初一数学整式化简求值

如何化简绝对值

如何化简绝对值 绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是（）。 （A）（B）（C）（D） 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去． 解 ∴应选（B）． 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路． 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）． （A）（B）（C）（D） 思路分析由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍． 解原式 ∴应选（C）． 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：

1．零点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了． 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 解令得零点：；令得零点：，把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当时, ∴原式 ②当时，， ∴原式 ③当时，， ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是： 1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）． 2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每

整式的化简求值专题-教师版

整式的化简求值专题 1．已知2m n m n x y -+-与563x y -的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值． 【答案】解：原式2(12)(2)(15)()m n m n =--+-+ 2(2)4()m n m n =---+， 2m n m n x y -+-与563x y -是同类项， 25m n ∴-=，6m n +=， 22(2)4()546m n m n ∴---+=--? 2524=-- 49=-． 2．先化简，后求值：22111122323x x y x y ????----- ? ?? ???，其中2x =-，23y =-． 【答案】解：原式222121122323 x x y x y x y =-+++=-+， 当2x =-，23y =-时，原式2222(2)()39 =--+-=． 3．先化简，后求值：22211115233232a bc abc a bc a abc ++---+，其中2a =，3b =，16 c =-． 【答案】解：（1）22211115233232 a bc abc a bc a abc ++---+， 2221111(523)()()2233 a a a abc abc bc bc =--+++- abc =， 当2a =，3b =，16 c =-时， 原式123()6 =??- 1=- 4．先化简，后求值：226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++，其中27 x y += ． 【答案】226()9()()7()x y x y x y x y +-+++++， 27()2()x y x y =+-+ 当27 x y +=时，

人教版七年级数学上册整式化简求值60题

)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a )45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 22221313()43223a b a b abc a c a c abc ?? ------???? 其中1-=a 3-=b 1=c

化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣ 1 7 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣1 3 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422 +-x x ，求这个多项式A ？ 化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．

先化简，再求值：222211 5()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 求代数式的值：221 2(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中. 先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 先化简，再求值：2221 2()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1．

先化简，再求值：22 x x x x x -+---，其中x=﹣5． 2(341)3(23)1 先化简，再求值：32x﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣22x]；其中x=2． 先化简，再求值：（﹣2x+5x+4）+（5x﹣4+22x），其中x=﹣2．先化简，再求值：3（x﹣1）﹣（x﹣5），其中x=2．

七年级数数学绝对值化简专题训练试题

绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是（）。 （A）（B）（C）（D） 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去． 解 ∴应选（B）． 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路． 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）． （A）（B）（C）（D） 思路分析由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍． 解原式 ∴应选（C）．

归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清： 1．零点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了． 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 解令得零点：； 令得零点：， 把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当时, ∴原式 ②当时，， ∴原式 ③当时，，

∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是： 1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）． 2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定． 3．在各区段内分别考察问题． 4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案． 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果． 练习： 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1．已知a、b、c、d满足且，那么 2．若，则有（）。 （A）（B）（C）（D） 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（）．

初中数学-化简求值-练习-有答案

类型1 实数的运算 1．(2016·玉溪模拟)计算： (2 016－π)0－|1－2|＋2cos45°. 解：原式＝1－(2－1)＋2× 22 ＝1－2＋1＋ 2 ＝2. 2．(2016·邵阳)计算：(－2)2＋2cos60°－(10－π)0. 解：原式＝4＋2×1 2－1 ＝4＋1－1 ＝4. 3．计算：(－1)2 017＋38－2 0170－(－12)－2 . 解：原式＝－1＋2－1－4 ＝－4. 4．(2016·宜宾)计算： (1 3)－2－(－1)2 016－25＋(π－1)0. 解：原式＝9－1－5＋1 ＝4. 5．(2016·曲靖模拟改编)计算： (－1 2)－3－tan45°－16＋(π－3.14)0. 解：原式＝－8－1－4＋1 ＝－12. 6．(2016·云南模拟)计算： (13)－1－2÷16＋(3.14－π)0 ×sin30°. 解：原式＝3－2÷4＋1×1 2 ＝3－1 2＋1 2 ＝3. 7．(2016·广安)计算： (1 3)－1－27＋tan60°＋|3－23|. 解：原式＝3－33＋3－3＋2 3 ＝0. 8．(2016·云大附中模拟)计算：

