高考数学选择题第12题、填空题第16题的抢分策略压轴专题(一)
压轴专题（一） 选择题第12题、填空题第16题抢分练
一、选择题
1．(2016·山东高考)若函数y ＝f (x )的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y ＝f (x )具有T 性质，下列函数中具有T 性质的是( )
A ．y ＝sin x
B ．y ＝ln x
C ．y ＝e x
D ．y ＝x 3
2．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝a 2＝1，{nS n ＋(n ＋2)a n }为等差数列，则a n ＝( ) A.n
2n －1 B.n ＋12n －1＋1 C.2n －12n －1 D.n ＋12
n ＋1 3．已知变量x ，y 满足约束条件?????x ＋2y ≥1，x －y ≤1，y －1≤0，若z ＝x －2y 的最大值与最小值分别为a ，b ，
且方程x 2－kx ＋1＝0在区间(b ，a )上有两个不同实数解，则实数k 的取值范围是( )
A ．(－6，－2)
B ．(－3，2) C.????－103，－2 D.???
?－10
3，－3 4．(2016·海口调研)在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C ：y 2a 2＋x 2b 2＝1(a >b >0)的下
顶点，M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，α∈????
π6，π4，
则椭圆C 的离心率的取值范围为( )
A.?
???0，
63 B.?
???0，32 C.??
??63，32 D.????
63
，223 5．(2016·石家庄质检)已知定义在(0，2]上的函数f (x )＝?????1x －3，x ∈（0，1]，
2x －1－1，x ∈（1，2]，且g (x )
＝f (x )－mx 在(0，2]内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )
A.????－94，－2∪????0，1
2 B.????－114，－2∪????0，12 C.????－94，－2∪????0，2
3 D.????－114，－2∪???
?0，23
6．(2016·重庆模拟)设D ，E 分别为线段AB ，AC 的中点，且＝0，记α为
的夹角，则下述判断正确的是( )
A ．cos α的最小值为
2
2
B ．cos α的最小值为1
3
C ．sin ????2α＋π2的最小值为8
25
D ．sin ???
?π2－2α的最小值为7
25
7．(2016·浙江高考)已知实数a ，b ，c ，( ) A ．若|a 2＋b ＋c |＋|a ＋b 2＋c |≤1，则a 2＋b 2＋c 2＜100 B ．若|a 2＋b ＋c |＋|a 2＋b －c |≤1，则a 2＋b 2＋c 2＜100 C ．若|a ＋b ＋c 2|＋|a ＋b －c 2|≤1，则a 2＋b 2＋c 2＜100 D ．若|a 2＋b ＋c |＋|a ＋b 2－c |≤1，则a 2＋b 2＋c 2＜100
8．(2016·全国乙卷)已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)????ω>0，|φ|≤π
2，x ＝－π4为f (x )的零点，
x ＝π4为y ＝f (x )图象的对称轴，且f (x )在???
?π18，5π
36上单调，则ω的最大值为( )
A ．11
B ．9
C ．7
D ．5
9．(2016·沈阳质检)已知函数y ＝x 2的图象在点(x 0，x 20)处的切线为l ，若l 也与函数y ＝
ln x ，x ∈(0，1)的图象相切，则x 0必满足( )
A ．0 2 C. 2 2 < 2 D.2 f (x )＝ ?????log 2（x ＋5）＋43（x ＋1），－4≤x ≤－1，2|x －1|－2，－1 8 x 2－x ＋2(－4≤x ≤4)，给出下列四个命 题： ①函数y ＝f [g (x )]有三个零点； ②函数y ＝g [f (x )]有三个零点； ③函数y ＝f [f (x )]有六个零点； ④函数y ＝g [g (x )]有且只有一个零点． 其中正确命题的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题 11．(2016·南昌模拟)正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为2，此时四面体ABCD 外接球的表面积为________． 12．(2016·合肥质检)在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且b ＝1，c ＝2，∠C ＝60°，若D 是边BC 上一点且∠B ＝∠DAC ，则AD ＝________． 13．(2016·全国丙卷)已知直线l ：mx ＋y ＋3m －3＝0与圆x 2＋y 2＝12交于A ，B 两点，过A ，B 分别作l 的垂线与x 轴交于C ，D 两点．若|AB |＝23，则|CD |＝________． 14．(2016·石家庄二模)已知向量a ，b ，c 满足|a |＝2，|b |＝a ·b ＝3，若(c －2a )·(2b －3c )＝0, 则|b －c |的最大值是________． 15．(2016·浙江高考)如图，在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝120°.若平面ABC 外的点P 和线段AC 上的点D ，满足PD ＝DA ，PB ＝BA ，则四面体PBCD 的体积的最大值是________． 16．设函数f (x )＝(x －2)2(x ＋b )e x ，若x ＝2是f (x )的一个极大值点，则实数b 的取值范围为________． 17．(2016·广州模拟)已知函数f (x )＝?????1－|x ＋1|，x <1，x 2－4x ＋2，x ≥1， 则函数g (x )＝2|x |f (x )－2的零点 个数为________． 18．(2016·安徽十校联考)已知S n 为数列{a n }的前n 项和，a 1＝1，2S n ＝(n ＋1)a n ，若存 在唯一的正整数n 使得不等式a 2n －ta n －2t 2≤0成立，则实数t 的取值范围为________． 19．