 的一元二次方程的有___________. ①x 2+2x +y =1 ②-5x 2=0 ③2x 2-1=3x ④(m 2+1)x +m 2=6 ⑤3x 3-x =0 ⑥x 2+ 1 x -1=0 7.已知方程(m+2)x 2+(m+1)x -m=0,当m 满足__________时,它是一元一次方程;当m 满足___________时,它是二元一次方程. 8.把方程x(x+1)=4(x -1)+2化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数、常数项. 9.a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项,且满足1-a +(b -2)2+|a+b+c|=0,求满足条件的一元二次方程. 10.下列方程中,属于一元二次方程的是( ). (A )x 2- 1 x =1 (B )x 2+y=2 (C 22=2 (D )x+5=(-7)2 12.方程3x 2=-4x 的一次项系数是( ). (A )3 (B )-4 (C )0 (D )4 13.把一元二次方程(x+2)(x -3)=4化成一般形式,得( ). (A )x 2+x -10=0 (B )x 2-x -6=4 (C )x 2-x -10=0 (D )x 2-x -6=0 14.一元二次方程3x 23-2=0的一次项系数是________,常数项是_________. 15.x=a 是方程x 2-6x+5=0的一个根,那么a 2-6a=_________.
九年级数学《二次函数》综合练习题 一、基础练习 1把抛物线y=2x 2向上平移1个单位,得到抛物线 _____________ ,把抛物线y=-2x 2?向下平移3个单位,得到 抛物线 _________ . 2 ?抛物线y=3x 2-1的对称轴是 ______ ,顶点坐标为 ________ ,它是由抛物线 y=3x 2?向 _________ 平移 _____ 个单位得到的. 3 .把抛物线y=J 2x 2向左平移1个单位,得到抛物线 _____________ ,把抛物线y=-J2x 2?向右平移3个单位, 得到抛物线 __________ . 4. _____________________________________ 抛物线y=j 3 ( x-1 ) 2的开口向 _____________ ,对称轴为 ,顶点坐标为 __________________________________ , ?它是由抛物线 y=乔x 2向 _______ 平移 _______ 个单位得到的. 1 1 1 5 .把抛物线y=- 1 (X+1) 2向 __________ 平移 _______ 个单位,就得到抛物线 y=-」x 2. 3 2 3 6. _____________________________ 把抛物线y=4 (x-2 ) 2向 平移 个单位,就得到函数 y=4 (x+2) 2的图象. 1 2 1 7. ____________________________________ 函数y=- (x- 1) 2的最大值为 ________ ,函数y=-x 2- 1的最大值为 _________________________________________ . 3 3 &若抛物线y=a (x+m ) 2的对称轴为x=-3,且它与抛物线y=-2 x 2的形状相同,?开口方向相同,则点(a , m )关于原点的对称点为 __________________ . 9. ___________________________________________________________________ 已知抛物线y=a (x-3 ) 2过点(2, -5 ),则该函数y=a (x-3 ) 2当x= _______________________________________?时,?有最 __ 值 _______ . 10. ________________________________________________________________________________________ 若二次函数y=ax 2+b ,当x 取X 1, X 2 (X 1^x)时,函数值相等,则x 取x 什X 2时,函数的值为 ___________________ . 11. 一台机器原价50万元.如果每年的折旧率是 x ,两年后这台机器的价格为 y?万元,则y 与x 的函数 关系式为( ) A . y=50 (1-x ) 2 B . y=50 (1-x ) 2 C . y=50-x 2 D . y=50 (1+x ) 2 12. 下列命题中,错误的是( ) 13 .顶点为(-5 , 0)且开口方向、形状与函数 1 1 A . y=- (x-5) 2 B . y=- x 2-5 C 3 3 .抛物线 y=- J 3X 2-1不与 x 轴相交; 2 .抛物线 尸孚2-1与 y= 3 (x-1 ) 2 2 形状相同,位置不同 .抛物线 .抛物线 1 y=-- 2 1 y= 2 (x- 1) 2 1 (x+ —) 2 2 的顶点坐标为 2 的对称轴是直线 1 , 0); 2 1 x=— 2 1 y=- =x 2的图象相同的抛物线是( ) 3 1 1 y=- (x+5) 2 D . y= (x+5) 2 3 3
