八年级数学-《二次根式》单元测试卷
一、填空题:(每空3分,共33分)
1.下列各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中是二次根式.
2.当x时,在实数范围内有意义.
3.化简=.(x≥0)
4.计算:=;
×=;
)=;
=.
5.若n<0,则代数式=.
6.实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=.
7.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为.
8. +的有理化因式是.
二、选择题(每小题3分,共18分)
9.下列各式中,正确的是()
A.2<<3 B.3<<4 C.4<<5 D.14<<16
10.下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.B. C.D.
11.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是()
A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对
12.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
13.化简:a的结果是()
A. B.C.﹣D.﹣
14.当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是()A.=≥﹣B.>>﹣
C.<<﹣D.=<﹣
三、解答题
15.计算:
(1)﹣;
(2)×;
(3)﹣;
(4)(+3);
(5)(3+2)(2﹣3);
(6)(3﹣)2;
(7);
(8)×+.
16.先化简,再求值,其中x=,y=27.
17.解方程:(x﹣1)=(x+1)
18.先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,?=,那么便有==±(a>b)例如:化简
解:首先把化为,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,?=,
∴===2+
由上述例题的方法化简:
(1);
(2);
(3).
参考答案与试题解析
一、填空题:(每空3分,共33分)
1.下列各式:、、、(x>0)、、﹣、、(x≥0,y≥0)中、、﹣、是二次根式.
【考点】二次根式的定义.
【分析】根据二次根式的定义进行解答即可.
【解答】解:二次根式是、(x>0)、﹣、(x≥0,y≥0),
故答案为、、﹣、.
2.当x≥时,在实数范围内有意义.
【考点】二次根式有意义的条件.
【分析】二次根式的被开方数是非负数.
【解答】解:当3x﹣1≥0,即x≥时,在实数范围内有意义.
故答案为:x≥.
3.化简=x.(x≥0)
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果.
【解答】解:原式==x.
故答案为:x
4.计算:=﹣;
×=2;
)=3﹣2;
=.
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】利用二次根式的除法法则运算;利用二次根式的乘除法则运算×=;利用分母有理化计算);利用二次根式的除法法则运算.
【解答】解:==﹣;
×==2;
)==3+2;
=.
故答案为﹣,2,3﹣2,.
5.若n<0,则代数式=.
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】首先写成??的形式,然后分别进行化简即可.
【解答】解:原式=??
=3?m?(﹣n)
=﹣3mn.
故答案是:﹣3mn.
6.实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=1.
【考点】二次根式的性质与化简;实数与数轴.
【分析】根据数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大,分别得出a﹣1与0,a﹣2与0的关系,然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简.
【解答】解:根据数轴上显示的数据可知:1<a<2,
∴a﹣1>0,a﹣2<0,
∴|a﹣1|+=a﹣1+2﹣a=1.
故答案为:1.
7.若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为4.
【考点】因式分解﹣运用公式法;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.【分析】首先配方,进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质,进而得出关于x,y的方程组求出即可.
【解答】解:∵+y2﹣4y+4=0,
∴+(y﹣2)2=0,
∴,
解得:,
∴xy的值为:4.
故答案为:4.
8. +的有理化因式是﹣.
【考点】分母有理化.
【分析】根据平方差公式即可得出(+)×(﹣)=﹣1,再结合有理化因式的定义即可得出结论.
【解答】解:∵(+)×(﹣)=﹣=2﹣3=﹣1,
∴﹣是+的一个有理化因式.
故答案为:﹣.
二、选择题(每小题3分,共18分)
9.下列各式中,正确的是()
A.2<<3 B.3<<4 C.4<<5 D.14<<16
【考点】实数大小比较;估算无理数的大小.
【分析】首先估算的整数部分和小数部分,再比较大小即可求解.
【解答】解:∵≈3.87,3<3.87<4,
∴3<<4;
故选B.
10.下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.B. C.D.
【考点】最简二次根式.
【分析】A选项中含有小数;D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数;C选项的被开方数中含有分母;
因此这三个选项都不符合最简二次根式的要求.所以本题的答案应该是B.
