结构可靠度分析与设计的编程实践1

Undergraduate Course "Loads & Structural Design Methods"

Project #2

结构可靠度分析与设计的编程实践

姓名:杨冬冬 学号：1103300607 班级：1033119

摘要：本文使用MATLAB 软件，运用设计点法、RF 法、蒙特卡洛方法等几种求可靠度指标的方法对相关习题进行了编程计算，得到了与预期结果十分接近的结果。

1. 引言

科学实验和力学的发展是土木工程由完全凭直觉和经验走向了科学与经验相结合的道路。土木工程的设计理论和方法的发展经历了几个阶段：容许应力设计法到极限强度设计法到极限状态设计法。极限状态设计法引入可靠性的概念，应用概率论和数理统计的知识进行设计，经历了四个水准：半经验半概率、近似概率、全概率、最优概率，使结构的设计更加科学和可控。今天，国际上结构设计理论的发展趋势是概率极限状态设计法。在结构建造和使用过程中，结构可靠与不可靠是不可预知的，这是因为建造和使用中存在了诸多不确定性。而结构的可靠度关乎人们的生命财产安全，至关重要，因此学习计算结构的可靠度很有必要。

2. 结构可靠度分析的基本原理

结构可靠度指的是结构在规定的时间，在规定的条件下，完成预定功能的概率，而通过极限状态的概率计算可以得到安全概率s p 和失效概率f p ，而且1s f p p +=。而结构可靠度以结构可靠指标计量，定义为1

()f P β-=-Φ。通过结构可靠指标对结构的可靠度进行判别有着较为科学的依据，可靠度指标与失效概率相关，表明其具有概率意义。在取值中，可靠指标β取值越大，则结构的失效概率f P 越小；结构的安全概率s p 越大，结构的保证率越大，更加安全。

当用概率描述结构的可靠性时，结构可靠度是一个概率计算问题，即计算结构可靠度就是计算结构在规定时间内、规定条件下结构能够完成预定功能的概率。从简单到复杂或精确程度的不同，先后提出的可靠度计算方法有一次二矩法，二次二矩法，蒙特卡洛方法及其他方法。一次二矩法又分为中心点法和设计点法，其中验算点法是目前可靠度分析最常用的方法。

对于一般形式的结构功能函数12(,,,)x n Z g X X X =…。式中12,,,n X X X …为n 个相互独立随机

变量，其平均值1

2

,,,n

X X X μμμ…和标准差1

2

,,,n

X X X σσσ…是已知的。在计算c β=z μ/z σ时，需要计算

功能函数Z 的平均值z μ和标准差z σ，如果进一步已知各随机变量概率密度函数，精确计算这两个值要进行高维数值积分，这又回到了与直接根据随机变量概率分布计算可靠度相同的问题；如果各随机变量的概率密度函数是未知的，则不能给出z μ和z σ的近似结果，然而展开点的选择却是一个值得考虑的问题，一个简单的方法是将展开点选为平均值1

2

,,,n

X X X μμμ…处，即中心点。功能函数Z 的平均值和方

差近似为

12z 22

1(,,,)(|)n x X X X n

X z Xi i i g g X μμμμμσσ=≈???????≈?????

∑… 从而，按中心点法计算的可靠指标为

12c 2

1

(,,)

(

|)

n X X X X n

X Xi i i

g g X μμμμβσ=≈

??∑

…,

由上式可以看出，中心点法使用了结构功能函数的一次泰勒级数展开式和随机变量的前两阶矩（平均值和方差），故称为一次二阶矩方法。但是该方法存在很多缺点：1.功能函数在平均值处展开不尽合理；2.对于力学意义相同但数学表达式不同的结构功能函数，由此计算的β可能不同；3.没有考虑随机变量的概率分布。

于是产生了改进的一次二阶矩方法也就是设计点法：在极限状态曲面上寻找验算点，并在此基础

上进行泰勒级数展开，应用随机变量的前二阶矩，采用非正态随机变量的当量正态化，迭代求解结构的失效概率的一种方法，该方法简称验算点法。

RF 法：RF 法用于处理随机变量非正态分布的情况，为JCSS （Joint Committee of Structural Safety ）推荐的方法，所计算的可靠指标又称Rackwitz —Fiessler 可靠指标。

JC 法的基本原则：

–按照等效正态化原则将非正态随机变量转化为当量正态化随机变量 –解决由于非正态随机变量导致的可靠指标与失效概率不一一对应的不足 –转化之后可以利用验算点法求解

蒙特卡洛方法：对功能函数中所有随机变量进行随机抽样，根据随机变量的抽样值进行结构功能函数值Z=g(x)的计算，根据结构可靠度基本理论可知当功能函数Z>0时，结构可靠，当功能函数Z=0时，结构处于极限状态，当功能函数Z<0时，结构失效；若进行N 次随机模拟抽样计算，功能函数小

于零的次数为f n ，则结构的失效概率f P 的估计值^

f P 为： ^

f f n P N

3. 结构可靠性设计的基本原理

如果建立了结构或者结构构件的功能函数，并且已知荷载效应及抗力的概率分布及平均值和变异系数，可计算结构或者结构构件的可靠指标β。同样，如果已知荷载效应及抗力的概率分布、平均值和变异系数及目标可靠度指标βT ，则可计算抗力平均值，进而确定结构或者结构构件的抗力标准值，对结构或者结构构件进行设计。

结构可靠度设计实际上是结构可靠度分析的逆过程，可靠度分析是已知荷载和抗力的概率分布和统计参数求可靠指标，而可靠度设计是已知和载荷目标可靠度求抗力。对于可靠度设计，除抗力服从对数正态分布的情况外，一般不能直接迭代计算抗力平均值，这时可以先假定抗力平均值，按结构可靠度分析的方法计算可靠指标β，当计算的可靠度指标β大于目标可靠度指标βT 时，即设计的结构的可靠度符合要求。

尽管可靠度方法是科学的，但目前直接用于工程实践尚比较复杂。目前实际中应用的是经过可靠度分析并考虑以往经验的实用设计表达式。从工程实践应用方便考虑，这种表达式的形式可以很简单，也可以复杂，可以与以往设计规范的设计表达式相近，也可能差别很大。但设计表达式系数的意义不同，一个重要特点就是这些系数与设计采用的目标可靠度指标有一定的联系，这种方法称为基于可靠度的设计方法或概率极限状态设计法。

实用表达式的一般形式可表示为 g （F d ，f d ，a d ，C ，γo ，γd ）≥0

式中g （.）为结构功能函数；F d 为作用F 的设计值；f d 为材料性能f 的设计值；a d 为几何参数a 的设计值；C 为结构的极限约束值；γo 为结构的重要性系数；γd 为计算模型不确定性综合分项系数。

4.例题的程序运行结果展示 4.1 homework2.1的结果展示 Example

5.4

Problem5.3

迭代次数

1 2 β

3.6642

3.4044

1α

-0.504 -0.2818 2

α

-0.8625 -0.9585

4.2 homework2.2的结果展示 Example

5.9

迭代次数

1 2 3 4 5 β

4.3903 3.9476

3.7674

3.7633

3.7633

*

R 200 123.079 156.9136 167.5417 168.4619 *

Q

100

123.079 156.9136 167.5417 168.4619

Example5.11

迭代次数

1 2 3 4 5 6 7

β

4.4794 4.3254 4.0376

4.0223 4.0221 4.0221 4.0221

*

Z

1000 93.9069 95.7114 96.6872 96.8361 96.8516 96.8529 *

Fy

40 24.644 30.2853 32.5887 32.9046 32.9273 32.9288 *

M

2000

2314.2

2898.6

3150.9 3186.4

3189.1 3189.3

迭代次数

1 2 3 4 5 6 7 β

3.6642

3.4044

3.2172

2.1773

3.1728

3.1724

3.1724

1α

-0.504 -0.2818 -0.2026 -0.1865 -0.1833 -0.1826 -0.1825 2α -0.8625 -0.9585 -0.9786 -0.9818 -0.9825 -0.9826 -0.9826 3α