(2016·兰州模拟)已知F 1，F 2为双曲线x 2 16－y 2＝1的左、右焦点，点P i (x i ，0)与点P ′i (x ′i ， 0)(i ＝1，2，3，…，10)满足 ＝0，且x i <－4，过P i 作x 轴的垂线交双曲线的上 半部分于Q i 点，过P′i 作x 轴的垂线交双曲线的上半部分于O′i 点，若|F 1Q 1|＋| F 1Q 2|＋…＋| F 1Q 10|＝m ，则| F 1Q ′1|＋| F 1Q ′2|＋…＋| F 1Q ′10|＝________． 20．(2016·河南八市联考)如图放置的边长为1的正方形P ABC 沿x 轴滚动，点B 恰好经过原点．设顶点P (x ，y )的轨迹方程是y ＝f (x )，则对函数y ＝f (x )有下列判断：①函数y ＝f (x )是偶函数；②对任意的x ∈R 都有f (x ＋2)＝f (x －2)；③函数y ＝f (x )在区间[2，3]上单调递减；④?? 2f (x )d x ＝ π＋1 2 . 其中判断正确的序号是________． 答 案 一、选择题 1．解析：选A 若y ＝f (x )的图象上存在两点(x 1，f (x 1))，(x 2，f (x 2))，使得函数图象在这两点处的切线互相垂直，则f ′(x 1)·f ′(x 2)＝－1. 对于A ：y ′＝cos x ，若有cos x 1·cos x 2＝－1，则存在x 1＝2k π(k ∈Z )，x 2＝2k π＋π(k ∈Z )时，结论成立； 对于B ：y ′＝1x ，若有1x 1·1 x 2 ＝－1，即x 1x 2＝－1，∵x ＞0，∴不存在x 1，x 2，使得x 1x 2＝－ 1； 对于C ：y ′＝e x ，若有e x 1·e x 2＝－1，即e x 1＋x 2＝－1，显然不存在这样的x 1，x 2； 对于D ：y ′＝3x 2，若有3x 21·3x 22＝－1，即9x 21x 2 2＝－1，显然不存在这样的x 1，x 2. 综上所述，选A. 2．解析：选A 设b n ＝nS n ＋(n ＋2)a n ，则b 1＝4，b 2＝8，又{b n }为等差数列，所以b n ＝4n ，所以nS n ＋(n ＋2)a n ＝4n ，所以S n ＋??? ?1＋2 n a n ＝4. 当n ≥2时，S n －S n －1＋????1＋2n a n －? ????1＋2n －1a n －1＝0，所以2（n ＋1）n a n ＝n ＋1n －1a n －1，即 2·a n n ＝a n －1n －1，又因为a 11＝1.所以??????a n n 是首项为1，公比为12的等比数列，所以a n n ＝????12n －1 (n ∈N *)，所以a n ＝n 2n － 1(n ∈N *)，故选A. 3．解析：选C 作出可行域，如图所示，则目标函数z ＝x －2y 在点(1，0)处取得最大值1，在点(－1，1)处取得最小值－3，∴a ＝1，b ＝－3，从而可知方程x 2－kx ＋1＝0在区间 (－3，1)上有两个不同实数解．令f (x )＝x 2 －kx ＋1，则?????f （－3）>0， f （1）>0， －3 2 <1， Δ＝k 2 －4>0 ?－10 3 C. 4．解析：选A 因为OP 在y 轴上，在平行四边形OPMN 中，MN ∥OP ，因此M ，N 的横坐标相等，纵坐标互为相反数，即M ，N 关于x 轴对称，|MN |＝|OP |＝a ，可设M (x ，－y 0)，N (x ，y 0)，∴y 0＝a 2.把点N 的坐标代入椭圆方程得|x |＝32b ，点N ????32 b ，a 2.因为α是直线 ON 的倾斜角，因此tan α＝a 2÷32b ＝a 3b .又α∈? ????π6，π4，因此33 3 b ≤1， 即33≤b a <1，13≤b 2 a 2<1，e ＝1－????b a 2 ∈??? ? 0，63，选A. 5．解析：选A 由函数g (x )＝f (x )－mx 在(0，2]内有且仅有两个不同的零点，得y ＝f (x )，y ＝mx 在(0，2]内的图象有且仅有两个不同的交点． 当y ＝mx 与y ＝1x －3，x ∈(0，1]相切时，mx 2＋3x －1＝0，Δ＝9＋4m ＝0，m ＝－9 4，由 图可得当－94 2时，函数g (x )＝f (x )－mx 在(0，2]内有且仅有两个不同的零 点，选项A 正确． 6． 7．解析：选D 对于A ，取a ＝b ＝10，c ＝－110， 显然|a 2＋b ＋c |＋|a ＋b 2＋c |≤1成立， 但a 2＋b 2＋c 2＞100，即a 2＋b 2＋c 2＜100不成立． 对于B ，取a 2＝10，b ＝－10，c ＝0， 显然|a 2＋b ＋c |＋|a 2＋b －c |≤1成立， 但a 2＋b 2＋c 2＝110，即a 2＋b 2＋c 2＜100不成立． 对于C ，取a ＝10，b ＝－10，c ＝0， 显然|a ＋b ＋c 2|＋|a ＋b －c 2|≤1成立， 但a 2＋b 2＋c 2＝200，即a 2＋b 2＋c 2＜100不成立． 综上知，A 、B 、C 均不成立，所以选D. 8．解析：选B 由题意得?????－π4ω＋φ＝k 1 π，k 1 ∈Z ， π4ω＋φ＝k 2 π＋π2 ，k 2 ∈Z ， 则ω＝2k ＋1，k ∈Z ，φ＝π4或φ＝－π 4 . 若ω＝11，则φ＝－π4，此时f (x )＝sin(11x －π4)，f (x )在区间? ???? π18，3π44上单调递增，在区 间? ????3π44，5π36上单调递减，不满足f (x )在区间? ?? ?? π18，5π36上单调； 若ω＝9，则φ＝π4，此时f (x )＝sin ? ????9x ＋π4，满足f (x )在区间? ?? ?? π18，5π36上单调递减，故选 B. 9．解析：选D 由题令f (x )＝x 2，f ′(x )＝2x ，f (x 0)＝x 20，所以直线l 的方程为y ＝2x 0(x － x 0)＋x 20＝2x 0x －x 20，因为l 也与函数y ＝ln x (x ∈(0，1))的图象相切，令切点坐标为(x 1，ln x 1 )，y ′＝1x ，所以l 的方程为y ＝1x 1 x ＋ln x 1－1，这样有?????2x 0＝1x 1，1－ln x 1＝x 20，所以1＋ln 2x 0＝x 20，x 0 ∈(1，＋∞)．令g (x )＝x 2－ln 2x －1，x ∈(1，＋∞)，显然该函数的零点就是x 0，又因为g ′(x )＝2x －1x ＝2x 2 －1x ，所以g (x )在(1，＋∞)上单调递增，又g (1)＝－ln 2<0，g (2)＝1－ln 22<0， g (3)＝2－ln 23>0，从而2 10．