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二次根式练习题附答案

二次根式练习题附答案

一、选择题

1.计算÷=()

A.B.5 C.D.

2.下列二次根式中,不能与合并的是()

A.B.C. D.

3.计算:﹣的结果是()

A. B.2 C.2 D.2.8

4.下列运算正确的是()

A.2+=2B.5﹣=5 C.5+=6D.+2=3 5.计算|2﹣|+|4﹣|的值是()

A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣2

6.小明的作业本上有以下四题:①=4a2;②?=5a;③a= =;④÷=4.做错的题是()

A.①B.②C.③D.④

7.下列四个命题,正确的有()个.

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数.

A.1 B.2 C.3 D.4

8.若最简二次根式和能合并,则x的值可能为()A.B.C.2 D.5

9.已知等腰三角形的两边长为2和5,则此等腰三角形的周长为()A.4+5B.2+10

C.4+10D.4+5或2+10

二、填空题

10.×= ;= .

11.计算:(+1)(﹣1)= .

12.(+2)2= .

13.若一个长方体的长为,宽为,高为,则它的体积为cm3.14.化简:= .

15.计算(+1)2015(﹣1)2014= .

16.已知x1=+,x2=﹣,则x12+x22= .

三、解答题

17.计算:

(1)(﹣)2;

(2)(+)(﹣).

(3)(+3)2.

18.化简:(1);(2)

19.计算:

(1)×+3;

(2)(﹣)×;

(3).

20.(6分)计算:(3+)(3﹣)﹣(﹣1)2.21.计算:

(1)(﹣)+;

(2).(用两种方法解)

22.计算:

(1)9﹣7+5;

(2)÷﹣×+.

23.已知:x=1﹣,y=1+,求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值.

《2.7 二次根式(一)》

参考答案与试题解析

一、选择题

1.计算÷=()

A.B.5 C.D.

【考点】二次根式的乘除法.

【专题】计算题.

【分析】根据÷=(a≥0,b>0)计算即可.

【解答】解:原式==,

故选A.

【点评】本题考查了二次根式的乘除法,解题的关键是掌握二次根式除法计算公式.

2.下列二次根式中,不能与合并的是()

A.B.C. D.

【考点】同类二次根式.

【专题】计算题.

【分析】原式各项化简,找出与不是同类项的即可.

【解答】解:A、原式=,不合题意;

B、原式=2,不合题意;

C、原式=2,符合题意;

D、原式=3,不合题意,

故选C

【点评】此题考查了同类二次根式,熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键.

3.计算:﹣的结果是()

A. B.2 C.2 D.2.8

【考点】二次根式的加减法.

【专题】计算题.

【分析】原式各项化简后,合并即可得到结果.

【解答】解:原式=4﹣2=2,

故选C

【点评】此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.下列运算正确的是()

A.2+=2B.5﹣=5 C.5+=6D.+2=3【考点】二次根式的加减法.

【专题】计算题.

【分析】原式各项合并得到结果,即可做出判断.

【解答】解:A、原式不能合并,错误;

B、原式=4,错误;

C、原式=6,正确;

D、原式不能合并,错误,

故选C

【点评】此题考查了二次根式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.计算|2﹣|+|4﹣|的值是()

A.﹣2 B.2 C.2﹣6 D.6﹣2

【考点】二次根式的加减法.

【分析】先进行绝对值的化简,然后合并同类二次根式求解.

【解答】解:原式=﹣2+4﹣

=2.

故选B.

【点评】本题考查了二次根式的加减法,解答本题的关键是掌握绝对值的化简.

6.小明的作业本上有以下四题:①=4a2;②?=5a;③a= =;④÷=4.做错的题是()

A.①B.②C.③D.④

【考点】二次根式的乘除法.

【分析】利用二次根式的性质进而化简求出即可.

【解答】解:①=4a2,正确;

②?=5a,正确;

③a==,正确;

④÷==2,故此选项错误.

故选:D.

【点评】此题主要考查了二次根式的乘除法,正确化简二次根式是解题关键.

7.下列四个命题,正确的有()个.

①有理数与无理数之和是有理数

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数

④无理数与无理数之积是无理数.

A.1 B.2 C.3 D.4

【考点】实数的运算.

【专题】探究型.

【分析】根据无理数、有理数的定义及实数的混合运算进行解答即可.