从人大《复印报刊资料》管窥中国数学素养研究十五年

2018年7月

从人大《复印报刊资料》

管窥中国数学素养研究十五年

⑩浙江师范大学教师教育学院刘媛媛朱哲

一、研究背景

随着教育部《关于全面深化课程改革，落实立德树 人根本任务的意见》的颁布，数学素养成为教育领域的 研究热门.中国学生发展核心素养是党的教育方针的具 体化、细化.《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社 会每一个公民应该具备的基本素养.发颁布的《普中数学课程标准(2017年版)》中学科核心素养，数学核心素养做出 规定，数学学核心

素养包括:数学抽象、辑、数学、数学、直 象、数分.数学素养作为研究的热，理论和实 着重要的意义.本文从《中国人民大学

》(人 》)，人 的文中国数学素养 年的研 发展.

人 》由中国人民大学书报资料中心出版，该数 国公出版的核心

中全文 成.

面广，，分类学，，，具 的学 .数学素养是

年的研究热门，年的关文，数质层次很大，而人 反映学界热点，追踪学术前沿，文有着 的参考价值.因此，我们 2003"2017年中国人民大学

2小学各教学》(后分为 ??小学数学教与学》及他学的物）

料?中学数学教与学》(后分为 ??初中数

学教与学》、2!中数学教与学》两）转载约179关于数学素养的文，从作者、转载来

情况、研究方法、容等方面进行分析，此分中

国数学素养的研发展.以期抛砖引玉，引发家的

思考.

二、作者分析

者分析主要是针对人大《复印报刊资料》中以数 学素养为主词的文的第一者，者发文

频者、者地域分布和作者单位类型3个方面进行分.

(一）作者发文量与高频作者

经统计，2003"2017年被人大《复印报刊资料》转载 关于数学素养方面的文章两篇及 的者14人，共被转文章33篇(称2 的作者为频作者），基本情况如表1所示.表1中可以看出频者中一部分是深的教授、博士生导师，同时也教育一线的高级、级教师.这说明对于数学素养的研 不仅仅涉及学术，也实践教学密切关.根cite'pace软 件对179 文进行作者图谱分析(见图1)，中孔凡哲、史宁中、曹培英、刘 等研者的.

表1作者情况

姓名单位学位职称篇数

储冬生

江苏省海安县实

验小学

特级教师朱德江

嘉兴市秀城区教

研室

特级教师曹培英

上海市静安区教

育学院

特级教师陈惠芳

江苏省张家港市

梁丰小学

高级教师王尚志首都师范大学硕士教授

黄友初温州大学硕士副教授!

郑毓信南京大学硕士教授

孔凡哲东北师范大学博士教授

康世刚

重s市教育科学

研究院

博士副研究员章建跃人民教育出版社博士编审

孙宏安大连教育学院不详教授

朱东北师范大学博士

陈南京师范大学博士

初中十龙，？5

7

2018年7月

陈蓓

江苏省阐京市金険中学

大连教宵学院

謙

华中师范大学数学与统计学学院

南京师范大学课程与教学研宄所

东北师范大学教育学部

史宁中 刘《萍

U p 苏宥苏州市教耔科学研宄院 M JA JE

就職大飾和SEit^K

上海市静安K 教择学院

图1作者及机构图谱

(二）作者地域分布

对179篇论文的作者地域进行了统计，能发现不同 地域对数学素养研究的水平存在差异.结果如表2所示， 作者中包括来自大陆中21个省、市、自治区，还有作者来 自中国台湾.转载量排名前7的地域分别是江苏、浙江、 北京、广东、上海、福建、吉林，共转载文章达144篇.转载 量最多的地域是江苏省，转载达到58篇，32.40"，

地域.

发达区转载量较少，

、

州、黑龙江、青海、四川等仅有1篇，值 的是，全

国还有个省市的转载量0.

表2

作者地域分布

地区篇数比例地区篇数比例江苏5832.40%重庆4 2.23%浙江2513.97%湖北3 1.68%北京1810.06%山西3 1.68%广东H 6.15%甘肃2 1.12%上海11 6.15%湖南2 1.12%福建9 5.02%安徽10.56%吉林9 5.02%贵州10.56%山东5 2.79%黑龙江10.56%陕西5 2.79%青海10.56%辽宁4 2.23%四川10.56%天津

4

2.23%

台湾

1

0.56%

利用Arc/IS Online 绘制第一作者地域分布图(见图 2).图中 地域 作者的人数多，数

.

图中

，

作者地域的分 现一

的差异，转载文量 的域

中在海地 区和直辖市， 前对数学素养的研究在域

上处于不

，水平的研究中

分域，分

能存在 在 素，

进的 ，对数学素养的研究

是

大学

，转载量 的域

中 的

水平

， 研

.

如图3所示，本文将作者所在的单位分为6类，对各 发论文的篇数及所

进行了统计，对同一

作者的不同论文进行，分作者

发 的分 别

不同的单位.

