01 第1章-1模态分析理论基础 §1.1 引 言

模态分析和频率响应分析的目的

有限元分析类型 一、nastran中的分析种类 （1）静力分析 静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段，主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷（如集中载荷、分布载荷、温度载荷、强制位移、惯性载荷等）作用下的响应、得出所需的节点位移、节点力、约束反力、单元内力、单元应力、应变能等。该分析同时还提供结构的重量和重心数据。 （2）屈曲分析 屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷，NX Nastran中的屈曲分析包括两类：线性屈曲分析和非线性屈曲分析。 （3）动力学分析 NX Nastran在结构动力学分析中有非常多的技术特点，具有其他有限元分析软件所无法比拟的强大分析功能。结构动力分析不同于静力分析，常用来确定时变载荷对整个结构或部件的影响，同时还要考虑阻尼及惯性效应的作用。 NX Nastran的主要动力学分析功能：如特征模态分析、直接复特征值分析、直接瞬态响应分析、模态瞬态响应分析、响应谱分析、模态复特征值分析、直接频率响应分析、模态频率响应分析、非线性瞬态分析、模态综合、动力灵敏度分析等可简述如下： ?正则模态分析 正则模态分析用于求解结构的固有频率和相应的振动模态，计算广义质量，正则化模态节点位移，约束力和正则化的单元力及应力，并可同时考虑刚体模态。 ?复特征值分析 复特征值分析主要用于求解具有阻尼效应的结构特征值和振型，分析过程与实特征值分析类似。此外

Nastran的复特征值计算还可考虑阻尼、质量及刚度矩阵的非对称性。 ?瞬态响应分析（时间-历程分析） 瞬态响应分析在时域内计算结构在随时间变化的载荷作用下的动力响应，分为直接瞬态响应分析和模态瞬态响应分析。两种方法均可考虑刚体位移作用。 直接瞬态响应分析 该分析给出一个结构随时间变化的载荷的响应。结构可以同时具有粘性阻尼和结构阻尼。该分析在节点自由度上直接形成耦合的微分方程并对这些方程进行数值积分，直接瞬态响应分析求出随时间变化的位移、速度、加速度和约束力以及单元应力。 模态瞬态响应分析 在此分析中，直接瞬态响应问题用上面所述的模态分析进行相同的变换，对问题的规模进行压缩，再对压缩了的方程进行数值积分，从而得出与用直接瞬态响应分析类型相同的输出结果。 ?随机振动分析 该分析考虑结构在某种统计规律分布的载荷作用下的随机响应。例如地震波，海洋波，飞机超过建筑物的气压波动，以及火箭和喷气发动机的噪音激励，通常人们只能得到按概率分布的函数，如功率谱密度（PSD）函数，激励的大小在任何时刻都不能明确给出，在这种载荷作用下结构的响应就需要用随机振动分析来计算结构的响应。NX Nastran中的PSD可输入自身或交叉谱密度，分别表示单个或多个时间历程的交叉作用的频谱特性。计算出响应功率谱密度、自相关函数及响应的RMS值等。计算过程中，NX Nastran不仅可以像其他有限元分析那样利用已知谱，而且还可自行生成用户所需的谱。 ?响应谱分析 响应谱分析（有时称为冲击谱分析）提供了一个有别于瞬态响应的分析功能，在分析中结构的激励用各个小的分量来表示，结构对于这些分量的响应则是这个结构每个模态的最大响应的组合。 ?频率响应分析 频率响应分析主要用于计算结构在周期振荡载荷作用下对每一个计算频率的动响应。计算结果分实部和虚部两部分。实部代表响应的幅度，虚部代表响应的相角。 直接频率响应分析 直接频率响应通过求解整个模型的阻尼耦合方程，得出各频率对于外载荷的响应。该类分析在频域中主要求解两类问题。第一类是求结构在一个稳定的周期性正弦外力谱的作用下的响应。结构可以具有粘性阻尼和结构阻尼，分析得到复位移、速度、加速度、约束力、单元力和单元应力。这些量可以进行正则化以获得传递函数。 第二类是求解结构在一个稳态随机载荷作用下的响应。此载荷由它的互功率谱密度定义。而结构载荷由上面所提到的传递函数来表征。分析得出位移、加速度、约束力或单元应力的自相关系数。该分析也对自功率谱进行积分而获得响应的均方根值。 模态频率响应 模态频率响应分析和随机响应分析在频域中解决的两类问题与直接频率响应分析解决相同的问题。