【解答】解:A、==,不是最简二次根式;
B、,不含有未开尽方的因数或因式,是最简二次根式;
C、=,被开方数中含有分母,故不是最简二次根式;
D、=2,不是最简二次根式.
只有选项B中的是最简二次根式,故选B.
11.把二次根式(y>0)化为最简二次根式结果是()
A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对
【考点】最简二次根式.
【分析】根据最简二次根式的被开方数不含开的尽的因数或因式,被开方数不含分母,可得答案.【解答】解:==,
故选:C.
12.以下二次根式:①;②;③;④中,与是同类二次根式的是()A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④
【考点】同类二次根式.
【分析】先把每个二次根式化为最简二次根式,然后根据同类二次根式的定义解答.
【解答】解:∵,,,,
∴与是同类二次根式的是①和④,
故选:C.
13.化简:a的结果是()
A. B.C.﹣D.﹣
【考点】二次根式的性质与化简.
【分析】直接利用二次根式的性质得出a的符号,进而化简求出即可.
【解答】解:由题意可得:a<0,
则a=﹣=﹣.
故选:C.
14.当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是()A.=≥﹣B.>>﹣
C.<<﹣D.=<﹣
【考点】实数大小比较.
【分析】首先根据二次根式的性质可知=≥0,而﹣≤0,进一步得出=
≥﹣,由此选择答案即可.
【解答】解:由分析可知当a≥0时,=≥﹣.
故选:A.
三、解答题
15.计算:
(1)﹣;
(2)×;
(3)﹣;
(4)(+3);
(5)(3+2)(2﹣3);
(6)(3﹣)2;
(7);
(8)×+.
【考点】二次根式的混合运算.
【分析】(1)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后合并即可;
(2)利用二次根式的乘除法则运算;
(3)先把各二次根式化简为最简二次根式,然后合并即可;
(4)利用二次根式的乘法法则运算;
(5)利用多项式乘法展开,然后合并即可;
(6)利用完全平方公式计算;
(7)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算;
(8)利用二次根式的乘除法则运算和平方差公式计算.
【解答】解:(1)原式=﹣2+3+
=4﹣;
(2)原式=1××
=10;
(3)原式=3﹣+2
=;
(4)原式=﹣+3+
=﹣4+6+2;
(5)原式=18﹣9+4﹣12
=6﹣5;
(6)原式=54﹣18+15
=69﹣18;
(7)原式=+3﹣1
=3+2
=5;
(8)原式=+
=4+2.
16.先化简,再求值,其中x=,y=27.
【考点】二次根式的化简求值.
【分析】首先对二次根式进行化简,然后去括号、合并二次根式即可化简,然后把x,y的值代入
【解答】解:原式=(6+3)﹣(+6)
=9﹣﹣6
=3﹣,
当x=,y=27时,
原式=3﹣
=﹣
=.
17.解方程:(x﹣1)=(x+1)
【考点】二次根式的应用;解一元一次方程.
【分析】根据一元一次方程的解法求解.
【解答】解:移项得:(﹣)x=+,
解得:x=5+2.
18.先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,?=,那么便有==±(a>b)例如:化简
解:首先把化为,这里m=7,n=12;
由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,?=,
∴===2+
由上述例题的方法化简:
(1);
(2);
(3).
【考点】分母有理化.
【分析】先把各题中的无理式变成的形式,再根据范例分别求出各题中的a、b,即可求
【解答】解:(1)==﹣;(2)===﹣;(3)==.