0.0445

0.0439

0.0366

0.0347

0.0343

0.0342

0.0342

Problem5.4

迭代次数 1 2 3 4 5

0.6164 1.175 1.1415 1.138 1.1377

*

Y12.5 8.0994 8.5621 8.6308 8.6357

*

X24 24.2982 25.6863 25.8925 25.9071 4.3 homework2.3的结果展示

例题5.11

n =29

Pf =2.9000e-005

beta =4.0208

4.4 homework3的结果展示

*

215.5887

r =

'

293.2054R μ=

313.450R μ=

235.677k R =

2

290.96gk A mm =

例题6.7

迭代次数

1 2 3 4 R α

-0.6402 -0.7964 -0.8 -0.8 Q α

0.7682

0.6048

0.6

0.6

5.结论与讨论

在求解上述问题的过程中，深入学习了设计点法、JC 法、蒙特卡洛方法等三种求解结构可靠度指标的方法，用MATLAB 完成了编程计算，取得了较为满意的结果。同时在联系的过程中，实践能力有了较大的提升，收获很大。 6.附件

附件1：改进一次二阶矩方法的程序 例题5.4 clc,clear

beta(1)=2;beta(2)=3;n=2;

a1(2)=-0.58;a2(2)=-0.58;a3(2)=0.58; while abs(beta(n)-beta(n-1))>0.0001 n=n+1;

beta(n)=-12895/(3000*a1(n-1)+4000*a2(n-1)+750*beta(n-1)*a1(n-1)*a2(n-1)-124.2*beta(n-1)*a3(n-1));

a1(n)=-(3000+750*beta(n)*a2(n-1))/sqrt((3000+750*beta(n)*a2(n-1))^2+(4000+750*beta(n)*a1(n-1))^2+(-124.2)^2);

a2(n)=-(4000+750*beta(n)*a1(n-1))/sqrt((3000+750*beta(n)*a2(n-1))^2+(4000+750*beta(n)*a1(n-1))^2+(-124.2)^2);

a3(n)=124.2/sqrt((3000+750*beta(n)*a2(n-1))^2+(4000+750*beta(n)*a1(n-1))^2+(-124.2)^2); end beta a1 a2 a3

clc,clear

beta(1)=2;beta(2)=3;n=2;

a1(2)=0;a2(2)=0;

cov=[1,0,0;0,1,0;0,0,1];

while abs(beta(n)-beta(n-1))>0.0001

n=n+1;

fr(n)=4375+a1(n-1)*beta(n-1)*1312.5;

s(n)=121.2;

g=[0,s(n)*1312.5,-39*1137.5];

a1(n)=-g*cov([1,2,3],[1])/sqrt(g*cov*g');

a2(n)=-g*cov([1,2,3],[2])/sqrt(g*cov*g');

a3(n)=-g*cov([1,2,3],[3])/sqrt(g*cov*g');

beta(n)=(39000-4375*121.2)/(a2(n)*1312.5*121.2-39*a3(n)*1137.5);

end

a1

a2

beta

附件2：一次可靠度方法（RF法）的程序

例题5.9

%JC

%g=R-Q

mu_Q=100;mu_R=200;sigma_Q=12;sigma_R=20;

Rstar1=mu_R;Qstar1=mu_Q;Qstar=0;Rstar=0;

while abs([Qstar,Rstar]-[Qstar1,Rstar1])>=[0.0001,0.0001]

Qstar=Qstar1;Rstar=Rstar1;

%R服从对数正态分布

mu_lnR=log(mu_R/sqrt(1+(sigma_R/mu_R)^2)); mu_R1=Rstar*(1-log(Rstar)+mu_lnR);

sigma_lnR=sqrt(log(1+(sigma_R/mu_R)^2)); sigma_R1=Rstar*sigma_lnR;

%Q服从极值Ⅰ型分布

alpha=pi/(sqrt(6)*sigma_Q); u=mu_Q-0.5772/alpha;

F_Q=exp(-exp(-alpha*(Qstar-u)));f_Q=alpha*exp(-alpha*(Qstar-u)-exp(-alpha*(Qstar-u))); sigma_Q1=normpdf(norminv(F_Q))/f_Q;

mu_Q1=Qstar-norminv(F_Q)*sigma_Q1;

%正态化后极限状态方程变为g=R1-Q1

beta=(Rstar-Qstar+((mu_R1-Rstar)-(mu_Q1-Qstar)))/sqrt(sigma_R1^2+sigma_Q1^2);

alpha_R1=-sigma_R1/sqrt(sigma_R1^2+sigma_Q1^2);

alpha_Q1=sigma_Q1/sqrt(sigma_R1^2+sigma_Q1^2);

Rstar1=mu_R1+alpha_R1*sigma_R1*beta;

Qstar1=mu_Q1+alpha_Q1*sigma_Q1*beta;

beta

Rstar

Qstar

end

例题5.10

（3）

例题5.11

%g=Z*Fy-M

% Z normal; Fy lognormal; M extrem type I

clc,clear

mu_Z=100; deta_Z=0.04;%;

mu_Fy=40;deta_Fy=0.1;

mu_M=2000;deta_M=0.1;

sigma_Z=mu_Z*deta_Z;sigma_Fy=mu_Fy*deta_Fy;sigma_M=mu_M*deta_M;

sigma_Z1=sigma_Z;sigma_Fy1=sigma_Fy;sigma_M1=sigma_M;

beta=0; alpha_Z1=0; alpha_Fy1=0; alpha_M1=0;

Zstar=mu_Z+alpha_Z1*beta*sigma_Z1;

Fystar=mu_Fy+alpha_Fy1*beta*sigma_Fy1;

Mstar=mu_M+alpha_M1*beta*sigma_M1;

Zstar1=Zstar;Fystar1=Fystar;Mstar1=Mstar;

Zstar=0;Fystar=0;Mstar=0;

while abs([Zstar Fystar Mstar]-[Zstar1 Fystar1 Mstar1])>=[0.001 0.001 0.001]

Zstar=Zstar1;Fystar=Fystar1;Mstar=Mstar1;

%Z服从正态分布

mu_Z1=mu_Z;sigma_Z1=sigma_Z;

%Fy服从对数正态分布

mu_lnFy=log(mu_Fy/sqrt(1+(sigma_Fy/mu_Fy)^2)); mu_Fy1=Fystar*(1-log(Fystar)+mu_lnFy); sigma_lnFy=sqrt(log(1+(sigma_Fy/mu_Fy)^2)); sigma_Fy1=Fystar*sigma_lnFy;

%M服从极值Ⅰ型分布

alpha=pi/(sqrt(6)*sigma_M); u=mu_M-0.5772/alpha;

F_M=exp(-exp(-alpha*(Mstar-u)));f_M=alpha*exp(-alpha*(Mstar-u)-exp(-alpha*(Mstar-u))); sigma_M1=normpdf(norminv(F_M))/f_M;

mu_M1=Mstar-norminv(F_M)*sigma_M1;

sqrt1=sqrt((Fystar1*sigma_Z1)^2+(Zstar1*sigma_Fy1)^2+sigma_M1^2);

alpha_Z1=-sigma_Z1*Fystar/sqrt1;

alpha_Fy1=-sigma_Fy1*Zstar/sqrt1;

alpha_M1=sigma_M1/sqrt1;

b=solve('(mu_Z1+alpha_Z1*x*sigma_Z1)*(mu_Fy1+alpha_Fy1*x*sigma_Fy1)-

(mu_M1+alpha_M1*x*sigma_M1)=0');

c=eval(b);

beta=c(1);

Zstar1=mu_Z1+alpha_Z1*beta*sigma_Z1;

Fystar1=mu_Fy1+alpha_Fy1*beta*sigma_Fy1;

Mstar1=mu_M1+alpha_M1*beta*sigma_M1;

beta

Fystar

Mstar

end

作业5.4

clc,clear

mu_Y=12.5;deta_Y=0.15;

mu_X=24;deta_X=0.125;

sigma_Y=mu_Y*deta_Y;sigma_X=mu_X*deta_X;

sigma_Y1=sigma_Y;sigma_X1=sigma_X;

beta=0; alpha_Y1=0; alpha_X1=0;

Ystar=mu_Y+alpha_Y1*beta*sigma_Y1;

Xstar=mu_X+alpha_X1*beta*sigma_X1;

Ystar1=Ystar;Xstar1=Xstar;