ANSYS中的模态分析与谐响应分析

ANSYS中的模态分析与谐响应分析 作者：未知时间：2010-4-15 8:59:49 模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载 NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模

模态分析理论

模态分析理论 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

模态分析指的是以振动理论为基础、以模态参数为目标的分析方法。首先建立结构的物理参数模型，即以质量、阻尼、刚度为参数的关于位移的振动微分方程；其次是研究其特征值问题，求得特征对（特征值和特征矢量），进而得到模态参数模型，即系统的模态频率、模态矢量、模态阻尼比、模态质量、模态刚度等参数。 特征根问题 以图3所示的三自由度无阻尼系统为例，设123m =m =m =m ，123k =k =k =k ， 图三自由度系统 其齐次运动方程为： mz?+kz =0（8） 其中m ，k 分别为系统的质量矩阵和刚度矩阵， 12 3m 00m 00m=0m 0=0m 000m 00m ????????????????????，1 12 1222 1k -k 0k -k 0k=-k k +k -k =-k 2k -k 0 -k k 0-k k ???? ???????????????? ，则运动方程展开式为： ¨1 1¨22¨33z m 00k k 0z 00m 0z k 2k k z 000m 0k k z 0z ?? ??-???????? ??????????+--=????????????????????-???????????? （9） 定义主振型 由于是无阻尼系统，因此系统守恒，系统存在振动主振型。主振型意味着各物理坐标振动的相位角不是同相（相差0o ）就是反相位（相差180o ），即同时达到平衡位置和最大位置。主振型定义如下： ()i i j ωt+i i sin ωt+=Im(e )φφi mi mi z =z z （10）

ansys模态分析步骤

模态分析步骤 第1步：载入模型 Plot>Volumes 第2步：指定分析标题并设置分析范畴 1 设置标题等Utility Menu>File>Change Title Utility Menu>File> Change Jobname Utility Menu>File>Change Directory 2 选取菜单途径 Main Menu>Preference ,单击 Structure,单击OK 第3步：定义单元类型 Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete,出现Element Types对话框,单击Add出现Library of Element Types 对话框,选择Structural Solid,再右滚动栏选择Brick 20node 95,然后单击OK，单击Element Types对话框中的Close按钮就完成这项设置了。 第4步：指定材料性能 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models。出现Define Material Model Behavior对话框,在右侧Structural>Linear>Elastic>Isotropic,指定材料的弹性模量和泊松系数，Structural>Density指定材料的密度，完成后退出即可。 第5步：划分网格 选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出

现MeshTool对话框，一般采用只能划分网格，点击SmartSize,下面可选择网格的相对大小（太小的计算比较复杂，不一定能产生好的效果，一般做两三组进行比较），保留其他选项，单击Mesh出现Mesh Volumes对话框，其他保持不变单击Pick All，完成网格划分。 第6步：进入求解器并指定分析类型和选项 选取菜单途径Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analysis，将出现New Analysis对话框,选择Modal单击 OK。 选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应的值（一般为5或10，如果想要看更多的可以选择相应的数字），单击OK，出现Subspace Model Analysis对话框，选择频率的起始值，其他保持不变，单击OK。 第7步：施加边界条件. 选取Main Menu>Solution>Define loads>Apply>Structural>Displacement,出现ApplyU,ROT on KPS对话框，选择在点、线或面上施加位移约束,单击OK会打开约束种类对话框，选择（All DOF,UX,UY,UZ）相应的约束,单击apply或OK即可。第8步：指定要扩展的模态数。选取菜单途径Main Menu>Solution>Load Step Opts>ExpansionPass>Expand Modes,出现Expand Modes对话框,在number of modes to expand 处输入第6步相应的数字，单击 OK即可。（当选取Main Menu>Solution> Analysis Type>Analysis Options，将出现Modal Analysis 对话框，选中Subspace模态提取法，在 Number of modes to extract处输入相应

