间隔300ms先奇数亮再偶数亮,循环三次;

/*

7.间隔300ms先奇数亮再偶数亮，循环三次；

一个灯上下循环三次；

两个分别从两边往中间流动三次；

再从中间往两边流动三次；

8个全部闪烁3次；

关闭发光管，程序停止。

*/

#include

#include //调用库函数_cror_的头文件要包含进来

#define uint unsigned int //宏定义uint

#define uchar unsigned char //宏定义uchar

uint z,i,j,k,q,l,u,t,w; //全局定义变量z，延时子程序要用

void delay(uint z); //声明延时子函数

void main() //主函数

{

while(1)

{

for(j=3;j>0;j--) //间隔300ms先奇数亮再偶数亮，循环三次；

{

P0=0x55;

delay(300);

P0=0xaa;

delay(300);

}

for(i=3;i>0;i--) //一个灯上下循环三次；

{

P0=0x80; //1000 0000进行右移

delay(300);

l=P0;

for(q=7;q>0;q--)

{

l=_cror_(l,1);

P0=l;

delay(300);

}

P0=0x01; //0000 0001进行左移

delay(300);

l=P0;

for(k=7;k>0;k--)

{

l=_crol_(l,1);

P0=l;

delay(300);

}

}

for(w=3;w>0;w--) //两个分别从两边往中间流动三次；

{

P0=0x81; //两个分别从两边往中间流动一次；

delay(300);

u=P0;

for(t=3;t>0;t--)

{

u=_cror_(u,1)|_crol_(u,1);

P0=u;

delay(300);

}

}

for(w=3;w>0;w--) //两个分别从中间往两边流动三次；

{

P0=0x18; //两个分别从中间往两边流动一次；

delay(300);

u=P0;

for(t=3;t>0;t--)

{

u=_cror_(u,1)|_crol_(u,1);

P0=u;

delay(300);

}

}

for(w=3;w>0;w--) //8个全部闪烁3次

{

P0=0xff;

delay(300);

P0=0x00;

delay(300);

}

}

}

void delay(uint z)

//延时子程序

//若z=1，则延时2.17+1000.37us=1002.54us=>1ms；

//若z=2，则延时2.17+1000.37*2us=2002.91us=>2ms，

//若z=3，则延时2.17+1000.37*3us=3003.28us=>3ms，

{

uint x,y; //定义变量x、y数据类型为uint

for(x=z;x>0;x--) //本语句，延时2.17us

for(y=114;y>0;y--); //y等于1时，延时19.53us;

//y等于2时，延时28.21us;

//y等于3时，延时36.89us;

//y等于113时，延时991.69us;

//y等于114时，延时1000.37us;

//每次y加1，则延时增加8.68us,以此类推}

四年级数论奇数与偶数(一)学生版

知识要点奇数与偶数 （一） 由于计数的需要，人们创造了数字。令创造阿拉伯数字的先贤们想不到的是，随着人们的不断研究，数字的魅力已经不仅仅局限于计数本身，对数的研究已经成了数学领域的尖端学问。本讲将向大家介绍奇数和偶数，让大家领略数字本身的独特魅力。 ①所有奇数都是用2除的余数为1。即 {} 13579L ， ， ， ， ， ②所有偶数都是用2除的余数为0。即 {} 02468L ， ， ， ， ， 也就是能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）； 因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。 奇数与偶数的运算性质： 性质1：偶数+偶数=偶数（偶数-偶数=偶数） 奇数+奇数=偶数（奇数-奇数=偶数） 偶数+奇数=奇数（偶数-奇数=奇数） 可以看出：一个数加上（或减去）偶数，不改变这个数的奇偶性； 一个数加上（或减去）奇数，它的奇偶性会发生变化。 （也可以这样记：奇偶性相同的数加减得偶数，奇偶性不同的数加减得奇数。）性质2：偶数?奇数=偶数（推广开来还可以得到：偶数个奇数相加得偶数） 偶数?偶数=偶数（推广开就是：偶数个偶数相加得偶数） 奇数?奇数=奇数（推广开就是：奇数个奇数相加得奇数） 可以看出：一个数乘以偶数时，乘积必为偶数；几个数的积为奇数时，每个乘数都是奇数。 （也可以这样简记：对于乘法，见偶（数）就得偶（数））。 性质3：任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

