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我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

收稿日期:2009-04-15

作者简介:韩林芝,博士生,讲师,主要研究方向为国民经济学。

我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

韩林芝　邓　强

(中央财经大学经济学院,北京100081)

摘要　我国农村贫困是由自然、经济、社会、历史等多方面原因造成的,贫困系统内各因子之间的关系比较复杂。本文在对贫困原因进行定性分析的基础上,以人均粮食消费量、恩格尔系数、人均纯收入和贫困发生率作为贫困主行为因子,根据贫困数据样本特点和指标要求,采用灰色关联分析方法,定量研究了致贫因子间的影响程度以及因子对主行为的贡献测度。结果显示,对贫困贡献度最大的因子主要有:农村义务教育、人均水资源、耕地面积、自然灾害、农业机械化、财政支农等方面。本文还分析了可控影响因子与其他因子之间复杂的交互作用和影响关系。最后,提出了一些针对性的政策建议,为健全反贫困宏观监测系统,提高政府反贫困工作的规范性与准确性提供了可参考的依据。关键词　贫困;因子;灰色关联分析

中图分类号　F323 文献标识码　A 文章编号　1002-2104(2009)04-0088-07

新中国成立以来,我国政府开展了大规模、有组织、有计划的反贫困工作,投入大量的人力、物力和财力,基本上改变了贫困地区群众极端贫困的状况。过去近30年,中国农村贫困人口已从1978年的2.5亿减少到目前的2000多万;[1]全国贫困发生率从1978年的30.7%降低到2006年的2.3%。2006年,全国农村贫困标准为人均693元,农村绝对贫困人口2148万人,初步解决温饱但还不稳定的农村低收入人口为3550万人,低收入人口占农村人口的比重为3.7%[2]。

然而,由于我国贫困人口多数处于边远和自然条件恶劣的地区,贫困人口拥有资产的数量、质量很低,自身综合能力较差,很难提高收入和积累财富;另外,贫困地区社会保障系统常不够健全,在受到疾病、自然灾害以及家庭需要大的开支的时候,很容易重新进入贫困状态。因此,针对我国贫困群体抵御风险的能力较低,返贫情况比较严重的情况,建立健全反贫困监测系统就显得尤为重要。贫困地区作为一个社会子系统,其贫困状况是由社会、经济、自然、历史等多种因子所形成的。由于致贫各因子之间以及因子与主行为的关系十分复杂、不够明确,呈现为典型的灰色系统特点,所以用一般的方法分析如主成份分析、因子分析方法比较困难。另一方面,由于我国贫困监测工作历史不长,扶贫统计相关数据有限,样本量较少;并且建国

以来经济几次大的起落,加之经济普查调整相关数据,使得样本不尽符合一般定量分析所要求的规律条件。同时,作为贫困测量关键之一的指标,如果选取指标太少会使信息量不足而影响结果,指标太多则会出现大量的冗余信息,增加分析、计算的难度。这就要求我们要有一种方法能够从大量的指标中消除冗余指标,选取能够反映反贫困运行状态的尽量少的指标,并且能够处理上述系统中存在的各种问题。而灰色关联分析可以克服一般统计方法追求大样本、典型分布、计算工作量大、有时与定性分析相径庭的弱点。因此,本文根据贫困数据样本特点和指标要求,采用基于灰色理论的灰色关联分析研究致贫因子间的影响程度以及因子对主行为的贡献测度,使政策制定者对贫困的预期更加合理化与精确化,便于国家反贫困宏观调控政策导向及时性,实现反贫困战略目标。

1　贫困基本原因的定性分析

根据我国农村具体情况,致贫原因主要可大致分为自然、经济和社会等方面因素。

1.1　自然因素1.1.1　生存环境恶劣

目前,中国的农村贫困人口主要集中在西部地区。

2005年,西部农村绝对贫困人口高达1202万人,占全国农

中国人口?资源与环境　2009年　第19卷　第4期 CHINA POPU LATION,RESOURCES AN D ENVIR ONMENT V ol 119　N o 14　2009

村贫困人口的比重为50.8%,比2003年提高1.8个百分点。西部地区贫困发生率2005年达5.2%,而东部和中部分别只有0.8%和2.5%,西部明显高于东部和中部地区。贫困人口十分依赖自然资源,并主要以消耗自然资源来维持基本生存,而西部的农村贫困人口主要分布在贵州、云南、西藏、甘肃、青海、新疆等省份,其中居住在山区的绝对贫困人口占50%。连续贫困群体有76%居住在资源匮乏、环境恶劣的深山区、石山区、高寒山区和黄土高原地区。[3]这些地区大多生态恢复能力低、环境破坏严重,特别是人们赖以生存的耕地资源贫瘠、土地可利用率低、生态环境较差。例如,广西区内石山面积8.95万km2,占全区总土地面积的37.8%;全区有31个石山县和19个次石山县,其中37个为贫困县,占石山县总数的74%,占全区贫困县总数的75.5%。这些县山大沟深,耕地稀少,土层浅薄,土壤贫瘠,相当部分不具备基本的生存条件。[4]

1.1.2　生态系统恶化

生态环境的破坏主要是指自然资源不可持续的损耗,如土地无止境的开垦,地力衰竭,水土流失严重;对草原的过度开垦导致退化沙化;人口膨胀超过土地承载能力等引起的生态环境恶化。世界银行指出,“大多数中国的贫困者居住在农村环境严重退化的地区,这些贫困的人们既是旱地环境退化的作恶者,

破坏的受害者;特别是在贫困地区,持续的人口增长削弱了支撑农业生产的人均自然资源基础,农民被迫到更脆弱更陡峭的坡地去扩大生产。”[5]

1.1.3　自然灾害频繁

贫困地区大多生态系统脆弱,环境对灾害的延缓、遏止能力弱,是自然灾害典型的群发地区,主要有洪水、干旱、沙尘暴、雪灾、地震、农林牧病虫害、森林火灾等多种自然灾害。南方贫困山区一般热量充足,雨量偏多,但时空分布不均;北方贫困地区一般阳光充足,水热资源偏少。自然灾害对贫困地区农牧业生产往往是致命的打击,是导致贫困地区贫困的主要因素之一。

1.1.4　自然资源相对不足,缺乏有效开发利用

贫困地区土地资源中的山地、高原土地多于平地, 80%～90%的农业资源、生物资源、水资源、森林资源、矿产资源分布在山区,但是主要的人均资源量明显不足,如耕地面积、草原面积和淡水资源的人均占有量较小。长期以来,贫困地区迫于人口压力,对土地重用轻养,土地负荷过重,水土流失、撂荒和盲目乱占耕地等使耕地减少而且质量退化,有限资源没有得到合理开发利用,浪费相对严重,人口对资源的压力十分巨大。