8 7 6 5 43 2 1 D C B A 八年数学上册第十一章三角形单元测试题 (全卷满分100分,考试时间90分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各组线段,能组成三角形的是() A.2cm ,3cm ,5cm B.5cm ,6cm ,10cm C.1cm ,1cm ,3cm D.3cm ,4cm ,8cm 2.在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是() A.150°B.135°C.120°D.100° 3.如图4,△ABC 中,AD 为△ABC 的角平分线,BE 为 △ABC 的高,∠C=70°,∠ABC=48°,那么∠3是() A.59°B.60°C.56°D.22° 4. 在下列条件中:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=1:2:3;③∠A=90°-∠B; ④∠A=∠B= 1 2 ∠C,能确定△ABC 是直角三角形的条件有()个. A.1B.2C.3D.4 5.三角形三条高的交点一定在() A.三角形的内部B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.三角形的内部、外部或顶点 6.直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是() A.045B.0135C.045或0135D.不能确定 7.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180,这个多边形边数是() A.5条B.6条C.7条D.8条 8.在?ABC 中,B A ∠=∠,055比C ∠大025,则B ∠等于() A.050 B.075C.0100D.0125 9.如图,如果AB ∥CD ,那么下面说法错误的是() A .∠3=∠7;B .∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D.∠4=∠8 10.下列说法错误的是() A.锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
八年级数学单元测试卷 第一章 分式 组名: 姓名: 得分: (本试题共3大题,24小题,总分120分,时量:120分钟) 一、填空题。(每小题3分,共30分) 1、(星之烁)下列式子:①21 x ;②52a ;③πa -3;④a -12;⑤y x 27中,是分式的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、(星空)当x 为任意实数时,下列分式一定有意义的是( ) A 、 x x 1+ B 、42-x x C 、22 1x x + D 、1 2+x x 3、(繁星)数0.0000168用科学计数法表示为( ) A 、61068.1? B 、71068.1-? C 、61068.1-? D 、71068.1? 4、(星空)下列等式一定成立的是( ) A 、1)32(0=-x B 、10=x C 、1)1(02=-a D 、1)1(0 2=+m 5、(星之烁)下列关于分式的判断,正确的是( ) A 、当2-=x 时,2+x x 的值为0; B 、无论x 为何值,2 4 2+x 的值总为正数; C 、无论x 为何值, 17+x 不可能是整数值; D 、当4≠x 时,x x 4 -有意义。 6、(Sunshine)分式方程 14121=--x x x 去分母的结果,正确的是( ) A 、x x 412=+- B 、x x 412=-- C 、112=+-x D 、112=--x 7、(云扬)若ab b a 2=-,则b a 1 1-的结果是( ) A 、 21 B 、2 1 - C 、2- D 、2 8、(时光)计算2 3)(--x y ,结果正确的是( ) A 、2 5x y - B 、 6 2y x C 、 2 6x y D 、6 2y x - 9、(Sunshine)若252=m a ,则m a -的值为( ) A 、 51 B 、5- C 、 51± D 、25 1 10、(繁星)有一组按规律排列的数:22a b -,35a b ,48a b -,511 a b ,……()0≠ab ,那么按这种规律第12个式子是( ) A 、 12 35a b B 、12 35a b - C 、 13 35a b D 、13 35a b - 二、填空题。(每小题3分,共18分) 11、(云扬)若代数式 1 x -1 |x |+的值为0,则=x 。 12、(星之烁)若关于x 的分式方程 x a x x -= --434无解,则a 的值为 。 13、(繁星)计算:=-+÷-1 122a a a a a 。 14、(Sunshine)已知3 1 12=+x x ,则式子14 2+x x 的值是 。 15、(繁星)某工厂接到加工a 个零件的订单,原计划每天加工b 个零件可以按时完成,由于 技术革新,每天多加工c 个零件,则实际可提前 天完成加工任务。 16、(时光)对于非零的两个实数a 、b ,规定※运算为:a ※b b a a -=1, 如果2※6 5 )12(=+x 成立,=x 。 三、解答题。(共72分) 17、(Sunshine)计算:32016201522014)2()5()5 1()31 (1---?+-+-- (6分)
13{x x ≥≤初二年级第一次月考试题 (新北师版)数学 一.选择题 1.下列条件中能判定△ABC ≌△DEF 的是 ( ) A .A B =DE ,B C =EF ,∠A =∠ D B .∠A =∠D ,∠B =∠ E ,∠C =∠F C .AC =DF ,∠B =∠F ,AB =DE D .∠B =∠ E ,∠C =∠ F ,AC =DF 2.下列命题中正确的是 ( ) A .有两条边相等的两个等腰三角形全等 B .两腰对应相等的两个等腰三角形全等 C .两角对应相等的两个等腰三角形全等 D .一边对应相等的两个等边三角形全等 3.已知,如图,在△ABC 中,OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,过O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E ,若BD+CE =5,则线段DE 的长为 ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 4.至少有两边相等的三角形是( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .等腰直角三角形 D .锐角三角形 5.函数y =kx +b (k 、b 为常数,k ≠0)的图象如图所示,则关于x 的不等式kx+b>0的解集为( ). A .x>0 B .x<0 C .x<2 D .x>2 6.已知x y >,则下列不等式不成立的是 ( ). A .66x y ->- B .33x y > C .22x y -<- D .3636x y -+>-+ 7.将不等式组 的解集在数轴上表示出来,应是( ). A 8.如图所示,一次函数y =kx +b (k 、b 为常数,且k ≠0)与正比例函数y =ax (a 为常数,且a ≠0)相交于点P ,则不等式kx+b>ax 的解集是( ) A .x>1 B .x<1 C .x>2 D .x<2 9、对“等角对等边”这句话的理解,正确的是 ( ) A .只要两个角相等,那么它们所对的边也相等 B .在两个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 C .在一个三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边也相等 D .以上说法都是正确的 10、已知:在△ABC 中,AB ≠AC ,求证:∠B ≠∠C .若用反证法来证明这个结论,可以假设 ( ) A .∠A =∠ B B .AB =BC C .∠B =∠C D .∠A =∠C 二.填空题 1.在△ABC 中,AB =AC ,∠A =44°,则∠B = 度. 2.“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理是 . 3.不等式930x ->的非负整数解是 . 4.如图,AB =AD ,只需添加一个条件 ,就可以判定△ABC ≌△ADE. A C B D
D C B A 八年级上学期数学1-4单元测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 11. 下列各图给出了变量x与y之间的函数是:() 2、在实数中- 2 3 ,0 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水),在这三个 过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为 4、根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是() A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 5、如图,在△ABC中,AB=AC,D、E两点在BC上,且有AD=AE,BD=CE,若∠BAD=30°,∠DAE=50°, 则∠BAC的度数为() A.130° B.120° C.110° D.100° 6、如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是( ) °°°° (第5题) (第6题) 7、如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距 离相等,则可供选择的地址有() A、1处 B、2处 C、3处 D、4处 E C A H F G A B D
l2 l1 l3 8、如图,数轴上两点表示的数分别为1和 ,点关
于点的对称点为点 ,则点 所表示的数是()
A. B.
C . D . 9、如图,由4个小正方形组成的田字格中,ABC △的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与ABC △成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含ABC △本身)共有( )个. 10、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) A B C (第9题)
第十六章 分式测试题 一、选择题 1.下列各式中,分式的个数为:( ) 3x y -,21a x -,1 x π+,3a b -,12x y +,12x y +,2123x x = -+; A 、5个; B 、4个; C 、3个; D 、2个; 2.下列各式正确的是( ) A 、c c a b a b =----; B 、c c a b a b =- --+; C 、c c a b a b =--++; D 、c c a b a b -=- --- 3.下列分式是最简分式的是( ) A 、11m m --; B 、3xy y xy -; C 、22 x y x y -+; D 、6132m m -; 4.将分式2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍,则扩大后分式的值( ) A 、扩大2倍; B 、缩小2倍; C 、保持不变; D 、无法确定; 5.若分式1 x 2 x x 2+--的值为零,那么x 的值为( ) A .x =-1或x =2 B .x =0 C .x =2 D .x =-1 6.下列各式正确的是( ) A .0y x y x =++ B .22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( ) A.a b b a -- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++- 8..下列关于x 的方程是分式方程的是( ) A.23356x x ++-=; B.137x x a -=-+; C.x a b x a b a b -=-; D. 2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( ) A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根 C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根 10.解分式方程2236 111 x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二.填空题 1.若分式 3 3x x --的值为零,则x = ; 2.分式2x y xy +,23y x ,2 6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米,某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达,现为了提前半小时到达,则每小时应多走 千米(结果化为最简形式) 4.