基础篇 【例1】357911131517 +++++++的和是奇数还是偶数？为什么？ 【例2】135719911993 ?????? L的积是偶数还是奇数，为什么？ 【例3】123456799100999897967654321 L L的和是奇数还是+++++++++++++++++++++ 偶数？为什么？ 【例4】12345679899 L的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ +?+?+?++? 【例5】从公元1年开始到2年，3年，一直到2008年，在这些年份当中，请问有多少奇数年?有多少个偶数年? 【例6】有一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…，从第三个数开始，每个数等于它前面两个数的和，则该数列前2009个数中有多少个奇数？

数学人教版五年级下册奇数和偶数的特征---抽奖游戏

抽奖游戏找规律 抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在抽奖游戏中获得数学规律。 同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。 1. 探索规律 游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果 两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿 不到礼物呢？ （2）总结规律：偶数+偶数=偶数 （3）你能说说为什么吗？（偶数除以２余０，两个偶数相加的和除以２还是余０。所以：偶数+偶数=偶数） 游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下：从盒子中任意取出两张卡片，如果 两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？什么原因拿不到礼物呢？ （2）总结规律：奇数+奇数=偶数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，两个奇数相加的和除以２正好余２。也就是没有余数了，所以：奇数+奇数=偶数） 游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢? （1）两个盒子里各抽出一张卡片，就会中奖。（2）总结规律：偶数+奇数=奇数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以２余１，偶数除以２余０，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1，所以：偶数+奇数=奇数） 2.验证规律 这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上 的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。 独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 （偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数） 板书设计： 奇数与偶数的特征 奇数：5、7、9、11 偶数：8、12、20、24 偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数。

冀教版四年级数学上册奇数和偶数、因数和倍数练习题(通用)

奇数和偶数、因数和倍数 1. 奇数和偶数概念 整数可以分为奇数和偶数两大类。能被2整除的整数叫偶数,不能被2整除的整除叫奇数。偶数通常可以用2k表示,奇数可用2k+1表示（k为整数）。 2.因数和倍数概念 （１）a×b=c则a和b是c的因数，c÷a=b则c是a和b的倍数。 （a、b、c都是整数，且b不为0） （２）2、3、5的倍数特征 ２的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 ５的倍数：个位上是０、５的数是５的倍数。 ３的倍数：各位上的数的和是3的倍数，这个数就叫３的倍数。 3．质数和合数 （１）一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。最小的质数是２。（２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。（３）１既不是质数，也不是合数。 一、填空 1、有一个算式7×8＝56，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。 2、是2的倍数的数叫（），不是2的倍数的数叫（）。 3、凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。 4、一个数各个数位上的数字加起来的和是9的倍数，那么这个数也是（）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）。 5、一个数只有（）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（）以外还有（），这个数叫做合数。合数最少有（）个因数，质数只有（）个因数。 6、最小的质数是（），最小的合数是（）。（）既不是质数，也不是合数。 7、写出1~20的所有质数是（），1~20中共有（）个质数，在1~20中，共有（）个合数。 8、有一个比14大，比19小的奇数，它同时是质数，这个数是（）。 9、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。 2的倍数（）共3个。5的倍数（）共3个3的倍数（）共3个 三、写出因数与倍数 （1）、写出100以内，所有9的倍数： （2）、写24的全部因数： （3）、既是24的因数又是8的倍数： 四、分一分（把下列数填入合适的圆圈内）