1.2　经济因素

1.2.1　产业结构落后

贫困地区的产业结构大多仍以农业为主,非农产业比重小;农业内部结构中种植业比重高,种植业内部的粮食比例大大高于经济作物比例。第一产业的增加值在G DP 中的比重通常是居高不下。贫困地区的农民通常只能依靠落后的生产手段去获取简单的农牧业产品,以满足他们简单的生存需求。另一方面,在贫困地区的非农业就业机会缺乏,广大贫困户只能在第一产业中就业,导致了从事第一产业生产的劳动者占社会劳动者总数的比例也是长期居高不下。这种状况使其产业结构难以改善,严重阻碍了贫困地区经济的发展。

1.2.2　劳动生产率相对较低

在大多情形下,贫困是由于相对低效率的生产方式所导致的。贫困地区或贫困家庭的劳动力大多没有受过良好的教育,素质较差,排斥先进的科学技术知识、新的生产方式和有价值的商品信息等,生产技能难以大幅度提高;劳动手段落后,局限于小生产方式下的基本劳动资料,使用比较简陋的劳动工具。贫困地区由于科技人员缺乏,推广应用技术不力,发展生产所需资金、劳动力、土地投入不足,加上管理人员缺乏,管理手段落后,技术停滞不前,缺乏技术开发、资本积累和人力资源培训,直接导致了贫困地区使用的生产技术非常原始,劳动生产率十分低下,经济效益不高。

1.2.3　资本积累率低

贫困地区的经济要素分析中,资本形成十分重要。从欠发达状态迈向发达状态,必须要有相当数量的资本积累,人均资本品水平影响到生产率水平的高低。我国贫困人口平均收入水平低下,低收入意味着低储蓄能力,导致资本形成不足,生产规模和生产效率难以提高,经济增长也只能维持在一个很低的水平上,最终进一步导致农民的低收入。这样周而复始,形成了“低收入—低储蓄—低资本形成—低生产率—低收入”的恶性循环。同时,贫困人口平均收入水平低下导致低水平的购买力,投资引诱不足,资本形成不足,使得生产规模、生产率和产出都只能维持在较低的水平上,最终使得农民收入也保持在低水平。

1.2.4　资源利用效率低

在贫困地区,由于技术相对落后,可利用的资源,包括劳动力资源,往往没有被充分或有效地利用,没有达到最大的生产效率。资源利用率低,使得生产一定数量的产品就得耗用更多的自然资源,并排放更多的污染;由于资本积累率低,就得用更多的自然资源来替代资本,造成自然资源的耗竭性开发,并排放出更多的污染;由于人口增长过快,就得生产出更多的产品,从而对自然资源和环境施加更大的压力。资源利用效率低不仅使穷人难以维持温饱,而且使经济增长越来越偏离可持续发展的轨道。

韩林芝等:

我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

1.3　社会因素

1.3.1　区域发展不平衡

由于历史、地理环境、资源条件及民族冲突等原因,我国西部广大地区逐渐处于落后状态,始终没能得到很好的发展,贫困现象比较集中。新中国成立后,受工农业产品价格“剪刀差”的影响,高度集中的资源计划配置制度、缺乏自主权的微观经营机制,使贫困人口生活水平长期得不到提高。改革开放以来的市场化进程对贫困人口产生了巨大的影响,在缓解贫困的同时,社会被分化为不同等级的经济区域和阶层,并且伴随市场经济往深度发展,差异也越大。加上国家政策的倾斜,客观上造成了西部地区利益的牺牲,工业化的发展以农村和农业的落后为代价,将大量农村资源源源不断地、大规模地和无偿地向城市工商业转移,直接或间接地引发和加剧了贫困。

1.3.2　社会开放程度低

我国贫困地区大多地域封闭、联系途径缺乏,联系手段落后、交通不便、信息沟通不畅,市场发育程度较低,严重制约了人们对外部世界的了解和知识的更新,制约了人们生产技术水平和经营管理水平的提高,制约了地区的经济发展。生产只是仅仅为了自身的需求,区域内以独立的个体经济发展为主,区域之间缺乏纵向和横向联合,从而使得资源与经济主体之间以及各种生产要素、经济要素之间的配置呈现凝固性和区域滞后性,难以接收新思想、新知识、新观念、新技术和经营管理,形成一种封闭的局面,导致社会的停滞和僵化,不能形成市场网络体系,排斥和阻滞了区域外资源、劳动力和技术、信息的输入,呈现出严重的封闭性和落后性,经济潜力不强。

1.3.3　基础设施薄弱

贫困地区缺乏基本的生产和生活的基础设施条件,抵御自然灾害的能力低。贫困地区基础设施建设所需投资都十分巨大,也加剧了贫困。以交通为例,2005年,我国尚有25%以上的贫困乡村不通公路,土路也很不发达,行路难,物质交流和商品输出更难。这些山区,虽有丰富的能源和水力,但电力缺乏,2005年重点扶贫县人均用电量仅为全国人均用电量的30%。贫困地区薄弱的基础设施无法满足生产发展和经济开发的需要。

1.3.4　人口增长较快,对环境造成极大压力

在有限的土地和生活资料下,人口越多,劳动者所抚养的人口自然会增多,负担也就相应地加重。人均消费越少,致使人的基本生存条件恶化,无法保证良好的营养,身体素质不断下降。高人口增长,低人力资本水平,人口、环境、贫困形成恶性循环。一个是人口高增长必然使生态环境和自然资源基础的压力加大,形成“人口增长———环境退化———经济贫困”的恶性循环。另一个是“人力资本水平低———观念落后———缺乏市场经济意识和竞争思想———贫困”的恶性循环。

1.3.5　教育落后,贫困文化难以改变

一般情况下,由于贫困人口长期生活在贫困的环境之中,形成了特定的生活方式、行为规范和价值观念等。贫困也表现为缺乏效率与个人效能感、缺乏突破陈旧方式的创造性想象和行为、自信心差甚至对现状麻木不仁、被动地接受命运等。这些行为规范、惯例、行为不仅不利于商品经济观念的形成,而且严重地束缚了人们的进取精神,不利于劳动生产率的增进。贫困文化一旦产生,就会作为一种独立的现实存在,抵制着日益变化的社会经济条件的影响,并通过在贫困人口的下一代中的普及而得到延续。此外,由于贫困地区的边缘、分散和贫穷,缺乏吸引所需人才的区位条件,人才难招进难留住,即使拥有丰富的资源,也难以摆脱贫困的困扰。

