2019年重庆市中考数学试题 A卷(含解析)

2019年重庆市初中毕业、升学考试

数学A 卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的

四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．

上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（2019重庆A 卷，1，4）下列各数中，比－1小的数是 （ ）

A ．2

B ．1

C ．0

D ．－2

【答案】D ．

【解析】利用“正数大于负数，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小”的原则来判断，而1、2、0都比－1大，故选D ．

【知识点】实数的大小比较

2．（2019重庆A 卷，2，4）如图是由4个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是 （ ）

【答案】A ．

【解析】因为从正面看该几何体，共有2列，第1列有两个小正方形，第2列有一个小正方形，所以选A ． 【知识点】三视图

3．（2019重庆A 卷，3，4）如图，△ABO ∽△CDO ，若BO ＝6，DO ＝3，CD ＝2，则AB 的长是 （ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

【答案】

C ．

【解析】∵△ABO ∽△CDO ，∴

AB BO CD DO =．∵BO ＝6，DO ＝3，CD ＝2，∴6

23

AB =．∴AB ＝4．故选C ． 【知识点】图形的相似；相似三角形的性质

4．（2019重庆A 卷，4，4）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结

OD ．若∠C ＝50°，则∠AOD 的度数为 （ ） A ．40° B ．50° C ．80° D ．100°

第2题图 A ． B ． C ． D ．

从正面看

O

D

C

B A

第3题图

【答案】C

【解析】∵AC是⊙O的切线，∴AC⊥AB．∵∠C＝50°，∴∠B＝90°－∠C＝40°．∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB ＝40°．∴∠AOD＝∠B＋∠ODB＝80°．故选C．

【知识点】等腰三角形的性质；切线的性质

5．（2019重庆A卷，5，4）下列命题正确的是（）A．有一个角是直角的平行四边形是矩形B．四条边相等的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形D．对角线相等的四边形是矩形

【答案】A．

【解析】根据矩形的定义，易知选项A正确，另外，对角线互相平分且相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形．

【知识点】四边形；矩形的判定

6．（2019重庆A卷，6，4）估计()1

23+62

3

?的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间

【答案】C．

【解析】∵原式＝23×1

3

＋62×

1

3

＝2＋24，而162425

<<，即4＜24＜5，∴2＋4＜2

＋24＜5＋2，即6＜()1

23+62

3

?＜7．故选C．

【知识点】实数的运算；二次根式的混合运算；估算

7．（2019重庆A卷，7，4）《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其

一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其2

3

的钱给乙．则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的

钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（）

A．

1

50

2

2

50

3

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

B．

1

50

2

2

50

3

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

C．

1

50

2

2

50

3

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

D．

1

50

2

2

50

3

x y

x y

?

+=

??

?

?+=

??

【答案】A．

第4题图

O

D

C

B A

【解析】根据“甲的钱＋乙的钱的一半＝50；甲的钱的23＋乙的钱＝50”可得方程组1502

2503

x y x y ?+=????+=??，故选A ．

【知识点】二元一次方程组；古代问题

8．（2019重庆A 卷，8，4）按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是 （ ）

A ．m ＝1，n ＝1

B ．m ＝1，n ＝0

C ．m ＝1，n ＝2

D ．m ＝2，n ＝1

【答案】D ．

【解析】∵m ＝1，n ＝1，∴y ＝2m ＋1＝3；∵m ＝1，n ＝0，∴y ＝2n －1＝－1；∵m ＝1，n ＝2，∴y ＝2m ＋1＝3；∵m ＝2，n ＝1，∴y ＝2n －1＝1．故选D ． 【知识点】代数式的值；程序求值