有关奇数偶数的游戏

“奇数偶数”游戏 一、奇偶数报数 1．讲全队分为若干队。 2．以报奇数或只报偶数的不规则的形态进行逐次报数。 3．如果主持人说:“报奇数”，就是1，3，5，7，主持人换成说：“报偶数”，则就是接刚才报的8，10，12，14—— 4．如果出错了，就被判出局。 6、玩到最后的人越来越少，就可以结束游戏。 7、由主持人计算人剩下较多的组获胜。 二、奇偶数的小魔术 师：最近老师和刘谦大师也学了一个小魔术，想和我来玩一玩嘛？ 师：我这里呢把一副扑克牌分成了两沓（事前分好奇数牌一沓、偶数牌一沓，两只手各拿一沓让大家看），谁来帮个忙？请随便从一沓里抽出一张牌放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁上来跟我玩一玩这个小魔术？ 师（找牌的时候说，学刘谦把牌展开后说）：接下来就是见证奇迹的时候了，（手势加上），我的要求不高，找到了请给我 3 秒钟的掌声。 （最多指 2 人上来跟我玩，找牌时要把牌打开呈扇形，让全班都看清楚牌再找，目的：让学生发现所有的奇数牌里只有一张偶数牌或者所有的偶数牌里只有一张奇数牌，从而发现老师的两沓牌是有意识的奇数一沓、偶数一沓，引出奇数、偶数。注意：在我找牌之前，第一次由我把放牌的那一沓洗牌，第二次玩的找牌前就可以让学生洗牌，每次玩完之后注意把抽出的那张牌还原。） （发现老师每次都能找到抽出的那张牌，进而仔细观察，发现秘密：一沓奇数牌、一沓偶数牌，如果学生能发现就让学生来揭秘，如果学生发现不了就由我自己来说） ①学生揭秘：生：老师！我发现你是把牌奇数一沓偶数一沓这样放的，你找牌的时候只要在奇数牌里找偶数，或者在偶数牌里找只有的那一张奇数牌就能找出来了。师：（重重表扬这个孩子）你真是一个既聪明又善于观察会动脑的孩子，你说的没错，这就是我这个魔术的秘密所在，我分牌时就把奇数牌放一沓，偶数牌放一沓，这样我就能轻而易举的找到你们抽的那张牌了。

少年儿童出版社小学二年级数学第一学期试用本教案数学广场——点图与数

数学广场——点图与数 【教学目标】 1．认识奇数、偶数与平方数。 2．通过探究，知道两数相加的和是单数还是双数。 3．观察奇数、偶数与平方数之间的关系和联系。 4．培养找规律的能力。 【教学重点】 奇数、偶数与平方数之间的关系和联系。 【教学难点】 根据已有信息猜测，探究奇数与平方数的一些规律。 【教学准备】 圆形磁铁，多媒体，事物投影仪，学生自备围棋子，方格纸。 【教学过程】 一、奇数与偶数 1．师：老师现在手上有几个磁铁，现在我要将他们排排坐。怎么排呢，先放一个表示1，然后放两个表示2，接着放三个表示3，但是要两个两个对齐，多出来的一个放在旁边。 （老师一边在黑板上示范一边讲解） 师：接下去我要请几个同学帮老师接着往下排，谁愿意上来帮忙啊？ （学生用棋子在实物投影仪上按顺序排出1到10） 让学生参与其中，产生兴趣，在探索中寻找规律 师：大家看看，咱们同学排得这个点图有什么规律啊？ 生：上面的棋子都比下面的少一个。 生：上面的棋子总有一个是单独的，而下面的都是两个两个对齐的。 师：嗯，大家的观察力都很强，那么像这样的没有成双的棋子对应的数字我们给他们取一个名字叫做奇数，你们也可以叫单数，因为它总是有一个落单的。而那些两个两个对应的我们给他们取的名字叫偶数，因为是成双成对的，所以也可以叫做双数。 形象的描述奇数和偶数的概念，加深印象。

