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利用配方法解题举例

作为一个重要的数学方法，配方法在中学数学中的应用极为广泛，下面举例说明．

一、用于因式分解

例1分解因式：

(1)x4+4；

(2)a2-4ab+3b2-2bc-c2

解：(1)原式＝x4+4x2+4-4x2

＝(x2+2)2-(2x)2

＝(x2+2x+2)(x2-2x+2)．

(2)原式＝(a2-4ab+4b2)-(b2+2bc+c2)

＝(a-2b)2-(b+c)2

＝(a-b+c)(a-3b-c)．

二、用于求值

例2已知x2+y2+4x-6y+13＝0，x，y为实数，则x y＝_______．

解：由已知等式配方，得(x+2)2+(y-3)2＝0．

因x，y为实数，故x＝-2，y＝3．

故x y＝(-2)3＝-8．

三、用于化简根式

四、用于解方程(组)

例4解方程(x2+2)(y2+4)(z2+8)＝64xyz(x，y，z均为正实数)．解：原方程变形，得

x2y2z2+4x2z2+2y2z2+8z2+8x2y2+32x2+16y2+64-64xyz＝0．

各自配方，得(xyz-8)2+2(4x-yz)2+4(2y-xz)2+8(z-xy)2＝0．

解：显然，x＝y＝z＝0适合方程组．

当x≠0，y≠0，z≠0时，原方程组可变形为：

∴ x＝1，y＝1，z＝1．

五、用于求最值

解：所求式变形配方，得

∴当x＝1时，y有最小值1．

六、用于证明恒等式

例7四边形的四条边长a，b，c，d满足等式a4+b4+c4+d4＝4abcd．求证：a ＝b＝c＝d．

证明：已知等式变形，得

a4-2a2b2+b4+c4-2c2d2+d2+2a2b2+2c2d2-4abcd＝0．

配方，得(a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2＝0．

∴ a2＝b2，c2＝d2，ab＝cd．故a＝b＝c＝d．

七、用于证明不等式

例8若a，b，c为实数，求证：a2+b2+c2-ab-bc-ac≥0．

证明：∴2(a2+b2+c2-ab-bc-ac)

＝(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)

＝(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2≥0，

∴ a2+b2+c2-ab-bc-ac≥0．

八、用于判定几何图形的形状

例9已知a，b，c是△ABC的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ca＝0，试判定△ABC 的形状．

解：仿上例，已知等式可化为(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2＝0．

∴ a-b＝0，b-c＝0，c-a＝0．即a＝b＝c．

故△ABC是等边三角形．

论述题的答题方法与技巧

论述题的答题方法与技巧一、认真读材料，仔细审题目论述题的设问方式一般是两种类型：“怎么办？”和“为什么？” 1.“怎么办？”型：常见表述有“运用政治（经济）常识的知识论述如何（怎样）??” 2.“为什么？”型：常见表述有“运用政治（经济）常识的知识论述??的重要性或必要性”、“请论述?? 的政治（经济）意义” 、“请运用政治（经济）常识的知识论述?? 对??的重要性或必要性或意义”等等。二、搜索教材相关知识，根据设问归纳论点 1、“怎么办？”型论点表述方式一般把设问的对象放在后面，根据教材获取的对象放在前面。基本格式是：（教材知识点） +“可以、能够等” +（设问的对象）例：运用经济常识的知识论述如何切实增加农民收入？答：①扩大农民就业可以增加农民收入。（教材知识点） +“是” +（设问的对象） +“基础、保障、方式、环节、措施”等词语 2.“为什么？”型论点表述方式一般把设问的对象放在前面，根据教材获取的对象放在后面。基本格式是： 1）问意义：（设问的对象） +“可以、有利于、有助于、能够”+（教材知识点） 2）问重要性或必要性：（设问的对象） +“是” +（教材知识点） +“要求、需要、体现”等词语三、寻找论据，围绕论点，适当展开论述不管是哪一种设问方式，论述展开过程大致相似。论述过程实际上就是将所归纳的论点运用科学的原理或事实进行展开，最后又回到论点的过程。例1：扩大农民就业可以增加农民收入。随着农业劳动生产率的提高，我国农村出现了大量的剩余劳动力，扩大农民就业是解决我国“三农”问题的当务之急。就业是民生治本。扩大农民就业不但能更加充分地利用农村丰富的劳动力资源，而且能够促进广大农民收入的普遍增长，从而形成收入增长→内需扩大→经济繁荣→就业增加→收入增长的良性循环。四、要注意的问题

