水轮机选型设计及振动分析
任务书
设计原始资料
一、电站地理位置：位于华北地区。电站所在地海拔高程约930 m 。
二、枢纽任务：发电为主。
三、总装机容量：P总=3000MW 保证出力：400MW
四、水轮机工作水头
最大水头Hmax=150m 平均水头Hav=130m
设计水头Hr=120m 最小水头Hmin=110m
任务与要求
一、水轮机部分
1.水轮机型号选择。
2.应用主要综合特性曲线初步拟订待选方案。
3.通过初步分析比较淘汰明显不合理的方案，保留两个较好方案精选。
4.精选过程进行两个方案的动能经济比较。绘制运行特性曲线，进行机电设备的投
资估算及土建工程比较
5.确定最佳方案。并对其进行如下计算：
⑴水轮机飞逸转速；
⑵轴向力；
⑶导叶高程，导叶最大及最优开度；
⑷蜗壳水力计算及单线图；
⑸尾水管型式选择及单线图和主要剖面图的绘制；
⑹对水轮机结构的特殊要求。
二、绘制水轮机的运转综合特性曲线；对发电机的型号进行选择；
三、进行蜗壳，尾水管的水力计算；
四、利用DASP软件对机组的振动特性进行分析。
五、计算书和说明书
⒈分别编写设计计算书和设计说明书各一分。
⒉计算书要求计算准确，层次清晰，公式和系数选择要求正确合理并标明依据。
⒊说明书要论证充分正确，结论清楚。书写字迹工整。，
⒋图纸要符合标准，要求选择一张用计算机绘制。
⒌说明书附英文标题与摘要。
目录
任务书 (1)
设计原始资料 (1)
任务与要求 (1)
目录 (2)
摘要 (4)
第一部分水轮机选型设计及装机初选方案的拟定 (6)
绪论 (6)
第一节水轮机 (6)
第一章初选方案的拟定 (7)
1.1机组型式的确定 (7)
1.2机组台数确定 (7)
1.3初选方案的选定 (7)
1.4精选方案的确定 (8)
1.4.1 方案Ⅰ的选择计算 (8)
1.4.2 方案II的选择计算 (10)
1.4.3方案III基本参数的确定 (12)
1.4.4初选方案的分析及精选方案的确定 (13)
第二章精选方案的比较 (14)
2.1 运转综合特性曲线的计算与绘制 (14)
2.1.1 等效率曲线的绘制 (14)
2.1.2等吸出高度线的计算与绘制 (19)
2.2 投资估算 (21)
2.2.1 机电设备计算比较 (21)
2.2.2 动能经济比较 (23)
2.2.3 土建工程比较 (23)
2.2.4 最优方案的确定及相关参数的确定 (23)
2.2.5 最优方案的其他参数的确定。 (24)
第三章最优方案的蜗壳和尾水管的设计及其参数计算 (25)
3.1蜗壳的水力计算 (25)
3.1.1 蜗壳形式的确定 (25)
3.1.2 金属蜗壳设计 (25)
3.2尾水管的水力设计 (29)
3.2.1尾水管型式的选择 (29)
3.2.2 尾水管各部分尺寸的计算 (30)
3.2.3 尾水管单线图和剖面图的绘制 (31)
第四章发电机型号的选择 (32)
4.1 水轮发电机的主要参数 (32)
4.1.1发电机的参数计算 (32)
4.1.2估算定子铁芯的内径及长度 (32)
4.2发电机外形尺寸估算 (33)
4.2.1径向尺寸估算 (34)
4.2.2轴向尺寸估算 (35)
4.3发电机选择结果 (35)
4.3.1发电机计算结果 (35)
4.3.2选择发电机的型式及冷却方式 (36)
4.3.3发电机型号 (36)
第二部分水轮机组振动类型与特征 (37)
绪论 (37)
第一章水轮发电机组振动机理与特征 (38)
1.1水力振动 (38)
1.2机械振动 (41)
1.3电磁振动 (42)
第二章DASP软件简介 (44)
第三章时域分析理论 (45)
3.1震动分析概述 (45)
3.2时域分析 (45)
3.3时域分析示例 (46)
第四章消除振动的措施 (48)
结论 (50)
致谢 (51)
参考文献 (52)
摘要
本设计着重阐述了水轮机型号的选择，对蜗壳和尾水管的设计过程。第一部分是通过已知所给水电站的数据，拟定水轮机的初选方案，经过比较，确定两个精选方案，绘制它们的运转综合特性曲线图，并进行机电设备的投资估算及土建工程比较，最后确定最佳方案。然后对最佳方案的蜗壳和尾水管进行计算与绘制，并对水轮发电机进行选择。第二部分是利用DASP软件对机组的振动特性进行分析。
关键词：水轮机，蜗壳，尾水管，发电机选择，DASP
Abstract
This design focuses on the selection of turbine type of volute and tail pipe design process. The first part is the data given by hydropower known primaries scheme proposed turbine, by comparison, to determine the selection of the two programs, drawing their integrated operation characteristic curve, and investment estimation and comparison of civil mechanical and electrical equipment, Finally, to determine the best solution. Then the optimal scheme of spiral and tail pipe calculation and rendering. The second part is the use of the vibration characteristics DASP software unit for analysis.
Keywords: turbine, volute, tail pipes, generators choice, DASP
第一部分水轮机选型设计及装机初选方案的拟定
绪论
第一节水轮机
水轮机是一种把河流中蕴藏的能量转换为旋转机械能的原动机。水流流过水轮机时，通过主轴带动发电机将旋转机械能转换成电能。
水轮机按工作原理可分为冲击式水轮机和反击式水轮机两大类。冲击式水轮机的转轮受到水流的冲击而旋转，工作过程中水流的压力不变，主要是动能的转换；反击式水轮机的转轮在水中受到水流的反作用力而旋转，工作过程中水流的压力能和动能均有改变，但主要是压力能的转换。
冲击式水轮机按水流的流向可分为切击式(又称水斗式)和斜击式两类。斜击式水轮机的结构与水斗式水轮机基本相同，只是射流方向有一个倾角，只用于小型机组。
反击式水轮机可分为混流式、轴流式、斜流式和贯流式。在混流式水轮机中，水流径向进入导水机构，轴向流出转轮；在轴流式水轮机中，水流径向进入导叶，轴向进入和流出转轮；在斜流式水轮机中，水流径向进入导叶而以倾斜于主轴某一角度的方向流进转轮，或以倾斜于主轴的方向流进导叶和转轮；在贯流式水轮机中，水流沿轴向流进导叶和转轮。
轴流式、贯流式和斜流式水轮机按其结构还可分为定桨式和转桨式。定桨式的转轮叶片是固定的；转桨式的转轮叶片可以在运行中绕叶片轴转动，以适应水头和负荷的变化。
各种类型的反击式水轮机都设有进水装置，大、中型立轴反击式水轮机的进水装置一般由蜗壳、固定导叶和活动导叶组成。蜗壳的作用是把水流均匀分布到转轮周围。当水头在40米以下时，水轮机的蜗壳常用钢筋混凝土在现场浇注而成；水头高于40米时，则常采用拼焊或整铸的金属蜗壳。
在反击式水轮机中，水流充满整个转轮流道，全部叶片同时受到水流的作用，所以在同样的水头下，转轮直径小于冲击式水轮机。它们的最高效率也高于冲击式水轮机，但当负荷变化时，水轮机的效率受到不同程度的影响。
反击式水轮机都设有尾水管，其作用是：回收转轮出口处水流的动能；把水流排向下游；当转轮的安装位置高于下游水位时，将此位能转化为压力能予以回收。对于低水头大流量的水轮机，转轮的出口动能相对较大，尾水管的回收性能对水轮机的效率有显著影响。
第一章 初选方案的拟定
1.1机组型式的确定
本水电站的工作水头： 最大水头Hmax=150m
平均水头Hav=130m
最小水头Hmin=110m 设计水头Hr=120m
根据水轮机类型及应用水头范围，可知，符合本水电站的水轮机类型有混流式和斜流式水轮机。
斜流式水轮机的结构复杂，加工工艺要求和造价均较高；混流式水轮机结构简单，运行稳定且效率高，因而其应用广泛，所以选择混流式水轮机作为本水电站的水轮机机型。
1.2机组台数确定
在选择机组台数时，应从下面这几个方面的因素确定： ⑴ 成本。 ⑵ 运行效率。 ⑶ 运行维护。 ⑷ 电厂主接线。 ⑸ 电力系统。
⑹ 设备制造、运输及安装。
1.3初选方案的选定
按我国水轮机型谱推荐的设计水头与比转速的关系，水轮机的n s 为： 16320120
2000
202000=-=-=
Hr n s （m·kw ） （1-1） 因此，以选择比转速在170(m·kw)左右的水轮机为宜。
在水轮机型谱中，本水电站水头段只有HL180/A194和HL180/D06A 符合。其中HL180/A194最优工况比转速与n s 较为接近，因此，初步拟定3种方案：
表1-2 初选方案拟定
方案
I II III 机组台数（台）
4
5 6 单机容量（万·千瓦） 75 60
50
转轮型号
HL180/A194
HL180/A194
HL180/A194
1.4精选方案的确定 1.4.1 方案Ⅰ的选择计算
（1）转轮直径D 1的计算： 水轮机额定出力:
76530698
.0750000