Ystar=0;Xstar=0;

while abs([Ystar Xstar]-[Ystar1 Xstar1])>=[0.001 0.001]

Ystar=Ystar1;Xstar=Xstar1;

mu_lnY=log(mu_Y/sqrt(1+(sigma_Y/mu_Y)^2)); mu_Y1=Ystar*(1-log(Ystar)+mu_lnY);

sigma_lnY=sqrt(log(1+(sigma_Y/mu_Y)^2)); sigma_Y1=Ystar*sigma_lnY;

alpha=pi/(sqrt(6)*sigma_X); u=mu_X-0.5772/alpha;

F_M=exp(-exp(-alpha*(Xstar-u)));f_M=alpha*exp(-alpha*(Xstar-u)-exp(-alpha*(Xstar-u))); sigma_X1=normpdf(norminv(F_M))/f_M;

mu_M1=Xstar-norminv(F_M)*sigma_X1;

sqrt1=sqrt((3*sigma_Y1)^2+sigma_X1^2);

alpha_Y1=-sigma_Y1*Ystar/sqrt1;

alpha_X1=sigma_X1/sqrt1;

b=solve('3*(mu_Y1+alpha_Y1*x*sigma_Y1)-(mu_M1+alpha_X1*x*sigma_X1)=0');

c=eval(b);

beta=c(1);

Ystar1=mu_Y1+alpha_Y1*beta*sigma_Y1;

Xstar1=mu_M1+alpha_X1*beta*sigma_X1;

beta

Ystar

Xstar

end

附件3：MCS法的计算程序

例题5.11

clc,clear

N = 1e6;

%FY服从对数正态分布

miu_FY = 40;

sigma_FY = miu_FY*V_FY;

miu_lnFY = log(miu_FY/sqrt(1 + V_FY^2)); sigma_lnFY = sqrt(log(1 + V_FY^2));

FY = lognrnd(miu_lnFY,sigma_lnFY,N,1); subplot(3,1,1)

hist(FY,20)

xlabel('FY')

ylabel('Frequency (%)')

title('Histogram of FY')

%Z服从正态分布

miu_Z = 100;

V_Z = 0.04;

sigma_Z = miu_Z*V_Z;

Z = normrnd(miu_Z,sigma_Z,N,1);

subplot(3,1,2)

hist(Z,20)

xlabel('Z')

ylabel('Frequency (%)')

title('Histogram of Z')

%M服从极值I型分布

miu_M = 2000;

V_M = 0.1;

sigma_M = miu_M*V_M;

alpha = 1.282/sigma_M;

u = miu_M - 0.45*sigma_M;

r = rand(N,1);

M = u - log(-log(r))/alpha;

subplot(3,1,3)

hist(M,20)

xlabel('M')

ylabel('Frequency (%)')

title('Histogram of M')

g =Z.*FY-M;

Nf = zeros(N,1);

for i=1:N

Nf(i) = any(g(i) < 0.0);

end

n = sum(Nf)

%计算失效概率

Pf = n/N

%计算可靠度指标

beta = -norminv(Pf)

附件4：分项系数校准分析的程序

例题6.3

clear,clc

%g=r-sg-sl

b=3.2;dr=0.17;usg=50;

ssg=3.5;usl0=70;ssl0=20;

sg=usg;sl=usl0;r=sg+sl;

sr1=sqrt(log(1+dr^2));

a=3.14/(ssl0*sqrt(6));

u=usl0-0.5772/a;

t=exp(-a*(sl-u));

f=a*exp(-a*(sl-u)-t);

y=exp(-t);

ssl=normpdf(norminv(y,0,1),0,1)/f;

usl=sl-ssl*norminv(y,0,1);

for i=1:100

r0=r;

sr=r*sr1;

a=3.14/(ssl0*sqrt(6));

u=usl0-0.5772/a;

t=exp(-a*(sl-u));

f=a*exp(-a*(sl-u)-t);

y=exp(-t);

ssl=normpdf(norminv(y,0,1),0,1)/f; usl=sl-ssl*norminv(y,0,1);

ar=-sr/sqrt(sr^2+ssg^2+ssl^2);

asg=ssg/sqrt(sr^2+ssg^2+ssl^2);

asl=ssl/sqrt(sr^2+ssg^2+ssl^2);

sg=usg+asg*b*ssg;

sl=usl+asl*b*ssl;

r=sg+sl;

if abs(r-r0)<=0.001

break

end

end

r

ur1=r-sr*b*ar;

ur=sqrt(1+dr^2)*exp(-1+log(r)+ur1/r)

Rk=ur/1.33;

Agk=Rk/0.81

例题6.7

clc,clear

deta_R=0.1;deta_Q=0.12;beta=3;

rstar(1)=1;qstar(1)=1;

alpha_R(1)=1;alpha_Q(1)=1;

ur(1)=1;

i=2;

for i=2:5

GR(i)=deta_R*ur(i-1);

GQ(i)=-deta_Q;

alpha_R(i)=-GR(i)/sqrt(GR(i)^2+GQ(i)^2);

alpha_Q(i)=-GQ(i)/sqrt(GR(i)^2+GQ(i)^2);

rstar(i)=1+alpha_R(i)*beta*deta_R;

qstar(i)=1+alpha_Q(i)*beta*deta_Q;

ur(i)=qstar(i)/rstar(i);

end

alpha_R

alpha_Q

rstar

qstar

7.参考文献

[1] 中华人民共和国国家标准. 建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068—2008），北京：中国建筑工业出版社，2008.

[2]《Reliability of Structures》

[3] 贡金鑫，魏巍巍. 《工程结构可靠性设计原理》. 北京：机械工业出版社，2007.

建筑结构可靠度设计统一标准GB50068-2001

建筑结构可靠度设计统一标准GB 50068-2001 中华人民共和国国家标准 建筑结构可靠度设计统一标准 Unified standard for reliability design of building structures GB 50068-2001 主编部门：中华人民共和国建设部 批准部门：中华人民共和国建设部 施行日期：2002年3月1日 关于发布国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》的通知 建标[2001]230 号 根据我部“关于印发《一九九七年工程建设标准制订、修订计划的通知》”（建标[1997]108号）的要求，由建设部会同有关部门共同修订的《建筑结构可靠度设计统一标准》，经有关部门会审，批准为国家标准，编号为GB 50068-2001 ，自2002年3月1日起施行。其中1.0.5，1.0.8为强制性条文，必须严格执行，原《建筑结构设计统一标准》GBJ 68-84 于2002年12月31日废止。 本标准由建设部负责管理，中国建筑科学研究院负责具体解释工作。建设部标准定额研究所组织中国建筑工业出版社出版发行。 中华人民共和国建设部 2001年11月13日 前言 本标准是根据建设部建标[1997]108 号文的要求，由中国建筑科学研究院会同有关单位对原《建筑结构设计统一标准》(GBJ 68-84)共同修订而成的。 本次修订的内容有：

1.标准的适用范围:鉴于《建筑地基基础设计规范》、《建筑抗震设计规范》在结构可靠度设计方法上有一定特殊性，从原标准要求的"应遵守"本标准，改为"宜遵守"本标准； 2.根据《工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50153-92)的规定，增加了有关设计工作状况的规定，并明确了设计状况与极限状态的关系； 3.借鉴最新版国际标准ISO 2394:1998 《结构可靠度总原则》，给出了不同类型建筑结构的设计使用年限； 4.在承载能力极限状态的设计表达式中，对于荷载效应的基本组合，增加了永久荷载效应为主时起控制作用的组合式； 5.对楼面活荷载、风荷载、雪荷载标准值的取值原则和结构构件的可靠指标以及结构重要性系数等作了调整； 6.首次对结构构件正常使用的可靠度做出了规定，这将促进房屋使用性能的改善和可靠度设计方法的发展； 7.取消了原标准的附件。 本标准黑体字标志的条文为强制性条文，必须严格执行。 本标准将来可能需要进行局部修订，有关局部修订的信息和条文内容将刊登在《工程建设标准化》杂志上。 为了提高标准质量，请各单位在执行本标准的过程中，注意总结经验，积累资料，随时将有关的意见和建议寄给中国建筑科学研究院，以供今后修订时参考。 本标准主编单位：中国建筑科学研究院 本标准参编单位：中国建筑东北设计研究院，重庆大学，中南建筑设计院，四川省建筑科学研究院，福建师范大学。 本标准主要起草人：李明顺胡德炘史志华陶学康陈基发白生翔苑振芳戴国欣陈雪庭王永维钟亮戴国莹林忠民 1 总则 1.0.1 为统一各类材料的建筑结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进，经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。 1.0.2 本标准适用于建筑结构，组成结构的构件及地基基础的设计。