议论文写作辅导讲座——举例论证方法训练

议论文写作辅导讲座——举例论证方法训练【概念诠释】举例论证是通过举具体的事例加以论证，从而使论证更具体、更有说服力的一种论证方法。例证可以分为事例和语例两类。事例：以当前的或者历史的事件或人物作例证。语例：用专家、学者、知名人士等的话作例证。【方法引领】一、举例要简练概括。举例记事虽然也要用到记叙的表达方式，但和记叙文的写法不同，不需要对事件发生的时间、地点、背景以及人物之间的对话、神态、动作，故事发生的场景等做细致生动的描绘。议论文只是借事说理，所叙事例只要能证明观点即可，文章的重点是作者所论证的观点而不是用来说理的事例。如果不考虑论点的需要，信笔写去，甚至进行大段的记叙，那事例不但起不到应有的论证作用，还会使议论文变成“两头议、中间叙”的不伦不类的文章。二、举例要紧扣论点。举例论证时，所举事例必须与所论证的观点紧密相扣，这才能起到论证的作用。要做到这样，首先在选择事例时，就要看事例本身是否蕴含着所要论证的观点。同时，由于事例本身往往具有多义性，因此，在叙述事例时，还要有意识地突出事例中与论点相扣的一面，不能泛泛地说事，即围绕论点定向复述事例。

三、举例要析理透辟。举例是为了说理，举例过程中或概述事例之后要对事例作适当的分析，将其中蕴含的道理围绕观点说清说透，这对于增强论证的力量也是很有必要的。切忌不加分析地信手拈来，随意罗列事例，这样必然会造成事理脱节，举例失当。【片断赏析】 1、人皆愿己成才，于是，就有人羡慕那些一鸣惊人之才。其实，一鸣之前必有百鸣、千鸣、万鸣，只是未使人惊而已。（观点）达芬奇画《蒙娜丽莎》之前，作画何止万千，据说他画蛋就画了好几十天。莫泊桑的成名小说《羊脂球》发表前曾被退稿四十九次，稿纸堆起来有书桌般高。（事例）（《“一鸣”与“万鸣”》）点评：在这一段议论中，作者为了论证在惊人的一鸣之前，必有未能惊人的许多鸣，举了达芬奇画蛋与莫泊桑遭退稿的例子。在叙述事例时，作者特别点明达芬奇画了《蒙娜丽莎》，莫泊桑发表了《羊脂球》，以照应论点中“惊人的一鸣”，再以作画“万千”、画蛋“好几十天”、退稿“四十九次”等具体的数字照应未能惊人的“百鸣、千鸣、万鸣”，事例与论点紧紧相扣，十分有力地论证了作者的观点——有了量的积累才会有质的飞跃。然而，这里举到的两个事例也都可以从别的角度去论证别的

常用的论证方法训练及范文(整理精校版)

常用的论证方法训练及范文作文辅导 1217 2007 常用的论证方法训练及范文 [训练目标] 掌握议论文写作中常用的几种方法 [写作指导] 所谓论证方法，指的是揭示论点和论据之间的逻辑关系的方法：论证方法是多种多样的。比较常见的有以下几种。（一）例证法证法是运用归纳推理进行论证的一种方法。这种方法的特点主要是用典型的具体事例作论据来证明论点。通常所说的“摆事实”，就是例证法。事例可以多举，也可以少举，但应注意详略适当和排列顺序。由于例证法是以个别事实作为前提证明一个一般性的结论的，所以，为使结论正确，有较强的说服力，列举的个别事实必须注意应该是真实的、典型的。 [例文1] 守住心灵的契约我常常被那个叫做尾生的古人感动得落泪。“尾生与女子约，女子三日不至，遇大水，尾生抱柱而死。”尾生就是这样一位执著得可爱的君子，为了那一个或许并不重要的约定，为了守住自己心灵深处写给自己的那一份契约，他竟然用生命来壮烈地捍卫它。我从他的身上看到了闪光的两个字——诚信。（极端诚信的例子，直点主题）我常常怀念远古，那是一个充满人格魅力的时代。那些君子翩翩风度的背后，是一个用诚实、信用、执著的信念支撑的人的结构。那别萧萧易水而去的荆轲，难道他不留恋自己的家园故国?难道他不知道深入虎穴的险恶与危难?他义无反顾地去了，去得那样坚定，带着一腔对国君的忠诚和满怀对誓言的忠贞。那手执和氏璧在秦王殿上慷慨陈词的蔺相如，难道不知秦王的阴险与贪婪?他在出发前已经许下完璧归赵的诺言!他正是循着一条实践诺言的艰难道路在英勇地捍卫国家的利益和个人心灵深处那份不朽的契约。