2．播放多媒体，跟随多媒体出现的点数说出其对应的数字，并说出最终结果。 师：咦，你们有没有发现什么特别的地方？ 生：我发现偶数加偶数，结果是偶数。 生：我发现奇数加奇数，结果也是偶数。 生：我发现奇数加偶数，结果是技术。 师：为什么奇数加奇数结果是偶数呢？ 生：因为，一个奇数有一个多出来的棋子，两个奇数就多出来两个棋子，正好可以凑在一起。 学生自己探索，寻找规律，这比单纯的老师述说更容易理解。 3．练一练 开火车，请同学跟随多媒体做简单的加法，巩固奇偶数加法的规律。 二、平方数 1．播放多媒体，出示4，9，16，25的点图。 师：第一个点图用数几表示？ 生：4 师：你怎么数的这么快？ 生：因为2×2 师：那么这个呢？（指向25的点图） 生：25 师：你用了那个乘法算式？ 生：5×5 师：观察一下，这些点图都有什么共同点啊？ 生：都是正方形

(完整)四年级奥数速算与巧算

四年级奥数知识点：速算与巧算(一) 例1计算9+99+999+9999+99999 解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成100 0—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧. 9+99+999+9999+99999 =(10-1)+(100-1)+(1000-1)+(10000-1) +(100000-1) =10+100+1000+10000+100000-5 =111110-5 =111105. 例2计算199999+19999+1999+199+19 解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5

=222220-5 =22225. 例3计算(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988) 解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是： 从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是： 从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990. 1990×497+995—1990×497=995. 例4计算 389+387+383+385+384+386+388

解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数. 389+387+383+385+384+386+388 =390×7—1—3—7—5—6—4— =2730—28 =2702. 解法2：也可以选380为基准数，则有 389+387+383+385+384+386+388 =380×7+9+7+3+5+4+6+8 =2660+42 =2702. 例5计算(4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数. (4942+4943+4938+4939+4941+4943)÷6 =(4940×6+2+3—2—1+1+3)÷6 =(4940×6+6)÷6(这里没有把4940×6先算出来，而是运

通用版本四年级数学：奇数、偶数及奇偶数的应用 趣味数学(无答案)

奇数、偶数及奇偶数的应用 １、什么叫奇数？什么叫偶数？ ２、⑴如果a是偶数，与它相邻的两个偶数分别是（）和（）。 ⑵相邻的两个偶数，它们的最大公约数是（），相邻的两 个奇数，它们的最大公约数是（）。 １、奇数与偶数具有哪些运算性质呢？你能举例说明吗？ ⑴偶数＋偶数=（）数，偶数－偶数＝（）数。 奇数＋奇数=（）数，奇数－奇数＝（）数。 偶数＋奇数=（）数，偶数－奇数＝（）数。 ⑵奇数×奇数=（）数，奇数个奇数的和是（）数。 偶数×偶数=（）数，偶数个偶数的和是（）数。 奇数×偶数=（）数，奇数个偶数的和是（）数 ⑶若干个自然数连乘，如果有一个数是偶数，则乘积是（）数。 ２、从1—20这二十个数的和是奇数还是偶数？从1—999呢？ ３、三个连续奇数的和是333，这三个数分别是多少？ ４、从2、3、4、5、6、7中选出3个不同的数来，使得这3个数的和是偶数，你能想出几种方法？ ５、六⑴班同学毕业前，互相交换照片留念，那么全班用来交换的照片的总张数是奇数还是偶数？ 本次学习收获有： 第一部分必做题 １、(☆)选择。 ⑴一个奇数（），结果一定是偶数。 ①乘以3 ②加上2 ③减去1

