2011级高二理科班一周一测数学试题六

2011级高二理科班一周一测数学试题六

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题：每个小题6分，本题共36分。请将正确答案填写在下面的表格中。

1．双曲线221243x y -=-的焦点坐标是 （ ）

A.(0)

2

±

B. (1,0)±

C. (0,2

±

D. (0,1)±

2．设双曲线

)0,0(12

22

2>>=-

b a b

y a

x

，

则双曲线的两条渐近线的方程为（ ）

A.y x =±

B. y =

C. 2y x =±

D. y = 3．设P 是双曲线

192

2

2=-

y

a

x

上一点，

双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。若3||1=PF ，则=||2PF （ ）

A.1或5

B. 6

C. 7

D. 9 4．以双曲线2

2

14

12

x

y

-

=-的焦点为顶点，以双曲线顶点为焦点的椭圆方程为 （ ） A ．

2

2

14

16

x

y

+

=

B ．

2

2

116

4

x

y

+

= C ．

2

2

116

12

x

y

+

= D ．

2

2

112

16

x

y

+

=

5．若12

22

2=-

b

y a

x 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长的一半，则该双曲线的离心率是

A.

2

2

D.2 （ ）

6．已知双曲线中心在原点，一个焦点为1(0)F ，点P 在双曲线上，线段1PF 的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程是 （ ） A.

2

2

14

x

y

-= B. 2

2

14

y

x -

= C.

2

2

13

2

x

y

-

= D.

2

2

12

3

x

y

-

=

二、填空题：每个小题6分，本题共18分。 7．若双曲线的一个顶点坐标为（0，3），焦距为10，则它的标准方程为___ __。 8．已知正方形A B C D ,则以,A B 为焦点，且过,C D 两点的双曲线离心率为 。

9．已知1F 、2F 为双曲线C :22

1x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，

则12||||PF PF ?=__ __。 三、解答题：10、（15分）已知A 在B 的正东方，两地相距6千米，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地早4秒，且声速为每秒1千米，（1）建立适当的直角坐标系，求爆炸点的轨迹方程；（2）若炮弹在A 地的东偏北60

的P 处爆炸，求,A P 两地的距离。

11、（15分）已知点(3,4)P 是椭圆

222

2

1(0)x

y

a b a b +-

=>>上的点，12,F F 为椭圆的两个

焦点，且12PF PF ⊥。（1）求椭圆的标准方程；（2）求过椭圆内的点(1,1)M ,且被这点平

分的弦所在的直线的方程。

12、（16分）已知双曲线的焦点为12(2,0),(2,0)F F -,且经过P ，（1）求双曲线的

标准方程；（2）若,A B 是双曲线右支上的不同两点，O 是坐标原点，求OA OB ?

的最小值。

2012、12、12周三大课间缺跑名单

病假未来学校上课：黄苏渝、林翔

事假（高三量化）：刘锦程

到实验室赔钱：周安琦、胡倩、林姗姗

病假未跑

长期不能参加跑步：韩悦

脚受伤：方书航、李钰雯、韩景睿、许珏琪

拉肚子：叶镕锋、翁静怡、林海姿

其它：陈婉婷、丁舒宇、刘雅玲

未跑:黄逸凡、苏鑫龙、覃泽松、林威丞

在A B C ?中,,a b c 分别为A B C ?的三边，且满足222

6

,5

b c a bc +-=

5sin 3b A a =，

且三角形的面积为6，D 为三角形内部的一点，且点D 到三角形三边的距离之和为d 。 （1） 求C ∠的大小；（2）求d 的取值范围。