（开篇一例讲对个人的守诺，紧跟两例由对国君诚信上升为对国家忠信。摆事实，讲道理，更见诚信之伟大）这些都是古老的故事了，历史和时间或许把它们打磨得有些褪色了，市井的喧嚣与霓虹灯的艳影淹没了人性的光华，我们不得不为那些失落的品质扼腕叹息。(古今对比，赞古贬今，以古讽今，发人深思)（诗化语言过渡，自然的承上启下，忧愤溢于言表）那些唱着“不在乎天长地久，只在乎曾经拥有”的浮躁的人们，或许忘记了婚姻是一份幸福的契约，它是心灵的契约，只有用心守护，才能获得幸福的果实。（爱情为感情的升华，尚且如此，人何以堪）那些想着“有权不用，过期作废”的贪婪的人们，或许忘记了当初在党旗下旦旦的誓言，那是行为的约束，更是信仰的直白，一个连自己的信仰都可以抛弃的人，社会也会最终将他抛弃。（信仰为理想的升华，尚且如此，人何以堪）一颗缺乏约束的心灵是空虚的，游离的，就如同失去家园的灵魂，失去根的大树，失去源头的江河，只能堕落，只能枯萎，只能干涸…… 一种来自灵魂的声音在呼喊：守住吧——心灵的契约：诚信! （三组比喻警醒众人；结尾大声疾呼诚信的回归，振聋发聩，收结全文） (二)正反对比的方法通过事物之间的正反对比，从而证实某个论点是正确的，或是错误的方法，就叫正反对比的论证方法。 [例文2] 若为人生故诚信不可抛人生，漫漫长路远，纷繁诱惑多。人，作为微小而孤独的个体，在人生的选择题前，无可避免地徘徊起来。再一个又一个渡口上，在一次又一次险象中，人，究竟能选择什么，该选择什么？选择诚信。因为它比美貌来得可靠。没有美貌的人生，或许是没有足够亮点的人生；但若没有诚信的人生则是没有一丝光明的人生。你可以不是潘安，你也可以不是西施，但你不可以失去别人对你基本的信任。“人，以诚为本，以信为天。”没有诚信，生存世间的你可要作一粒悬浮其中的尘粒？选择诚信。因为它比机敏来得憨实。诚信好比一个乡间小伙，他每天只知弓着黝黑宽厚的脊梁在人生的沃土上默默耕耘；机敏则更像一个电脑黑客，他总是那样才思敏捷，头脑灵活，却总是不露真相，让人紧张。在人生的剧本里，一位老实塌实的演员总要比一个奸诈精怪的角儿更受观众青睐。

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

高考数学解题方法攻略函数理

函数问题的题型与方法一．复习目标： 1．了解映射的概念，理解函数的概念。 2．了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 3．了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 4．理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。 5．理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。 6．能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。二．考试要求： 1．灵活运用函数概念、性质和不等式等知识以及分类讨论等方法，解函数综合题。 2．应用函数知识及思想方法，解决函数的最值问题、探索性问题与应用性问题，提高分析问题和解决问题的能力。三．教学过程： 1.设函数1 10,f x x x =->（）， (1) 证明: 当0< a < b ,且()()f a f b =时,ab >1; (2) 点P (x 0, y 0 ) (0< x 0 <1 )在曲线()y f x =上,求曲线在点P 处的切线与x 轴和y 轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x 0表达). 证明：（I ） ???????+∞∈-∈-=-=),1(,11]1,0(,11|11|)(x x x x x x f Θ 故f(x)在（0，1]上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0+=?=+-=-即，故1,1>>ab ab 即（II ）01时,方程f(x)= 0,在[e -ｍ-m ,e 2ｍ-m ]内有两个实根. （I ）解：函数f(x)=x-ln(x+m),x ∈(-m,+∞)连续，且

语文阅读理解答题方法和技巧汇总(超级经典)

语文阅读理解答题方法和技巧的整理汇总一、常用阅读理解答题方法一般可以概括为下列六个步骤： ?看标题信息，揣摩记叙类型； ?抓记叙要素，了解大致内容； ?理行文线索，分清段落层次； ?辨叙述方式，领会布局特点； ?挖中心思想，理解作品意义； ?析表现手法，以供习作借鉴。总结多年的经验，在考场上遇到阅读理解类的考试题，一般按以下程序进行较为快捷有效，当然这个程序不光指记叙文阅读，对其他文体的阅读也适用。具体过程是：阅读理解题目——阅读文章——看清文章后面的试题——按试题要求回头有重点地再看原文——答题。一、通读全文，把握文章内容，理清脉络。答题时切忌文章都没完整的阅读就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。二、弄清题意，确定解决问题的阅读空间。在通读全文的基础上再去浏览所设试题，经过初步的思考，确定解决问题的阅读空间。三、从文章中直接提取信息。有些试题可以用文中的原话来作答，这时就可以“从文章中直接提取信息”，回答问题。四、挖掘句子的隐含信息和深层含义。有些试题则需要结合全文内容，挖掘句子的隐含信息，经过缜密的思考，寻求完美的答案。五、组织语言规范答题，认真书写。答案基本考虑成熟之后，还需要注意一下表述的语言。语言简洁明了，能达到事半功倍的效果；啰嗦重复，不得要领，往往会出力不讨好。从长远角度考虑，语文阅读理解能力的提高非一日一时之功。它需要在长期的学习过程中多关注最新信息，多阅读名家名著，开阔视野，增加实践，培养对语言的品评、赏析、感悟的能力，培养学习语文、陶冶性情的兴趣，在多读深思中进入学习语文的崭新境界。有些同学做阅读题时，全凭自己的感觉答题，其实，答阅读题也是有技巧可寻的。以下是针对《考试说明》，提出的几种答题技巧：一、看分值答题法：可以从试题的分值中推测答题的要点。如一道题给的分值是3分，答案可能就有3个要点，一个要点一分，所以从试题所给的分值中，我们就能推测答案的要点和要求的字数。例如：陕西省中考题：目前一般有哪几种消暖雾的方法？文中提到的咱们陕西的消雾作业属于其中哪一种？（3分）答案是：3种。“加热法”、“吸湿法”、“人工搅动混合法”。文中提到的属于第二种。二、用原文答题法：做题要牢牢地记住：“答案不在你的脑子里，答案只在原文中。”无论在任何情况下作答，既要体现个性和独特见解，又要较好地忠实于作者的主张。 1．尽量利用原文语句。注意摘取原文，离开了原材料恐怕谁也答不准，答不全。因此，准确解答阅读题最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多数题目在文章里是能够抠出答案的。当然，找出的语句不一定能够直接使用，还必须根据题目要求进行加工，或摘取词语或压缩主干或抽取要点或重新组织。即使是归纳概括整段整篇文意也必须充分利用原文。这里，提供十六字诀的解题方法供你参考。（1）、字不离词。汉语中一词多义现象相当普遍。在理解词语中某个字的意思的时候，必须把它放到这个词语中去考察，即字不离词，这样才能准确的理解这个字的意思。如：道听途说，道，指道路；志同道合，道，指道理（2）、词不离句。在综合阅读题中，常常要求理解词语在上下文中的含义和作用。这类要求有以下几方面情况：一词多义。这在文言文中是常见的。如：策之不以其道，策，驱使；执策而临之，策，马鞭在现代文中则多表现为语境义，这些，都应根据具体的语言环境即句子本身去推断它的意思，也就是词不离句。如：“见教”一词的本意是客套话，指教（我）的意思。它在不同的语言环境中则表现为不同的意义。在《范进中举》一文中，范进中举前面对胡屠户的“教导”，称“岳父见教的是”。至于某个词在句中的表达作用，更要根据具体的语言环境去理解，而不能离开句子作单独解释。（3）、句不离段。也就是说，对句子的分析理解不能离开具体的语段，不能离开具体的语言环境。如果离开具体的语段，离开具体的语言环境，许多句子只能狭隘的理解甚至于不知所云。只有结合具体的语段和语言环境，才会知道这句话在全文中占着什么样的位置。（4）、段不离文。段落是文章的有机组成部分，体现了作者的写作思路。因此，对语段的阅读理解不能离开文章的主要意思，不能偏离文章的中心。否

