初一教案

卓诚教育1对1个性化教案

学生周宇学校年级七年级教师杨老师授课日期一月二日授课时段16:00--18:00

课题

余角和补角

重点

难点

余角和补角以及期末复习

教学步骤及教学内容知识回顾：

1、如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。

如图2，已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。

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2、余角的概念：如果个角的和等于，就说这个角互为余角。简称。即其中一个角是的余角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠α和

∠β互为。反之，如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β

= 。

3、如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝

如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=

4、补角的概念：如果个角的和等于，就说这个角互为补角。简称。即其中一个角是的补角。符号语言：如果∠α+∠β= ，那么∠

α和∠β互为。反之，如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β

= 。

专题训练1：

例1.如果一个角是30 ，那么它的余角是_____度．

例2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是_______的余角,_______是∠4

的补角.

例 3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =______,∠α的补角=______,∠α-∠β

=_______.

例 4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°,依据是_______ _______________.

例5．（1）如果∠α的补角是137°，则∠α=__________，∠α的余角是__________；

1 2

图 1

90°

1 2

图 2

C

O

D

1 2

ＡＯＢ

图4

1 2

图3

（2）65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 专项练习2：

例1．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角是 度，它的余角为_____°. （2）一个角的补角比这个角的余角大____________度。 例2．如图1，O 是直线AB 上的一点。

（1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =5

3∠AOB ，则∠AOC=________° 例3．如图2，已知直线AB 与CD 相交于点E ，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。

例4.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．

巩固练习

1.一个角的补角是130?，则这个角的余角是_____度．

2.下列说法中错误的是（ ）

A ．两个互余的角都是锐角

B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角

C ．互为补角的两个角不可能都是钝角

D ．两个锐角的和必定是直角或钝角 3.如果90αβ∠+∠=?，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不能确定

A

B

O

C

图1

C

E

B

A

D

F

图2

4、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（ ） 1、已知∠α=35°，它的余角为 ，补角为 ，它的补角比余角大

5、若∠1＋∠2=90°，∠1＋∠3=90°，那么∠2 ∠3（填“=”、“＞”或“＜”） 理由是 。

6、一个角的余角是它的补角的5

2

，则这个角的度数是多少？。

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7、若A 看B 的方向是北偏西23°，则B 看A 的方向是（ ）

A ．南偏东23°

B ．南偏西23°

C ．南偏东67°

D ．南偏西67° 8、若α∠和β∠互余，且α∠：β∠=7：2，求α∠、β∠的度数。

课后巩固：

1．若50a -=，则 a = 。

2．已知甲数为m ，甲数比乙数大n ，则乙数为_______ 。

3．如果代数式5x －8与代数式3x 的值互为相反数，则x =___________。 4. 如果一个角的余角是30°40′ ，那么这个角为_________________。 5. 某企业为加强管理，修订了《员工手册》，拟在颁布前发放110张问卷以便听取员

工的意见。已知该企业共有员工1100人，其中管理部门、研发部门、营销部门分别为100人，350人，650人。为了使问卷调查具有代表性，那么从管理部门、研发部门、营销部门分别随机抽取的人数是______、______、________。

6．在长为48cm 的线段AB 上，取一点D ，使AD=1

3

AB ，C 为AB 的中点，则

CD=______________cm 。

7．已知2237a b -+=，则式子2964a b -+的值是_________________。

8．一跳蚤在一直线上从O 点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2015次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位。 9.如果互补的两角之差是28?，则其中一个角的余角是多少?

10.解方程：

教导处签字：

日期： 年 月 日

（1）45x +=

（2）.已知方程2(3)45m m m x --+=-是关于x 的一元一次方程。求m 的值并解这个一元一次方程。

11.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°。 (1)求∠BOD 的度数。 (2)请通过计算说明OE 平分∠BOC 。

E

D C B

A

O

课后 评价

学生对于本次课的评价◇特别满意 ◇满意 ◇一般 ◇差 教师评定

1、 学生上次作业评价 ◇好 ◇较好 ◇ 一般 ◇差

2、学生本次上课情况评价 ◇好 ◇较好 ◇一般 ◇差

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