院包括

大学

学

院点大学指的是综合的重点大学 非点大学

机构指的是

科学研究院、进修学院、研室等机构

指的是非数学

研究导

向的单位，包括培训机构、版社等.

，作者的来

中在中小学、师范类院校

和教研机构，中中小学转载量44.13"、

院转载量占26.26"，中小学成 大《复印报刊料》转载与数学素养相关的载文的主稿.随着 的不

，对

的要求越来越高，

队伍的学历与科研水平在逐步提高，一线的

学主，研究理论

与丰富的学实践相结合，写很

秀的论文.

47 (26.26%)

■中小学

师范类院校教研机构方学

它

点大学

图3作者单位类型分布

三、载文来源

(2)期刊来源

笔者检索的179篇载文共来源于64种期刊，其中转 载量超过五篇的有11种期刊.

3中

，

大

58

十

初中

《复印报刊资料》中与数学素养相关的载文来源较为广 泛，从办刊单位来看，有国内高校，社会机构，还有企业； 从刊物级别来看，有CSSCI 来源期刊，有核心期刊，还有 一般的省级期刊.

表3

转载文章的来源

(二）载文的被转载年份

根据载文被转载的年份统计显示(见图4)，从2003 年到2015年，关于数学素养的转载的研究文献较少，其 研究虽有逐渐上升的趋势，但没有出现大热的现象J

年相关研究文献的转载 上升，

年数学素养为

的研究热的现象.

根据王光明著的《数学 研究方法与文写》中对数学教育研究的方法 ，教育学术论文的研究

方法

为11 ，根据转载文章

关

、文内容，179 文的研究方法

，

图5 示.从图

看出，载文的研究方法主要集中在推理、

推广研究和专题研究上，前者占35.20"，后者占34.08"，

由图可以看出质的研究方法的载文也占较高的数目，思

载文

的 高.这表明，数学素养是一

与

的研究 ，学 学

会数学素养的研究

养，

学

的

广

数学素养的研究.另外，从图

中 看到基于 研究方法的研究

的转载数量

还

少.

图5载文按研究方法的统计分布

五、研究主要内容

大《复印报刊资料》中与数学素养相关的文献

作为 象，

士吵〇#&图 ，

关键词的共 现 现，与“数学素养”相关关

较庞杂，

说明研究

的面

多.图6可以辨析出现的较多的关键词(节点字体较大的+，如“数学核心素 养”“学科素养”“活动经 数据

课堂学”“学习过程”“立德树 活动经

空间观念”“应用意

识”，

，这些关键词在一定程度上反映了我国关于数

学素养研究所关注的焦点.

初中生

数学核心^_激据分析

?.数学抽餐辦 .课堂教学%胃弗赖登塔扒t ，数看关系 .*. 激

坻发m 式_教付分析

.数学推理?

?学倾量监测?.数学思競法^&革曰.空间观令

.数学问题，学科素养.学观动应用意识 .数形结合?游动轻

学习过程

露树人

響

；

心素养

?个人修养

M 象概括能力.小学数学

图％共词图谱

通过量化研究

视化的 ，使研究者明晰了这

十五年来“数学素养”研究的概况.聚焦

每个文

本，其研究展现出更加丰富的内容.

大《复印刊资料》中筛选的与数学素养相关的文献 阅读

，

有代表性的观点 ，来管窥我国数学素养研究的

展.

初

中

十59

排名源刊篇数地区1数学教育学报17天津2课程.教材.教法11北京3小学数学教师10上海4数学通报8北京4中学数学教学参考8陕西西安6中学数学：高中版

7湖北武汉7小学教学6河南郑8上海教育科研5上海8小学教学研究：教学版

5江西南昌8小学数学教育5辽宁沈阳8

中学数学：初中版

5

湖北武汉

2018年7月

教育纵横

12

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8 6 4 2

班?<-

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(一）研究对象的明晰化

亦如徐文彬教授所言，“一个相对成熟的研究领域 肯定有其明确的对象因此数学素养的内涵的明晰与确立也是数学素养研究的主要问题.最早对于数学素养 内涵的定义，是先对素养(或素质)进行定义，然后演绎 到数学素养，受素质教育这一概念的影响，对数学素养 的内涵界定存在偏颇.于是有研究者开始反思，尝试从 其他的角 数学素养的内涵 有 的 .

从概念的质，、宋乃庆教授在《论数学素养的内涵及 一文中，分析数学素养的特，数学素养定为学生在已有数学的 ，

数学 对数学的体验、反思.

从 的 . 教授 在数学 的学中.学 数学 的学 .内 数学文 的，最在一的或到的水

平就是数学素养.数学素养是一个开 的 ，既有. 有 明的 .

从 的 数学素养作为一 行考虑，潘小明 教育 学生数学素养确定一个

涉及数学、数学、数学 数学 一的，有其 的素养内涵.

数学素养是学 的

要的数学领域的 品格和关键 .在《数学素养概念的精确化》一文中，他指出要准确述述定义及的所有的概念，并对定义中涉及的两个 品格 的概念进行了定.

