2017年中考总复习数与式测试练习试题及答案

《数与式》自我测试

一、选择题(每小题4分，满分44分)

1．数-12 500 000用科学记数法表示为( )

A ．1.25×107

B ．1.25×106

C ．-1.25×107 D. 1.25×108

2．四个数－5，－0.1，2

1，3中，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C.21 D. 3

3．如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为a ，b ，化简2()a b a b +-- 得结果正确．．

的是（ ）

A ．-2a+b

B ．2a

C ．-2b

D ．2b [来

4

.分式29(1)(3)x x x ---的值等于0，则x 的值为（ ） A 、3 B 、-3 C 、3或-3 D 、0

5．下列等式一定成立的是( )

A. a 2＋a 3＝a 5 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6

D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab

6．下列因式分解错误的是( )

A ．22()()x y x y x y -=+-

B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

7．若x-2y 23,25,2x y ==则的值为( ) A.

35 B. -2 C. 325 D. 65 8. 若

，则ab =( ) A.1 B.2 C.-2 D.0 9．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则m n

n m 2

2-＝( ) A ．32 B.3 C.6 D ．3

10. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，

3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!

的值为（ ）

A.

5049 B. 99! C. 9900 D. 2！

11．如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方形(a >0)，剩

余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(

)

A ．(2a 2＋5a ) cm 2

B ．(3a ＋15) cm 2

C ．(6a ＋9) cm 2

D ．(6a ＋15) cm 2

二、填空题(每小题4分，满分40分)

12．因式分解 228xy

x -=______________;221218x x -+-=______________; 13.4的算术平方根______________;

14.已知一个实数的平方根是a+2和a-4，则这个实数的平方根是______________

15． 定义一种新运算:=**-=*321,2）则（b a b a _________

16．按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是________.

17．要使式子a

a 2+有意义，则a 的取值范围为_________． 18．化简：1

1222---+-y x y xy x ＝__________. 19．5x a+2b y 8 与-4x 2y 3a+4b 是同类项，则a+b=________.a

b a a 1?÷= 20．若a 1＝1－m 1，a 2＝1－11a ，a 3＝1－2

1a ，… ；则a 2011的值为____________．(用含m 的代数式表示)

21．观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图形共有120

个．

???? ??+-???? ??++-x y x xy y xy x y y x 244442232三、解答题(22题每小题6分，23题8分，24题10分,满分36分)

22．计算：(1) 12018311

212sin 4582o -??----++ ???

(2)

021|22|(20173)32831+---+?+

(3)

23先化简、再求值：

33)22

5(423-=---÷--a a a a a ，其中。

24.先化简，再求值：2224124422a a a a a a

??--÷ ?-+--??，其中a 是方程2310x x ++=的根

参考答案

一、选择题

1．(2011·绍兴)明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定

理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )

A ．1.25×105

B ．1.25×106

C ．1.25×107 D. 1.25×108

答案 C

解析 12 500 000＝1.25×107，科学记数法．

2．(2011·广州)四个数－5，－0.1，2

1，3中，为无理数的是( ) A ．－5 B ．－0.1 C.

21 D. 3

答案 D 解析3是无限不循环小数，是无理数．

3．(2011·成都)已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) 如图，数轴上A 、B 两点对应的实数分别为a ，b ，化简2

()a b a b +-- 得结果正确．．的是（ ） A ．-2a+b B ．2a C ．-2b D ．2b [来

答案 B

4．(2011·宿迁)分式29(1)(3)

x x x ---的值等于0，则x 的值为（ ） A 、3 B 、-3 C 、3或-3 D 、0

答案 B

5．(2011·日照)下列等式一定成立的是( )

A. a 2＋a 3＝a 5 B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2

C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6

D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab

答案 D

解析 (x －a )(x －b )＝x 2－bx －ax ＋ab ＝x 2－(a ＋b )x ＋ab .

6．下列因式分解错误的是( D)

A ．22()()x y x y x y -=+-

B ．2269(3)x x x ++=+

C ．2()x xy x x y +=+

D ．222()x y x y +=+

7．若x-2y 23,25,2x y ==则的值为( C ) A.

35 B. -2 C. 325 D. 65 8. 若

，则ab =( B ) A.1 B.2 C.-2 D.0 9．设m ＞n ＞0，m 2＋n 2＝4mn ，则m n

n m 2

2-＝( A ) A ．32 B.3 C.6 D ．3

解析 ∵m 2＋n 2＝4mn ，∴(m ＋n )2＝6mn ，m ＋n ＝mn 6.同理，得m －n ＝mn 2， ∴m n n m 22-＝mn n m n m ))((-+＝mn

mn mn 26＝32.

10. 若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，

3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则

100!98!的值为（C ） A.

5049 B. 99! C. 9900 D. 2！

11．(2011·芜湖)如图，从边长为(a ＋4) cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1) cm 的正方

形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(

)

A ．(2a 2＋5a ) cm 2

B ．(3a ＋15) cm 2

C ．(6a ＋9) cm 2

D ．(6a ＋15) cm 2

答案 D

解析 其面积等于(a ＋4)2－(a ＋1)2＝a 2＋8a ＋16－(a 2＋2a ＋1)＝6a ＋15.

二、填空题

12．(2011·江西)2x(y+1)(y-1). 2

2(

3)x -- 13.2

14.3±

15. -2

16．(2011·广东)按下面程序计算：输入x ＝3，则输出的答案是________.

答案 12

解析 (x 3－x )÷2＝(33－3)÷2＝24÷2＝12.

17．(2011·黄冈)要使式子

a a 2+有意义，则a 的取值范围为_________． 答案 a ≥－2且a ≠0

解析 有????? a ＋2≥0，a ≠0，解得?????

a ≥－2，a ≠0. 18．(2011·广东)化简：1

1222---+-y x y xy x ＝__________. 答案 x －y ＋1

解析 分子x 2－2xy ＋y 2－1＝(x 2－2xy ＋y 2)－1＝(x －y )2－12＝(x －y ＋1)(x －y －1)． 19．13,4

- 20．(2011·桂林)若a 1＝1－

m 1，a 2＝1－11a ，a 3＝1－21a ，… ；则a 2011的值为____________．(用含m 的代数式表示)

答案 1－1m

解析 当a 1＝1－1m

时， a 2＝1－11－1m

＝1－m m －1＝－1m －1， a 3＝1－

1－1

m －1＝1＋m －1＝m ， a 4＝1－1m

， a 5＝－1m －1

， ……

而2011＝3×670＋1，所以a 2011＝1－1m

. 21．(2011·绵阳)观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第________个图

形共有120 个．

322-+1

2

-

答案 15

解析 第n 个图形有1＋2＋3＋…＋n ＝2

1n (n ＋1)， 当2

1n (n ＋1)＝120，n 2＋n －240＝(n ＋16)(n －15)，∴n ＝－16(舍去)或n ＝15. 三、解答题

22．(1)422-

(2)

(3)

解: 原式＝y (x 2－4y 2)(x ＋2y )2·4xy ＋x 2－2xy x －2y ＝y (x ＋2y )(x －2y )(x ＋2y )2·x (x ＋2y )x －2y

＝xy .

23. 12(3)a -

+ ，当a ＝33-时，原式＝36-.

24. ???? ?

?+-???? ??++-x y x xy y xy x y y x 244442232