各种模态分析方法总结与比较

各种模态分析方法总结与比较 一、模态分析 模态分析是计算或试验分析固有频率、阻尼比和模态振型这些模态参数的过程。 模态分析的理论经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 二、各模态分析方法的总结 （一）单自由度法 一般来说，一个系统的动态响应是它的若干阶模态振型的叠加。但是如果假定在给定的频带内只有一个模态是重要的，那么该模态的参数可以单独确定。以这个假定为根据的模态参数识别方法叫做单自由度(SDOF)法n1。在给定的频带范围内，结构的动态特性的时域表达表示近似为： ()[]}{}{T R R t r Q e t h r ψψλ= 2-1 而频域表示则近似为： ()[]}}{ {()[]2ωλωψψωLR UR j Q j h r t r r r -+-= 2-2 单自由度系统是一种很快速的方法，几乎不需要什么计算时间和计算机内存。 这种单自由度的假定只有当系统的各阶模态能够很好解耦时才是正确的。然而实际情况通常并不是这样的，所以就需要用包含若干模态的模型对测得的数据进行近似，同时识别这些参数的模态，就是所谓的多自由度(MDOF)法。 单自由度算法运算速度很快，几乎不需要什么计算和计

模态分析与谐响应分析区别联系

模态分析是分析结构的动力特性，与结构受什么样的荷载没有关系，只要给定了质量、弹性模量、泊松比等材料参数，并施加了边界约束就可以得到此状态下的各阶自振频率和振型（也称为模态）。 谐响应分析是分析结构在不同频率的简谐荷载作用下的动力响应，是与结构所受荷载相关的，只是结构所受荷载的都是简谐荷载，而且荷载频率的变化范围在谐响应分析时要给出来。 比如，在ANSYS谐响应分析中要给出这样的语句 FK,3,FX,7071,7071 ！指定点荷载的实部和虚部（或者幅值和相位角） HARFRQ,0,2.5, ！指定荷载频率的变化范围，也就是说只分析结构所受频率从0到2.5HZ之间的荷载NSUBST,100, ！指定频率从0到2.5之间分100步进行计算 这样，结构所受的这个点荷载的表达式实际上是 F=(7071+i*7071)*exp(i*omiga*t) !式中omiga从0到2.5*2*3.1415926变化 分析得到结果是各点物理量随频率变化的，但物理量的值一般为复数，包括实部的虚部，这可以从后处理LIST结点值看出来。 个人认为进行谐响应分析并不一定要先进行模态分析（也叫振型分析、振型分解等），而直接进行谐响应分析后查看结构的物理量随频率变化曲线时也会看到在结构的自振频率处响应会放大（共振）。如果已经进行过模态分析的话，会发现谐响应分析时的共振频率和模态分析提到的自振频率是一致的。但有些时候模态分析中得到的有些频率在谐响应分析的频响曲线里可能很不明显。因此，只能说在谐响应分析前进行一下模态分析可以对结构的自振特性有个了解，以便验证谐响应分析结果是否合理。 另外，谐响应分析应该是频域分析方法的一个部分。对于相地震那样的时间过程线，直接进行时域分析（ANSYS里用暂态分析）可得到结构随时间的响应。而如果进行频域分析，就应该通过傅立叶变换把时域地震曲线变为由多个简谐荷载的叠加，然后再以此简谐荷载做为谐响应分析时的荷载进行谐响应分析，最后再对谐响应分析得到的结果进行傅立叶逆变换得到时域的结果。不知道这种理解是否正确，我也没有用ANSYS这样做过。如果正确的话，时域分析和频域分析的结果应该是一致的。 模态分析的应用及它的试验模态分析 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。 模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。 模态分析技术的应用可归结为一下几个方面： 1) 评价现有结构系统的动态特性； 2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； 3) 诊断及预报结构系统的故障； 4) 控制结构的辐射噪声； 5) 识别结构系统的载荷。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应