议论文论证方法训练(上课用)

议论文论证方法训练之对比论证是一个事物的两个不同方面。正反对比式的结构，既可以体现在段内句与句之间，也可以体现在段与段之间。简单地说，就是“正面说了反面说”或“反面说了正面说”，它对于议论的深入，论点的突出，说服力的增强，都是有莫大的裨益的。例:古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？思考:上面文段论述的论点是什么？论证特点是什么？有什么效果？明确:论述了从师的重要性。运用了对比论证，给人以深刻的印象，产生强烈的论证效果。二、正反对比论证的效果 1、突显特征，显露本质。 2、正确的论点更加稳固。 3、精炼文笔的绝妙手法。 4、事理鲜明，印象深刻。三、运用正反对比论证的方法 1、要紧扣论题——正反对照应有明确的目的，不能漫无边际。 2、要明确“对比点”：（1）材料须具有鲜明的对比性；（2）对比的双方要属于同一范畴；（3）进口论点表现出相反或相对的性质，即有明确的“对比点”。 3、要重视分析：（1）分析对比产生的根源，即“挖根源”。（2）阐述观点的正确性，即“深阐释”。四、使用正反对比法应注意的几个问题： 1、围绕中心论点选择比较材料，确定对比点。所选对象必须是两种性质截然相反或有差异的事物，论证时要紧扣文章的中心。 2、正反论证应有主有次。若文章从正面立论，主体部分则以正面论述为主，以反面论述为辅；若文章从反面立论，则以反面论述为主，以正面论述为辅。 3、要有明确的目的，要根据文章中心的需要确定是否运用对比论证。进行对比要阐述的道理是什么，一定要心中有数。 4、寻求适当的对比材料。用作对比的事物必须有明确、统一的对比点。如果两种事物间缺乏一定的可比性，就缺少了对比的依据，也就达不到有效论证的目的。 5、要有相同的对比量。如果论述时从正面讲了两个方面，那么用来对照的部分一般也应该从反面讲两个方面。这样不仅对比相应均衡，而且能使文章眉目更为清楚。 6、对比之后要进行适当的分析议论，把蕴含其中的事理简明扼要地揭示出来。比是基础，议是升华。因此，对比后要旗帜鲜明地作出评价或得出结论，不能含糊其辞、摸棱两可。【格式一】【举例】【提出观点】：勤能补拙【正面举例】：就拿我国明代的张溥来说，他小时候很“笨”，别人读一会儿就能背下来的东西，他往往要读几十遍才能背下来。但是，他并没有灰心，每拿到一篇文章，先认真抄一遍，校正好，再大声朗读一遍，然后烧掉，接着再抄。这样，一篇文章往往要抄六七遍。后来，他逐渐变得文思敏捷，出口成章。26岁写下了名扬天下的《五人墓碑记》。【反面举例】：相反，仲永5岁就能赋诗，可谓天赋出众。凭着聪明，他父亲带他四处作诗炫耀。仲永再也不思进取，长大以后，他变得庸庸碌碌，“泯然众人矣”! 【论证分析】：不难看出，张溥虽然很“笨”，但他肯勤学苦练，正是勤学苦练才使他的文思变得逐渐敏捷起来，26岁就写下了名扬天下的《五人墓碑记》；而仲永虽然天赋出众，但他后来不思进取，不能做到勤学苦练，因此，长大以后他变得庸庸碌碌，“泯然众人矣”!由此可见，尽管先天智力因素的差异不可否认，但后天的勤奋则能弥补先天智力上的不足。【方法演练】请按【格式一】进行以下论证。

论证方法及练习(含答案)__答题思路.