解析：选D 如图，画出函数f (x )，g (x )的草图， ①设t ＝g (x )，则由f [g (x )]＝0，得f (t )＝0，则t ＝g (x )有三个不同值，且这三个值都在g (x )的值域内，由于y ＝g (x )是减函数，所以f [g (x )]＝0有3个解，所以①正确； ②设m ＝f (x )，若g [f (x )]＝0，即g (m )＝0，则m ＝x 0∈(1，2)，所以f (x )＝x 0∈(1，2)，由图象知对应f (x )＝x 0∈(1，2)的解有3个，所以②正确； ③设n ＝f (x )，若f [f (x )]＝0，即f (n )＝0，n ＝x 1∈(－3，－2)或n ＝0或n ＝x 2＝2，而f (x )＝x 1∈(－3，－2)有1个解，f (x )＝0对应有3个解，f (x )＝x 2＝2对应有2个解，所以f [f (x )]＝0共有6个解，所以③正确； ④设s ＝g (x )，若g [g (x )]＝0，即g (s )＝0，所以s ＝x 3∈(1，2)，则g (x )＝x 3，因为y ＝g (x )是减函数，所以方程g (x )＝x 3只有1个解，所以④正确. 二、填空题 11．解析：由题知，求四面体ABCD 的外接球的表面积可转化为求长、宽、高分别为1、1、3的长方体的外接球的表面积，其半径R ＝12 12＋12＋（3）2＝ 5 2 ，所以S ＝4πR 2＝5π. 答案：5π 12．解析：在△ABC 中，由正弦定理可得b sin ∠B ＝c sin ∠C ，sin ∠B ＝b sin ∠C c ＝3 4，且 ∠B <∠C ，则∠B 为锐角，cos ∠B ＝ 134.在△ADC 中，由正弦定理得AD sin ∠C ＝b sin ∠ADC ＝b sin （∠DAC ＋60°）＝b sin （∠B ＋60°），则AD ＝b sin ∠C sin （∠B ＋60°） ＝3 234×12＋134×32＝ 13－1 3. 答案： 13－1 3 13．解析：由直线l ：mx ＋y ＋3m －3＝0知其过定点(－3，3)，圆心O 到直线l 的距离为d ＝|3m －3| m 2 ＋1 . 由|AB |＝23得? ?? ? ??3m －3m 2＋12 ＋(3)2＝12，解得m ＝－33.又直线l 的斜率为－m ＝33，所以直线l 的倾斜角α＝π 6 . 画出符合题意的图形如图所示，过点C 作CE ⊥BD ，则∠DCE ＝π 6.在Rt △CDE 中，可得 |CD |＝ |AB |cos π 6 ＝23×2 3＝4. 答案：4 14．解析：设a 与b 的夹角为θ，则a ·b ＝|a ||b |cos θ， ∴cos θ＝a ·b |a ||b |＝32×3＝2 2， ∵θ∈[0，π]，∴θ＝π 4. 设 ＝a ， ＝b ，c ＝(x ，y )，建立如图所示的平面直角坐标系． 则A (1，1)，B (3，0)， ∴c －2a ＝(x －2，y －2)，2b －3c ＝(6－3x ，－3y )， ∵(c －2a )·(2b －3c )＝0， ∴(x －2)·(6－3x )＋(y －2)·(－3y )＝0. 即(x －2)2＋(y －1)2＝1. 又知b －c ＝(3－x ，－y )， ∴|b －c |＝ （x －3）2＋y 2≤ （3－2）2＋（0－1）2＋1＝2＋1， 即|b －c |的最大值为2＋1. 答案：2＋1 15．解析：在△ABC 中，AB ＝BC ＝2，∠ABC ＝120°， ∴AC ＝ 22＋22－2×2×2×??? ?－1 2＝2 3. 设CD ＝x ，则AD ＝23－x ，∴PD ＝23－x ， ∴V P -BCD ＝1 3 S △BCD ·h ≤13×1 2BC ·CD ·sin 30°·PD ＝16x (23－x )≤16? ????x ＋23－x 22 ＝16×????2322＝12 ， 当且仅当x ＝23－x ，即x ＝3时取“＝”， 此时PD ＝3，BD ＝1，PB ＝2，满足题意． 故四面体PBCD 的体积的最大值为1 2. 答案：12 16．解析：由条件得，f (x )＝[x 3＋(b －4)x 2＋(4－4b )x ＋4b ]e x ，则f ′(x )＝[x 3＋(b －1)x 2＋(－4－2b )x ＋4]e x ，易知f ′(2)＝0恒成立，满足题意．记g (x )＝x 3＋(b －1)x 2＋(－4－2b )x ＋4，则g ′(x )＝3x 2＋2(b －1)x ＋(－4－2b )，又x ＝2是f (x )的一个极大值点，所以g ′(2)<0，所以2b ＋4<0，解得b <－2. 答案：(－∞，－2) 17．解析：由 g (x )＝2|x |f (x )－2＝0 得f (x )＝??? ? 12|x |－1 ，作出y ＝f (x )，y ＝??? ? 12|x |－1 的图象，由 图象可知共有2个交点，故函数的零点个数为2. 答案：2 18．解析：n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝（n ＋1）a n 2－na n －1 2 ， 整理得a n n ＝a n －1 n －1 ，又a 1＝1，故a n ＝n ， 不等式a 2n －ta n －2t 2≤0可化为n 2－tn －2t 2 ≤0， 设f (n )＝n 2－tn －2t 2，由于f (0)＝－2t 2≤0，由题意可得?????f （1）＝1－t －2t 2≤0，f （2）＝4－2t －2t 2 >0， 解得－2 2≤t <1. 答案：(－2，－1]∪???? 12，1 19．解析：因为 ＝0，所以点P i ，P ′i 关于坐标原点对称，又由题可知| F 1Q i | ＝| F 2Q ′i |，因为| F 1Q 1|＋| F 1 Q 2|＋…＋| F 1 Q 10|＝m ，根据双曲线定义可知，| F 1 Q ′i |－ | F 2 Q ′i |＝2a ＝8，所以| F 1 Q ′1|＋| F 1 Q ′2|＋…＋| F 1 Q ′10|＝(8＋| F 1 Q 1|)＋(8＋| F 1 Q 2|)＋…＋(8＋| F 1 Q 10|)＝80＋m . 答案：80＋m 20. 解析：从函数y ＝f (x )的图象可以判断出，图象关于y 轴对称，每4个单位图象重复出现一次，且在区间[2，3]上随x 增大，图象是往上的，所以①②正确，③错误；又函数图象与直线x ＝0，x ＝2，x 轴围成的图形由一个半径为2、圆心角为π 4的扇形，一个半径为1、 圆心角为π2的扇形和一个直角边长为1的等腰直角三角形组成，其面积S ＝18×π×2＋1 4×π ＋12＝π＋1 2 ，④正确． 答案：①②④ 神奇巧解高考数学选择题专题 前 言 高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。 解选择题常见的方法包括数形结合、特值代验、逻辑排除、逐一验证、等价转化、巧用定义、直觉判断、趋势判断、估计判断、退化判断、直接解答、现场操作，等等。