数值分析第一章学习小结

数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的数的相关容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于数，不明白数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理

2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源

误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差： 绝对误差限： （2）相对误差是指绝对误差在原数中所占的比例。 相对误差： 相对误差限： 结论：凡是经过四舍五入而得到的近似值，其绝对误差不超过该近似值末位的半个单位。 （3）有效数字的定义 有效数字的第一种定义:设a是x的近似值，如果a的误差绝对值不超过x 的第k位小数的半个单位，即则称近似值a准确到小数点后第k位。从小数点后的第k位数字直到最左边非零数字之间的所有数字都叫有效数字。

多模态话语分析

“蓝·创未来”广告是2010年北京国际车展上大众汽车倾力打造的一幅环保广告，当时从车展现场到北京大街小巷的候车亭里都贴满了这幅广告。选择该广告作为个案研究对象的原因有三：第一，这则广告尽管构图非常简单，却具备了语言、图形和颜色三个模态；第二，这幅广告的独特之处在于，颜色模态居于主导地位，而非语言或图像模态；第三，这幅广告具有鲜明的时代意义。从2009年底的哥本哈根世界气候峰会到国家战略性新兴产业规划①的出台，从“十二·五”规划到2011年9月6日胡锦涛主席在首届亚太经合组织林业部长级会议上发表的题为《加强区域合作实现绿色增长》的致辞，都反映了我国政府实现节能减排、低碳环保、绿色经济的强大决心和战略部署。而我国汽车业也进入了开发新能源、打造新能源汽车的历史阶段。所以这则广告非常契合目前中国大力倡导绿色经济的国家战略，是很有代表性的现代环保广告，内容洗练，留给人们很大的想象和思考空间。 大众汽车集团（中国）总裁兼CEO范安德博士向记者介绍大众汽车品牌“Think Blue （蓝·创未来）”的理念 一、多模态和多元识读概念的产生以及目前大学生多元识读能力现状的调查 随着科学技术的进步和社会生活的日益丰富多彩，人与人之间的交流方式正在发生着巨大变化。在公共交流的很多方面，我们可以深深感受到语言符号以及其他传统习惯中被人们认为是副语言的图像、音乐、颜色等，越来越多地处于突出、甚至是一种优势和中心的地位（韦琴红，2009）。作为单一模态的语言为主导的交流时代已经发展到了多模态交流的时代。然而，丰富多彩的符号资源是如何参与意义构建（meaning making）的、符号系统之间存在何种关系、人们如何解读充满多元符号系统的文本或其他载体，这些亟待解决的问题于20世纪90年代催生了一个新的研究领域——多模态话语分析（multimodal discourse analysis）。基于此，多元识读能力的概念也就应运而生。多元识读能力（multiliteracy），也称多模态识读能力，是新伦敦小组（New London Group）于2000年提出的概念，指具有能阅读所能接触到的各种媒体和模态的信息，并能循此产生相应的材料，如阅读互联网或互动的多媒体。Spiliotopoulos对多元识读有更宽广的视野，认为它指人们能从多种信息传递和信息网络理解各种模态的语篇，能发展批评性思维的技能，能与他人合作并帮助他们发展跨文化意识。根据现有材料，多元识读能力是多层次的，其中最高层次的能力要求参与者不仅能识读语篇信息，能解释符号和图像，利用多媒体和其他技术工具，如互联网，实现意义构建、学习和与他人互动（胡壮麟，2007；韦琴红，2009）。 多模态话语分析的概念和理论研究还处于初始阶段，国内外只有少数专家、学者从事该领域的研究。目前，人们多元识读的意识还几乎没有建立起来。然而，对于担当未来社会文化传播主力军的大学生而言，进行多元识读能力的培养有着非常重要的现实意义和时代意义。 为此，笔者选取了“2010北京国际车展”的大众汽车“蓝·创未来”环保广告为研究个案，以问卷调查和访谈的形式调查了北京部分高校不同年级的近200名本科生，尤其是英语专业本科生，了解其多元识读意识和能力。根据调查和访谈结果，笔者对大学生对该则广告解读的情况进行了总结： 1.大约92%的学生都能解读出蓝色代表海洋、天空，象征着清洁、环保的未来。这也说明颜色在这则广告中发挥的重要作用。 2.只有大约2%的学生，提及了广告把文字和颜色结合了起来，能够想到“Think”表示行动，广告要求大家用环保的思维方式去思考，然后行动，还世界一片蓝天。 3.大约3%的学生认为这则广告中的蓝色代表自由，目的是激起人们自由弛骋的想象，这是对广告的错误解读。 4.还有大约3%的学生提出，这则广告信息量太少，如果教师不提示是大众汽车的广告，