9．（2019重庆A 卷，9，4）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线

BD ∥x 轴，反比例函数y ＝

k

x

（k ＞0，x ＞0)的图象经过矩形对角线的交点E ．若点A （2，0），D （0，4），则k 的值为 （ ）

A ．16

B ．20

C ．32

D ．40

【答案】B ．

【解析】如答图，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，则∠AFB ＝∠DOA ＝90°．

∵四边形ABCD 是矩形， ∴ED ＝EB ，∠DAB ＝90°．

∴∠OAD ＋∠BAF ＝∠BAF ＋∠ABF ＝90°． ∴∠OAD ＝∠FBA ． ∴△AOD ∽△BFA ．

∴

OA OD

BF AF

=． ∵BD ∥x 轴，A （2，0），D （0，4）， ∴OA ＝2，OD ＝4＝BF ．

y

x

O E

D

C

B

A 第9题图

输出y 的值

y =2n -1

y =2m +1

否

是

m ≤n

输入m ,n 第8题图

∴24

4AF ．

∴AF＝8．

∴OF＝10，E(5，4)．

∵双曲线y＝k

x

过点E，

∴k＝5×4＝20．

故选B．

【知识点】反比例函数；矩形的性质；相似三角形的判定与性质

10．（2019重庆A卷，10，4）为践行“绿水青山就是金山银山”的重要思想，某森林保护区开展了寻找古树活动．如图，在一个坡度（或坡比）i＝1:2.4的山坡AB上发现有一棵古树CD．测得古树底端C到山脚点A 的距离AC＝26米，在距山脚点A水平距离6米的点E处，测得古树顶端D的仰角∠AED＝48°（古树CD 与山坡AB的剖面、点E在同一平面上，古树CD与直线AE垂直），则古树CD的高度约为（）（参考数据：sin48°≈0.73，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）

A．17.0米B．21.9米C．23.3米D．33.3米

【答案】C．

【解析】如答图，延长DC交EA于点F，则CF⊥EA．∵山坡AC上坡度i＝1:2.4，AC＝26米，∴令CF＝k，则AF

＝2.4k，由勾股定理，得k2＋(2.4k)2＝262，解得k＝10，从而AF＝24，CF＝10，EF＝30．在Rt△DEF中，tan E＝DF EF

，

故DF＝EF?tan E＝30×tan48°＝30×1.11＝33.3，于是，CD＝DF－CF＝23.3，故选C．

【知识点】解直角三角形；坡度问题

第10题答图

F

E

D

C B

A

E

D

C B

A

第10题图

第9题答图

F

y

x

O E

D

C

B A

11．（2019重庆A卷，11，4）若关于x的一元一次不等式组

11

(42)

42 31

2

2

x a

x

x

?

--≤??

?

-

?<+

?

?

的解集是x≤a，且关于y的分式方程

24

1

11

y a y

y y

--

-=

--

有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．6

【答案】B．

【解析】原不等式组可化为

5

x a

x

≤

?

?

<

?

，而它的解集是x≤a，从而a＜5；对于分式方程两边同乘以y－1，得2y－a ＋y－4＝y－1，解得y＝

3

2

a+

．而原方程有非负整数解，故

3

2

3

1

2

a

a

+

?

≥

??

?

+

?≠

??

且

3

2

a+

为整数，从而在a≥－3且a≠

－1且a＜5的整数中，a的值只能取－3、1，3这三个数，它们的和为1，因此选B．

【知识点】一元一次不等式组；分式方程

12．（2019重庆A卷，12，4）如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把△BDC′沿BD翻折，得到△BDC'，DC'与AB交于点E，连结AC'，若AD＝AC'＝2，BD＝3，则点D到BC'的距离为（）

A．

2

3

3

B．

7

21

3

C．7D．13

【答案】B．

【解析】如答图，过点D作DM⊥BC'于点M，过点B作BN⊥DC'于点N，由翻折可知DC'＝DC＝AD＝2，∠BDC＝∠B DC'．∵AD＝AC'＝2，∴△ADC'是等边三角形，从而∠ADC'＝∠B DC'＝∠BDC＝60°．在Rt△BDN

中，DN＝

1

2

BD＝

3

2

，BN＝

33

2

，从而C N'＝

1

2

．于是，BC'＝22

133

()()

22

+＝7．∵

BDC

S

'

?

＝

11

22

DC BN BC DM

''

?=?，∴DM＝

DC BN

BC

'?

'

＝

33

2

2

7

?