考生应该有意识地积累一些经典题型，分门别类，经常玩味，以提高自己在这方面的能力。下面主要就间接法分别举例说明之，并配备足够的对应练习题，每题至少提供有一种解法。 例题与题组 一、数形结合 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。 【例题】、（07江苏6）设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。 A 、132()()()323f f f p p B 、231 ()()()323 f f f p p C 、213()()()332f f f p p D ．321()()()233f f f p p 【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 图象关于直线1x =()|1|f x x =-的图象代替它也可以。由图知， 符合要求的选项是B ， 【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ） 【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20170x y x x y -+≤??≥??+-≤?，则y x 的取值范围是（ ） A 、9,65?????? B 、[)9 ,6,5??-∞+∞ ???U C 、(][),36,-∞+∞U D 、[]3,6 （提示：把y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选A 。） 【练习3】 、曲线[]12,2)y x =+∈- 与直线(2)4y k x =-+有两个公共点时， k 的取值范围是（ ） A 、5(0,)12 B 、11 (,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53(,)124 （提示：事实上不难看出，曲线方程[]12,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线(2)4y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D ）] 【练习4】、函数)1(||x x y -=在区间 A 上是增函数，则区间A 是（ ） A 、(]0,∞- B 、?? ????21,0 高三理科数学限时训练 一、选择题(本大题共10小题,每题5分,共50分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个 结论是正确的.) 1. 复数z 满足(2)z z i =+，则z =（ ） A ．1i + B ．1i - C ．1i -+ D ．1i -- 2. 已知实数a ≠0，函数2,1()2,1x a x f x x a x + 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 2018年7月22日 - 高考数学选择题难题突破训练(含解析) - 高考数学选择题难题突破训练一.选择题(共 30 小题) 1.已知集合 M={(xy)|y=f(x)}若对于任意实数对(x1y1)... - ? 4.5分 15页 2018年高考数学真题较难题汇编_ 高三数学_数学_高中...(x)在 x=x1x2(x1≠x2)处导... ? 11页 2018年12月22日 数学高考导数难题导数零点问题导数整理 - 含参导函数零点问题的几种处理方法方... ? 6页 2019年08月18日 上述两题主要考查了学生应用导数研究函数单调性的方法以及分类讨论及转化与化归... 2018年8月22日 - 前虽然全国高考使用试卷有所差异但高考压轴题目题型基本都是一致的几乎没有差异如果有差异只能是难度上的差异高考导数压轴题考察的是一种综合能力其考察内容方... - 2018年6月12日 - 接下来我们来看一下今年高考数学题的难易程度。首先看选择题第一二两题这两道题按高考的出题套路来讲都是最基本的题型今年高考也是一样题出的很简... - 2019年3月7日 - 1984年理科数学题号称高考史上最难。总分120分附加...值 得一提的是: 选择题不选、选错、选多都倒扣1分...87特别是理科压轴题的难度系数为 0.11属于超难题... - 2018年11月13日 - 高考数学零点问题高考导数大题典型套路绝对值得一学。 函数零点问题是高考数学...(2)更简单这样的情况一般出现在选择或填空题中如果是 大题一般不大可能出现... - 2019年5月6日 - 但是往往做高考数学题的时候你会发现一个问题无论再难的题型只 要解到后面都是非常基础的知识点不知道同学们是否发现过。其实难题都是基于基础之... - 2018年3月31日 - 高中数学是高考三大主科中的最难科目是大多数同学...今天师姐 为大家整理了十个高中数学选择题解题实用又...帮助大家解决高中数学各大题型难 题还有更多的超实用... 高考数学选择题专项训练（二） 1、函数y =cos 4x -sin 4x 图象的一条对称轴方程是（ ）。 （A ）x =-2π （B ）x =-4π （C ）x =8 π （D ）x =4π 2、已知l 、m 、n 为两两垂直且异面的三条直线，过l 作平面α与m 垂直，则直线n 与平面α的关系是（ ）。 （A ）n //α （B ）n //α或n ?α （C ）n ?α或n 不平行于α （D ）n ?α 3、已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 和b 、y 、c 都成等差数列，且xy ≠0，那么y c x a +的值为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 4、如果在区间[1, 3]上，函数f (x )=x 2+px +q 与g (x )=x + 21x 在同一点取得相同的最小值，那么下列说法不对．． 的是（ ）。 （A ）f (x )≥3 (x ∈[1, 2]) （B ）f (x )≤4 (x ∈[1, 2]) （C ）f (x )在x ∈[1, 2]上单调递增 （D ）f (x )在x ∈[1, 2]上是减函数 5、在(2+43)100展开式中，有理数的项共有（ ）。 （A ）4项 （B ）6项 （C ）25项 （D ）26项 6、等比数列{a n }的公比q <0，前n 项和为S n , T n =n n a S ，则有（ ）。 （A ）T 1 7、设集合A ＝ο/，集合B ＝{0}，则下列关系中正确的是（ ） （A ）A ＝B （B ）A ?B （C ）A ?B （D ）A ?B 8、已知直线l 过点M （－1，0），并且斜率为1，则直线l 的方程是（ ） （A ） x ＋y ＋1＝0 （B ）x －y ＋1＝0 （C ）x ＋y －1＝0 （D ）x ―y ―1＝0 9、已知集合A ＝{整数}，B ＝{非负整数}，f 是从集合A 到集合B 的映射，且f ：x → y ＝x 2（x ∈A ，y ∈B ），那么在f 的作用下象是4的原象是（ ） （A ）16 （B ）±16 （C ）2 （D ）±2 10、已知函数y ＝1 -x x ,那么（ ） （A ）当x ∈（－∞，1）或x ∈（1，＋∞）时，函数单调递减 （B ）当x ∈（－∞，1）∪（1，＋∞）时，函数单调递增 （C ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递减 （D ）当x ∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）时，函数单调递增 11、在(2－x )8的展开式中，第七项是（ ） （A ）112x 3 （B ）－112x 3 （C ）16x 3x （D ）－16x 3x 12、设A ＝{x | x 2＋px ＋q ＝0},B ＝{x | x 2＋(p －1)x ＋2q ＝0}, 若A ∩B ＝{1}，则（ ）。 （A ） A ?B （B ）A ?B （C ）A ∪B ＝{1, 1, 2} （D ）A ∪B ＝(1,－2) 高考数学历年考点框架 理科数学每年必考知识点： 复数、程序框图、三视图、函数与导数、三角函数、圆锥曲线、球的组合体、（计数原理、概率与统计模块）等。 理科数学每年常考的知识点： 常用逻辑用语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线与圆等。 最后冲刺指导（14个专题） 1、集合与常用逻辑用语小题 （1）集合小题 历年考情： 针对该考点，近9年高考都以交并补子运算为主，多与解不等式等交汇，新定义运算也有较小的可能，但是难度较低；基本上是每年的送分题，相信命题小组对集合题进行大幅变动的决心不大。 常见集合元素限定条件;对数不等式、指数不等式、分式不等式、一元二次不等式、绝对值不等式、对数函数的定义域、二次根式、、点集（直线、圆、方程组的解）；补集、交集和并集；不等式问题画数轴很重要；指数形式永远大于0不要忽记；特别注意代表元素的字母是还是。 2020高考预测： （2）常用逻辑用语小题 历年考情： 9 年高考中2017 年在复数题中涉及真命题这个概念．这个考点包含的小考点较多，并且容易与函数，不等式、数列、三角函数、立体几何交汇，热点就是“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015 考的冷点），思想：逆否．要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。 简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。 2020高考预测： 2、复数小题 历年考情： 9 年高考，每年1 题，考查四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小．考查代数运算的同时，主要涉及考查概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。 无法直接计算时可以先设z=a+bi 2020高考预测： 3、平面向量小题 历年考情： 新高考数学《不等式》练习题 一、选择题 1．设x ，y 满足10 2024x x y x y -≥?? -≤??+≤? ，向量()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ，则满足a b ⊥r r 的实数m 的最小值为（ ） A ． 125 B ．125 - C ． 32 D ．32 - 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据平面向量垂直的坐标表示，得2m y x =-，根据约束条件画出可行域，再利用m 的几何意义求最值，只需求出直线2m y x =-过可行域内的点C 时，从而得到m 的最小值即可． 【详解】 解：不等式组表示的平面区域如图所示：因为()2,1a x =r ，()1,b m y =-r ， 由a b ⊥r r 得20x m y +-=，∴当直线经过点C 时，m 有最小值， 由242x y x y +=??=?，得85 4 5x y ?=????=?? ，∴84,55C ?? ???， ∴416122555 m y x =-=-=-， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属于中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解． 2．已知等差数列{}n a 中，首项为1a （10a ≠），公差为d ，前n 项和为n S ，且满足 15150a S +=，则实数d 的取值范围是（ ） A ．[； B ．(,-∞ C ．) +∞ D ．(,)-∞?+∞ 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的前n 项和公式转化条件得1 1322 a d a =--，再根据10a >、10a <两种情况分类，利用基本不等式即可得解. 【详解】 Q 数列{}n a 为等差数列， ∴15154 55102 a d d S a ?=+ =+，∴()151********a S a a d +++==， 由10a ≠可得 1 1322 a d a =--， 当10a > 时，1111332222a a d a a ??=--=-+≤-= ??? 1a 时等号成立； 当10a < 时，1 1322a d a =--≥= 1a =立； ∴实数d 的取值范围为(,)-∞?+∞. 故选：D. 【点睛】 本题考查了等差数列前n 项和公式与基本不等式的应用，考查了分类讨论思想，属于中档题. 3．已知关于x 的不等式()()2 22240m x m x -+-+>得解集为R ，则实数m 的取值范 围是（ ） A ．()2,6 B ．()(),26,-∞+∞U C ．(](),26,-∞?+∞ D ．[)2,6 【答案】D 【解析】 【分析】 分20m -=和20m -≠两种情况讨论，结合题意得出关于m 的不等式组，即可解得实数 m 的取值范围. 