湘教版数学七年级下册(新) 单元复习：第三章《因式分解》(无答案)

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《因式分解》单元复习

一、一把地，对于两个多项式f 与g ，如果有多项式h 使得f=gh,那么我们把g 叫做f 的一个因式，此时，h 也是g 的一个因式。21教育网

二、一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称把这个多项式因式分解。 练一练：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？

（1）.222)(2b a b ab a +=++2)2)(3(42+-+=-+m m m m

（2）.1)2(41842--=--x x x x

（3）. )1(22--=--bx ax x x bx ax

三、因式分解的注意事项：有公因式的先提公因式； 括号内要合并同类项；

括号内首项系数要为正；括号内不能再分解。

四、因式分解的方法

1.提公因式法:形如ma mb mc m a b c ++=++()

练一练：把下列多项式因式分解：

（1）-2ab 2+4a 2b-10b （2） )2(3)2(---x x x

（3）)2(3)2(x x x --- （4）22))(())((a b c a b a c a ----+

2、 公式法:平方差公式:a b a b a b 22-=+-()()；

完全平方公式：a ab b a b 2222±+=±()

练一练：①把16-(x+y)2 因式分解

②计算：222012201240262013+?-

3、十字相乘法 ： x p q x pq x p x q 2+++=++()()()

练一练：把2914x x ++分解因式

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4、分组分解法 （①分组后能直接提公因式 ②分组后能直接运用公式）。 练一练：

①bn bm an am +++：

②2222c b ab a -+-

当堂检测

1选择题：

①下列多项式中能．用平方差公式分解因式的是 ( )

A 、a 2+(-b)2

B 、5m 2-20mn

C 、-x 2-y 2

D 、-x 2+9

②能．用完全平方公式分解因式的是 ( )

A 、a 2+2ax+4x 2

B 、-a 2-4ax+4x 2

C 、-2x+1+4x 2

D 、x 4+4+4x 221世纪教育网版权所有 ③将多项式-6a 3b 2-3a 2b 2+12a 2b 3分解因式时，应提取的公因式是( )

A 、-3ab

B 、-3a 2b 2

C 、-3a 2b

D 、-3a 3b 3

2、填空：

①已知(x －ay)(x ＋ay)=x 2－16y 2 , 那么 a = .

②如果,3,1-=--=+y x y x 那么x 2－y 2= .

③若9x 2＋（a-4）x ＋16是一个完全平方式,则a 的值是 .

3、把下列多项式因式分解：

①x 2y －4xy ＋3y ②(x 2－5)2＋2(x 2－5)＋1

③81a 4－72a 2b 2＋16b 4 ④bx ay by ax 3443+++

4、计算题

1、把下列各式因式分解：

①-9a 3+6a 2-a ②2(x-y)(x+y)-(y-x)https://www.wendangku.net/doc/a22744135.html,

③(a 2+1)2-4a 2 ④22161

259

y x -

⑤212x x -- ⑥ 22144a ab b --- ⑦ 27

314-a

3

2、利用因式分解计算：9.982-4×4.49

2

3、计算：??

? ??-?????? ??-??? ??-??? ??-

22221011411311211