1.3.6　卫生条件和人口健康状况恶劣

与我国发达和比较发达地区比较而言,贫困地区的健康状况较差,其原因有先天和后天的,自然和社会的方面。2005年,中国享受最低生活保障的农民为776.5万人,仅占农村人口总数的1%;在实施农村特困户求助制度的地区,2005年享受定期救济的农民共1024.3万人,占农村人口的比重仅为1.4%。[4]我国大多数贫困地区是地方病的多发地区,主要有克山病、大骨节、碘缺乏症、氟中毒等。地方病持续时间长、发病率高,而消除致病因素难度大,防治较难,根除尤为困难。这些疾病给贫困地区人民的健康造成严重威胁,损害着贫困地区劳动人口的智力和体力。这种低质量的人口状况,消耗掉大量的物质生活资料,造成社会沉重的精神负担和经济负担。更为严重的是,它不仅造成现有的劳动力素质低下,还使未来的劳动力素质低下,从而不仅使区域现在缺乏竞争力,未来也缺乏竞争能力,使区域丧失持续发展和赶超的根本动力,阻碍了社会经济发展,延缓了贫困地区脱贫致富的步伐。所以,从一定意义上说,不改善贫困地区人口的健康状况,人口素质就难以提高,生产力就难以发展,脱贫致富的目标也就难以实现。

总之,贫困成因是十分复杂的,有社会、个人方面的因素,有自然、经济和社会等多方面因素。只有首先将致贫原因分析透彻,才能找到有效的方法缓解贫困,促进贫困地区社会经济的全面发展。

2　致贫因子的选取

2.1　贫困指标的选取原则

指标的选择是建立反贫困系统的关键。指标的选择应该遵循以下原则:

中国人口?资源与环境　2009年　第4期

(1)科学性原则

指标体系一定要建立在科学的基础上,具体指标能客观真实地反映农村贫困状态,能充分反映贫困的内在机制。同时,每一个指标必须概念明确,测算方法标准,计量方法规范,具体指标能够度量和反映贫困的特征,这样才能保证方法的科学性、结果的真实性和客观性。

(2)系统性原则

反贫困系统是一个复杂的有机体系,它包含着生态、社会、经济等各方面的内容,这就要求指标体系的覆盖面要广,必须尽可能综合全面地反映反贫困活动的各个方面。

(3)动态性与稳定性相结合的原则

由于反贫困结果一方面处于动态变化中,另一方面在一定时期内又保持着相对的稳定性,这就决定了在指标体系中所选取的指标必须能较好地描述、刻画与度量系统未来的发展或发展趋势,必须具有动态性与相对稳定性相结合的特点。

(4)可操作性

可操作性即指标体系应把简明性和复杂性很好地结合起来,要充分考虑到数据的可获得性和指标量化的难易程度,要尽可能地利用现有的统计资料或易于直接从有关部门(科研部门和技术部门)获得的资料。指标要具有可测性和可比性,易于量化处理。另外,过多的信息会增加分析、计算时的难度,为避免大量冗余信息的干扰,在确定指标时要有一定的针对性。

(5)区域性原则

反贫困系统所涉及的生态环境、资源、基础设施和社会经济条件均具有明显的地域性,因而选取的评价指标要考虑到如何处理这些个性指标,应当具有区域性,能反映特定区域的特性。

2.2　初始指标的选取

根据上述致贫原因分析和指标选取的基本原则,分别从居民家庭基本情况、生态环境指标、经济发展状况、社会发展状况方面选取原始指标如下,作为因子灰色关联分析的基础。

2.2.1　居民家庭基本情况指标

对于贫困地区贫困人口首要解决的是温饱问题,从营养方面来讲,首当满足食物需求,因此选取农村居民家庭人均粮食消费量(千克/人)作为贫困地区脱贫与否的指标之一。为了反映农村家庭生产劳动的成果、进行再生产和维持正常生活消费的来源,选取农村居民家庭人均纯收入绝对数(元)。农村居民家庭平均每户生产用固定资产原值(元/户)则是考查农户进行生产的劳动手段和劳动强度;此外,用农村居民家庭人均年末钢筋混凝土和砖木结构房屋居住面积(平方米/人)评价贫困地区农村居民居住条件的改善;由于贫困地区大多存在着越穷越生的人口生育特征,选取平均每人劳动力负担人口(人)这一指标,反映农户的基本家庭人口状况。其中,农村居民家庭人均粮食消费量、农村居民家庭人均纯收入绝对数为贫困主行为指标,其他指标为因子指标。

2.2.2　自然生态环境指标

根据我国贫困地区资源环境的具体情况,选取4个因子指标:农业受灾面积(千公顷)、耕地面积(千公顷)、人均水资源量(立方米/人)、森林覆盖率(%)等指标考察贫困地区生态的可持续发展状况。

2.2.3　经济发展状况指标

贫困一般源于较低的社会经济发展水平,它既是经济发展的产物也是经济发展不足的表现。首先衡量地区贫困基础指标是贫困发生率(%),也称贫困人口比重指数,是指低于贫困线的人口数占总人口数的比重。可以通过G DP指标衡量贫困地区总体经济实力,由于人均纯收入可以反映G DP指标内容并且更有针对性,而且可以评价贫困家庭实际收入水平以及扩大再生产和改善生活的能力,为避免信息冗余,因此本研究只选取人均纯收入指标。反映农民总体消费水平与结构的主要指标有两个,即农民人均消费支出和农村居民家庭恩格尔系数(%),本文选取后者反映贫困人口的基本消费情况。另外,选取国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)、农业贷款占金融机构人民币各项贷款的比重(%)反映地区农业资金投入情况。其中,贫困发生率、农村居民家庭恩格尔系数为贫困主行为指标,其他指标为因子指标。

2.2.4　社会发展状况指标

评价一个区域社会发展状况时,科教、文化、社会保障这些方面是必不可少的。在评价地区科技发展状况和公共设施上,选取农业机械动力(万千瓦)、农村固定资产投资(亿元)、农村用电量(亿千瓦时)、有效灌溉面积(千公顷)、化肥施用量(万吨)、农村居民家庭平均每百户年底电视机(黑白、彩色)拥有量(台)、乡村电话用户数量(万户)这几个与农户经济生活密切相关的指标来反映贫困地区社会环境的优劣;为了从总体上评价农村人口的文化素质,采用了农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)。由于农村社会保障的相关统计数据样本数较少,信息不完整,所以根据贫困地区普遍存在的生产风险情况,选取财产保险公司赔款及给付支出2农业险(亿元)反映基本生产风险的社会保障情况,作为衡量社会发展状况的指标之一。

3　致贫因子的灰色关联分析

3.1　研究方法

灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统

韩林芝等:

我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

元素间的影响或元素对系统主行为的贡献测度的一种方法。灰色关联度是两个系统或两个元素间关联性大小的度量,它描述系统发展过程中元素间相对变化的情况,也就是变化大小、方向与速度等的相对性。如果两元素在发展过程中相对变化态势基本一致,即同步变化程度高,则两者的关联度大,反之灰色关联度就小。[6]