Pr ==
=
g
G
P η（kw ） （1-2） 查《水电站设计手册》表1-4，得HL180水轮机的最优单位转速n 110 = 69 r/min 。取
最优单位转速110n 与出力限制线交点的单位流量为设计工况点的单位流量， 则Q 11r = 0.745m 3/s ，对应的模型效率M η= 0.90。暂取效率修正值△η= 3%，则设计工况下原型水轮机效率η= ηM +△η= 0.90 + 0.03 = 0.93
水轮机转轮直径D 1为：
3.998
.093.0120745.081.9765306
81.9Pr 5.15
.1111=????==
g r r r H Q D ηη（m ）（1-3） 按我国规定的转轮直径系列，计算值处于标准值9m 和9.5m 之间，本机组属于大型机组，故取非标准值D 1 = 9.3m 。
（2）效率η的计算：
查《水轮机》附表6，得HL180型水轮机模型参数：转轮直径D 1M = 0.35m ，最优工况下的最高效率ηM0 = 0.926。则可求出原型效率为：
=--=5
1
10max )1(1D D m M ηη962.03.935
.0)926.01(15=-- （1-4）
=-=?0max m ηηη036.0926.0962.0=- （1-5）
故限制工况原型水轮机效率为：
=?+=ηηηm 936.0036.090.0=+ （1-6）
（3）同步转速的选择：
==
1
110D H n n av 8.853.9130
70=? （r/min ） （1-7）
查《水轮机》表6－6发电机标准同步转速，此计算值介于83.3与88.2（r/min ）之
间，且接近88.2 r/min ，故取n=88.2 r/min
（4）水轮机设计流量错误！未找到引用源。的计算
设计工况点的单位流量为：
==
r r T r r H D P Q ηη5.1211181.973.0120
3.9936.081.9765306
5
.12=???（m 3/s ） （1-8） ==r r r H D Q Q 21116911203.973.02=??（m 3/s ） （1-9）
（5）计算水轮机的运行范围
最大、最小和设计水头所对应的单位转速：
==max 1min
11H nD n 9.66150
3.92.88=?（r/min ） （1-10）
==m i n 1
m a x
11H nD n 2.78110
3.92.88=?（r/min ） （1-11） =
=Hr
nD n r
1
118.741203.92.88=?（r/min ） （1-12） （6）几何吸出高度的计算
为使水轮机尽可能不发生空化，取H min ，H r ，H max 三个水头分别计算水轮机的允许吸出高度，以其中的最小值作为最大允许吸出高度。
用（5）中计算的对应工况点从模型综合特性曲线上分别查得H min ，H r ，H max 所对应的模型空化系数分别为0.075，0.068，0.069。
H H )(90010s σσ?+-?
-= σ——模型空化系数
Δσ——空化系数修正值，查《水轮机》图3-7得：Δσ=0.02。
H min ：H s =48.1110)02.0075.0(900930
10-=?+--（m ） （1-13） H r ：H s =59.1120)02.0068.0(900
930
10-=?+--（m ） （1-14）
H max ：H s =38.4150)02.0069.0(900
930
10-=?+--
（m ） （1-15） 从三个吸出高度计算值中取最小值-4.38m,再留一定的余量，取最大允许吸出高度为H s =-4.5m
1.4.2 方案II 的选择计算
(1)转轮直径D 1的计算： 水轮机额定出力：
61224498
.0600000
Pr ===g G
P η（kw ） （1-16） 水轮机转轮直径D 1为：
4.898
.093.0120745.081.9612244
81.9Pr 5
.15.1111=????==
g r r r H Q D ηη（m ）（1-17） 按我国规定的转轮直径系列，计算值处于标准值8m 和8.5m 之间，计算直径更接近8.5m ，故取转轮直径D 1 = 8.5m 。
（2）效率η的计算：
查《水轮机》附表6，得HL180型水轮机模型参数：转轮直径D 1M = 0.35m ，最优工况下的最高效率ηM0 = 0.926。则可求出原型效率为：
=--=5
1
10max )1(1D D m M ηη96.05.835
.0)926.01(15=-- （1-18）
=-=?0max m ηηη034.0926.096.0=- （1-19）
故限制工况原型水轮机效率为：
=?+=ηηηm 934.0034.090.0=+ （1-20）
（3）同步转速的选择：
=
=1
110D H n n av 5.925.8130
69=? （r/min ） （1-21） 查《水轮机》表6－6发电机标准同步转速，此计算值介于93.8与100（r/min ）之间，且接近93.8 r/min ，故取n=93.8 r/min 。
（4）水轮机设计流量错误！未找到引用源。的计算
设计工况点的单位流量为：
==
r r T r r H D P Q ηη5.1211181.97.0120
5.8934.081.9612244
5
.12=???（m 3/s ） （1-22） ==r r r H D Q Q 21115541205.87.02=??（m 3/s ） （1-23）
（5）计算水轮机的运行范围
最大、最小和设计水头所对应的单位转速：
=
=max 1
min
11H nD n 1.65150
5.88.93=?（r/min ） （1-24） =
=min 1
max 11H nD n 76110
5.88.93=?（r/min ） （1-25） =
=r
r
H nD n 1
118.721205.88.93=?（r/min ） （1-26） （6）几何吸出高度的计算
为使水轮机尽可能不发生空化，取H min ，H r ，H max 三个水头分别计算水轮机的允许吸出高度，以其中的最小值作为最大允许吸出高度。
用（5）中计算的对应工况点从模型综合特性曲线上分别查得H min ，H r ，H max 所对应的模型空化系数分别为0.076，0.069，0.072。
H min ：H s =59.1110)02.0076.0(900930
10-=?+--（m ） （1-27） H r ：H s =71.1120)02.0069.0(900930
10-=?+--（m ） （1-28） H max ：H s =83.4150)02.0072.0(900930
10-=?+--（m ） （1-29） 从三个吸出高度计算值中取最小值-4.83m,再留一定的余量，取最大允许吸出高度为H s =-5m 。
1.4.3方案III 基本参数的确定
(1)转轮直径D 1的计算： 水轮机额定出力：
51020498
.0500000Pr ===
g G P η（kw ） （1-30） 水轮机转轮直径D 1为：
6.798
.093.0120745.081.9510204
81.9Pr 5
.15.1111=????==
g r r H Q D ηη（m ）（1-31） 按我国规定的转轮直径系列，计算值处于标准值7.5m 和8m 之间，计算直径更接近7.5m ，故取转轮直径D 1 = 7.5m 。
（2）效率η的计算：
=--=51
10max )1(1D D m
M ηη
959.05.735.0)926.01(15=-- （1-32） =-=?0max m ηηη033.0926.0959.0=- （1-33）
故限制工况原型水轮机效率为：
=?+=ηηηm 933.0033.090.0=+ （1-34）
（3）同步转速的选择：
=
=
1
110D H n n av 4.1065.7130
70=? （r/min ） （1-35） 查《水轮机》表6－6发电机标准同步转速，此计算值介于100与107.1（r/min ）之间，且接近107.1 r/min ，故取n=107.1 r/min 。
（4）水轮机设计流量错误！未找到引用源。的计算
设计工况点的单位流量为：
==
r r T r r H D P Q ηη5.1211181.977.0120
5.7918.081.95102045
.12=???（m 3/s ）（1-36） ==r r r H D Q Q 21114741205.777.02=??（m 3/s ） （1-37）
（5）计算水轮机的运行范围
最大、最小和设计水头所对应的单位转速
==max 1min
11H nD n 6.65150
5.71.107=?（r/min ） （1-38）
==min 1
max
11H nD n 6.76110
5.71.107=?（r/min ） （1-39）
=
=
r
r H nD n 1
114.701305.71.107=?（r/min ） （1-40） （6）几何吸出高度的计算
为使水轮机尽可能不发生空化，取H min ，H r ，H max 三个水头分别计算水轮机的允许吸出高度，以其中的最小值作为最大允许吸出高度。
用（5）中计算的对应工况点从模型综合特性曲线上分别查得H min ，H r ，H max 所对应的模型空化系数分别为0.075，0.069，0.072。
H min ：H s =48.1110)02.0075.0(900930