模态分析中的几个基本概念模态分析中的几个基本概念分析

模态分析中的几个基本概念 物体按照某一阶固有频率振动时，物体上各个点偏离平衡位置的位移是满足一定的比例关系的，可以用一个向量表示，这个就称之为模态。模态这个概念一般是在振动领域所用，你可以初步的理解为振动状态，我们都知道每个物体都具有自己的固有频率，在外力的激励作用下，物体会表现出不同的振动特性。一阶模态是外力的激励频率与物体固有频率相等的时候出现的，此时物体的振动形态叫做一阶振型或主振型；二阶模态是外力的激励频率是物体固有频率的两倍时候出现，此时的振动外形叫做二阶振型，以依次类推。一般来讲，外界激励的频率非常复杂，物体在这种复杂的外界激励下的振动反应是各阶振型的复合。模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。有限元中模态分析的本质是求矩阵的特征值问题，所以“阶数”就是指特征值的个数。将特征值从小到大排列就是阶次。实际的分析对象是无限维的，所以其模态具有无穷阶。但是对于运动起主导作用的只是前面的几阶模态，所以计算时根据需要计算前几阶的。一个物体有很多个固有振动频率（理论上无穷多个），按照从小到大顺序，第一个就叫第一阶固有频率，依次类推。所以模态的阶数就是对应的固有频率的阶数。振型是指体系的一种固有的特性。它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。每一阶固有频率都对应一种振型。振型与体系实际的振动形态不一定相同。振型对应于频率而言，一个固有频率对应于一个振型。按照频率从低到高的排列，来说第一振型，第二振型等等。此处的振型就是指在该固有频率下结构的振动形态，频率越高则振动周期越小。在实验中，我们就是通过用一定的频率对结构进行激振，观测相应点的位移状况，当观测点的位移达到最大时，此时频率即为固有频率。实际结构的振动形态并不是一个规则的形状，而是各阶振型相叠加的结果。 固有频率也称为自然频率( natural frequency)。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期。 物体做自由振动时，其位移随时间按正弦规律变化，又称为简谐振动。简谐振动的振幅及初相位与振动的初始条件有关，振动的周期或频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。 物体的频率与它的硬度、质量、外形尺寸有关，当其发生形变时，弹力使其恢复。弹力主要与尺寸和硬度有关，质量影响其加速度。同样外形时，硬度高的频率高，质量大的频率低。一个系统的质量分布，内部的弹性以及其他的力学性质决定 模态扩展是为了是结果在后处理器中观察而设置的，原因如下： 求解器的输出内容主要是固有频率，固有频率被写到输出文件Jobname.OUT 及振型文件Jobnmae.MODE 中，输出内容中也可以包含缩减的振型和参与因子表，这取决于对分析选项和输出控制的设置，由于振型现在还没有被写到数据库或结果文件中，因此不能对结果进行后处理，要进行后处理，必须对模态进行扩展。在模态分析中，我们用“扩展”这个词指将振型写入结果文件。也就是说，扩展模态不仅适用于Reduced 模态提取方法得到的缩减振型，而且也适用与其他模态提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后处理器中观察振型，必须先扩展模态。谱分析中的模态合并是因为激励谱是其实是由一系列的激励组合成的一个谱，里面的频率不会是只有一个，而不同的激励频率对于结构产生的结果是不一样的，对于结果的贡献也是不一样的，所以要选择模态组合法对模态进行组合，得到最终的响应结果。