＝

321

7

．故选B．

第12题图

【知识点】翻折；等边三角形的判定与性质；勾股定理；解直角三角形；面积桥法．

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上． 13．（2019重庆A 卷，13，4）计算：=+1

-0

2

1

3-）（）（π ． 【答案】3．

【解析】因为原式＝1＋2＝3，所以答案为3．

【知识点】实数的运算；0指数幂；负整数指数幂．

14．（2019重庆A 卷，14，4）今年五一节期间，重庆市旅游持续火爆，全市共接待境内外游客超过25600000

人次，请把数25600000用科学记数法表示为 ．

【答案】2.56×107．

【解析】因为25600000＝2.56×10000000＝2.56×107，故答案为2.56×107． 【知识点】科学记数法．

15．（2019重庆A 卷，15，4）一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个

黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为 ． 【答案】

14

． 【解析】记红球三个分别为a 1、a 2、a 3，白球两个分别为b 1、b 2，黄球为c ，现列表如下：

(b 1,c )(b 1,b 2)(b 1,b 1)(b 1,a 3)(b 1,a 2)(b 1,a 1)(c ,c )(c ,b 2)(c ,b 1)(c ,a 3)(c ,a 2)(c ,a 1)(b 2,a 1)(b 2,a 2)(b 2,a 3)(b 2,b 1)(b 2,b 2)(b 2,c )(a 2,a 2)(a 2,a 1)(a 2,a 3)(a 2,b 1)(a 2,b 2)(a 2,c )(a 1,a 2)(a 1,a 1)(a 1,a 3)(a 1,b 1)(a 1,b 2)(a 1,c )(a 3,c )(a 3,b 2)(a 3,b 1)(a 3,a 3)(a 3,a 1)(a 3,a 2)a 1

a 3a 2

b 1b 2

c c

b 2b 1a 2a 3a 1

由上表可知，共有36种等可能的结果，其中两个球都是红球的有9种情况，故P(两次都摸到红球)＝936＝14

． 【知识点】概率；用列表法或树状图法求等可能条件下的事件的概率．

16．（2019重庆A 卷，16，4）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，∠ABC ＝60°，AB ＝2，分别

以点A 、点C 为圆心，以AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留π）

第12题答图

【答案】2233

π-

． 【解析】∵在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，∴△ABC 是正三角形，且∠BAD ＝∠BCD ＝120°．∴S

阴影

＝2S

正三角形

ABC －2S

阴影AEF

＝2×

34×22－2×21201360π??＝2233

π-．如下图：

【知识点】菱形；等边三角形的面积；扇形的面积．

17．（2019重庆A 卷，17，4）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的

手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是 米．

【答案】6000．

【解析】由图像可知甲8分钟行驶4000米，甲速为500米/分，而甲乙两人2分钟行驶的路程和为甲10分钟行驶的路程，故乙速为(500×10－500×2)÷4＝1000米/分，于是4000＋4×500＝6000米，即为乙回到公司时，甲距公司的路程，因此答案为6000． 【知识点】一次函数；行程问题．

18．（2019重庆A 卷，18，4）在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材

川香、贝母、黄连增加经济收人．经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:3:5．根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地

第16题答图

F

E O

D

C

B

A O

D

C

B A

第16题图

12

4000

y /米

x /分

O

第17题图

面积的

169种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的40

19．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是 ． 【答案】

320

． 【解析】设该村土地总面积为a 亩，该村已种植的川香、贝母、黄连面积分别为4k 亩、3k 亩、5k 亩，根据题意得5k ＋

9

16

(a －12k )＝1940a ，解得a ＝20k ．再令在余下的土地(20k －9.5k －4k －3k )亩x 亩种植贝母，根据题意，

得(4k ＋3.5k －x )﹕(3k ＋x )＝3﹕4，解得x ＝3k ，故该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是

320k

k ＝320

．因此答案为320．

【知识点】二元一次方程组的应用．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，

画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．（2019重庆A 卷，19，10）计算：（1）)2(2

y x y y x +-+）（；（2）2

9

2492--÷--+a a a a a ）（．

【思路分析】（1）按完全平方公式和单项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可；（2）按分式的运算法则进

行计算即可． 【解题过程】（1）原式＝x 2＋2xy ＋y 2－2xy －y 2＝x 2；

（2）原式＝22294229

a a a a a a -+--?--＝2(3)22(3)(3)a a a a a --?-+-＝3

3a a -+． 【知识点】整式的运算；分式的运算．

20．（2019重庆A 卷，20，10）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点，连结AD ，BE 平分∠ABC 交