学者对数学素养内涵的研究 了一些共同特 点:从素养或素质的概念演绎数学素养、通过数学学习解释数学素养、对已有相关研究的 反思等.

(二) 研究视角的多样化

随着数学素养研究的深人，其研究视角呈现出多样 化的趋势.如于PISA2012 论数学核心素养的构 建，数学素养是包括数学交流、数学述、符号使用、数学思 推理、数学论证、建立 、解决问 题、使用辅助工 技术八大 .

从数学哲学的 ，毓信 倡“数学素养”

意味着对数学教育 了更高的要求，别是，不简

单地去提倡“大众数学”，而是当更明确地倡“数 学上普遍的高准”：我们不仅应当在数学的 与技能方面对学 更高的要求，还帮助学生学数学地思维，学会数学地察、解决问题，包括逐步养成 数学的态 数学的理精神等.

60十-?农，？初中

2018年7月

从教学实践的视角，陈惠芳老师基于深度学习的视 角提出在日常的教学实践中，可从 方面实现对数学 素养的培养:从“无意”/有意”，数学知识的核心内涵;从“点状”走向“多维”，建立数学教材的

系;从“牵弓丨”/开放”，学习过程的 从/”/童趣”，触摸深度学习的迷人风.

(三）研究理论与实践相结合

相较于其他数学教育的研究领域，数学素养的研究 较 实的数学教学.人大-也非常于教学实践 教学 .有大 的 文不仅仅

从理论到实践的单 .也 理论与实践

的 证 .

在 教学中，陈金飞老师在给小学生讲“分数的初步”这一的内容时，让学生在 中然要一种新的数 的需求，并

的 . 行 演.在 念的

境中 ，巧妙地一定性的数学概念化

一 的数学问题，为学生开 学、深学习

了可 . 使学 主 地 究 建构 学的数学素养.

在试题 中，石树伟老师从一道中考题分析谈二

数 题的 对教学的 用.在 数 的主 过程中 学生的数学象素养，在数

的 主 用中 学 的数学建 素养.从而领、数学核心素养在平时教学中落地 .

从数学素养的内涵相其他概念的理论知. 用到实 的教学中去.这也是数学素养研究 的 方 .数学素养的理论与实践 的 证

系的研究的论文数量较，但也不 论文.1

教授在《中地中学数学素养研究》中，过对中 地中学生的数学素养行与.反 数学素养 及的 、数学素养的 过

以及数学素养 的 ，了解学生数学素养的.

六、总结与反思

通过对人大《复印报刊资料》从2003年到2017年中于数学素养论文的研 .可 .数学素养的研究 在数学教育研究中的地 高，影响的

大.研究 及的领域也 .然而在数学素养教育领域研究 的同 .我 更 深对数学素养的思

.

2018年7月教育纵横

(―)理论层面：从引用国外理论到建构适合本国的理论

美国全美数学教师协会(NCTM01989年发布的《中小学数学课程与评估标准》提出了“数学素养”的基本内 涵、国际学生评价项目PISA对数学素养的界定.这些国 外的理论极大地影响了我国数学素养的研究.随着研究 的深人，我国学者在数学素养方面作了一系列的理论探 索.孔凡哲、史宁中教授关于“中国学生发展的数学核心 素养概念界定及养成”的研究学的核心素养与整合课程”系列的 索等，具有重要的理论价值.然而对于学生数学素养的评价与测 一定的理论，中国学生的数学素养评价 系 我 要 的方 .

(二）内容层面:从单一浅薄到多元深入的视角

对于数学素养的研究，在初期只停留于对其构成要素和课程标准 的数学素养的研究，目，数 学素养的研究 展国际数学学测评、数学课程 课程 教学 方面. 中教学 数学素养研究关注的重方，好的教学

对学生数学素养的养.随着数学素养 的研究深人，在教学 中要 在 的教学 上 戴上数学素养的帽子，要关 在教学设计中 地数学素养的养.

另外从目前的研究来看，学生的数学素养是多数 研究者 的研究 ，而对数学素养和数学教师专 业发展相结合的研究对.教师的素养没有很好的养，学生的数学素养的发展会.培养学生数学素养提教师要有较高的数学素养，对教师的数学素养的研究 我关的重方.

(三）方法层面：从单一思辨到思辨与实证的结合，数学素养的研究中思辨性研究 地，早期的研究 对于 的 内涵界定.随着研究 的深人，包括现象研究、教育调查、分析方法的

用.数学素养的研究不再 在表面的分析，逐步在深层挖掘的方向发展.

此外对学生数学素养的发展状况、地区数学素养 发展比 开展证研究对数学素养研究的一个

重要方.献统中，证研究的献为单薄，理论 有数据撑的实证研究，证研究的理论容易成为断了线的风筝.对数学素养证研究的关注一定会推动数学素养数学教育理论的进一步研究.

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初中十*?龙，？61