【详解】 [教育资源网 https://www.wendangku.net/doc/a32181725.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 数学试题 选择题集锦 陕西特级教师 安振平 1. 满足不等式03329≥-?-x x 的x 的最小实数值是 (A) –1 (B) 0 (C) 1 (D) 3 2. 在ABC ?中, AB=5, ,3≤AC 7≥BC , 则 [教育资源网 https://www.wendangku.net/doc/a32181725.html,] 教学资源集散地。最大的免费教育资源网！ 5. 设22+-=z z z f )(，且),()(R y x yi x i f ∈+=+1，则)(i f -1等于 (A) yi x + （B ）yi x -- （C ）yi x +- （D ）yi x - 6. 已知函数)(x f 是奇函数，当0 高考数学选择题专项训练（十）1、平面α与平面β平行，它们之间的距离为d (d>0)，直线a在平面α内，则在平面β内与直线a相距2d的直线有（）。 （A）一条（B）二条（C）无数条（D）一条也没有2、互不重合的三个平面可能把空间分成（）部分。 （A）4或9 （B）6或8 （C）4或6或8 （D）4或6或7或8 3、若a, b是异面直线，a?α,b?β,α∩β＝c，那么c（）。（A）同时与a, b相交（B）至少与a, b中一条相交（C）至多与a, b中一条相交（D）与a, b中一条相交, 另一条平行4、直线a//平面M，直线b?/M, 那么a//b是b//M的（）条件。（A）充分不必要（B）必要而不充（C）充要（D）不充分也不必要5、和空间不共面的四个点距离相等的平面的个数是（）。 （A）7个（B）6个（C）4个（D）3个 6、在长方体相交于一个顶点的三条棱上各取一个点，那么过这三点的截面一定是（）。 （A）三角形或四边形（B）锐角三角形（C）锐角三角形或钝角三角形（D）钝角三角形7、圆锥底面半径为r，母线长为l，且l>2r, M是底面圆周上任意一点，从M拉一条绳子绕侧面转一周再回到M，那么这条绳子的最短长 度是（ ）。 （A ）2πr （B ）2l （C ）2lsin l r π （D ）lcos l r π 8、α、β是互不重合的两个平面，在α内取5个点，在β内取 4个点，这些点最多能确定的平面个数是（ ）。 （A ） 142 （B ）72 （C ）70 （D ）66 9、各点坐标为A(1, 1)、B(－1, 1)、C(－1, －1)、D(1, －1)，则 “点P 在y 轴”是“∠APD ＝∠BPC ”的（ ）。 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）不充分也不必要条件 10、函数y ＝1－|x －x 2|的图象大致是（ ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 11、若直线y ＝x ＋b 和函数y ＝21x -有两个不同的交点，则b 的取值范围是（ ）。 （A ）(－2, 2) （B ）[－2, 2] （ C ）(－∞,－2)∪[2, ＋∞） （D ）[1, 2） 高考数学选择题解题技巧 数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。 解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。 高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。 1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ） 125 27 . 12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。 125 27)106(104)106(33 3223= ?+??C C 故选A 。 例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D 。 例3、已知F 1、F 2是椭圆162x +9 2 y =1的两焦点，经点F 2的的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，则|AF 1|+|BF 1|等于 （ ） A ．11 B ．10 C ．9 D ．16 解析：由椭圆的定义可得|AF 1|+|AF 2|=2a=8,|BF 1|+|BF 2|=2a=8，两式相加后将|AB|=5=|AF 2|+|BF 2|代入，得|AF 1|+|BF 1|＝11，故选A 。 例4、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（0，2） D ．[2，+∞） 解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。 ∴a>1，且2-a>0，∴1 【高中数学】数学《数列》复习知识点 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若34322128,6a a S ?==，则数列{} (1)n n a -的前40 项和为（ ） A ．0 B ．20 C ．40 D ．80 【答案】B 【解析】 【分析】 先由题意求出34a +a =7，然后利用等差数列的前n 项和公式表示出134a a +=，前后两式 作差，求出公差，进而代入求出首项，最后即得n a n =，代入题目中{} (1)n n a -，两两组 合可求新数列前40项的和. 【详解】 依题意，()133362 a a S += = ， ∴134a a +=，① ∵3422128a a ?=，即342128a a +=， ∴34a +a =7，② ②－①得33d =， ∴1d =， ∴11,n a a n ==， ∴(1)(1)n n n a n -=-， ∴{} (1)n n a -的前40项和40(12)(34)(3940)20S -++-++???+-+==， 故选：B . 【点睛】 本题考查了指数运算：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；主要考查等差数列的前n 和公式，等差中项的性质等等，以及常见的摆动数列的有限项求和，可以采用的方法为：分组求和法，两两合并的方法等等，对学生的运算能力稍有要求，为中等难度题 2．已知数列2233331131357135 1,,,,,,,...,,,, (2222222222) n n n ，则该数列第2019项是（ ） A ． 