振动模态分析教程整理

/clear /title, Fatigue analysis of quqitong /PREP7 et,1,95 ! 定义单元类型 mp,ex,1,7e4 ! 定义材料5083的弹性模量mp,nuxy,1,0.34 ! 定义材料5083的泊松比MPTEMP,,,,,,,, ! 定义材料密度（吨/立方毫米）MPTEMP,1,0 MPDE,DENS,1 MPDATA,DENS,1,,2.7e-9 ! ********* 导入数模、粘接、划分网格 ********* /FACET,FINE !转换为实体显示 /solu ! 进入求解器 ! *********加载************* solve ! 求解 /POST1 /EFACET,1 PLNSOL, S,INT, 0,1.0 ! 显示应力云图 fini ! 退出求解器

选择分析类型 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analasis>Select Modal /SOL ANTYPE,2 分析设置 Main Menu>Solution>Analysis Type>New Analasis> Analasis Options 输入5阶，根据需要。 可以输入感兴趣频率范围，须包含分析振动频率，否则缺省 /STATUS,SOLU ! *********执行求解Main Menu>Solution>Solve>Current LS

SOLVE FINISH ! *********查看结果：************* /POST1 SET,LIST ! *********查看各阶振型结果或GUI方式操作如图 SET,FIRST ! *********读第一阶振型结果或GUI方式 ! *********查看动态结果：*************

数值分析第一章绪论习题答案

第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指 出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解：

*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=

多模态批评话语分析

多模态批评话语分析 随着互联网和多媒体的迅速发展和广泛应用,语言文本不再是交际的唯一手段,图像、手势、动作、颜色、声音等其他非语言符号也成为信息传递的重要方式。我们生活在一个由多种符号资源构成的社会中,意义的构建不再单纯依靠语言文本,而是越来越依赖各种符号资源的整合。人类交流所依赖的媒介和渠道被称之为“模态”(modality),例如:语言、声音、颜色、图像、手势等符号系统。作为人类的一种重要交际行为,话语自然具有多模态性。传统的话语分析以大于句子的语言单位作为研究对象,对实际使用中的语言进行观察和分析,研究语言的组织结构、使用特点、语法规律、语言中的制约因素等内容,忽略了能够传递大量重要信息的其他非语言符号。可见,传统的话语分析已经不能满足人们的实际交际需要,多模态话语分析符合当下信息时代发展的要求和趋势。多模态话语分析为人类理解丰富多彩的符号系统提供了新视角,目前已发展成为一种重要的话语分析方式。像语言一样,视觉符号和声音符号貌似正常或中立(平淡无奇),实则隐含着个人或社会团体的不公正、偏见和歧视。因此,在多模态话语分析中,我们应坚持批评的立场,给予非语言模态符号足够的重视,关注其中含而不露的意识形态意义,尤其是那些被人们习以为常的思想和观点。在多模态话语和批评话语分析互相影响

和借鉴的基础上,多模态批评话语分析应运而生。 20世纪90年代,多模态话语分析在西方开始兴起,引起越来越多语言学家的关注。传统意义上的话语分析注重分析语言符号系统和语义结构本身,忽略了对其他符号系统(例如:图像、声音、颜色、手势等)的研究。随着现代科学技术的发展,人类交际开始依靠多种模态共同完成,包括图像、音乐、声音、颜色等。而这种运用语言、图像、声音、动作等多种符号资源进行交际的现象就是“多模态话语”(multimod aldis-course)。学界对交际中出现的图像、手势、姿态以及空间的运用也产生了浓厚兴趣。学者们认识到,对于意义理解不仅需要对话语语言的分析,更要对独立或相互依赖的其他符号资源进行研究。法国语言学家BarthesRlando是最早从事多模态话语分析研究的学者之一。他在1977年发表的论文《形象的修辞》中探讨了图像在表达意义上与语言的相互作用[1]。Kress和VanLeuwene[2][3][4](P343-368)[5](P35-50)作为社会符号学的代表研究了模态与媒体的关系,在系统功能语言学的基础上,构建了视频话语的分析模式和多模态话语分析框架,探讨了多模态符号表达意义的现象,包括视觉图像、颜色语法以及报纸的版面设计和不同媒介的作用等方面。2007年,朱永生[6](P82-86)提出了两种多模态话语的识别标准:(1)同时使用两种模态的话语叫做“多模态话语”;(2)只涉及一种模态,但包含两个或更多符号系统的话语也是“多模态话语”,比如:视觉