10-=?+--（m ） （1-41） H r ：H s =71.1120)02.0069.0(900930
10-=?+--（m ） （1-42） H max ：H s =83.4150)02.0072.0(900930
10-=?+--（m ） （1-43） 从三个吸出高度计算值中取最小值-4.83m,再留一定的余量，取最大允许吸出高度为H s =-5m 。
1.4.4初选方案的分析及精选方案的确定
查HL220的模型综合特性曲线，可以看出：单位转速的变化范围所包含的高效区中，方案I 有一部分处于高效区范围之外，方案II 和方案III 的大部分都处于高效区范围，这两种水轮机的平均效率都较高。因此，保留方案II 和方案III 进行精选。
第二章 精选方案的比较
2.1 运转综合特性曲线的计算与绘制 2.1.1 等效率曲线的绘制
绘制等效率曲线的具体步骤为：
（1）在水轮机工作水头范围内(H min ~H max )内，取若干间隔均匀的水头（一般取4~5个），计算各水头所对应的单位转速n 11M , 以各n 11M 值在模型综合特性曲线上作水
平线与其等效率线相交得一系列交点，根据交点处的Q 11、
M η计算出原型水轮机的效率η和出力P ，然后，作出各水头的η=f （P ）曲线。
（2）在曲线η=f （P ）上的以某效率（例如η=90%）作为水平线与各η=f （P ）曲线相交找出各点的H 、P 值。
（3）作P —H 坐标系，并在其中绘出计算中所选水头值的水平线，将（2）中所得到的各点按其H 、P 值点到P —H 坐标系中，连接各点即得到某效率值的等效率线。
方案II 和方案III 等效率曲线的绘制均按上述步骤进行，计算结果分别计于表2-1和表2-2中。等效率曲线图分别绘制在图2-1和图2-2中，运行特性曲线非别绘制在图2-3和图2-4中。
计算公式：1、原型水轮机效率M ηηη=+?。 （2-1） 2、原型水轮机出力2 1.51119.81D H Q P η=。 （2-2）
表2-1 方案II 等效率曲线计算表
单位:P(万·千瓦)
H min =110m n 11M = 65.1（r/min ） H r = 120m n 11M = 72.5（r/min ）
M η Q 11
η P
M η Q 11
η P
0.84 0.424 0.873 323544 0.84 0.410 0.873 354544 0.86 0.465 0.893 362959 0.86 0.450 0.893 398048 0.88 0.515 0.913 410990 0.88 0.495 0.913 447660 0.89 0.540 0.923 435661 0.89 0.520 0.923 475419 0.90 0.570 0.933 464847 0.90 0.550 0.933 508295 0.91 0.610 0.943 502800 0.91 0.580 0.943 541766 0.91 0.733 0.943 604184 0.91 0.730 0.943 681878 0.90 0.756 0.933 616534 0.90 0.750 0.933 693130 0.89 0.778 0.923 627675 0.89 0.770 0.923 703986 0.88 0.793 0.913 632845 0.88 0.785 0.913 709925 0.86 0.817 0.893 637716 0.86 0.810 0.893 716487 0.84 0.843 0.873 643273 0.84 0.837 0.873 723788 5%出力限制线上 5%出力限制线上 0.90 0.741 0.938 607540
0.90 0.745 0.935 689985
H av = 130m n 11M = 69.9（r/min ） H max = 150m n 11M = 65.1（r/min ）
M η Q 11 η P M η Q 11 η P 0.84 0.400 0.873 388223 0.84 0.395 0.873 426747 0.86 0.440 0.893 436829 0.86 0.445 0.893 491779 0.88 0.480 0.913 487214 0.88 0.478 0.913 540079 0.89 0.505 0.923 518204 0.89 0.500 0.923 571124 0.90 0.530 0.933 549750 0.90 0.525 0.933 606177 0.91 0.560 0.943 587093 0.91 0.640 0.943 746879 0.91 0.710 0.943 744351 0.91 0.695 0.943 811064 0.90 0.735 0.933 762389 0.90 0.720 0.933 831329 0.89 0.755 0.923 774740 0.89 0.744 0.923 849833 0.88 0.776 0.913 787662 0.88 0.764 0.913 863223 0.86 0.803 0.893 797213 0.86 0.815 0.893 900675 0.84 0.850 0.873 824975 0.84 0.843 0.873 910753 5%出力限制线上 5%出力限制线上 0.89
0.743 0.928
766557
0.88
0.742 0.893
820001
图2-1
方案II 的等效率曲线
图2-3
方案II的运转综合特性曲线
表2-2
方案III 的等效率曲线计算表
单位：P （万·千瓦）
H min =110m n 11M = 65.1（r/min ） H r = 120m n 11M = 72.5（r/min ）
M η Q 11
η P
M η Q 11
η P
0.84 0.424 0.873 235646 0.84 0.410 0.873 250135 0.86 0.465 0.893 264353 0.86 0.450 0.893 288254 0.88 0.515 0.913 299336 0.88 0.495 0.913 316564 0.89 0.540 0.923 317304 0.89 0.520 0.923 334761 0.90 0.570 0.933 338561 0.90 0.550 0.933 355307 0.91 0.610 0.943 366203 0.91 0.580 0.943 437779 0.91 0.733 0.943 440044 0.91 0.730 0.943 475401 0.90 0.756 0.933 449039 0.90 0.750 0.933 487279 0.89 0.778 0.923 457153 0.89 0.770 0.923 498125 0.88 0.793 0.913 460919 0.88 0.785 0.913 505973 0.86 0.817 0.893 464466 0.86 0.810 0.893 527925 0.84 0.843 0.873 468514 0.84 0.837 0.873 533833 5%出力限制线上 5%出力限制线上 0.90 0.741 0.938
444847
0.90 0.745 0.935
496786
H av = 130m n 11M = 69.9（r/min ） H max = 150m n 11M = 65.1（r/min ）
M η Q 11
η P
M η Q 11
η P
0.84 0.400 0.873 292755 0.84 0.395 0.873 354000 0.86 0.440 0.893 328678 0.86 0.445 0.893 398320 0.88 0.480 0.913 369643 0.88 0.478 0.913 444263 0.89 0.505 0.923 392565 0.89 0.500 0.923 472521 0.90 0.530 0.933 419712 0.90 0.525 0.933 501286 0.91 0.560 0.943 447349 0.91 0.640 0.943 535338 0.91 0.710 0.943 563042 0.91 0.695 0.943 678732 0.90 0.735 0.933 572334 0.90 0.720 0.933 695180 0.89 0.755 0.923 581298 0.89 0.744 0.923 706443 0.88 0.776 0.913 586202 0.88 0.764 0.913 718226 0.86 0.803 0.893 591620 0.86 0.815 0.893 726935 0.84 0.850 0.873 597649 0.84 0.843 0.873 752249 5%出力限制线上 5%出力限制线上 0.89 0.743 0.928
568518
0.88 0.742 0.893
710279
图2-2
方案III 的等效率曲线
图2-4
方案III 的运转综合特性曲线
2.1.2等吸出高度线的计算与绘制
计算与绘制H s 步骤：
（1）计算各水头相应的单位转速n 11M ，在模型综合特性曲线上过各n 11M 作水平线与各等σ线相交，记下各交点的σ、Q 11、ηM 值。
（2）根据吸出高度计算式：