工程结构荷载与可靠度设计原理_复习资料

荷载与结构设计原理总复习题 一、判断题 1.严格地讲，狭义的荷载与直接作用等价，广义的荷载与间接作用等价。（N） 2.狭义的荷载与直接作用等价，广义的荷载与作用等价。（Y） 3.广义的荷载包括直接作用和间接作用。（Y） 4.按照间接作用的定义，温度变化、基础不均匀沉降、风压力、地震等均是间接作用。（N） 5.由于地震、温度变化、基础不均匀沉降、焊接等引起的结构内力变形等效应的因素称为间接作用。（Y） 6.土压力、风压力、水压力是荷载，由爆炸、离心作用等产生的作用在物体上的惯性力不是荷载。（N） 7.由于雪荷载是房屋屋面的主要荷载之一，所以基本雪压是针对屋面上积雪荷载定义的。（N）8.雪重度是一个常量，不随时间和空间的变化而变化。（N） 9.雪重度并非一个常量，它随时间和空间的变化而变化。（N） 10.虽然最大雪重度和最大雪深两者有很密切的 关系，但是两者不一定同时出现。（Y） 11.汽车重力标准是车列荷载和车道荷载，车列荷 载是一集中力加一均布荷载的汽车重力形式。 （N） 12.烈度是指某一地区遭受一次地震影响的强弱程度，与震级和震源深度有关，一次地震有多个烈度。（Y） 13．考虑到荷载不可能同时达到最大，所以在实际工程设计时，当出现两个或两个以上荷载时，应采用荷载组合值。（N） 14.当楼面活荷载的影响面积超过一定数值需要 对均布活荷载的取值进行折减。（Y） 15.土的侧压力是指挡土墙后的填土因自重或外 荷载作用对墙背产生的土压力。（Y） 16.波浪荷载一般根据结构型式不同，分别采用不同的计算方法。（Y） 17.先张法是有粘结的预加力方法，后张法是无粘结的预加力方法。（Y） 18.在同一大气环境中，各类地貌梯度风速不同，地貌越粗糙，梯度风速越小。（N）19.结构构件抗力R是多个随机变量的函数，且近似服从正态分布。（N） 20.温度作用和变形作用在静定结构中不产生内力，而在超静定结构中产生内力。（Y） 21.结构可靠指标越大，结构失效概率越小，结构越可靠。（Y） 22.朗肯土压力理论中假设挡土墙的墙背竖直、光滑、填土面水平无超载。（Y） 23.在朗肯土压力理论的假设中，墙背与填土之间既无摩擦力也无剪力存在。（Y） 24.在朗肯土压力理论的假设中，墙背与填土之间虽然无摩擦力，但仍有剪力存在。（N） 25.土的自重应力为土自身有效重力在土体中引起的应力。（Y） 26.不但风的作用会引起结构物的共振，水的作用也会引起结构物的共振。（Y） 27.平均风速越大，脉动风的幅值越大，频率越高。（N） 28.风压是指风以一定的速度向前运动受到阻塞时对阻塞物产生的压力。（Y） 29.地震作用中的体波可以分为横波和纵波，两者均可在液体和固体中传播。（N） 30.如果波浪发生破碎的位置距离直墙在半个波 长以内，这种破碎波就称为近区破碎波。（Y）31.远区破碎波与近区破碎波的分界线为波浪破 碎时发生在一个波长的范围内。（N） 32.在实际工程设计时，当出现可变荷载，应采用 其荷载组合值。（N） 33.对于静定结构，结构体系的可靠度总大于或等 于构件的可靠度。（N） 34.对于超静定结构，当结构的失效形态不唯一 时，结构体系的可靠度总小于或等于结构每一失效形态对应的可靠度。（Y） 35.结构设计的目标是确保结构的承载能力足以 抵抗内力，而变形控制在结构能正常使用的范围内。（Y） 36.对实际工程问题来说，由于抗力常用多个影响 大小相近的随机变量相乘而得，则其概率分布一般来说是正态的。（N） 37.结构可靠度是指结构可靠性的概率度量，是结 构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

建筑结构可靠度分析与设计原理

玻璃幕墙是1985年以来开始在我国应用的建筑幕墙，它是在铝合金门窗的基础上随着高层建筑的兴起而发展起来的轻质建筑外围护结构。 我国2002年开始实施新修订的{建筑结构可靠度设计统一标准(GB 50068-2001)和《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)及颈建筑抗震设计规范》(GB 50011-2001)三项国家标准。幕墒与门窗作为对建筑物理功能和人的安全使用有重大影响的建筑外围护结构与构件，必须按照这些标准及其强制性条文的要求进行结构设计计算，以保证其足够的可靠度。 铝合金玻璃幕墙与门窗是世界上应用最为成熟和目前应用最为广泛的金属框架建筑幕墒和门窗。我国《玻璃幕墒工程技术规范》(JGJ102-96)目前正在进行修订，《铝合金门窗工程技术规程》于2002年8月开始编制，尚未有建筑门窗工程设计规范。认真总结国内外技术与经验，对它们进行结构可靠度设计研究，正确编制我国的玻璃幕墒与门窗技术标准规范，以逐步建立起各种材料及型式的建筑幕墒与门窗结构可靠度设计、评估理论体系，对我国建筑幕墒与门窗工程实践和技术发展有着重要的现实意义和深远的历史意义。 建筑结构可靠度分析与设计原理 1．结构的可靠性 建筑结构是组成工业与民用房屋建筑包括基础在内的承重骨架体系，必须满足的基本功能要求是：(1)安全性：在正常施工和正常使用时能承受可能出现的各种作用：在设计规定的偶然事件发生时(如地震、火灾等)及发生后，仍能保

持必需的整体稳定性：(2)适刚性：在正常使用时具有良好的工作性能：(3)耐久性：在正常维护下具有足够的耐久性能。 结构的可靠性是结构安全性、适用性和耐久性的统称，是结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定功能的能力。 2．结构的可靠度 (1)结构的极限状态设计要求 影响结构可靠性的各种随机因素可归纳为二个均为随机变量的综合变量即结构的作用效应S和抗力R，结构的功能函数Z=g(R，5)=R-S也是随机变量。当Z>0时，结构处于可靠状态：当Z<0时，结构处于失效状态：当Z=R-S=0时。结构处于极限状态。结构的极限状态设计要求为：R-S>=O，即结构的抗力要大于等于其作用效应。 (2)结构的概率可靠度 由于影响结构可靠性的各种因素中荷载与作用的效应是变化不定的，结构的抗力R也是不确定的(构件材料性能不确定性、几何参数不确定性、计算模式不确定性)，因此结构设计所要求的Z=R-S>=0的可靠目标不可能绝对保证，只能在一定的概率意义下满足，即P（R>=S）=P，是结构的可靠概率。所以说，结构的可靠度是结构可靠性的定量描述，即结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。而结构的失效概率Pf=1-PI。由于结构的失效概率一

通用的可靠性设计分析方法

通用的可靠性设计分析方法 1.识别任务剖面、寿命剖面和环境剖面 在明确产品的可靠性定性定量要求以前，首先要识别产品的任务剖面、寿命剖面和环境剖面。 （1）任务剖面“剖面”一词是英语profile的直译，其含义是对所发生的事件、过程、状态、功能及所处环境的描述。显然，事件、状态、功能及所处环境都与时间有关，因此，这种描述事实上是一种时序的描述。 任务剖面的定义为：产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。它包括任务成功或致命故障的判断准则。 对于完成一种或多种任务的产品，均应制定一种或多种任务剖面。任务剖面一般应包括：1）产品的工作状态； 2）维修方案； 3）产品工作的时间与程序； 4）产品所处环境（外加有诱发的）时间与程序。 任务剖面在产品指标论证时就应提出，它是设计人员能设计出满足使用要求的产品的最基本的信息。任务剖面必须建立在有效的数据的基础上。 图1表示了一个典型的任务剖面。 （2）寿命剖面寿命剖面的定义为：产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。寿命剖面包括任务剖面。 寿命剖面说明产品在整个寿命期经历的事件，如：装卸、运输、储存、检修、维修、任务剖面等以及每个事件的持续时间、顺序、环境和工作方式。 寿命剖面同样是建立产品技术要求不可缺少的信息。 图2表示了寿命剖面所经历的事件。