常见论证方法 1.举例论证：所举的能证明论点的具体事例、概括事实、各种现象、统计数据，及作者对此所做的分析，合为举例论证。（摆事实、事例论证）作用：说理更具体、观点更鲜明，说服力更强。答题思路：用什么典型事例论证什么论点，论证十分具体，使作者的观点表达得更鲜明，说服力更强。 2．道理论证：作者引用的能证明论点的名人名言、为人们承认的理论，作者针对论点所做的分析等。作用：观点更鲜明，说服力更强。答题思路：用什么道理论证什么论点，使作者的观点表达得更鲜明，说服力更强，让人信服。引用论证：是?道理论证?的一种，也叫?引证?，即引用名人名言或名人的观点等作为论据，引经据典地分析问题、说明道理的论证方法。引用的方法有两种：一是明引，交代所引的话是谁说的，或交代其出处，一种是暗引，即不交代所引的话是谁说的或出处。引用方法多变，十分灵活。作用：引用名人名言、格言警句、权威数据，可以增强论证的说服力和权威性；引用名人佚事、奇闻趣事，可以增强论证的趣味性，吸引读者下读。答题思路：使用了引用论证的论证方法，通过引用……证明……的观点，使论证更有说服力。（或更有趣味性，吸引读者往下读） 3．比喻论证：用打比方形象地对论点进行证明的一种论证方法。作用：说理更生动形象，通俗易懂。

答题思路：把什么比喻成什么进行论证，使论证生动形象，更容易让读者接受和理解。 4．对比论证：是正反对比论证的简称，也称比较法。对比的可以是两个不同的事物，也可以是一个事物的两个不同方面。对比的双方要属于同一范畴，在某些方面表现出相反或相对的性质。作用：正确错误分明，是非曲直明确，给人印象深刻。答题思路：从什么和什么两个方面进行对比论证，使正确错误分明，是非曲直明确，突出了作者的什么观点，让读者有了深刻的印象。 5．类比论证：类比论证术就是在考察两类事物某些相同或相似属性的基础上，推断出它们另外的属性也相同或相似的论辩方法。这种论辩方法灵活机动，变幻无穷，能极大程度地表现一个人的论辩才能。作用：论证材料的本身的生动有趣及其哲理性，会使文章的观点鲜明深刻，而且生动引人。论证方法练习： 1．秦始皇之所以能?吞二周而亡诸侯，履至尊而制六合?，是因为他在父亲的刻意安排下，羁留异国，饱经磨难，终成雄才大略才实现的。世界著名文豪小仲，之所以能写出震动世界的名作《茶花女》，是因为他从父亲大仲马的身上继承的不是万贯家财，而是敏锐的观察力和细致入微的描写人物的能力才获得成功马的。

大学英语四级做题技巧(最新)

首先我做题的顺序是： 1.听力 2.作文 3.选词填空 4.翻译 5.阅读理解（为什么这个要比6先做呢，因为这个题的分数比较高，而且多花点时间的正确率要高点，所以这个题先多花点时间来提高分数，对于6再用技巧快速解决，实在没有时间了还可以乱选） 6.段落大意选择我先说一下总的方案。我重点强调一下，对于每套真题，不管什么题型，做完了都要把不认识的单词查出来写在卷子上，没事的时候就要去记忆，有很多次是反复出现的。技巧不是有了就能过四级的，还要靠你的一些努力。后面我会说给大家列举些词汇，还有我后面让你们记下来的词，不是记下来就好了，是要记忆的。所谓技巧嘛，就是尽力让你花最少的功夫过四级！ 1、听力 (1)使用具有增加信息接受方注意力功能的词汇，例如most, only, just, particularly, really, new, free, famous, strange , unusual, surprise, shocked, always , each, ever, every, little, few, any, nothing, full of, complete, throughout, all, almost, nearly, total, i mportant, must, stress, note, notice, range, insist, add , laugh, desperation, horror, fear, disaster, ke y, minimum等等; (2)使用特殊结构及句式，例如比较级、最高级、as…as结构、not so…as结构、different from、similar to、强调结构、否定结构、感叹句、if丛句、完成进行时态、as…as possible、make it clear that、you can imagine that、don’t forget that等结构; (3)含有数字、时间及相关词汇的句子，例如first(start, pioneer), second, millions of, figure, many，one day, years ago, today等等; (4)重复和自问自答; (5)引用：语气语调一般会有明显的变化。因果原则: 含有表示因果关系的词汇的句子，命题的可能性很大，这些词汇包括because, why, reason, so, as a result, as a sign of, thanks to, therefore, due to等等。转折原则: 含有表示转折关系的词汇的句子，命题的可能性很大，这些词汇包括but, however, whereas, otherwise, unfortunately, yet等等。前8个题一般听到什么就不要去选他，这个8个题要靠推测，这8个题你用几天练习一下，很简单，应该就会对个5、6个。把握关键词和关键句。在听录音的过程中，考生要注意把握一些关键词和关键句。首先要注意听表示转折关系的词汇，例如but、however、unfortunately、unexpectedly、to tell the truth 等。其次也要注意听关键句。在对话题中，往往会有一些表示建议或劝告的句子，例如“Why…?”“Why…not…?”“Why don’t you/we…?”“It would be better to do...”“Wouldn’t it be better to do…?”很多答案都是在这些词出现的