AC 于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AB 于点F ．

（1）若∠C ＝36°，求∠BAD 的度数；（2）求证：FB ＝FE ．

【思路分析】（1）先利用“等边对等角”求出∠ABC 的度数，然后利用三角形内角和定理，得到∠BAC 的度数，

最后利用“三线合一”性质，即可求出∠BAD 的度数；（2）由角平分线定义，得∠ABE ＝∠CBE ，再由平行线性质，得到∠FEB ＝∠CBE ，从而∠ABE ＝∠FEB ，于是FB ＝FE ． 【解题过程】（1）解：∵AB ＝AC ，

∴∠B ＝∠C ＝36°．

∴∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝108°． ∵AB ＝AC ，D 是BC 边上的中点， ∴AD 平分∠BAC ．

∴∠BAD ＝

1

2

∠BAC ＝54°． 第20题图

F

E

D

C

B

A

（2）证明：∵BE 平分∠ABC ，

∴∠ABE ＝∠CBE ． ∵EF ∥BC ，

∴∠FEB ＝∠CBE ． ∴∠ABE ＝∠FEB ． ∴FB ＝FE ．

【知识点】等腰三角形的性质与判定；角平分线定义；平行线的性质；三角形内角和定理．

21．（2019重庆A 卷，21，10）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某校为

确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ．80≤x ＜85，B ．85≤x ＜90，C ．90≤x ＜95，D ．95≤x ≤100），下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在C 组中的数据是：94，90，94．

八年抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a ，b ，c 的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条

理由即可）；

（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数

是多少？

【思路分析】（1）从统计图上看，八年级样本中A 组1人，B 组2人，而C 组已知有3人，故D 组的有10－1－

2－3＝4人，占40%，故a ＝40；将八年级的成绩按从小到大顺序排序后，处在第5、6两个数据均为94、94，它们的平均数亦为94，从而b ＝94；易知七年级10名同学的竞赛成绩为99分的最多，故c ＝99．（2）应从中位数上或众数或方差的角度来比较两个年级学生竞赛的成绩好坏．（3）从图表信息中可知样本容量为20的数据中，x ≥90的有13人，用720去乘以

13

20

即可． 【解题过程】（1）a ＝40，b ＝94，c ＝99．

（2）从平均数上看，两个年级平均分相等，成绩相当；但从中位数上看，八年级学生成绩高于七年级学生；从众数上看，八年级得满分的多，也好于七年级；从方差上看，八年级方差小，成绩相对整齐些，综上，我认为八年级学生掌握防溺水安全知识较好．

（3）因为在样本中，七八年级共有6＋7＝13人不低于90分，所以估计该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x ≥90）的学生人数是720×13

20

＝468（人）． 【知识点】统计图表；平均数；中位数；众数；方差；用样本估计总体

年级 七年级 八年级 平均数

92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差

52

50.4

a %

D

C 10%

B

20%

A 第21题图

22．（2019重庆A 卷，22，10）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在

数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数—“纯数”．

定义：对于自然数n ，在计算n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n 为“纯数”， 例如：32是”纯数”，因为计算32＋33＋34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23＋24

＋25时，个位产生了进位．

（1）判断2019和2020是否是“纯数”？请说明理由； （2）求出不大于100的“纯数”的个数．

【思路分析】（1）按“纯数”的定义，看2019＋2020＋2021及2020＋2021＋2022在计算时，是否各数位都不产生进位，即可做出判断；（2）寻找“纯数”的构成规律：连续三个自然数的个位不同，其他位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、1、2时，不会产生进位；其他位的数字为0、1、2、3时，不会产生进位．然后按一位、两位数及三位数（100）分三种情况讨论，即可锁定答案． 【解题过程】（1）2019不是“纯数”，2020是“纯数”，理由如下：

∵在计算2019＋2020＋2021时，个位产生了进位，而计算2020＋2021＋2022时，各数位都不产生进位，

∴2019不是“纯数”，2020是“纯数”．

（2）由题意可知，连续三个自然数的个位不同，其他位都相同，并且连续的三个自然数个位为0、

1、2时，不会产生进位；其他位的数字为0、1、

2、3时，不会产生进位．现分三种情况讨论如下：

①当这个数为一位自然数时，只能是0、1、2，共3个；

②当这个数为二位自然数时，十位只能为1、2、3，个位只能为0、1、2，即10、11、12、20、21、22、30、31、32共9个；

③当这个数为100时，易知100是“纯数”．

综上，不大于100的“纯数”的个数为3＋9＋1＝13．

【知识点】阅读理解题；新定义问题；分类思想；纯数．

23．（2019重庆A 卷，23，10）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研

究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的

函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义?