⑵任意两个奇数的和一定是（）。 ①奇数②偶数③质数④合数 ⑶下面四个数都是自然数，其中N是任意自然数数字，数字S=0，一 定能被3整除的偶数是（）。 ①NNNSNN ②NSSNS ③NSNSNS ④NSSNSS ⑷从4开始算起，10个连续自然数的和是（）。 ①奇数②偶数③可能是奇数也可能是偶数２、(☆)（5＋3＋a＋9）是偶数，那么a是奇数还是偶数？ ３、(☆☆)1+2+3+4+…+2019+2019+2019+2019+2019，这道加法算式不用计算，你能直接判断它们的和是奇数还是偶数吗？ ４、(☆☆)从13开始算起，连续201个自然数的和是奇数还是偶数？５、(☆)将36支香插进9个香炉中，要使每个香炉中香的支数都是奇数，能否做到？ ６、(☆)新年前夕，同学们相互赠送贺卡，每人只要接到别人赠的一张贺卡就一定回赠一张贺卡，那么贺卡的总张数是奇数还是偶数？为什么？ ７、(☆☆)77个奇数之和与77个偶数之和的差是奇数还是偶数？８、(☆)数学游戏：取码比赛 动物学校里，兔子和松鼠在做取石子游戏：15颗石子，每次取出两颗，最后不能取到两颗的算输，现在由小白兔先取，小松鼠后取，如此轮流下去，你知道谁取胜？从中你悟出什么规律？ 第二部分选做题 ９、(☆☆)从3开始，后一个数依次比前一个数多3，写出2019个数，排成一行：3、6、9、12、15、18、21……，在这些数中第2019个数是奇数还是偶数？ 10、(☆☆☆)有一列数：1、3、4、7、11、18、29……这列数排列的规 律是，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问这串数中

四年级数学思维拓展：奇数与偶数

【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三） ------森林生活奇数与偶数 知道什么是奇数，什么是偶数，理解并记住奇偶性在加减乘中的性质。 1、奇偶数定义。 2、奇偶性的应用。 例题1：用数字0，5，9可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 例题2：小猫有一团的毛线，现在拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数？ 例题3：请你帮阿狗检查一下他算的结果对不对： 35×37+26+2011-32×21=2665 例题4：有12张卡片，三张上写着1，三张上写着3，三张上写着5，三张上写着7。问能否从中选出五张，使他们上面数字之和为20？ 例题5：有一本书共1000页，问能否从中撕下20张纸，使这20张纸上所有页码之和为2011？ （即是该课程的课后测试） 1、用数字0，2，7可以组成多少个没有重复数字的奇数和偶数？ 2、有没有连续的两个自然数都是奇数，为什么？ 1/ 2

3、11+13+15+17+19的结果是奇数还是偶数？ 4、11×21×31×41×51的结果是奇数还是偶数？ 5、34+13×25-111的结果是奇数还是偶数？ 1、答案：3个奇数：7、27、207； 8个偶数：0、2、20、70、72、270、720、702。 2、答案：没有。 因为如果第一个数是奇数，那么后面一个比前面的数大1，1为奇数，两个奇数相加一定为偶数，所以第二个一定为偶数。 3、答案：奇数。 奇数个奇数相加还是奇数。 4、答案：偶数。 每个乘数都是奇数，最后结果一定是奇数。 5、答案：偶数。 中间两个奇数相乘结果为奇数，然后一个偶数两个奇数相加减，结果为偶数。 2/ 2

小学奥数奇数与偶数

3 本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算”，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？ 【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？ 【巩固】 (200201202288151152153233++++-++++……）（……） 得数是奇数还是偶数？ 【例 2】 12345679899+?+?+?++?L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数

奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数 (B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 填? 的每个方框中,分别填入加号或减号,13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子

装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论. 当Y?Z为偶数, Y+Z为奇数时,则Y(或Z)必定是2,从而有 2?3-(2+3)=1,2?5-(2+5)=3,2?11-(2+11)=9,……均不符合条件. 当Y?Z为奇数, Y+Z为偶数时,则Y、Z均为奇数.若Y=3,Z=5,则3?5-(3+5)=7,符合条件. 所以,这三个质数分别是3,5和7. [注]以上五题(题2—题6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活”的例子.尤其要注意2是所有质数中唯一的偶数这一特征.命题者常在此涉足. 7. (2) 因为两个两位数的差是30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)种说法显然不对.因为差是30,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶.通过以个分析,可得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法也是错的.第(2)种说法有可能对.

