微积分学习方法-一天学会微积分
先看数
Yee 22:20:30
这是实数
这是虚数，虚数就是对过程的度量
实+虚数就成了复数
这是狭义数，就是四维空间以内的
广义数，就是物理上要用到的
进入广义了，和爱的广义相对论对应
它是描述空间里的事情的，所以会有方向
（想象一个线，在空间内穿梭）
狭义的虚数和广义的张量，都是一回事
这二个比较难理解，因为涉及到一个重点
方程= 变化(数)
方程就是人们说的规则规则= 函数(上面说的那些数）这就是方程了
还有个重点，数之外还有“自然规则” 如派，e, i 这些，这些就是人们说的自然规律再看一个图，你就明白了
你看看，这些东西，像环域群
一般也只有一些数学家搞,张量这些玩艺，也只有物理学家才用，就这么简单
你先有这概念，后来你就懂了,数学就是从点到面到空间
这句是重点，后面那些都是为了在空间里描述
打个比方
刚才是数，再说运算
到运算了
数+ 运算= 算术
算术就是数学
你想象一下金箍棒
能长能短，这个变化，也要用数学形容，所以有+ - 一个面，能扩展能收缩用数学形容，这是X %
这里就出来问题了
左边的好求
面积，右边的如何求？
只能这样求
用很多“规矩”的形状去填
后来，发现，其实这个问题可以转化为一个简单的问题“数学都是降维度来处理问题的”
简化后，其实就是解决一个问题
如何用直线去“接近”曲线
如右边的，它可以分成很多很小的段,这个段越小，越精确
这就是微分,就是用线去模拟曲线
线性问题，到非线性问题
你想象用一个无限接受的规矩的方块（可能无数个）
去填一个不规矩的形状，就是积分,这是线与面二个层面的关系
这种其实就是解决非线性问题
非线性问题的解决工具就是微积分，就是东西不平滑了，如何计算的问题
左边是线性，右边是非线性
其实非线性就是函数
函数= 变化
这个不平滑的其实就是曲线，曲线就是函数
无非是多几个函数
为了把刚才那个问题，数学化
蓝线是一个曲线
微分就是去用直线来模拟
设这个直线为f(x) 这个很小很小很小的模拟段长度为h 那么，其实
f(x) 到f(x+h)的变化就是曲线的变化
它至少能够反映曲线的平滑程度，你想象一下
就像用一根火柴沿着园边缘滑动
越陡，说明它的变化越大，即曲线越不平滑
告诉你一个简单的理解方式
其实，每个数学名称是符合一点意思的
你可以按中文理解就成了
微分，就是很小的分
积分，当然就是把面积很小的堆在一起，和+ - 一样对，它能解决物理问题因为物理很多不是“平整”的，它可能是变化的
所以不学微积分，思维会有局限，只知道整数，和线性变化
，互为逆远算
童心发作22:55:33
所以你说八卦是微积分那我就理解你的想法了……
Yee 22:55:53
你后面会理解的，八挂比这个高级多了
你刚才问了一个问题
估计你没忘，关于方程的
其实方程就是一个变化规律的总结
这个好理解
但是你想过，这个变化的规律也可能有规律么？
这是二个层面
数学上的“元”这个名词就是形容这个层次的
一元就是变化
二元就是变化的变化
所以刚才那个微分的过程，就是无限小分的过程，其实这个过程也是一个变化的过程, 有些拗口，但这个好理解
变化，变化的变化
OK，这就是多元微分了
所以不学多元微分的，不知道变化的变化是可以描述的
从微积分往上推二级
如：变化-> 变化的变化
就到多元微分了
以“二”为界
因为，变化的变化的变化的变化的变化，其实都可以简化为
某个变化-> 某个变化的变化这就是父子关系到
关系
数学里不超过2 级的
6级也只能化成2
刚才是文字版的
书上讲的，就是把这个过程“数学化”，其实也挺简单
不会超过+ - X %
所有需要用到的“描述”，不是神学，刚才说的在四维空间内已经完备了
你超不过这个系的
还有个导数的概念,刚才微积分已经讲完了
其实就是这点东西
大学扯了一大堆，其实是没有从上往下看
刚才先说数，是想你有一个框架的概念，跳不出四维空间的，那些东西
再来个实际点的干货
进入数学描述
微分
所谓微分，即函数微小变化的规律。
一元微分
如果一个函数变化的规律能够线性归纳，即：
函数= 线性变化+ 高阶无穷小
那么这个函数可微。
f(dx) = Adx + o(dx) (A为一个线性方程，dx 为变化量, o为一个阶度) 一元微分，即是对函数的一阶归纳。
定义
x 的微分dx
函数在x 点的微分：dy = 2xdx
函数的导数为：dy / dx = 2x = f'(x)
求解过程
f(x) = x^2
f'(x) = (x+dx)^2 - x^2
= x^2 + 2xdx + dx^2 - x^2
= 2x
结果:
函数变化量：f(x) = (x+dx)^2 - (x)^2 = 2x.dx+dx^2
线性函数：A = 2x
高阶无穷小的量：o(dx) = dx^2
函数在x 点的微分：dy = 2xdx
函数的导数为：dy / dx = 2x = f'(x)
这段你先看一会
这是一元微分，多元的，你理解了变化的变化，自己都能推出来了
先看一下，我一会讲
大学里是这么讲的
看着晕，来个Wiki的
国际版的好理解
你想象一下，如何去用一个“直线（线性）”来模拟“曲线（非线性）”就是用一个直线去帖着它的边
蓝线就是这个去帖上去的直线
这个就比这个要帖得紧
你再想一下，如果这个的长度足够短（短到极限）是不是就是重合了？这个理解是重点
结合一下那个坐标
如果这个直线在一个足够短的时候和曲线基本重合了，它就“约等于”这个曲线的一个小段了
三角叫delta 是表示一个“变化的段”
先别管那个d
容易掉进去，先理解上面的
上面那个图说简单点就是：
x 变化了
的时候，y 变化了
这是针对那个直线而言的
别看那个曲线先
x 变化了
的时候，y 变化了
这是直线的变化描述
有点误差，==
应该是：
x 变化了
的时候，y 变化了(针对曲线的变化）\
的时候，y 变化了dy (针对直线的变化）
上面的理解么
曲线和直线在同样一段x 变化的时候，是不同的
再说通俗点
的时候，y 变化了(针对曲线的变化）
这是曲线的变化，一个非线性问题
的时候，y 变化了dy (针对直线的变化）
这是直线的变化，一个线性问题
好，用一个最简单的方法讲
这个非常好理解
你带着这个思路去