??-≥=)0()

0(＜a a a a a ．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数b kx y +-=3中，当x ＝2时，y ＝－4；当x ＝0时，y ＝－1．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法面出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质； （3）已知函数y ＝

12

x －3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式321

3-≤+-x b kx 的

解集．

【思路分析】（1）利用待定系数法，将x ＝2时，y ＝－4；x ＝0时，y ＝－1代入函数关系式，得到关于k 、b 的二元一次方程组，解之即可．（2）利用绝对值意义将所求带有绝对值的函数转化为分段函数，即可在所给网格的平面直角系中画出该函数的图像，并结合图像较易从增减性上写出该函数的性质；（3）利用数形结合思想，由两个函数图像的交点的横坐标分别为1和4，分段函数图像在直线y ＝1

2

x －3下方的自变量x 的取值范围即为所求不等式的解集体．

【解题过程】（1）由题意得23431k b b ?-+=-?

?-+=-??，解得32

4

k b ?

=???=-?，故该函数解析式为y ＝332x -－4． （2）当x ≥2时，该函数为y ＝

32x －7；当x ≤2时，该函数为y ＝－3

2

x －1，其图像如下图所示：

性质：当x ≥2时，y 随x 的增大而增大；当x ≤2时，y 随x 的增大而减小．

（3）不等式32

1

3-≤+-x b kx 的解集为1≤x ≤4． 【知识点】一次函数的图像与性质；分类函数；绝对值；待定系数法；不等式的解集；数形结合思想．

24．（2019重庆A 卷，24，10）某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅，50平方米住宅套数是80平

方米住宅套数的2倍．物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费，该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费．

第23题答图

y x

O -1-2-3-4-5-6-7-8-6

-5-4-3-2-112345678654321

y x

O -1-2-3-4-5-6-7-8-6

-5-4-3-2-112345678654321

第23题图

（1）该小区每月可收取物管费90 000元，问该小区共有多少套80平方米的住宅？

（2）为建设“资源节约型社会”，该小区物管公司5月初推出活动一：“垃圾分类送礼物”，50平方米和80

平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动．为提高大家的积扱性，6月份准备把活动一升级为活动二：“拉圾分类抵扣物管费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的住户会全部参加活动二，参加活动二的住户会大幅增加，这样，6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%2a ，每户物管费将会减少

%10

3

a ；6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加%6a ，每户物管费将会减少%4

1

a ．这样，参加活动的这部

分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少%18

5

a ，求a 的值． 【思路分析】（1）根据“50平方米的物管费＋80平方米的物管费＝90000元”，列一元一次方程即可解答；（2）根据5、6两月参加两种活动的户数及减少的每平米的物管费，可列表如下： 6月份参加活动二的户数及缴物管费统计表

户数

每户实缴物管

50m 2 500×40%×(1＋2a %) 100(1－

3

10a %) 80m 2 250×20%×(1＋6a %)

160(1－1

4

a %)

再根据“参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少

%18

5

a ”列一元二次方程即可解答． 【解题过程】（1）设80平方米的住宅有x 套，则50平方米的住宅有2x 套，根据题意，得

2x ?100＋160x ＝90000，解得x ＝250． 答：80平方米的住宅有250套．

（2）根据题意，得200(1＋2a %)?100(1－

310a %)＋50(1＋6a %)?160(1－1

4

a %)＝ [200(1＋2a %)?100＋50(1＋6a %)?160]?(1－5

18

a %)