春季五年制小学奥数四年级奇数与偶数(上)

奇数与偶数（上） 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 通常偶数可以用2k(k为整数)表示，奇数则可以用2k＋1(k为整数)表示。 特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数 性质2：偶数±奇数＝奇数 加减法中考虑奇数的个数： 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数 乘法中考虑有无偶数 三、奇偶性的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a，b，有a＋b与a－b同奇或同偶 部分一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 例1 是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)＝115？ 例2 有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，数与最大数的乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数。求这四个数。 例3 数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2009个数中共有几个偶数？

在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a＝5＋3＝8。问：填入的81个数字中是奇数多还是偶数多？ 甲、乙两个哲人将正整数5至11分别写在7张卡片上。他们将卡片背面朝上，任意混合之后，甲取走三张，乙取走两张。剩下的两张卡片，他们谁也没看，就放到麻袋里去了。甲认真研究了自己手中的三张卡片之后，对乙说：“我知道你的两张卡片上的数的和是偶数。”试问：甲手中的三张卡片上都写了哪些数？答案是否唯一。 9999和99！能否表示成为99个连续的奇自然数之和？ 测试题 1．是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？ 2．一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？3．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，的排列规律是前两个数是1，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前2012个数中共有几个偶数？ 4．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出例5 例6 例4

奇数与偶数一(含答案)

奇数与偶数（一） 阅读思考： 其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 奇数和偶数有许多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 例如：91199 ?=等 偶数与整数的积是偶数。 例如：25102816 ，等。 ?=?= 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。 例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

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一、奇数与偶数 一、新学： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。 2.奇数与偶数的运算性 性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。 性 2：偶数±奇数 =奇数。 性 3：偶数个奇数相加得偶数。 性 4：奇数个奇数相加得奇数。 性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。 利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多. 二、例 例 11+2+3+?+1993的和是奇数？是偶数？ 例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？ 例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。 例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。

例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题 共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 例 12 某学校一年级一班共有 25 名同学，教室座位恰好排成 5 行，每行 5 个座位 .把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位 .问：让这25 个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 例 13 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ 例 14 线段 AB 有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色 .在这个 AB 线段中间插入 n 个交点，或染红色，或染蓝色，得到 n＋1 条小线段（不重叠的线段） .试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。三、练习题 1.有 100 个自然数，它们的和是偶数 .在这 100 个自然数中，奇数的个数比 偶数的个数多 .问：这些数中至多有多少个偶数？ 2.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 .问：在这一串数中，会依次出现 1、9、8、8 这四个数吗？ 3.求证：四个持续奇数的和一定是8 的倍数。 4.把任意 6 个整数分别填入右图中的 6 个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。 5.如果两个人通一次电

小学四年级奥数的知识点

标红：难点或常考 标蓝：基础 小学四年级奥数知识点总复习 1.常用特殊数的乘积 25×4＝100 125×8＝1000625×16＝10000 25×8＝200 125×4＝500 125×3＝375 7×11×13＝1001 37×3=111 2.加减法运算性质： 同级运算时，如果交换数的位置，应注意符号搬家。加、去括号时要注意以下几点：括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。 100+（21+58）=100+21+ 58 100-（21+58）=100-21- 58 3.乘除法运算性质 乘法中性质：（1）乘法交换律（2）乘法结合律（3）乘法分配律（4）乘法性质（5）积的变化规律：一扩一缩法。 除法中性质：当被除数为几个数字之和或者差时才可以用除法分配律。积的变化规律：同扩同缩法。同级运算时，如果有交换数的位置，应该注意符号搬家。加、去括号时注意以下几点：括号前面是乘号，去掉或加上括号不变号；括号前面是除号，去掉或加上括号要变号。 100×（4×5）=100×4×5 100÷（4÷5）=100÷4÷5 4.最大最小 1、解答最大最小的问题，可以进行枚举比较。在有限的情况下，通过计算，将所有情况的结果列举出来，然后比较出最大值或最小值。 2、运用规律。（1）两个数的和一定，则它们的差越接近，乘积越大；当它们相等（差为0）时，乘积最大。 3、考虑极端情况。如“连接两点间的线段最短”、“作对称点”、“联系实际考虑问题”等。 5.比较大小 估算最常用的技巧是“放大缩小”，即先对某个数或算式进行适当的“放大”或“缩小”，确定它的取值范围，再根据其他条件得出结果，调整放缩幅度