－2sin30°＋(－13)－1－3tan30°＋(1－2)0＋12. 解：原式＝－2×12＋(－3)－3×33 ＋1＋2 3 ＝－1－3－3＋1＋2 3 ＝3－3. 类型2 分式的化简求值 9．(2016·云南模拟)先化简，再求值：x －32x －4÷x 2 －9x －2 ，其中x ＝－5. 解：原式＝x －32（x －2）·x －2（x ＋3）（x －3） ＝12（x ＋3）. 将x ＝－5代入，得原式＝－14 . 10．(2016·泸州改编)先化简，再求值：(a ＋1－3a －1)·2a －2a ＋2 ，其中a ＝2. 解：原式＝（a ＋1）（a －1）－3a －1·2（a －1）a ＋2 ＝a 2 －4a －1·2（a －1）a ＋2 ＝（a ＋2）（a －2）a －1·2（a －1）a ＋2 ＝2a －4. 当a ＝2时，原式＝2×2－4＝0. 11．(2016·红河模拟)化简求值：[x ＋2x （x －1）－1x －1]·x x －1 ，其中x ＝2＋1. 解：原式＝[x ＋2x （x －1）－x x （x －1）]·x x －1 ＝ 2x （x －1）·x x －1 ＝2 （x －1） 2. 将x ＝2＋1代入，得 原式＝2（2＋1－1）2＝2（2）2＝22 ＝1. 12．(2015·昆明二模)先化简，再求值：(a a －b －1)÷b a 2－b 2，其中a ＝3＋1，b ＝3－1. 解：原式＝a －（a －b ）a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝b a －b ·（a ＋b ）（a －b ）b ＝a ＋b. 当a ＝3＋1，b ＝3－1时， 原式＝3＋1＋3－1＝2 3. 13．(2016·昆明盘龙区一模)先化简，再求值：x 2－1x 2－x ÷(2＋x 2 ＋1x )，其中x ＝2sin45°－1.

人教七年级数学上册整式化简求值60题

整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ?? ------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17 ，求{} 222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣1 3 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422 +-x x ，求这个多项式A ？ 8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9．先化简，再求值：222211 5()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：221 2(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中. 11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 12．先化简，再求值：2221 2()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y=﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 14．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 15．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 16．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1． 18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13 ． 19．化简求值：2111 (428)(1),422x x x x -+---=-其中 20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其

初一数学绝对值化简求值练习试题

初一数学绝对值化简求值练习试题 下文是数学绝对值化简求值练习试题 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a |ab|=ab，ab0，b |c|-c=0，即|c|=c，c0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算# 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：(-1)#2#3=[|(-1-2-3)|+(-1)+2+3]/2=5 (1)计算：3#(-2)#(-3)___________ (2)计算：1#(-2)#(10/3)=_____________ (3)在-6/7,-5/7-1/7,0,1/9,2/98/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行a#b#c运算，求所有计算结果的最大值__________，②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行a#b#c运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值

是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。【解析答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当ab+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/98/9分别赋予b、c同时赋予a四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：(a+b)+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值. 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+50，(a+b)+b+5=b+5，即(a+b)=0① 2a-b-1=0② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法 【北大附中期中】

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中． 3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2． 4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1． 5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2． 6．先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=． 8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．

9．先化简，再求值，其中a=﹣2． 10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0． 11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2； （2）（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）﹣（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=﹣3． 12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2． 13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值． 14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣． 15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值． 16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x （1）化简：4M﹣3N； （2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．

人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答案)

人教版七年级数学上册-《有理数绝对值化简运算》强化训练(含答 案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

牢记方法规则：1．判断绝对值里面量的正负 2．去掉绝对值产生括号 3．去掉括号合并同类项 第1天 1．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示，化简|b﹣a|＋|c﹣a|﹣|c﹣b|． 2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c﹣a|＋|b﹣a|． 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|＋2|a＋c|﹣|b﹣2c|． 4．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b＋a|﹣|b﹣c|＋|a﹣c|． 5．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|c﹣2b|＋|a＋c|﹣|a＋b|．