一元二次方程专题复习 韦达定理:如一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为12,x x ,则 12b x x a +=-,12c x x a ?= 适用题型:(1)已知一根求另一根及未知系数; (2)求与方程的根有关的代数式的值; (3)已知两根求作方程; (4)已知两数的和与积,求这两个数; (5)确定根的符号:(12,x x 是方程两根); (6)题目给出两根之间的关系,如两根互为相反数、互为倒数、两根 的平方和或平方差是多少、两根是Rt ?的两直角边求斜边等情况. 注意:(1)222 121212()2x x x x x x +=+-? (2)22121212()()4x x x x x x -=+-?; 12x x -= (3)①方程有两正根,则1212 00x x x x ?≥?? +>???>?; ②方程有两负根,则1212 000x x x x ?≥?? +??>? ; ③方程有一正一负两根,则12 0x x ?>?? ?; ④方程一根大于1,另一根小于1,则120 (1)(1)0 x x ?>?? -- (4)应用韦达定理时,要确保一元二次方程有根,即一定要判断根的判别式是否非负;求作一元二次方程时,一般把所求作得方程的二次项系数设为1,即以12,x x 为根的一元二次方程为21212()0x x x x x x -++?=;求字母系数的值时,需使二次项系数0a ≠,同时满足?≥0;求代数式的值,常用整体思想,把所求代数式变形成为含有两根之和12x x +,?两根之积12x x ?的代数式的形式,整体代入。 4.用配方法解一元二次方程的配方步骤: 例:用配方法解2 4610x x -+= 第一步,将二次项系数化为1:231 024 x x -+=, (两边同除以4) 第二步,移项: 231 24 x x - =- 第三步,两边同加一次项系数的一半的平方:2223313 ()()2444 x x -+=-+ 第四步,完全平方:2 35()4 16 x -= 第五步,直接开平方:344x - =±,即 :1344x =++ ,2344 x =-+
知识点总结:一元二次方程 知识框架 知识点、概念总结 1.一元二次方程:方程两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程。 2.一元二次方程有四个特点: (1)含有一个未知数; (2)且未知数次数最高次数是2; (3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理。如果能整理为 ax 2 +bx+c=0(a≠0)的形式,则这个方程就为一元二次方程; (4)将方程化为一般形式:ax 2 +bx+c=0时,应满足(a ≠0); 3. 一元二次方程的一般形式:一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理,?都能化成如下形式ax 2 +bx+c=0(a ≠0)。一个一元二次方程经过整理化成ax 2 +bx+c=0(a ≠0)后,其中ax 2 是二次项,a 是二次项系数;bx 是一次项,b 是一次项系数;c 是常数项。 4.一元二次方程的解法 (1)直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程。根据平方根的定义可知,a x +是 b 的平方根,当0≥b 时,b a x ±=+,b a x ±-=,当b<0时,方程没有实数根。 (2)配方法
配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配 方法的理论根据是完全平方公式2 22)(2b a b ab a +=+±,把公式中的a 看做未知数x ,并用x 代替,则有 222)(2b x b bx x ±=+±。 配方法解一元二次方程的一般步骤:现将已知方程化为一般形式;化二次项系数为1;常数项移到右边;方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;变形为(x+p)2 =q 的形式,如果q ≥0,方程的根是x=-p ±√q ;如果q <0,方程无实根. (3)公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的求根公式: )04(2422≥--±-=ac b a ac b b x (4)因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。5.一元二次方程根的判别式 根的判别式:一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中,ac b 42-叫做一元二次方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的根的 判别式,通常用“?”来表示,即ac b 42-=? 6.一元二次方程根与系数的关系 如果方程)0(02 ≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ,,那么a b x x - =+21,a c x x =21。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 7.分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 8.分式方程的一般解法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是: (1)去分母,方程两边都乘以最简公分母 (2)解所得的整式方程 (3)验根:将所得的根代入最简公分母,若等于零,就是增根,应该舍去;若不等于零,就是原方程的根。 知识点1.只含有一个未知数,并且含有未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程。 例题: 1、判别下列方程是不是一元二次方程,是的打“√”,不是的打“×”,并说明理由. (1)2x 2-x-3=0. (2) 4 y -y 2 =0. (3) t 2=0. (4) x 3-x 2=1. (5) x 2-2y-1=0. (6) 21 x -3=0.