s H 10H 900σσ?=-
-+?（）
（2-3） 计算各点H s ，并计算各点出力P 。
（3）根据各工况点的H s 、P ，绘出各水头下的H s =f （P ）曲线。
方案II 和方案III 等吸出高度线的计算和绘制均按上述步骤进行，计算结果分别计于表2-3和表2-4中。等吸出高度线图分别绘制在图2-5和图2-6中。 表2-3
方案II 等吸出高度线计算表
H
σ ηM η Q 11 （σ+Δσ）H
P H S H max =150m
0.06 0.905 0.938 0.628 12 767019 -3.03 0.07
0.904
0.937
0.753
13.5
918710
-4.53
n 11=76（r/min ）
0.08
0.873 0.906 0.800 15 943761 -6.03
0.10 0.830 0.863 0.852 18 957402 -9.03 0.12 0.795 0.828 0.890 21 959542 -12.03 Hr=120m n 11=72.8（r/min ）
0.06 0.920 0.953 0.648 9.6 804103 -0.63 0.07 0.905 0.938 0.745 10.8 909919 -1.83 0.08 0.872 0.905 0.796 12 938006 -3.03 0.10 0.833 0.866 0.850 14.4 958475 -5.43 0.12 0.806 0.839 0.882 16.8 963550 -7.83 H min =110m
n 11=65.1（r/min ）
0.04 0.892 0.925 0.480 6.6 578132 2.37 0.05 0.908 0.941 0.555 7.7 680027 1.27 0.06 0.915 0.948 0.650 8.8 802353 0.17 0.07 0.900 0.933 0.708 9.9 860119 -0.93 0.08 0.882 0.915 0.760 11 905479 -2.03 0.10 0.835 0.868 0.824 13.2 931302 -4.23 0.12 0.809 0.842 0.857 15.4 939586 -6.43
单位：P （千瓦）、H （m ）、H S （m ）
图2-5
方案 II 的等吸出高度线
表2-3
方案III 等吸出高度线计算表
H
σ ηM η Q 11 （σ+Δσ）H
P H S H max =150m
0.06
0.910
0.943
0.620
12
59.2696
-0.03
汽轮机振动大的原因分析及其解决方法[1]
汽轮机振动大的原因分析及其解决方法 摘要：为了保障城市经济的发展与居民用电的稳定，加强汽轮机组日常保养与维护，保障城市供电已经成为了火力发电厂维护部门的重要任务。文章就汽轮机异常振动的原因进行了分析与故障的排除，在振动监测方面应做的工作进行了简要的论述。 关键词：汽轮机；异常振动；故障排除；振动监测；汽流激振现象 对转动机械来说，微小的振动是不可避免的，振动幅度不超过规定标准的属于正常振动。这里所说的振动，系指机组转动中振幅比原有水平增大，特别是增大到超过允许标准的振动，也就是异常振动。任何一种异常振动都潜伏着设备损坏的危险。比如轴系质量失去平衡（掉叶片、大轴弯曲、轴系中心变化、发电机转子内冷水路局部堵塞等）、动静磨擦、膨胀受阻、轴承磨损或轴承座松动，以及电磁力不平衡等等都会表面在振动增大，甚至强烈振动。 而强烈振又会导致机组其他零部件松动甚至损坏，加剧动静部分摩擦，形成恶性循环，加剧设备损坏程度。异常振动是汽轮发电机运转中缺陷，隐患的综合反映，是发生故障的信号。因此，新安装或检修后的机组，必须经过试运行，测试各轴承振动及各轴承处轴振在合格标准以下，方可将机组投入运行。振动超标的则必须查找原因，采取措施将振动降到合格范围内，才能移交生产或投入正常运行。 一、汽轮机异常振动原因分析 汽轮机组担负着火力发电企业发电任务的重点。由于其运行时间长、关键部位长期磨损等原因，汽轮机组故障时常出现，这严重影响了发电机组的正常运行。汽轮机组异常振动是汽轮机常见故障中较为复杂的一种故障。由于机组的振动往往受多方面的影响，只要跟机本体有关的任何一个设备或介质都会是机组振动的原因，比如进汽参数、疏水、油温、油质、等等。因此，针对汽轮机异常震动原因的分析就显得尤为重要，只有查明原因才能对症维修。针对导致汽轮机异常振动的各个原因分析是维修汽轮机异常振动的关键。 二、汽轮机组常见异常震动的分析与排除 引起汽轮机组异常振动的主要原因有以下几个方面，汽流激振、转子热变形、摩擦振动等。 （一）汽流激振现象与故障排除 汽流激振有两个主要特征：一是应该出现较大量值的低频分量；二是振动的增大受运行参数的影响明显，且增大应该呈突发性，如负荷。其原因主要是由于叶片受不均衡的气体来流冲击就会发生汽流激振；对于大型机组，由于末级较长，气体在叶片膨胀末端产生流道紊乱也可能发生汽流激振现象；轴封也可能发生汽流激振现象。针对汽轮机组汽流激振的特征，其故障分析要通过长时间的记录每次机组振动的数据，连同机组满负荷时的数据记录，做出成组曲线，观察曲线的变化趋势和范围。通过改变升降负荷速率，从5T/h到50T/h的给水量逐一变化的过程，观察曲线变化情况。通过改变汽轮机不同负荷时高压调速汽门重调特性，消除气流激振。简单的说就是确定机组产生汽流激振的工作状态，采用减低负荷变化率和避开产生汽流激振的负荷范围的方式来避免汽流激振的产生。 （二）转子热变形导致的机组异常振动特征、原因及排除 转子热变形引发的振动特征是一倍频振幅的增加与转子温度和蒸汽参数有密切关系，大都发生在机组冷态启机定速后带负荷阶段，此时转子温度逐渐升高，材质内应力释放引起转子热变形，一倍频振动增大，同时可能伴随相位变化。由于引起了转子弯曲变形而导致机组异常振动。转子永久性弯曲和临时性弯曲是
螺杆压缩机之振动分析
螺杆压缩机的工作原理 1.什么叫螺杆空压机： 螺杆压缩机是一种工作容积作回转运动的容积式气体压缩机械。气体的压缩依靠容积的变化来实现，而容积的变化又是借助压缩机的一对转子在机壳内作回转运动来达到。 螺杆压缩机的基本结构： 在压缩机的机体中，平行地配置着一对相互啮合的螺旋形转子，通常把节圆外具有凸齿的转子，称为阳转子或阳螺杆。把节圆内具有凹齿的转子，称为阴转子或阴转子，一般阳转子与原动机连接，由阳转子带动阴转子转动转子上的最后一对轴承实现轴向定位，并承受压缩机中的轴向力。转子两端的圆柱滚子轴承使转子实现径向定位，并承受压缩机中的径向力。在压缩机机体的两端，分别开设一定形状和大小的孔口。一个供吸气用，称为进气口；另一个供排气用，称作排气口。 2.螺杆空压机工作原理：螺杆压缩机的工作循环可分为进气，压缩和排气三个过程。随着转子旋转，每对相互啮合的齿相继完成相同的工作循环。 1)进气过程：转子转动时，阴阳转子的齿沟空间在转至进气端壁开口时，其空 间最大，此时转子齿沟空间与进气口的相通，因在排气时齿沟的气体被完全排出，排气完成时，齿沟处于真空状态，当转至进气口时，外界气体即被吸入，沿轴向进入阴阳转子的齿沟内。当气体充满了整个齿沟时，转子进气侧端面转离机壳进气口，在齿沟的气体即被封闭。 2)压缩过程：阴阳转子在吸气结束时，其阴阳转子齿尖会与机壳封闭，此时气 体在齿沟内不再外流。其啮合面逐渐向排气端移动。啮合面与排气口之间的齿沟空间渐渐件小，齿沟内的气体被压缩压力提高。 3)排气过程：当转子的啮合端面转到与机壳排气口相通时，被压缩的气体开始 排出，直至齿尖与齿沟的啮合面移至排气端面，此时阴阳转子的啮合面与机壳排气口的齿沟空间为0，即完成排气过程，在此同时转子的啮合面与机壳进气口之间的齿沟长度又达到最长，进气过程又再进行。
CATIA 机械运动分析与模拟实例
前言 CATIA软件是法国达索飞机制造公司首先开发的。它具有强大的设计、分析、模拟加工制造、设备管理等功能。其设计工作台多达60多个，就足以说明软件功能的强大。 本书是作者在出版系列CATIA软件功能介绍后，专门针对某一项功能写的实例教程。在讲解示例的过程中，作者也注意了将某些快捷功能插入进来，进行讲解。比如在装配设计工作台对零件进行重新设计，比如在装配图中直接导入或者插入新的零件。在同类的图书中，很难涉及到这些快捷功能。 本书是基于CATIA V5 R16写成的，在完成本书时，已经有R17版本了，读者在更高的版本上也可以使用此书。读者在阅读本书，使用软件时，需要反复练习，才能熟练运用本书所讲解的一些功能。可以根据本书的步骤，做一些自己学习和工作中遇到的模型，也可以拿机械设计的标准件来做练习实例。 本书适合做机械设计的专业人员和机械相关专业的学生使用。本书也同样适合想学习CATIA软件的其他读者。本书前面20章都是讲解某一项铰的设计方法，最后一章是综合前面各章内容做的一个实例。本书编写过程中考虑到了初学者可能对CATIA机械零件设计的功能还不是很熟悉，因此，对于各章所涉及到的零件，模型建立方法都做了详细的介绍。对于已经熟悉CATIA基本设计功能的读者，可以略读这部分内容，直接阅读各章最后一节的内容。对于只想了解CATIA 机械零件设计的读者，可以仔细阅读每章前面各节的内容，把本书作为机械设计的详细教程，未尝不可。 感谢我的家人，他们给了我很大的支持，使我能抽出时间完成此书。感谢我的单位领导对工作的支持，特别是反应堆结构室的领导和各位同仁，他们的鼓励和帮助，使我坚持下来完成此书，并使我受益匪浅。 本书由盛选禹和盛选军主编。 冯志江老师参加了本书第1、第2、第3章的编写工作。王存福同志参加了第6、第7、第8章的编写工作 参加本书编写工作的还有张宏志，王玉洁，孙新城，盛选贵，曹京文、陈树青、王恩标、于伟谦、盛帅、候险峰、盛硕、陈永澎、盛博、曹睿馨、张继革、刘向芳、富晶、孟庆元、宗纪鸿、唐守琴。 由于时间比较仓促，认识水平有限等，不能避免有错误出现，读者在阅读时发现错误，请通知编者，不胜感激。也希望就CATIA软件的问题和广大读者继续探讨。作者联系电子邮件：xuanyu@https://www.wendangku.net/doc/a313250701.html,。 编者 2006年12月于北京