初中数学解题方法与技巧

初中数学解题方法与技巧 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学解题方法与技巧要学好数学，学会解题是关键。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，其还要掌握一定的解题规律与技巧。一、数学思想方法在解题中有不可忽视的作用解题的学习过程通常的程序是：阅读数学知识，理解概念；在对例题和老师的讲解进行反思，思考例题的方法、技巧和解题的规范过程；然后做数学练习题。基本题要练程序和速度；典型题尝试一题多解开发数学思维；最后要及时总结反思改错，交流学习好的解法和技巧。著名的数学教育家波利亚说“如果没有反思，就错过了解题的的一次重要而有意义的方面。” 教师在教学设计中要让解学生好数学问题，就要对数学思想方法有清楚的认识，才能更好的挖掘题目的功能，引导学生发现总结题目的解法和技巧，提高解题能力。 1. 函数与方程的思想函数与方程的思想是中学数学最基本的思想。所谓函数的思想是指用运动变化的观点去分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析、解决相关的问题。而所谓方程的思想是分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过求解或利用方程的性质去分析解决问题。 2. 数形结合的思想

数与形在一定的条件下可以转化。如某些代数问题、三角问题往往有几何背景，可以借助几何特征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特征用代数的方法去解决。因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用。 3. 分类讨论的思想分类讨论的思想之所以重要，原因一是因为它的逻辑性较强，原因二是因为它的知识点的涵盖比较广，原因三是因为它可培养学生的分析和解决问题的能力。原因四是实际问题中常常需要分类讨论各种可能性。解决分类讨论问题的关键是化整为零，在局部讨论降低难度。常见的类型：类型 1 ：由数学概念引起的的讨论，如实数、有理数、绝对值、点（直线、圆）与圆的位置关系等概念的分类讨论；类型 2 ：由数学运算引起的讨论，如不等式两边同乘一个正数还是负数的问题；类型 3 ：由性质、定理、公式的限制条件引起的讨论，如一元二次方程求根公式的应用引起的讨论；类型 4 ：由图形位置的不确定性引起的讨论，如直角、锐角、钝角三角形中的相关问题引起的讨论。类型5 ：由某些字母系数对方程的影响造成的分类讨论，如二次函数中字母系数对图象的影响，二次项系数对图象开口方向的影响，一次项系数对顶点坐标的影响，常数项对截距的影响等。分类讨论思想是对数学对象进行分类寻求解答的一种思想方法，其作用在于克服思维的片面性，全面考虑问题。分类的原则：分类不重不漏。分类的步骤：①确定讨论的对象及其范围；②确定分类讨论的分

九年级论述类文本阅读系列训练：论证方法及作用

九年级论述类文本阅读系列训练论证方法及作用（整理/罗化清）【考点解读】 ★题型问法 1.文章用了什么论证方法？说明其作用。 2.文中的画线句有什么作用？ ★题型分析论证的目的在于揭示出论点和论据之间的内在逻辑关系，在论证中使用的各种方法被称为“论证方法”。论证方法一共四种：举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证。中考此类题型考查一种或几种论证方法。论证是运用论据来证明论点的过程和方法，是论点和论据之间的逻辑关系的纽带。关于论证方法的作答，如果是从全文问论证方法的作用，要写中心论点；如果是从某一段或几段问，要写分论点，分论点往往在论述段落的第一句或最后句。【技法点拨】 1.举例论证：列举了……的事例，具体有力地论证了……的观点(论点/分论点)，增强了说服力。 2.道理论证：引用了……的言论，充分有力地论证了……的观点(论点/分论点)，具有权威性,令人信服(或增强了论证的趣味性，吸引读者的阅读兴趣)。 3.比喻论证：用……比喻……（将……比作……），论证了……的观点(论点/分论点),浅显易懂，增强了论证的说服力，同时又能使文章生动形象。 4.对比论证：把……和……进行对比，从正反两方面进行论述，突出论证了……的观点(论点/分论点)，具有很强的论证力量，使论证更全面、更具有说服力。解答时，请注意： ①先说某种论证方法的一般作用(即典型、有代表性、有很强的说服力)。 ②再结合具体内容进行解说。 ③分析其作用要和论点联系起来。常见论证方法的一般作用如下：举例论证：使论证更具体、更有说服力。对比论证：突出、强调观点。比喻论证：可把道理讲得通俗易懂或生动形象，容易被人接受。道理论证：引用名人名言、格言警句、权威数据，可以增强论证的说服力和权威性；引用名人逸事、奇闻趣事，可以增强论证的趣味性。【阅读训练】一、（2019·天水市）课外阅读与理解（15分）涵养几分静气宋威 ①一则故事，读来耐人寻味。父亲丢了一块表，抱怨着四处寻找，可怎么也找不到；等他出去后，儿子悄悄进屋，不一会儿就找到了。父亲很好奇，儿子则回答：我就安静地坐着，听到滴答滴答的声音，表就找到了。 ②这就是“心静”的力量。“静而后能安，安而后能虑，虑而后能得”。一事当前，苦恼抱怨无济于事，烦躁惊慌也于事无补，唯有稳住阵脚、静下心来、凝神细思，方能寻觅解决