（3）环境剖面环境剖面是任务剖面的一个组成部分。它是对产品的使用或生存有影响的环境特性，如温度、湿度、压力、盐雾、辐射、砂尘以及振动冲击、噪声、电磁干扰等及其强度的时序说明。 产品的工作时间与程序所对应的环境时间与程序不尽相同。环境剖面也是寿命剖面和任务剖面的一个组成部分。 2.明确可靠性定性定量要求 明确产品的可靠性要求是新产品开发过程中首先要做的一件事。产品的可靠性要求是进行可靠性设计分析的最重要的依据。 可靠性要求可以分为两大类：第一类是定性要求，即用一种非量化的形式来设计、分析以评估和保证产品的可靠性；第二类是定量要求，即规定产品的可靠性指标和相应的验证方法。 可靠性定性要求通常以要求开展的一系列定性设计分析工作项目表达。常用的可靠性定性设计工作项目见表1。

工程结构可靠度设计统一标准

工程结构可靠度设计统一标准 第一章总则 第二章极限状态设计原则 第三章结构上的作用 第四章材料和岩土的性能及几何参数 第五章结构分析 第六章分项系数设计方法 第七章质量控制要求 附录一结构可靠指标计算的一次二阶矩法 附录二永久作用、可变作用和偶然作用举例 附录三永久作用标准值的确定原则 附录四可变作用标准值的确定原则 附录五可变作用准永久值和频遇值的确定原则附录六本标准用词说明 附加说明 第一章总则 第1.0.1 条为统一工程结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。 第1.0.2 条本标准是制定房屋建筑、铁路、公路、港口、水利水电工程结构可靠度设计统一标准应遵守的准则。在各类工程结构的统一标准中尚应制定相应的具体规定。 第1.0.3 条本标准适用于整个结构、组成整个结构的构件以及地基基础，适用于结构的施工阶段和使用阶段。 第1.0.4 条工程结构必须满足下列功能要求： 一、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用； 二、在正常使用时，具有良好的工作性能； 三、在正常维护下，具有足够的耐久性能； 四、在设计规定的偶然事件发生时和发生后，能保持必需的整体稳定性。 第1.0.5 条结构在规定的时间内，在规定的条件下，对完成其预定功能应具有足够的可靠度，可靠度一般可用概率度量。 确定结构可靠度及其有关设计参数时，应结合结构使用期选定适当的设计基准期作为结构可靠度设计所依据的时间参数。 第1.0.6条工程结构设计宜采用分项系数表达的以概率理论为基础的极限状态设计方法。

第1.0.7条工程结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命，造成经济损失，产生社会影响等）的严重性，采用表1.0.7规定的安全等级。 工程结构的安全等级表1.0.7 注：对特殊结构，其安全等级可按具体情况确定。 第1.0.8条工程结构中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件 的安全等级可适当提高或降低，但不得低于三级。 第1.0.9条对不同安全等级的结构构件，应规定相应的可靠度。 第1.0.10条工程结构应按其破坏前有无明显变形或其它预兆区别为延性破坏和脆性破坏两种破坏类型。对脆性破坏的结构，其规定的可靠度应比延性破坏的结构适当提高。 第1.0.11条当有条件时，工程结构宜按结构体系进行可靠度设计。结构体系可靠度设计，应根据结构 破坏特点选定主要破坏模式，并通过结构选型或调正构件可靠度，提高整个结构可靠度设计的合理性。 第1.0.12条为了保证工程结构具有规定的可靠度，应对结构设计所依据的主要条件进行相应的控制。 应根据结构的安全等级划分相应的控制等级。对控制的具体要求，由有关的勘察、设计、施工及使用等标准专门规定。 第二章极限状态设计原则 第2.0.1条整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态应为该功能的极限状态。 对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志及限值。 第2.0.2条极限状态可分为下列两类： 、承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的 变形 当结构或结构构件出现下列状态之一时，应认为超过了承载能力极限状态：1．整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移等）；2．结构构件或连接因材料强度被超过而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承

系统可靠性设计与分析

可靠性设计与分析作业 学号：071130123 姓名：向正平一、指数分布的概率密度函数、分布函数、可靠度函数曲线 （1）程序语言 t=(0:0.01:20); Array m=[0.3,0.6,0.9]; linecolor=['r','b','y']; for i=1:length(m); f=m(i)*exp(-m(i)*t); F=1-exp(-m(i)*t); R=exp(-m(i)*t); color=linecolor(i); subplot(3,1,1); title('指数函数概率密度函数曲线'); plot(t,f,color); hold on subplot(3,1,2); title('指数函数分布函数函数曲线'); plot(t,F,color); hold on subplot(3,1,3); title('指数指数分布可靠度函数曲线 plot(t,R,color); hold on end （3）指数分布的分析 在可靠性理论中，指数分布是最基本、最常用的分布，适合于失效率为常数 的情况。指数分布不但在电子元器件偶然失效期普遍使用，而且在复杂系统和整 机方面以及机械技术的可靠性领域也得到使用。 有图像可以看出失效率函数密度f(t)随着时间的增加不断下降，而失效率随 着时间的增加在不断的上升，可靠度也在随着时间的增加不断地下降，从图线的 颜色可以看出，随着m的增加失效率密度函数下降越快，而可靠度的随m的增加 而不断的增加，则失效率随m的增加减小越快。 在工程运用中，如果某零件符合指数分布，那么可以适当增加m的值，使零 件的可靠度会提升，增加可靠性。 二、正态分布的概率密度函数、分布函数、可靠性函数、失效率函数曲线 （1）程序语言 t=-10:0.01:10; m=[3,6,9]; n=[1,2,3]; linecolor=['r','b','y'];

结构化分析和设计方法

3.1.2结构化方法的基本思想 结构化方法是“结构化分析”（Structured Analysis,SA）和“结构化设计”（Structured Design,SD）的总称，结构化方法是目前最成熟、应用最广泛的信息系统开发方法之一，他的优点是有一套严格的开发程序，各开发阶段都要求有完整的文档纪录，国内外已有许多成功开发的例子。 3.1.2.1结构化分析 1.结构化系统分析思想 结构化分析方法是由美国Yourdon公司在20世纪70年代提出的，其基本思想是将系统开发看成工程项目，有计划、有步骤地进行，是一种应用很广的开发方法，适用于分析大型信息系统。 结构化分析方法采用“自顶向下，逐层分解”的开发策略。按照这种策略，再复杂的系统也可以有条不紊的进行，只要将复杂的系统适当分层，每层的复杂程度即可降低，这就是结构化分析的特点。 2.结构化分析方法的内容 结构化分析之后获得的文档是系统分析报告，系统分析报告是由下面几个部分组成的：组织结构及其分析，现行业务流程及其分析，现有数据和数据流程及其分析，新系统地初步方案和补充材料，如开发计划等。 3.结构划分此方法的特点 结构化分析方法有以下特点 结构化分析方法简单，易于掌握和使用。 结构化分析方法将分析的结果用图形表示，如业务流程图，数据流程图等，这些图形都有一套标准图符组成，从而将分析结果简明易懂的展示在用户面前。 结构化分析的实施步骤实现分析实现环境中已存在的系统，在此基础上再构思即将开发的目标系统，从而大大降低了问题的复杂程度，符合人们认识世界、改造世界的一般规律。 4.结构化分析方法的局限 结构化分析方法是一种行之有效的方法，但也有一定的局限性。局限性可以概括成以下几个方面： 结构化分析方法要求对系统有完整确切的需求定义，而实际上这是非常困难的。