理解刚才说那个变化的变化理解么
变化也是有规律的
OK
变化是函数吧？
函数其实就是X与Y的方程
最简单的理解
就是x变了，y变
y = 2x
这种
一个变量产生，同一条线上的另一个必须根据这个改变对
因果
就是，X变化了一段，y也变化了一段
这个好理解吧？
精采的就是这里
这个X变化了一段它就是一个量
设y = 2x 为a
那么
b = 2a 其实就是描述这个变化的变化
就是方程的方程
你设这个变化为dx
那么变化的过程如何能够变成
y = 某玩艺* dx + 一个无限小的量
(上面就是微分的数学形式了)
这个某玩艺是一个线性方程（就是坐标系里是一个平整的线）
线性方程（几何表现就是平整的线，不弯的）*这个变化
就是微分干的活了
它把变化当成量计算了
这个是直线
直线里，X变了一段，Y是不是变了一段？
这个是曲线，
微分假设
它变化了dx （这是假设的，不要管它是什么）
y 变化了dy
它把这个“变化”又建了一个方程
就是对“变化”设了一个方程，所以他把这个曲线变化的过程把他又可以放在坐标系里来研究了、
这就是对”变化“求解的含义
说白了，变化（量）就是函数
变化（变化）它也是函数把变化当量来计算就是微积分干的活
主要是理解，它把变化当一个量了
我举几个形象的例子
就是管它三七二十一，不管这个变化是什么，把它当一个数
这样就能对变化进行规律总结了
那个d 就是新发明的符号，指的就是变化
看这个图
这个变化在已有的知识里，是用形容的
高中都有
是曲线的变化这个好理解么？
dy 是直线的变化
来个干货，说不定好理解
f(x) = x^2 这是个方程
好理解吧？
f = function
这是数学表达方式
f(变化的量）= 变化的量的表达式
^ 就是阶
因为你打不出x的平方（你输不出来）
后来人家想了个方法，用^代表了
这样, == 来个简单的
y = x^2
y2 = (x+dx)^2 - x^2
不用管它是什么，它就是
(x+dx)^2 - x^2，这里为何要减
你没发现，前面其实就是
(x的变化量)^2 - x^2么
这个变化后的值减去变化前的值，是不是就是变化的值？这主浊变化的变化的值嘛
就是
按这样的顺序
y = x^2 是不是一个曲线
是啊
黑的就是y =x^2了
如何知道，它变化了一段后，这个长度是多少？
像这个图，以前是求绿线（直线），你当然好求
但是现在换成了曲线，你知道，这个曲线在这段变化的量是多少？你应该会想到，它其实在每个变化点都是不一样的
紫线处和红线处变化的就不同
所以它不能用一个很舒服的方程表示，只能求一个近邻
求一个大约
红线的变化，和绿线的变化不是一样的
只能假设这个变化为一个量dx
这个时候y变化了dy，其实就是假设的
微分就是找“x变化了一段“的时候"y变化了多少？“
就直接按数学方式也许也可以理解
微分就是找“x变化了一段“的时候"y变化了多少？“
这个要理解
你马上就会理解了
这个图
现在微分就是需要知道黑线那个曲线在x变化时,y是如何变化的(其实y就是变化量）
y = 表达式，y 就是变化的结果
你假设这个变化为三角x
代进去其实就是已经建立了微分的表达式了
后面就是求
y = x^2
y2 = (x+dx)^2 - x^2
求上面的微分，就是下面的方式
假设变化了dx 代进去一减，这个变化的量就出来了
刚才那个理解，估计有点难
就直接理解
我随便找的，红的和蓝的都不要看
只关注那个黑的
黑线在下面的X变化的，y的变化我标出来了
就是要象形
== 我画个干净点的图
看到那个曲线了么，那就是要解决的问题
现在要解决的是：“知道X变化时Y是如何变化的）
这就么简单
y是曲线在y轴上的投影响，（这儿用数学理解）
这儿要象形结合数轴理解
数轴发现出来就是把东西几何化
其实变化都可以反映在数轴上，其实就是X变化，Y是如何变化的
方程其实就是对变化的过程总结
方程又可以放在坐轴系里
这是规律（代数）问题-> 几何化的一种方式
说实际点
你做你那永动机
他有些变化，可以总结成方程吧？
这个方程，如果可以画出来，它不一定是直线的
是这样的吧
一定不是
那玩意怪异
现在有个要命的问题
你如何知道，在一段时间，它变化了多少？
现在要你给出来
你如何做这个过程？
比如这么个玩艺
它可能是“电”在“磁”的变化下的规律（你总结出来的方程）
我现在想知道，电变化了一段，磁变化了多少？
如果是简单的如，速度变化，vt = s 这个
就好求
这个s = vt 其实就是变化的量= 一个常量X 一个变化的量
这就是个线性问题，它画出来也是个直线
如果是s= vt * ab * ac 啥的，他如果能总结出来，就是上面那个玩艺，曲线，这叫非线性问题
t = 时间v =速度s = 距离
这是最简单的线性问题
速度不变
如果速度是变化的呢
它就成曲线了
要你求变速（瞎动）的物体在一个时间内运动的距离你如何求？
最后描几个点，它成了这么一个玩艺，它是一个方程。
现在看这个图，它在X的变化的时候，Y的变化，就是这个变化的量这么将一个实际的问题-> 方程化-> 几何化了
然后用最简单的方式……
结束
微积分期末测试题及复习资料
一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④ 1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-??? ? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2()()lim 1() x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) 1.sin lim sin x x x x x →∞-=+____________. 2.31lim(1)x x x +→∞+=____________. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=?,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==++,求lim n x x →∞.