转机振动原因分析
转机振动原因分析文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
GB振动标准： 1、额定转速750r/min以下的转机，轴承振动值不超过0.12mm 2、额定转速1000r/min的转机，轴承振动值不超过0.10mm 3、额定转速1500r/min的转机，轴承振动值不超过0.085mm 4、额定转速3000r/min的转机，轴承振动值不超过0.05mm。 转机振动原因分析： 转机振动原因通常有四种：不平衡、共振、不对中和机械故障。 1.转子不平衡 它是最常见的振动原因，如转子制造不良、转子叶片上异物的堆积、电机转子平衡不良等。不平衡造成较大振动的另一原因是设备底座刚度较差或发生共振。键和键槽也是导致不平衡振动的另一原因。 转轴热弯曲是引起转子不平衡的另一种现象。一般热弯曲引起的不平衡振动随负荷变化而略有变化。但如果设备基础与其转动发生共振，则极有可能发生剧烈振动。因此，预防的关键，一是转轴的材质必须满足要求；二是转机机座必须坚实可靠。 2.共振 系统中的共振频率取决于其自由度数量；共振频率则由质量、刚度和衰减系数决定。转机支承共振频率应远离任何激振频率。对于新装置，可向制造厂咨询所需地基刚度以达到此目的。对于共振频率与转速相同的现有装置有两种选择—最大限度地减少激振力或改变共振频率。后者可通过增加系统刚度和质量来实现。处理共振问题时，最好改变共振频率。 共振也可能是由于转子与定子系统组件不对中或机械和电气故障而引起。
转速下谐波的共振频率也易造成故障。它们也可能由于不对中或机械和电气故障而诱发。然而与相同频率下的问题相比，这些共振造成的问题并不常见。 3.不对中 它可能在转速和两倍转速下造成径向和轴向的激振力。但是绝不能因为没有上述现象中的一种或两种而断定不存在对中问题。同时应考虑机组的热膨胀，一副联轴节之间要留有1.5-3mm间隙。 4.机械故障 质量低劣的联轴器、轴承和润滑不良以及支座不坚固，都是产生不同频率和幅值激振力的原因。 (1)质量低劣的联轴器主要表现在铸造质量差、连接螺孔偏斜、毛刺，橡皮垫圈很快损坏，使联轴器由软连接变为硬连接，产生振动、磨损。 (2)径向轴承的更换，一般是简单更换。为了避振换新轴承时，应对轴承外环作接触涂色检查，必要时处理轴承座。 (3)轴向波动是造成转机，包括联轴器、轴承在内的另一振动问题的起因。一般转机的轴向推力靠止推轴承约束。但是，如果轴向对中不良，且转子轴向发生磨蹭，则可能会产生剧烈的轴向振动。 (4)支座软弱即四个支脚不在同一平面上。转机用螺栓紧固在这四点时，如果各轴承不对中，必然造成剧烈振动。因此转机安装时，应该先用适当力矩对称拧紧几个紧固点。然后每次松开一个紧固点，并用千分表测量该点垂直变形量。如果垂直变形量大 于.05mm，应在此支脚下加垫片，其厚度等于变形量。重复以上过程，直至松开时每个点垂直变形量小于0.05mm为止。
机械振动测试题及答案
第一章检测题） 命题人：张雨萌检测人：刘军录 一、命题意图说明：这套试题本着“重视基础，考查能力，体现导向，注重发展”的命题原则，并结合教学实际和学生实际，立足基础，难易适中，做到思想性、科学性、技术性的统一，体现了先进的教学理念，注重基础知识的巩固，从现有能力水平和学生发展潜力角度，全面关注学生的学习。体现课程标准的理念，检测学科核心知识与能力，对学科教学有较好的引导作用，体现了评价功能，贴近学生的生活，充分考虑学生的认知水平，具有鲜明的时代感。本套试题覆盖选修3-4 第一章的所有内容。 二、试卷结构特点： 1．试卷结构（时间60 分钟，全卷共100 分） 2．试卷的基本技术指标 （1）题型及比例 基础知识性试题在试卷总分值中约占60％，中等难度试题在试卷总分值中约占30％，开放性试题的比例约为试卷总分值的10％。 （2）试题的难度简单题占60％，中等题占30％，难题占10％。 （3）试题的数量 第一卷共10道题，第二卷共7 道题，全卷共三道大题，17道小题。 三、试题简说：在本套试卷中，按照选择题和非选择题分类，由易而难，紧扣教材，灵活多样，充分体现了新课程理念，这种考查方式有利于调动学生的学习兴趣，培养和提高参与物理活动的能力。例如第5 小题，考查简谐运动的特点，就是针对机械振动部分的教学内容，让学生学有所获，注重积累，与课本知识联系紧密。第17 小题，考查简谐运动在力学问题上的应用，与必修一、二所学知识相联系，注重探究过程，体现了新课程的教学理念。第一课件网第一课件网 ．选择题（共10个小题，每题4 分，共40分。在下列各题中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4 分，漏选的得2 分，错选、不选的得0 分) 1.关于简谐振动的加速度，下列说法正确的是( ) A.大小与位移成正比，方向一周期变化一次 B.大小不变，方向始终指向平衡位置 C.大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置
转动设备常见振动故障频谱特征及其案例解析分析
转动设备常见振动故障频谱特征及案例分析 一、不平衡 转子不平衡是由于转子部件质量偏心或转子部件出现缺损造成的故障，它是旋转机械最常见的故障。结构设计不合理，制造和安装误差，材质不均匀造成的质量偏心，以及转子运行过程中由于腐蚀、结垢、交变应力作用等造成的零部件局部损坏、脱落等，都会使转子在转动过程中受到旋转离心力的作用，发生异常振动。 转子不平衡的主要振动特征： 1、振动方向以径向为主，悬臂式转子不平衡可能会表现出轴向振动； 2、波形为典型的正弦波； 3、振动频率为工频，水平与垂直方向振动的相位差接近90度。 案例：某装置泵轴承箱靠联轴器侧振动烈度水平13.2 mm／s，垂直11.8mm ／s，轴向12.0 mm／s。各方向振动都为工频成分，水平、垂直波形为正弦波，水平振动频谱如图1所示，水平振动波形如图2所示。再对水平和垂直振动进行双通道相位差测量，显示相位差接近90度。诊断为不平衡故障，并且不平衡很可能出现在联轴器部位。
解体检查未见零部件的明显磨损，但联轴器经检测存在质量偏心，动平衡操作时对联轴器相应部位进行打磨校正后振动降至2.4 mm／s。 二、不对中 转子不对中包括轴系不对中和轴承不对中两种情况。轴系不对中是指转子联接后各转子的轴线不在同一条直线上。轴承不对中是指轴颈在轴承中偏斜，轴颈与轴承孔轴线相互不平行。通常所讲不对中多指轴系不对中。 不对中的振动特征： 1、最大振动往往在不对中联轴器两侧的轴承上，振动值随负荷的增大而增高；
2、平行不对中主要引起径向振动，振动频率为2倍工频，同时也存在工频和多倍频，但以工频和2倍工频为主； 3、平行不对中在联轴节两端径向振动的相位差接近180度； 4、角度不对中时，轴向振动较大，振动频率为工频，联轴器两端轴向振动相位差接近180度。 案例：某卧式高速泵振动达16.0 mm／s，由振动频谱图(图3)可以看出，50 Hz（电机工频）及其2倍频幅值显著，且2倍频振幅明显高于工频，初步判定为不对中故障。再测量泵轴承箱与电机轴承座对应部位的相位差，发现接近180度。 解体检查发现联轴器有2根联接螺栓断裂，高速轴上部径向轴瓦有金属脱落现象，轴瓦间隙偏大；高速轴止推面磨损，推力瓦及惰性轴轴瓦的间隙偏大。检修更换高速轴轴瓦、惰性轴轴瓦及联轴器联接螺栓后，振动降到A区。 三、松动 机械存在松动时，极小的不平衡或不对中都会导致很大的振动。通常有三种类型的机械松动，第一种类型的松动是指机器的底座、台板和基础存在结构松动，或水泥灌浆不实以及结构或基础的变形，此类松动表现出的振动频谱主要为1x。第二种类型的松动主要是由于机器底座固定螺栓的松动或轴承座出现裂纹引起，其振动频谱除1X外，还存在相当大的2X分量，有时还激发出1／2X和3X振动
风机振动原因分析