可靠性设计的基本概念与方法

4．6 可靠性设计的基本概念与方法 一、结构可靠性设计概念 1．可靠性含义 可靠性是指一个产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力；而一个工业产品(包括像飞机这样的航空飞行器产品)由于内部元件中固有的不确定因素以及产品构成的复杂程度使得对所执行规定功能的完成情况及其产品的失效时间(寿命)往往具有很大的随机性，因此，可靠性的度量就具有明显的随机特征。一个产品在规定条件下和规定时间内规定功能的概率就称为该产品的可靠度。作为飞机结构的可靠性问题，从定义上讲可以理解为：“结构在规定的使用载荷／环境作用下及规定的时间内，为防止各种失效或有碍正常工作功能的损伤，应保持其必要的强刚度、抗疲劳断裂以及耐久性能力。”可靠度则应是这种能力的概率度量，当然具体的内容是相当广泛的。例如，结构元件或结构系统的静强度可靠性是指结构元件或结构系统的强度大于工作应力的概率，结构安全寿命的可靠性是指结构的裂纹形成寿命小于使用寿命的概率；结构的损伤容限可靠性则一方面指结构剩余强度大于工作应力的概率，另一方面指结构在规定的未修使用期间内，裂纹扩展小于裂纹容限的概率．可靠性的概率度量除可靠度外，还可有其他的度量方法或指标，如结构的失效概率F(c)，指结构在‘时刻之前破坏的概率；失效率^(()．指在‘时刻以前未发生破坏的条件下，在‘时刻的条件破坏概率密度；平均无故障时间MTTF(MeanTimeToFailure)，指从开始使用到发生故障的工作时间的期望值。除此而外，还有可靠性指标、可靠寿命、中位寿命，对可修复结构还有维修度与有效度等许多可靠性度量方法。 2．.结构可靠性设计的基本过程与特点 设计一个具有规定可靠性水平的结构产品，其内容是相当丰富的，应当贯穿于产品的预研、分析、设计、制造、装配试验、使用和管理等整个过程和各个方面。从研究及学科划分上可大致分为三个方面。 (1)可靠性数学。主要研究可靠性的定量描述方法。概率论、数理统计，随机过程等是它的重要基础。 (2)可靠性物理。研究元件、系统失效的机理，物理成固和物理模型。不同研究对象的失效机理不同，因此不同学科领域内可靠性物理研究的方法和理论基础也不同． (3)可靠性工程。它包含了产品的可靠性分析、预测与评估、可靠性设计、可靠性管理、可靠性生产、可靠性维修、可靠性试验、可靠性数据的收集处理和交换等．从产品的设计到产品退役的整个过程中，每一步骤都可包含于可靠性工程之中。 由此我们可以看出，结构可靠性设计仅是可靠性工程的其中一个环节，当然也是重要的环节，从内容上讲，它包括了结构可靠性分析、结构可靠性设计和结构可靠性试验三大部分。结构可靠性分析的过程大致分为三个阶段。 一是搜集与结构有关的随机变量的观测或试验资料，并对这些资料用概率统计的方法进行分析，确定其分布概率及有关统计量，以作为可靠度和失效概率计算的依据。

建筑结构可靠度设计统一标准

建筑结构可靠度设计统一标准

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众智软件 1 总则 1.0．1 为统一各类材料的建筑结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求,制定本标准。 １.0．2 本标准适用于建筑结构，组成结构的构件及地基基础的设计。 1.0．3 制定建筑结构荷载规范以及钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范应遵守本标准的规定;制定建筑地基基础和建筑抗震等设计规范宜遵守本标准规定的原则。 1.0.4 本标准所采用的设计基准期为5０年。 1.0．５结构的设计使用年限应按表1.0．5采用。 １.0.６结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定。 1.0.7 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：?１在正常施工和正常使用时,能承受可能出现的各种作用;?2在正常使用时具有良好的工作性能; 3 在正常维护下具有足够的耐久性能；?4在设计规定的偶然事件发生时及发生后,仍能保持必需的整体稳定性。 1.０．8 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等)的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构安全等级的划分应符合表1.0.8的要求。

1.0.９建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件的安全等级可进行调整,但不得低于三级。 １.0.10 为保证建筑结构具有规定的可靠度,除应进行必要的设计计算外,还应对结构 材料性能、施工质量、使用与维护进行相应的控制。对控制的具体要求,应符合有关勘察、设计、施工及维护等标准的专门规定。 1．0.11 当缺乏统计资料时，结构设计应根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行。

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题

《工程结构荷载与可靠度设计原理》复习题 第一章荷载类型 1.荷载：由各种环境因素产生的直接作用在结构上的各种力称为荷载。 2.作用：能使结构产生效应（结构或构件的内力、应力、位移、应变、裂缝等）的各种因素总称为作用。 3.荷载与作用的区别与联系. 区别：荷载不一定能产生效应，但作用一定能产生效应。 联系：荷载属于作用的范畴。 第二章重力 1.土是由土颗粒、水和气体组成的三项非连续介质。 2.雪压：单位面积地面上积雪的自重。 3.基本雪压：当地空旷平坦地面上根据气象记录资料经统计得到的在结构使用期间可能出现的最大雪压值。 第三章侧压力 1.根据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。 三种土压力的受力特点： （1）静止土压力：挡土墙在土压力作用下，不产生任何方向的位移或转动而保持原有的位置，墙后土体处于弹性平衡状态。 （2）主动土压力：挡土墙在土压力的作用下，背离墙背方向移动或转动时，墙后土压力逐渐减小，当达到某一位移量值时，墙后土体开始下滑，作用在挡土墙上的土压力达到最小值，滑动楔体内应力处于主动极限平衡状态。 （3）被动土压力：挡土墙在外力作用下向墙背方向移动或转动时，墙体挤压土体，墙后土压力逐渐增大，当达到某一位移时，墙后土体开始上隆，作用在档土墙上的土压力达到最大值，滑动楔体内应力处于被动极限平衡状态。 2.水对结构物的力学作用表现在对结构物表面产生静水压力和动水压力。静水压力可能导致结构物的滑动或倾覆；动水压力，会对结构物产生切应力和正应力，同时还可能引起结构物的振动，甚至使结构物产生自激振动或共振。 3.（1）冻胀力：在封闭体系中，由于土体初始含水量冻结，体积膨胀产生向四面扩张的内应力，这个力称为冻胀力。（2）冻土：具有负温度或零温度，其中含有冰，且胶结着松散固体颗粒的土，称为冻土。 （3）冻胀原理：水分由下部土体向冻结锋面迁移，使在冻结面上形成了冰夹层和冰透镜体，导致冻层膨胀，底层隆起。（4）影响冻土的因素：含水量、地下水位、比表面积和温差。 第四章风荷载 1.基本风压：按规定的地貌、高度、时距等量测的风速所确定的风压称为基本风压。通常应符合以下五个规定：标准高度的规定（10m）、地貌的规定(空旷平坦)、公称风速的时距（10分钟）、最大风速的样本时间（1年）和基本风速重现期（30-50年）。 2.风效应可以分为顺风向结构风效应和横风向结构风效应两种。 3.速度为的风流经任意截面物体，都将产生三个力：物体单位长度上的顺风向力p D、横风向力P L以及扭力矩P M。 第五章地震作用 1.地震按其产生的原因，可分为火山地震、陷落地震和构造地震。 2.（1）震源：即发震点，是指岩层断裂处。 （2）震中：震源正上方的地面地点。 （3）震源深度：震中至震源的距离。 （4）震中距：地面某处到震中的距离。 （5）震级：衡量一次地震规模大小的数量等级。 （6）地震能：一次地震所释放的能量。 （7）烈度：某一特定地区遭受一次地震影响的强弱程度。 （8）地震波：传播地震能量的波 3.地震波分为在地球内部传播的体波和在地面附近传播的面波。 第七章荷载的统计分析 1.平稳二项随机过程荷载模型的假定为：