高考数学解题方法攻略值域与最值理

函数的值域与最值（一）、最值与值域的高考地位传统高考数学中的应用题中凡涉及到利润最大（或最小），最少的人力、物力等，均可归结于最值与值域的求解；当今高考数学中的求字母参数的取值范围问题很大一部分归结于最值与值域的求解通过求函数的最值与值域可大大的加深对一些数学思想的领会，提高运用数学思想解题的能力。（二）、最值与值域的关系 1、有的函数知道值域就可以求最值如：函数2 x y =的值域是{}0|≥y y ，可知0min =y 2、有的函数知道最值就可以求值域 3、有的函数有值域但无最值如：函数x y 1 = 的值域是{}0|≠y y ，但无=min y ,无=max y 4、有的函数有最大值但无最小值如：函数2 x y -=，0max =y ，但无=min y 5、有的函数有最小值但无最大值如：函数2 12 x y +- =，2min -=y ，但无=max y 6、值域有可能是一个数，也可能是几个数构成的集合，但大多是一个不等式构成的集合如：常数函数2)(=x f 的值域是{}2 7、求最值与值域的方法大同小异 8、在由值域确定函数的最值时，需注意等号成立的条件下才能取到。如：已知值域{}13|<≤-y y ，只有3min -=y ，而无=max y 9、最值存在定理：连续函数在闭区间上一定存在最大值和最小值

（四）、函数的最值与值域的求解技巧即是求函数值的集合或是找到的y 的不等式出来（以后者为重）如：已知函数12)(-=x x f ，{}5,3,2,1,0∈x 则此函数的值域是（） A 、{}5,3,2,1,9；B 、{}3,1,1-；C 、{}5,3,1,1,9-；D 、{}91|≤≤-x x 法（一）：观察法【及时反馈】 1、函数12)(-=x x f 的值域是（） A 、)1,(--∞；B 、),1[+∞；C 、R ；D 、),1(+∞- 法（二）：反函数法 ⅱ、求反函数的步骤（“三步曲”） ①求)(y x Φ=；②x 、y 互换；③通过求原函数的值域得出反函数的定义域【及时反馈】（1）、求函数1 4 2)(-+= x x x f 的值域

版集合问题的解题方法和技巧

最新版集合问题的解题方法和技巧 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

集合问题解题方法和技巧一、集合间的包含与运算关系问题解题技巧：解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：（1）若给定的集合是不等式的解集，用数轴来解；（2）若给定的集合是点集，用数形结合法求解；（3）若给定的集合是抽象集合，用Venn 图求解。例1、（2012高考真题北京理1）已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= （） A （-∞，-1） B （-1，-23） C （-23 ,3）D (3,+∞) 【答案】D 【解析】因为3 2}023|{->?>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．例2、(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且 x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}，则A ∩ B 的元素个数为（） A ．0 B ． 1 C ．2 D ．3 答案:D 解析：作出圆x 2+y 2=l 和直线y=x,观察两曲线有2个交点例3（2012年高考全国卷）已知集合 {}|A x x =是平行四边形,{}|B x x =是矩形,{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则（） A ．A B ? B ． C B ? C ． D C ? D ．A D ? 答案：B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用. 【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,作出Venn 图，可知集合C 是最小,集合A 是最大的,故选答案B.

进而复习举例论证方法

《事物的正确答案不止一个》教学设计【教学目的】 1、知识目标：学习议论文围绕中心逐层展开论述的方法，进而复习举例论证方法。 2、能力目标：培养独立阅读、认真探究、积极讨论的能力 3、情感态度价值观：激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力。【教学设想】 1、本文是学生刚接触议论文不久学到的一篇文章，自读有一定难度。因此，本课将先从本文的议论话题及内容切入，引导学生逐步理解各个层次之间的关系，从而理解本文的论述结构和论述要点，进而复习议论文的举例论证方法。 2、采用自主学习、共同探究、练讲结合的学习方法。 3、充分利用多媒体增加课容量提高学生的学习兴趣。【教学时数】一课时。【教学过程】导入新课：请同学们看大屏幕上的两幅图，说说你看到了什么?(打出课件上的两幅观察角度不同看到的东西就不同的图，学生做答)，看来不是所有的问题答案都是唯一的，记得这首诗吗? (大屏幕打出苏轼的《题西林壁》，学生读)今天我们学习的这篇文章就是关于多角度看问题的很好论述。大家一起来看罗迦·费·因格所写的《事物的正确答案不止一个》这篇文章。一、检查预习解释下列词并为划线的注音：汲取推敲根深蒂固锲而不舍轻而易举持之以恒不言而喻孜孜不倦 (大屏幕打出生字、生词，考查学生预习情况) 二、问题研究