1 轴承座振动 1.1 转子质量不平衡引起的振动在现场发生的风机轴承振动中，属于转子质量不平衡的振动占多数。造成转子质量不平衡的原因主要有：叶轮磨损(主要是叶片)不均匀或腐蚀；叶片表面有不均匀积灰或附着物(如铁锈) ；机翼中空叶片或其他部位空腔粘灰；主轴局部高温使轴弯曲；叶轮检修后未找平衡；叶轮强度不足造成叶轮开裂或局部变形；叶轮上零件松动或连接件不紧固。转子不平衡引起的振动的特征：①振动值以水平方向为最大，而轴向很小，并且轴承座承力轴承处振动大于推力轴承处；②振幅随转数升高而增大；③振动频率与转速频率相等；④振动稳定性比较好，对负荷变化不敏感；⑤空心叶片内部粘灰或个别零件未焊牢而位移时，测量的相位角值不稳定，其振动频率为30%～50% 工作转速。 1.2 动静部分之间碰摩引起的振动如集流器出口与叶轮进口碰摩、叶轮与机壳碰摩、主轴与密封装臵之间碰摩。其振动特征：振动不稳定；振动是自激振动与转速无关；摩擦严重时会发生反向涡动； 1.3 滚动轴承异常引起的振动 1.3.1 轴承装配不良的振动如果轴颈或轴肩台加工不良，轴颈弯曲，轴承安装倾斜，轴承内圈装配后造成与轴心线不重合，使轴承每转一圈产生一次交变的轴向力作用，滚动轴承的固定圆螺母松动造成局部振动。其振动特征为：振动值以轴向为最大；振动频率与旋转频率相等。 1.3.2 滚动轴承表面损坏的振动滚动轴承由于制造质量差、润滑不良、异物进入、与轴承箱的间隙不合标准等，会出现磨损、锈蚀、脱皮剥落、碎裂而造成损坏后，滚珠相互撞击而产生的高频冲击振动将传给轴承座，把加速度传感器放在轴承座上，即可监测到高频冲击振动信号。这种振动稳定性很差，与负荷无关，振动的振幅在水平、垂直、轴向三个方向均有可能最大，振动的精密诊断要借助频谱分析，运用频谱分析可以准确判断轴承损坏的准确位臵和损坏程度，抓住振动监测就可以判断出绝大多数故障，再辅以声音、温度、磨耗金属的监测，以及定期测定轴承间隙，就可在早期预查出滚动轴承的一切缺陷。 1.4 轴承座基础刚度不够引起的振动 基础灌浆不良，地脚螺栓松动，垫片松动，机座连接不牢固，都将引起剧烈的强迫共振现象。这种振动的特征：①有问题的地脚螺栓处的轴承座的振动最大，且以径向分量最大；②振动频率为转速的1、3、5、7等奇数倍频率组合，其中3倍的分量值最高为其频域特征。 1.5 联轴器异常引起的振动 联轴器安装不正，风机和电机轴不同心，风机与电机轴在找正时，未考虑运行时轴向位移的补偿量，这些都会引起风机、电机振动。其振动特征为：①振动为不定性的，随负荷变化剧烈，空转时轻，满载时大，振动稳定性较好；②轴心偏差越大，振动越大；③电机单独运行，振动消失；
顺风向和横风向风阵
风荷载总结 顺风向振动:用概率论的法则来描述,虽不能够定出某一时刻反应的确定值,却可以分析出该时刻取某值的保证率的可能性. 横风向振动:由不稳定的空气动力引起,比较复杂,高楼和高塔影响较大. 风力：风流经任意截面物体所产生的力都可以分为三个方向的分量。 包括顺风向风阵P L、横风向风阵P D和扭转风阵P M。
横向风阵时对称结构可忽略，但细长的高柔结构须考虑动力效应。 如上图：一等截面的细长物体处于速度为v的风中，假定不考虑长度的影响，取出一单位长度的一段来进行分析。由于空气的流动，在物体表面上将产生风压。将单位面积上的风压沿物体表面积分，一般情况下将得到三个分力：单位跨度上的顺风向的阻力，横风向的升力，以及扭矩。 来风在建筑物的周围会形成湍流风场,并引起建筑物一定幅度 的风振振动.对于高层和超高层建筑的风振动力反应主要有以下三方 面的考虑:其一,由风振产生的惯性力在结构中引起附加应力;例如我 国现行建筑结构荷载规范中考虑了顺风向风振反应惯性力,高耸结构 设计规范中同时考虑了顺风向与横风向风振反应的惯性力;其二,由于 风振反应发生的频度较高,有可能使结构产生疲劳效应;其三,建筑结 构的振动加速度会使生活和工作在其中的人产生不舒适感, 当风以一定速度吹响建筑物时，建筑物将对其产生阻塞和扰动作用，从而改变该建筑物周围风的流动特性。反过来，风的这种流动特性改变引起的空气动力效应将对结构产生作用。 由于自然风的紊流特性，因此风对结构的这种作用包含了静力作用和动力作用两个方面，使结构产生相应的静力和动力响应。 风不仅对结构产生静力作用，还会产生动力作用，引起高层建筑、各类高塔和烟囱等高耸结构、大跨度缆索承重桥梁、大跨度屋顶或屋盖、灯柱等许多柔性结构的振动，产生动力荷载，甚至引起破坏。 结构的风致振动在很大程度上依赖于结构的外形、刚度（或柔度）、
螺杆压缩机工作原理及结构比较
螺杆压缩机工作原理及结构比较 螺杆式制冷压缩机作为回转式制冷压缩机的一种，同时具有活塞式和动力式（速度式）两者的特点。 1、与往复活塞式制冷压缩机相比，螺杆式制冷压缩机具有转速高，重量轻，体积小，占地面积小以及排气脉动低等一系列优点。 2、螺杆式制冷压缩机没有往复质量惯性力，动力平衡性能好，运转平稳，机座振动小，基础可作得较小。 3、螺杆式制冷压缩机结构简单，机件数量少，没有像气阀、活塞环等易损件，它的主要摩擦件如转子、轴承等，强度和耐磨程度都比较高，而且润滑条件良好，因而机加工量少，材料消耗低，运行周期长，使用比较可靠，维修简单，有利于实现操纵自动化。 4、与速度式压缩机相比，螺杆式压缩机具有强制输气的特点，即排气量几乎不受排气压力的影响，在小排气量时不发生喘振现象，在宽广的工况范围内，仍可保持较高的效率。 5、采用了滑阀调节，可实现能量无级调节。 6、螺杆压缩机对进液不敏感，可以采用喷油冷却，故在相同的压力比下，排温比活塞式低得多，因此单级压力比高。 7、没有余隙容积，因而容积效率高。 螺杆压缩机的工作原理和结构： 1、吸气过程： 螺杆式的进气侧吸气口，必须设计得使压缩室可以充分吸气，而螺杆式空压机并无进气与排气阀组，进气只靠一调节阀的开启、关闭调节，当转子转动时，主副转子的齿沟空间在转至进气端壁开口时，其空间最大，此时转子的齿沟空间与进气口之自由空气相通，因在排气时齿沟之空气被全数排出，排气结
束时，齿沟乃处于真空状态，当转到进气口时，外界空气即被吸入，沿轴向流入主副转子的齿沟内。螺杆式空压机维修提醒当空气充满整个齿沟时，转子之进气侧端面转离了机壳之进气口，在齿沟间的空气即被封闭。 2、封闭及输送过程： 主副两转子在吸气结束时，其主副转子齿峰会与机壳闭封，此时空气在齿沟内闭封不再外流，即[封闭过程]。两转子继续转动，其齿峰与齿沟在吸气端吻合，吻合面逐渐向排气端移动。 3、压缩及喷油过程： 在输送过程中，啮合面逐渐向排气端移动，亦即啮合面与排气口间的齿沟间渐渐减小，齿沟内之气体逐渐被压缩，压力提高，此即[压缩过程]。而压缩同时润滑油亦因压力差的作用而喷入压缩室内与室气混合。 4、排气过程： 当螺杆空压机维修中转子的啮合端面转到与机壳排气相通时，（此时压缩气体之压力最高）被压缩之气体开始排出，直至齿峰与齿沟的啮合面移至排气端面，此时两转子啮合面与机壳排气口这齿沟空间为零，即完成（排气过程），在此同时转子啮合面与机壳进气口之间的齿沟长度又达到最长，其吸气过程又在进行。 螺杆压缩机分为：开启式、半封闭式、全封闭式 一、全封闭式螺杆压缩机： 机体采用高质量、低孔隙率的铸铁结构，热变形小；机体采用双层壁结构，内含排气通道，强度高，降噪效果好；机体内外受力基本平衡，无开启式、半封闭承受高压的风险；外壳为钢质结构，强度高，外形美观，重量较轻。采用立式结构，压缩机占地面积小，有利于冷水机组多机头布置；下轴承浸入油槽中，轴承润滑良好；转子轴向力较半封闭、开启式减少50%（排气侧电机轴的
螺杆压缩机振动原因分析
螺杆压缩机振动原因分析 1前言 螺杆压缩机是一种容积型、回转式压缩机,它具有许多活塞压缩机无法比拟的优点。近年来,随着转子齿型和其它结构的不断改进,各方面性能在逐步提高,机型种类也在不断增多,容量范围和使用范围也越来越大,特别是在中型制冷装置上,是取代活塞压缩机具有发展前景的一种机型。但是,由于螺杆压缩机作为一种新型的压缩机,在检修维护保养方面,还缺乏成熟的经验与资料。笔者结合这几年来在螺杆机的维护保养方面的工作经验和实践,就螺杆制冷压缩机在使用过程发生的振动问题,进行分析,找出解决振动的方法,从一个侧面为搞好螺杆压缩机的维护保养进行了探讨。 2问题的提出 该螺杆压缩机组用于江苏金浦集团钟山化工有限公司冷冻装置,为双螺杆式,机组型号为LG20A200Z,由武汉冷冻机厂生产制造,主要技术指标见表1。 螺杆机自投入运行以来一直运行平稳,但前一段时间,压缩机出现振动情况,而且随着时间推移,机组振动的幅度也越来越大,不但严重影响到机组的正常运行,而且还多次由于振动造成有关管路脱焊,从而造成跑氨事故的发生,已直接危及到整套装置的正常运行和操作人员的人身安全,螺杆压缩机的振动问题已到了非解决不可的地步。 3原因分析 3.1分析有可能产生振动的原因 为了使分析更有针对性,我们对机组的振动情况进行了检测,测点(主要分布在轴承处)分布如图1所示。检测结果显示,机组③④两测点处的振动较大,且振幅从大到小的排列次序为③④②①,这充分说明机组的振动是由螺杆机头引起的。
在详细查阅了有关资料及产品说明书,掌握了机组的工作原理及其结构的基础上,对机组的振动原因进行了全面的分析和探讨,认为引起螺杆机组振动的原因有以下几种可能: (1)机组操作不当,吸入过量的润滑油和制冷剂液体; (2)压缩机与电机轴线错位偏心; (3)压缩机地脚螺栓松动或螺帽松动; (4)机组与管道的固有频率相同而产生振动; (5)压缩机与电机联轴节由于敲击变形,传动芯子磨损等因素,联轴器组合件产生偏重,静平衡被破坏; (6)机组内部的阴阳转子在运转中受到了不平衡力的作用。 3.2运用排除法,找出振动的真正原因 (1)对机组进行全面检查后,按照正常开车程序,重新起动机组,调整各运行参数(油压、油温、进气压力、排气压力、电流等)至正常范围; (2)重新校正压缩机与电机同轴度到规定的范围(端面跳动0.08mm,径向跳动0.08mm) ; (3)检查地脚螺栓、螺母有无松动,并紧固好; (4)改变机组有关工艺管线支承点位置,把关键部位的硬管连接改为波纹管连接和不锈钢软管连接,消除共振点。 综上所述,每采取一项相应对策和措施后,都开机试运转,检查机组振动情况,发现机组振动情况暂时虽有所好转,但振动还没有从根本上消除,这说明以上4个方面的原因不是机组振动的主要原因。 (5)检查联轴器,发现有敲击痕,并变形很大;拆卸联轴器,联轴器橡胶传动芯子磨损严重。由此我们推断,联轴器可能产生偏重,静平衡被破坏。再经过多次盘动机组,转动后停止的位置基本维持不变,又从另外一个侧面证明以上的推断。
机械振动实验报告分析