1019892 B ． 10 2019 2 C ． 11 1989 2 D ． 11 2019 2 【答案】C 【解析】 【分析】 高考数学选择题专项训练（九） 1、如果(1＋x)3＋(1＋x)4＋(1＋x)5＋……＋(1＋x)50＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2 ＋……＋a 50x 50，那么a 3等于（ ）。 （A ）2350C （B ）351C （C ）451C （D ）450C 2、299除以9的余数是（ ）。 （A ）0 （B ）1 （C ）－1 （D ）8 3、化简)4 sin()4cos()4sin()4cos(x x x x +π++π+π-+π的结果是（ ） 。 （A ）－tanx （B ）tan 2 x （C ）tan2x （D ）cotx 4、如果函数y ＝f (x)的图象关于坐标原点对称，那么它必适合关系式（ ）。 （A ）f (x)＋f (－x)＝0 （B ）f (x)－f (－x)＝0 （C ）f (x)＋f －1(x)＝0 （D ）f (x)－f －1(x)＝0 5、画在同一坐标系内的曲线y ＝sinx 与y ＝cosx 的交点坐标是（ ）。 （A ）(2n π＋2π, 1), n ∈Z （B ）(n π＋2 π, (－1)n), n ∈Z （C ）(n π＋4π, 2)1(n -), n ∈Z （D ）(n π, 1), n ∈Z 6、若sin α＋cos α＝2，则tan α＋cot α的值是（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）－1 （D ）－2 7、下列函数中，最小正周期是π的函数是（ ）。 （A ）f (x)＝ 22tan 1tan x x ππ+ （B ）f (x)＝22tan 1tan x x - （C ）f (x)＝cos 22x －sin 22x （D ）f (x)＝2sin 2 (x －2 3π) 8、在△ABC 中，sinBsinC ＝cos22A ，则此三角形是（ ）。 （A ）等边三角形 （B ）三边不等的三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上答案都不对 9、下列各命题中，正确的是（ ）。 （A ）若直线a, b 异面，b, c 异面，则a, c 异面 （B ）若直线a, b 异面，a, c 异面，则b, c 异面 （C ）若直线a//平面α，直线b ?平面α，则a//b （D ）既不相交，又不平行的两条直线是异面直线 10、斜棱柱的矩形面(包括侧面与底面)最多共有（ ）。 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个 11、夹在两平行平面之间的两条线段的长度相等的充要条件是（ ）。 （A ）两条线段同时与平面垂直 （B ）两条线段互相平行 （C ）两条线段相交 （D ）两条线段与平面所成的角相等 12、如果正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧棱与底面所成的角θ 应属于下列区间（ ）。 （A ）(0, 6π) （B ）(4π, 3π) （C ）(6π, 4π) （D ）(3π, 2π) 近年高考数学选择题经典试题集锦 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则A O B ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 32 C 、3 D 、 5 3 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、43 B 、8 3 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040 250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则24z x y =+-的最大值为 2019年高考理科数学 考前必做难题30题 一、选择题 1.若直线y kx b =+与曲线ln 2y x =+相切于点P ，与曲线()ln 1y x =+相切于点Q ，则k 为（ ）. A. 3 B. 2 C. 1/2 D.1/3 2．三棱锥S ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S ABC -的外接球的表面积为（ ） A ．32π B ． 112 π3 C ． 28π3 D ． 64 π3 3.点B 是以线段AC 为直径的圆上的一点，其中2AB =，则AC AB ?= （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．已知实数b a ,满足2 25ln 0a a b --=，c ∈R ，则22)()(c b c a ++-的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 2 C ． 2 2 3 D ． 2 9 5.已知函数f x =sin 2x +π 3 ，将其图象向右平移φ φ>0 个单位长度后得到函数g x 的图象，若函数g x 为奇函数，则φ的最小值为（ ） A. π 12 B. π 6 C. π 3 D. π 2 6．已知M 是ABC △内的一点，且AB AC = ，30BAC ∠= ，若M B C △，MCA △，MAB △的面积分别为12x y ，，，则14 x y +的最小值为（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．9 7．抛物线2 1 2 x y = 在第一象限内图像上的一点2(,2)i i a a 处的切线与x 轴交点的横坐标记为1i a +，其中*i ∈N ，若232a =，则246a a a ++等于（ ） A ．21 B ．32 C ．42 D ．64 高考数学客观题训练选择、填空题专题练习（一）新人 教版 班级： 姓名： 1．已知全集U=R ，集合)(},02 1 |{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥= （ ） A ．{x |x <2} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－1 高考数学《集合》专项 练习(选择题含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 《集合》专项练习参考答案 1．