_喜羊羊与灰太狼之虎虎生威_的多模态话语分析

20世纪90年代西方兴起了多模态话语分析，为 由多种符号组成的语篇分析提供了途径。此种分析方法能帮助读者了解不同模态作为社会符号如何共同作用构成意义，达到意义潜势，对提高人们多模式话语识读具有积极的意义。随着科技的不断进步，人们的生活越来越丰富多彩，各种多媒体充斥着人们的生活，多模态话语分析也越来越多地被应用于影视戏剧、电视广告、FLASH 、大型演出及舞台表演等等。本文拟以功能语言学理论和视觉语法为基础，结合声音系统，以电影语篇目前最为流行的《喜羊羊与灰太狼之虎虎生威》（下简称《虎虎生威》）为例进行多模态话语分析，旨在提高人们多模态话语识读能力及为观众赏析此电影提供一个新的视角。 一、理论背景 1.多模态语篇 朱永生提到了识别多模态语篇的两个判断标准。首先是看涉及的模态种类的多少。[1]模态指交流的渠道和媒介，包括语言、技术、图象、颜色、音乐等符号系统。准确地说，有视、听、嗅、触、味五个感官，五种交际渠道，即“五个模态”。例如看电视时，我们通过视觉模态观看电视画面，通过听觉模态收听声 音。其次，判断多模态语篇还可以看涉及符号系统的多少。例如小说中的插图，通常情况下只涉及一种视觉模态，但它还包含文字、图画、色彩的变化以及印刷体式的调整等。再如，电视广告，不仅包含视觉模态，还有听觉模态。简而言之，多模态语篇就是指涉及多种感知模态或由一种以上符号系统共同编码构建整体意义、传递信息的文本。 2.多模态话语分析 多模态话语分析的主要理论基础是Halliday 创立的系统功能语言学理论，其出发点是语言是社会符号。Halliday 认为语言系统中有三个用来表示功能意义的元功能，或称纯理功能：概念功能、人际功能和语篇功能。其中概念功能指语言对人们在现实世界(包括内心世界)中各种经历加以表达的功能，人际功能指讲话者运用语言参加社会活动的功能，语篇功能指语言用于组织信息的功能。Halliday 建构功能语法的目的是为语篇分析提供一个理论框架，这个框架可以用来分析英语中任何口头或书面语篇。 [2]32 Kress 和van Leeuwen 以halliday 的系统功能 语言学理论为基础，在将图像也看作社会符号的前提下，将Halliday 功能语言学中的纯理功能思想延 收稿日期：2010-12-17 作者简介：郭思斯（1986-），女，河北石家庄人，硕士研究生，主要从事英语语言学研究。 《喜羊羊与灰太狼之虎虎生威》的多模态话语分析 郭思斯 （南京师范大学外国语学院，江苏南京 210097） 摘 要：由于电影话语分析涉及到图像、音乐、语言、声音、文本等多种符号模态，以往人们常从 文学评论、电影评论、心理学、美学等宏观角度出发对其进行探讨，而较少使用以语言学为切入点的语篇分析方法。通过从再现意义、互动意义和构图意义上讨论电影《喜洋洋与灰太狼之虎虎生威》中虎威太岁拜年的图像意义表达方式，从电影的角度分析虎威太岁出场的场景、场面调度、画格，从动 画的独特特点分析该电影中各个动画人物色彩等各级阶符号，以及从图像、文字如何与听觉模态音乐等互动方面分析其背景音乐及片尾插曲，可以发现多模态话语分析理论在动画电影分析中具有可行性。 关键词：多模态话语分析；动画电影；图像符号系统；声音符号系统中图分类号：H0-06 文献标识码：A 文章编号：1673-1972（2011）02-0098-04 第13卷第2期石家庄学院学报 Vol.13，No.22011年3月 Journal of Shijiazhuang University Mar.2011