实验三：简谐振动幅值测量 一、 实验目的 1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。 2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值 二、实验仪器安装示意图 三、 实验原理 由简谐振动方程：)sin()(?ω-=t A t f 简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关系如下： 根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x 、v 、a ，其幅值分别为X 、V 、A ： )sin(?ω-=t X x )cos()cos(?ω?ωω-=-==t V t X x v )sin()sin(2?ω?ωω-=--==t A t X x a 式中：ω——振动角频率 ?——初相位 所以可以看出位移、速度和加速度幅值大小的关系是：X V A X V 2ωωω===,。 振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。 在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大器放大，然后通过AD 卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变化量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可计算出振动量的大
小。 DASP 通过示波调整好仪器的状态（如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等）后，要在DASP 参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。工程单位随传感器类型而定，或加速度单位，或速度单位，或位移单位等等。 传感器灵敏度为K CH （PC/U ）（PC/U 表示每个工程单位输出多少PC 的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N ，则此处为PC/N ；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s 2 ，则此处为PC/m/s 2 ）； INV1601B 型振动教学试验仪输出增益为K E ；积分增益为K J （INV1601 型振动教学试验仪的一次积分和二次积分K J =1）； INV1601B 型振动教学试验仪的输出增益： 加速度：K E = 10(mV/PC) 速度：K E = 1 位移：K E = 0.5 则DASP 参数设置表中的标定值K 为： )/(U mV K K K K J E CH ??= 四、 实验步骤 1、安装仪器 把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要露出激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和INV1601B 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到 INV1601B a 加速度。 2、打开INV1601B 型振动教学试验仪的电源开关，开机进入DASP2006 标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入单通道示波状态进行波形示波。 3、在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s 2 ,设置采样频率为4000Hz ，程控倍数1倍。 4、调节INV1601B 型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz 左右，使梁产生共振。 5、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。 6、改变档位v (mm /s )、d (mm )进行测试记录。 7、更换速度和电涡流传感器分别测量a (m /s 2 )、v (mm /s )、d (mm )。
转机振动原因分析
GB振动标准： 1、额定转速750r/min以下的转机，轴承振动值不超过0.12mm 2、额定转速1000r/min的转机，轴承振动值不超过0.10mm 3、额定转速1500r/min的转机，轴承振动值不超过0.085mm 4、额定转速3000r/min的转机，轴承振动值不超过0.05mm。转机振动原因分析： 转机振动原因通常有四种：不平衡、共振、不对中和机械故障。1.转子不平衡 它是最常见的振动原因，如转子制造不良、转子叶片上异物的堆积、电机转子平衡不良等。不平衡造成较大振动的另一原因是设备底座刚度较差或发生共振。键和键槽也是导致不平衡振动的另一原因。 转轴热弯曲是引起转子不平衡的另一种现象。一般热弯曲引起的不平衡振动随负荷变化而略有变化。但如果设备基础与其转动发生共振，则极有可能发生剧烈振动。因此，预防的关键，一是转轴的材质必须满足要求；二是转机机座必须坚实可靠。 2.共振 系统中的共振频率取决于其自由度数量；共振频率则由质量、刚度和衰减系数决定。转机支承共振频率应远离任何激振频率。对于新装置，可向制造厂咨询所需地基刚度以达到此目的。对于共振频率与转速相同的现有装置有两种选择—最大限度地减少激振力或改变共振频率。后者可通过增加系统刚度和质量来实现。处理共振问题时，最好改变共振频率。
共振也可能是由于转子与定子系统组件不对中或机械和电气故障而引起。 转速下谐波的共振频率也易造成故障。它们也可能由于不对中或机械和电气故障而诱发。然而与相同频率下的问题相比，这些共振造成的问题并不常见。 3.不对中 它可能在转速和两倍转速下造成径向和轴向的激振力。但是绝不能因为没有上述现象中的一种或两种而断定不存在对中问题。同时应考虑机组的热膨胀，一副联轴节之间要留有1.5-3mm间隙。 4.机械故障 质量低劣的联轴器、轴承和润滑不良以及支座不坚固，都是产生不同频率和幅值激振力的原因。 (1)质量低劣的联轴器主要表现在铸造质量差、连接螺孔偏斜、毛刺，橡皮垫圈很快损坏，使联轴器由软连接变为硬连接，产生振动、磨损。 (2)径向轴承的更换，一般是简单更换。为了避振换新轴承时，应对轴承外环作接触涂色检查，必要时处理轴承座。 (3)轴向波动是造成转机，包括联轴器、轴承在内的另一振动问题的起因。一般转机的轴向推力靠止推轴承约束。但是，如果轴向对中不良，且转子轴向发生磨蹭，则可能会产生剧烈的轴向振动。 (4)支座软弱即四个支脚不在同一平面上。转机用螺栓紧固在这四点时，如果各轴承不对中，必然造成剧烈振动。因此转机安装时，
【金新阳】新荷载规范中超高层建筑的横风向及扭转风振解析
新荷载规范中【超高层建筑】的 横风向及扭转风振 金新阳1陈晓明肖丽杨志勇黄吉锋 (中国建筑科学研究院，北京100013) 提要基于《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）矩形平面结构横风向与扭转风振的计算方法，结合PKPM软件，讨论了结构高宽比、深宽比、周期、阻尼比等参数对等效风荷载计算结果的影响以及规范中相关计算方法的适用范围，为设计人员采用新荷载规范计算横风向与扭转风振提供支持。 关键词荷载规范，横风向风振，扭转风振，PKPM 1.引言 相对于上一版规范GB50009-2001（以下简称2001规范），《建筑结构荷载规范》GB50009-2012（以下简称2012规范)对风荷载的计算方法做了较大的修改。其中不仅调整了【风压高度变化系数】和【体型系数】等静力计算内容，而且对【风振计算的内容与方法】做了大量的改进和完善工作，这其中包括： ●修改了顺风向风振系数的计算表达式和计算参数； ●增加了大跨度屋盖结构风振计算的原则规定； ●增加了横风向和扭转风振等效风荷载计算的规定； ●增加了顺风向风荷载、横风向及扭转风振等效风荷载组合工况的规定； ●增加高层建筑结构顺风向及横风向风振加速度计算等内容。 在风荷载的计算中，除了少数工程通过风洞试验获得数据以外，大多数工程仍需要借助于软件的自动计算功能，这就需要由工程人员自行确定相关的参数。由于2012规范中风荷载计算涉及的参数较2001规范明显增多，且计算方法变得更加复杂，使得参数的选择和对计算结果的定性校核变得比较困难，因此有必要对各参数的选择和主要参数对计算结果的影响进行详细的分析讨论。 在本文中，依据2012规范提供的计算方法，结合PKPM的软件，讨论了不同的参数设置和结构的特征对计算结果的影响，并对规范中的重要条文，如适用范围等进行了重点探讨。 2.矩形平面结构的【横风向风振】 按2012规范8.5.1条，“对于横风向风振作用效应明显的高层建筑以及细长圆形截面构筑物，宜考虑横风向风振的影响。”由于判断是否需要考虑横风向风振的影响比较复杂，涉及建筑的高度、高宽比、结构自振频率及阻尼比等因素，因此条文说明中给出“建筑物高度超过150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向效应”这一条件。 横风向风振的荷载可以通过风洞试验获得，也可以通过计算获得。2012规范在附录中给出【规则结构】的计算方法。有关风洞试验的数据可以通过文件的形式接入PKPM的计算，这里主要讨论规范附录中提供的计算方法。 1金新阳，男，1955.7出生，研究员
