中考数学复习第9课时不等式组及不等式的应用测试

第二单元方程（组）与不等式（组）

第九课时不等式（组）及不等式的应用

基础达标训练

1.已知实数a 、b 满足a ＋1>b ＋1，则下列选项可能错误的是()

A. a >b

B. a ＋2>b ＋2

C.－a <－b

D. 2a >3b

2. (2017安徽)不等式4－2x >0的解集在数轴上表示为()

3.不等式组?

????－x≤1x<3的解集在数轴上表示为()

4. (2017湖州)一元一次不等式组?????2x>x －112

x≤1的解是() A. x >－1 B. x ≤2

C.－1

D. x >－1或x ≤2

5. (2017内江)不等式组?????3x ＋7≥22x －9<1

的非负整数解的个数是() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6. (2017威海)不等式组?????2x ＋13－3x ＋22>13－x≥2

的解集在数轴上表示正确的是()

7. (2017金华)若关于x 的一元一次不等式组?

????2x －1>3（x －2）x

A. m ≥5

B. m>5

C. m ≤5

D. m <5

8. (2017株洲)x 的3倍大于5，且x 的一半与1的差小于或等于2，则x 的取值范围是

________．

9. (2017滨州)不等式组?????x －3（x －2）>42x －15

≤x ＋12的解集为________． 10. (2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为

了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．

11. (5分)(2017绍兴)解不等式：4x ＋5≤2(x ＋1)．

12. (6分)(2017黄冈)解不等式组：?????3x －5<－2x①3x ＋22

≥1 ②. 13. (6分)(2017江西)解不等式组：?

????－2x<63（x －2）≤x－4，并把解集在数轴上表示出来．

第13题图

14. (6分)(2017怀化)解不等式组?????2x －3

，并把它的解集在数轴上表示出来．

15. (6分)(2017甘肃省卷)解不等式组?????12（x －1）≤11－x<2

，并写出该不等式组的最大整数解．

16. (8分)(2017贵港)在某次篮球联赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜

负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格．

(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

17. (8分)(2017宁波)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京

举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商

品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售

收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

能力提升训练

1. (2017宿迁)已知4

????x －m<04－2x<0的整数解共有() A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. (2017重庆A 卷)若数a 使关于x 的分式方程2x －1＋a 1－x

＝4的解为正数，且使关于y 的不等式组?????y ＋23－y 2>12（y －a ）≤0

的解集为y <－2，则符合条件的所有整数a 的和为()

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16

3. (8分)(2017呼和浩特)已知关于x 的不等式2m －mx 2>12

x －1. (1)当m ＝1时，求该不等式的解集；

(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集．

拓展培优训练

1. (9分)(2017达州)设A ＝a －21＋2a ＋a2÷(a －3a a ＋1

)． (1)化简A ；

(2)当a ＝3时，记此时A 的值为f(3)；当a ＝4时，记此时A 的值为f (4)；…解关于x 的

不等式：x －22－7－x 4

≤f (3)＋f (4)＋…＋f (11)，并将解集在数轴上表示出来．

第1题图

方程(组)与不等式的实际应用巩固集训

1. 关注数学文化(8分)(2017福建)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问

题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”其大意是：“有

若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少

只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．

2. (8分)(2017长郡双语学校一模)欣欣服装厂加工A 、B 两种款式的运动服共100件，加

工A 种运动服的成本为每件80元，加工B 种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服

的成本共用去9200元．

(1)A 、B 两种运动服各加工多少件？

(2)两种运动服共计100件送到商场销售，A 种运动服的售价为200元，B 种运动服的售价

为220元，销售过程中发现A 种运动服的销量不好，A 种运动服卖出一定数量后，商家决

定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，

则A 种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？

3. (8分)(2017广西四市)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借

阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)．该阅览室在2014年图书借阅

总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本．

(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；

(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016

年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017

年的人均借阅量比2016年增长a %，求a 的值至少是多少？

4. (8分)(2017遵义)为履行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”(俗称

“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟甲、乙两个街道社区投放一批“小黄

车”，这批自行车包括A 、B 两种不同款型，请回答下列问题：

问题1：单价

该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A 、B 两种款型自行车各50辆，投放成本共

7500元，其中B 型车的成本单价比A 型车高10元，A 、B 两种款型自行车的单价各是多少？ 问题2：投放方式

该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a 辆“小黄车”，乙街区每1000人

投放8a ＋240a

辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a 的值．

5. (9分)(2017无锡)某地新建的一个企业，每月将产生1960吨污水．为保护环境，该企

业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：

已知商家售出的2台A 型、3台B 型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A 型、4台

B 型污水处理器的总价为42万元．

(1)求每台A 型、B 型污水处理器的价格；

(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至

少要支付多少钱？

6. (9分)杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元

购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所

购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？

(2)如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至