（2016全国Ⅰ卷，文1，5分）设集合，，则A ∩B ＝（ ） （A ）{1，3} （B ）{3，5} （C ）{5，7} （D ）{1，7} 【解析】集合A 与集合B 的公共元素有3，5，故}5,3{=B A ，故选B ． 2．（2016全国Ⅱ卷，文1，5分）已知集合，则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】由29x <得33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，因为{1,2,3}A =，所以{1,2}A B =，故选D ． 3．（2016全国Ⅲ卷，文1，5分）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则A B ＝（ ） （A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ） {0246810}，，，，， 【解析】由补集的概念，得{0,2,6,10}A B =，故选C ． 4．（2016全国Ⅰ卷，理1，5分）设集合， ， 则A ∩B ＝（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 【解析】对于集合A ：解方程x 2－4x ＋3＝0得，x 1＝1，x 2＝3，所以A ＝{x |1＜x ＜3}（大于取两边，小于取中间）．对于集合B ：2x －3＞0，解得x ＞ 23．3{|3}2 A B x x ∴=<<．选D ． 5．2016全国Ⅱ卷，理1，5分）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ ） （A ）(31) -， （B ）(13)-，（C ）(1,)∞+（D ）(3)∞--， 【解析】要使复数z 对应的点在第四象限，应满足3010 m m +>??-，则S ∩T ＝（ ） (A) [2，3] (B)（－∞ ，2] [3，＋∞） (C) [3，＋∞） (D)（0，2] [3，＋∞） {1,3,5,7}A ={|25}B x x =≤≤{123}A =， ，，2{|9}B x x =<{210123}--，，，，，{21012}--，，，，{123}， ，{12}，2{|430}A x x x =-+<{|230}B x x =->3(3,)2--3(3,)2-3(1,)2 3(,3)2 高考数学选择题的10种解法及研究 高考数学试题中, 选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用. 近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用 “特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法. 解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法 ①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。 ②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。 1、直接求解法 由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法. 例1、设集合A 和B 都是自然数集合N ，映射:f A B →把集合A 中的元素n 映射到 集合B 中的元素2n n +，则在映射f 下，象20的原象是 （ ） ()2A ()3B ()4C ()5D 解：由映射概念可知220,n n +=可得4n =.故选()C . 例2、如果()732log log log 0x =????，那么12 x - 等于（ ） ()A 1 3 (B (C (D 解：由题干可得：()322log log 1log 3x x =?=32.x ?= 132 2 2 x -- ∴== 故选()D . 例3、方程 sin 100 x x =的实数解的个数为 （ ） ()61A ()62B ()63C ()64D 解：令,sin 100 x y y x ==，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线1100y x =的斜率为 1 100 ，又1sin 1.x -≤≤所以仅当100100x -≤≤时，两图象有交点.由函 数 sin y x =的周期性，把闭区间 [] 100,100-分成巧解高考数学选择题专题(绝版)
(完整word版)高三理科数学选择题填空题专项训练
高考数学填空选择压轴题试题汇编
高考数学选择题倒数难题
(完整)高考数学选择题专项训练(二)
2020高考数学选择、填空题,高考考情与考点预测
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案
高三数学专题选择题集锦
高考数学选择题专项训练(十)
高考数学选择题的解题技巧精选.
高考数学压轴专题新备战高考《数列》难题汇编及解析
高考数学选择题专项训练(九)
近年高考数学选择题经典试题+集锦
2019年高考理科数学考前必做难题30题(解析版)
高考数学客观题训练选择、填空题专题练习(一)新人教版
高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)
高考数学选择题的10种解法
- 高考数学压轴专题(易错题)备战高考《数列》难题汇编附答案解析
- 高考数学压轴专题专题备战高考《平面向量》难题汇编含答案
- 高考数学压轴专题新备战高考《数列》难题汇编及解析
- 高考数学答题策略与答题技巧
- 高考数学选择题10种答题技巧
- 2020山东省新高考数学选择填空较难题专项训练
- 高考数学压轴专题专题备战高考《平面向量》难题汇编
- 高考数学答题中的一些特殊技巧
- 高考数学选择题技巧
- 高中数学难题集锦
- 高考数学最难题的题目集锦
- 高考数学压轴专题(易错题)备战高考《不等式》难题汇编含答案
- 2018年高考数学选择题、填空题答题策略与答题技巧
- 2018年高考数学真题较难题汇编
- 高中数学经典高考难题集锦
- 高考数学压轴专题(易错题)备战高考《数列》难题汇编及答案解析
- 高中数学经典高考难题集锦(解析版)
- 高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》难题汇编及答案
- 高考数学压轴专题最新备战高考《数列》难题汇编含答案
- 高考《数学》复习常见24个问题及解答