螺杆式空气压缩机原理及其各个系统原理
螺杆式空压机主机部分工作原理 一、主机/电机系统： 单螺杆空压机又称蜗杆空压机，单螺杆空压机的啮合副由一个6头螺杆和2个11齿的星轮构成。蜗杆同时与两个星轮啮合即使蜗杆受力平衡，又使排量增加一倍。我们通常说的螺杆式压缩机一般指双螺杆式压缩机。 单 螺 杆 空 气 压 缩 机
双 螺 杆 式 空 气 压 缩 机 螺杆式(即双螺杆)制冷压缩机具有一对互相啮合、相反旋向的螺旋形齿的转子。其齿面凸起的转子称为阳转子，齿面凹下的转子称为阴转子。随着转子在机体内的旋转运动，使工作容积由于齿的侵入或脱开而不断发生变化，从而周期性地改变转子每对齿槽间的容积，来达到吸气、压缩和排气的目的。
主机是螺杆机的核心部件，任何品牌的螺杆机其主机结构和工作机理都是相近的。
(1)吸气过程 转子旋转时，阳转子的一个齿连续地脱离阴转子的一个齿槽，齿间容积逐渐扩大，并和吸气孔口连通，气体经吸气孔口进齿间容积，直到齿间容积达到最大值时，与吸气孔口断开，由齿与内壳体共同作用封闭齿间容积，吸气过程结束。值得注意的是，此时阳转子和阴转子的齿间容积彼此并不连通。 2)压缩过程 转子继续旋转，在阴、阳转子齿间容积连通之前，阳转子齿间容积中的气体，受阴转子齿的侵入先行压缩；经某一转角后，阴、阳转子齿间容积连通，形成“V”字形的齿间容积对(基元容积)，随两转子齿的互相挤入，基元容积被逐渐推移，容积也逐渐缩小，实现气体的压缩过程。压缩过程直到基元容积与排气孔口相连通时为止。 (3)排气过程 由于转子旋转时基元容积不断缩小，将压缩后气体送到排气管，此过程一直延续到该容积最小时为止。 随着转子的连续旋转，上述吸气、压缩、排气过程循环进行，各基元容积依次陆续工作，构成了螺杆式制冷压缩机的工作循环。 从以上过程的分析可知，两转子转向互相迎合的一侧，即凸齿与
振动大实例与原因分析
1倍频振动大除了动平衡还应检查什么？ 750KW异步电机，3000V工频，2极，轴长2M6，轴瓦档轴颈80mm，端盖式滑动轴承，中心高500mm。 检修后空载试车，垂直4.6mm/s，水平6.5mm/s，轴向1.2mm/s，振动较大，振感很强。振动频谱1倍频4-5mm/s，2倍频1-2mm/s，断电后1倍频2倍频值一点点降下来的。 据维修技师反应3年前空载试车也是振动大到现场连上机械接手在转就好了，于是到现场安装试车，结果振动还是大。 重新拆回车间，转子在动平衡机上做了动平衡，装配时轴瓦间隙也重新复测了。再试车振动比原来还大了点，频谱和原来一样。 我问了维修人员，动平衡配重2面都加了，轴瓦间隙都在标准里面。 请问做动平衡时是在1300-1500左右做的，有无可能在3000转时平衡改变了？ 除了动平衡还要检查其他什么？ 可能是共振问题，这个规格的电机转子固有频率接近5ohz，本案例中应大于50hz 动平衡后单机试转仍大，是由于加重后固有频率下降更接近转频，所以振动有升无减 请注意：动平衡的速度不是工频，平衡本身可能是合格的 联合运行振动值更大，是由于连接上了被驱动设备，形成转子副，电机转子带载后固 有频率下降较多，更接近工频。所以振动愈发的大 其实就一句话：组合转子的固有频率小于原来单体的，好像这么说的，原话不记得了 据统计，有19％的设备振动来自动不平衡即一倍频，而产生动不平衡有很多原因。现场测量的许多频谱结果也多与机器的一倍频有关系，下面仅就一倍频振动增大的原因进行分析。 一、单一一倍频信号 转子不平衡振动的时域波形为正弦波，频率为转子工作频率，径向振动大。频谱图中基频有稳定的高峰，谐波能量集中于基频，其他倍频振幅较小。当振动频率小于固有频率时，基频振幅随转速增大而增大；当振动频率大于固有频率时，转速增加振幅趋于一个较小的稳定值；当振动频率接近固有频率时机器发生共振，振幅具有最大峰值。由于通常轴承水平方向的刚度小，振动幅值较大，使轴心轨迹成为椭圆形。振动强烈程度对工作转速的变化很敏感。 1．力不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；振动以径向为主，一般水平方向幅值大于垂直方向；振幅与转速平方成正比，振动频率为一倍频；相位稳定，两个轴承处相位接近，同一轴承水平方向和垂直方向的相位差接近90度。 2．偶不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；在两个轴承处均产生较大的振动，不平衡严重时，还会产生较大的轴向振动；振幅与转速平方成正比，振动频率以一倍频为主，有时也会有二、三倍频成分；振动相位稳定，两个轴承处相位相差180度。 3．动不平衡 频谱特征为振动波形接近正弦波，轴心轨迹近似圆形；振动以径向为主，振幅与转速平方成正比，频率以一倍频为主；振动相位稳定，两个轴承处相位接近。
螺杆压缩机性能分析
螺杆压缩机性能分析 作者：管理员发布于：2012-12-10 23:23:19 文字：【大】【中】【小】 空压机的使用不仅让公司在节能这块有了大幅的提升，并且公司的生产效率这点也比以前有了更好的改善。 螺杆式空气压缩机具有结构简单、工作可靠和操作方便等一系列独特的优点，现在已经得到了全面而又广泛的应用。螺杆式压缩机气体的压缩是靠装置于机壳内互相平行啮合的阴阳转子的齿槽的容积变化而达到。转子副在与它精密配合的机壳内转动，使转子齿槽之间的气体不断地产生周期性的容积变化而沿着转子轴线由吸入侧推向排出侧，完成吸入、压缩、排气三个工作过程。进气过程，转子转动时，阴阳转子的齿沟空间在转至进气端壁开口时，其空间最大，此时转子齿沟空间与进气口的相通，因在排气时齿沟的气体被完全排出，排气完成时，齿沟处于真空状态，当转至进气口时，外界气体即被吸入，沿轴向进入阴阳转子的齿沟内。当气体充满了整个齿沟时，转子进气侧端面转离机壳进气口，在齿沟的气体即被封闭。压缩过程，阴阳转子在吸气结束时，其阴阳转子齿尖会与机壳封闭，此时气体在齿沟内不再外流。其啮合面逐渐向排气端移动。啮合面与排气口之间的齿沟空间渐渐减小，齿沟内的气体被压缩压力提高。排气过程，当转子的啮合端面转到与机壳排气口相通时，被压缩的气体开始排出，直至齿尖与齿沟的啮合面移至排气端面，此时阴阳转子的啮合面与机壳排气口的齿沟空间为零，即完成排气过程，在此同时转子的啮合面与机壳进气口之间的齿沟长度又达到最长，进气过程又再进行。螺杆空气压缩机组是由螺杆压缩机主机、电动机、油气分离器、冷却器、风扇、水分离器、电气控制箱以及气管路、油管路、调节系统等组成。 螺杆压缩机的性能影响分析 螺杆压缩机是依靠转子的不断啮合输出压缩气体的，因此主轴转速的变化，对压缩机的容积流量、排气压力都会产生影响，因此主轴转速是影响螺杆压缩机性能的一大因素。当排气压力增大，压缩机功耗也增加，比功率增大，则经济效益下降，所以排气压力对压缩机的能耗有非常显著的影响。同时，一些试验结果表明外界的环境温度也会对螺杆压缩机的性能产生影响。中国在不同季节与不同区域的气温相差较大，环境温度不同则压缩机的吸气温度也不同，这一参数将直接影响了螺杆压缩机的性能。因此，对于以上影响螺杆压缩机性能的因素进行分析，将对螺杆压缩机的使用产生非常大的帮助。 结构与性能分析 螺杆压缩机是一种双轴容积式回转型压缩机，其主要是主(阳)副(阴)两根转子配合，组成啮合副，主副转子齿形外部同机壳内壁构成封闭的基元容积;而蜗杆(单螺杆)压缩机是一种单轴容积式回转型压缩机，其啮合副是由一根蜗杆和两个对称平面布置的星轮所组成，由其蜗杆螺槽和星轮齿面及机壳内壁形成封闭的基元容积。 螺杆压缩机的机体均分为两种，一种为皮带传动式，另一种为直接传动
高中物理《机械振动》知识梳理
《机械振动》知识梳理 【简谐振动】 1.机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。 机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。 回复力:使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2.简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。 对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 【简谐运动的描述】 位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。 周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。【简谐运动的处理】 用动力学方法研究，受力特征：回复力F =－ Kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 【单摆】 单摆周期公式简谐振动物体的周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。 单摆周期公式中的L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，一般也叫等效摆长。【外力作用下的振动】 物体在周期性外力作用下的振动叫受迫振动。受迫振动的规律是：物体做受迫振动的频率等于策动力的频率，而跟物体固有频率无关。 当策动力的频率跟物体固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。共振是受迫振动的一种特殊情况。 1