利用沿程阻力装置测量流体的粘性系数
利用沿程阻力装置测量流体的粘性系数
王欣然，侯意辛
（中国海洋大学，海洋环境学院，大气科学专业，山东省，青岛市，266100）
摘要：液体在流动时，在其分子间产生内摩擦的性质，称为液体的黏性，粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度的测定有许多方法，如转桶法、落球法、阻尼振动法、杯式粘度计法、毛细管法等等。对于粘度较小的流体，如水、乙醇、四氯化碳等，常用毛细管粘度计测量；而对粘度较大流体，如蓖麻油、变压器油、机油、甘油等透明（或半透明）液体，常用落球法测定；对于粘度为0.1～100Pas范围的液体，也可用转筒法进行测定。本实验创新在于利用不可压粘性流体在无限长柱形管道内的定常流动（忽略重力）测量流体粘性。
关键词：流体粘性无限长柱形管道定常流动
实验原理：
本实验的原理为不可压粘性流体在无限长柱形管道内的定常流动（忽略重力）。
（1）
（2）
（3）→
→
恩维-斯托克斯方程变为：
·······○1边界条件：
······○2在固壁上：u=0
·······○3在截面a处（x=0）：
········○4在截面b处（x=b）：
由→
由○3○4→
由○2→······○5
○5式两端为一常数设···············○6
···········○7
由○6
由x=0 →
x=b →
→
固壁处：u=0 取柱坐标：由 (1)
柱坐标下： (2)
流动呈轴对称：
（2）为 (3)
积分：
再积分：
r=0时，u有限 ; r=a时，u=0
→
单位时间内流量：
→流体粘性系数：
所以，只要测得流量，细管的直径d，一段细管的长度和两侧压强，就可测得流体粘性。
实验装置：
压差计测压差。低压差用水压差计量测；高压差用水银多管式压差计量测。装置如上图所示。
（1）自动水泵与稳压器
自循环高压恒定全自动供水器有离心泵、自动压力开关、气—水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。
（2）旁通管与旁通阀
由于本实验装置所采用的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管（图中未标出），通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调节分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀，实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。实际上旁通阀又是本装置用以调节流量的重要阀门之一。
（3）稳压筒为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接由2只充水（不满顶）之密封立筒构成。
实验步骤：
（1）实验准备
a) 检查实验装置。看实验设备是否连接完善。
b) 开启所有阀门，（包括进水阀、旁通阀、流量调节阀）。
c) 打开防尘罩，通电。
d) 排气。
i. 测压架端软管排气：连续开关旁通阀数次，待水从测压架中经过即可。排气完毕，打开旁通阀。若测压管内水柱过高，可打开测压架顶部放气阀，（所有阀门都打开，）水柱自动降落，至正常水位拧紧放气阀即可。
ii. 传感器端软管排气：关闭流量调节阀，打开传感器端排气阀，传感器内连续出水，关闭排气阀，排气完成。
iii. 关闭流量调节阀，观察测压架内两水柱是否齐平，不平，找出原因并排除；齐平，实验准备完成，实验开始。
（2）层流实验
a）全开进水阀、旁通阀，微开流量调节阀，当实验管道两点压差小于2cm(夏天)~3cm（冬天）时，管道内呈层流状态，待压力稳定，测量流量、温度、测压管内压差。
e)改变流量3~5次，重复上述步骤。其中第一次实验压差ΔH=0.5—0.8cm，逐次增加Δh= 0.3~0.5cm。
实验成果及要求：
雷诺数
实验注意事项：
（1）公式是在层流运动的基础上得出的，因此实验中要保证≤2310.湍流运动下的得出的粘性系数是错误的。
（2）理论上应当保证细管无限长，这是无法实现的，因此要保证细管直径与长度的比值d/l应尽量大。
（3）实验中流体流动应当定长，不可变动太大。
实验创新性和缺点：
一、创新性
（1）原理简单，具有可操作性，落球法要人为判断何时匀速运动，此法只需保证流定常，容易实现。
（2）各种测粘性的方法都有特定对象，如落球法测一般测粘性较大流体（油类）的粘性，本实验可以保证流体层流的情况下理论上测任何流体粘性，但是会造成浪费。
二、缺点
我们根据沿程阻力损失实验的数据得到以下表格，从下表可以看出：
（1）细管内流动必须为层流，否则实验结果偏差太大，是错误的。
（2）本实验测得的流体粘性误差与理论值相差恒大，这是本实验的硬伤。
对于以上缺点我们提出以下改进措施：
○1增长细管的长度；○2在实验中添加定压水箱，使得流动为定长。○3流动中要保证水流尽量缓慢，不会发生层流。
沿程阻力简便计算
第六章 流动阻力和水头损失 学习要点：熟练地掌握水头损失的分类和计算、层流与紊流的判别及其流速分布规律；掌握流动阻力的分区划分、各个分区沿程水头损失系数的影响因素，了解紊流脉动现象及其切应力的特征、人工加糙管道与工业管道实验结果的异同、沿程水头损失系数计算的经验公式、几种特殊的管路附件的局部水头损失系数等。 实际流体具有粘性，在通道流动时，流体部流层之间存在相对运动和流动阻力。流动阻力做功，使流体的一部分机械能不可逆地转化为热能而散发，从流体具有的机械能来看是一种损失。总流单位重量流体的平均机械能损失称为水头损失，只有解决了水头损失的计算问题， 第四章得到的伯努利方程式才能真正用于解决实际工程问题。 第一节 水头损失及其分类 流动阻力和水头损失的规律，因流体的流动状态和流动的边界条件而异，故应对流动阻力的水头损失进行分类研究。 一、水头损失分类 流体在流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上产生的流动阻力称之为沿程阻力，或称为摩擦阻力。沿程阻力的影响造成流体流动过程中能量的损失或水头损失（习惯上用单位重量流体的损失表示）。沿程阻力均匀地分布在整个均匀流段上，与管段的长度成正比，一般用f h 表示。 另一类阻力是发生在流动边界有急变的流场中，能量的损失主要集中在该流场及附近流场，这种集中发生的能量损失或阻力称为局部阻力或局部损失，由局部阻力造成的水头损失称为局部水头损失。通常在管道的进出口、变截面管道、管道的连接处等部位，都会发生局部水头损失，一般用j h 表示。 如图6—1所示的管道流动，其中，ab ，bc 和cd 各段只有沿程阻力，ab f h 、bc f h 、cd f h 是 各段的沿程水头损失，管道入口、管截面突变 及阀门处产生的局部水头损失，a j h 、b j h 、和c j h 是各处的局部水头损失。整个管道的水头损 失w h 等于各段的沿程损失和各处的局部损失的总和。 c b a c d bc ab j j j f f f j f w h h h h h h h h h +++++=+=∑∑ 二、水头损失的计算公式 1.沿程阻力损失 图6—1 水头损失
沿程阻力系数表
在模型图中可以找到沿管道的阻力系数，即λ、re和K/D的关系曲线，这是液压系统中常用的。K是管内壁的绝对粗糙度。 管道沿线水头损失计算：H=λ（L/D）[v^2/（2G）] 对于管内层流：λ=64/re（雷诺数re=VD/ν） 圆管粗糙过渡区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）+2.51/re√（λ）] 对于管的湍流粗糙区：1/√（λ）=-2*LG[K/（3.7d）]也可用作λ=0.11（K/D）^0.25还有许多经验公式： 例如，钢管和铸铁管的Shevlev公式为：过渡粗糙区（V<1.2m/s）：λ=（0.0179/D^0.3）*（1+0.867/V）^0.3；阻力平方面积（V>=1.2m/s）：λ=0.21/D^0.3 摩擦阻力：流体流经一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。电阻与距离的长度成正比。 简介
在计算管道沿程阻力损失（直管阻力）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁面粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。 层流 如何确定一个通道的阻力系数 对于层流，可以从理论上严格推断。 在工程中，湍流的确定有两种方法：一种是基于湍流半经验理论结合实验结果，另一种是直接根据实验结果综合阻力系数的经验公式。前者具有更一般的含义。 沿途阻力系数变化规律3-8计算沿途水头损失的经验公式3-3--8沿途水头损失的经验公式3-9局部水头损失3-9局部水头损失3-7沿程阻力系数的变化规律可从本章各节中了解。对于层流，沿程阻力系数的规律是已知的。到目前为止，还没有一个沿程阻力系数的理论公式。为了探索沿程阻力系数的变化规律，尼古拉斯进行了一系列实验研究，揭示了沿途水头损失的规律。下面介绍这一重要的实验研究成果。1尼古拉斯试验条件。
沿程阻力 中国石油大学(华东)流体力学实验报告
实验七、沿程阻力实验 一、实验目的填空 1．掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法； 2．在双对数坐标纸上绘制λ-Re的关系曲线； 3．进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。 二、实验装置 在图1-7-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称 本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。 另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1——文秋利流量计；F2——孔板流量计；F3——电磁流量计； C——量水箱；V——阀门；K——局部阻力实验管路 图1-7-1 管流综合实验装置流程图 三、实验原理在横线正确写出以下公式 本实验所用的管路是水平放置且等直径，因此利用能量方程式可推得管路两点间的沿程水头
损失计算公式： 2 2f L v h D g λ = （1-7-1） 式中： λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管内径，m ； g ——重力加速度（g=9.8 m/s 2）； v ——管内平均流速，m/s ； h f ——沿程水头损失，由压差计测定。 由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： 2 2f h D g L v λ= （1-7-2） 沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关，而在紊流时则与雷诺数、管壁粗糙度有关。 当实验管路粗糙度保持不变时，可得出该管的λ-Re 的关系曲线。 四、实验要求 填空 1．有关常数 实验装置编号：No. 7 管路直径：D = 1.58 cm ； 水的温度：T = 13.4 ℃； 水的密度：ρ= 0.999348g/cm 3； 动力粘度系数：μ= 1.19004 mPa ?s ； 运动粘度系数：ν= 0.011908 cm 2/s ； 两测点之间的距离：L = 500 cm
沿程阻力系数测定-实验报告
沿程水头损失实验 实验人 XXX 合作者 XXX XX 年XX 月XX 日 一、实验目的 1．加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制lgh f ～-lg v 曲线； 2．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用压差计的方法； 3．将测得的R e -λ关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。 二、实验设备 本装置有下水箱、自循环水泵、[供水阀、稳压筒、实验管道、流量调节阀]三组，计量水箱、回水管、压差计等组成。实验时接通电源水泵启动，全开供水阀，逐次开大流量调节阀，每次调节流量时，均需稳定2-3分钟，流量越小，稳定时间越长；测流量时间不小于8-10秒；测流量的同时，需测记压差计、温度计[自备，应挂在水箱中]读数。三根实验管道管径不同，应分别作实验。 三、实验原理 由达西公式g v d L h r 22 ??=λ 得2 22422?? ? ??==d Q L gdh Lv gdh f f πλ=K ×h f ／Q 2 另有能量方程对水平等直径圆管可得γ 2 1P P h f -= 对于多管式水银压差有下列关系 h f =（P 1－P 2）／γw =（γm ／γw －1）(h 2－h 1+h 4－h 3)=12.6△h m Δh m = h 2－h 1+h 4－h 3 h f —mmH 2O 四、实验结果与分析 实验中，我们测量了三根管的沿程阻力系数，三根管的直径分别为10mm ，14mm ，20mm 。对每根管进行测量时，我们通过改变水的流速，在相距80cm 的两点处分别测量对应的压强。
得到表1至表3中的实验结果。 相关数据说明： 水温29.4℃，对应的动力学粘度系数为2 0.01/cm s ν= 流量通过水从管中流入盛水箱的体积和时间确定。水箱底面积为2 202 0S cm =?，记录水箱液面升高12h cm =（从5cm 到17cm 或者从6cm 到18cm ）的时间t ，从而计算出流量 34800(/)() Sh Q cm s t t s = =； 若管道直径为D ，则水流速度为2 4Q v D π= ； 对三根管进行测量时，测量的两点之间距离均为80L cm =； 雷诺数Re vD ν = ；计算沿程阻力系数：层流164Re λ= ；紊流0.25 20.316R e λ-= 测量沿程阻力系数：2/f Kh Q λ=，其中25K /8gD L π=，29.8/g m s = 第一根管 表-1（52 1110,15.113/D mm K cm s ==）
沿程阻力的实验报告
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：成绩： 班级：学号：：教师： 同组者： 实验七、沿程阻力实验 一、实验目的 1.掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法。 2.在双对数坐标纸上绘制λ-Re关系曲线。 3.进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。 二、实验装置 本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。 另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1——文丘利流量计； F2——孔板流量计；F3——电磁流量计； C——量水箱； V——阀门； K——局部阻力试验管路 图7-1 管流综合实验装置流程图
三、实验原理 本实验所用的管路水平放置且等直径，因此利用能量方程可以推导出管路两点间的沿程水力损失计算公式为： g v D L H f 22 ? =λ （1-7-1） 式中 λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管径，m ； g ——重力加速度（g=9.8 m/s 2）； v ——管平均流速，m/s ； h f ——沿程水头损失（由压差计测定），m 。 由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： 22v h L D g f ?=λ （1-7-2） 沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关，在紊流时与雷诺数、管壁粗糙度都有关。 当实验管路粗糙度保持不变时，可以得到该管的λ-Re 关系曲线。 四、实验要求 1．有关常数 实验装置编号：No. 4 管路直径：D =21058.1-?m ；水的温度：T = 20.0 ℃； 水的密度:ρ= 998.23 kg/m 3；动力粘度系数：μ= 101.055-3? Pa ?s ； 运动粘度系数：ν=610007.1-? m 2/s ； 两测点之间的距离：L = 5 m 2．实验数据记录及处理见表7-1和表7-2
管路沿程阻力测定实验报告
实验一 管路沿程阻力测定 一 实验目的 1. 掌握流体流经管道时沿程阻力损失的测定方法。 2.测定流体流过直管时的摩擦阻力，确定摩擦系数λ与Re 的关系。 3.测定流体流过管件时的局部阻力，并求出阻力系数ξ 。 4.学会压差计和流量计的使用。 二 实验原理 流体在管路中流动时，由于粘性剪应力和涡流的存在，不可避免地会引起压强损耗。这种损耗包括流体流经直管的沿程阻力以及流体流动方向的改变或因管子大小、形状的改变所引起的局部阻力。 1.沿程阻力 2u d l p h 2 f ?=?=λρ λ称为直管摩擦系数，滞留时，；湍流时，λ与e R 的关系受管壁粗糙度的影响，需由实验测得。e 64R =λ 根据伯努利方程可知，流体流过的沿程阻力损失，可直接得出所测得的液柱压差计度数R(m)算出：()g -R p 水指ρρ=? 2.局部阻力 1）当量长度法2u d l l h 2e f ???? ? ??+=∑∑λ 2）阻力系数法2 u h 2 p ?=ξ ξ-局部阻力系数，无因次；u-在小截面管中流体的平均流速（m/s ） 三 实验装置与流程 1.本实验装置及设备主要参数： 被测元件：镀锌水管，管长2.0m ，管径（公称直径）0.021m ；闸阀D=3/4. 1）测量仪表：U 型压差计（水银指示液）；LW —15型涡轮流量计（精度0.5级，量程0.4~4.0m /h, 仪器编号Ⅰ的仪表常数为599.41（次/升），仪器编号II 的仪表常数为605.30（次/升），MMD 智能流量仪）。 2）循环水泵。 3）循环水箱。
121014134）DZ15-40型自动开关。 5）数显温度表 2.流程： 流体流动阻力损失实验流程图 1）水箱 6）放空阀 11）取压孔 2）控制阀 7）排液阀 12）U 形压差计 3）放空阀 8）数显温度表 13）闸阀 4）U 形压差计 9）泵 14）取压孔 5）平衡阀 10)涡轮流量计 四 实验操作步骤及注意事项 1.水箱充水至80％ 2.仪表调整（涡轮流量计﹑MMD 智能流量计仪按说明书调节） 3.打开压差计上平衡阀，关闭各放气阀。 4.启动循环水泵（首先检查泵轴是否转动，开全阀13，全关阀2，后启动）。 5.排气：（1）管路排气；（2）测压管排气；（3）关闭平衡阀，缓慢旋动压差计上放气阀排除压差计中的气泡（注意：先排进压管后排出压管，以防压差计中水银冲走），排气完毕。 6.读取压差计零位读数。 7.开启调节阀至最大，确定流量范围，确定实验点（8～10个），测定直管部分阻力和局部阻力（闸阀全开时）。 8测定读数：改变管道中的流量读出一系列流量s V 、压差1p ?或者2p ?。 注意：每改变一次流量后，必须等流动稳定后，才能保证测定数据的准确。 9实验装置恢复原状，打开压差计上的平衡阀，并清理实验场地。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 11
8-沿程水头损失实验
沿程水头损失实验 一、实验目的要求 ～lgu曲线； １．加深了解园管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制lgh f ２．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用气—水压差计及电测仪测量压差的方法； ３．将测得的Ｒe～λ关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。 自循环沿程水头损头实验装置简图 1. 自循环高压恒定全自动供水器 2. 实验台 3. 回水管 4. 水压差计 5. 测压计 6. 实验 管道 7. 电子量测仪 8. 滑动测量尺 9. 测压点 10. 实验流量调节阀 11. 供水管及供水阀 12. 旁 通管及旁通阀 13. 调压筒 二、实验原理
由达西公式 得（7.1） 另由能量方程对水平等直径园管可得 （7.2） 压差可用压差计或电测。对于多管式水银压差有下列关系： （7.3） 式中，、分别为水银和水的容重；为汞柱总差。 三、实验方法与步骤 准备Ⅰ：对照装置图和说明，搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；检查蓄水箱水位是否够高及旁通阀１２是否已关闭。否则予以补水并关闭阀门；记录有关实验常数：工作管内径ｄ和实验管长Ｌ（标志于蓄水箱）。 准备Ⅱ：启动水泵。本供水装置采用的是自动水泵，接通电源，全开阀12，打开供水阀11，水泵自动开启供水。 准备Ⅲ：调通量测系统。 １.夹紧水压计止水夹，打开出水阀10和进水阀11（逆钟向），关闭旁通阀12（顺钟向），启动水泵排除管道中的气体。 ，排除水压计中的２.全开阀12，关闭阀10，松开水压计止水夹，并旋松水压计之旋塞Ｆ 1 气体。随后，关阀11，开阀10，使水压计的液面降至标尺零指示附近，即旋紧Ｆ 。再次开启阀 1 11并立即关闭阀10，稍候片刻检查水压计是否齐平，如不平则需重调。 ３.水压计齐平时，则可旋开电测仪排气旋扭，对电测仪的连接水管通水、排气，并将电测仪调至“０００”显示。
沿程水头损失实验
§3-4 沿程水头损失实验 一、实验目的 1加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制~曲线； 2掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用气—水压差计及电测仪测量压差的方法； 3将测得的~关系值与莫迪图对比，分析其合理性，进一步提高实验成果分析能力。 二、实验装置 本实验的装置如图4．1所示。 图4．1自循环沿程水头损失实验装置图 1．自循环高压恒定全自动供水器；2．实验台；3．回水管；4．水压差计；5．测压计；6．实验管道；7．电子量测仪；8．滑动测量尺；9．测压点；10．实验流量调节阀；11．供水管与供水阀；12．旁通管与旁通阀；13．稳压管。 根据压差测法不同，有两种型式： 形式 I 压差计测压差。低压差仍用水压差计量测；高压差用水银多管式压差计量测。装置简图如图4．1所示。 形式 II 电子量测仪测压差。低压差仍用水压差计量测；而高压差用电子量测仪（简称电测仪）量测。与型式I 比较，该型唯一不同在于水银多管式压差计被电测仪（图4．2）所取代。 本实验装置配备有： 1．自动水泵与稳压器 自循环高压恒定全自动供水器由离心泵、自动压力开关、气—水压力罐式稳牙器等组成。压f h lg υlg e R λ
力超高时能自动停机，过低时能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐，经稳压后再送向实验管道。 图4．2 1．压力传感器；2．排气旋钮；3．连通管；4．主机 2．旁通管与旁通阀 由于本实验装置所采用水泵的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为了避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管（图中未标出），通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调压分流量至蓄水箱的阀门，即旁通阀，实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。实际上旁通阀又是本装置用以调节流量的重要阀门之一。 3．稳压筒 为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接由2只充水（不满顶）之密封立筒构成。 电测仪 由压力传感器和主机两部分组成。经由连通管将其接入测点（图4．2）。压差读数（以厘米水柱为单位）通过主机显示。 三、实验原理 由达西公式 得 （7．1） 另由能量方程对水平等直径圆管可得 （7．2） 压差可用压差计或电测。 四、实验方法与步骤 准备I 对照装置图和说明，搞清各组成部件的名称、作用及其工作原理；检查蓄水箱水位g d L h f 22 υλ=2222)/4(212Q h K Q d L gdh L gdh f f f === πυλL gd K 852π=γ)(21p p h f -=
沿程阻力实验指导书(给学生)
沿程阻力系数测定 实 验 报 告 班级：___________ 学号：___________ 姓名：___________
一、实验目的 1、学会测定管道沿程水头损失系数λ的方法； 2、掌握圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制曲线； 3、掌握管道沿程阻力损失系数的测量方法和气—水压差计测量压差的方法。 4、将实测得到的结果与莫迪图作对比分析。 二、实验原理 1、对于通过直径不变的圆管的恒定水流，沿程水头损失为 Z ( )h f =P 1-=△h 2P ( )Z 1P g ++g P 1 其值为上下游量测断面的压差计读数。沿程水头损失也常表达为 f =h λL d ·V 22g λ= △h 2g 2 V ·d L 其中：λ为沿程水头损失系数；L 为上下游量测断面之间的管段长度；d 为管道直；V 为断面平均流速。若在实验中测得△h 和断面平均流速，则可直接得到沿程水头损失系数。 2、不同流动形态的沿程水头损失与断面平均流速的关系是不同的。层流流动中的沿程水头损失与断面平均流速的1次方成正比。紊流流动中的沿程水头损失与断面平均流速的1.75～2.0次方成正比。见图1、图2。 图2圆管内径向速度分布示意图 g l 图1阻力随速度变化图 3、沿程水头损失系数λ是相对粗糙度△/d 与雷诺数Re 的函数，△为管壁的粗糙度，Re=Vd/ν（其中ν为水的运动粘滞系数）。
（1） 对于圆管层流流动 λ=64/Re （2） 对于水力滑管紊流流动可取 10 5 管路沿程水头损失实验 一、实验目的要求 1．加深了解圆管层流和紊流的沿程损失随平均流速变化的规律，绘制h曲线； l g V l g f 2．掌握管道沿程阻力系数的量测技术和应用水压差计及电测仪测量压差的 方法； 3．将测得的Re-f关系值与莫迪图对比，分析其合理性，并且与莫迪图比较，进一步提高实验成果分析能力。 二、实验装置 本实验的实验装置，如图１所示。 图１自循环沿程水头损失实验装置图 1．自循环高压恒定全自动供水器； 2．实验台； 3．回水管； 4．水压差计； 5．测压计； 6．实验管道 8．滑动测量尺； 9．测压点； 10．实验流量调节阀； 11．供水管与供水阀； 12．旁通管路与旁通阀； 13．稳压筒 实验装置配备如下： 1．测压装置：U形管水压差计和电子量测仪。 低压差用U形管水压差计量测，而高压差需要用电子量测仪来量测。电子量测仪（见图2）由压力传感器和主机两部分组成，经由连通管将其接入测点。压 差读数（以厘米水柱为单位）通过主机显示。 图2 电子量测仪 1．压力传感器； 2．排气旋钮； 3．连通管； 4．主机 2．自动水泵与稳压器： 自循环高压恒定全自动供水器由离心泵、自动压力开关、气--水压力罐式稳压器等组成。压力超高时能自动停机，过低能自动开机。为避免因水泵直接向实验管道供水而造成的压力波动等影响，离心泵的输水是先进入稳压器的压力罐， 经稳压后再送向实验管道。 3．旁通管与旁通阀： 由于本实验装置所采用水泵的特性，在供小流量时有可能时开时停，从而造成供水压力的较大波动。为避免这种情况出现，供水器设有与蓄水箱直通的旁通管，通过分流可使水泵持续稳定运行。旁通管中设有调节分流量至水箱的阀门， 即旁通阀。实验流量随旁通阀开度减小（分流量减小）而增大。设计上旁通阀又是本装置用以调节流量的阀门之一。所以调节流量有两种方法：一是调节实验流量调节阀（见图1）；二是调节旁通阀。 4．稳压筒： 为了简化排气，并防止实验中再进气，在传感器前连接稳压筒(2只充水不满顶的密封立筒)。 实验三 管道沿程损失实验 实验类型：验证性实验 学 时: 2 适用对象：热能与动力工程专业、建筑环境与设备工程专业、环境工程专业、测控技术与仪器专业 一、实验目的 1、通过实验理解和掌握管道沿程损失的计算方法； 2、了解沿程损失的影响因素。 二、实验要求 1、掌握管道沿程损失系数与雷诺数和管壁相对粗糙度间的定性和定量关系； 2、学会用三角堰测量流量的方法和波纹管差压计的使用方法。 三、实验原理 1、沿程损失的表达式 流体沿等直径管道流动时，将产生沿程损失f h ，f h 与管长L 、管内径d 、管壁当量粗糙度?、平均流速υ、流体密度ρ、动力粘度μ及流态间存在一个复杂的函数关系。 根据相似原理分析，f h 可表示如下： 2f Re,2L h f d d g υ?? ?= ??? 令 Re, f d λ?? ?= ??? 则 g d L h 22 f υλ= （3-1） 式中 λ——沿程损失系数。 2、沿程损失的测量原理 沿程损失f h 由实验方法求得。在水平实验管道的两个测点处，取I-I 和II-II 两个缓变流截面，以管道中心线为基准面，则管内不可压缩定常流动在两缓变流面间的伯努利方程为： f 2 2 22211122h g g p z g g p z +++=++ υρυρ （3-2） 由于管道水平放置，故上式中，z 1=z 2；同时因实验管道为等直径圆管，所以有g g 222 2 2 1υυ= 。 因此，式（3-2）可改写为： g p p h ρ2 1f -= （3-3） 式中 ()12p p -——两缓变流截面间的压强差（Pa ），由波纹管差压计测得。 实验管道内的平均流速υ由三角堰所测流量及管道内径计算求得： 2 4πV q d υ= （3-4） 实验管道两测点间的长度L 和管道内径d 均已知，因此，可求出该管道在某一工况下 的沿程损失系数： 2 f 2υ λL gdh = （3-5） 通过调节实验管道上流量调节阀的开度可改变管道内流体的平均流速υ，从而可测得不同Re 数下的沿程损失系数。 3、沿程损失的变化规律 沿程损失f h 服从以下四种不同的规律： （1）层流区 沿程损失f h 与平均流速成一次方关系，λ可按下式计算： Re 64 = λ ， 2300Re < （3-6） （2）紊流水力光滑管区 沿程损失f h 与平均流速的1.75次方成正比，λ可按下面的经验公式计算： 25 .03164.0Re = λ ，5 400010Re << （3-7） 0.237 0.2210.0032Re λ=+ ，56 10310Re < 实验二 管路沿程阻力系数测定实验 一、实验目的 1、掌握流体流经管道时沿程阻力损失的测定方法。 2、测定流体经过直管时的沿程阻力，确定沿程阻力 λ 与 Re 的关系。 3、学会压差计和流量计的使用。 二、实验成果及要求 1． 有关常数。 实验装置台号 圆管直径d1=15cm, d2=20cm, d3=25cm ，量测段长度L=85cm 。及 计算（见表1）。 2．绘图分析* 绘制lg υ～lgh f 曲线，并确定指数关系值m 的大小。在厘米纸上以lg υ为横坐标，以lgh f 为纵坐标，点绘所测的lg υ～lgh f 关系曲线，根据具体情况连成一段或几段直线。求厘米纸上直线的斜率 2 212lg lg lg lg υυ--= f f h h m 将从图上求得的m 值与已知各流区的m 值（即层流m=1，光滑管流区m=1.75，粗糙管紊流区m=2.0，紊流过渡区1.75 表1 记录及计算表 次序体积 cm3 时 间 s 流量 Q cm3/s 流速 v cm/s 水 温 C 粘度 v cm2/s 雷诺数 R e 比压计数 cm 沿 程 损 失 h f cm 流程 损失 系数 λ R e <2320 e R 64 = λ h 1 h 2 1200043.246.330.073 20.1 1.0034197.646 72.168.140.014 0.015 2200016.3122.779.697 20.1 1.00311124.216 89.179.69.50.005 0.006 3200010.9183.5119.188 20.1 1.00316636.460 67.350.217.10.004 0.004 4200044.944.428.839 20.1 1.0034025.389 80.276.8 3.40.013 0.016 5200019.810165.602 20.1 1.0039156.852 86.480.3 6.10.005 0.007 6200022.190.558.782 20.1 1.0038204.902 49.544.2 5.30.005 0.008 7200038.851.533.451 20.1 1.0034669.088 88.585.2 3.30.010 0.014 82000 5.1392.2254.745 20.1 1.00335557.599 11990.528.50.001 0.002 9400039.1102.318.162 20.1 1.0033440.381 45.944.8 1.10.015 0.019 10400028.7139.4138.310 20.1 1.00326200.336 47.844.2 3.60.001 0.002 11400018.3218.636.076 20.1 1.0036833.999 46.742.4 4.30.014 0.009 12400050.978.649.160 20.1 1.0039312.409 6258.7 3.30.006 0.007 13400016.2246.977.090 20.1 1.00314603.247 61.155.9 5.20.004 0.004 1440009.8408.227.718 20.1 1.0035250.756 5148.3 2.70.015 0.012 1540007.8512.887.070 20.1 1.00316493.786 81.662.6190.011 0.004 16400047.484.49.699 20.1 1.0032514.124 43.643.10.50.032 0.025 ********.6135.173.861 20.1 1.00319146.400 81.179.4 1.70.002 0.003 18400014.3279.719.266 20.1 1.0034994.076 44.843.90.90.015 0.013 1940009444.426.252 20.1 1.0036805.222 31.129.8 1.30.011 0.009 2040007.8512.841.168 20.1 1.00310671.604 2017.4 2.60.009 0.006 21400015.9251.614.802 20.1 1.0033837.091 6261.20.80.022 0.017 224000 6.462546.497 20.1 1.00312053.152 23.420.1 3.30.009 0.005 沿管道的阻力系数可以在模型图中找到，即λ，re和K / D的关系曲线，通常在液压系统中可用。K是管内壁的绝对粗糙度。 沿管道的水头损失的计算：H =λ（L / D）[v ^ 2 /（2G）] 对于管道层流：λ= 64 / re（雷诺数Re = VD /ν） 对于圆管的粗过渡区：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）+ 2.51 / re√（λ）] 对于圆管的湍流粗糙区域：1 /√（λ）=-2 * LG [K /（3.7d）]也可以用作λ= 0.11（K / D）^ 0.25 也有许多经验公式： 例如，钢管和铸铁管的舍夫列夫公式为：过渡粗糙区（V <1.2m / s）：λ=（0.0179 / D ^ 0.3）*（1 + 0.867 / V）^ 0.3；电阻平方面积（V> = 1.2m / s）：λ= 0.21 / D ^ 0.3摩擦阻力：当流体流过一定直径的直管时，由于流体的内摩擦而产生阻力。电阻与距离的长度成正比。 简单的介绍 在用于计算沿管道的电阻损耗（直管电阻）的公式中，λ-摩擦系数与雷诺数Re和壁粗糙度ε有关，可以通过实验测量或计算。 层流 一路电阻系数的确定方法 对于层流，可以严格从理论推论得出。 在工程中，湍流是通过以下两种方式确定的：一种是基于湍流的半经验理论并结合实验结果，另一种是直接基于实验结果来合成阻力系数的经验公式。前者具有更普遍的意义。 沿程阻力系数的变化规律3-8 计算沿程水头损失的经验公式3 3--8 8 计算沿程水头损失的经验公式3-9 局部水头损失3 3--9 9 局部水头损失3-7 沿程阻力系数的变化规律由本章各节可知，沿程阻力系数的规律，除了层流已知外，对于紊流到目前为止，尚没有沿程阻力系数的理论公式。尼古拉孜为了探求沿程阻力系数的规律，进行了一系列试验研究，揭示了沿程水头损失的规律。下面介绍这一重要的试验研究成果。 实验报告中国石油大学（华东）工程流体力学 成绩：实验日期： 姓名：教师：班级：学号： 同组者： 实验七、沿程阻力实验 一、实验目的 1.掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的方法。 2.在双对数坐标纸上绘制λ-Re关系曲线。 3.进一步理解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。 二、实验装置 本实验采用管流实验装置中的第1根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时，采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差较小时换用水-气压差计。另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计、水的粘温表。 F1—— 文丘利流量计 ； F2—— 孔板流量计 ；F3—— 电磁流量计 ； C —— 量水箱 ； V —— 阀门 ； K —— 局部阻力试验管路 管流综合实验装置流程图7-1 图 三、实验原理 本实验所用的管路水平放置且等直径，因此利用能量方程可以推导出管路两点间 的沿程水力损失计算公式为： 2vL （1-7-1 ） ?H ?? f Dg 2 式中 λ——沿程阻力系数； L ——实验管段两端面之间的距离，m ； D ——实验管内径，m ； 2）；g=9.8 m/s g ——重力加速度（ v ——管内平均流速，m/s ； h ——沿程水头损失（由压差计测定），m 。 f 由式（1-7-1）可以得到沿程阻力系数λ的表达式： hD f ???2g （1-7-2 ） 2Lv 沿程阻力系数λ在层流时只与雷诺数有关， 在紊流时与雷诺数、管壁粗糙度都有关。 当实验管路粗糙度保持不变时，可以得到该管的λ-Re 关系曲线。 四、实验要求 1．有关常数 实验装置编号：No. 4 D T 2? 10?1.58= 20.0 管路直径：℃；= m ；水的温度： 3?-3?? 1.055?10s=； ；动力粘度系数： Pa:水的密度 = 998.23 kg/m 2?L 6?101.?007= 5 m 两测点之间的距离：/s ；运 动粘度系数：= m 2．实验数据记录及处理见表7-1和表7-2 流体力学计算公式 1、单位质量力：m F f B B = 2、流体的运动粘度：ρ μ=v （μ[动力]粘度，ρ密度） 3、压缩系数：dp d dp dV V ρρκ?=?- =11（κ的单位是N m 2）体积模量为压缩系数的倒数 4、体积膨胀系数：dT d dT dV V v ρρα?-=?= 11（v α的单位是C K ?1,1） 5、牛顿内摩擦定律： 为液体厚）为运动速度，以应力表示为y u dy du dy du A T (,μτμ== 6、静止液体某点压强：为该点到液面的距离）h gh p z z g p p ()(000ρρ+=-+= 7、静水总压力： )h (为受压面积，为受压面形心淹没深度为静水总压力，A p ghA A p p c ρ== 8、元流伯努利方程;'222 1112w h g p z g u g p z ++=++ρρ('w h 为粘性流体元流单位重量流体由过流断面1-1运动至过流断面2-2的机械能损失，z 为某点的位置高度或位置水头，g p ρ为测压管高度或压强水头，g u ρ2是单位流体具有的动能，u gh g p p g u 22'=-=ρ，u gh C g p p g C u 22'=-=ρC 是修正系数，数值接近于1） 9、总流伯努利方程:w h g v g p z g v g p z +++=++222 221221111αραρ(α为修正系数通常取1） 10、文丘里流量计测管道流量： )21)(41()()(42 122211g d d d k h k g p z g p z k Q -=?=+-+=πμρρμ 11、沿程水头损失一般表达式：g v d l h f 22 λ=（l 为管长，d 为管径，v 为断面平均流速，g 为重力加速度，λ为沿程阻力系数） 12、局部水头损失一般表达式： 对应的断面平均流速）为为局部水头损失系数，???v g v h j (22 = 13、圆管流雷诺数：为圆管直径）为运动粘度，为流速，d v (u v ud R e = 14、非圆管道流雷诺数：χA R R v uR R e == 水力半径为水力半径,(A 为过流断面面积，x 为过流断面上流体与固体接触的周界，矩形断面明渠流的水力半径：h b bh R 2+=，b 为明渠宽度，h 为明渠水深） 15、均匀流动方程式：gRJ l h gR gR l gA l h f f ρρ?ρ?ρχ?====000或（R 为水力半径，J 为水力坡度，l h J f =） 16、流束的均匀流动方程：''J gR ρτ=(τ为所取流束表面的剪应力，'R 为所取流束的水力半径，'J 为所取流束的水力坡度，与总水流坡度相等） 17、过流断面上的流速分布的解析式：)(4220r r gJ u -=μ ρ 18、平均流速：20208r gJ r Q A Q v μ ρπ===，断面平均流速与最大流速的关系：max 2 1u v = 沿程阻力实验和阀门局部阻力损失实验 一．实验目的 1．掌握流体流经管道时的沿程阻力损失的测定方法 2. 学会压差计和流量计的使用方法 3. 验证圆管突然扩大和突然缩小的局部阻力系数的经验公式 4. 加深对水头损失的机理的理解。 二．实验原理 流体阻力产生的根源是流体具有粘性，流动时存在内摩擦。而壁的形状则促使流动的流体内部发生相对运动，为流动阻力的产生提供了条件，流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。流动阻力可分为直管阻力和局部阻力。 流体在流动过程中要消耗能量以克服流动阻力。因此，流动阻力的测定颇为重要。从流程图可知水从贮槽由泵输入恒位水槽，再流经管道，经计量槽计量后回到水槽，循环利用。改变流量并测定直管与管件的相应压差，即可测得流体流动阻力。 直管阻力磨擦系数λ的测定 直管阻力是流体流经直管时，由于流体的内摩擦而产生的阻力损失h f 。 对于等直径水平直管段根据两测压点间的柏努利方程有： g u d l g P P h f 22 21??=-=λρ )(2 212lu P P d ρλ-= 式中：l — 直管长度（m ） d — 管内径 （m ） （P 1 - P 2）— 流体流经直管的压强降（Pa ） u — 流体截面平均流速（m/s ） ρ— 流体密度（kg/m 3） μ— 流体粘度（PaS ） 局部阻力系数ζ的测定 1.由于流动边界急剧变化所产生的阻力称局部阻力，克服局部阻力引起的水头损失称局部水头损失。 2.从内部机理上，局部阻力或是由于边界面积大小变化引起的边界层分离现象产生，或是流动方向改变时形成的螺旋流动造成，或者两者都存在造成的局部阻力因此，很难能用一个公式表示。通常，局部水头损失用局部阻力系数ξ和流速水头的乘积表示，即 绝大多数的局部阻力系数ξ只能通过实验测定，不同的边界开关局部阻力系数ξ不同，只有少数局部阻力系数可以用理论分析得出。 三．实验仪器 实验名称 沿程阻力实验 一、实验目的 1、掌握测定镀锌铁管管道沿程阻力系数的办法。 2、在双对数坐标纸上绘制λ-Re 关系曲线。 3、进一步了解沿程阻力系数随雷诺数的变化规律。 二、实验目的 实验装置本实验采用管流实验装置中的第一根管路，即实验装置中最细的管路。在测量较大压差时采用两用式压差计中的汞-水压差计；压差计较小时换用水-气压差计。 另外，还需要的测量工具有量水箱、量筒、秒表、温度计等。 F1—— 文丘利流量计 ； F2—— 孔板流量计 ；F3—— 电磁流量计 ； V —— 阀门 ； K —— 局部阻力实验管路 图7-1 管流综合实验装置流程图 中国石油大学 工程流体力学 实验报告 实验日期： 2011年11月21日 成绩： 班级： 学号: 姓名 教师： 同组者： 三、实验原理 本实验所用的管路水平放置且等直径因此利用能量方程式可以推导出管路两点间的沿程水头损失计算公式为： g D L h f 22 υ λ ? = 由上式可以得到沿程阻力系数的表达式为： 2 2υ λf h L D g ?= 沿程阻力系数在层流时只与雷诺数有关，在紊流时与雷诺数、管壁粗糙度都有关。 当实验管路粗糙度保持不变时，可以得到该管的λ-Re 关系曲线 四、实验操作 1、阀门V1完全打开。一般情况下V1是打开的，检查是否开到最大即可。 2、打开阀门V10排气，排气完毕后阀门关闭。 3、打开实验管路左右测点及压差计上方的球形阀，检查压差计左右液面是否齐平，若不齐平需排气。 4、用打气筒将水气压差计的液面打到中部，关闭压差计上下方的三个球形阀，将阀门V11完全打开。带水流稳定后，记录压差计读数，同时用测体积法测流量。 5、逐次关小阀门V11，记录17组不同的压差及流量。 6、用量筒从实验管路中接足量的水，放入温度计五分钟后读出水的温度，查《水的密度和粘度表》得到动力粘度。 7、实验完毕后，依次关闭阀门V11及实验管路左右两侧点的球形阀，并打开两用式压差计上部的球形阀。 五、注意事项 1、本实验要求从大流量开始做，然后逐渐调小流量，且在实验的过程中阀门V11不能逆转。 2、实验点分配尽量合理，在记录压差和流量时，数据要一一对应。 3、使用量筒、温度计等仪器时一定要注意安全。 4、做完实验后，将量筒、温度计放回原处，将秒表交回。 六、数据处理 1、有关常数 实验装置编号：No. 3 管路直径： D = 1.58 x10-2 m ； 水的温度： T = 19.9 ℃； 水的密度： ρ= 998.62 kg/m 3； 动力粘度系数： μ= 1.0075x10-3 Pa ?s ； 运动粘度系数： ν = 1.0093x10-6 m 2/s ； 两测点之间的距离：L = 5 m 沿程水头损失实验 前言： 确定沿程水头损失，首先得弄清沿程阻力系数的变化规律。1933年尼古拉兹采用不同粒径的人工粗砂粘于管道内壁模拟粗糙的方法进行了一系列管道实验，得出了管道沿程阻力系数变化的一般规律。 （1）雷诺数Re<2000 时，水流为层流，λ与Re 呈倒数关系，且λ=64/Re. （2）2000管路沿程水头损失实验
管道沿程损失实验(总)
管路沿程阻力系数测定实验
沿程阻力系数表
沿程阻力的实验报告
流体力学计算公式word版本
沿程阻力实验和阀门局部阻力损失实验模板
沿程阻力实验
沿程水头损失实验
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