本文采用灰色理论模型进行致贫因子关系的研究,使政策制定者对贫困的预期更加合理化与精确化的同时,还便于国家反贫困宏观调控政策导向及时性,从而降低相应的风险。

灰色关联分析的基本思路是:确定系统的行为,找出行为数列,寻找影响系统行为的元素,采集影响系统行为的元素的数据列,计算每个元素数据列与行为数据列的关联度。

3.2　计算过程

3.2.1　指标数据选取

根据上述原则及实际经济意义初步选取1999-2006年我国贫困有关指标数据如表1。

人),x2为农村居民家庭人均纯收入绝对数(元),x3为农村居民家庭平均每户生产用固定资产原值(元/户),x4为农村居民家庭人均年末钢筋混凝土和砖木结构房屋居住面积(平方米/人),x5为平均每人劳动力负担人口(人),x6为农业受灾面积(千公顷),x7为耕地面积(千公顷),x8为人均水资源量(立方米/人),x9为森林覆盖率(%),x10为贫困发生率(%),x11为农村居民家庭恩格尔系数(%), x12为国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%),x13为农业贷款占金融机构人民币各项贷款的比重(%),x14为农业机械动力(万千瓦),x15为农村固定资产投资(亿元),x16为农村用电量(亿千瓦时),x17为有效灌溉面积(千公顷),x18为化肥施用量(万吨),x19为农村居民家庭平均每百户年底电视机(黑白、彩色)拥有量(台),x20为乡村电话用户数量(万户),x21为农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人),x22为财产保险公司赔款及给付支出2农业险(亿元)。

3.2.2　无量纲化处理

为消除不同指标的量纲(或单位),使各指标间具有可

表1　我国农村贫困初始指标样本

T ab.1　Sam ples of initial indicators of poverty in rural China

指标

Index

19992000200120022003200420052006 x1247.5249.5238.6236.5222.4219.3208.8205.6 x22210.32253.42366.42475.62622.22936.43254.93587 x340464677488452215586595671567647 x418.6319.7620.7621.5722.6523.2625.2926.38 x5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.4 1.4 1.4 x64998154688522154711954506371063881841091 x7129205.5128243.1127615.8125929.6123392.2122444.3122066.7121800 x822512193.8712112.4982207.2242131.3411856.292151.81932.094 x916.5516.5516.5516.5516.5518.2118.2118.21 x10 3.7 3.4 3.23 3.1 2.8 2.5 2.3 x1152.649.147.746.245.647.245.543 x128.27.87.77.27.17.57.2 6.5 x13 5.1 4.9 5.1 5.2 5.3 5.5 5.9 5.9 x1448996.1252573.6155172.157929.8560386.5464027.9168397.8572635.6 x156122.76695.97212.38011.19754.911449.2513678.5116629.48 x162173.4492421.2952610.7792993.43432.9163933.0274375.7024375.7 x1753158.4153820.3354249.3954354.854014.2354478.4255029.3455029 x184124.324146.4124253.7634339.394411.564636.584766.2184124.32 x19100.55101.71105.14108.59110.6113.01105.77106.88 x203408.45171.36843.17843.1916510150.511069.211645.6 x2198.17.97.67.47.5 6.9 6.6 x22 4.8556334336 5.90874 (数据来源:2000年-2007年中国统计年鉴[7],2006年-2007年中国农村贫困监测报告[8])

比性,对原始数据处理可采用初值化、均值化、标准值化、中值化、区间化等方法。一般,对于较稳定的社会经济系统数列适于初值化变换,因此本文采用初值化方法进行变换。

3.2.3　计算灰色关联度,得到关联矩阵

计算关联系数,取关联系数的平均值作为比较全过程的关联程度的度量,排关联序并列出关联矩阵。

3.2.4　结果分析

(1)贫困主行为与影响因子之间的关联分析结果

从关联矩阵结果分析得到x1(农村居民家庭人均粮食消费量)与其他因子的关联序是x12>x8>x7>x5>x6> x21>x17>x9>x18>x13>x19>x4>x14>x22>x3>x15x16>x20,其中关联度最大的依次是国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)G(1,12)=0.88043、人均水资源量(立方米/人)G(1,8)=0.86986、耕地面积(千公顷)G(1,7)= 0.85450;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户) 0.26309。

x11(农村居民家庭恩格尔系数)与其他因子之间的关联序是x12>x21>x8>x7>x5>x6>x17>x9>x13x18> x19>x22>x4>x14>x3>x16x15>x20,其中关联度最大的因子依次是国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)G(11,12)=0.95293;农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)G(11,21)=0.85083;人均水资源量(立方米/人)G (11,8)=0.82799;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)G(11,20)=0.25984。

x2(农村居民家庭人均纯收入绝对数)与其他因子之间的关联序是x18>x17>x9>x13>x5>x3>x6>x7>x8> x12>x16>x15>x21>x22>x20,其中关联度最大的因子依次是农业机械动力(万千瓦)G(2,14)=0.77820,农村居民家庭人均年末钢、砖结构房屋居住面积(平方米/人)G(2, 4)=0.75847,农村居民家庭平均每百户年底电视机拥有量(台)G(2,19)=0.66705;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)G(2,20)=0.24311。

x10(贫困发生率)与其他因子之间的关联序是x21> x12>x8>x6>x7>x5>x17>x9>x13>x22>x18>x19> x4>x14>x3>x16>x15>x20,其中关联度最大的因子依次是农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)G(10,21)= 0.87324、人均水资源量(立方米/人)G(10,8)= 0.72654、国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)G(10,12)=0.78014;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)0.26309。

对贫困主行为贡献度最大的因子主要有:农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)、人均水资源量(立方米/人)、耕地面积(千公顷)、有效灌溉面积(千公顷)、农业机械动力(万千瓦)、国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)、平均每人劳动力负担人口(人)、农村居民家庭人均年末钢、砖结构房屋居住面积(平方米/人)、农村居民家庭平均每百户年底电视机拥有量(台)等。而财产保险公司赔款及给付支出2农业险(亿元)、电话用户数量(万户)与其他因子的关联度均较低。