一元二次方程知识点复习 知识点1.一元二次方程的判断标准: (1)方程是_____方程(2)只有___个未知数(一元)(3)未知数的最高次数是____(二次) 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程 练习A :1、下面关于x 的方程中:①ax 2+bx+c=0;②3x 2-2x=1;③x+3= 1x ;④x 2-y=0; ④(x+1)2=x 2-1.一元二次方程的个数是. 2、若方程kx 2+x=3x 2+1是一元二次方程,则k 的取值范围是_________. 3、若关于x 的方程05122=+-+-x k x k 是一元二次方程,则k 的取值范围是_________. 4、若方程(m-1)x |m|+1-2x=4是一元二次方程,则m=______. 知识点2.一元二次方程一般形式及有关概念 一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次项,______为二次项系数,_______是一次项,_______为一次项系数,______为常数项。 注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号 练习B:1、将一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式为_____________,其中二次项系数 a=________,一次项系数b=__________,常数项c=__________ 知识点3.完全平方式 练习C:1、说明代数式2241x x --总大于224x x -- 2、已知1a a +=求1a a -的值. 3、若x 2+mx+9是一个完全平方式,则m=, 若x 2+6x+m 2是一个完全平方式,则m 的值是。 若942++kx x 是完全平方式,则k =。 知识点4.整体运算 练习D:1、已知x 2+3x+5的值为11,则代数式3x 2+9x+12的值为 2、已知实数x 满足210x x +-=则代数式2337x x ++的值为____________ 知识点5.方程的解 练习E :1、已知关于x 的方程x 2+3x+k 2=0的一个根是x=-1,则k=_______________. 2、求以12x 1x 3=-=-,为两根的关于x 的一元二次方程。
一元二次方程测试题 一、 填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1、已知两个数的差等于4,积等于45,则这两个数为和。 2、当m 时,方程()05122=+--mx x m 不是一元二次方程,当m 时,上述方程是一元二次方程。 3、用配方法解方程0642=--x x ,则___6___42 +=+-x x ,所以_______,21==x x 。 4、如果()4122++-x m x 是一个完全平方公式,则=m 。 5、当≥0时,一元二次方程02=++c bx ax 的求根公式为。 6、如果21x x 、是方程06322=--x x 的两个根,那么21x x +=,21x x ?=。 7、若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根,则m =,两个根分别为。 8、若方程0892=+-x kx 的一个根为1,则k =,另一个根为。 9、以-3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是。 10、关于x 的一元二次方程0322=+++m m x mx 有一个根为零,那m 的值等于。 二、 选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1、下列方程中,一元二次方程是() (A )221x x +(B )bx ax +2(C )()()121=+-x x (D )052322=--y xy x 2、方程()()1132=-+x x 的解的情况是() (A )有两个不相等的实数根(B )没有实数根 (C )有两个相等的实数根(D )有一个实数根 3、如果一元二次方程()012 =+++m x m x 的两个根是互为相反数,那么有() (A )m =0(B )m =-1(C )m =1(D )以上结论都不对 4、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根,则2 111x x +的值为() (A )2 1-(B )2(C )21(D )-2 5、不解方程,01322=-+x x 的两个根的符号为()
人教版九年级数学二次函数实际问题(含答案) 一、单选题 2+2t,则当t=4t(米)与时间(秒)的关系式为s=5t时,该物体所经1.在一定条件下,若物体运动的路程s过的路程为][ A.28米 B.48米 C. 68米 米.88 D2 +bx+c的图象过点(1,0)……2.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:y=ax 求证这个二次函数的,题中的二次函数确定具有的性质是图象关于直线x=2对称.][ A.过点(3,0) B.顶点是(2,-1) C.在x轴上截得的线段的长是3 3)(0,D.与y轴的交点是3.某幢建筑物,从10 m高的窗口A用水管向外喷水,喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面 是离墙的距离OB1m,离地面m,则水流落地点BM垂直),如图,如果抛物线的最高点离墙 A.2m B.3m C .4 m m5 D. 之间的函数关系式是,则该运与水平距离4.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)x(m)页9共,页1第 动员此次掷铅球的成绩是