一年级课外数学2奇数与偶数

第二节奇数与偶数 整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类： 一类是1，3，5，7，9，…叫奇数； 另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。 一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数； 把2，4，6，8，10…叫双数。 1 傍晚开电灯，小虎淘气，一连按了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？ 先看下表。 2．小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： ①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ ②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

3．粘明的家在山区，每天上学，要经过许多小溪。小明上学路过这里时，他每到一处小水溪就脱鞋淌过去；过了水溪就又把鞋穿上。请问 ①到学校时，小明脱鞋与穿鞋的次数哪个多?他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数还是偶数？ ②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？ ③若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？ 4. 3个奇数的和是奇数还是偶数？4个奇数的和是奇数还是偶数？5个奇数的和是奇数还是偶数？从中可以看出什么规律？ 5．①从1 开始，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ ②从1开始，前11个奇数之和是偶数还是奇数？ ③任意19个奇数的和是奇数还是偶数？ 6. 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，能不能分？怎样分？

7. ①从1 开始的前10个数，即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？ ②从1 开始的前9个数，即1，2，3，……9的和是奇数还是偶数？ ③从1 开始的前20个数，即1，2，3，……20的和是奇数还是偶数？ ④从1 开始的前19个数，即1，2，3，……19的和是奇数还是偶数？ ⑤从1 开始的前18个数，即1，2，3，……18的和是奇数还是偶数？ 8. 从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？ 说说你是怎么想的。 9．①15个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ ②15个苹果3个小朋友分，若要其中一人得偶数个，另两人得奇数个，能分吗？

奇数和偶数相关练习

2、奇数和偶数 知识点： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 2.奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。 性质2：偶数±奇数=奇数。 性质3：偶数个奇数相加得偶数。 性质4：奇数个奇数相加得奇数。 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。 利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。 1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？ 2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？ 3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？ 4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。 5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。 9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？

奇数和偶数(五年级)

奇数和偶数 在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数常用的性质： （1）. 连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2； （2）. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶 数； （3）. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数；（4）. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 小热身：（1）23×47×65×132×239的积是（）。 （2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。 例1：1+2+3+······+2018，结果是偶数还是奇数？ 练：1、48+49+50+······+101，结果是偶数还是奇数？ 2、任意取100个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取110个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？ 3、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？

例2、有3张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的2张，那么，他能在翻动若干次后，使3张牌的画面都向下吗？ 练：1、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 2、6个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的5个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使6个小朋友全部改变站的方向？ 3、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？

四年级奥数第一讲---数的整除问题

四年级奥数第一讲---数的整除问题

第一讲数的整除问题 一、基本概念和知识： 1、整除： 定义：一般地，如果a，b，c为整数，且a÷b=c，我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。用符号“b| a”表示。 2、因数和倍数： 如果a能被b整除，即a÷b=c 由a÷b=c得：a=b×c，我们就说b（c）是a 的因数（或约数），a是b（c）的倍数. 提醒：一个数的因数个数是有限的，最小因数是１，最大因数是它本身。 练习： 写出下面每个数的所有的因数： 1的因数：__________________； 7的因数：__________________； 2的因数：__________________； 8的因数：__________________； 3的因数：__________________； 9的因数：__________________； 4的因数：__________________； 10的因数：__________________；

