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周末培优试卷1

1

2

a b

c

O

A

B

C

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D

(中考模拟卷一)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)1.-3的绝对值是( )A .-3

B .3

C .

D .-1

313

2.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个

3.甘肃省位于黄河上游,简称甘或陇,因甘州(今张掖)与肃州(今酒泉)而得名,省会为兰州。据省统计局最新发布:2011年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法(保留三个有效数字)表示为( )

A. B. C. D.226.410?31064.2?32.6310?226.310?4.如图,已知a ∥b ,∠1=50o,则∠2=( )A .40o B .50o C .120o D .130o5.下列运算不正确的是( )A .a 5+a 5=2a 5 B .(-2a 2)3=-2a 6C .2a 2·a -1=2a D .(2a 3-a 2)÷a 2=2a -1

6.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(

?

??≤->11

x x

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A B C D 7.近年来,全国房价不断上涨,某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元,比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元,假设这两年该县房价的平均增长率均为,则关于的方程为( )

x x A . B .()2

12000

x +=()2

200013600

x +=C . D .()()3600200013600x -+=()()2

3600200013600

x -+=8.已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652

=+-x x 的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置

关系是( )

A .外离

B .内切

C .相交

D .外切

9.一条公路弯道处是一段圆弧,点O 是这条弧所在圆的圆心,点C AB

⌒ 是的中点,OC 与AB 相交于点D .已知AB =120m ,CD =20m ,

AB

那么这段弯道的半径为(

A .200m

B .200

m C .100m D .100

m

3310.下列函数图象中,当x <0时,函数值y

随自变量x 的增大而减小的是(

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二、填空题(每小题3分,满分30分)

11.函数中自变量x 的取值范围是 1

--

=x x

y 12.化简:÷= .

a 2-

b 2a 2+2ab +b 22a -2b

a +

b 13.分解因式:

=+-x x x 23214.在平面直角坐标系中,点P (2,3

)与点(2a+b ,a+2b )关于原点对称,则a -b 的值

P '为_________

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15.河堤的横断面如图,堤高5米,迎水斜坡AB 长13米,那么斜坡AB 的坡度i 是________

16.矩形ABOC 的面积为3,反比例函数k

y x

=的图象过点A ,则k =

17.如图,点E(0,4),O(0,0),C(5,0)在⊙A 上,BE 是⊙A 上的一条弦,则tan∠OBE= .

18.把抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位,则所得抛物线的解析式为

23x y =19. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒,正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏

内啄食,则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为___ ___.

20.观察:,…,123411111

11

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13

24

35

46

a a a a =-=-

=-

=

-,,,则 ___ ___.(n=1,2,3,…).

n a =三、解答题(本大题共8小题,满分60分)

21.(本题4分)计算:2

3860tan 211231

-+

-+?-

?

?

?

??---第16题图

料试卷问题,而且可保障线槽和检空载与带负荷下高中资料试纸资料且了定设护高中资料试卷总体配置时故障主要

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B

A D

F

C

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E

22.(4分)小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有三棵树A 、B 、C ,小明想建一个圆形

花坛,使三棵树都在花坛的边上.

(1)请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).

(2)若△ABC 中AB=8米,AC=6米,∠BAC=

90,试求小明家圆形花坛的面积.

23.(5分)如图,点B 、F 、C 、E 在同一直线上,并且BF =CE ,∠B=∠C.

(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.

你添加的条件是: .

(2)添加了条件后,证明△ABC ≌△DEF .

24. (6分)如图,有A 、B 两个转盘,其中转盘A 被分成4等份,转盘B 被分成3等份,并在每一份内标上数字。现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A 转盘指针指向的数字记为,B 转盘指针指向的数字记x 为,从而确定点的坐标为.记S=x+y

y P ()P x y ,(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标;

P (2)在(1)的基础上,求点P 落在反比例函数

图象上的概率.

x y 12

(3)李刚为甲乙两人设计了一个游戏:当S<6时甲获胜,否则乙获

胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

25. (6分)如图,已知反比例函数的图象经过点A (-2,1),一次函数)0(≠=

m x

m

y 的图象经过点C (0,3)与点A ,且与反比例函数的图象相交于另一点B .

)0(≠+=k b kx y (1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式 ;(2)求点B

的坐标.

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26. (7分)某一特殊路段规定:汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶,如图所示,在距离路边10米O 处有一“车速检测仪”,测得该车从北偏东600的A 点行驶到北偏东300的B 点,所用时间为1秒。(1)试求该车从A 点到B 点的平均速度。(2)试说明该车是否超速。

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27. (8分)某班到毕业时共结余班费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T 恤或一本影集作为纪念品.已知每件T 恤比每本影集贵9元,用200元恰好可以买到2件T 恤和5本影集.

(1)求每件T 恤和每本影集的价格分别为多少元?(2)有几种购买T 恤和影集的方案?

C

B

A

O

特殊路段

28. (8分)如图8,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接

DC,且∠B=∠D=300。

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由。

(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积。

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29. (12分)如图,抛物线与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点

C(0,-3),设抛物线的顶点为D.

(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;

(2)以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?

(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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