令m ＝a %，原方程可化为20000(1＋2m )(1－0.3m )＋8000(1＋6m )(1－1

4

m )＝

[20000(1＋2m )＋8000(1＋6m )]( (1－5

18

m )，

整理，得19m 2－1

18

m ＝0，解得m 1＝0.5，m 2＝0（不合题意，舍去）．

∴a %＝50%，故a 的值为50．

【知识点】一元一次方程的应用；一元二次方程的应用；换元法．

25．（2019重庆A 卷，25，10）如图，在□ABCD 中，点E 在边BC 上，连结AE ，EM ⊥AE ，垂足为E ，交CD 于点

M ，AF ⊥BC ，垂足为F ，BH ⊥AE ，垂足为H ，交AF 于点N ，点P 是AD 上一点，连接CP ． （1）若DP ＝2AP ＝4，CP ＝17，CD ＝5，求△ACD 的面积； （2）若AE ＝BN ，AN ＝CE ，求证：AD ＝2CM ＋2CE ．

【思路分析】（1）过点C 作CQ ⊥AD 于点Q ，利用勾股定理，建立关于PQ 的方程，求出PQ 的值，进而求得AD 边上的高，即可求得△ACD 的面积．（2）连接NE ．首先由EM ⊥AE ，AF ⊥BC ，BG ⊥AE ，得到∠EAF ＝∠NBF ＝∠MEC ，再证明△BFN ≌△AFE ，从而BF ＝AF ，NF ＝EF ．于是∠ABC ＝45°，∠ENF ＝45°，FC ＝AF ＝BF ．然后通过证明△ANE ≌△ECM ，得到CM ＝NE ．最后在等腰Rt △EFN 中，由NF ＝

22NE ＝22

CM ，加上AD ＝2AF ，AF ＝AN ＋NF ，AN ＝EC ，即可锁定答案．

【解题过程】（1）如答图1，过点C 作CQ ⊥AD 于点Q ．

∵DP ＝2AP ＝4， ∴AP ＝2，AD ＝6．

设PQ ＝x ，则DQ ＝4－x ，根据勾股定理，得CP 2－PQ 2＝CD 2－DQ 2，即17－x 2＝52－(4－x )2，

解得x ＝1，从而CQ ＝2253-＝4，故S △ACD ＝

12AD ?CQ ＝1

2

×6×4＝12．

（2）如答图2，连接NE ．

∵EM ⊥AE ，AF ⊥BC ，BG ⊥AE ，

∴∠AEB ＋∠FBN ＝∠AEB ＋∠EAF ＝∠AEB ＋∠MEC ＝90°． ∴∠EAF ＝∠NBF ＝∠MEC ．

在△BFN 和△AFE 中，BFN AFE FBN FAE BN AE ∠=∠??

∠=∠??=?

，

∴△BFN ≌△AFE （AAS ）． ∴BF ＝AF ，NF ＝EF ．

∴∠ABC ＝45°，∠ENF ＝45°，FC ＝AF ＝BF ． ∴∠ANE ＝∠BCD ＝135°，AD ＝BC ＝2AF ．

在△ANE 和△ECM 中，NAE CEM ANE ECM AN EC ∠=∠??

∠=∠??=?

，

∴△ANE ≌△ECM （ASA ）．

∴CM ＝NE ．

第25题答图1

Q

P

H

N

M

F

E

D

C

B

A

A

B

C

D

E

F

M

N

H

P

第25题答图2

P

H

N

M

F

E

D

C

B

A 第25题图

又∵NF ＝

22NE ＝22

CM ， ∴AF ＝

2

2

CM ＋CE ． ∴AD ＝2CM ＋2CE ．

【知识点】平行四边形的性质；勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形的判定与性质．

四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程成或推理步骤，画出必要的图形（包

括辅助线），请将解作过程书写在答题卡中对应的位置上．

26．（2019重庆A 卷，26，8）如图，在平面在角坐标系中，抛物线y ＝x 2－2x －3与x 轴交与点A ，B （点A 在点

B 的左侧）交y 轴于点

C ，点

D 为抛物线的顶点，对称轴与x 轴交于点

E ．

（1）连结BD ，点M 是线段BD 上一动点（点M 不与端点B ，D 重合），过点M 作MN ⊥BD 交抛物线于点N

（点N 在对称轴的右侧），过点N 作NH ⊥x 轴，垂足为H ，交BD 于点F ，点P 是线段OC 上一动点，当MN 取得最大值时，求HF ＋FP ＋

1

3

PC 的最小值； （2）在（1）中，当MN 取得最大值，HF ＋FP ＋

1

3

PC 取得小值时，把点P 向上平移个22单位得到点Q ，

连结AQ ，把△AOQ 绕点O 顺时针旋转一定的角度α（0°<α<360°），得到△A OQ ''，其中边A Q ''交坐标轴于点G ，在旋转过程中，是否存在一点G ，使得OG Q Q ''∠=∠？若存在，请直接写出所有满足条件的点Q '的坐标；若不存在，请说明理由．