第2天 6．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|2a＋b|﹣|c﹣b|． 7．有理数a、b、c的位置如图所示，化简|b|＋|a﹣c|＋|b﹣c|﹣|a﹣b|． 8．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简－|b|－|a﹣c|＋|b﹣c|＋|a﹣b|． 9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c﹣1|＋|a﹣c|＋|a﹣b|． 10．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣c|﹣|a＋b|﹣|b﹣c|＋|2b|．

第3天 11．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|﹣|c＋b|＋|a﹣c|＋|b＋a|． 12．数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a＋c|﹣|b|＋2|a|． 13．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|＋2|c＋a|﹣3|a﹣b|． 14．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|2b﹣c|－2|c－a|＋3|a﹣b|．

七年级数学上册化简求值专项训练(带答案)

2015年11月14日整式的加减（化简求值） 一．解答题（共30小题） 1．（2014秋黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣． 2．（2014咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 3．（2015宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012． 4．（2014咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

6．（2010梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．（2014陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．（2015春萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．（2015宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．（2011秋正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．（2009秋吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a） （2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3

（3）先化简，再求值，其中 12．（2010秋武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．（2013秋淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少 14．（2012秋德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值． 16．（2008秋城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣2B+3C 的值，其中x=﹣2．

七年级数数学绝对值化简专题训练试题

绝对值的知识是初中代数的重要内容， 在中考和各类竞赛中经常出现， 含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一， 解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义， 将绝对值 符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题， 确定绝对值符号内部分的正负， 借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1 设二’「[化简二二 TT 的结果是（ ）。 思路分析 由八? 一「-可知工一；吒＜ -可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值 符号待合并整理后再用同样方法化去. 2-|2-|x-2||=2-|2-(2-z)|=2-|x| = 2-(-x)=2-Fx ???应选（B ）. 归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺 利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示, 则代数式的 值等于（ ） 思路分析 由数轴上容易看出，这就为 去掉绝对值符号扫清了障碍. 解 原式 [’」 ；■- . ■; 二 - 应选（C ） (A ) __二 (B )-_?; (C ) 一 丄+ '： (A ) — * (D )

归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一 定弄清： 1.零点的左边都是负数，右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简■ HI - 1 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论， 可采用零点分段讨论法，本例的难点在于’■' ' ■的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况一一讨论. 解令"-■-=-得零点：丁二I ; 令讥I丨_」得零点：?一 ', 把数轴上的数分为三个部分（如图） 丄 _____________________ 1___________ I _____ k -4 0 2 ①当X工2时兀一220」+蚪>0 ???原式：'■' ②当-4K2时，x亠处1卄4工0 , ? 原式打 ,：|. ； ③当葢工一4时A-2 <0^+4 <0

七年级上册整式的化简求值专题训练

整式的加减（化简求值） 1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|． 3．先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值． 5．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．

6．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2． 7．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1． 8．化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）， 其中|x+|+（y﹣）2=0． 9．化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 10．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4． 11．化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）

（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3 （3）先化简，再求值，其中 12．已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值． 13．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 14．先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1． 15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3． （1）求A+B﹣2C的值； （2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．

人教版七年级数学上册整式化简求值题完整版

人教版七年级数学上册整式化简求值题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

整式化简求值：先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ?? ------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣1 7 ，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值：2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣1 3 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422 +-x x ，求这个多项式A ？ 8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1． 9．先化简，再求值：222211 5()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：221 2(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中. 11．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 12．先化简，再求值：2221 2()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++，其中x=2， y= ﹣1． 13．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 14．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 15．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 16．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 17．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1． 18．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=1 3 ． 19．化简求值：2111 (428)(1),422x x x x -+---=-其中 20．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其 中1 3 a =