青春让我学会担当-初三作文
青春让我学会担当-初三作文 青春意味着人已走向成熟，我的“青春”来得早，也早早就让我学会了担当。 我的家相比同村庄的家是贫穷的，未盖新房子，住的仍是旧木板房。而且住在很偏僻的山坡上，离公路远。这山坡上就住两户人家，一户是我家，还有比我家好一点的一户，住我家隔壁。父母一直因为我小而未出过远门，一直在自己村里打工，给盖新房子的人家做水泥工，晚上回家，衣服上到处都是水泥灰。我每次去学校，同学喜欢谈论家庭条件，自己家的房子是不是新，我总是找机会避开这个话题。 有一次，我们班召开家长会，是我爸爸去参加，正好听见我和同学们在楼梯口谈论家庭条件，说到我家连房子都还未盖，其中有人猜疑道：“家里穷吧！”爸爸红着脸走进了教室。爸爸见我在同学面前如此难堪，下定决心去外地打工，让妈妈留在家中维持家庭，照看我，家庭重担全抛给了妈妈。 家里穷，爸出远门打工了，妈妈如果不打工，就交不了伙食费，妈妈选择了继续给我们村里盖新房子的做水泥工，一天的工钱都还不到一百元，我每月交的伙食费，钱都是皱巴巴的，我心里知道，这都是妈妈积攒的结果。爸爸在外打工，妈妈一个人撑起家庭重担。 爸爸去了一个月，给家里打了个电话，我高兴地跑到隔壁家接爸爸打来的电话，听着爸爸的声音似乎有心事，让我快点叫妈妈来接电话。只见妈妈挂完电话，急匆匆的跑到家里收拾行李。收拾时，对我
说：“等会儿给你交代一些事！”晚上经常睡得很早的妈妈，今天却一直亮着灯未睡。最终妈妈开口说：“妈妈明天要去爸爸那边打工了， 家里的生活你得自己去处理，妈妈出去赚钱供你上学，你要好好学习。”说完关了灯进入睡梦中。母女在一起的时间就像是一场梦的时间，我从梦中醒来，妈妈早已拿着行李在小路上渐渐前行，越走越远。我穿好衣服，叫住了妈妈：“妈妈，我送你！”刚追到马路边，妈妈早已上了车，望着远去的背影，望着行驶的车子，我的泪水早已控制不住，流湿了衣服。 妈妈离开家，去外地打工，依依不舍的心情持续了一个星期，在这一个星期里，我的生活很糟糕。牲畜不会养，饿了一个星期，还是隔壁家人牲畜吃完剩下来的食物来喂我家牲畜。自己吃的是从菜园里挖的几颗红薯煮来吃。一个星期后，隔壁家的老人叫我过去接电话，妈妈打来的电话开口就问我家庭情况，我却大哭起来。妈担心地说：“爸爸妈妈这边很忙，你是中学生了，在家要懂事、听话，不要上我们担心，重要的是学习要努力”说完便挂下电话。于是我擦干眼泪暗暗下定决心：我要为父母减轻负担，不能让他们担心，我要承担起家里的家务活儿。 我家的鸡还是像从前一样按时打鸣，我早早起床制定了家务劳动计划和学习计划。家务活倒是简单，可家里的牲畜却是个难题，它们的生活习惯和所吃的食物，我是一概不知。特别是“猪”，以前妈在 家时“猪”都让妈想了很多办法才解决猪的问题。“猪”每天都得吃 两次食，我们家没有很多现成饲料，需要每天去采摘新鲜的野菜。开
小学生学习方法介绍-让你的孩子成为学习高手
小学生学习方法介绍 在学习过程中，不要说爸爸妈妈，其实有许多孩子，自己对自己的成绩不满意，对学习也感到很难，还有一些孩子很用功，但是由于没有掌握科学的方法，也是收效甚微。那么，在这里，老师给大家介绍一些优秀孩子的学习经验，以及一些专家们研究总结的方法，希望会对孩子们有用。相信即使是学习优异的孩子，读了后也会受益匪浅的。 小学生学习方法介绍（一） 学法的掌握，如同知识的获得一样，有一个从无到有，从少 到多，从不会到会的发展过程。开始，在很大程序上要靠教 师在教给知识的过程中，主动明确的指点。诸如怎样发言答问，怎样执笔写字，怎样拼读音节，怎样观察插图，怎样识 记字形理解字义，怎样读词读句，怎样组词造句，怎样说完 整的话等等，都需要教师在向学生提出学习要求的同时，——讲明学习的方法。不单对初入学无知少法的学生需要事先指明，就是中高年级已经掌握了一些知识和学习方法的学生， 在进入较难的学习内容时，也需要事先指明。如运用中心句 作段意的方法；连接段意概括文章的主要内容的方法，在概 括文章主要内容，分析作者写作目的的基础上归纳中心思想 的方法等等，也都要在第一次接触这些方法时由教师事先指明。
在每节课之前，快速预习是一个好学生的普遍做法。预习能使你在课堂上抓住自己不会的地方有所突破，课下你会觉得轻松愉快。合理按排预习的方法因人而异，不必强求一律，有的同学是边读书边思考，对新的内容产生了浓厚兴趣；有的同学是在预习时读、画、圈、点，在自己不理解的问题做上记号，以便上课时注意。当然，预习方法可以多种多样，一种方法不可能适合于所有学生，但在预习过程中还是要善遍注意两点。 1、刚刚开始预习的学生，先要选择一门自己学得比较费力、成绩不大理想的学科做起点，一直坚持下去，收到一定效果后，再适当扩展预习的科目。 2，要从实际情况出发来确定预习时间及内容。完成当天的学习任务之后，根据余下时间的多少来决定预习的深度与广度。实际上随着学习水平的提高，预习花的时间会相应减少。 第二，上课要认真听讲 凡是学习态度端正的学生，在课堂上都会全神贯注，目不斜视，高度集中精力，认真听讲。尽管新课程提倡自主学习、合作学习、探究学习，尽管现代课程理念提倡活动、民主、自由，学习活动应该是一个生动活泼的主动而富有个性的过程，学生平等参与课堂教学，你也要把认真听讲放在首
大一微积分期末试卷及答案
微积分期末试卷 一、选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001( ) 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 二、填空题 1d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3
1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 三、判断题 1、无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A '0B '(1),(1)(0),A>B>C( )f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 四、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 20lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 330002(2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若34()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 33232233432'()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos )x x x →求极限
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好的学习方法和学习小窍门有哪些 一、提高听课的效率是关键。 学习期间，听课的效率如何，决定着学习的效果，提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的问题，就是听 课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力;预习还可以培养自 己的自学能力。 2、听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作。 心到：就是用心思考，与老师的教学思路保持一致。口到：就是主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上记下讲课的要点以及自己的感受。 3、作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点等作出简 单扼要的记录，以便复习。 二、了解自己的学习方式会使你更容易找到适合自己的学习方法。但我们不能盲目的跟随他人的学习方式，一定要找到属于自己的学 习方式。同时成为学习的管理者。 1.明确学习目标：每个人都有自己的学习目标，而学习计划则是实现学习目标的蓝图。古人云“凡事预则立，不预则废。”
2.成为学习的管理者： 第一：学会自主学习作为中学生，应学会逐步摆脱对父母和老师的依赖，成为一个管理学习者。就要在学习上能自律，自觉的学习。比如记好笔记，就是自主学习开始。(补充知识：笔记要注意格式、 内容，注意以下方面：记录、简化、背诵、思考、复习环节。) 第二：提高学习效率讨论：造成学习效率低的原因?(如做事拖拉，无计划，学习习惯不好等)学习的过程包括很多环节，学习的效率就 蕴涵在各个学习环节中，只有把握好每个环节的质量，如课前认真 预习，上课专心听讲，课后及时复习，才能从整体上提高学习效率。 第三：科学安排时间随着中学学习科目的增多，难度增加，科学的安排时间十分重要。首先要对自己的学习有一个总体上的规划， 制定一个适合自己的学习计划。制定学习计划时注意要遵循以下原则：弹性原则、自然原则、增强原则。 3.具有克服困难的勇气和坚持到底的精神。我们刚才一直在谈论关于在校学习的问题。其实学习对我们来说不仅包括通过在校的途 径获取知识，还应包括从其他途径掌握知识。我们也要学会一些常 用的获得知识的办法。 活动：在很多时候我们还有自学一些我们感兴趣或者需要研究的东西，这需要掌握哪些好方法呢?1.学会运用各种手段搜集资料：图 书馆：会检索书目，用计算机查阅书籍借还情况上网：用搜索网站 查寻所找的资料或信息(图片)，输入关键词，利用互联网建立班级 论坛，如建立QQ群等。 科学学习 1、安排时间 首先你要清楚一周内所要做的事情，然后制定一张作息时间表。在表上填上那些非花不可的时间，如吃饭、睡觉、上课、娱乐等。 安排这些时间之后，选定合适的、固定的时间用于学习，必须留出 足够的时间来完成正常的阅读和课后作业。 2、学会预习
大一上学期微积分期末试卷及答案
1 1?设f(x) 2cosx,g(x) (l)sinx在区间(0, —)内( 2 2 A f (x)是增函数，g (x)是减函数 Bf (x)是减函数，g(x)是增函数 C二者都是增函数 D二者都是减函数2、x 0时，e2x cosx与sinx相比是() A高阶无穷小E低阶无穷小C等价无穷小 1 3、x = 0 是函数y = (1 -sinx)书勺() A连续点E可去间断点C跳跃间断点 4、下列数列有极限并且极限为1的选项为( ) n 1 n A X n ( 1) B X n sin - n 2 1 1 C X n n (a 1) D X n cos— a n 5、若f "(x)在X。处取得最大值，则必有() A f /(X。)o Bf /(X。)o Cf /(X。)0且f''( X o) 5、 若 则a,b 的值分别为： X 1 X + 2x-3 2 1 In x 1 ; 2 y x 3 2x 2; 3 y log^x 1 -,(0,1), R ; 4(0,0) x lim 5解：原式=x 1 (x 1)( x m ) ~~1)( x 7 b lim 3) x 7, a 1、 2、 、判断题 无穷多个无穷小的和是无穷小( lim 沁在区间(， X 0 X 是连续函数() 3、 f"(x 0)=0—定为f(x)的拐点 () 4、 若f(X)在X o 处取得极值，则必有 f(x)在X o 处连续不可导( 5、 f (x) 0,1 f '(x) 0令 A f'(0), f '(1),C f (1) f (0),则必有 A>B>C( 1~5 FFFFT 二、计算题 1用洛必达法则求极限 1 2 ~ lim x e x x 0 1 e 解：原式=lim x 0 1 x x 2 lim e x 2 ( 2x x 0 2x 3 3 4 k 2 若 f(x) (x 10),求f”(0) 3) 1 lim e x x 0 3 3 2 2 f '(x) 4(x 10) 3x 12x (x 3 3 2 3 2 2 f ''(x) 24x (x 10) 12x 3 (x 10) 3x 24x f ''(x) 0 10)3 3 .. .3 3 4 , 3 (x 10) 108 x (x 10)2 4 r t I 八］ 2 3 求极限 lim(cos x)x x 0 感悟责任学会担当 1、什么是担当 什么是担当？担当，就是要敢于负责任。责任和担当是密不可分的，责任是对担当的要求，担当是对责任的诠释。 责任与担当具有至高无上的价值，它是一种伟大的品格，在所有价值中它处于最高的位置,责任胜于能力，责任越大，提升能力的空间才能越大，责任更是能力中的核心能力!责任造就魅力，有魅力才有吸引力，有吸引力的的才能有成就。 我们每一个人都在生活中饰演不同的角色。无论一个人担任何种职务，做什么样的工作，他都对他人负有责任，这是社会法则，这是道德法则，这还是心灵法则。 2、做一个敢于担当的人 下面呢，我给大家讲一个关于“担当”的小故事： 故事呢是这样子的： 从前有个寺庙，因获存一串佛祖戴过的佛珠而闻名。佛珠的供奉之地只有庙里的老住持和七个弟子知道。七个弟子都很有悟性，老住持觉得将来把衣钵传给他们中的任何一个，都可以光大佛法。 不料那串佛珠突然不见了。 老住持问7个弟子：“你们谁拿了佛珠，只要放回原处，我不追究，佛祖也不会怪罪。”弟子们都摇头。 7天过去了，佛珠依然不知去向。老住持又说：“只要承认了，佛珠就归谁。”但又过去了7天，还是没人承认。 老住持很失望：“明天你们就下山吧。拿了佛珠的人，如果想留下就留下。”第二天，6个弟子收拾好东西就走了。只有一个弟子留下来。 老住持问留下的弟子：“佛珠呢？”弟子说：“我没拿。”“那为何要背个偷 窃之名？”弟子说：“这几天我们几个相互猜疑，有人站出来，其他人才能得到解脱。再说，佛珠不见了，佛还在呀。” 老住持笑了，从怀里取出那串佛珠戴在这名弟子手上。 这个故事从另一个侧面反应：“不是所有的事情都需要说清楚。然而比说清楚更重要的是：能承担、能行动、能化解、能扭转、能改变；想自己，更能想别人，顾全大局！”也令我想起生活中有三种人，而这三种人的命运终归会有区别。 第一种人是不敢担当之人。这种人遇到问题，必定会想尽各种理由推卸责任，所有的问题都会指向别人。人为什么会推卸责任呢？因为不推卸责任，可能会面临扣工资，挨批评；面临着要着手解决问题等一系列巨大压力。但冷静想一想，很容易就明白一个事理，一个人因为不愿意担负现在的压力而推卸责任，今天是轻松的，但今天的轻松却要为明天的沉重买单。如果今天不认真去面对问题并担负责任，明天一旦碰到这个问题，这个问题必定还是问题。 第二种人是敢于担当之人。这种人面对自身碰到的矛盾与问题，不推卸、不上交、不指责，老老实实去面对，实实在在去解决。这类人：1、人品会让人觉得可靠、放心；2、通过担当责任，解决问题，不断积攒自己的能力。 第三种人是为他人担当的人。这种人的境界最高。客观上而言，问题的产生确实不是他的责任，但是看到别人犯错，他首先会内疚：“是不是我平时哪方面没做好，导致他犯错？”然后会从别人的错误中去反思去警醒：“我要从对方的错误中吸取什么教训？我应该如何改善自身，以影响他不再犯类似的错误？”这种人往往是从大局的角度，而不是自身的角度去检审自己的工作，所以这种人无论是眼界还是胸怀，都是堪称领袖级的人才，就如故事中那留下来的弟子，最终是手上会带上“念珠”的人。 所谓讲做事先做人，要谋求自身更好的发展，我们的身上一定不要 培养学生学会学习的方法 传统教育以灌输知识为主，甚至家庭也成为课堂的第二战场。在通常的情况下，是教师讲、学生听、教师赶进度，学生死记书；作业一大堆，大考小考数不清；优生吃不饱，差生吃不了；教师辛苦少休息，学生忙碌少睡眠，家长也陪着受累发愁。结果，一个班的学生两级分化严重。为此，我积极探索转变教学方式，总结出培养学生学会学习的一些行之有效的方法。 一、根据学生的情况明确学习目标。 在一个班级中，学生学习状况、学习能力是不同的，教师对学生的要求要符合学生的实际情况。对一些基础较好、思维较敏捷、成绩较好的学生，要鼓励他们不满足于现状，帮助他们设立相对较高的目标要求。可以帮助他们先订一个切实可行，经过努力可以实现的小目标，如果他们达到了这个小目标，就要及时给予表扬和鼓励，再鼓励他们制定较高层次的目标，这样循序暂进有助于提高学生学习的积极性、主动性。帮助不同学习程度的学生设立不同的学习目标和要求，可以使每一个学生都有成功的希望，从而获得成就感。 二、养成积极的学习态度。 凡是成绩优秀的学生都有一个共同点——学习态度认真、端正，而那些成绩差的同学，往往都很马虎，这种马虎的态度是学习的绊脚石，要使这些同学提高学习水平，就要帮助他们转变学习态度。学习 态度调节学习行为，当学生的学习态度与教学环境保持一致时，就会积极努力地学习；但如果由于某些原因对学习环境产生不良态度时，则会回避学习环境并产生不利于学习的不良行为，如逃学、反抗等。学生学习态度的好坏与其学习效果密切相关。在学校情境里，如果其他条件基本相等，学习态度好的学生，其学习效果总是远胜于学习态度差的。一个认为学习很有意义，喜爱学习的学生，当他在学习中 遇到困难与阻力时，总能表现出吃苦耐劳、百折不挠和勇往直前的精神。相反，一个认为读书无用，对学习本来不感兴趣的学生，学习中遇到困难或遭受失败时，往往表现出灰心丧气，甚至一蹶不振。 有的学生认为学习是为了父母，不能认识到学习是自己的责任；有的学生怕吃苦，毕竟学习不是一件轻松的事，是需要付出努力的；还有学生错误地认为：“没文化也能发财，我老爸是小学毕业不也发财了吗？老师一方面要引导学生纠正目光短浅的低水平动机，另一方面，要采取行之有效的措施，向学生提供有说服力的信息或实证材料来改变学生的错误认识，以改变其消极的学习态度。 有些学生不良学习态度的产生和形成，往往是由于他们在学习中多次咸受到失败和挫折，是多次消极情绪体验积累的结果。这些学生，由于他们学习方法不当，或努力不够，因此考试屡战屡败，长期缺乏信心，形成严重的挫折心理。而当他们受挫时，往往又得不到必要的鼓励、指点，相反，得到的却是教师的批评、谴责、奚落的白眼，有的甚至还受到父母的打骂。这样日复一日在他他心理上形成了“学习即痛苦”的消极情绪反应。即使他们能认识到学习的重要，但还是不 大学高等数学（微积分）<下>期末考试卷 学院： 专业： 行政班： 姓名： 学号： 座位号： ----------------------------密封-------------------------- 一、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末 的括号中，本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、设lim 0n n a →∞ =，则级数 1 n n a ∞ =∑（ ）； A.一定收敛，其和为零 B. 一定收敛，但和不一定为零 C. 一定发散 D. 可能收敛，也可能发散 2、已知两点(2,4,7),(4,6,4)A B -----，与AB 方向相同的单位向量是（ ）； A. 623(, , )777 B. 623(, , )777- C. 623( ,, )777-- D. 623(, , )777-- 3、设3 2 ()x x y f t dt = ? ，则dy dx =（ ）； A. ()f x B. 32()()f x f x + C. 32()()f x f x - D.2323()2()x f x xf x - 4、若函数()f x 在(,)a b 内连续，则其原函数()F x （ ） A. 在(,)a b 内可导 B. 在(,)a b 内存在 C. 必为初等函数 D. 不一定存在 二、填空题（将正确答案填在横线上, 本大题分4小题, 每小题4分, 共16分) 1、级数1 1 n n n ∞ =+∑ 必定____________（填收敛或者发散）。 2、设平面20x By z -+-=通过点(0,1,0)P ，则B =___________ 。 3、定积分1 21sin x xdx -=?__________ _。 4、若当x a →时，()f x 和()g x 是等价无穷小，则2() lim () x a f x g x →=__________。 三、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分 ) 1、( 本小题7分 ) 求不定积分sin x xdx ? 2、( 本小题7分 ) 若()0)f x x x =+>，求2'()f x dx ?。 序 中国战国时代（公元前7世纪），我国的庄周所着的《庄子》一书的“天下篇”中，记有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即老庄哲学中所有的无限可分性和极限思想；公元前4世纪《墨经》中有了有穷、无穷、无限小（最小无内）、无穷大（最大无外）的定义和极限、瞬时等概念。这是朴素的、也是很典型的极限概念。而极限理论便是微分学的基础。 古希腊时期（公元前3世纪），阿基米德用内接正多边形的周长来穷尽圆周长，而求得圆周率愈来愈好的近似值，也用一连串的三角形来填充抛物线的图形，以求得其面积。这是穷尽法的古典例子之一，可以说是积分思想的起源。 17世纪，许多着名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作，如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格；英国的巴罗、瓦里士；德国的开普勒；意大利的卡瓦列利等人都提出许多很有建树的理论。为微积分的创立做出了贡献。 17世纪下半叶，在前人工作的基础上，英国大科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别在自己的国度里独自研究和完成了微积分的创立工作，虽然这只是十分初步的工作。 19世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，后来又经过德国数学家维尔斯特拉斯进一步的严格化，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。 1874年，德国数学家外尔斯特拉斯构造了一个没有导数的连续函数，即构造了一条没有切线的连续曲线，这与直观概念是矛盾的。它使人们认识到极限概念、连续性、可微性和收敛性对实数系的依赖比人们想象的要深奥得多。外尔斯特拉斯最终完成了对实数系更深刻的性质的理解，使得数学分析完全由实数系导出，脱离了知觉理解和几何直观。 人类对自然的认识永远不会止步，微积分这门学科在现代也一直在发展着，人类认识微积分的水平在不断深化。 ※ 微积分学(Calculus,拉丁语意为用来计数的小石头)是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间的科学一样。 客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。 由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展的需要，一门新的数学分支就继解析几何之后产生了，这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的，可以说它是继欧氏几何后，全部数学中的最大的一个创造。 微积分学在科学、经济学和工程学领域被广泛的应用，来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中，微分学一般会先被引入。在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学。 ※ 在高二上学期的数学学习过程中，我们认识了导数和定积分，并开始了对其应用的理解和练习。其实，早在高中物理开始不久后的学习中，我们就接触到了微积分的原型——微元法。同当年的科学家一样，我们也因物理上的应用需要，开始了对微积分学的认识之旅。 借着这次研究性学习的契机，我们就了解一下微积分学的发展历史，认识数学研究对社会发展的重要意义，本着“以史为镜”的态度了解其中波折而有趣的发展历程；并由此拓展自己的知识面， 让我学会了担当 守在母亲的病床前，闻着刺鼻的药水味，听见 孩子们的哀嚎声我心里乱糟糟。 突然，医生推开病房的门，冲我招招手。我忐 忑不安地跟在医生身后，走进办公室。他递给我 一份病单，上面赫然写着乳腺瘤，而患者正是我 的母亲。我怔怔地看着病单，母亲若是垮了，谁 来管我？谁来支撑这个家？医生说，做手术才能 进一步确诊。 母亲决定做手术，她很勇敢，也必须勇敢。一 直以来，我和母亲相依为命。母亲手术那天正赶 上我已放寒假，我可以陪着母亲。 看见母亲被推入手术室，我的心不禁揪了起来。手术室外，我坐立不安，在门口徘徊。我想起母 亲每个清晨为我做早饭，每个夜晚给我准备洗脚水，我想起她的声声唠叨和我的种种不耐烦我突 然感到害怕，我怕以后再也没有人给我做饭，再 也没有人在我面前啰嗦，我的心揪成一团。仿佛 过了一个世纪，灯灭了，医生终于出来了，我呜咽着问：我妈她不等我说完，医生说了句：没事了！小姑娘，不用担心，肿瘤是良性的。我连声向医生道谢，眼泪却不知何时淌了下来。 内心的不安和恐惧渐渐消退，我守在母亲病床前。因为打的是全麻醉，妈妈要到第二天才会醒来。我把母亲额前的乱发拂开，看见她的嘴唇苍白而翘起了皮。我将消毒过的棉球棒放进温开水里，然后，拿出来放在妈妈的嘴上轻轻地擦拭，来来回回十几次才停止。夜晚睡觉前，我打了一盆温水帮母亲擦了擦脸和脚。怕她半夜醒来，够不着灯，于是我握着她的手趴在床边，不知不觉睡着了。那晚，我做了从没为母亲做过的事。我的心里不再抱怨，只希望母亲快点好起来。 母亲出院了，我每天为她擦身子，给她换药，下厨做饭。母亲说我笨手笨脚，说这话的时候她分明嘴角含笑眼中含泪。母亲恢复得很快，买菜时她非要跟我一起，母亲挑选，我负责付钱和提货。快要过年了，买年货是项艰巨的任务，每每从外面回来我都是三背六挎两提，而我坚决让母 中学生如何学会学习 学生进入初中后，无论是学习内容、学习范围，还是学习方式方法，与小学比较起来，都有很大的不同，具有新的特点。很多学生进入初中后，不能适应新的学习生活，学习上出现了困难。小学和初中在学习上的主要差别在于：小学课程门类集中，主要学习语、数两科；内容简单，反复性强；进入初中后则学科门类大大分化，从语、数两科变化为语、数、英、史、地、生、政七科，初二还要学物理，初三要学化学；就初中每门学科的内容体系看，都已接近科学体系，是每学科的基础知识；就内容范围看，概念反映不仅是一般常识知识，而是每门学科中最基本的原理及规律。由于学科的分化，课程要求的不同等，进入初中学习必须具有更大的独立性及自觉性，学习方法也必须具有灵活多样性，特别是寻找出适合自己的学习方法，才能尽快地适应初中学习生活，顺利完成从小学到初中的过渡。同时，初中阶段是各种习惯诸如生活习惯、卫生习惯，尤其是学习习惯养成的最佳时期。在初中阶段,要特别注意培养认真学习、善于思考、勤于动脑动手动口的习惯,培养独立学习、主动探索、积极进取的习惯。学习上一定要注意：先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间，注意劳逸结合，交替用脑，还要注意养成演讲习惯、读的习惯、定计划的习惯、大事做不来小事赶快做的习惯、编错题集等各种良好的学习习惯。养成良好学习习惯，是节省学习时间和提高学习效率的最为基本的方法。下面请允许我为大家介绍几种良好的学习习惯。 1、制定计划的习惯 要有制定计划的好习惯，有当日目标、近期目标及长远目标，相信自己“我能行”。要有实现目标的得力措施，相信“自己是聪明的耕耘者”。每天、每周，每月，每学期都要随时对照计划，反思自己，把欠缺的知识与能力随时补上，自己不欠自己的帐。 2、认真预习的习惯 很多同学只重视课堂上认真听讲，课后完成作业，而忽视课前预习,有的同学根本没有预习，其中最主要的原因不是因为没有时间，而是因为没有认识到期预习的重要性。那么预习有什么样好处呢？课前预习也是学习的重要环节，可以提高听课效果，还能够复习、巩固已学的知识，最重要的是能发展学生的自学能力；预习可以加强记课堂笔记的针对性，改变学习的被动局面。在预习时，应做到：了解教材的大概内容与前面已学的知识框架；找出本章 微积分期末试卷 选择题（6×２） cos sin 1.()2 ,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（ ）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π→-=--== >、x 时，与相比是（ ） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小 ３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（ ） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ）n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()0 6x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（ ）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线 Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1d 12lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘ ｘ２ ２１ １、（ ）＝ ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝ 相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是： ２＋１４、ｙ拐点为：ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3 1 In 1x + ; 2 322y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11 (1)() 1m lim lim 2 (1)(3) 3 4 77,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++== =-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0 sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函数ｆ(x)在 [] 0,1上二阶可导且 ' ()0A ' B ' (f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 3 3 2 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解：3 3 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10) ''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim (cos )x x x →求极限 青春让我学会担当作文1000字 青春意味着人已走向成熟，我的“青春”来得早，也早早就让我学会了担当。 我的家相比同村庄的家是贫穷的，未盖新房子，住的仍是旧木板房。而且住在很偏僻的山坡上，离公路远。这山坡上就住两户人家，一户是我家，还有比我家好一点的一户，住我家隔壁。父母一直因为我小而未出过远门，一直在自己村里打工，给盖新房子的人家做水泥工，晚上回家，衣服上到处都是水泥灰。我每次去学校，同学喜欢谈论家庭条件，自己家的房子是不是新，我总是找机会避开这个话题。 有一次，我们班召开家长会，是我爸爸去参加，正好听见我和同学们在楼梯口谈论家庭条件，说到我家连房子都还未盖，其中有人猜疑道：“家里穷吧！”爸爸红着脸走进了教室。爸爸见我在同学面前如此难堪，下定决心去外地打工，让妈妈留在家中维持家庭，照看我，家庭重担全抛给了妈妈。 家里穷，爸出远门打工了，妈妈如果不打工，就交不了伙食费，妈妈选择了继续给我们村里盖新房子的做水泥工，一天的工钱都还不到一百元，我每月交的伙食费，钱都是皱巴巴的，我心里知道，这都是妈妈积攒的结果。爸爸在外打工，妈妈一个人撑起家庭重担。 爸爸去了一个月，给家里打了个电话，我高兴地跑到隔壁家接爸爸打来的电话，听着爸爸的声音似乎有心事，让我快点叫妈妈来接电话。只见妈妈挂完电话，急匆匆的跑到家里收拾行李。收拾时，对我说：“等会儿给你交代一些事！”晚上经常睡得很早的妈妈，今天却一直亮着灯未睡。最终妈妈开口说：“妈妈明天要去爸爸那边打工了，家里的生活你得自己去处理，妈妈出去赚钱供你上学，你要好好学习。”说完关了灯进入睡梦中。母女在一起的时间就像是一场梦的时间，我从梦中醒来，妈妈早已拿着行李在小路上渐渐前行，越走越远。我穿好衣服，叫住了妈妈：“妈妈，我送你！”刚追到马路边，妈妈早已上了车，望着远去的背影，望着行驶的车子，我的泪水早已控制不住，流湿了衣服。 妈妈离开家，去外地打工，依依不舍的心情持续了一个星期，在这一个星期里，我的生活很糟糕。牲畜不会养，饿了一个星期，还是隔壁家人牲畜吃完剩下来的食物来喂我家牲畜。自己吃的是从菜园里挖的几颗红薯煮来吃。一个星期后，隔壁家的老人叫我过去接电话，妈妈打来的电话开口就问我家庭情况，我却大哭起来。妈担心地说：“爸爸妈妈这边很忙，你是中学生了，在家要懂事、听话，不要上我们担心，重要的是学习要努力”说完便挂下电话。于是我擦干眼泪暗暗下定决心：我要为父母减轻负担，不能让他们担心，我要承担起家里的家务活儿。 我家的鸡还是像从前一样按时打鸣，我早早起床制定了家务劳动计划和学习计划。家务活倒是简单，可家里的牲畜却是个难题，它们的生活习惯和所吃的食物，我是一概不知。特别是“猪”，以前妈在家时“猪”都让妈想了很多办法才解决猪的问题。“猪”每天都得吃两次食，我 掌握科学的学习方法是学会学习的关键 所谓学会学习，在某种意义上就是学会学习的方法。科学的学习方法不仅有助于在学习活动中少走弯路，有利于培养和提高各种学习能力，提高学习效率，而且更重要的是它是人们攀登学习高峰，学有所成必不可少的重要因素。学习方法就是学生学习时所采用的方式、手段、途径和技巧。科学的学习方法是人们的认识规律和学习规律的反映，它具有共同性和普遍性。同时，学习方法由于受学习目的、学习内容、学习条件、教育者的个体特征(如教授方法，学识水平，教育、教学思想)、学习者的个体特征(如年龄、文化基础、素质、个性)等因素制约，而这些因素又是复杂的、多变的，因此，学习方法又呈现出多样性并具有个性化。另外，教育是随着社会生产力的发展而发展的，教育内容不但是社会科学技术发展水平的反映，同时教育的手段和方法也是社会生产力发展水平决定的，因此与教育内容、教育手段和方法相适应的学习方法也必然有时代特点。 要研究学习规律，掌握基本的学习方法。掌握了学习的规律，就会自觉地遵循学习规律进行学习。合乎学习规律的学习方法是科学的学习方法，它具有普遍的意义，比如：巧妙运筹时间的方法；利用运用大脑的方法；循序渐进的方迭；记忆的方法；理论联系实际的方法等等，这些是对每个大学生都适用的基本方法。 每个班都会出现所谓的差生，也就是“学困生”。我们知道造成这类孩子学习成绩差的原因是多方面，但不会学习，也就是没有掌握好的学习方法，没有养成好的学习习惯无疑是最致命的。这些孩子整日忙于应付，却收效甚微。长此以往，形成恶性循环，不仅学习成绩差，往往也会导致思想行为的落后。要从根本上改变这种状况，教给方法是首要的任务。 那什么是好的学习方法呢？所谓好的学习方法，就是要养成优秀的学习习惯。习惯，也就是学习的一些程序，是哪些东西先做，哪些东西后作的问题。 一、要学会预习 教师应根据年级的不同，有计划有步骤地细化预习要求，从课内到课外，教会孩子按一定的程序有步骤地着手预习，逐步形成习惯，变成自己的一种能力。 微积分期末测试题及答 案 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT 一 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.设lim ()x a f x k →=,那么点x =a 是f (x )的( ). ①连续点 ②可去间断点 ③跳跃间断点 ④以上结论都不对 2.设f (x )在点x =a 处可导,那么0()(2)lim h f a h f a h h →+--=( ). ①3()f a ' ②2()f a ' ③()f a ' ④1()3f a ' 3.设函数f (x )的定义域为[-1,1],则复合函数f (sinx )的定义域为( ). ①(-1,1) ②,22ππ??-???? ③(0,+∞) ④(-∞,+∞) 4.设2 ()()lim 1()x a f x f a x a →-=-,那么f (x )在a 处( ). ①导数存在,但()0f a '≠ ②取得极大值 ③取得极小值 ④导数不存在 5.已知0lim ()0x x f x →=及( ),则0 lim ()()0x x f x g x →=. ①g (x )为任意函数时 ②当g (x )为有界函数时 ③仅当0lim ()0x x g x →=时 ④仅当0 lim ()x x g x →存在时 二 填空题(每小题5分,共15分) sin lim sin x x x x x →∞-=+. 31lim(1)x x x +→∞+=. 3.()f x =那么左导数(0)f -'=____________,右导数(0)f +'=____________. 三 计算题(1-4题各5分,5-6题各10分,共40分) 1.111lim()ln 1 x x x →-- 2.t t x e y te ?=?=? ,求22d y dx 3.ln(y x =,求dy 和22d y dx . 4.由方程0x y e xy +-=确定隐函数y =f (x ) ,求 dy dx . 5.设111 1,11n n n x x x x --==+ +,求lim n x x →∞. 初中政治新课程标准教材 政治教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 政治教案 / 初中政治 / 七年级政治教案 编订：XX文讯教育机构 学会学习(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过指导思想，使学生懂得做人的道理，了解社会，树立正确得价值观、人生观、世界观，本教学设计资料适用于初中七年级政治科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题：学会学习 [教学目标]：１、情感、态度、价值观：学会学习，体验学习中的乐趣 ２、能力目标：培养学生联系实际的能力 3、知识目标：掌握学会学习的三个途径 [教学重点]：指导学生如何学会学习 [教学难点]：如何转变学习方式 [课时安排]：1课时 [教学过程]： 一、导入新课： 教师：从小到大，在我们的读书生涯里，我们体验到了学习的快乐，也有着学习的困惑。有的同学说：“我把课本上的知识已背得滚瓜烂熟了，成绩却不见提高，这是为什么？”有的同学说：“我学习很努力，晚上经常学到深夜，成绩却不理想”……有解决这些同学的困 惑，最重要的一条是——要学会学习。 二、学习新课： 教师：通过前面的学习，我们知道；只有学习才能适应社会发展的要求。学会学习已变成一个人生存和发展的基本要求。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会学习的人”而要学会学习，首先需要我们转变学习方式。 （一）转变学习方式 首先指导学生了解有关学习方式的一些知识：阅读教材４７页的“相关链接”，从中明确积极的学习方式包括：自主学习、合作学习、探究学习等方式，然后联系自身，对照在平时的学习中，自己采取了哪些学习方式？有哪些需要转变、改进的地方？ （学生讨论、交流、发言。可引导学生举一些具体的学习事例） （二）选择适当的学习方法 教师：古人说：授人以鱼，不如授人以渔。阅读教材中“点金术”的故事，思考这里所说的“点金术”对学习而言，指的是什么？ （师生明确，这里的点金术指的是科学的学习方法） 教师：掌握了科学的学习方法，就等于拥有了点石成金的手指，等于掌握了打开知识宝库大门的钥匙。科学的学习方法有哪些呢？下面就请同学们以学习小组为单位，讨论交流：感悟责任学会担当
培养学生学会学习的方法
大学高等数学(微积分)下期末考试卷(含答案)
微积分入门
让我学会了担当
中学生如何学会学习
大一微积分期末试卷及答案
青春让我学会担当作文1000字完美版
掌握科学的学习方法是学会学习的关键
微积分期末测试题及答案
七年级政治：学会学习(教案)