5的因数：__________________； 11的因数：__________________； 6的因数：__________________； 12的因数：__________________； 公因数（公约数）：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数（公约数）。 如：3和4的公因数是：___________，6和8的公因数是：___________， 3、质数与合数： 在上面的题目中，我们发现，1只有1个因数，有些数只有2个因数，还有些数有很多因数。根据因数的多少，我们可以把大于1的自然数分为两类：质数与合数。 （１）质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数（素数）。 （２）合数：一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （３）0和１既不是质数，也不是合数。、

学习内容二年级上册P81数学广场——点图与数奇数和偶数

学习内容：二年级上册P81《数学广场——点图与数（奇数和偶数）》纪成静学习目标： 1、数形结合，认识奇数、偶数。 2、通过探究，知道两数相加的和是奇数还是偶数。 3、渗透解决问题的方法，培养探究能力，猜想能力 4、感受数学与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。 学习重点： 通过点图认识奇数、偶数。 学习难点： 通过点图探究有关奇数、偶数的一些规律。 学习过程： 一、引入 1、师：一年级时小朋友认识了单数和双数。在生活中我们也经常会遇到单数和 双数。 电影院分单双号进马路上汽车要分单双号行 问：你知道为什么去电影院看戏要分单双号进，马路上汽车要分单双号行呢？师：看来，单双数在生活中运用的非常广泛。那你知道单数、双数在数学中还叫什么吗？ （出示课题：奇数与偶数） [设计意图说明：通过生活中的真实情景引入，让学生感知数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。] 二、新授 探究一：利用点图，认识理解奇数和偶数 1、观察点图的特点 师：我们知道数可以用点图来表示。老师这里有一些点图，你能将它们分分类吗？ 说说你是怎么分的？ 问：我们来看看这些点图与数，你有什么发现吗？ 2、借助点图进一步认识奇数和偶数 师：那大于10的数的点图，也是这样的情况吗？ 老师这里有11-20各数的点图，你能很快将它们按奇数与偶数分成两类吗？师：说说你是怎么区分的？ 那如果是更大的奇数呢？更大的偶数呢？想一想它们的点图会是什么样？

3、由形到数，深化对奇数与偶数的认识 1）师：我们根据点图的形状来区分数的奇偶性，没有图的帮助，你能分清奇数还是偶数吗？ 52 21 794 □413 21□□8 问：你是怎么判断的？ 2）师：每个小朋友都有学号，学号是奇数的举左手，偶数举右手。 问：有没有小朋友没有举手？有没有同时举了两个手？ 师：看来你们的学号不是奇数就是偶数。 [设计意图说明：数形结合，认识奇数和偶数。让学生初步感知能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。并由图逐步抽象到数，深化对奇偶数的认识。] 探究二：通过操作，探究两数相加和的奇偶性 1、师：大家学得很不错！奖励你们，来玩个游戏——快乐大转盘。 游戏规则：转一次，指针指着几，再加上这个数本身，算出和。 如果和是奇数，就有大奖； 如果是偶数，就没有奖。 师：谁愿意来转动大转盘。 □＋□=□□＋□=□□＋□=□ 问：为什么你们都没有得奖呢？这里究竟有什么小秘密呢？ 2、、师：接着我们就来研究两数相加和的奇偶性。 问：这里的□＋□=□属于什么情况？□＋□=□呢？ 还可能出现什么情况？ 师：你们就同桌两个小朋友一起动手去试一试，看看能发现多少规律？同时完成学习单。 3、交流归纳 [设计意图说明：通过转盘游戏再一次激发学生探究的欲望。同时充分利用点图，在拼点图（或直接举例）的过程中，让学生探究两数相加和的奇偶性。] 三、练习 练习一：算一算 1、师：书上也提供了拼合的点图和算式，我们边算边说说它们的规律。 （完成P81/2算一算，想一想。） 练习二： 师：那现在知道转盘游戏的秘密了吗？