(2)部分可控影响因子之间的关联分析结果

x21(农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人))与其他因子之间的关联序是x12>x8>x6>x7>x5>x17>x9> x13>x18>x22>x19>x4>x14>x3>x16>x15>x20,其中关联度最大的因子依次是国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)G(21,12)=0.83697、人均水资源量(立方米/人)G(21,8)=0.77270、农业受灾面积(千公顷)G(21,6) =0.73637;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)G(21,20)=0.25949。

x14(农业机械动力(万千瓦))与其他因子之间的关联序是x4>x19>x3>x18>x13>x9>x17>x6>x15>x5> x16>x7>x8>x10>x12>x21>x22>x20,其中关联度最大的因子依次是农村居民家庭人均年末钢筋混凝土和砖木结构房屋居住面积(平方米/人)G(14,4)=0.87969、农村居民家庭平均每百户年底电视机拥有量(台)G(14,19)= 0.61275、农村居民家庭平均每户生产用固定资产原值(元/户)G(14,3)=0.60189;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)G(14,20)=0.25464。

x12(国家财政用于农业支出占财政支出的比重(%)) x8>x21>x7>x5>x6>x17>x9>x13>x18>x19>x22> x4>x14>x3>x16>x15>x20>x12,其中关联度最大的因子依次是人均水资源量(立方米/人)G(12,8)=0.83937、农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)G(12,21)=0.83405、耕地面积(千公顷)G(12,7)=0.81332;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户)G(12,20)=0.26235。

x13(农业贷款占金融机构人民币各项贷款的比重(%))与其他因子之间的关联序是x8>x21>x7>x5>x6> x17>x9>x13>x18>x19>x22>x4>x14>x3>x16>x15> x20,其中关联度最大的因子依次是人均水资源量(立方米/人)G(13,8)=0.71525、农村每百个劳动力中文盲、半文盲(人)G(13,21)=0.58812、耕地面积(千公顷)G(13,7)= 0.75630;关联度最低的因子是乡村电话用户数量(万户) G(13,20)=0.25465。

4　结　论

加强我国农村义务教育,减少文盲、半文盲比例是降

韩林芝等:

我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

低贫困的首要因素;改善农业劳动手段,加强农业机械动力投入,提高生产力水平可以使农村居民家庭人均纯收入得到有效提高;解决贫困人口温饱问题,提高农村文化建设,政府财政支农的作用依然是十分重要的,农业贷款比率的增加可以较大地改善贫困现状;农业受灾情况与贫困的关联度十分高,如何防灾减灾以及预警是我们面临的重要课题。

水资源、森林资源和耕地等资源仍是解决贫困问题的重要约束条件,农业基础设施建设仍然比较薄弱,农村固定资产投资,水电建设还需要进一步加强;农业信息化建设对扶贫开发具有重要作用,然而目前信息化建设对于我国农村扶贫其作用还未充分体现,所以应当大力促进农业生产的机械化、信息化和现代化水平。

我国农村扶贫任重而道远,在取得可喜成绩的同时,还应根据面临的新问题、新形势使贫困的研究更加科学、合理与有效,提高我国反贫困宏观政策水平,最终实现反贫困战略目标。

(编辑:刘照胜)

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G rey I ncidence Analysis of F actors A ffecting Poverty in Rural China

H AN Lin 2zhi DENG Qiang

(School of Economics ,Central University of Finance &Economics ,Beijing 100081,China )

Abstract P overty in rural China is affected by natural ,economic ,s ocial and historical factors ,the relationships of which are com plicated.Based on the qualitative analysis of rural poverty ,authors chose per capita consum ption of grain by rural households ,household ’s Engle coefficient ,annual per capita net income of rural households and incidence of poverty to be m other sequences.G rey incidence analysis ,as an effective quantitative method ,was used to analyze the ass ociation coefficient between factors and their contributions to poverty by com paring series respectively according to the sam ple characteristics and indicator requirements.Results showed that com puls ory rural education ,per capita water res ources ,cultivated land ,natural disaster ,power of agricultural machinery and g overnment expenditure for agriculture were main factors to in fluence poverty by the relational order with other factors.The authors als o analyzed com plex interactions and relationships between controllable factors and others of poverty system.T o help to build macro m onitoring systems and increase the regularity and accuracy of the g overnment antipoverty decision 2making ,s ome practical suggestions were given in the end.K ey w ords poverty ;factor ;grey incidence analysis

中国人口?资源与环境　2009年　第4期

灰色关联分析(算法步骤)

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度[1]。灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得较好的应用效果。 [2] 关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。[2] 灰色关联分析的步骤[2] 灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k) | k= 1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列）X i={X i(k) | k = 1,2,Λ,n},i= 1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

浅议灰色关联度分析方法及其应用

科技信息 SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION 2010年第17期 1关联度的概念关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。对事物或因素之间的这种关联关系，虽然用回归、相关等统计分析方法也可以做出一定程度的回答，但往往要求数据量较大、数据的分布特征也要求比较明显。而且对于多因素非典型分布特征的现象，回归相关分析的难度常常很大。相对来说，灰色关联度分析所需数据较少，对数据的要求较低，原理简单，易于理解和掌握，对上述不足有所克服和弥补。 2关联度的计算灰色关联度分析的核心是计算关联度。一般说来，关联度的计算首先要对原始数据进行处理，然后计算关联系数，由此就可计算出关联度。 2.1原始数据的处理由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。其方法包括初值化、均值化等。 2.1.1初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。比如，社会经济统计中常见的定基发展指数就属于初值化数列。 2.1.2均值化。先分别求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。 2.2计算关联系数设经过数据处理后的参考数列为： {x0(t)}＝{x01，x02，…，x0n} 与参考数列作关联程度比较的p个数列(常称为比较数列)为： {x1(t)，x2(t)，…，x p(t)}＝ x11x12…x1n x21x22…x2n ………… x p1x p2…x pn 上式中，n为数列的数据长度，即数据的个数。从几何角度看，关联程度实质上是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度。凡比较数列与参考数列的曲线形状接近，则两者间的关联度较大；反之，如果曲线形状相差较大，则两者间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。将第k个比较数列(k＝1，2，…，p)各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为： Δok(t)=x0(t)-x k(t)t＝1，2，…，n 对于第k个比较数列，分别记n个Δok(t)中的最小数和最大数为Δok(min)和Δok(max)。对p个比较数列，又记p个Δok(min)中的最小者为Δ(min)，p个Δok(max)中的最大者为Δ(max)。这样Δ(min)和Δ(max)分别是所有p个比较数列在各期的绝对差值中的最小者和最大者。于是，第k个比较数列与参考数列在t时期的关联程度(常称为关联系数)可通过下式计算： ζok(t)=Δ(min)+ρΔ(max) ok 式中ρ为分辩系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。0＜ρ＜1。可见，关联系数反映了两个数列在某一时期的紧密程度。例如，在使Δok(t)＝Δ(min)的时期，ζok(t)＝1，关联系数最大；而在使Δok(t)＝Δ(max)的时期，关联系数最小。由此可知，关联系数变化范围为0＜ζok(t)≤1。显然，当参考数列的长度为n时，由p个比较数列共可计算出n×p个关联系数。 2.3求关联度由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息作集中处理。而求平均值便是一种信息集中的方式。即用比较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式为： r ok=1 n n i=1 Σζok(t) 式中，r ok为第k个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、参考数列及其长度有关。而且，原始数据的无量纲化方法和分辩系数的选取不同，关联度也会有变化。 2.4排关联度由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。当比较数列有p个时，相应的关联度就有p个。按其数值的大小顺序排列，便组成关联序。它反映了各比较数列对于同一参考数列的“主次”、“优劣”关系。灰色关联度分析方法的运用之一，就是因素分析。在实际工作中，影响一个经济变量的因素很多。但由于客观事物很复杂，人们对事物的认识有信息不完全性和不确定性，各个因素对经济总量的影响作用不是一下子就能够看清楚的，需要进行深入的研究，这就是经济变量的因素分析。运用灰色关联度进行因素分析是非常有效的，而且特别适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。例1：利用关联度分析方法研究某公路施工企业工资序列（表1）。表1某公路施工企业工资序列表单位：千元根据表1中数据，以工资总额为参考数列x0(t)，以计时工资x1(t)、档案工资x2(t)和承包工资x3(t)为比较数列，计算三种工资对于工资总额的关联度。第一步，对各数列作均值化处理。工资总额和三种工资的均值分别为：浅议灰色关联度分析方法及其应用孙芳芳 (濮阳市公路管理局河南濮阳457000) 【摘要】灰色关联度是灰色数学中的一种方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。本文介绍了灰色关联度在实际工作中的分析方法和步骤，为定量描述事物或因素之间相互变化的情况提供了理论依据。【关键词】灰色关联度；分析方法；综合评价；应用年份工资总额计时工资档案工资承包工资 200313974.23831.06587.23556.0 200415997.64228.07278.04491.6 200517681.35017.07717.44946.9 200620188.35288.69102.25797.5 200724020.35744.011575.26701.0 x i軃18372.34821.78450.05098.6○公路与管理○ 880

