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苏科版七年级数学下册单项式乘多项式练习题(含答案)

9.2 单项式乘多项式

一、选择题

1.计算:x(x2-1)=()

A.x3-1

B.x3-x

C.x3+x

D.x2-x

2.下列各式计算正确的是()

A.-a(a+1)=-a2+1

B.a(-a+1)=-a2-1

C.-x2(x-1)=x3+x2

D.(-x)2·(x-1)=x3-x2

3.已知M,N表示单项式,且3x(M-5x)=6x2y3+N,则()

A.M=2xy3,N=-15x

B.M=3xy3,N=-15x2

C.M=2xy3,N=-15x2

D.M=2xy3,N=15x2

4.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,如图1可表示的代数恒等式是()

苏科版七年级数学下册单项式乘多项式练习题(含答案)

图1

A.(a-b)2=a2-2ab+b2

B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.2a(a+b)=2a2+2ab

D.(a+b)(a-b)=a2-b2

二、填空题

5.计算:2m2·(m2+n-1)=.

6.若3x(x+1)=mx2+nx,则m+n=.

7.已知2m-3n=-5,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为.

三、解答题

8.计算:

(1)3x2·(-y-xy2+x2);

(2)-1

2xy·2

3

x2y-6xy+6

5

y.

9.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.

10.某学生在计算一个多项式乘3ac时错误地算成了加上3ac,得到的答案是3bc-3ac-2ab,那么正确的计算结果应是多少?

11.计算图2中阴影部分的面积.

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图2

12. 若三角形“”表示3abc,方框“”表示(x m+y n),试求

×的值.

答案

1.B

2. D

3. C

4. C 5 2m4+2m2n-2m2

6. 6

7. 10

8.解:(1)原式=-3x2y-3x3y2+3x4.

(2)原式=-1

3x3y2+3x2y2-3

5

xy2.

9.解:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)

=6a3-12a2+9a-6a3-8a2

=-20a2+9a.

当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-20×4-9×2=-98.

10.解: 依题意可知,原来的多项式是(3bc-3ac-2ab)-3ac=3bc-3ac-2ab-3ac=3bc-6ac-2ab.所以正确的计算结果为(3bc-6ac-2ab)·3ac=3bc·3ac-6ac·3ac-2ab·3ac=9abc2-18a2c2-6a2bc.

11.解: 如图所示,S=S1+S2+S3=2a·a+2a·a+b·(a+3b+a)=2a2+2a2+ab+3b2+a b=4a2+2ab+3b2.

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12.解:由题意,可得(3·m·n·2)·(n2+m5)=6mn3+6m6n.