数值分析第一章作业

西安邮电大学2018级工硕学位课 数值分析第一章作业 1.数值计算方法设计的基本手段是( ). (A) 近似 (B) 插值 (C) 拟合 (D) 迭代 2.为了在有限时间内得到结果,用有限过程取代无限过程所产生的近似解与精确解之间的误差称为( ). (A) 舍入误差 (B) 截断误差 (C) 测量误差 (D) 绝对误差 3.由于计算机的字长有限,原始数据在机器内的表示以及进行算术运算所产生的误差统称为( ). (A) 舍入误差 (B) 截断误差 (C) 相对误差 (D) 绝对误差 4.数值计算方法研究的核心问题可以概括为( )对计算结果的影响. (A) 算法的稳定性 (B) 算法的收敛性 (C) 算法的复杂性 (D) 近似 5.当N 充分大时,利用下列各式计算121N N dx I x +=+?,等式( )得到的结果最好. (A) arctan(1)arctan()I N N =+- (B) 2arctan(1)I N N =++ (C) 21arctan()1I N N =++ (D) 211I N =+ 6. 计算61), 1.4≈,利用下列哪个公式得到的结果最好?为什么? (B) 3(3- (D) 99-7.计算圆柱体的体积,已知底面半径r 及圆柱高h 的相对误差限均不超过5110-?,则计算所得体积的相对误差限如何估计?. 8.已知近似值0.500x *=的误差限*4()510x ε-≤?,32()21f x x x x =---. ①用秦九韶算法计算()f x *. ②求(())f x ε*,并说明x *及()f x *各有几位有效数字. 9. 分析算法011111,,32,1,2,,k k k y y y y y k +-?==???=-=? 的数值稳定性.

Hypermesh与Nastran模态分析详细教程

Hypermesh & Nastran 模态分析教程 摘要： 本文将采用一个简单外伸梁的例子来讲述Hypemesh 与Nastran 联合仿真进行模态分析的全过程。 教程内容: 1.打开”Hypermesh 14.0”进入操作界面，在弹出的对话框上勾选 ‘nastran’模块，点‘ok’，如图1.1 所示。 图1.1-hypermesh 主界面 2.梁结构网格模型的创建 在主界面左侧模型树空白处右击选择‘Creat’ –‘Component’,重命名为‘BEAM’，然后创建尺寸为100*10*5mm3的梁结构网格模型。（一开始选择了Nastran后，单位制默认为N, ton, MPa, mm.）。本例子网格尺寸大小为2.5*2.5*2.5mm3，如图2.1 所示：

图2.1-梁结构网格模型 3.定义网格模型材料属性 ●在主界面左侧模型树空白处右击选择‘Creat’–‘Material’，如图3.1 所示： 图3.1-材料创建 ●在模型树内Material下将出现新建的材料‘Material 1’，将其重命名 为’BEAM’。点击‘BEAM’,将会出现材料参数设置对话框。本例子采用铁作为梁结构材料，对于模态分析，我们只需要设定材料弹性模量，泊松比，

密度即可。故在参数设置对话框内填入一下数据： 完整的材料参数设置如图3.2所示： 图3.2-Material材料参数设置 同理，按同样方式在主界面左侧模型树空白处右击选择‘Creat’ –‘Pro perty’，模型树上Property下将出现新建的‘Property1’，同样将其重命名为‘BEAM’，点击Property下的‘BEAM’出现如图所示属性参数设置对话框。由于本例子使用的单元为三维体单元，因此点击对话框的‘card image’选择‘PSOLID’，点击对话框内的Material选项，选择上一步我们设置好的材料‘BEAM’，完整的设置如图3.3所示：