研读课文，思考大屏幕上的问题：(先独立思考，解决力所能及的问题，然后小组讨论，最后写出简要答案)(10分钟) 1、“不满足于一个答案，不放弃探求，这一点非常重要”为什么?(导析：只有这样才会激发人们的去思索，去“寻求第二种答案”，才有发明创造) 2、“寻求第二种答案”的途径?(导析：有赖于创造性的思维) 3、创造性思维有哪些必需的要素?(导析：1)学识渊博，精通各种知识2)有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识3)持之以恒的精神和毅力) 4、发挥创造力的关键是什么?你有这方面的经验吗?(导析：在于如何运用知识。) 5、课文中列举约翰·古登贝尔克发明印刷机、排版术的事例以及罗兰·布歇内尔发明交互式乒乓球游戏的事例有什么作用?(导析：举例论证创造性思维必须有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识) 6、区分一个人是否拥有创造力，主要根据之一是什么?你打算怎样做一个富于创造精神的人?(导析：主要根据之一是，拥有创造力的人留意自己细小的想法。) 三、交流发言，教师点拨，理清作者思路 (学生回答在大屏幕上显示，在学生发言时摘录重点，写出板书)否定“正确答案只有一个”的思维模式──倡导“正确答案不止一个”的思维方式──寻找第二种答案──创造性思维的论题提出──创造性思维必需要素──发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识──列举约翰?古登贝尔克发明印刷机、排版术的事例以及罗兰·布歇内尔发明交互式乒乓球游戏的事例论证──结尾点明中心论点：只要具备几个要素，“任何人都有创造力”。四、板书设计不满足一个答案激发寻求第二种答案需要创造性思维必备学识活用能力(关键)(举例论证) 恒心和毅力得出

高考文综答题技巧全攻略

高考文综答题技巧全攻略令狐采学在高考文科综合能力测试的主观题中，材料题是最常见的题型。对待材料题，一般应从以下几个方面掌握审题方法。 1.粗读材料，细审设问。材料题试题的问题有一个也有多个，或明确或隐蔽，也有问题中套问题。但不管怎样，问题都是针对材料提出来的，它包含了对材料的理解。可以说，问题是从一个特殊的角度反映材料内容，体现命题者的意图。因而明确问题往往是解答问题的良好开端。面对试题，我们首先要认真阅读、分析问题。第一确定问题是从经济、哲学还是政常角度提出的。这一点比较简单，但不能马虎。如果搞错将一分不得。第二要确定问题是从“是什么”“为什么”“怎么样”三个角度中的哪个角度提出来的。这一环如果搞错，也将失分很多。第三要明确问题的各种限制性条件。这些限制性条件为考生提示了正确的思维方向，使考生能准确地把握问题的指向。通过这三步搞清问题到底问的是什么，并借助问题的启发，把握阅读材料的方向。其次是推敲材料，把握“有效信息”。离开了对材料的理解，就谈不上理解题意。我们应当从以下几个方面对材料加以推敲，以便把握材料的真实内涵。其一是时间。任何政治、经济和社会现

象的产生、发展都有一个前后相继的过程，而时间则是事物处于不同发展阶段标志。注意时间就能把材料放在特定的历史阶段加以考查。其二是总结性语句。即点明材料的中心的语句。就表格类材料而言，其表格上的标题往往点明表格所反映内容的中心。其三是材料中出现的概念、名称。它揭示了材料与教材的关系。通过上述三方面的推敲并借助从问题中得到的启示，一般能把握材料的中心论点、真实含义，从而明确题意。再次是“书”“题”结合，确立论点论据材料类试题的特点之一就是““题在书外””但解决问题需借助书本知识，也就是说，对试题的分析，离不开书本知识。只有将试题中的“有效信息”同书本知识有机结合起来，才能进一步解答，也可以在分析、把握材料内涵时进行。在明确题意后更需要应用书本知识加深对试题的理解并组织答案在解答材料型主观题时，有的考生答题时感觉很好，一对答案才发现“离题千里”，这主要是审题不清“惹的祸”。掌握正确的审题方法，不仅有利于克服审题不清的问题，还有利于提高认识事物、解决问题的能力。在审题过程中，以下几点必须特别要注意克服：一是急躁冒进。面对陌生的材料，许多考生仿佛进入迷宫，往往会产生一种急躁情绪，企图在较短时间内明确题意，解答问题。事实上，审题的过程是一个运用知识对试题进行分析、