《工程荷载与可靠度设计原理》课后思考题及复习详解

《工程荷载与可靠度设计原理》 ---课后思考题解答 1 荷载与作用 1.1 什么是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？ 结构上的作用是指能使结构产生效应的各种原因的总称，包括直接作用和间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种，一种是施加于结构上的集中力和分布力，例如结构自重，楼面的人群、家具、设备，作用于桥面的车辆、人群，施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等，它们都是直接施加于结构，称为直接作用。另一种是施加于结构上的外加变形和约束变形，例如基础沉降导致结构外加变形引起的力效应，温度变化引起结构约束变形产生的力效应，由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都是间接作用于结构，称为间接作用。 “荷载”仅指施加于结构上的直接作用；而“作用”泛指使结构产生力、变形的所有原因。 1.2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？ 结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用和偶然作用；按空间位置变异可分为固定作用和自由作用；按结构反应性质可分为静态作用和动态作用。 1.3 什么是荷载的代表值？它们是如何确定的？ 荷载代表值是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值，工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值：标准值，组合值，频遇值和准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值，其中荷载标准值是荷载的基本代表值，其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。 2 重力 2.1 成层土的自重应力如何确定？ 地面以下深度z处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力，对于均匀土自重应力与深度成正比，对于成层土可通过各层土的自重应力求和得到。 2.2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？ 根据挡土墙的移动情况和墙后土体所处应力状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。 2.3 试述静止土压力、主动土压力和被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？ 当挡土墙在土压力作用下，不产生任何位移或转动，墙后土体处于弹性平衡状态，此时墙背所受的土压力称为静止土压力，可用E0表示。 当挡土墙在土压力的作用下，向离开土体方向移动或转动时，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少，直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动，在滑动楔体开始滑动的瞬间，墙背上的土压力减少到最小值，土体应力处于主动极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力，可用E a表示。 当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时，墙体挤压墙后土体，作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大，墙后土体也会出现滑动面，滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出，在滑动楔体开始隆起的瞬间，墙背上的土压力增加到最大值，土体应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力，可用E p表示。

建筑结构可靠度设计统一标准

众智软件https://www.wendangku.net/doc/ab3696888.html, 1 总则 1.0.1 为统一各类材料的建筑结构可靠度设计的基本原则和方法，使设计符合技术先进、经济合理、安全适用、确保质量的要求，制定本标准。 1.0.2 本标准适用于建筑结构，组成结构的构件及地基基础的设计。 1.0.3 制定建筑结构荷载规范以及钢结构、薄壁型钢结构、混凝土结构、砌体结构、木结构等设计规范应遵守本标准的规定；制定建筑地基基础和建筑抗震等设计规范宜遵守本标准规定的原则。 1.0.4 本标准所采用的设计基准期为50年。 1.0.5 结构的设计使用年限应按表1.0.5采用。 1.0.6 结构在规定的设计使用年限内应具有足够的可靠度。结构可靠度可采用以概率理论为基础的极限状态设计方法分析确定。 1.0.7 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求： 1 在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用； 2 在正常使用时具有良好的工作性能； 3 在正常维护下具有足够的耐久性能； 4 在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 1.0.8 建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。建筑结构安全等级的划分应符合表1.0.8的要求。

1.0.9 建筑物中各类结构构件的安全等级，宜与整个结构的安全等级相同。对其中部分结构构件的安全等级可进行调整，但不得低于三级。 1.0.10 为保证建筑结构具有规定的可靠度，除应进行必要的设计计算外，还应对结构材料性能、施工质量、使用与维护进行相应的控制。对控制的具体要求，应符合有关勘察、设计、施工及维护等标准的专门规定。 1.0.11 当缺乏统计资料时，结构设计应根据可靠的工程经验或必要的试验研究进行。

软件可靠性设计与分析

软件可靠性分析与设计 软件可靠性分析与设计 软件可靠性分析与设计的原因?软件在使用中发生失效(不可靠会导致任务的失败,甚至导致灾难性的后果。因此,应在软件设计过程中,对可能发生的失效进行分析,采取必要的措施避免将引起失效的缺陷引入软件,为失效纠正措施的制定提供依据,同时为避免类似问题的发生提供借鉴。 ?这些工作将会大大提高使用中软件的可靠 性,减少由于软件失效带来的各种损失。 Myers 设计原则 Myers 专家提出了在可靠性设计中必须遵循的两个原则: ?控制程序的复杂程度

–使系统中的各个模块具有最大的独立性 –使程序具有合理的层次结构 –当模块或单元之间的相互作用无法避免时,务必使其联系尽量简单, 以防止在模块和单元之间产生未知的边际效应 ?是与用户保持紧密联系 软件可靠性设计 ?软件可靠性设计的实质是在常规的软件设计中,应用各种必须的 方法和技术,使程序设计在兼顾用户的各种需求时, 全面满足软件的可靠性要求。 ?软件的可靠性设计应和软件的常规设计紧密地结合,贯穿于常规 设计过程的始终。?这里所指的设计是广义的设计, 它包括了从需求分析开始, 直至实现的全过程。 软件可靠性设计的四种类型

软件避错设计 ?避错设计是使软件产品在设计过程中,不发生错误或少发生错误的一种设计方法。的设计原则是控制和减少程序的复杂性。 ?体现了以预防为主的思想,软件可靠性设计的首要方法 ?各个阶段都要进行避错 ?从开发方法、工具等多处着手 –避免需求错误 ?深入研究用户的需求(用户申明的和未申明的 ?用户早期介入, 如采用原型技术 –选择好的开发方法

?结构化方法:包括分析、设计、实现 ?面向对象的方法:包括分析、设计、实现 ?基于部件的开发方法(COMPONENT BASED ?快速原型法 软件避错设计准则 ? (1模块化与模块独立 –假设函数C(X定义了问题X 的复杂性, 函数E(X定义了求解问题X 需要花费的工作量(按时间计,对于问题P1和问题P2, 如果C(P1>C(P2,则有 E(P1> E(P2。 –人类求解问题的实践同时又揭示了另一个有趣的性质:(P1+P2>C(P1 +C(P2 –由上面三个式子可得:E(P1+ P2> E(P1+E(P2?这个结论导致所谓的“分治法” ----将一个复杂问题分割成若干个可管理的小问题后更易于求解,模块化正是以此为据。 ?模块的独立程序可以由两个定性标准度量,这两个标准分别称为内聚和耦合。耦合衡量不同模块彼此间互相依赖的紧密程度。内聚衡量一个模块内部各个元素彼此结合的紧密程度。 软件避错设计准则 ? (2抽象和逐步求精 –抽象是抽出事物的本质特性而暂时不考虑它们的细节 ?举例

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答

《工程荷载与可靠度设计原理》习题解答 1 荷载与作用 1、1 什么就是施加于工程结构上的作用？荷载与作用有什么区别？ 结构上的作用就是指能使结构产生效应的各种原因的总称,包括直接作用与间接作用。引起结构产生作用效应的原因有两种,一种就是施加于结构上的集中力与分布力,例如结构自重,楼面的人群、家具、设备,作用于桥面的车辆、人群,施加于结构物上的风压力、水压力、土压力等,它们都就是直接施加于结构,称为直接作用。另一种就是施加于结构上的外加变形与约束变形,例如基础沉降导致结构外加变形引起的内力效应,温度变化引起结构约束变形产生的内力效应,由于地震造成地面运动致使结构产生惯性力引起的作用效应等。它们都就是间接作用于结构,称为间接作用。 “荷载”仅指施加于结构上的直接作用;而“作用”泛指使结构产生内力、变形的所有原因。 1、2 结构上的作用如何按时间变异、空间位置变异、结构反应性质分类？ 结构上的作用按随时间变化可分永久作用、可变作用与偶然作用;按空间位置变异可分为固定作用与自由作用;按结构反应性质可分为静态作用与动态作用。 1、3 什么就是荷载的代表值？它们就是如何确定的？ 荷载代表值就是考虑荷载变异特征所赋予的规定量值,工程建设相关的国家标准给出了荷载四种代表值:标准值,组合值,频遇值与准永久值。荷载可根据不同设计要求规定不同的代表值,其中荷载标准值就是荷载的基本代表值,其它代表值都可在标准值的基础上考虑相应的系数得到。 2 重 力 作 用 2、1 成层土的自重应力如何确定？ 地面以下深度z 处的土体因自身重量产生的应力可取该水平截面上单位面积的土柱体的重力,对于均匀土自重应力与深度成正比,对于成层土可通过各层土的自重应力求与得到。 2、2 土压力有哪几种类别？土压力的大小及分布与哪些因素有关？ 根据挡土墙的移动情况与墙后土体所处应力状态,土压力可分为静止土压力、主动土压力与被动土压力三种类别。土的侧向压力的大小及分布与墙身位移、填土性质、墙体刚度、地基土质等因素有关。 2、3 试述静止土压力、主动土压力与被动土压力产生的条件？比较三者数值的大小？ 当挡土墙在土压力作用下,不产生任何位移或转动,墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力,可用E 0表示。 当挡土墙在土压力的作用下,向离开土体方向移动或转动时,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐减少,直至墙后土体出现滑动面。滑动面以上的土体将沿这一滑动面向下向前滑动,在滑动楔体开始滑动的瞬间,墙背上的土压力减少到最小值,土体内应力处于主动极限平衡状态,此时作用在墙背上的土压力称为主动土压力,可用E a 表示。 当挡土墙在外力作用下向土体方向移动或转动时,墙体挤压墙后土体,作用在墙背上的土压力从静止土压力值逐渐增大,墙后土体也会出现滑动面,滑动面以上土体将沿滑动方向向上向后推出,在滑动楔体开始隆起的瞬间,墙背上的土压力增加到最大值,土体内应力处于被动极限平衡状态。此时作用在墙背上的土压力称为被动土压力,可用E p 表示。 在相同的墙高与填土条件下,主动土压力小于静止土压力,而静止土压力又小于被动土压力,即: p 0a E E E << 2、4 如何由朗金土压力理论导出土的侧压力计算方法？ 郎金土压力理论假定土体为半空间弹性体,挡土墙墙背竖直光滑,填土面水平且无附加荷载,根据半空间内土体的应力状态与极限平衡条件导出了土压力计算方法。当填土表面受有连续均布荷载或局部均