当x________时,分式1 x 3 -有意义;当x________时,分式3x 9x 2--的值为0. 5.当x________时,分式1 x 1 --的值为正数. 6.某人上山的速度为1v ,所用时间为1t ;按原路返回时,速度为2v ,所用时间为2t ,则此人上下山的平均速度为________. 7.若解分式方程4 x m 4x 1x += +-产生增根,则m =________. 8. 不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式,则 4 2.05.0-+x y x = 9. 计算22 23362c ab b c b a ÷= . 10. 计算4 222 2a b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分:(1)26x ab ,29y a b c ; (2)2121a a a -++,26 1 a -. 12.约分:(1)22699x x x ++-; (2)2232m m m m -+-. (3)224 44a a a --+; 13.计算:22 3()(9)2ac ac b -÷-; .22( )a b a b a b b a a b ++÷---
单元测试题 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分. 1、下列函数 (1)π2=C r (2)12-=x y (3)x y 1 = (4)x y 3-= (5)12+=x y 中,是一次函 数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、函数1 2 -+= x x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A .2-≥x B.1≠x C.2->x 且1≠x D.2-≥x 且1≠x 3、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 ( ) A.经过原点 B.与y 轴交于负半轴 C.y 随x 增大而增大 D.y 随x 增大而减小 4、下列图中,不表示某一函数图象的是 ( ) A B C D 5、两直线b ax y +=1与a bx y +=2在同一坐标系内的图象可能是 ( ) A B C D 6、直线a x y +-=2经过),3(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 ( ) A. 21y y > B. 21y y < C.21y y = D.无法确定 7、无论m 为何值,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、一辆汽车从江油以40千米/时的速度驶往成都,已知江油与成都相距约160千米,则汽车距成都的距离S(千米)与其行驶的时间t (小时)之间的函数关系是 ( ) A.)0(40160≥+=t t S B.)4(40160≤-=t t S C.)40(40160<<-=t t S D.)40(40160≤≤-=t t S 9、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米, 燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图象是 ( )
最新人教版八年级数学上册单元测试题全套带答案 本文档包含5章的单元测试题及期中期末测试题,共7套,带答案 第十一章创优检测卷 一、选择题.(每小题3分,共30分) 1已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是() A.5 B.6 C.11 D.16 2若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为() A.6 B.7 C.8 D.9 3.在△ABC中,∠B=67°,∠C=33°,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为() A.40° B.45° C.59° D.55° 4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是() A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5一个三角形的两个内角分别是55°和65°,这个三角形的外角不可能是() A.115° B.120° C.125° D.130° 6.如图,在△ABC中,D、E分别是BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形 有() A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 第6题图第7题图第8题图 7如图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是() A.150° B.130° C.120° D.100° 8如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为() A.50° B.60° C.70° D.80° 9.如图所示是D,E,F,G四点在△ABC边上的位置图.根据图中符号和数据,则x+y的
值为() A.110 B.120 C.160 D.165 第9题图第10题图 10.如图,∠A,∠B,∠C,∠D,∠E的和等于() A.90° B.180° C.360° D.540° 二、填空题.(每小题3分,共24分) 11.如图所示,AB∥CD,CE平分∠ACD,并且交AB于E,∠A=118°,则∠AEC等于. 第11题图第12题图 12.如图,三条直线两两相交,交点分别为A、B、C,若∠CAB=50°,∠CBA=60°,则∠1+∠2=度. 13.五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6,则最大内角的外角度数是. 14.一个三角形的两边长为8和10,若另一边为a,当a为最短边时,a的取值范围是;当a为最长边时,a的取值范围是. 15.如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC=40°,则∠AFE的度数为. 第15题图第16题图 16.将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为度.