灰色关联分析

2 灰色关联分析方法在实际问题中，许多因素之间的关系是灰色的，人们很难分清哪些因素是主导因素，哪些因素是非主导因素；哪些因素之间关系密切，哪些不密切。灰色关联分析，为我们解决这类问题提供了一种行之有效的方法。一、灰色关联分析概述我们知道，统计相关分析是对因素之间的相互关系进行定量分析的一种有效方法。但是，我们也注意到相关系数具这样的性质： xy yx r r =，即因素y 对因素x 的相关程度与因素x 对因素y 的相关程度相等。暂且不去追究因素之间的相关程度究竟有多大。单就相关系数的这种性质而言，也是与实际情况不太相符的。譬如，在国民经济问题研究中，我们能将农业对工业的关联程度与工业对农业的关联程度等同看待吗？其次，由于地理现象与问题的复杂性，以及人们认识水平的限制，许多因素之间的关系是灰色的，很难用相关系数比较精确地度量其相关程度的客观大小。为了克服统计相关分析的上述种种缺陷，灰色系统理论中的灰色关联分析给我们提供了一种分析因素之间相互关系的又一种方法。灰色关联分析，从其思想方法上来看，属于几何处理的范畴，其实质是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。用于度量因素之间关联程度的关联度，就是通过对因素之间的关联曲线的比较而得到的。设x 1，x 2，…，x N 为N 个因素，反映各因素变化特性的数据列分别为｛x 1(t)｝，｛x 2(t)｝，…｛x N (t)｝，t=1，2，…，M 。因素j x 对i x 的关联系数定义为 min max max ()1,2,3,,(1)()ij ij k t t M t k ξ?+?= =?+? (5)式中，ξij (t)为因素j x 对i x 在t 时刻的关联系数； max min ()|()()|,max max (),min min ();ij i j ij ij j j j j t x t x t t t ?=-?=??=?k 为介于[0，1]区间上的灰数。不难看出，△ij (t)的最小值是min ?，

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度（即两因素变化大小,方向与速度的相对性）关联程度——曲线间几何形状的差别程度灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大，两因素变化态势越一致分析法优点它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定参考数列——反映系统行为特征的数据序列比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列（1）初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

（2）均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵（3）区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i）称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式： 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻

灰色关联度分析

第五章灰色关联度分析目录壹、何谓灰色关联度分析----------------------------------------- 5-2 贰、灰色联度分析实例详说与练习 ---------------------------- 5-8 负责组员工教行政硕士班二年级周世杰591701017 陶虹沅591701020 林炎莹591701025

第五章灰色关联度分析壹、何谓灰色关联度分析一.关联度分析灰色系统分析方法针对不同问题性质有几种不同做法，灰色关联度分析(Grey Relational Analysis)是其中的一种。基本上灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素) 之间的数值关系。简言之，灰色关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。灰色关联度可分成「局部性灰色关联度」与「整体性灰色关联度」两类。主要的差别在于「局部性灰色关联度」有一参考序列，而「整体性灰色关联度」是任一序列均可为参考序列。二.直观分析依据因素数列绘制曲线图，由曲线图直接观察因素列间

的接近程度及数值关系，表一某老师给学生的评分表数据数据为例，绘制曲线图如图一所示，由曲线图大约可直接观察出该老师给分总成绩主要与考试成绩关联度较高。表一某一老师给学生的评分表单位：分/ % 由曲线图直观分析，是可大略分析因素数列关联度，可看出考试成绩与总成绩曲线形状较接近，故较具关联度，但若能以量化分析予以左证，将使分析结果更具有说服力。

灰色关联分析法原理及解题步骤

基于灰色关联度分析企业竞争力分析设计

分类号_________ 编号___________ U D C _________ 密级___________ 中国民航飞行学院毕业设计（论文）题目“中华酷联”企业核心竞争力分析作者姓名赵蓉指导教师姓名及职称吴永强副教授二级学院及专业名称航空运输管理学院物流管理专业提交日期 2014年6月6日答辩日期 2014年6月9日答辩委员会主任评阅人 2014 年 6 月 6 日

“中华酷联”企业核心竞争力分析学生：赵蓉指导老师：吴永强摘要随着技术的发展和集成度的提高，整个电子行业市场是完全竞争的，本文基于国内外对企业核心竞争力的研究成果，运用灰色关联度法对国内手机制造企业进行核心竞争力评价。为了改进灰色关联度分析评价模型的精确度和避免由于人的主观因素而形成权重分配偏差,本文将熵值法与灰色关联分析法相结合,建立起基于熵权的灰色关联度分析模型。模型首先从人力资源、技术创新、知识产权、组织协调能力、计划调控能力等5个方面评价企业的获利能力与可持续性，然后综合企业在这5个方面的表现形成对中华酷联核心竞争力的综合评价，并给出相应的核心竞争力提升建议。论文研究认为企业只有统筹兼顾各方面因素才能实现核心竞争力的提升。关键词：手机制造业；核心竞争力；灰色关联度；熵值法