【思路分析】（1）①首先由已知条件求出A 、B 、C 、D 的坐标及直线BD 的解析式；②再由S △BDN ＝

1

2

BD ?MN ，转化为由MN 的最大值得到S △BDN 取最大值，进而为FN 取最大值；③N (m ，m 2－2m －3)，则F (m ，2m －6)，FN ＝(2m －6)－(m 2－2m －3)＝－(m －2)2＋1，求出MN 最大时点N 、F 、H 的坐标；④利用OC 为长直角边，构造一个斜边长为短直角边3倍的直角三角形OCK ，再由点到直线的垂线段最短，找到“MN 取得最大值时，HF ＋FP ＋

13PC 最小值＝HF ＋FR ”；⑤利用相似形的性质及相关数学知识，求出FR 的值，进而求出HF ＋FP ＋13

PC 最小值．（2）如答图2至答图5，分四种情况讨论，先求出Q 点坐标，再按要求利用数学知识即可求出符合条件的点Q '的坐标有4个．

y

x

O

E

D

C

B

A

第26题备用图

第26题图

【解题过程】（1）由题意得A (－1，0)，B (3，0)，C (0，－3)，D (1，－4)，直线BD ：y ＝2x －6． 如答图1，连接DN 、BN ，则S △BDN ＝

1

2

BD ?MN ，而BD 为定值，故当MN 最大时，S △BDN 取最大值．此时由S △BDN ＝S △DFN ＋S △BFN ＝12EH ?FN ＋12BH ?FN ＝1

2

BE ?FN ＝FN ，从而S △BDN 取最大值时，即为FN 有最大值．令

N (m ，m 2－2m －3)，则F (m ，2m －6)，从而FN ＝(2m －6)－(m 2－2m －3)＝－m 2＋4m －3＝－(m －2)2＋1，此

时，当且仅当m ＝2，FN 有最大值为1，于是N (2，－3)，F (2，－2)，H (2，0)．

在直角三角形中，设最小的直角边为a ，斜边为3a ，较长直角边为3，即可求出a ＝

32

4

，于是在x 轴上取点K (－

32

4

，0)，连接KC ，易求直线KC ：y ＝－22x －3．如答图1，过点F 作FR ⊥CK 于点R ，交OC 于点P ，作FT ⊥OC ，交CK 于点T ，则∠OCK ＝∠TFR ，于是，由△PCR ∽△ACO ∽△TFR ，得

133PR OK a PC KC a ===，从而PR ＝1

3

PC ，因此由FH 为定值，再由定点F 到直线的垂直线最短，可知MN 取得最大值时，HF ＋FP ＋

1

3

PC 最小值＝HF ＋FR ．在y ＝－22x －3中，当y ＝－2，x ＝－24，于是FT ＝2

＋

24．在Rt △FTR 中，由223FR FT =，得FR ＝223FT ＝223(2＋24)＝14233+，故HF ＋FP ＋1

3

PC 最小值＝2＋

14233+＝742

3

+．

第26题答图1 T K

R Q P H

F N

M

y

x

O E

D C

B

A

第26题答图2

第26题答图3

（2）

4525 (,)

55 --

，

2545

(,)

55

-，

4525

(,)

55

，

2545

(,)

55

-．

【知识点】一次函数；二次函数；相似三角形；平移；旋转；勾股定理；最值问题；数形结合思想；构造法；待定系数法；分类思想；压轴题；原创题．

第26题答图4 第26题答图5

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A． 根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答． 本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示 为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105． 故选：B． 根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示． 故选：A． 左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案． 此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误． 故选：C． 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C． 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11， 故这组数据的中位数是，5． 故选：C． 先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可． 本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?

=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝ 的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（ ）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（ ） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分） 一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（ ） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（ ） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（ ） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（ ） A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB