控制工程基础第三版习题答案_清华大学出版社董景新

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目录

第一章 (1)

第二章 (4)

第三章 (21)

第四章 (34)

第五章 (41)

第六章 (47)

第七章 (61)

C第一章

1-1

解：（1）B （2） B （3）B （4）A

1-2

解：

优点缺点

开环简单，不存在稳定性问题精度低，不抗干扰

闭环精度高，抗干扰复杂，设计不当易振荡1-3

解：（1）自行车打气如图1-1所示职能方块图，为闭环系统。

图1-1

（2）普通电烙铁的职能方块图如图1-2所示，为开环系统。

图1-2

（3）车玩具的职能方块图如图1-3所示，为开环系统。

图1-3

（4）船自动舵的职能方块图如图1-4所示，为闭环系统。

图1-4

（5）灯自动开关的职能方块图如图1-5所示，为开环系统。

图1-5

解：系统输入量：被记录的电压信号U2

系统输出量：记录笔的位移L

被控对象：记录笔

1-5

解：（a）：对于图（a）所示的系统，水箱中输出流量和输入流量决定了水箱的水位变化，水位的高低决定了浮球的位置，流量通过杠杆机械对应阀门的开启大小，阀门的大小决定输入流量补偿输出流量，最终水位保持一定值。其职能方块图如下图所示：

（b）：对于（b）图所示的系统，控制水位的过程与图（a）系统中浮球的位置通过杠杆机构操纵双向触点电开关，两个触点电机正、反转，电机的正、反转对应阀门的开大、开小，系统由于使用了电机，系统的反应加快，其职能方块图如下图所示：

1-6：试画出实验室用恒温箱职能方块图。

解：根据一般实验室用恒温箱的工作原理图，画出其职能方块图如下：

（注：1-5中有部分文学是根据上下文理解的，因为原版中缺失；1-6为类似书中原体，不是原体，请注意！）

2-1 解：

（1）: )](12[)](1[)](5[)]()4[()(t L t t L t L t t L S F ?+?++=δδ S S

S S 215215022++=+++= （2）: )

25(25

3)(2++=

s s S F

（3）: 1

1)(2++=-s e S F s

π

（4）: )}(1)6

(1)]6(2cos 4{[)(5t e t t L S F t ?+-?-

=-π

π

5

1

44512426

226

+++=+++=

--S s Se S s Se s

s π

π

（5）: S

e S e S F s

s 226600)(--+=+++= （6）: )]4

(1)90453cos(6[)(π

-

?--=t t L S F ο

ο

9

636)]4(1)4(3cos 6[2

4

224

+=+=-?-=--S Se

S Se t t L S S

π

πππ

（7）: )](18sin 25.0)(18cos [)(66t t e t t e L S F t t ?+?=--

100

128

8)6(28)6(622222+++=++++++=

S S S S S S

（8）: 9

9)20(52022)(2

6

2++++++=-s e

s s S F s

π

2-2 解：

（1）: )(1)2()3

2

21(

)(321t e e S S L t f t t ?+-=+++-=--- （2）: )(12sin 2

1

)(t t t f ?=

（3）: )(1)2sin 2

1

2(cos )(t t t e t f t ?+=

（4）: )1(1)1

(

)(11

-?=-=---t e S e L t f t s

2t t t ---

（6）: )(1215sin 15158))

215()21(215

15158()(22

21t t e S L t f t

?=++?=-- （7）: )(1)3sin 3

1

3(cos )(t t t t f ?+=

2-3 解：

（1） 对原方程取拉氏变换，得：

S

S X x S SX x Sx S X S 1)(8)]0()([6)0()0()(2

=+-+--?

? 将初始条件代入，得：

61

)()86(1)(86)(6)(22++=

++=+-+-S S

S X S S S

S X S SX S S X S

4

87247

81)86(1

6)(2

2

+-++=++++=S S S S S S S S S X 取拉氏反变换，得：

t t e e t x 428

74781)(---+=

（2） 当t=0时，将初始条件50)0(=?

x 代入方程，得：

50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5

对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：

S

300

100X(S)2.5-SX(S)=+ 100

5

.03100)S(S 3002.5S X(S)+-=++=

s s

取拉氏反变换，得：

-100t 0.5e -3x (t)=

2-4

解：该曲线表示的函数为：

)0002.0(16)(-?=t t u

则其拉氏变换为：

s

e s U s

0002.06)(-=

2-5 解：

)

0()0()

(3)

(2)(2)(3

0100==+=+i i x y t x dt

t dx t y dt t dy 将上式拉氏变换，得：

2

33

2)()()()32()()23()(3)(2)(2)(30000++=

+=++=+S S S X S Y S X S S Y S S X S SX S Y S SY i i i i

23

-S 32-S Z p ==∴零点极点

又当 时)(1)(t t x i =

S

S X i 1)(=S S S S X S X S Y S Y i

i 12332)()()()(00?++=?= 32

12332)()0(23

12332)()(lim lim lim lim 000

000=

?++?=?=∴=?++?=?=∞∴∞→∞→→→S S S S S Y S y S S S S S Y S y s s s s

2-6

解：

（a ）传递函数：

1

321232333211

2

3233321232333

211111H G G G H G G H G G G G H H G G H G G G G H G G H G G G G R C

+++=

?++?+++?

=

（b）传递函数：

（ｃ）传递函数：

（ｄ）传递函数：

3

2121212211211H G G H H G G H G H G G G R C

++++= 2-7 解：

通过方块图的变换，系统可等价为下图：

2-8解：

2-9解：（a）

（c）

（d）

（e）

（f）

(g)

2-10解：（a）

（b）

（c）

2-11解：（a）

（b）

（c）

（d）

2-12解：（a）

（b）

解：（a）

（b）

2-14

2-15解：（1）

（2）

2-16解：

2-17解：

2-18解：

2-19解：

2-20解：

2-21解：（1）