Research on Evaluation of “Zhong Hua Ku Lian” Core Competence of Enterprise Candidate：Zhao Rong Supervisor: Wu Yong Qiang Abstract With the increasing development of technology and integration, the market of the electronics industry is completely competitive. My paper based on the domestic and foreign research results of evaluation of core competence of enterprise and use the grey relational analysis on the development direction of the manufacture mobil-phone Industry.In order to improve the accuracy and personal factor caused the weight deviation, my paper combines the entropy method and grey relational analysis to establish the entropy method and grey relational analysis model.The model first from human resource, technical innovation, intellectual property, ability to organize and coordinate, the ability of planning control evaluate the profitability and the sustainability.Than combine their perfoemance to evaluate the core competence and given the homologous improved susgestion.Thesis research conclud that the core competence of enterprise only over all consideration every factor to realize the ascension . Key Words:Mobile Phone Manufacturing;Core Competence;Grey Relational Degree; Entropy Methord

灰色关联度分析解法及详细例题解答

1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下表为1995年3年梭梭逐月生长量（X0）、月平均气温（X1）、月降水量（X2）、月日照（X3）时数和月平均相对湿度（X4）的原始数据，试排出影响梭梭生长的关联序，并找出主要的影响因子。灰色系统理论提出了灰色关联度的概念，它是提系统中两个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。（Y）设参考数列（又称母序列）为Y = {Y （k）| k = 1，2，Λ，n}；影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（X）比较数列（又称子序列）Xi = {Xi（k）| k = 1,2,Λ,n}，i = 1，2，Λ，m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性，在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数。X 0（k）与x i （k）的关联系数记，则，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1),具体

取值可视情况而定。当时，分辨力最好，通常取ρ = 。 ξi（k）继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。第四步，计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：第五步，关联度排序关联度按大小排序，如果r1 < r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。在算出Xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。本题解答过程：第一步：数据处理 X 0（k）= {，，，，13，，18，，，，8，1 } X 1（k）= {，，10，，，，，，22，18，， } X 2（k）= {17，，，，，，，，，，， } X 3（k）= {，，，137，，，，，，84，， } X 4（k）= {81，79，75，75，77，79，83，86，83，82，81，82}

灰色关联分析算法步骤

灰色关联分析算法步骤 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。是由着名学者教授首创的一种系统科学理论(GreyTheory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如各部门投资收益、区域经济优势分析、等方面，都取得较好的应用效果。关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。灰色关联分析的步骤灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k)|k=1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列） X i={X i(k)|k=1,2,Λ,n},i=1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数 x0(k)与x i(k)的关联系数

灰色预测灰色关联分析报告

灰色关联分析法根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，来衡量因素间关联程度。灰色关联分析法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。根据评价目的确定评价指标体系，为了评价×××我们选取下列评价指标：收集评价数据（此步骤一般为题目中原数据，便省略）将m 个指标的n 组数据序列排成m*n 阶矩阵： '' ' 12''' '''1212''' 1 2(1)(1)(1)(2)(2)(2)(,,,)()() ()n n n n x x x x x x X X X x m x m x m ?? ? ? = ? ? ??? 对指标数据进行无量纲化为了消除量纲的影响，增强不同量纲的因素之间的可比性，在进行关联度计算之前，我们首先对各要素的原始数据作...变换。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵： 01010101(1)(2) (1)(2)(2)(2)(,,,)()()()n n n n x x x x x x X X X x n x n x n ?? ? ?= ? ??? 确定参考数据列为了比较...【评价目的】，我们选取...作为参考数据列，记作 ''''0000((1),(2),,())T X x x x n = 计算0()()i x k x k -，得到绝对差值矩阵求两级最小差和两级最大差 01 1min min ()()min(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 01 1 max max ()()max(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 求关联系数由关联系数计算公式0000min min ()()max max ()() ()()()max max ()() i i i k i k i i i i k x k x k x k x k k x k x k x k x k ρζρ-+?-= -+?-，取 0.5ρ＝，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数，得关联系数如下：

2灰色关联分析讲解

五灰色关联分析方法在实际问题中，许多因素之间的关系是灰色的，人们很难分清哪些因素是主导因素，哪些因素是非主导因素；哪些因素之间关系密切，哪些不密切。灰色关联分析，为我们解决这类问题提供了一种行之有效的方法。一、灰色关联分析概述我们知道，统计相关分析是对因素之间的相互关系进行定量分析的一种有效方法。但是，我们也注意到相关系数具这样的性质： rxy=ryx，即因素y对因素 x的相关程度与因素x对因素y的相关程度相等。暂且不去追究因素之间的相关程度究竟有多大。单就相关系数的这种性质而言，也是与实际情况不太相符的。譬如，在国民经济问题研究中，我们能将农业对工业的关联程度与工业对农业的关联程度等同看待吗？其次，由于地理现象与问题的复杂性，以及人们认识水平的限制，许多因素之间的关系是灰色的，很难用相关系数比较精确地度量其相关程度的客观大小。为了克服统计相关分析的上述种种缺陷，灰色系统理论中的灰色关联分析给我们提供了一种分析因素之间相互关系的又一种方法。灰色关联分析，从其思想方法上来看，属于几何处理的范畴，其实质是对反映各因素变化特性的数据序列所进行的几何比较。用于度量因素之间关联程度的关联度，就是通过对因素之间的关联曲线的比较而得到的。设x1，x2，…，xN为N个因素，反映各因素变化特性的数据列分别为｛x1(t)｝，｛x2(t)｝，…｛xN(t)｝，t=1，2，…，M。因素xj对xi的关联系数定义为 ξij(t)=?min+k?max ?ij(t)+k?maxt=1,2,3, ,M(1) (5)式中，ξij(t)为因素xj对xi在t时刻的关联系数； ?ij(t)=|xi(t)-xj(t)|,?max=maxmax?ij(t),?min=minmin?ij(t);k为介于[0，1]区jjjj 间上的灰数。不难看出，△ij(t)的最小值是?min，当它取最小值时，关联系数ξij(t)取最大值maxξij(t)=1;?ij(t)的最大值为i ?max，当它取最大值时，关联系数ξij(t)取最小值minξij(t)=i?min1? k+ 1+k??max??，即? ξij(t)是一个有界的离散函数。若娶灰色k的白化值为1，则有 1??min 1+2??max??≤ξij(t)≤1?(2) 在实际计算时，取?min=0，这时有 0.5≤ξij≤1(3) 作出函数ξij=ξij(t)随时间变化的曲线，它就被称之为关联曲线。图中的水平线，说明任何时刻的关联系数为1，它代表xi与xi本身的关联曲线ξij≡1，因为自己与自己总可以认为是密切关联的。

灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用(精)

灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用李玉辉,张建 2 (1.长沙理工大学,湖南长沙410076;2.济南市公路管理局,山东济南250013) 摘要:基于灰色系统理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。并通过实例对该方法进行了实证研究,表明了该方法的有效性。关键词:灰色关联度;综合评价;指标体系中图分类号:U491 文献标识码:A 的标准数据列,记为X0,设第一个指标值记为X0(1),第二个指标值记为X0(2),第k 个指标值记为X0(k),因此参考数据列可以用如下公式表示 X0=X0(i) i=1,2,3,,n ……………(1)比较数据列是研究的对象数据列,记为 X1,X2,,,Xm,可以用如下公式表示 X1=X1(i) i=1,2,3,,nX2=X2(i) i=1,2,3,,n,, Xm=Xm(i) i=1,2,3,, (2) 引言系统综合评价的方法很多,如层次分析法、模糊综合评判法、主成分分析法、因子分析法等。这些方法都有各自的优点,但是也存在着一定的不足。例如模糊综合评判法是对难以精确化的复杂系统进行分析的间接评判法,这种方法的重要步骤是确定评价指标的隶属度,如果隶属函数选择的不合适,则容易引起较大的误差;层次分析法是将人们的定性思维转化为定量分析的过程,很大程度上依赖于人的经验;主成分分析法则要求有多个非线性相关的指标,指标太少的话,会在很大程度上影响评价的客观性。笔者应用灰色系统的有关理论,研究了灰色关联度分析法在系统综合评价中的应用。 1.2 关联系数在分析参考数据列和比较数据列的关联程度时,首先分析各个指标间的关联程度,用关联系数这个概念表示,计算公式如下 Gi(J)= vMin+K#vMax (3) i(J)+K#vMax 其中,vi(J)=&Xi(J)-X0(J)&;vMin=MiinMJin&Xi(J)-X0(J)&:vMax=MiaxMJax&Xi(J)-X0(J)& Gi(J)为Xi对X0的k指标关联系数;K为分辨系数,一般在0与1之间,通过计算验证,笔者取为0.5,结果较为合理。

灰色关联度分析MATLAB程序

x(1,:)=[83 0.191 12.9 7.2 89.4 0.432 6.33]; x(2,:)=[75 0.189 11.6 9.1 82.3 0.453 5.87]; x(3,:)=[64 0.165 11.9 10.3 69.3 0.512 6.31]; %列出各数值，可修改 x(4,:)=[63 0.165 12.8 9.7 68.2 0.455 6.6]; x(5,:)=[56 0.211 13.2 12.6 77.5 0.317 7.12]; m=5;n=7; x0=[83 0.211 13.2 7.2 89.4 0.317 5.87]; %参考序列 for i=1:n avg(i)=0; %均值初始化 end for i=1:m for j=1:n avg(j)=avg(j)+x(i,j); end end %求均值序列 for i=1:n avg(i)=avg(i)/m; end for j=1:m for i=1:n x(j,i)=x(j,i)/avg(i); %均值化 end end for i=1:n x0(i)=x0(i)/avg(i); %参考序列均值化end for j=1:m for i=1:n delta(j,i)=abs(x(j,i)-x0(i)); %求序列差 end end max=delta(1,1); for j=1:m for i=1:n if delta(j,i)>max max=delta(j,i);

end end end %求两极差 min=0; for j=1:m xgd(j)=0; for i=1:n glxs(j,i)=0.5*max/(0.5*max+delta(j,i)); %计算关联系数及相关度 xgd(j)=xgd(j)+glxs(j,i); end xgd(j)=xgd(j)/n; end xgd %因此，A—E区与参考序列（最佳指标）的相关度分别为0.8489 0.6983 0.5588 0.5858 0.7105

灰色关联度分析方法模型

灰色关联度分析方法模型灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W 式中，R 为M 个被评价对象的综合评价结果向量；W 为N 个评价指标的权重向量；E 为各指标的评判矩阵，（矩阵略） )(k i ξ为第i 个被评价对象的第K 个指标与第K 个最优指标的关联系数。根据R 的数值，进行排序。（1）确定最优指标集设 ],,[**2*1n j j j F =,式中*k j 为第k 个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D （矩阵略）式中i k j 为第i 个期货公司第k 个指标的原始数值。（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k 个指标的变化区间为],[21k k j j ,1k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最小值，2k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(∈i k C 。 i k k k i k i k j j j j C --=21，m i ,2,1=，n k ,,2,1 =（矩阵略）（3）计算综合评判结果根据灰色系统理论，将],,,[}{**2*1*n C C C C =作为参考数列，将 ],,,[}{21i n i i C C C C =作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的关联系数，即 i k k k i i k k i k k k i i k k k i C C C C C C C C k -+--+-=****i max max max max min min )ρρξ（式中)1,0(∈ρ，一般取5.0=ρ。这样综合评价结果为：R=ExW

灰色关联分析算法步骤

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Matlab学习系列28.-灰色关联分析

28. 灰色关联分析一、灰色系统理论简介若系统的内部信息是完全已知的，称为白色系统；若系统的内部信息是一无所知（一团漆黑），只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统；灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统为研究对象，其特点是：（1）认为不确定量是灰数，用灰色数学来处理不确定量，使之量化，灰色系统理论只需要很少量的数据序列；（2）观测到的数据序列看作随时间变化的灰色量或灰色过程，通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析；（3）通过累加生成和累减生成逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程解的模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。二、灰色关联度分析 1. 要定量地研究两个事物间的关联程度，可以用相关系数和相似系数等，但这需要足够多的样本数或者要求数据服从一定概率分布。在客观世界中，有许多因素之间的关系是灰色的，分不清哪些因素之间关系密切，哪些不密切，这样就难以找到主要矛盾和主要特性。

灰因素关联分析，目的是定量地表征诸因素之间的关联程度，从而揭示灰色系统的主要特性。关联分析是灰色系统分析和预测的基础。关联分析源于几何直观，实质上是一种曲线间几何形状的分析比较，即几何形状越接近，则发展变化趋势越接近，关联程度越大。如下图所示： x t 曲线A 与B 比较平行，则认为A 与B 的关联程度大；曲线C 与A 随时间变化的方向很不一致，则认为A 与C 的关联程度较小；曲线A 与D 相差最大，则认为两者的关联程度最小。 2. 关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法步骤： (1) 计算关联系数设参考序列为 0000{(1),(2),...,()}X x x x n = 比较序列为 {(1),(2),...,()}, 1,,i i i i X x x x n i m ==L 比较序列X i 对参考序列X 0在k 时刻的关联系数定义为：

灰色关联分析算法步骤

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我国农村贫困主要影响因子的灰色关联分析

灰色关联分析(算法步骤)

浅议灰色关联度分析方法及其应用

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