结构可靠度设计原理与应用

华中科技大学研究生课程考试答题本 考生姓名 考生学号 系、年级结构工程硕1401班 类别学术型 考试科目结构可靠度设计原理与应用 考试日期 2015年1月20日

评分 题号得分题号得分 总分：评卷人： 注：1、无评卷人签名试卷无效。 2、必须用钢笔或圆珠笔阅卷，使用红色。用铅笔阅卷无效。

中心点法 1.如图所示圆截面直杆，承受拉力120P kN =，已知材料的强度设计值y f 的均 值310y f a MP μ=，标准差25y f a MP σ=，杆直径d 的均值30d mm μ=，标准差3d mm σ=，在功能函数为：1）()2/4Z d r P π=-； 2) ()24/Z r P d π=-，在这两种情况下，试用中心点法求其可靠度指标和可靠度。 （5分） P d 解：（1）clear all;clc; mufy=310;sigmafy=25;mud=30;sigmad=3;P=120000; syms fy d; %定义符号变量fy 和d Z=(pi*d^2/4)*fy-P; %定义目标函数 pdfy=diff(Z,fy,1); %Z 对fy 求一阶偏导 pdd=diff(Z,d,1); %Z 对d 求一阶偏导 fy=mufy;d=mud; %将均值赋给fy 和d a=subs(pdfy); %求在均值点处的偏导数 b=subs(pdd); c=subs(Z); %求功能函数在均值点的值 muZ=c; sigmaZ=(a^2*sigmafy^2+b^2*sigmad^2)^(1/2); beta=muZ/sigmaZ %求得beta=2.0977 Pr=1-normcdf(-beta) %求得可靠概率Pr=0.9820

结构可靠性复习试题和答案解析

一﹑单项选择题 1．我国现行规范中一般建筑物的设计使用年限为 C A ．5年 B 。25年 C ．50年 D 。100年 2.对普通房屋和构筑物，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为C A ．5年 B 。25年 C ．50年 D 。100年 3．对临时性结构，《建筑结构可靠度设计统一标准》给出的设计使用年限为A A ．5年 B 。25年 C ．50年 D 。100年 4．我国现行建筑规范中设计基准期为 C A ．10年 B 。30年 C ．50年 D 。100年 5. 现行《建筑结构荷载规范》规定的基本风压值的重现期为B 年 年 年 年 6. 称确定可变作用及与时间有关的材料性能的取值而选用的时间参数为 A A. 结构设计基准期 B. 结构设计使用年限 C. 结构使用年限 D. 结构全寿命 7.下面哪一个变量不是随机变量 D A ．结构构件抗力 B ．荷载最大值 T Q C ．功能函数Z D ．永久荷载标准值 8．结构可靠性是指 D A ．安全性 B 。适用性 C ．耐久性 D 。安全性﹑适用性和耐久性的总称 9．在结构可靠度分析中，描述结构的极限状态一般用 A A ．功能函数 B 。极限状态方程 C ．可靠度 D 。失效概率 10．裂缝超标破坏属于哪个极限状态范畴.B A ．承载力极限状态 B. 正常使用极限状态 C. 稳定极限状态 D. 强度极限状态 11．规定时间规定条件预定功能相同时，可靠指标 越大，结构的可靠程度A A.越高 B.越低 C.不变 D.视情况而定 12. 结构的失效概率与可靠度之和A A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.不确定 13．当功能函数服从哪一个分布时，可靠指标与失效概率具有一一对应关系。 A A ．正态分布 B 。均匀分布 C ．极值分布 D ．指数分布 14. 结构的失效概率 f P 与结构抗力R 和荷载效应S 的概率密度干涉面积。D

可靠性设计

可靠性设计 可靠性设计的概述： 可靠性设计(reliability design):为了满足产品的可靠性要求而进行的设计;对系统和结构进行可靠性分析和预测，采用简化系统和结构、余度设计和可维修设计等措施以提高系统和结构可靠度的设计。 可靠性问题是一种综合性的系统工程。机电产品（零件、部件、设备或系统）的可靠性也和其他产品的可靠性一样，是与其设计、制造、运输、储存、使用、维修等各个环节紧密相关的。设计只是其中的一个环节，但却是保证产品可靠性最重要的环节，它为产品的可靠性水平奠定了先天性的基础。因为机械产品的可靠性取决于其零部件的结构形式与尺寸、选用的材料及热处理制造工艺、检验标准、润滑条件、维修方便性以及各种安全保护措施等，而这些都是在设计阶段决定的。 可靠性问题的研究是因处理电子产品不可靠问题于第二次世界大战期间发展起来的。可靠性设计用在机械方面的研究始于20世纪60年代，首先应用于军事和航天等工业部门，随后逐渐扩展到民用工业。随着现代科学技术的发展和对产品质量要求的日益提高，可靠性逐步成为科学和工程中一个非常重要的概念。机械结构的可靠性及其设计直接决定了机械结构的可靠度，因此，对机械可靠性设计的研究具有十分重要的意义。 所谓可靠性，则是指产品在规定的时间内和给定的条件下，完成规定功能的能力。它不但直接反映产品各组成部件的质量，而且还影响到整个产品质量性能的优劣。可靠性分为固有可靠性、使用可靠性和环境适应性。可靠性的度量指标一般有可靠度、无故障率、失效率3种。 对于一个复杂的产品来说，为了提高整体系统的性能，都是采用提高组成产品的每个零部件的制造精度来达到；这样就使得产品的造价昂贵，有时甚至难以实现（例如对于由几万甚至几十万个零部件组成的很复杂的产品）。事实上可靠性设计所要解决的问题就是如何从设计中入手来解决产品的可靠性，以改善对各个零部件可靠度（表示可靠性的概率）的要求。可靠度的分配是可靠性设计的核心。其分配原则为①按重要程度分配可靠度。②按复杂程度分配可靠度。③按技术水平、任务情况等的综合指标分配可靠度。④按相对故障率分配可靠度。 可靠性设计的现状与发展 国内外的实践经验表明，机械结构的可靠性是由设计决定的，而由制造、安装和管理来保证的。因此将概率设计理论和可靠性分析与设计方法应用于机械结构设计中，才能得到既有足够安全可靠性，又有适当经济性的优化结构。这样，以估计结构系统可靠度为目标的、以概率统计和随机过程理论为基础的、以各种结构分析技术为工具的多种结构可靠性分析与设计方法迅速发展。Raizer综述了一次二阶矩法和以一次二阶矩法为基础的现代可靠性分析理论。赵国藩等建立了广义随机空间内考虑随机变量相