初中数学绝对值化简1含答案

初中数学绝对值化简1含答案 一．填空题（共25小题） 1．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图：化简：|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|＝______． 2．如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|﹣|a+b|+|a﹣b|化简的结果为______． 3．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|+|b|﹣|a+b|＝______． 4．已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|2﹣a|+|b+2|的结果是______． 5．如图，化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是______． 6．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a+b|﹣|b﹣c|+|c﹣a﹣b|＝______． 7．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝______． 8．如图所示，数轴上点A，点B，点C分别表示有理数a，b，c，O为原点，化简：|b|+|a ﹣c|﹣|b﹣c|＝______． 9．已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|b﹣c|+|b﹣a|＝______． 10．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|2a﹣b|﹣|b﹣a|+|b|＝______． 11．有理数a、b，若a＜0＜b，且|a|＞|b|，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的结果为______． 12．设a，b，c为非零有理数，且|a|﹣a＝0，|b|+b＝0，|bc|＝bc，化简|c|﹣|b+c|﹣|a﹣c|+|b ﹣a|＝______．

13．已知|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b﹣c|＝______． 14．已知2＜x＜3，化简|2﹣x|+|3﹣x|＝______． 15．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|＝______． 16．已知ab＞0，b+|b|＝0，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b﹣2|的结果是______．17．设x＜﹣1，化简2﹣|2﹣|x﹣2||的结果为______． 18．已知b＜0＜a，且|a|＞|b|，化简|b﹣a|﹣|a﹣b|的结果是______． 19．已知，|a|＝﹣a，＝﹣1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝______． 20．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝______． 21．已知a＞0，b＜0，且|b|＞a，化简|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣a﹣b|﹣|b﹣a|＝______．22．若1＜a＜2，化简|a﹣2|+|1﹣a|的结果是______． 23．化简|π﹣4|+|3﹣π|＝______． 24．若2＜x＜6，则化简|6﹣x|﹣|3﹣2x|的结果为______． 25．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是______． 初中数学绝对值化简1含答案 参考答案与试题解析 一．填空题（共25小题） 1．解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|a|＜|b|， ∴a+b＞0，b﹣c＞0，a+c＜0，a﹣b＜0， ∴|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b| ＝a+b+b﹣c+a+c+a﹣b ＝3a+b． 故答案为：3a+b． 2．解：由有理数a、b在数轴上的位置可知， ﹣1＜a＜0，b＞1， ∴a+b＞0，a﹣b＜0， ∴|a|+|b|﹣|a+b|+|a﹣b|＝﹣a+b﹣（a+b）﹣（a﹣b）＝﹣a+b﹣a﹣b﹣a+b＝﹣3a+b，故答案为：﹣3a+b． 3．解：由有理数a、b在数轴上的位置，可得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，

人教版七年级数学上册整式化简求值60题

整式化简求值:先化简再求值 1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ,其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ,其中2-=x 3．求)3 123()31(22122y x y x x +-+--的值,其中2-=x 32=y 4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ?? ------???? 其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值:若a=﹣3,b=4,c=﹣1 7 ,求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值 6．先化简后求值:2233[22()]2 x y xy xy x y xy ---+,其中x=3,y=﹣1 3 7． 一个多项式A 加上 2532+-x x 得 3422 +-x x ,求这个多项式A ？ 8．化简求代数式:22(25)2(35)a a a a ---+的值,其中a=﹣1. 9．先化简,再求值:222211 5()(3),,23 a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值:221 2(34)3(4)3,3 xy x xy x x y +-+=-=，其中、 11．先化简,再求值:2(3a ﹣1)﹣3(2﹣5a),其中a=﹣2. 12．先化简,再求值:2221 2()[3()2]2 xy x x xy y xy ----++,其中x=2, y=﹣1. 13．先化简,再求值:222(341)3(23)1x x x x x -+---,其中x=﹣5. 14．先化简,再求值:32x ﹣[7x ﹣(4x ﹣3)﹣22x ];其中x=2. 15．先化简,再求值:(﹣2x +5x+4)+(5x ﹣4+22x ),其中x=﹣2. 16．先化简,再求值:3(x ﹣1)﹣(x ﹣5),其中x=2. 17．先化简,再求值:3(2x+1)+2(3﹣x),其中x=﹣1. 18．先化简,再求值:(32a ﹣ab+7)﹣(5ab ﹣42a +7),其中a=2,b=1 3 . 19．化简求值:2111 (428)(1),422 x x x x -+---=-其中 20．先化简,再求值:(1)(52a +2a+1)﹣4(3﹣8a+22a )+(32a ﹣a),其中1 3 a = 21．先化简再求值:22223 2(33)(53),35 x x x x -+--+=-其中 22．先化简再求值:2(2x y+x 2y )﹣2(2x y ﹣x)﹣2x 2y ﹣2y 的值,其中x=﹣

初中数学 绝对值的化简和几何意义

模块一 绝对值的基本概念 （1）非负性：||0a ≥（补充：20a ≥）． 对应题型：绝对值的化简． 方法：判断“||”里面整体的正负性． 易错点：求一个多项式的相反数． 对应策略：求一个多项式的相反数即求多项式中每个单项式的相反数． ①a b -的相反数是a b -+； ②a b c ++的相反数是a b c ---； ③132a b -+的相反数132a b -+-． （2）双解性：||(0)a b b =≥，则a b =±． （3）绝对值的代数意义：(0)||0(0)(0)a a a a a a >?? ==??-?=? -≤? 变式结论：①若||a a =，则0a ≥； ②若||a a =-，则0a ≤． 模块二 零点分段法（目的：去无范围限定的绝对值题型） 零点：使绝对值为0的未知数值即为零点． 方法： ①寻找所有零点，并在数轴上表示； ②依据零点将数轴进行分段； ③分别根据每段未知数的范围去绝对值． 易错点：分类不明确，不会去绝对值． 化简：|1||2|x x -+-． ①零点为1，2，故将数轴分为3个部分， 即1x <，12x ≤<，2x ≥． ②当1x <时，原式23x =-+； 当12x ≤<时，原式(1)(2)1x x =---=； 当2x ≥时，原式23x =-． 模块三 几何意义 ||x 的几何意义：数轴上表示数x 的点与原点 的距离； ||x a -的几何意义：数轴上表示数x 的点与数a 的点之间的距离； ||||x a x b -+-的几何意义：数轴上表示数x 的点与数a 、b 两点的距离之和． 举例： ①|1|=|(1)|x x +--表示x 到1-的距离． ②|1||2|x x +++表示x 到1-和x 到2-的距离之和． ③|1||2|x x +-+表示x 到1-和x 到2-的距离之差． 基本结论：令123n a a a a ≤≤≤≤…， 123||||||+||n x a x a x a x a -+-+-+-… ． 方法：直接套用几何意义画数轴． ①当n 为奇数时，当1 2 n x a +=时取最小值； ②当n 为偶数时，当1 2 2 n n a x a +≤≤时取最小 值． 常见变形： ①|1|2|3|3|4|x x x -+-+-在34x ≤≤时取得最小值． ②()111 113|2|2|3|236x x x x -+-=-+-在2x =时取得最小值． ③|1||2|x x ---既有最小值也有最大值．

整式的化简求值(整式的乘除)-整体代入法专题练习(学生版)

整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习 一、选择题 1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）． A. 12 B. 3 C. 3 2 D. -3 2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）． A. -9 B. -1 C. 1 D. 9 3、若代数式x2-1 3 x的值为6，则3x2-x+4的值为（）． A. 22 B. 10 C. 7 D. 无法确定 4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）． A. 6 B. 2 C. -2 D. -6 5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）． A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）． A. 3 B. 24 C. 18 D. 12 7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）． A. 13 B. -11 C. 3 D. -3 8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）． A. 7 B. 3 C. 1 D. 5 9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）． A. 3 B. 2 C. -3 D. 1 10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）． A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）． A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）． A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）． A. 0 B. 8 C. 12 D. 16

初一数学压轴题：绝对值化简求值精编版

初一数学压轴题：绝对值化简求值 一、【考点】绝对值的代数意义、绝对值化简 【北大附中期中】 设a，b，c为实数，且化简|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，化简|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| 【解析】 |a|+a=0，即|a|=-a，a≤0； |ab|=ab，ab≥0，b≤0； |c|-c=0，即|c|=c，c≥0 原式=-b+a+b-c+b-a+c=b 【答案】b 二、【考点】有理数运算、绝对值化简 【人大附期中】 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#” 法则：a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2 如：（-1）#2#3=[|（-1-2-3）|+（-1）+2+3]/2=5 （1）计算：3#（-2）#（-3）___________ （2）计算：1#（-2）#（10/3）=_____________ （3）在-6/7,-5/7……-1/7,0,1/9,2/9……8/9这15个数中，①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最大值__________，

②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是___________ 【分析】将a#b#c=(|a-b-c|+a+b+c)/2进行取绝对值化简。 【解析&答案】 (1)原式=3 (2)原式=4/3 (3)当a＜b+c时，原式=b+c，当a≥b+c时，原式=a ①令b=7/9，c=8/9时 a#b#c的最大值为b+c=5/3 ②4（提示，将1/9,2/9……8/9分别赋予b、c同时赋予a 四个负数；最后一组，a=0，b、c赋予两个负数即可） 三、【考点】绝对值与平方的非负性、二元一次方程组 【北京四中期中】 已知：（a+b）2+|b+5|=b+5，|2a-b-1|=0，求ab的值． 【分析】考察平方和绝对值的非负性，若干个非负数的和为零，则每个数都为零。 【解析】 由题意知b+5>0，（a+b）2+b+5=b+5，即（a+b）2=0……① 2a-b-1=0……② 解得a=1/3，b=-1/3 所以ab=-1/9 【答案】-1/9 四、【考点】绝对值化简，零点分段法

整式的加减化简求值专项练习100题

整式的加减化简求值专项练习100题 221．先化简再求值：2（3a﹣ab）﹣3（2a﹣ab），其中a=﹣2，b=3． 22222．，其中（5ab﹣3ab）．先化简再求值：26ab﹣（﹣3ab+5ab）﹣2 222222 x=﹣3，y=2．4xy．先化简，再求值：3xy﹣[5xy﹣（﹣3）+2xy]，其中3 2222．a=2，b=﹣b+3ab﹣3（a1﹣ab），其中．先化简，再求值：45ab 222222 2．x3（+2y），其中x=3，y=﹣+5．先化简再求值：2x﹣y（2y﹣x）﹣ 222．，其中﹣﹣（3x﹣xy）]﹣6．先化简，再求值：﹣x﹣（3x5y）+[4x 2222）]，其中x=．2﹣5x[x+（5x﹣2x）﹣（x﹣3x7．先化简，再求值： 2222．，其中a=8﹣，b=﹣）（﹣（8．先化简，再求值：6a﹣6ab12b）﹣32a﹣4b 1 化简求值--整式的加减 ．先化简，再求值，其中a=﹣92． 2222．）=0|x﹣y+1|+（x﹣5满足2x）﹣（﹣5y+6）+（x﹣5y﹣1），其中x、y10．化简求值：（﹣3x﹣4y 2222 b=2；4ab，其中a=﹣1，11．先化简，再求值：（1）5ab﹣2ab+3ab﹣ 3333．，y=2，z=﹣3）﹣2（x﹣y+xyz）﹣（xyz+2y），其中x=12x（2）（﹣xyz 22 2．﹣1，y=﹣yx﹣（2xy﹣xy）+xy，其中x=12．先化简，再求值： 22222 ]的值．﹣（﹣2xy+[3xy4xy﹣2xy）|x13．已知：﹣2|+|y+1|=0，求5xy

22 y=﹣．x），其中x=﹣2，14．先化简，再求值：﹣9y+6x+3（y﹣ 22222a的值．By﹣3）=0，且﹣2A=a，求2a|+y6xy+2y+2x+2y．设15A=2x﹣3xy+y，B=4x﹣﹣3x﹣，若|x﹣（ 2222x N=4x﹣1，y+2xy﹣yM=16．已知﹣xy+3x 4M；﹣3N（1）化简：时，求y=14M﹣3N的值．，﹣）当（2x=2 2 化简求值--整式的加减 22；，其中x=﹣22（2x﹣3）+7x117．求代数式的值：（）（5x﹣3x）﹣ b=． a=，6a﹣4b）]，其中2（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（﹣ 22﹣1），其中．x=，y=．先化简，再求值：5（xy+3x﹣2y）﹣3（xy+5x﹣2y18 ）（9y﹣3）+2（y﹣19．化简：（11） 22 2，．+y=（﹣x+y）的值，其中x=2（﹣）求x﹣2（x﹣y） 2332 a=1．﹣3+4a）﹣（﹣a+4a+2a），其中．先化简，再求值：20（5a+2a 21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．